Проектирование кривошипно-ползунного механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание

Введение

1. Кинематический анализ механизма

1.1 Проектирование кривошипно-ползунного механизма

1.2 Структурное исследование механизма

1.3 Построение схемы механизма

1.4 Построение планов скоростей механизма

1.5 Построение планов ускорений механизма

1.6 Расчет маховика

2. Силовой расчет рычажного механизма

2.1 Определение движущей силы Р (силы давления газов на поршень)

2.2 Определение сил инерции звеньев

2.3 Определение реакций в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида

2.4 Силовой расчет ведущего звена механизма

2.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

3. Проектирование кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем

3.1 Определение минимального радиуса кулачка Rmin

3.2 Построение профиля кулачка

4. Проектирование планетарного механизма и зубчатой передачи

4.1 Кинематическое исследование планетарного механизма

4.2 Проектирование планетарного механизма

4.3 Проектирование эвольвентного зацепления

Список литературы

Задание

По таблице 1 вариант 6.



Рис. 1. Механизмы вытяжного пресса:

а рычажный механизм перемещения ползуна с пуансоном; б -- график изменения усилия вытяжки; в--схема планетарной и простой ступени редуктора; г -- схема кулачкового механизма выталкивателя готовой детали; д -- график изменения аналога ускорения коромысла кулачкового механизма.

Введение

Объектом исследования является механизмы вытяжного пресса.

Механизмы вытяжного пресса включает в себя различные механизмы, из которых исследованию подлежат - рычажный, зубчатый, планетарный и кулачковый.

Рычажный механизм служит для преобразования возвратно-поступательного перемещение ползуна 5 из вращательного движения кривошипа 1.

От кривошипа вращательное движение передается через зубчатую передачу z1 и z2. В рычажных механизмах угловая скорость непостоянна и для более равномерного движения на валу кривошипа установлен маховик.

Для управления зажимом деталей применяется кулачковый механизм, который служит для преобразования вращательного движения в поступательное движение ведомого звена.

1. Кинематический анализ механизма

1.1 Проектирование кривошипно-ползунного механизма

Значения длин кривошипа ОА и шатунов АВ, СD и DF даны по условию.

м, м, м, м, м.

м, м.

1.2 Структурное исследование механизма

Определяем степень подвижности механизма по формуле П.Л. Чебышева.

где -- число подвижных звеньев (кривошип ОА, шатуны АВ, ВС и BD, ползун F);

-- число кинематических пар пятого класса (О(1;6), А(1,2), В(2,3), С(3,6), D(3,4) , F(4,5) и F'(5,6));

-- число кинематических пар четвертого класса..

Определяем класс и порядок механизма. Для этого разделим механизм на группы Ассура. Этот механизм состоит из одной группы Ассура II класса 1-го порядка 2-го вида (рис. 1, а), одной группы Ассура II класса 2-го порядка 2-го (рис. 1, а) вида и механизма I класса, состоящего из ведущего звена 1 и стойки 6.

В целом рассматриваемый механизм II класса 2-го порядка.

1.3 Построение схемы механизма

Масштаб схемы. Приняв на чертеже (см. лист 1 приложения) отрезок ОА = 35 мм, находим:

.

В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма. Для построения 12 положений звеньев механизма разделим траекторию, описываемую точкой А кривошипа, на 12 равных частей. В качестве нулевого принимаем то положение кривошипа, при котором точка F ползуна занимает крайнее верхнее положение. Из точки С проводим раствором циркуля радиус равный мм. Из отмеченных на окружности точек А0, А1…А11 раствором циркуля равным мм, намечаем на линии движения точки В точки 0, 1, 2 и т. д. (положения точки В). Соединяем точку А1 с точкой 1, точку А2 с точкой 2 и т. д. Из полученных точек 0,1,2 …. 11 проводим раствором циркуля радиусы равные мм до пересечения с линией движения ползуна F.

1.4 Построение планов скоростей механизма

Определяем скорость точки А.

.

Построение начинаем от ведущего звена. Из точки р, принятой за полюс плана скоростей (лист 1 приложения), откладываем в направлении вращения кривошипа ОА вектор скорости точки А : ра = 51,3 мм.

Построение плана скоростей группы Ассура II класса 1-го вида (звенья 2 и 3) производим по уравнению:

-- вектор скорости точки В во вращательном движении относительно точки А, направлена перпендикулярно оси звена АВ; -- вектор скорости точки В во вращательном движении относительно точки C, направлена перпендикулярно оси звена ВC; .

Из точки а проводим линию, перпендикулярную оси звена АВ, а из полюса р плана скоростей -- линию, перпендикулярную оси звена ВC. Точка b пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости . Масштаб планов скоростей вычисляем по формуле

Скорости точек D, S2 и S3 определяем по правилу подобия. Истинное значение скорости каждой точки определяем по формулам:

, , , , .

Построение плана скоростей группы Ассура II класса 2-го вида (звенья 4 и 5) производим аналогично как для группы Ассура (звенья 2 и 3):



-- вектор скорости точки F во вращательном движении относительно точки D, направлена перпендикулярно оси звена DF; -- вектор скорости точки F ползуна 5, направлена вдоль оси ОF; .

Из точки c проводим линию, перпендикулярную оси звена FD, а из полюса р плана скоростей -- линию, параллельную оси ОF. Точка f пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости .

Скорость точки S4 определяем по правилу подобия. Истинное значение скорости каждой точки определяем по формулам:

, , , .

Получение значения сводим в табл. 1.

Таблица 1

Значения скоростей точек механизма

Длины векторов скоростей на плане скоростей
Длина вектора	№ положения
мм	0	1	2	3	4'	4	5	6	7	8	9	10	11
pa	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3	51,3
ab	51,3	21	2	21,08	29,6	37,9	49,7	51,3	40,6	15	26,7	67,5	73,8
pb	0	37,7	51,86	50	45,1	37,9	20,3	0	18,8	41,3	65,5	73,9	44,9
pd	0	53,8356	74,05608	71,4	64,4028	54,1212	28,9884	0	26,8464	58,9764	93,534	105,5292	64,1172
df	0	19	13,68	0,65	6,2	9,5	8,2	0	7,86	12	3,9	18,9	23,4
pf	0	52,57	71,95	71,5	64,8	53,9	27,6	0	25,36	58,3	93,9	102,6	62,8
pS2	25,65	43,8	42,55	49,6	46	40,9	30	25,65	32,86	46	57,3	54	31
pS3	0	26,9178	51,6	35,7	32,2014	27,0606	14,4942	0	13,4232	29,4882	46,767	52,7646	32,0586
Значения скоростей точек
Обозначение скорости точки, м/с	№ положения
	0	1	2	3	4'	4	5	6	7	8	9	10	11
a	0,513	0,513	0,513	0,513	0,513	0,513	0,513	0,513	0,513	0,513	0,513	0,513	0,25
ab	0,513	0,21	0,02	0,2108	0,296	0,379	0,497	0,513	0,406	0,15	0,267	0,675	0,738
b	0	0,377	0,5186	0,5	0,451	0,379	0,203	0	0,188	0,413	0,655	0,739	0,449
d	0	0,538356	0,740561	0,714	0,644028	0,541212	0,289884	0	0,268464	0,589764	0,93534	1,055292	0,641172
fd	0	0,19	0,1368	0,0065	0,062	0,095	0,082	0	0,0786	0,12	0,039	0,189	0,234
f	0	0,5257	0,7195	0,715	0,648	0,539	0,276	0	0,2536	0,583	0,939	1,026	0,628
S2	0,2565	0,438	0,4255	0,496	0,46	0,409	0,3	0,2565	0,3286	0,46	0,573	0,54	0,31
S3	0	0,269178	0,516	0,357	0,322014	0,270606	0,144942	0	0,134232	0,294882	0,46767	0,527646	0,320586
S5	0	0,5257	0,7195	0,715	0,648	0,539	0,276	0	0,2536	0,583	0,939	1,026	0,628
масштабный коэффициент		0,01

Определяем (табл. 2) угловую скорость шатуна АВ, шатуна BС и шатуна для 12 положений по формулам:

, ,

Таблица 2

				Значения угловых скоростей
Обозначение	0	1	2	3	4'	4	5	6	7	8	9	10	11
угловой скорости
щ2	2,230434783	0,913043	0,086957	0,916522	1,286957	1,647826	2,16087	2,230435	1,765217	0,652174	1,16087	2,934783	3,208696
щ3	0	1,795238	2,469524	2,380952	2,147619	1,804762	0,966667	0	0,895238	1,966667	3,119048	3,519048	2,138095
Длина звена АВ	0,23	м
Длина звена BC	0,21	м

Направление угловой скорости звена АВ определяется следующим образом. Переносим мысленно вектор bа с плана скоростей в точку В шатуна 2 и наблюдаем направление поворота этого звена вокруг точки А. Например, в положении 4' угловая скорость щ2 направлена против часовой стрелки, а щ3 - против часовой стрелки.

1.5 Построение планов ускорений механизма

Построение плана ускорений рассмотрим для положения 4' механизма, т.к. для этого положения будет производиться силовой расчет (лист 1 приложения). Так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью, то точка А кривошипа будет иметь только нормальное ускорение, величина которого равна

м/с2.

Масштаб плана ускорений определяется по формуле

.

где ра = 94 мм -- длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА.

Из произвольной точки р -- полюса плана ускорений проводим вектор ра параллельно звену ОА в положении 4' от точки A4' к точке О.

Построение плана ускорений группы Ассура II класса 1-го вида (звенья 2 и 3) производим согласно векторному уравнению:



где -- ускорение точки В; -- нормальное ускорение точки В шатуна АB при вращении его вокруг точки А, направлено вдоль оси звена АВ от точки В к точке А, -- нормальное ускорение точки В шатуна BС при вращении его вокруг точки С, направлено вдоль оси звена ВС от точки В к точке С

м/с2.

Его масштабная величина равна 9,5 мм на плане ускорений. -- касательное ускорение точки шатуна АВ при вращении его вокруг точки А, направлено перпендикулярно к оси звена АВ.

м/с2.

Его масштабная величина равна 24,25 мм на плане ускорений.

Построение плана ускорений группы Ассура II класса 1-го вида (звенья 4 и 5) производим согласно векторному уравнению:

где -- ускорение точки F; -- нормальное ускорение точки F шатуна FD при вращении его вокруг точки D, направлено вдоль оси звена FD от точки F к точке D, .

м/с2.

Его масштабная величина равна 0 на плане ускорений. -- касательное ускорение точки шатуна FD при вращении его вокруг точки D, направлено перпендикулярно к оси звена FD.

На плане ускорений через точку р проводим прямую, параллельную оси звена AO, и откладываем на ней в направлении от точки A к точке O отрезок ра = 94 мм. Через конец этого вектора проводим прямую, параллельную, а потом перпендикулярную к оси звена ВА. Затем через полюс р проводим прямую, параллельную, а потом перпендикулярную оси ВС. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора рb. Затем из точки d проводим прямую, перпендикулярную оси звена FD, а из точки р - линию, параллельную FO. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора рf.

Точку D, S2, S3 на плане ускорений находим по правилу подобия, пользуясь соотношением отрезков.

Численное значение ускорений точек звеньев найдем по формулам:

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

Определяем угловые ускорения е2, е3, е4 звеньев 2,3 и 4

 рад/с2,

рад/с2,

рад/с2.

Для определения направления углового ускорения е2 мысленно переносим вектор 1b с плана ускорений в точку В звена АВ. Считая точку А неподвижной, замечаем, что поворот звена будет против часовой стрелки.

Для определения направления углового ускорения е4 мысленно переносим вектор df с плана ускорений в точку F звена FD. Считая точку D неподвижной, замечаем, что поворот звена будет по часовой стрелке.

1.6 Расчет маховика

механизм кулачковый рычажный

Так как внутри цикла установившегося движения машин не наблюдается равенства движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведённого момента инерции механизма, то угловая скорость ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода.

где мах - максимальная угловая скорость;

min - минимальная угловая скорость;

ср - средняя угловая скорость.

За среднюю угловую скорость можно принять номинальную скорость



Колебания скорости начального звена механизма должны регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим побором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны побираться так, чтобы они могли накапливать все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления и отдавать кинетическую энергию, когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.

Роль аккумулятора кинетической энергии механизма обычно выполняет маховик. Основной задачей расчёта является подобрать массу маховика, такой, что механизм мог осуществлять работу с заданным коэффициентом неравномерности движения =0,08.

Для расчёта маховика используем метод энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведённого момента инерции механизма.

Так как приращение кинетической энергии равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления.

Приведённый к ведущему звену момент сил производственного сопротивления для каждого положения исследуемого механизма определяется по формуле:

.

Расчёт приведённого момента сил производственных сопротивлений для всех положений занесём в таблицу 1.3.

Таблица 1.3

				Приведенный момент сил сопротивления
	0	1	2	3	4'	4	5	6	7	8	9	10	11
Fnc	0	0	0	0	32000	30280	14073	0	0	0	0		0
V5	0	0,5257	0,7195	0,715	0,648	0,539	0,276	0	0,2536	0,583	0,939	1,026	0,628
Mnc	0	0	0	0	-2828,92	-2226,59	-529,897	0	0	0	0	0	0
Y	0	0	0	0	-56,5784	-44,5318	-10,5979	0	0	0	0	0	0
щ1	7,33	Рад/с
	50	Нм/мм

На основании данных таблицы построим график изменения сил производственных сопротивлений МП.С. от функции угла поворота начального звена. Масштаб по оси Mп выбираем равным 50 Нм/мм, масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы l=180 мм составит 0,0349 рад/мм.

Так как работа сил производственных сопротивлений равна:

то графическим интегрированием приведённых моментов сил производственных сопротивлений строим диаграмму работ сил производственных сопротивлений. Масштаб по оси ординат определим по формуле:

где Н - полюсное расстояние.

За один цикл установившегося движения (один оборот ведущего звена) работа сил производственных сопротивлений равна работе движущих сил.

Примем постоянным момент работы движущих сил. Тогда работа движущих сил будет равна:

т.е. представляет собой линейную функцию угла поворота ведущего звена. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы работ сил производственных сопротивлений, получим наклонную прямую - диаграмму работы движущих сил. Продифференцировав графически полученную прямую на диаграмме приведённых моментов, получим горизонтальную прямую, представляющую собой величину постоянного приведённого момента движущих сил.

Так как приращение кинетической энергии равно:

то для построения диаграммы изменения энергии или избыточной работы необходимо из ординаты диаграммы работы движущих сил вычесть ординату работы сил сопротивления.

Масштабы по координатным осям остаются теми же, что и для диаграммы работ.

Определим приведённый момент инерции маховика.

Для звена, совершающего поступательное движение (ползун), кинетическая энергия равна:

,

где m - масса звена;

V - скорость поступательного движения.

Для звена, совершающего вращательное движение (кривошип), кинетическая энергия равна:



где J - момент инерции относительно оси инерции;

- угловая скорость звена.

Кинетическая энергия звена, совершающего сложное движение, равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

где Vs - скорость центра масс;

Js - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс.

Складывая кинетические энергии звеньев, получим кинетическую энергию механизма.

В нашем примере полная кинетическая энергия механизма:

Откуда

Вычисления приведённого момента приведём в таблице 1.5.

По данным таблицы строим диаграмму приведённых моментов инерции механизма в функции угла поворота начального звена. Принимаем масштаб мjp=0,01 кгм2/мм.

Методом исключения параметра ц из диаграмм ДЕК = ДЕК (ц) и Jп=Jп(ц) строим диаграмму энергомасс ДЕК=ДЕК (Jп).

Таблица 1.5

Расчёт приведённого момента инерции

	0	1	2	3	4'	4	5	6	7	8	9	10	11
J	0,013201233	0,211195	0,371037	0,375351	0,310368	0,219028	0,067259	0,013201	0,060205	0,255853	0,634695	0,752482	0,286668
Y	1,320123278	21,11948	37,1037	37,53509	31,03685	21,90276	6,725855	1,320123	6,020465	25,58527	63,46953	75,24822	28,6668
	0,01
m2	7	j2	0,05
m3	9	j3	0,09
m4	0	j4	0
m5	35	j5	0

По данному коэффициенту неравномерности движения д=1/6 и средней угловой скорости щср =7,33 рад/с, определим углы шmах и шmin, образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс:

,

,

.

Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс, соответственно сверху и снизу, получим на оси ?Ек отрезок ab=24,81 мм, заключённый между этими касательными.

Из отрезка ab определяем момент инерции маховика.

Диаметр маховика со спицами определяется зависимостью

где - отношение толщины обода H к его среднему диаметру.

Вычислим массу маховика. Для маховика с спицами:

кг.

2. Силовой расчет рычажного механизма

2.1 Определение движущей силы Р (силы сопротивления,

приложенной к ползуну 5)

Строим механизм в положении 4' согласно данным индикаторную диаграмму. Определяем масштаб диаграммы:

кН.

Определяем силу Р сопротивления в положении 4':

.

2.2 Определение сил инерции звеньев

Определяем силы инерции и момент от пары сил, действующие на звенья механизма 2 и 3.

,

,

,

Прикладываем внешние силы G2, G3, Pи2, Ри3, Р3, момент МИ2 и МИ3 и неизвестные реакции R12, R03 к звеньям 2, 3. Силы Ри2 и G2 в центре масс S2 звена 2, силы Риз и G3 -- в центре масс S3 звена 3. Причем силы Ри2 и Ри3 направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям as2 и аs3 (точка S3 совпадает сточкой В). Момент МИ2 прикладываем к звену 2 в сторону, противоположную угловому ускорению .

Определяем силы инерции и момент от пары сил, действующие на звенья механизма 4 и 5.

,

Прикладываем внешние силы G4, G5, Pи4, Ри5, Р5 и неизвестные реакции R14, R05 к звеньям 4, 4. Силы Ри4 и G4 в центре масс S4 звена 4, силы Ри5 и G5 -- в центре масс S5 звена 5. Причем силы Ри4 и Ри5 направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям as4 и аs5 (точка S5 совпадает сточкой С). Момент МИ4 прикладываем к звену 4 в сторону, противоположную угловому ускорению .

2.3 Определение реакций в кинематических парах групп Ассура

Звенья 4 и 5.

Реакция R34 неизвестна ни по величине, ни по направлению.

Величина реакции определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки D.

.

(Н).

Реакции определим методом планов сил, рассматривая равновесие звеньев 4--5 согласно уравнению:

.

Реакция R05 -- это сила действия со стороны стойки на ползун 5. Направлена перпендикулярно оси движения ползуна.

Построение плана сил. Из произвольной точки 2 в масштабе = 500 Н/мм откладываем силу (отрезок 1-2). К ней прибавляем P5 в этом же масштабе, из конца которой (точка 3) проводим силу Ри5, а из конца вектора Ри5 (точка 4) проводим вектор силы G5. Соединяем точки 1 и 5. Учитывая, что все силы, приложенные к звеньям 4 и 5, по сравнению с силой сопротивления малы, то на плане сил их не откладываем, так как в масштабе = 500 Н/мм они меньше миллиметра. Определяем длины векторов на плане сил известных величин:

Для определения реакции действия звена 4 на звено 5 запишем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на звено 4.

.

Графическое решение этого уравнения -- есть план сил (приложение 2). Из точки 1 откладываем в масштабе = 500 Н/мм силу (отрезок 1-2). Силу тяжести G4 не откладываем, она в этом масштабе меньше миллиметра. Из конца вектора прибавляем в масштабе силу Ри4 (отрезок 2-3). Вектор силы замыкает многоугольник сил (отрезок 3-1).

(Н).

Группа звеньев 2 и 3.

Так как реакция R03 неизвестна ни по величине, ни по направлению, то ее раскладываем на две составляющие: одну направим по оси звена 3, вторую , -- перпендикулярно к этой оси. Получаем: .

Величина реакции определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В.

.

(Н).

Так как реакция R12 неизвестна ни по величине, ни по направлению, то ее раскладываем на две составляющие: одну направим по оси звена 2, вторую , -- перпендикулярно к этой оси. Получаем: .

Величина реакции определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В.

.

(Н).

Реакции и определим методом планов сил, рассматривая равновесие звеньев 2 и 3 согласно уравнению:

.

Построение плана сил. Из произвольной точки 2 в масштабе = 500 Н/мм откладываем силу (отрезок 2-3). К ней прибавляем в этом же масштабе силу Ри2 (точка 4), а из конца вектора Ри2 проводим вектор силы G2 (точка 5). Из точки 5 проводим вектор силы (точка 6). Из точки 6 проводим силу Ри3 (точка 7), а из конца вектора Ри3 проводим вектор силы G23 (точка 8). Из точки 8 проводим вектор силы . Точка 1 пересечения этих прямых определяет величины реакций R03 и . Суммируя векторно и , получаем R12.

Определяем длины векторов на плане сил известных величин:

,

Реакции действия звена 3 на звено 2 равны по значению и противоположны по направлению.

2.4 Силовой расчет ведущего звена механизма

Изображаем ведущее звено ОА со стойкой с действующими на него силами.

Ведущее звено имеет степень подвижности W = 1, поэтому под действием приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, его нельзя считать находящимся в равновесии. Чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу или пару, уравновешивающие все силы, приложенные к ведущему звену. Эта сила и момент носят название уравновешивающей силы Ру и уравновешивающего момента Му.

Изображаем ведущее звено ОА и стойку с приложенными к нему силами в положении 4' механизма. В точке А на ведущее звено действуют силы и уравновешивающая сила Ру, направленная перпендикулярно кривошипу ОА, неизвестная по величине. Так как кг, то G1 = 451,3 Н и Ри1 = 173 Н. Величину уравновешивающей силы Ру найдем из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки О.

(Н).

Для определения реакции Rо со стороны стойки на ведущее звено строим план сил в масштабе = 500 Н/мм по уравнению

.

Откладываем последовательно известные силы Ру и , в виде отрезков (1-2, 2-3, 3-1), длины векторы сил .и будут меньше 1 мм.

Точку 3 соединяем прямой с точкой 1 (замыкаем многоугольник). Отрезок 3-1 определяет величину реакции R01.

(Н).

2.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Строим для положения 4' механизма в произвольном масштабе повернутый на 90 градусов план скоростей. Переносим все силы, действующие на механизм, в том числе и уравновешивающую силу Ру, в одноименные точки плана скоростей. Точки S и t, приложения сил G2 и Р определяем по правилу подобия. Составляем уравнение моментов всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей. Тогда имеем:

Сравниваем результаты вычислений уравновешивающей силы Ру, найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского. Расхождение результатов составляет:

.

3. Проектирование кулачкового механизма с коромысловым

толкателем

3.1 Определение минимального радиуса кулачка Rmin

1) Строим графики , , .

Вычисляем масштаб . По оси ц откладываем отрезок (0 - 8), равный 65 мм и соответствующий углу = 65°. Тогда

.

Теперь уже в этом масштабе откладываем отрезок (8--8'), равный 12 мм, соответствующий углу , за тем откладываем отрезок (8'-16), равный 65 мм, соответствующий углу = 65°.

2) Строим совмещенный график . Для этого к оси ц графика проводим в любом свободном месте поля чертежа прямую под углом 45°. Далее из точек 1',2', 3', . . . ,18' проводим прямые, параллельные оси ц. A из точек 1", 2", 3",. ,18" -- прямые, также вначале параллельные оси ц, а затем перпендикулярные ей. Полученные таким образом точки пересечения 1", 2", 3"16" соединяем лавной кривой.

3) Проводим касательные к полученной кривой под углом , которые после пересечения ограничивают область (она на чертеже заштрихована), любая точка которой может быть выбрана за центр вращения кулачка. Выбираем за центр вращения кулачка точку О.

4) Соединяем точку О с началом координат совмещенного графика. Отрезок изображает минимальный радиус кулачка Rmin в масштабе .

3.2 Построение профиля кулачка

Из произвольной точки О проводим окружность радиуса Rmin. От точки 0 вверх откладываем перемещения толкателя, взятые с графика . Получим точки 1, 2, 3. .... 15, 18. Наиболее удаленную точку 9 соединяем прямой с точкой О и этим радиусом проводим окружность. От прямой О - 9 откладываем фазовые углы фу =65°, ° и = 65°. Углы нужно откладывать против вращения кулачка. Дуги окружности. соответствующие фазовым углам фу и делим на 9 равных частей, получаем соответственно точки 1*, 2*, .... 8,*, 9*. 10*, . . . ,18*. Эти точки соединяем с центром О. Затем из точки О (центра вращения кулачка) проводим дуги радиусами О1, О2, О3 и т. д. до пересечения с соответствующими отрезками. Получим точки 10, 20, 3о, ..., 18о. Соединив эти точки плавной кривой, получим теоретический профиль кулачка.

4. Проектирование планетарного механизма и зубчатой передачи

4.1 Кинематическое исследование планетарного механизма

Планетарная часть редуктора (рис. 19 г) составлена из зубчатых колес: центральных z1 и zз, сателлита z2--z'2 и поводка H, имеющих угловые скорости в абсолютном движении щ1, щ2, щН.

Передаточное отношение планетарного механизма выводится из формулы Виллиса. Запишем эту формулу для рассматриваемого нами механизма.

где -- передаточное отношение от колеса z1 к колесу z3 при неподвижном поводке Н.

Так как колесо z3 неподвижное, значит щ3 = 0, то, поделив почленно числитель на -- щН, в последнем выражении получим:

.

Из этой формулы найдем .

,

Подставим значение в предыдущее выражение, тогда получим:

.

Аналогично можно получить из формулы Виллиса зависимость для определения передаточного отношения любого планетарного механизма.

4.2 Проектирование планетарного механизма

Передаточное отношение , так как планетарный механизм спаренный, то получаем, что

.

Пусть , тогда .

Запишем условие соосности для данного редуктора

.

Найдем число зубьев и и подставим их в условие. Тогда имеем

. Т.е.

Так как колеса нулевые, чтобы не было подрезания, принимаем Z2=41. Значит , а . Теперь определяем z3.

.

Проверяем условия соседства и сборки. Запишем формулу

,

Условие соседства соблюдается.

Проверяем условие сборки. Записываем формулу

Число в ответе целое, значит такой механизм может быть собран.

Вычерчиваем схему планетарного механизма в масштабе с числом

4.3 Проектирование эвольвентного зацепления

Задано: za = 14, zb =25, m= 6 мм.

Подсчитываем передаточное отношение по формуле:

.

Получаем, что 1>U>2. Теперь по таблице (приложение 3 в конце методических указаний), согласно числу зубьев za = 14, zb =25, находим коэффициенты относительного смещения х1 = 0,78; х2 = 0,409.

Определяем инволюту угла зацепления по формуле



где б -- угол профиля рейки, равен 20°, tg20° = 0,364; invб -- эвольвентная функция 20°, определяем ее по таблице (приложение 5) inv20° = 0,014904

Теперь снова из приложения 5, но уже по числу 0,015, определяем угол aw = 26°55'.

Определяем межосевос расстояние aw передачи

(мм).

Определяем радиусы начальных окружностей:

мм, мм.

Определяем радиусы делительных окружностей

мм; мм.

Определяем радиусы основных окружностей

мм; мм.

Определяем радиус окружностей вершин

мм;

мм,

Определяем радиус окружности впадин

мм;

мм.

Определяем шаг по делительной окружности pt

мм.

Определяем толщины зубьев по делительным окружностям

мм;

мм.

Построение картины зацепления. Проводим линию центров и откладываем в выбранном масштабе межосевое расстояние мм. Из точек O1 и О2 проводим начальные окружности. Они должны касаться друг друга на линии центров. Точка касания -- полюс зацепления р. Через точку р проводим общую касательную. Проводим линию зацепления N--N под углом aw = 26°55' к линии Т--Т. Проводим основные окружности радиусами.

Проверка: эти окружности должны касаться линии N--N (но не пересекаться). Точки касания обозначим через N1 и N2. Отрезок N1--N2 --теоретическая линия зацепления. Делим отрезки N1--р и N2--р на равные части (на четыре) и строим эвольвенты для обоих колес. Далее проводим окружности; делительные, вершин и впадин. Точки пересечения окружностей вершин с теоретической линией зацепления дадут отрезок ab -- практическую линию зацепления.

От полюса р по делительным окружностям откладываем шаг зацепления. мм и толщины зубьев и . Боковые профили остальных зубьев строим по шаблону.

Определяем рабочие участки профилей. Радиусом, равным отрезку О1а, из центра О1 проводим дугу до пересечения с боковым профилем зуба. Точка пересечения является концом рабочего участка профиля зуба малого колеса. Рабочий участок выделен черно-белым цветом. Аналогично определяется рабочий участок для другого колеса.

Определяем дугу зацепления. Изображаем боковой профиль зуба (показан штриховыми линиями) в начале и в конце практической линии зацепления, т. е. проходящий через точки а и b. Дуга dd' начальной окружности, отсеченная боковым профилем, является дугой зацепления. Для второго колеса построение аналогичное.

Удельные скольжения определяются по формулам:

или

где V1, V2 - Скорости перемещения общей точки по профилях зубьев 1-го и 2-го зубчатых колес;

, - ординаты этих величин на графиках скоростей общей точки по профилям зубьев.

Графики скоростей общей точки по профилям зубьев представляют собой , построенные на линии зацепления с учетом того, что в полюсе зацепления V1=V2 и = и = выбираем произвольно). Выбираем на линии зацепления ряд точек, определяем соответствующие отрезки и и вычисляем и Строим диаграммы удельных скольжений.

Построим график удельных скольжений с учетом масштабного коэффициента:

	0	1	2	3	4	5	6
мм	0	4,66	9,6	14,5	22,62	30,87	39,48
мм	22,92	20,21	17,34	14,5	9,76	5	0
	-?	-3,337	-0,806	0	0,569	0,838	1
	1	0,7694	0,4464	0	-1,318	-5,17	-?

Список литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.:Наука,1986.

2. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.:Наука,1979.

3. Фролов К.В., Попов С.А. и др. Курс теории механизмов и машин. М.: Высшая школа, 1985.

Размещено на Allbest.ru