Проектування важільного механізму

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектування важільного механізму

Зміст

важільний механізм розрахунок силовий кінематичний

Реферат

Вступ

1. Структурне та кінематичне дослідження важільного механізму

1.1 Структурне дослідження важільного механізму

1.2 Кінематичний аналіз механізму

1.2.1 Побудова кінематичної схеми та 12-ти планів положень механізму

1.2.2 Побудова планів швидкостей механізму

1.2.3 Визначення кутових швидкостей ланок механізму

1.2.4 Побудова плану прискорень механізму

1.2.5 Побудова кінематичних діаграм руху точки С повзуна 5

2. Силовий розрахунок механізму

2.1 Визначення модулів сил тяжіння, сил та моментів інерції ланок

2.2 Силовий розрахунок групи Ассура 2-го класу 2-го порядку 2-го виду

2.3 Силовий розрахунок групи Ассура 2-го класу 2-го порядку 3-го виду

2.4 Силовий розрахунок механізму І-го класу

2.5 Визначення зрівноважуючої сили за методом М.Є. Жуковського

2.6 Визначення похибки зрівноважуючої сили

3.Синтез зубчастого зачеплення

3.1 Визначення геометричних розмірів зубчастого зачеплення

3.2 Побудова геометричної картини зачеплення

3.3 Побудова діаграми коефіцієнтів питомого ковзання

3.4 Визначення коефіцієнта перекриття зубчастої передачі

Література

Реферат

В даному курсовому проекті з теорії механізмів та машин проектується та досліджується важільний кулісний механізм(дивись сторінку 2). Завданням передбачені чотири розрахунки важільного механізму: структурний та кінематичний, розрахунок зубчастого механізму та зрівноваження механізму, причому кожному з розрахунків відповідає аркуш графічної частини проекту. В розділі 1 (аркуш 1 графічної частини)- структурний та кінематичний розрахунок важільного механізму - визначається клас і порядок механізму, після чого він розбивається на групи Ассура, та виписується структурна формула будови механізму. Потім будується схема механізму, плани швидкостей та прискорень його ланок, а також кінематичні діаграми руху точки заданої ланки. В розділі 2( аркуш 2 графічної частини)- Силовий розрахунок механізму- визначаються модулі сил тяжіння, сил інерції і моментів інерції ланок механізму, проводяться розрахунки другої приєднаної групи Ассура, потім приєднаної групи Ассура, механізму І класу, визначення зрівноважуючої сили за методом М.Є. Жуковського та похибки зрівноважуючої сили.

В розділі 3 (аркуш 3 графічної частини)- проектування зубчастого зачеплення - визначаються геометричні розміри зачеплення, після чого викреслюється діаграма відносних ковзань профілів зубців та визначається коефіцієнт перекриття передачі. Пояснювальна записка, в якій проводяться всі необхідні розрахунки, наведена нижче. В розділі 4 (аркуш 4 графічної частини)- проектування зрівноваження механізму.

Ключові слова курсового проекту:

ВАЖІЛЬНИЙ МЕХАНІЗМ, КУЛІСА, КІНЕМАТИЧНА ПАРА, ГРУПА АССУРА, ШВИДКІСТЬ, ПРИСКОРЕННЯ, КІНЕМАТИЧНА ДІАГРАМА, ЗВЕДЕНИЙ МОМЕНТ, РОБОТА, КІНЕТИЧНА ЕНЕРГІЯ, МОМЕНТ ІНЕРЦІЇ, ЗАКОН РУХУ, МІНІМАЛЬНИЙ РАДІУС, ПРОФІЛЬ, ЗУБЧАСТЕ ЗАЧЕПЛЕННЯ, ВІДНОСНЕ КОВЗАННЯ, КОЕФІЦІЄНТ ПЕРЕКРИТТЯ.

Вступ

Теорія механізмів і машин - дисципліна, що займається основами створення механізмів і машин, методи проектування, а також методи їх теоретичного та експериментального дослідження.

Значення курсу теорії механізмів і машин для інженерної освіти дуже велике. Курсовий проект з дисципліни являється одним з найважливішим видів вивчення теорії механізмів і машин. При його виконанні студент використовує навички, набуті ним при прослуховуванні теоретичної частини дисципліни( лекційний курс), а також знання з деяких попередніх дисциплін: фізики, математики, теоретичної механіки.

В цьому курсовому проекті виконується чотири розділи, номеру кожного з яких відповідає аркуш графічної частини: кінематичне дослідження механізму, силовий розрахунок, а також проектування кулачкового та зубчастого механізмів; всі необхідні розрахунки приведені нижче в пояснювальній записці.

Виконання курсового проекту з дисципліни теорія механізмів і машин є заключною й найважливішою частиною курсу, оскільки без практики, як відомо, теорія безсила; проект привчає студента до інженерного мислення, дозволяє йому більш повно зрозуміти кінематичну та динамічну взаємодію різних механізмів і машин, що безсумнівно майбутній інженер-механік зустріне на виробництві.

1. СТРУКТУРНЕ ТА КІНЕМАТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВАЖІЛЬНОГО МЕХАНІЗМУ

1.1 Структурне дослідження важільного механізму

Позначаємо на структурній схемі ( див. арк. 1 граф. частини) всі ланки механізму. Виявляємо всі кінематичні пари: 0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-0 - всі вони V класу.

Визначаємо ступінь рухливості механізму за формулою П. Л. Чебишева:

W = 3n - 2p₅ - p₄ = 3 x 5 - 2 x 7 - 0 = 1,

де: n=5- число рухомих ланок;

p₅ =7- число кінематичних пар V класу;

p₄ =0- число кінематичних пар ІV класу.

Визначаємо клас і порядок механізму, для чого розчленимо його на групи Ассура, визначивши їх клас, вид і порядок ( таблиця 1.1).

Таблиця 1.1 - Структурні одиниці механізму

Схематичне позначення груп Ассура	Клас	Порядок	Вид
О 1 6	1	-	-
С 3 2 В	2	2	2
	2	2	3

Структурна формула будови механізму:

І₍₀₁₎ >2>2

Отже, даний механізм складається з групи Ассура 2-класу 2-го порядку 2-го виду ( ланки 4, 5 ),групи Ассура 2-го класу 2-го порядку 5-го виду ( ланки 2,3 ), та механізму 1-го класу.

Таблиця 2. Аналіз кінематичних пар.

Умовне позначення КП	О	А	АІ	О1	В	С	СІ
Вид КП	оберт.	оберт.	поступ	колив.	колив.	колив.	поступ
Номер ланок з яких утворились КП	0-1	1-2	2-3	3-0	3-4	4-5	5-0
Клас КП	5	5	5	5	5	5	5

1.2 Кінематичний аналіз механізму

1.2.1 Побудова кінематичної схеми та 12-ти планів положень механізму

Обравши на кресленні АО = 50 мм, визначаємо мірило схеми:

м₁ == =0,004м/мм.

Для побудови 12 положень ланок механізму розбиваємо траєкторію, що її описують точки А кривошипу ОА, на 12 рівних частин. За нульове приймаємо те положення кривошипу ОА, при якому точка В займає крайнє верхнє положення. Це положення на траєкторії знаходимо графічним наближенням 3 відмічених на колі точок А₀,А₁, ..., А₁₁ розхилом циркуля, намічаємо на лінії руху повзуна 5 точки С₀, С₁, ..., С₁₁. З'єднуємо відрізками прямих точки С₀ з В₀,С₁ з В₁ і т.д., отримуємо 12 положень ланок механізму.

Наводимо контурною лінією крайні положення механізму. Нумерацію положень виконуємо за напрямом кутової швидкості механізму починаючи з початку робочого ходу. Будуємо діаграму сили корисного опору F_ко.

1.2.2 Побудова планів швидкостей механізму

Побудову починаємо від вхідної ланки ( ОА ). З довільної точки р, прийнятої за полюс плану швидкостей, відкладаємо в напрямку обертання кривошипу ОА вектор швидкості точки А: ра =50 мм.

Позначимо через D точку, що належить кулісі 2 і в кожний момент часу співпадає з точкою О₁, яка являється центром обертання каменя 3.

Побудову планів швидкостей для групи Ассура 2-го класу 2-го порядку 3-го виду ( ланки 2, 3 ) проводимо за векторним рівнянням:

VА1 = v_A + V_А1A ,

де: v_А - швидкість точки А кривошипу ОА. Її величина рівна:

v_A = щ₁ x l_OA = 10,5 x 0.20 = 2.1 м/с;

щ₁ = р x n/30 = р x100/30 = 10,5 с^-1 - кутова швидкість кривошипу ОА;

V_ВA - швидкість точки В ланки 3 в обертальному русі відносно точки А направлена перпендикулярно вісі ланки АВ;

v_В - швидкість точки В ланки 2, направлена вздовж вісі О₁В.

Із точки а проводимо лінію, перпендикулярну вісі ланки АВ, а з полюсу р плану швидкостей - лінію, паралельну вісі O₁B. Точка d перетину цих ліній дасть кінець вектора шуканої швидкості v_D..

Швидкість точки В знаходимо за теоремою подібності:

= ЃЛ ab = x aа1.

Побудову планів швидкостей для групи Ассура 2-го класу 2-го порядку 2-го виду (ланки 4, 5) проводимо за векторним рівнянням:

v_C = v_B + v_CB,

де: v_CB - швидкість точки С ланки 5 в її обертальному русі відносно точки В направлена перпендикулярно до вісі ланки ВС;

v_C - швидкість точки С повзуна 5, направлена вздовж вісі Y (вертикально).

Масштаб планів швидкостей:

м_V = = = 0,026 (м/с)/мм.

Швидкості точок S₂ та S₄ знаходимо за правилом подібності. Знайдені точки s₂ i s₄ з`єднуємо з полюсом р. Істинні значення швидкостей кожної точки знаходимо за формулами:

v_B = м_v x pb, v_S2 = м_v x ps₂, v_c= м_v x pc, v_CB = м_v x cb, v_S4 = м_v x ps₄.

Отримані значення заносимо до таблиці 1.2.

Таблиця 1.2 Значення швидкостей точок ланок механізму в м/с

Положення	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
vB
VD
VDA
vS2
vCB
vc
vS4

1.2.3 Визначення кутових швидкостей ланок механізму

Визначаємо кутові швидкості куліси 2 шатуна 4 і зводимо отримані значення до таблиці 1.3:

щ ₂ =

щ ₄ =

Таблиця 1.3 Значення кутових швидкостей ланок механізму в рад/с

Положення	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
щ 2
щ 4

1.2.4 Побудова плану прискорень механізму

Побудову плану прискорень розглянемо для 2-го положення механізму. Оскільки кривошип ОА обертається зі сталою кутовою швидкістю, то точка А ланки ОА буде мати тільки нормальне прискорення, величина якого рівна:

а_А =

Визначаємо масштаб плану прискорень:

м_А =

де: ра = 80 мм - довжина відрізку, що зображає на плані прискорень вектор нормального прискорення точки А кривошипа ОА.

З довільної точки р - полюсу плану прискорень проводимо вектор паралельно ланці ОА від точки А до точки О.

Особливістю групи Ассура 2-го класу 5-го виду ( ланки 2,3 ) полягає в тому, що переносним рухом ( рухом рухомої системи відліку по відношенню до основної системи відліку ) є обертальний рух каменя 3 навколо точки О₁, а поступальним - рух куліси 2 по каменю 3. У випадку, коли переносний рух при складному русі точки не є поступальним, абсолютне прискорення точки дорівнює векторній сумі 3 прискорень: переносного, відносного та коріолісового:

([4] стор.79).

Оскільки камінь 3 здійснює лише обертальний рух навколо точки

Коріолісове прискорення можна визначити:

Для визначення напряму коріолісового прискорення необхідно вектор відносної швидкості повернути навколо його початку на 90^o в напрямі кутової швидкості куліси 2.

З точки а вектора плану прискорень проводимо пряму, паралельну вісі ланки DA, і відкладаємо на ній відрізок . Через кінець вектору проводимо пряму, перпендикулярну до вісі ланки DA довільної довжини, а з полюсу - проводимо пряму, паралельну вісі DA. Точка d перетину цих прямих визначить кінці векторів та . Точку b на плані прискорення знаходимо за правилом подібності, користуючись співвідношенням відрізків:

Побудову плану прискорень для групи Ассура 2-го класу 2-го виду ( ланки 4,5 ) проводимо, користуючись наступним векторним рівнянням:

де:- прискорення повзуна 5, направлено вздовж вісі ОС;

- нормальне прискорення точки С шатуна СВ при обертанні його навколо точки В, направлено вздовж вісі ланки СВ від точки В:

- дотичне прискорення точки С шатуна СВ при обертанні його навколо точки В (величина невідома) направлене перпендикулярно до вісі СВ.

Коріолісове прискорення для ланки А`Oможна визначити:

Побудову плану прискорень розглянемо для 8-го положення механізму.

рв=(рахО1В)/О1А'=172

0.84;

З точки b вектора плану прискорень проводимо пряму, паралельну вісі ланки СВ, і відкладаємо на ній в напрямку від точки С до точки В відрізок . Через кінець вектору проводимо пряму, перпендикулярну до вісі ланки СВ довільної довжини. З полюсу проводимо вертикальну пряму. Точка с перетину цих прямих визначить кінці векторів та.

Числові значення прискорення точок механізму, а також дотичні складові прискорень знайдемо за формулами:

або

Таблиця 1.4 Значення прискорень точок важільного механізму

Параметр		аD
Положення 2
Положення 8

1.2.5 Побудова кінематичних діаграм руху точки С повзуна 5

Діаграма переміщення. Відкладаємо по вісі абсцис відрізок b = 75 мм, що зображує період Т одного оберту кривошипа, і ділимо його на 12 рівних частин. Від точок 1, 2, ..., 11 діаграми s(t) відкладаємо ординати переміщень 1-1, 2-2, ..., 11-11, відповідно рівні відстаням С₀-С₁, С₀- С₂, …, С₀- С₁₁, що їх проходить точка С від початку відліку. Мірила діаграми:

с/мм;

1/мм.

Діаграма швидкостей. Будуємо графічним диференціюванням графіка переміщення за методом хорд. Криволінійні ділянки s(t) замінюємо прямими 0-1*, 1*-2*, …, 11*-0*. Під графіком переміщення проводимо прямокутні вісі v I ц₁. На вісі ц₁ вибираємо полюсну відстань k₁ довільно. З полюса p₁ проводимо похилі прямі p-1',p-2',…,p-11',паралельні хордам 0-1*, 1*-2*, …, 11*-0*. З середини інтервалів 0-1, 1-2, ..., 11-0 діаграми v(t) проводимо перпендикуляри до вісі ц₁. З точок 1', 2', …, 11' проводимо прямі, паралельні ц₁. Точки перетину з'єднуємо плавною кривою. Мірило діаграми:

 (м/с)/мм.

Діаграма прискорень. Будуємо графічним диференціюванням діаграми швидкостей:

(м/с²)/мм.

2. СИЛОВИЙ РОЗРАХУНОК МЕХАНІЗМУ (положення № 3)

2.1 Визначення модулів сил тяжіння, сил та моментів інерції ланок

Сили тяжіння:

G₃=m₃x9.81=300 H;

G₄=m₄x9.8=20x9.81=200 H;

G₅=m₅x9.81=320 H.

Моменти інерції

M_i3=I_S3xе₃=-1.1 x13.8=15.8Hxм;

M_i4=I_S4xе₄=0.6x11.5=6.9 Hxм;

Сили інерції:

F_i3=m₃xa_s3=40x0.75x10.7=327 H;

F_i4=m₄xa₄=40x0.5x19=383.6 H.

F_i5=m₅xa₅=4x8x20=640 H.

За діаграмою зміни сил корисного опору ( аркуш 1 ) для положення №2:

F_KO=F_m=50 H.

2.2 Силовий розрахунок групи Ассура 2-го класу 2-го порядку 2-го виду (ланки 4,5)

Оскільки в багатоланковому механізмі розрахунок слід починати від групи Ассура, що найбільш віддалена за кінематичним ланцюгом від вхідної ланки, то розпочинаємо з ланок 4,5.

Прикладаємо до ланок 4,5 всі відомі сили та моменти. Виконуємо заміну сили та моменту інерції однією результуючою силою , для чого визначаємо плече:

Дію ланки 2 та стійки 6 замінюємо невідомими реакціями , останню з яких розкладаємо на дотичну (BC) та нормальну (¦BC) складові. З суми моментів всіх сил відносно точки С визначаємо :

звідки:

Будуємо в мірилі µ_F=10 H/мм план сил за векторним рівнянням

після чого одержуємо, що:

R_В=1490 H,

2.3 Силовий розрахунок групи Ассура 2-го класу 2-го порядку 3-го виду (ланки 2, 3)

Прикладаємо до ланок 2, 3 всі відомі сили та моменти. Виконуємо заміну сили та моменту інерції однією результуючою силою , для чого визначаємо плече:

.

Дію ланки 1 та стійки 6 замінюємо невідомими реакціями та . Напрям реакції відомий - BD.З суми моментів всіх сил відносно точки А визначаємо:

-R_Сx h_G5-F_КОxh_FKO-F_in5xh_in5+F_in4xh_in4+G₄xhg₄+G₅xhg₅+M₄=0,

звідки:

.

Дана відповідь свідчить про те, що напрямок слід змінити на протилежний.

Для визначення величини та напряму будуємо в мірилі µ_F=20 H/мм план сил згідно з векторним рівнянням

після чого одержуємо, що:

H.

2.4 Силовий розрахунок механізму І- го класу

Прикладаємо до ланки 1 в точку А реакцію , силу ваги G₁, а також поки ще невідому силу F_y направивши її попередньо довільно ОА. З суми моментів відносно точки О визначаємо:

H.

µ_F=20Н/мм.

Реакцію в шарнірі О з боку стійки 6 визначаємо побудовою в силового багатокутника за векторним рівнянням

після чого одержуємо, що:

R_o=x µ_F=122x20=2400 .

R_y=122/20=69 мм

R_а=2744/20=137 мм

Розглянемо 2 групу ассура:

-R_вx h₁-R_аXОА-F_in3xh_in3+G₃xhg₃+M_in4=0,

.

2.5 Визначення зрівноважуючої сили за методом М.Є. Жуковського

Будуємо в заданому положенні в довільному мірилі повернутий на 90 план швидкостей, в однойменні точки якого переносимо всі зовнішні сили (без мірила ). Складаємо рівняння моментів всіх сил відносно полюса p_v, беручи плечі сил за кресленням в мм:

F_зрxpv+F_in3xh_in3+M_in3+M_in4+G₄xh_G4+F_in4xh_in4+G₃xh_G3=0,

звідки:

2.6 Визначення похибки зрівноважуючої сили

Розбіжність у результатах визначення F_y за методами плану сил та Жуковського становить:

3. СИНТЕЗ ЗУБЧАСТОГО ЗАЧЕПЛЕННЯ

3.1 Визначення геометричних розмірів зубчастого зачеплення

Задано: z₁=18; z₂=20; m=4 мм.

Передаточне число передачі:

Оскільки 2 ? >1, то х₁=0,756; х₂=0,636

Інволюта кута зачеплення:

де: б=20 ^о- кут профілю рейки;

invб=inv20^o=0,014904- евольвентна функція 20^о.

Отже, тоді за =0,04157, =27^о40'.

Міжвісева відстань передачі:

мм;

Радіуси початкових кіл:

мм; мм.

Радіуси ділильних кіл:

мм; мм.

Радіуси основних кіл:

=r₁xcosб=36xcos20^o=33,8 мм;

=r₂xcosб=40xcos20^o=37,6 мм.

Радіуси кіл вершин:

=36+(1,0+0,756-0,227)х4=42,10 мм;

=40+(1,0+0,636-0,227)х4=47,5 мм;

де: ?у=0,227 - при z₁=18- коефіцієнт зрівноважувального зміщення.

Радіуси кіл западин:

мм;

мм.

Крок зачеплення за ділильним колом:

p_t=рxm=рx4=12,56 мм.

Товщини зубців за ділильними колами:

S₁=0,5p_t+2x₁mtgб=0,512,56+20,75640,364=11,3 мм;

S₂=0,5p_t+2x₂mtgб=0,512,56+20,63640,364=10,9 мм.

3.2 Побудова геометричної картини зачеплення

Проводимо лінію центрів і відкладаємо в вибраному мірилі a_w. З точок O₁ та О₂ проводимо початкові кола, що повинні дотикатися одне одного в полюсі зачеплення р. Через точку р проводимо загальну дотичну Т-Т, до якої під кутом б_w проводимо лінію зачеплення N-N. Проводимо основні кола, що повинні дотикатися до лінії N-N у точках N₁ та N₂, тоді N₁- N₂ - теоретична лінія зачеплення. Ділимо відрізки N₁-р і N₂-р на чотири рівні відрізки і будуємо евольвенти для обох коліс. Для цього від точки N₁ відкладаємо на основному колі хорди N₁-3', 3'-2', 2'-1', 1'-0, відповідно рівні відрізкам N-3, 3-2, 2-1, 1-p. З'єднуємо точки 1', 2', … і т. д. з центром O₁ і до лінії O₁-1', O₁-2', … і т. д. проводимо перпендикуляри, на яких відкладаємо таку кількість відрізків, який номер перпендикуляра. Побудова евольвенти для другого колеса аналогічна.

Далі проводимо кола радіусами r₁ i r₂, i , i . Точки перетину кіл вершин з N-N дадуть практичну лінію зачеплення ab.

Від полюса р за ділильними колами відкладаємо крок зачеплення і товщини зубців. Бокові профілі інших зубців будуємо за шаблоном.

3.3 Побудова діаграми коефіцієнтів питомого ковзання

Будуємо діаграму питомих ковзань. Підраховуємо питомі ковзаня профілів зубців шестерень:

;

;

1.Х ₁=25мм;

;

2.Х₂=50мм;

3.Х ₃=75мм;

4.Х₄=100мм;

5.Х₅=125мм;

6.Х₆=150мм;

=-?; =1;

де: g=150мм - довжина теоретичної лінії зачеплення.

Одержані розрахункові дані зводимо до таблиці 4.1

Таблиця 3.1 - Значення коефіцієнтів питомих ковзань профілів зубців

х	х=0	x1=25	x=N1p	x2=50	x3=75	X4 =100	X5=125	X6=150
	-?	-3,5	0	-0,8	0,1	0,55	0,8	1,0
	1,0	0,78	0	0,45	-0,1	-1,2	-4,5	-?

Мірило діаграми:

1/мм.

3.4 Визначення коефіцієнта перекриття зубчастої передачі

Аналітичний вираз:

де: і - кути профілів зубців за колами вершин.

Визначивши дугу зчеплення, маємо змогу визначити коефіцієнт перекриття за кресленням:

де: p_w=100 мм - крок зачеплення за початковим колом.

ЛІТЕРАТУРА

1. Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни <<Теорія механізмів і машин >>/ Укладачі к.т.н. Арендаренко В.М., ас. Назаренко О.О. - Полтава: ПДАА, 2007

2. Кореняко А.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М., 1970

3. Теория механизмов и машин: Методические указания по изучению дисциплины и выполнению курсового проекта /ВСХИЗО; Сост. В.А. Пономарёв. М.,1989. - 83 с.

4. Фролов К.В., Попов С.А. и др. Теория механизмов и машин. М., 1987.

5. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под ред. Г.Н. Девойно. - Мн.: выш. шк., 1986. - 285 с.: ил.

Размещено на Allbest