Проектирование передач

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Энерго-кинематический расчет привода

Кинематическая схема привода и исходные данные для расчета

Рис. Кинематическая схема привода

Мощность на выходном валу:

Р_ВВ=20кВт.

Частота вращения выходного вала: n_ВВ=20 об/мин.

Нагрузка постоянная.

Срок службы t=30000 часов.

1-клиноременная передача

2-червячная передача

3-цилиндрическая косозубая передача

4-открытая коническая передача

Передачи 2 и 3 закрытые

ЭД - электродвигатель

Выбор параметров передач и элементов привода

Назначаем КПД () передач и элементов (подшипников) привода:

клиноременная передача --0,96

червячная передача при числе заходов червяка Z=4 -- 0,9

передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами -- 0,98

открытая передача коническими зубчатыми колесами -- 0,97

подшипники качения (одна пара) -- 0,99

Определяем ориентировочное (расчетное) значение КПД привода:

,

где m -- число пар подшипников качения в приводе

В данной схеме m=4

Задаемся передаточными числами (U) передач привода:

клиноременная передача -- U1=2

червячная передача при числе заходов червяка Z=4 -- U2=10

зубчатая цилиндрическая передача -- U3=3

открытая зубчатая коническая передача -- U4=2

Определяем передаточное число привода:

Определяем расчетную мощность электродвигателя:

Определяем потребную частоту вращения вала электродвигателя:

Выбираем электродвигатель с учетом данных полученных в п.2 и 3:

марка электродвигателя --4А 180М2

Определяем фактическое передаточное число привода:

Разбиваем фактическое передаточное число привода на передаточные числа передач привода с учетом рекомендаций и стандартного ряда на передаточные числа:

примем передаточное число клиноременной передачи -- Uст1=1,4

примем передаточное число червячной передачи при числе заходов червяка

Z=4 Uст2=10,0

примем передаточное число зубчатой цилиндрической передачи-- Uст3=3,55

примем передаточное число на зубчатую коническую передачу Uст4=3,15

Определяем фактическое передаточное число привода с учетом передаточных чисел принятых в п.6:

Определяем фактическую частоту вращения выходного вала привода:

об/мин

Определим погрешность и сравним с допускаемой в 6%

Условие выполняется, переходим к следующему этапу расчета.

Определяем частоты вращения валов привода:

2945об/мин

об/мин

об/мин

об/мин

об/мин

Определяем вращающие моменты на валах привода:

Н*м

109,37 Н*м

974,5 Н*м

3356,45 Н*м

10153 Н*м

привод червячный передача напряжение зубчатый

Таблица. Сводная таблица вращающих моментов и частот вращения валов привода

вал	I	II	III	IV	V
n, об/мин.	2945	2103,57	210,35	59,25	18,81
T, Нм	82,2	109,37	974,5	3356,45	10153

2. Расчет червячной передачи

Исходные данные:

Передаточное число передачи: U=10

Число заходов червяка: Z1=4

Частота вращения на входном и выходном валах: n1=2103,57об/мин, n2=210,35об/мин

Вращающие моменты на валах: Т1=109,37 Н.м, Т2=974,5 Н.м

Коэффициент перегрузки: К=1,5

нагрузка постоянная, нереверсивная, срок службы передачи t=30000 ч.

Материал венцов: 2 группа.

Решение:

Выбор материалов для изготовления червяка и червячного колеса:

Приближенное значение скорости скольжения:

По экономическим соображениям в качестве материала зубчатого венца червячного колеса выбираем безоловянистую бронзу БрАЖН10 -4-4Л при отливке в кокиль с характеристиками >350 Мпа (т.к. 2 группа). В паре с червячным колесом из твердой бронзы должен работать закаленный шлифованный червяк. Принимаем в качестве материала червяка сталь 40Х с поверхностной закалкой ТВЧ рабочих поверхностей витков до H=HRC 50...55.

Определение допускаемых напряжений:

для расчета на контактную прочность.

Для безоловянистой бронзы при закаленном шлифованном червяке:

уHР=300-25Vcк=300-25.5,02=174,5 МПа

для расчета на изгибную выносливость

где предел ограниченной изгибной выносливости при нереверсивной нагрузке:

МПа

тогда:

МПа.

для расчета при пиковых нагрузках по табл.2 для безоловянистых бронз:

уHРmax=2*Т=2.184=368 МПа уFРmax=0,8*Т=0.8.184=147 МПа

Определение коэффициента нагрузки

Принимая по табл. 4 для проектируемой передачи 7-ю степень точности, при VCK=5,02 м/с, КV=1,4, K=1, К= КV* K=1,4

Проектный расчет передачи

Рассчитываем предварительное значение межосевого расстояния:

Здесь из условия достаточной жесткости червяка принято Z2/q=4.

По ГОСТ 2144-66 принимаем ащ==100мм.

Рассчитываем число зубьев червячного колеса:

Z2=U.Z1=10.4=40

Рассчитываем осевой модуль передачи:

m=(l,4...1,7).aщ/Z2=(l,4...1,7).100/40=3,5..4,25 мм.

По ГОСТ 2144-66 принимаем m=4 мм.

Рассчитываем коэффициент диаметра червяка:

Полученное значение q=10 соответствует ГОСТ 2144-76. Поскольку корректировка величины q не потребовалось, значение межосевого расстояния ащ, принятое выше, изменения не претерпело, что и подтверждается расчетом:

aw=m.(q+Z2)/2=4.(10+40)/2=100 мм.

Полученное сочетание основных параметров передачи соответствует одному из вариантов табл.5.

Определение геометрических параметров передачи:

геометрические параметры червяка:

делительный диаметр d1=m.q=4.10=40 мм;

диаметр вершин витков da1= dl+2m=40+2.4=48 мм;

диаметр впадин df1= d1 - 2hf=40 - 2*3=34 мм;

где hf =3,048

(hf = m*hf *, hf *=-2,2cos--1=0,762, -=arctg(z/m)=143)

длина нарезной части червяка:

b1>(С1+С2Z2).m=(12,5+0,09.40).4=64,4 мм;

червяк шлифуемый, окончательно имеем: b1> 64,4+3.4=76,4

геометрические параметры червячного колеса:

делительный диаметр d2=m.Z2=4.40=160 мм.

диаметр вершин зубьев da2= d2+2m=160+2.4=168 мм;

диаметр впадин df2= d2 - 2hf=160 - 6=154 мм

где hf =3,048

ширина зубчатого венца b2<0,67.da1=0,67.48=32,16мм (принимаем b2=32)

dам2= d2 +6*m/(z1+2)

dам2=160+24/8=164

Рассчитываем фактическое значение скорости скольжения Vск в зацеплении:

м/с.

Здесь г=arсtgZ1/q= arctg4/10=21,8o

Поскольку фактическое значение Vск отличается от принятого в начале расчета, необходимо уточнить значения уНР и К.

Принимая по табл. 4 для проектируемой передачи 7-ю степень точности, при VCK=4,7 м/с, КV=1,3, K=1, К= КV* K=1,3

уHР=300-25Vcк=300-25.4,7=182,5 МПа

Проверочный расчет передачи на контактную прочность

МПа.

Проверка передачи на контактные напряжения

Проверочный расчет зубьев червячного колеса на изгибную выносливость

Рассчитываем эквивалентное число зубьев червячного колеса

Коэффициент формы зуба YF=1,45

МПа < уFР=54,8 МПа

Проектируемая передача удовлетворяет условию изгибной выносливости.

Проверочный расчет на жесткость.

Рассчитываем усилия, действующие в червячном зацеплении:

окружные:

Ft1=2T1/d1=2.109,37/40=5,5 кH ; Ft2=2T2/d2=2.974,5/160=12,2 кH

Осевые:

Fa1= - Ft1= - 5,5 кH; Fa2= - Ft2 = -12,2 кH ;

Радиальные:

Fr1= - Fr2= Ft2.tgб =7450tg200 =4,44 кН.

Рассчитываем прогиб червяка в среднем сечении:

H

мм4

[f]=(0.005...0.01)m=(0,005...0,01).4=0,02...0,04 мм.

Примем для предварительной оценки прогиба червяка

L?dam2=164 мм и Е=2.15.105 МПа, тогда

мм

Жесткость спроектированного червяка оказывается достаточной.

Проверка на контактную прочность при действии максимальной нагрузки:

(k- коэффициент перегрузки)

213,7МПа 432 МПа расчеты удовлетворительны

18,6МПа 54,8 МПа расчеты удовлетворительны.

Уточняем значение КПД:

при Vск=4,7м/с по табл.7 =1,2

Расчет передачи на нагрев:

где 0=1, kt=9,kp=1, Sp=1м2

S=20*aw2+kp*Sp=20*0,1+1=1,2м

tв0=20

условие выполнено.

3. Расчет конической передачи

Исходные данные:

U = 3,15 - передаточное число;

n1 = 59,25 об/мин - частота вращения шестерни (n2 = 18,81 об/мин);

T1 = 3356,45 Н•м - вращающий момент на шестерне (T2 = 10153 Н•м);

t =30000ч - срок службы передачи;

Коэффициент перегрузки при пуске двигателя Кпер = 1,5.

Проектировочный расчет

Целью проектировочного расчета является определение начального диаметра шестерни из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле [ф. 3.1], мм:

,

где T1H - вращающий момент на шестерне, Нм; Kbe - коэффициент ширины зубчатого венца; KH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; KH - предварительное значение коэффициента, учуивающего динамическую нагрузку; уHP - допускаемое контактное напряжение, МПа.

Коэффициент ширины зубчатого венца определяется по формуле [ф. 3.3]: Kbe = 1,2/(u+0,6) = 1,2/(3,15 + 0,6) = 0,32. Так как Kbe > 0,3, принимаем Kbe = 0,3.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, KH = 1,15 [р. 3.1], при этом отношение

= 0,32 / ((2-0,3)·0,317) = 0,59, где tgд1 = 1/u [ф. 3.23].

Предварительное значение коэффициента KH, учуивающего динамическую нагрузку, определяется по формуле [c. 8]:

KH = 0,97 + 0,00014·n1 = 0.97 + 0.00014·59,25 = 0,978.

Допускаемые контактные уHP напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле [ф. 3.4]:

,

где уHlimb - предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа; SH - коэффициент запаса прочности; ZN - коэффициент долговечности; ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев; Z - коэффициент, учитывающий окружную скорость; ZL - коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла; ZX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

В проектировочном расчете ZR Z ZL ZX = 0,9.

Тогда: .

Коэффициенты запаса прочности: для шестерни и колеса принимаем SH1 =1,2 и SH2 = 1,2 [с. 10].

Предел контактной выносливости Hlimb, МПа [т. 3.1]:

для цементированной шестерни Hlimb1=23НHRC=2354=1242;

для колеса, подвергнутого нитроцементации

Hlimb2=23НHRC=2364=1472.

Суммарное число циклов перемены напряжений NК при постоянной нагрузке определяется следующим образом [ф. 3.5]:

NK = 60cnt,

где с - число зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом, n - частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса (шестерни), об/мин, t - срок службы передачи, в часах.

t = 30000 часов Таким образом:

NK1 = 60cn1t = 60•1•59,25•30000 = 107•106 циклов,

NK2 = 60cn2t = 60•1•18,81•30000 = 34•106 циклов.

Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости, определяется по формуле [ф. 3.11]:

NHlim1 = 30HHB12,4 = 30•5302,4= 104•106

NHlim2 = 30HHB22,4 = 306602,4 = 175106 так как NHlim>NHlim max= 120106 принимаем NHlim1 = 120106,

Примечание: перевод твердости по HRC в HB по приложению 1.

Так как NK > NHlim определяем значение ZN1 по формуле [c. 10]:

ZN1 = = 0,99,

при NK < NHlim определяем значение ZN2 по формуле [c. 10]:

ZN2 = = 1,23.

Используя полученные данные, найдем допускаемые контактные напряжения уHP, МПа:

•0,99•0,9 = 922,2,

•1,23•0,9 = 1357,9.

В качестве допускаемого напряжения в проектном расчете принимают наименьшее, т.е. уHP = уHP1 = 922,2 МПа. Полученные данные подставим в формулу по определению начального диаметра:

232,5 мм.

Для зубчатых передач, изготовленных без смещения, рекомендуется принимать z1 17, так как в этом случае отсутствует подрезание ножки зубьев [c. 15]. Принимаем z1 = 26. Число зубьев колеса z2 = z1·u = 26·3,15 = 81,9.

Округляем в большую сторону число зубьев.z2=82 Внешний окружной модуль определяется по формуле [ф. 3.19]:

me = dщe1/z1 = 232,5/26 = 8,9

По ГОСТ 9563-80 принимают стандартный модуль [c. 16]: me = 9 мм.

Тогда уточненное значение внешнего делительного диаметра шестерни [ф. 3.20], мм:

de1 = me·z1 = 9·26 = 234.

Тогда внешний делительный диаметр колеса [ф. 3.21], мм:

de2 = me·z2 = 9·82 = 738.

Внешнее конусное расстояние рассчитывается по формуле [ф. 3.22], мм:

Re = 0.5·de1/sin д1 = 0,5·234/0,303 = 386,14,

где д1 = arcctg(u) = 17?36' [ф. 3.23].

Углы наклона делительных конусов шестерни д1 и колеса д2 определяются из зависимости [ф. 3.23]:

д1 = arcctg(u) = 17?36',

д2 = arctg(u) = 72?23'.

Ширина зубчатого венца рассчитывается по формуле [ф. 3.24], мм:

bщ = Re·Kbe = 386,14·0,3 = 115,8.

Среднее конусное расстояние рассчитывается по формуле [ф. 3.25], мм:

Rm = Re - 0,5· bщ = 386,14 - 0,5·115,8 = 328,2.

Средний окружной модуль [ф. 3.26], мм:

mm = me·Rm/Re = 9·328,2/386,14 = 7,65.

Средние делительные диаметры [ф. 3.27], мм:

dm1 = mm·z1 = 7,65·26 = 198,9, dm2 = mm·z2 = 7,65·82 = 627,3.

Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле [ф. 3.28], м/с:

.

По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес [т. 3.3].

Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

Определение расчетного контактного напряжения

Контактное напряжение в полюсе зацепления H определяют по формуле [ф. 4.2], МПа:



где ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; ZE - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; Zе - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; Ht - удельная расчетная нагрузка, Н/мм; У - межосевой угол (в ортогональной передаче У = 90°); dщe1 - внешний начальный диаметр, мм; Kbe - коэффициент ширины зубчатого венца; д2 - угол начального конуса колеса.

Коэффициент ZE, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес для стали принимают ZE = 190 Н1/2/мм [ф. 4.3].

Коэффициент Z, учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле [ф. 4.4]:

= 0,613,

где z1, z2 - число зубьев соответственно шестерни и колеса.

Коэффициент ZH, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, с учетом того, что колеса изготовлены без смещения, принимаем ZH = 1,76 [c. 18].

Удельная расчетная нагрузка щHt определяемая по следующей формуле [ф. 4.5]:

где Т1Н - вращающий момент на шестерне, Нм; KH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; KHх - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; bщ - ширина зубчатого венца, мм; Kbe - коэффициент ширины зубчатого венца; dщe1 - внешний начальный диаметр, мм; д1 - угол начального конуса шестерни.

В предыдущей формуле значения Т1Н, KH, bщ, Kbe, dщe1, д1 уже известны Коэффициент KHх, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, вычисляется по формуле [ф. 4.6]:

1,02,

где единственное неизвестное значение - удельная окружная динамическая сила щH, которая определяется по формуле [ф. 4.7]:

= 8,1

где m - окружная скорость по средней делительной окружности шестерни, м/с. Н = 0,14 - коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [т. 4.1]. g0 = 8,2 - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [т. 4.2]. dm1, dm2 - средние делительные диаметры шестерни и колеса, мм; u - передаточное число.

Тогда:

361

Подставив в исходную формулу по определению H, получим:

= 307,8 МПа.

Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения уHР определяют раздельно для шестерни и колеса [ф. 4.9], МПа:

уHР =ZRZZLZX,

где уHlimb - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

SH - минимальный коэффициент запаса прочности;

ZN - коэффициент долговечности;

ZL - коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;

ZR - коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;

Z - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

ZX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Значения уHlimb, ZN, SH, определены ранее при проектном расчете:

уHlimb1 = 1242 Мпа; уHlimb2 = 1472 МПа; ZN1 = 0,99; ZN2 = 1,23; SH1 =1,2; SH2 = 1,2.

Коэффициент ZR, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, определяется по тому из сопряженных колес, зубья которого имеют более грубые поверхности, т.е. в зависимости от параметра шероховатости поверхности [с. 20]: ZR = 0,95.

Коэффициент Z, учитывающий окружную скорость, при H > 350HV определяется по формуле [ф. 4.9]:

Z1 = Z2 = 0,9250,890,05 = 0,93.

Коэффициент ZL, учитывающий влияние смазки, при отсутствии экспериментальных данных принимаем ZL = 1.

Коэффициент ZX, учитывающий размер зубчатого колеса [с. 21]:

Поскольку d1 < 700 и d2 < 700, то ZX1 =1 и ZX2 = 1.

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают наименьшее:

уHP = уHPmin = уHP1 = 905,3 МПа

Сопоставим расчетное и допускаемое контактное напряжение:

уH ? уHP,

307,8 ? 905,3 - условие выполнено.

Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

Действительное напряжение Hmax определяют по формуле [4.13]:

где Тмах / TH = Кпер (исходные данные). Таким образом:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя HPmax, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых цементации или нитроцементации, принимают [ф. 4.15]:

HPmax = 44HHRC;

тогда HPmax1= 44HHRC1= 44·54 =2376 Мпа, HPmax2= 44HHRC2= 44·64 =2816 МПа.

Проверка условия прочности [ф. 4.12]:

Hmax ? HPmax1 > 377 МПа ? 2376 МПа - условие выполнено;

Hmax ? HPmax2 > 377 МПа ? 2816 МПа - условие выполнено.

Расчет зубьев на выносливость при изгибе

Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения [ф. 5.1]: F FP.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле [ф. 5.2], МПа:

где YFS = 3,82 - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений (см. рис. 3.5, при этом эквивалентное число зубьев z = z/cosд1 = 26/cos17,61 = 27); д1 - угол начального конуса шестерни; me - внешний окружной модуль, мм; щFt - удельная расчетная окружная сила, определяется по формуле [ф. 5.3], Н/мм:

377,7

где T1F - вращающий момент шестерни, Н·м; bщ - ширина зубчатого венца, мм;

Kbe - коэффициент ширины зубчатого венца;

dщe1 - внешний начальный диаметр, мм;

KFв = 1,25 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий [р. 3.1];

KFх - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.

Коэффициент KFх, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, определяется по формуле [ф. 5.4]

= 1,03

где единственная неизвестная щFх - удельная окружная динамическая сила, находится по формуле [ф. 5.5]:

9,3

где g0 = 8,2 - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления, зубьев шестерни и колеса [т. 4.2]; dm1, dm2 - средние делительные диаметры шестерни и колеса, мм; u - передаточное число; хm - окружная скорость по среднему диаметру (ф. 3.28).

Тогда:

210,8 МПа

Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

Допускаемым напряжением FP определяются по формуле [ф. 5.6]:

FP = YNYдYRYX ,

где Flimb - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

SF - коэффициент запаса прочности;

YN - коэффициент долговечности;

Yд - коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений;

YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

YX - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Коэффициент запаса прочности SF определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки [см. приложение 3]:

для цементированной шестерни и колеса из стали марки 25ХГНМ SF1 =1,55;

Коэффициент долговечности находится по формуле [ф. 3.15]:

но не менее 1,

где qF - показатель степени [с. 14];

NFlim - базовое число циклов перемены напряжений, NFlim = 4106 циклов;

NК - суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

NK1 = 60cn1t =107•106 циклов,

NK2 = 60cn2t = 34•106 циклов.

Так как NK1 > NFlim = 4106 и NK2 > NFlim, то YN1 = YN2 =1 [с. 14].

Коэффициент Yд, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений, находится в зависимости от значения модуля mе по формуле [ф. 5.7]:

Yд = 1,082 - 0,172•lgmе = 1,082 - 0,172•lg9 = 0,918.

Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности выбираем в зависимости от вида обработки [т. 5.1]:

для цементированной шестерни YR1 = 1,05;

Коэффициент YX, учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле [ф. 5.8]:

YX1 = 1,05 - 0,000125•de1 = 1,05 - 0,000125234 = 1,02,

YX2 = 1,05 - 0,000125•d e2 = 1,05 - 0,000125738 = 0,96.

Предел выносливости зубьев при изгибе Flimb, соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по формуле [ф. 5.9]:

Flimb =0FlimbYTYzYgYdYA ,

где 0Flimb - предел выносливости при отнулевом цикле изгиба;

YT - коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

Yz - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;

Yg - коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба;

Yd - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба 0Flimb, выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [приложение 3]:

для цементированной шестерни и колеса из стали 25ХГНМ 0Flimb1 = 800 МПа,

Коэффициент YT принимают YT1 = YT2 = 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим таблицам приложения 2.

Коэффициент Yz, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса [c. 26]: Для поковки Yz1 = 1 и Yz2 = 1.

Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, Yg1 = 0,8; Yg2 = 0,8, т. к. используется шлифование [приложение. 2].

Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной кривой, Yd1 = Yd2 = 1, так как отсутствует деформационное упрочнение [c. 24].

Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, YA = 1, так как одностороннее приложение нагрузки [c. 24].

Тогда:

Flimb1 =0Flimb1YTYzYgYdYA = 800110,811 = 640 Мпа,

Flimb2 =0Flimb2YTYzYgYdYA = 800110,811 = 640 Мпа.

Таким образом:

406 МПа,

382 МПа.

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

F1 = 210,8 < FP1 = 406,

F2 = 210,8 < FP2 = 382.

Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99 %.

Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки [ф. 5.10]: Fmax FPmax.

Расчетное местное напряжение Fmax, определяют по формуле [ф. 5.11]:

,

где Тмах / TF = Кпер (исходные данные). Таким образом:

316,2 МПа;

316,2МПа.

Допускаемое напряжение FPmax определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле [ф. 5.12]:

,

где уFSt - предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа; SFSt = 1,75 - коэффициент запаса прочности [с. 28]; YX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле. YX1 = 1,02, YX2 = 0,96 (определены ранее), коэффициент YRSt= 1 и отношение YSt /YStT = 1.

Предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой FSt [ф. 5.13]:

уFSt = у0FStYgStYdSt,

где 0FSt - базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максимальной нагрузкой [приложение 2]: 0FSt1 = 2800 МПа, 0FSt2 = 2800МПа;

YgSt - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба [с. 28]: YgSt1 = 1,05, YgSt2 = 1,05; YdSt - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения [c. 28]: YdSt1 = 1, YdSt2 = 1. Тогда:

уFSt = у0FStYgStYdSt = 28001,051 = 2940 МПа,

уFSt = у0FStYgStYdSt = 28001,051 = 2940 МПа.

Получим:

Проверка условия прочности [ф. 5.10]:

Fmax1 ? FPmax1 > 316,2 МПа ? 1713,6 МПа - условие выполнено;

Fmax2 ? FPmax2 > 316,2 МПа ? 1612,8 МПа - условие выполнено.

4. Расчёт клиноремённой передачи

Исходные данные:

Вращающий момент на ведущем шкиве: T1= 82,2 Нм

Вращающий момент на ведомом шкиве: T2= 109,37 Нм

Мощность, передаваемая ременной передачей: Р =25,349 кВт.

Частота вращения ведущего шкива: n1 =2945 об/мин.

передаточное число клиноременной передачи: U=2

Порядок расчета:

По номинальному моменту на ведущем шкиве - 82,2Нм выбираем сечение ремня Б.

Подбираем диаметр ведущего шкива

по таблице диаметр d=125мм, но мы увеличиваем его и => d1=160мм

Рассчитываем диаметр ведомого шкива :

221,76 , где

передаточное число клиноременной передачи ,

относительное скольжение ремня (материал ремня корд шнуровой)

Полученное значение d2 округляем до стандартного примем .

Уточним передаточное число:

Рассчитываем межосевое расстояние :

принимаем среднее значение 500.

Рассчитываем длину ремня :

,

Полученное значение длины ремня округляем до стандартного - примем 1600 .

Уточняем межосевое расстояние - и сравниваем его с минимальным - (), ():

,

где

тогда .

Находим угол обхвата ремнём меньшего шкива - и сравниваем с допустимым -

, ():

(условие выполняется)

Определим окружную скорость :

,

где

- частота вращения ведущего шкива,

Определяем окружное усилие, допускаемое на один клиновой ремень - , при заданных условиях эксплуатации:

,

где

201 Н окружное усилие передаваемое одним клиновым ремнём, при длине 2240 т.к. сечения ремня - Б и окружной скорости:

коэффициент режима работы, (умеренные колебания);

0,9667 коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата;

=0,91429 коэффициент, учитывающий влияние длины ремня.

РР=201*0,91429*0,9667/1=178 Н

Определяем окружное усилие в ременной передаче :

1028 Н

ределяем число ремней Z, которое необходимо для передачи:

, где:

коэффициент, учитывающий число ремней в передаче.

Z=1028/178*0.95=5,48

примем Z=6 ремней

Определение усилия в ременной передаче:

где F-площадь сечения ремня,

=1,6Н/мм²

Конструирование шкива:

По мощности и по частоте выбираем параметры ремня

с= 4,2 0 = 34

е= 11 S = 12,5

t= 19

5. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные:

u = 3,55 - передаточное число.

n1 = 210,35 об/мин - частота вращения шестерни (n2 = 59,25 об/мин);

T1 = 974,5 Н•м - вращающий момент на шестерне (T2 = 3356,45 Н•м);

Коэффициент перегрузки при пуске двигателя - Кпер = 1,5.

Дополнительно принятые исходные данные:

Материал шестерни и колеса - сталь 25ХГН;

Способ термической обработки:

цементация (твердость 54-64 HRC);

Срок службы 30000 часов

Коэффициент смещения шестерни x1 = 0, x2 = 0, т.е. зубья изготовлены без модификации головки.

Нагрузка постоянная, передача не реверсивная.

Примечание: в квадратных скобках стоит ссылка на:

[с. №] - на номер страницы №; [ф. №] - на номер формулы №; [т. №] - на номер таблицы №. При оформлении пояснительной записки к курсовому проекту, в квадратных скобках пишется только номер источника согласно списку используемой литературы.

Проектировочный расчет

Выбираем коэффициент ширины зуба ba с учетом того, что имеем не симметричное расположение колес относительно опор: ba = 0,4 [с. 7].

Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру bd определяем по формуле [ф. 3.1]: bd = 0,5ba(u+1) = 0,50,4(3,55+1) = 0,91.

Проектный расчет заключается в определении межосевого расстояния проектируемой передачи [ф. 3.2]:

,

где Ka - вспомогательный коэффициент;

T2H - вращающий момент на валу колеса, Нм;

u - передаточное отношение;

KH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

ba - коэффициент ширины зуба;

уHP - допускаемое контактное напряжение, МПа.

Вспомогательный коэффициент Ka = 430 [т. 3.1].

KH = 1,2 - данный коэффициент принимают в зависимости от параметра bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев [р. 3.1].

Допускаемые контактные уHP напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле [ф. 3.3]:

,

где уHlimb - предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

SH - коэффициент запаса прочности;

ZN - коэффициент долговечности;

ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

Z - коэффициент, учитывающий окружную скорость;

ZL - коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла;

ZX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

В проектировочном расчете

ZR Z ZL ZX = 0,9.

Тогда: .

Коэффициенты запаса прочности: для шестерни и колеса с поверхностным упрочнением зубьев принимаем SH1 =1,2 и SH2 = 1,2[с. 9].

Предел контактной выносливости Hlimb, МПа [т. 3.2]:

для цементированной шестерни Hlimb1=23НHRC=2354=1242;

для колеса, закаленного с нагревом ТВЧ Hlimb2=23НHRC=2364=1472.

Суммарное число циклов перемены напряжений NК при постоянной нагрузке определяется следующим образом [ф. 3.4]:

NK = 60cnt,

где с - число зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом, n - частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса (шестерни), об/мин, t - срок службы передачи, в часах.

t = 30000 часов

Таким образом:

NK1 = 60cn1t = 60•1•210,35•30000 = 379•106 циклов,

NK2 = 60cn2t = 60•1•59,25•30000 = 107•106 циклов.

Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости, определяется по формуле [ф. 3.10]:

NHlim1 = 30HHB12,4 = 30•5302,4= 104•106

NHlim2 = 30HHB22,4 = 306602,4 = 175106 так как NHlim>NHlim max= 120106 принимаем NHlim2 = 120106,

Примечание: перевод твердости по HRC в HB по приложению 1.

Так как NK > NHlim определяем значение ZN по формуле [c. 10]:

ZN1 = = 0,94,

ZN2 = = 1,01.

Используя полученные данные, найдем допускаемые контактные напряжения уHP, МПа:

•0,94•0,9 = 875,6,

•1,01•0,9 = 1115.

В качестве допускаемого контактного напряжения уHP при проектировочном расчете принимают условное допускаемое контактное напряжение [c. 8], определяемое по формуле:

уHP = 0,45(уHP1 + уHP2) = 0,45•(875,6 + 1115) = 895,8 МПа.

При этом должно выполняться условие: уHP < 1,23·уHPmin, где уHPmin - меньшее из значений уHP1 и уHP2. В противном случае принимают уHP = уHPmin:

уHP < 1,23?уHPmin > 895,8 < 1076,98 условие выполнено.

Полученные данные подставим в формулу по определению межосевого расстояния:

=195,36 мм.

Полученное межосевое расстояние округляется до стандартного значения [c. 11]: aщ = 200 мм.

Ориентировочно определяем значение модуля (мм) [ф. 3.19]:

m = (0,01…0,02)aщ = (0,01…0,02)200 = 2…4 мм.

По ГОСТ 9563-80 принимаем стандартный нормальный модуль [c. 17]:

m = 4 мм.

Зададимся углом наклона = 18° и определим суммарное zC, число зубьев шестерни z1 и колеса z2 [ф. 3.20, ф. 3.21, ф. 3.22]:

zC = 2aщсos/m = 2•200•сos(18°)/4 = 95,

Полученное значение округляем до целого числа: zC = 95.

Тогда:

z1 = zC/(1+u) = 95/(3,55+1) = 21,

z2 = zС - z1 = 95 - 21 = 74.

Действительное передаточное число и его погрешность определяется по формулам [ф. 3.23]:

.

Уточняем значение угла по формуле [ф. 3.24]:

тогда = 18°10?

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные шестерни и колеса определяются по формуле [ф. 3.25], мм:

Проверим полученные диаметры по формуле [ф. 3.26]:

aщ = (d1 + d2)/2 = (88,421 + 311,579)/2 = 200,

что совпадает с ранее найденным значением.

Диаметры вершин зубьев определяются по формуле [ф. 3.27] с учетом того, что зубья изготовлены без смещения (х = 0), мм:

da1 = d1 + 2m= 88,421 + 24 = 96,421,

da2 = d2 + 2m = 311,479 + 24 = 319,579;

диаметры впадин [ф. 3.28], мм:

df1=d1 - 2,5m = 88,421 - 2,54 = 78,421,

df2=d2 - 2,5m = 311,479 - 2,54 = 301,579;

основные диаметры, мм:

db1 = d1•cost = 88,4210,934 = 82,570,

db2 = d2•cost = 311,4790,934 = 290,962,

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°.

Ширина колеса определяется по формуле [ф. 3.29]:

b2 = baaщ = 0,4•200 = 80 мм.

Полученное значение ширины колеса округляем до нормального линейного размера: b2 = 80 мм.

Ширина шестерни определяется по формуле [ф. 3.30], мм:

b1 = b2 + (5...10) = 80 + (5...10) = 85…90 мм.

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b1 = 90 мм.

Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле [ф. 3.31]:

м/c..

По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес [т. 3.4].

Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

Определение расчетного контактного напряжения

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений [ф. 4.1]:

уH = уH0? уHP,

где KH - коэффициент нагрузки; уH0 - контактное напряжение в полюсе зацепления при KH = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при KH = 1 определяют следующим образом [ф. 4.2], МПа:

уH0 = ZEZHZ,

где ZE - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Z - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

FtH - окружная сила на делительном цилиндре, Н;

bщ - рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d1 - делительный диаметр шестерни, мм.

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления ZH, определяется по формуле [ф. 4.3]:

,

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°;

основной угол наклона:

вb = arcsin(sinвcos20°) = arcsin(0,310,94) = 16,9°;

угол зацепления:

,

так как х1 + х2 = 0, то t = t = 20,96°

Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес ZE [ф. 4.4]. Для стальных зубчатых колес ZE = 190.

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле:

= b / pX = 80/40,52 = 1,97,

где осевой шаг: .

Коэффициент Z, учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле [ф. 4.5]:

,

где коэффициент торцового перекрытия: =а1 + а2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

,

,

где углы профиля зуба в точках на окружностях вершин:

Тогда =а1 + а2= 0,736 + 0,539 = 1,275.

Окружная сила на делительном цилиндре FtH определяется по формуле [ф. 4.6], Н:

FtH = 2000T1H/d1 = 2000974,5/88,421 = 22042.

Подставив полученные данные в формулу [ф. 4.2], получим:

уH0 = ZEZHZ713,14.

Коэффициент нагрузки KH определяют по зависимости [ф. 4.7]:

KH = KАKHKHвKH,

где KА - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

KH - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

KHв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба;

KH - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [т. 4.2]:

KА = 1.

Коэффициент KH, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбирается по таблице в зависимости от окружной скорости и степени точности по нормам плавности [т. 4.5]:

KH = 1,13.

Коэффициент KH, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев по графику [р. 3.1]:

KH = 1,2.

Динамический коэффициент KH определяется по формуле [ф. 4.8]:

KH = 1 + щHbщ /(FtHKA) = 1 + 0,38680 /(220421) = 1,

где = 0,386,

где H - удельная окружная динамическая сила, Н/мм; - окружная скорость на делительном цилиндре, м/с; Н = 0,01 - коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [т. 4.6]; g0 = 5,3 - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев, шестерни и колеса [т. 4.7].

Таким образом:

KH = KA•KH•KH•KH = 111,21,13 = 1,356

Тогда:

уH = уH0= 713,14• = 830,4 МПа.

Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения уHР определяют раздельно для шестерни и колеса [ф. 4.9], МПа:

уHР =ZRZZLZX,

где уHlimb - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

SH - минимальный коэффициент запаса прочности;

ZN - коэффициент долговечности;

ZL - коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;

ZR - коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;

Z - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

ZX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Предел контактной выносливости Hlimb, МПа [т. 3.2]:

для цементированной шестерни Hlimb1=23НHRC=2354=1242;

для колеса, закаленного с нагревом ТВЧ Hlimb2=23НHRC =2364=1472.

Коэффициенты запаса прочности: для шестерни и колеса с поверхностным упрочнением зубьев принимаем SH1 =1,2 и SH2 = 1,2 [с. 9].

Значение коэффициентов ZN1 и ZN2 определены в проектировочном расчете.

Коэффициент ZL, учитывающий влияние смазки, при отсутствии экспериментальных данных принимаем ZL = 1.

Коэффициент ZR, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, определяется по тому из сопряженных колес, зубья которого имеют более грубые поверхности, т.е. в зависимости от параметра шероховатости поверхности [с. 26]: ZR = 0,95.

Коэффициент Z, учитывающий окружную скорость, определяют по формуле [ф. 4.10]: при H > 350 НV Z1 = Z2 = 0,9250,05 = 0,9250,97,05 =0,924.

Коэффициент ZX, учитывающий размер зубчатого колеса [с. 26]:

Поскольку d1 < 700 и d2 < 700, то ZX1 =1 и ZX2 = 1.

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

,

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают [ф. 4.13]:

HP = 0,45( HP1 + HP2) НРmin

HP = 0,45( 854 + 1087,5) 873,7

HP = 873,7 854

при этом должно выполняться условие:

НР < 1,25НРmin

873,7 < 1067,5 - условие выполнено.

Сопоставим расчетное и допускаемое контактное напряжение:

уH ? уHP,

830,4 ? 953 - условие выполнено.

недогруз = .

Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

Действительное напряжение Hmax определяют по формуле [4.15]:

где коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки КAS = 3 (см. приложение 4); коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, КA = 1 (определен ранее); Тмах / TH = Кпер (исходные данные). Таким образом:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя HPmax, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принимают [ф. 4.17]:

HPmax = 44HHRC;

тогда HPmax1= 44HHRC1= 44·54 =2376 МПа, HPmax2= 44HHRC2= 44·64 =2816 МПа.

Проверка условия прочности [ф. 4.14]:

Hmax ? HPmax1 > 1761,5 МПа ? 2376 МПа - условие выполнено;

Hmax ? HPmax2 > 1761,5 МПа ? 2816 МПа - условие выполнено.

Расчет зубьев на выносливость при изгибе

Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения [ф. 5.1]:

F FP.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле [ф. 5.2], МПа:

F = KFYFSYвYе

где FtF - окружная сила на делительном цилиндре, Н;

bщ - рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

m - нормальный модуль, мм;

YFS - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

Yв - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Yе - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

KF - коэффициент нагрузки.

Окружная сила на делительном цилиндре FtF определяется по формуле [ф. 5.3], Н:

FtF = 2000T1F/d1 = 2000•974,5/88,421 = 22042,

где Т1F - вращающий момент на шестерне, Нм; d1 - делительный диаметр шестерни, мм.

Коэффициент YFS, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по формуле [ф. 3.17]:

,

где x1 = x2 = 0 - коэффициенты смещения; z1 = z1 / cos3в = 21/0,953 = 24,5- эквивалентное число зубьев шестерни, z2 = z2 / cos3в = 74/0,953 = 86,3 - эквивалентное число зубьев колеса. Тогда:

,

,

Коэффициент Yв, учитывающий влияние угла наклона зубьев, определяется по формуле [ф. 5.4]:

,

где ев - коэффициент осевого перекрытия (определен при расчете расчетного контактного напряжения).

Коэффициент Yе, учитывающий перекрытие зубьев, определяют по формуле [ф. 5.5] с учетом того, что = 1,78 1:

,

где еб - коэффициент торцового перекрытия (определен при расчете расчетного контактного напряжения).

Коэффициент нагрузки КF принимают по формуле [ф. 5.6]:

KF = KAKFKFKF,

где KA - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

KF - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

KF - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

KF - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [т. 4.2]:

KА = 1.

Динамический коэффициент KF определяется по формуле [ф. 5.7]:

KF = 1 + щFbщ /(FtFKA) = 1 + 0,38680 /(220421) = 1,

где = 0,386,

где F - удельная окружная динамическая сила, Н/мм; - окружная скорость на делительном цилиндре, м/с; F = 0,01 - коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [с. 30]; g0 = 5,3 - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев, шестерни и колеса [т. 4.7].

Коэффициент KF, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по графику [р. 5.2], в зависимости от коэффициента KH = 1,2 и отношения bщ/m = 80/2 = 40:

KF = 1,2.

Коэффициент KF, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, определяется в зависимости от значения ев [ф. 5.9]:

,

так как ев > 1, то KF определяется по следующей формуле [ф. 5.10]:

,

где n - степень точности по нормам контакта (уже определен); - коэффициент торцового перекрытия.

Таким образом:

KF = KAKFKFKF = 111,21 = 1,2.

Тогда:

F1 = KFYFS1YвYе = 1,240,703•0,78= 181,3 МПа,

F2 = KFYFS2YвYе = 1,23,620,703•0,78 = 164 МПа.

Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

Допускаемым напряжением FP определяются по формуле [ф. 5.11]:

FP = YNYдYRYX ,

где Flimb - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

SF - коэффициент запаса прочности;

YN - коэффициент долговечности;

Yд - коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений;

YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

YX - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Коэффициент запаса прочности SF определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки [см. приложение 2]:

для цементированной шестерни и колеса из стали марки 25ХГН SF =1,55;

Коэффициент долговечности находится по формуле [ф. 3.14]:

но не менее 1,

где qF - показатель степени [с. 14];

NFlim - базовое число циклов перемены напряжений, NFlim = 4106 циклов;

NК - суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

NK1 = 60cn1t = 379•106 циклов,

NK2 = 60cn2t = 107•106 циклов.

Так как NK1 > NFlim = 4106 и NK2 > NFlim, то YN1 = YN2 =1.

Коэффициент Yд, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений, находится в зависимости от значения модуля m по формуле [ф. 5.12]:

Yд = 1,082 - 0,172•lgm = 1,082 - 0,172•lg4 = 0,98.

Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности выбираем в зависимости от вида обработки [т. 5.4]:

для цементированной шестерни и колеса YR = 1,05;

Коэффициент YX, учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле [ф. 5.13]:

YX1 = 1,05 - 0,000125•d1 = 1,05 - 0,00012588,421 = 1,04,

YX2 = 1,05 - 0,000125•d2 = 1,05 - 0,000125311,579 = 1,01.

Предел выносливости зубьев при изгибе Flimb, соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по формуле [ф. 5.14]:

Flimb =0FlimbYTYzYgYdYA ,

где 0Flimb - предел выносливости при отнулевом цикле изгиба;

YT - коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

Yz - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;

Yg - коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба;

Yd - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба 0Flimb, выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [приложение 2]:

для цементированной шестерни и колеса из стали марки 25ХГН 0Flimb1 = 1000 МПа,

Коэффициент YT принимают YT1 = YT2 = 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим табл. приложения 2.

Коэффициент Yz, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса [c. 34]: Для поковки Yz1 = 1 и Yz2 = 1.

Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, Yg1 = Yg2 = 1, так как шлифование не используется [c. 34].

Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной кривой, Yd1 = Yd2 = 1, так как отсутствует деформационное упрочнение [c. 34].

Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, YA = 1, так как одностороннее приложение нагрузки [c. 34].

Тогда:

Flimb1 =0Flimb1YTYzYgYdYA = 100011111 = 1000 МПа,

Flimb2 =0Flimb2YTYzYgYdYA = 100011111 = 1000МПа.

Таким образом:

МПа,

МПа.

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

F1 = 181,3 < FP1 = 670,5,

F2 =164 < FP2 = 670,5.

Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью не разрушения более 99 %.

Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки [ф. 5.16]:

Fmax FPmax.

Расчетное местное напряжение Fmax, определяют по формуле [ф. 5.17]:

,

где коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки КAS = 3 (см. приложение 4); коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, КA = 1 (определен ранее); Тмах / TF = Кпер (исходные данные). Таким образом:

МПа;

МПа.

Допускаемое напряжение FPmax определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле [ф. 5.18]:

,

где уFSt - предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа;

SFSt = 1,75 - коэффициент запаса прочности [с. 37];

YX - коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле. YX1 = 1,04, YX2 = 1,01 (определены ранее).

коэффициент YRSt= 1 и отношение YSt /YStT = 1.

Предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой FSt [ф. 5.19]:

уFSt = у0FStYgStYdSt,

где 0FSt - базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максимальной нагрузкой [приложение 3]: 0FSt1 = 2500 МПа, 0FSt2 = 2500 МПа;

YgSt - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба [с. 36]: YgSt1 = 0,95, YgSt2 = 1,1;

YdSt - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения [c. 36]: YdSt1 = 1, YdSt2 = 1.

Тогда:

уFSt = у0FStYgStYdSt = 25000,951 = 2375 МПа,

уFSt = у0FStYgStYdSt = 25001,11 = 2750 МПа.

получим:

Проверка условия прочности [ф. 5.16]:

Fmax1 ? FPmax1 > 815,85 МПа ? 1411,4 МПа - условие выполнено;

Fmax2 ? FPmax2 > 738 МПа ? 1587 МПа - условие выполнено.

Размещено на Allbest.ru