В САР для регулирования расхода применяют регуляторы расхода.

Основной деталью всякого гидроаппарата является запорно-регулирующий элемент. Конструктивно он может быть выполнен в виде крана, золотника или клапана.

По назначению всю гидроаппаратуру можно разделить на направляющую и регулирующую. Первая предназначена для изменения направления потока жидкости путем полного перекрытия (открытия) проходного сечения в аппарате, вторая - для изменения давления или расхода (а иногда и направления потока) жидкости путем частичного перекрытия проходного сечения в аппарате.

Регуляторы расхода объединяют устройства, предназначенные для управления расходом рабочей жидкости.

Если, например, к устройству подходит слишком большое количество жидкости, чем было определено при монтаже трубопровода, то под действием давления жидкости и других факторов срабатывает регулятор (регулятор открывается), пропуская только то количество жидкости, необходимое для нормальной работы системы. Если же к устройству подходит малое количество жидкости - давление уменьшается и регулятор закрывается до тех пор пока давление не увеличится и напор жидкости не возрастет.

Следовательно, регулятор обеспечивает контроль над тем количеством жидкости, которое проходит через сечение трубопровода.

К регуляторам прямого действия относят те, у которых перемещение регулирующего элемента осуществляется за счет энергии регулируемого объекта, т.е. применительно к гидроаппарату - за счет энергии рабочей жидкости. Как правило, регуляторы этого типа требуют небольшой мощности для управления регулирующим элементом.

регулирующий клапан мембранный механизм

Для исследования и анализа я выбрала регулирующий клапан прямого действия с мембранно-пневматическим исполнительным механизмом. Он прост в конструктивном отношении и является наиболее наглядным объектом для исследования.

Общие сведения

Назначение и принцип действия

Регулирующие клапаны с мембранным исполнительным механизмом РК-1 предназначены для работы с регулирующими приборами РД-ЗА при автоматизации объектов теплофикации и для регулирования параметром паровых или газовых сред.

Они могут также применяться в качестве регуляторов прямого действия. Клапаны состоят из корпуса и мембранного исполнительного механизма.

Клапаны монтируют на горизонтальных участках трубопроводов при вертикальном расположении штока.

При этом мембранный исполнительный механизм должен быть над клапаном.

Соединительные линии из медных или стальных труб диаметром 8 - 10 мм при монтаже выполняют возможно короткими.

Общий вид клапана представлен на рисунке 1.

Рис.1. Регулирующий клапан РК-1 (D_у = 150 ч 250 мм):

1 - корпус; 2 - золотник клапана нормально-открытой сборки; 3 - шток; 4 - сальник; 5 - регулировочная пружина; 6 - чаша гидропривода; 7 - мембрана; 8 - жесткий центр; 9 - золотник клапана нормально-закрытой сборки.

Такой регулятор используют для поддержания давления до себя, после себя, а также для поддержания перепада расхода воды на абонентских вводах.

Достоинством регулятора является возможность сборки различных по назначению регуляторов прямого действия из унифицированных деталей. Кроме того, регулятор может быть использован в качестве регулирующего органа в регуляторах непрямого действия. Регулируемое давление устанавливается путем натяжения пружины, а также применения пружин различной жесткости. Разгрузка затвора (золотника) от давления воды до и после него достигается путем применения разгрузочного сильфона, эффективная площадь которого равна эффективной площади золотника.

Рис.2. Схема вариантов сборки регулятора а - при поддержании давления "до себя"; б - при поддержании давления " после себя"; в - при поддержании перепада давлений

Сила, развиваемая мембраной исполнительного устройства под действием регулируемого давления или перепада давлений, уравновешивается усилием пружины. Регулятор может быть собран по схеме "нормально открыт" и "нормально закрыт".

Схемы вариантов сборки регулятора приведены на рис.2 /6, c.83/.

При регулировании давления р₀₁ перед регулятором /рис.2, а/ импульсная линия 6 соединяет точку регулируемого давления с подмембранной зоной. Клапан 1 устанавливается сверху (со стороны сильфона 3). При отсутствии движения воды в трубопроводе регулирующий клапан 1 под действием пружины 4 будет находиться в закрытом состоянии ("нормально закрыт"). При движении воды давление р₀₁ до регулятора выше давления р₀₂ после регулятора. Сильфон 3 разгружает клапан 1 от давления р₀₂. Давление р₀₁, действуя на клапан снизу, создает усилие, поднимающее клапан, этому противодействует усилие растянутой пружины 4. Кроме того, сверху на клапан через шток 7 действует усилие, создаваемое мембраной 5. Если давление до регулятора становится ниже установленной величины, то мембрана 5 опускается вниз, прижимая клапан 1 к седлу 2, уменьшая сток до тех пор, пока не восстановится равновесие сил. При увеличении давления до регулятора мембрана 5 поднимается вверх, усилие, создаваемое мембраной, становится больше силы упругости пружины и клапан с помощью штока 7 поднимается вверх, увеличивая сток воды. Давление р₀₁ снижается до заданной величины.

При поддержании давления после регулятора /рис.2, б/ импульсная трубка 6 соединяет точку регулируемого давления с нижней камерой мембраны 5, а клапан 1 устанавливается снизу (со стороны пружины 4). У собранного таким образом регулятора при отсутствии давления воды в трубопроводе под действием пружины 4 регулирующий клапан 1 находится в открытом положении ("нормального открыт").

Для регулирования перепада давлений (расхода воды) /рис.2, в/ клапан 1 устанавливается так же, как в предыдущем варианте, снизу; подмембранная зона соединяется с началом регулируемого участка, а надмембранная зона - с концом регулируемого участка импульсными трубками 6. Усилие, развиваемое мембраной 5 под действием перепада давлений, уравновешивается усилием пружины 4. Если регулируемое давление или перепад давлений отклоняется от заданного значения, тогда под действием усилия мембраны 5 клапан 1 открывается или закрывается, что ведет к восстановлению значения регулируемого параметра.

Определение функциональной зависимости между входом и выходом

Входной величиной мембранного пневматического клапана (рис.3) является давление ?Р_вх, а выходной - перемещение ?S_вых штока клапана (отсчет ведется в малых приращениях от равновесного состояния) /4, с.44/.

Рис.3. Мембранный пневматический клапан

Если нельзя пренебречь инерцией подвижной системы клапана и силами трения, то условие равновесия сил, действующих на клапан, запишется как

_.

Входное усилие при площади F мембраны равно:

.

где ?Р_вх - перепад давления на клапане, кПа;

F - площадь мембраны, мм.

Сила инерции f_и равна произведению массы m подвижной системы на ускорение a = d² (?S_вых) /dt²:

,

где m - масса подвижной системы, кг;

?S_вых - перемещение штока клапана, мм;

t - время, с.

Учитывая только силу вязкого трения, которая пропорциональна скорости перемещения подвижной системы, получим:

,

где b - кинематической вязкостью, м²/с.

Сила противодействия пружины пропорциональна ее сжатию

.

где с - жесткость пружины.

Подставив значения сил в уравнение равновесия, получим /4, с.44/:

.

В настоящее время принято составлять дифференциальные уравнения звеньев в безразмерных (относительных) единицах.

Безразмерной единицей давления будем считать отношение ?Р_вх к максимальной величине давления Р_макс на мембрану, при котором клапан полностью закрывается; безразмерной единицей перемещения штока клапана примем отношение ?S_вых к полному ходу S_макс /4, с.45/:

Откуда

;

Подставив эти значения в дифференциальное уравнение, получим выражение его в безразмерных единицах:

С учетом того, что сS_макс = Р_максF можно записать:

Таким образом, при учете инерции подвижной системы и вязкого трения мембранный пневматический клапан при является колебательным звеном.

Постоянные времени и коэффициент передачи его равны:

Из этого примера следует, что в элементах систем регулирования вязкое трение не всегда является нежелательным /4, с.45/. В данном случае достаточно высокое вязкое трение обеспечивает устойчивую работу клапана, так как постоянная времени Т₁ пропорциональна коэффициенту вязкого сопротивления b.

Практически, когда силы вязкого трения в механических элементах, применяют дополнительное демпфирование подвижной системы, т.е. вводят дополнительную силу, противодействующую перемещению подвижной системы и пропорциональную скорости этого перемещения.

Если пневматический клапан применяется в системе с инерционным объектом, в котором переходные процессы протекают медленно, т.е. скорости изменения р_вх и s_вых небольшие, то величина ускорения d²s_вых/dt² с точностью, достаточной для практических расчетов, может быть принята равной нулю. Тогда дифференциальное уравнение клапана примет вид /4, с.45/:

.

Следовательно, в этом случае можно пренебречь инерционностью подвижных частей пневматического клапана и представлять его в динамическом отношении как апериодическое звено с передаточной функцией, определяемой формулой.

Расчет коэффициентов

Определим значения коэффициентов: коэффициента вязкости и коэффициента жесткости пружины.

Для этого выбираем клапан.

Будем рассматривать мембранный пневматический клапан - химическая арматура (регулирующий орган). Данные регуляторы в основном применяют для обслуживания тепловых сетей, т.е. для поддержания заданных значений параметров теплоносителя, поступающего в системы отопления, горячего водоснабжения и к техническому оборудованию промышленных предприятий /3, с.84/. Данный регулятор способен работать с широким температурным диапазоном от - 40 до 300?С.

Марка РК 101.1 - клапан регулирующий. Материал корпуса сталь 12Х18Н9ТЛ.

Предположим, что диаметр заделки мембраны D = 250 мм (F_э = 400 см²) и условный ход штока S_у = 25 мм. Диаметр условного прохода клапана D_у = 150 мм, при этом масса подвижной системы равна 20,5 кг (m = 20,5 кг).

При выполнении технических расчетов в гидравлике обычно пользуются кинематической вязкостью b /1, с.11/. Единицей кинематической вязкости в системе СИ является метр в квадрате на секунду (м²/с). При необходимости можно пользоваться производной единицей - миллиметр в квадрате на секунду (мм²/с), 1 мм²/с = 10^-6 м²/с.

Для воды кинематическая вязкость находиться по формуле /1, с.13/:

при температуре жидкости 200?С кинематическая вязкость будет равна:

Определяем коэффициент сжатия пружины. Данный коэффициент зависит от материала, из которого изготовлена пружина, от диаметра проволоки и от значения индекса пружины.

Материал пружины выбирается в зависимости от его механических свойств по табл.1 стр.26 (П_с - 4Х13) (П_с - пружины цилиндрические сжатия). Определяем ориентировочно индекс с_пр пружины по табл.2 стр.27 с учетом возможности дальнейшего его уточнения (П_с - с_пр ? 6). Коэффициент с, зависящий от значения индекса, находится по табл.3 (П_с - при с_пр ? 6 коэффициент с = 1,24).

Зная данные коэффициенты можно определить постоянные времени:

Таким образом, я определила все необходимые коэффициенты, которые понадобятся при анализе и определении основных характеристик.

Определение основных характеристик

Если нельзя пренебречь инерцией подвижной системы клапана и силами трения, то условие равновесия сил, действующих на клапан, запишется как

_.

1. Определяем передаточную функцию элемента W (р).

Для этого воспользуемся исходным дифференциальным уравнением:

Учитывая, что постоянные времени и коэффициент передачи его равны:

дифференциальное уравнение примет вид:

(1)

Перейдем от дифференциального уравнения к операторной форме. Рассмотрим оператор дифференцирования: и подставим его в уравнение (1) получим.

Запишем передаточную функцию для нашего элемента:

Получили передаточную функцию регулирующего клапана.

2. Определяем частотную функцию элемента W (jщ).

Пусть р - число мнимое, т.е. у = 0, а р = jщ, подставляем р в уравнение для передаточной функции, получим:

Где U (щ) = Re W (jщ), а V (щ) = Im W (jщ).

Также частотную форму передаточной функции можно представить в виде:

3. Определяем амплитудно-частотную функцию А (щ).

Построим график амплитудно-частотной функции А (щ):

4. Определяем фазо-частотную функцию ц (щ).

Построим график фазо-частотной функции ц (щ):

5. Определяем переходную функцию h (t).

Построим график переходной функции h (t):

Учитывая, что с = 1,24, b = 1,068 мм²/с,

6. Определяем импульсную функцию щ (t).

Построим график импульсной функции щ (t):

Если пневматический клапан применяется в системе с инерционным объектом, в котором переходные процессы протекают медленно, т.е. скорости изменения р_вх и s_вых небольшие, то величина ускорения d²s_вых/dt² с точностью, достаточной для практических расчетов, может быть принята равной нулю.

Тогда дифференциальное уравнение клапана примет вид /4, с.45/:

.

1. Определяем передаточную функцию элемента W (р).

Перейдем от дифференциального уравнения к операторной форме.

Рассмотрим оператор дифференцирования: и подставим его в уравнение (1) получим.

Запишем передаточную функцию для нашего элемента:

2. Определяем частотную функцию элемента W (jщ).

Пусть р - число мнимое, т.е. у = 0, а р = jщ, подставляем р в уравнение для передаточной функции, получим:

Где U (щ) = Re W (jщ), а V (щ) = Im W (jщ).

3. Определяем амплитудно-частотную функцию А (щ).

Построим график амплитудно-частотной функции А (щ):

4. Определяем фазо-частотную функцию ц (щ).

Построим график фазо-частотной функции ц (щ):

5. Определяем переходную функцию h (t).

Построим график переходной функции h (t):

6. Определяем импульсную функцию щ (t).

Построим график импульсной функции щ (t):

Анализ элемента как системы