Проектирование привода к ленточному транспортёру

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Спроектировать привод к ленточному транспортёру согласно схеме, изображенной на рисунке 1 и исходным данным.

Таблица 1 - Исходные данные

FТ, Н	, м/с	D, мм	B, мм	в1	в2
3000	1,1	300	300	1,2	0,7

где FТ - сила натяжения ветвей, Н; - скорость передвижения ленты, м/с;

D - диаметр барабана, мм; B - ширина ленты, мм; в1,в2 - коэффициент нагрузки.

Срок службы привода 5 лет. Работа транспортёра в 2 смены.

Схема привода ленточного транспортёра.

Рис. 1 - 1 - электродвигатель; 2 - редуктор; 3 - плита (рама); 4 - барабан; 5 - муфта.

2. ЭНЕРГО-КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

В этом разделе выберем двигатель, подберем передаточные отношения для передач, определим число оборотов, угловую скорость и крутящий момент каждого вала.

Выбор электродвигателя.

Определим мощность двигателя для привода ленточного конвейера по требуемой мощности рабочей машины:

Nд.с = Nб./пр.,

Nд.с = 3300/0.85 = 3882.3 Вт;

Примем Nд.с = 3.88 кВт

где Nд.с - требуемая мощность двигателя;

Nб. - мощность рабочей машины;

пр. - общий КПД привода;

Определим мощность рабочей машины:

Nб. = F·V,

Nб. = 3400·0.85 = 2890 Вт;

Определим КПД привода:

пр. = зц.п.·под.3·к.п.·м·р.п.,

где зк.п. - КПД зубчатой конической передачи, к.п. = 0.96;

под, - КПД подшипников, под. = 0.99;

ц.п. - КПД зубчатой цилиндрической передачи, ц.п. = 0.97;

м - КПД муфты, зм = 0.99;

р.п. - КПД ременной передачи, зр.п. = 0.95;

пр. = 0.97·0.993·0.96·0.99·0.95 = 0.85;

По требуемой мощности движущих сил Nд.с = 3387.25 Вт, выбираем электродвигатель с мощностью Рдв =4 кВт. Каждому значению номинальной мощности двигателя Рдв =4 кВт соответствует несколько типов двигателей с различными частотами вращения: 2880, 1430, 950, 720. Выберем частоту вращения электродвигателя так, чтобы передаточное число ступеней редуктора и открытой передачи было оптимальным, для этого находим частоту вращения барабана:

nб.= 30·щб./р,

nб. = 30·6,67./р = 63,69 об/мин;

где щб. - угловая скорость барабана;

щб.= 2·V./D,

щб.= 2·1/0.3 = 6,67 с-1;

Определяем передаточное отношения привода для каждой частоты вращения электродвигателя:

Uпр.= nэл./nб.,

Uпр.1 = 2880/63.69 = 45.22,

Uпр.2 = 1430/63.69 = 22.45,

Uпр.3 = 950/63.69= 14.91,

Uпр.4 = 720/63.69 = 11.3;

Наиболее подходящим в данной ситуации является двигатель 4АМ100L4Y3 с частотой вращения n = 1430 об/мин.

Разбивка передаточного отношения привода по ступеням

Т.к. общее передаточное отношение привода находится произведением передаточных чисел цилиндрической, конической и ременной передач, то разобьем его между этими передачами, учитывая, что каждая передача имеет рекомендуемые границы.

Примечание: Рекомендуемое передаточное отношение: ременной передачи Uр.п. = 2?4, зубчатой цилиндрической Uц.п. = 2.5?5, зубчатой конической Uк.п.=1?4. Передаточное отношение зубчатой конической передачи выбирается из стандартного ряда: 1.12, 1.25, 1.4, 1.6, 1.8, 2, 2.24, 2.5, 2.8, 3.15, 3.55, 4, 4.5, 5.

Примем передаточное отношение: зубчатой цилиндрической передачи

Uц.п. = 4, зубчатой конической передачи Uк.п. = 2.5.

Найдем передаточное отношение ременной передачи:

Uр.п. = Uпр./(Uк.п.·Uц.п),

Uр.п. = 22.45/(2.5·4) = 2.24;

Определение числа оборотов, угловой скорости и крутящего момента каждого вала

Определяем кинематические параметры валов привод:

n1 = nэл.д. = 1430 об/мин,

n2.= n1/Uр.п. = 1430/2.24 = 638.39 об/мин,

n3.= n2/Uк.п. = 638.39/2.5 = 264.816 об/мин,

n4.= n3/Uц.п. = 264.816/4 = 66.204 об/мин;

щ1 = р·n1./30 = р·1430/30 = 149.67 с-1,

щ2 = р·n2./30 = р·638.39/30 = 62.29 с-1,

щ3 = р·n3./30 = р·264.816/30 = 26.65 с-1,

щ4 = р·n4./30 = р·66.204/30 = 6.66 с-1;

Определим крутящие моменты всех валов привода:

Т1 = Nд.с./щ1 = 3882.3/149.67 = 25.94 Н·м,

Т2 = Т1·Uр.п.·под.·р.п. = 25.94·2.24·0.99·0.95 = 54.64 Н·м,

Т3 = Т2·Uк.п.·под.·к.п. = 54.64·2.5·0.99·0.96 = 129.82 Н·м,

Т4 = Т3·Uц.п.·под.·ц.п.·м = 129.82·4 ·0.99·0.97·0.99 = 493.68 Н·м,

Полученные данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты расчета

№ вала	n, об/мин	щ, с-1	T, Н·м
1	1430	149.67	25.94
2	638.39	62.29	54.64
3	264.816	26.65	129.82
4	66.204	6.66	493.68

3. РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ПЕРЕДАЧИ

3.1 Проектный расчет ременной передачи

1) Выбор сечения ремня:

Сечение ремня определяем по номограмме [Л.2; рис.1], в зависимости от мощности, P = Nд.с. = 3882.3 Вт, и частоты его вращения, n = 1430 об/мин. Принимаем сечение ремня А.

2) Определение расчетного диаметра малого шкива:

Минимально допустимый расчётный диаметр малого шкива dmin = 125 мм.

Для повышения срока службы ремня принимаем ведущий шкив с диаметром d1 = 125 мм [Л.2; стр.6].

3) Определение диаметра ведомого шкива:

d2 = U·d1·(1-е),

где U - передаточное число передачи (Uр.п. = 2.24);

е - коэффициент скольжения (зададимся е = 0,02). [Л2.стр.6];

d1 - диаметр ведущего шкива, мм;

d2 - диаметр ведомого шкива, мм;

d2 = 2.24·125·(1-0.02) = 274.4 мм;

Из стандартного ряда принимаем значение d2 =280 мм;

4) Определение фактического передаточного числа Uф и его проверка:

Uф = d2/d1·(1-е) ? 3 %,

Uф = 280/125·(1-0,02) = 2.19;

U = [(Uф - U)/U] 100 %,

U = [(2.24 - 2.19)/2.24]·100 % = 2.23 %;

5) Определение наружной скорости ремня:

х = (р·d1·n1)/60·103 ? [ х ],

где d1 - диаметр ведущего шкива, мм;

n1 - частота вращения ведущего шкива, об/мин;

[х] - допускаемая скорость, м/с (для клиновых ремней [х] = 25 м/с);

х = (3,14·125·1430)/60·103 = 9.35 м/с;

х = 9.35 м/с ? 25 м/с;

6) Определение геометрических параметров передачи:

Определяем предварительное межосевое расстояние по условию:

0,55·(d1+d2)+h ? a ? 2·(d1+d2),

где h - высота сечения ремня, (для клинового ремня с сечением А: h = 8мм [Л2.стр.7]);

0.55·(125+280)+8 ? а ? 2·(125+280),

222.75мм < а < 810 мм;

Примем а = 600 мм.

Определяем расчётную длину ремня Lp, мм:

Lp = 2·a + р·(d1+d2)/2+(d1-d2)2/(4·a),

Lp = 2·600 + 3,14·(125+280)/2+(125-280)2/(4·600) = 1845.86 мм;

Округляем значение Lp до ближайшего стандартного значения:

L = 1800 мм. [Л2.стр.7];

Уточняем межосевое расстояние по стандартной длине:

а = 1/8{2·L-р·(d1+d2)+v[2·L-р·(d1+d2)]2-8·(d1-d2)2}

a=1/8{2·1600-3,14·(125+280)+v[2·1800-3,14·(125+280)]2-8·(125-280)2}

a = 576.87 мм.

Угол обхвата ремнем ведущего шкива:

б1 = 1800-570·(d2-d1)/а,

где б1 - угол обхвата ремнем ведущего шкива, (б1 ? 1200)

б1 =1800-570·(280-125)/576.87 = 165.570;

Определение мощности, передаваемой одним ремнём:

Pp = (P0·C·CL+ДPu)/Cp,

где P0 - номинальная мощность, передаваемая одним ремнем, кВт;

С - коэффициент угла обхвата;

CL - коэффициент длины ремня, зависящий от отношения принятой длины ремня L к исходной длине Lp, указанной в стандарте;

Ср - коэффициент динамичности и режима работы;

Находим коэффициенты С, CL, Cp [Л2.стр.8]:

С = 0,95;

CL = 1;

Cp = 1,15 (при спокойной двухсменной работе);

Определяем P0 для клинового ремня с сечением А, скорости х = 9.35 м/с и расчётного диаметра ведущего шкива dp1 = 125 мм;

P0 = 2 кВт, [Л2.стр.12];

Pp = (2·0.95·1)/1.15 = 1.65 кВт;

Определение числа ремней Z:

Z = P/(Pp·CZ),

Z = 3.88/(1.65·0.95) = 2.47;

Примем Z = 3

где Р - передаваемая мощность на ведущем валу;

CZ - коэффициент, учитывающий количество ремней в комплекте;

CZ = 0.95 (при ожидаемом Z = 2?3)

Определение нагрузки ремня на вал:

R = 2·F0·z·sin(б1/2),

где F0 - натяжение ветви одного ремня, Н;

F0 = [0,85·Pp·Cp/(z х·C)]+и·х2,

где х - окружная скорость ремня, м/с;

Р - передаваемая мощность на ведущем валу, Вт;

и - коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил;

Так как сечение ремня Б, то выбираем и = 0.1 [Л2.стр.9];

F0 = [0,85·3880·0.95/(9.35·0.95·3)]+0,1·9.352 = 126.31 H.

R = 2·126.31·3·sin(158.590/2) = 751.86 H.

3.2 Проверочный расчет

Проверка прочности одного ремня:

уmax = у1+уu+у ? [у]p,

где у - напряжение от центробежных сил, Н/мм2;

уu - напряжение изгиба, Н/мм2;

у1 - напряжение растяжения, Н/мм2;

у = с·х2·10-6,

где с - плотность материала ремня, кг/м3

Примем с = 1300 кг/м3, [Л2.стр.10];

у = 1300·9.352·10-5 = 1.14 Н/мм2;

уu = Eu·Н/d1,

где Еu - модуль продольной упругости.

Примем Еu = 90 Н/мм2 [Л2.стр.10];

h - высота сечения ремня; h = 8 мм;

уu = 90·8/125 = 5.76 Н/мм2;

у1 = (F0/A)+(Ft/2·A·Z),

где F0 - натяжение ветви одного ремня, Н;

Ft - окружная сила, передаваемая ремнем, Н;

А - площадь поперечного сечения ремня, мм2, (для ремня с сечением А А= 81 мм2 [Л2.стр.10]);

Ft = P0·103/х,

где P0 - номинальная мощность, кВт;

Ft = 2·103/9.35 = 213.9 H,

у1 = (126.31/81)+(213.9/2·81·3) = 1.96 H/мм2;

уmax = 1.96+5.76+1.14 = 8.86 Н/мм2;

[у]p - допускаемое напряжение ремня, Н/мм2, [у]p = 10 Н/мм2;

уmax < [у]p - ремень выдержит нагрузку;

Расчёт долговечности ремней:

Определение частоты пробега ремней U, c-1:

U = х/L ? [U],

где [U] - допускаемая частота пробега: [U] = 30 c-1;

U = 9.35/1.8 = 5.19 c-1;

U ? [U]

4. РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

4.1 Расчет зубчатых передач

4.1.1 Быстроходная ступень

Выбор материала шестерни и колеса и термообработки:

Для конической передачи выбираем марку стали 45, с термообработкой нормализация, с твердостью заготовок: шестерня НВ1 = 207, колеса НВ2 = 179;

Расчет допускаемых напряжений на изгиб и контактных напряжений для шестерни и колеса:

Для этого определим суммарное время работы передачи в течение срока службы:

t = 24·Ксут·365·Кгод·L,

где t- суммарное время работы передачи в течение срока службы, ч;

Ксут - коэффициент использования передачи в течение суток. Так как транспортер работает в 2 смены, то Ксут = 16/24;

Кгод - коэффициент использования в течение года, Кгод = 251/365;

L - срок службы передачи, L = 5 лет;

t = 24·16/24·365·251/365·5 = 20080 часов;

Определяем коэффициент приведения при расчете на контактную выносливость КНЕ по формуле:

КНЕ = У(ТЯ/Тmax)3·tЯ/t·nЯ/n,

где: Т1,…,ТЯ - крутящие моменты на валу колеса с которым работает передача,

t1,…, tЯ - время действия крутящих моментов;

n1,…,nЯ - частоты вращения, (nЯ/n = 1 - при частотах вращения валов не изменяющихся с изменением нагрузки);

t - суммарное время работы;

Т1 = в1·ТН1 = 1.2·129.82= 155.78 Н·м,

Т2 = в2·ТН2 = 0.7·129.82 = 90.87 Н·м.

КНЕ = (155.78/155.78)3·3/3600·20080+(129.82/155.78)3·4/20080+(90.87/155.78)3·2.5/20080 = 1.39·10-4;

Определим суммарное число циклов перемены напряжения NУ по формуле:

NУ = 60·n·t·nз,

где n - частота вращения рассматриваемого зубчатого элемента;

t - суммарное время работы передачи в течение срока службы,

t = 20080 ч;

nз - число вхождений в зацепление зубьев, nз = 1;

Определим эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете на контактную выносливость NНЕ по формуле:

NНЕ = NУ·КНЕ,

Определим допускаемые напряжения для расчета передачи на контактную выносливость [у]Н по формуле:

[у]Н = уНlimв/SH·(NHO/NHE)1/6,

где: уНlimв - предел контактной выносливости поверхности зубьев,

уНlimв = 2НВ+70 [Л3.табл. 3.2];

NHO - базовое число циклов перемены напряжений, NHO = 106 [Л3.рис. 3.1];

SH - коэффициент безопасности, SH = 1.1 [Л3.рис. 3.1];

Определяем допускаемое контактное напряжение для колеса:

NУ3 = 60·264.816·20080·1 = 319050316.8,

NНЕ3 = 319050316.8·1.39·10-4·20080/6.5 = 137·106,

т.к. NНЕ3>NHO, то NНЕ3 = NHO =107,

уНlimв3 = 2·179+70 = 428 МПа,

[у]Н3 = 428/1.1·(1)1/6 = 389.09 МПа;

Определяем допускаемое контактное напряжение для шестерни:

NУ2 = 60·638.39·20080·1 = 769132272,

NНЕ2 = 769132272·1.39·10-4·20080/6.5 = 330.27·106,

т.к. NНЕ2>NHO, то NНЕ2 = NHO =107,

уНlimв2 = 2·207+70 = 484 МПа,

[у]Н2 = 484/1.1·(1)1/6 = 440 МПа;

Определяем коэффициент приведения при расчете на изгибную выносливость КFЕ по формуле:

КFЕ = У(ТЯ/Тmax)m·tЯ/t·nЯ/n,

где: m = 6 для зубчатых колес с твердостью меньше НВ 350;

КFЕ = (155.78/155.78)6·3/3600·20080+(129.82/155.78)6·4/20080+(90.87/155.78)6·2.5/20080 = 0.72·10-4;

Определим суммарное число циклов перемены напряжения NУ по формуле:

NУ = 60·n·t·nз,

Определим эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную выносливость NFЕ по формуле:

NFЕ = NУ·КFЕ,

Определим допускаемые напряжения для расчета передачи на изгибную выносливость [у]F по формуле:

[у]F = уFlimв/SF·(NFO/NFE)1/6,

где: уFlimв - предел контактной выносливости поверхности зубьев,

уFlimв = 1.8НВ [Л3.табл. 3.2];

NFO - базовое число циклов перемены напряжений, принять NFO = 4·106;

SF - коэффициент безопасности, SF = 1.75 [Л3.рис. 3.1];

Определяем допускаемое напряжение на изгиб для колеса:

NУ3 = 60·264.816·20080·1 = 319050316.8,

NFЕ3 = 319050316.8·0.72·10-4·20080/6.5 = 70.96·106,

т.к. NFЕ3>NFO, то NFЕ3 = NFO = 4·106;

уFlimв3 = 1.8·179 = 322.2 МПа,

[у]F3 = 322.2/1.75·(1)1/6 = 184.11 МПа;

Определяем допускаемое напряжение на изгиб для шестерни:

NУ2 = 60·638.39·20080·1 = 769132272,

NFЕ2 = 769132272·0.72·10-4·20080/6.5 = 171.07·106,

т.к. NFЕ2>NFO, то NFЕ2 = NHO = 4·106;

уFlimв2 = 1.8·207 = 372.6 МПа,

[у]F2 = 372.6/1.75·(1)1/6 = 212.91 МПа;

Определение параметров передачи (проектный расчёт):

1. Задаём число зубьев шестерни: Z1 = 20?30, примем Z1 = 20;

2. Определяем число зубьев колеса:

Z2 = Z1·Uк.п.,

Z2 = 20·2.5 = 50;

3. Вычисляем углы делительных контуров шестерни д1 и колеса д2:

д2 = arctgUк.п.,

д2 = arctg2.5 = 68.2°;

д1 = 90°- д2,

д1 = 90°- 68.2° = 21.8°;

4. Вычисляем средний модуль, мм:

mn ?1,4·[YF2·T1·KFв/(0,85·фbd·Z12·[уF2])]1/3;

где: YF2 - коэффициенты формы зуба для колеса, YF2 = 3.62 в зависимости от эквивалентного числа зубьев (ZV2 = Z2/cosд2 = 50/cos68.2° = 134.64), и коэффициенту смещения Х = 0 [Л4.табл. 19];

T1 - крутящий момент на валу шестерни, Н·мм;

KFв - коэффициент концентрации нагрузки при твёрдости колёс НВ?350, и консольном расположении шестерни KFв =1.26 [Л4.табл. 21];

фbd - коэффициент ширины зубчатого венца, примем фbd = 0.3;

[уF]2 - допускаемое напряжение изгиба для колеса, Н/мм2;

mn = 1,4·(3.62·54640·1.26/(0.85·0.3·202·184.11))1/3 = 3.31 мм;

5. Определяем остальные параметры передачи:

Определяем средний делительный диаметр шестерни и колеса:

dn1 = mn ·Z1,

dn1= 3.31·20 = 66.2 мм;

dn2 = mn·Z2,

dn2 = 3.31·50 = 165.5 мм;

Определяем ширину зубчатого венца, мм:

b= фbd·dn1,

b = 0.3·66.2 = 19.86 мм;

Определяем внешний модуль, мм:

mе = mn+b·sinд1/Z1,

mе = 3.31+19.86·sin21.8°/20= 3.68 мм,

Определяем внешний делительный диаметр шестерни и колеса, мм:

dе1 = mе·Z1, dе2 = mе·Z2,

dе1 = 3.68·20 = 73.6 мм;

dе2 = 3.68·50 = 184 мм;

Определяем внешний диаметр вершин зубьев шестерни и колеса, мм:

dае1 = dе1 + 2·mе·cos д1,

dае2 = dе2+2·mе·cos д2,

dае1 =73.6+2·3.68·cos21.8° = 80.43 мм;

dае2 = 184+2·3.68·cos68.2° = 186.7 мм;

Определяем внешний диаметр впадин зубьев шестерни и колеса, мм:

dfе1 = dе1 - 2,4·mе·cos д1,

dfе2 = dе2 - 2,4·mе·cos д2,

dfе1 = 73.6 - 2.4·3.68·cos21.8° = 65.4 мм;

dfе2 = 184 - 2.4·3.68·cos68.2° = 180.72 мм;

Определяем внешнее конусное расстояние, мм:

R = dе2·(1+1/Uк.п.2)1/2/2,

R = 184·(1+1/2.52)1/2/2 = 99.06 мм;

Проверка передачи на контактную прочность:

уН = 2120·[T2·Uк.п.·КНв·KHх/(dе2 ·и)]1/2/ dе2 [у]Н;

где: уН - фактическое контактное напряжение, Н·мм2;

Т2 - крутящий момент на валу колеса, Н·мм;

Т2 = 129.820 Н·мм;

и - коэффициент, учитывающий соотношение способов упрочнения зубьев шестерни и колеса, для пары сцепляющихся колес с термообработкой нормализация или улучшение:

и = 1,22 + 0,21·Uк.п.,

и = 1,22 + 0,21·2.5 = 1.745;

КНв - коэффициент концентрации нагрузки при твердости колес НВ?350 и консольном расположении шестерни принимаем КНв = 1.14 [Л4.табл. 22];

КНх - коэффициент динамичности нагрузки определяют по окружной скорости колес х и степени точности их изготовления:

V = р·dn1·n1/(60·1000),

где V - фактическая окружная скорость колёс, м/с:

V = р·66.2·638.39/60000 = 2.21 м/с;

При данной скорости V = 2.21 м/с < 10 м/с назначают 7-ю степень точности, при которой коэффициент динамичности KHн = 1,05;

уН = 2120·[129820·2.5·1.14·1.05/(1.745·184)]1/2/184 = 400.77 Н/мм2,

уН < [у]Н, условие прочности выполняется.

Проверка передачи на изгиб:

уF1 = 2T2·YF1·KFв·KFн /(dn1·b·mn) ? [уF]1,

уF2 = 2T2·YF2·KFв·KFн /(dn1·b·mn) ? [уF]2,

где: уF1, уF2 - фактические напряжения изгиба для шестерни и колеса, Н/мм2,

КFх - коэффициент динамичности нагрузки определяется по окружной скорости колес х и степени точности их изготовления. Для конических прямозубых колес 7 степени точности с твердостью рабочих поверхностей НВ?350 КFх = 1.15 [Л4.табл. 23],

YF1,YF2 - коэффициенты формы зуба для шестерни и колеса,

YF2 = 3.62, YF1 = 4.07 в зависимости от эквивалентного числа зубьев и коэффициенту смещения Х = 0 [Л4.табл. 19];

уF1 = 2 ·54640·4.07·1.14·1.15/(66.2·19.86·3.31) = 133.99 Н/мм2;

уF2 = 2 ·54640·3.62·1.14 ·1.15/(66.2·19.86·3.31) = 119.17Н/мм2;

155.13 ? 212.914 МПа;

138.7426 ? 184.11428 МПа;

Условие прочности выполняется. Рассчитанная передача работоспособна.

4.1.2 Тихоходная ступень

Выбор материала шестерни и колеса и термообработки:

Для цилиндрической передачи выбираем марку стали 45, с термообработкой нормализация, с твердостью заготовок: шестерня НВ1 = 207, колеса НВ2 = 179;

Проведём расчет допускаемых напряжений на изгиб и контактных напряжений для шестерни и колеса.

Допускаемые напряжения на изгиб и контактные напряжения для цилиндрической передачи ищем по тем же формулам, что и для конической пункт 4.1.1.

Определяем допускаемое контактное напряжение для колеса:

NУ4 = 60·63.66·20080·1 = 76697568,

NНЕ4 = 76697568·1.39·10-4·20080/6.5 = 32.93·106,

т.к. NНЕ4>NHO, то NНЕ4 = NHO = 107,

уНlimв4 = 2·179+70 = 428 МПа,

[у]Н4 = 428/1.1·(1)1/6 = 389.09 МПа;

Определяем допускаемое контактное напряжение для шестерни:

NУ3 = 60·264.816·20080·1 = 319050316.8,

NНЕ3 = 319050316.8·1.39·10-4·20080/6.5 = 137·106,

т.к. NНЕ3>NHO, то NНЕ3 = NHO =107,

уНlimв3 = 2·207+70 = 484 МПа,

[у]Н3 = 484/1.1·(1)1/6 = 440 МПа;

Определяем допускаемое напряжение на изгиб для колеса:

NУ4 = 60·63.66·20080·1 = 76697568,

NFЕ4 = 76697568·0.72·10-4·20080/6.5 = 17.06·106,

уFlimв4 = 1.8·179 = 322.2 МПа,

[у]F4 = 322.2/1.75·(1)1/6 = 184.11 МПа;

Определяем допускаемое напряжение на изгиб для шестерни:

NУ3 = 60·264.816·20080·1 = 319050316.8,

NFЕ3 = 319050316.8·0.72·10-4·20080/6.5 = 70.96·106,

т.к. NFЕ3>NFO, то NFЕ3 = NHO = 4·106;

уFlimв3 = 1.8·207 = 372.6 МПа,

[у]F3 = 372.6/1.75·(1)1/6 = 212.91 МПа;

Дальнейший расчет ведем по допускаемым напряжениям для колеса:

[у]F4 = 184.11428 МПа, [у]Н4 = 389.1 МПа;

Проектный расчёт:

1. Задаемся углом наклона зубьев:

Для прямозубой цилиндрической передачи в=0°.

2. Определяем окружную скорость:

х = 0.1·(n2·n1·Р1)1/4;

где Р1 - передаваемая мощность, кВт;

n1 - частота вращения шестерни, об/мин;

n2 - частота вращения колеса, об/мин;

Р1 = 3.88 кВт;

х = 0.1·(264.816·66.204·3.88)1/4 = 1.6 м/с;

3. Определение межосевого расстояния из условий контактной прочности зубьев:

aW = (Uц.п.+1)·[(310/([у]Н4·Uц.п.))І T2·KHв·KHх/фа]?;

где aW - межосевое расстояние;

T2 - крутящий момент на валу колеса, без учета потерь на трение, Н·мм; KHв - коэффициент концентрации нагрузки, примем KHв = 1.11;

KHх - коэффициент динамичности, примем KHх = 1;

фа - коэффициент ширины, для легко нагруженной передачи, фа = 0.3;

[у]H4·- допускаемые контактные напряжения, Н/мм2,

[у]H4·= 389.09 МПа;

aW = (2.5+1)·[(310/(389.09·2.5))2·493680·1.1·1/0.3]1/3 = 199.02 мм;

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего значения по ГОСТ 2144 - 76, aW = 200 мм.

4. Задаемся значением модуля m = (0,01?0,02)·аW и округляем эту величину до стандартного значения [Л4.табл. 9].

m = 0,01·200 = 2;

Примем m = 2.5

5. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса.

Для прямозубой передачи: Z1 + Z2 = ZУ= 2·аW/m,

ZУ= 2·200/2.5 = 160;

6. Определяем число зубьев шестерни и колеса:

Z1= ZУ / (u+1) ? 17,

Z1= 160/(2.5+1) = 45.7 Принимаем Z1 = 46;

Z2 = ZУ - Z1,

Z2 = 160 - 46 = 114

7. Определяем остальные геометрические размеры передачи:

Делительные диаметры:

d1 = m·Z1, d2 = m·Z2 - для прямозубых передач;

d1 = 2.5·46 = 115 мм;

d2 = 2.5·114 = 285 мм;

Фактическое межосевое расстояние: аW=(d1+ d2)/2;

аW = (115+285)/2 = 200 мм;

Диаметры вершин зубьев:

dа1 = d1+ 2·m, dа2 = d2+ 2·m - для прямозубых передач;

dа1 = 115 + 2·2.5 = 120 мм;

dа2 = 285 + 2·2.5 = 290 мм;

Диаметры впадин зубьев:

df1 = d1 - 2.5·m, df2 = d2 - 2.5·m - для прямозубых передач;

df1 = 115- 2.5·2.5 = 108.75 мм;

df2 = 285 - 2.5·2.5 = 278.75 мм;

Ширину колеса: в2 = ца·аW,

в2 = 0.3·200 = 60 мм;

Примем в2 = 63 мм

Ширину шестерни в1 = в2+ (2…5), мм;

в1 = 63 + 3 = 66 мм;

Проверочный расчет передачи на контактную прочность:

Условие прочности для стальных зубчатых колес (для прямозубых передач):

уН = 310·[(T2·(u + 1)3·КHв·КHх /(в2·Uц.п.2)]1/2/аW ? [уН],

где уН - фактическое контактное напряжение, Н/мм2;

Произведем уточнение значений коэффициентов КHв и КHх:

Коэффициент КHв = 1.08 (при в2/d1 =63/115 = 0.55) [Л4.табл. 18];

Коэффициент динамичности уточняем по фактической окружной скорости колес х и степени точности их изготовления:

х = р·d1·n1/(60·1000),

х = р·115·264.816/(60·1000) = 1.59 м/с

Для прямозубых колес при х? 6 м/с КHх = 1.1;

уН = 310·[(493680·(2.5 + 1)3·1.08·1.1/(63·2.52)]1/2/200 = 391.7 МПа,

уН > [у]Н4,

391.7 > 389.09, разница составляет 0.6 % < 3%, поэтому условие прочности выполняется.

Проверочный расчет передачи на изгиб

Расчет выполняем отдельно для шестерни и для колеса. Условие прочности:

уF1 =2·T1·YF1·Yв·КFв· КFх/ (d1·в2 ·mn) ? [уF]3,

уF2 =2·T1·YF2·Yв·КFв·КFх/ (d1·в2 ·mn) ? [уF]4,

где уF1, уF2 - фактические напряжения изгиба для шестерни и колеса, Н/мм2;

YF1, YF2 - коэффициенты формы зуба для шестерни и колеса, YF1 = 3.66,

YF2 = 3.6при Х = 0 [Л4.табл. 19];

Yв - коэффициент наклона зубьев, Yв =1 для прямозубой передачи;

уF1 = 2·129820·3.66·1·1.12·1.15/(115·63·2.5) = 67.57 МПа;

уF2 = 2·129820·3.6·1·1.12·1.15/(115·63·2.5) = 66.47 МПа

67.57 < 212.91 МПа,

66.47 < 184.11 МПа;

Рассчитанная передача работоспособна.

4.2 Расчет валов

4.2.1 Проектный расчет валов

В этом пункте определяем длины и диаметры каждой ступени вала. Проектный расчёт валов выполним по напряжениям кручения

Быстроходный вал:

Диаметр входного конца вала под шкив клиноременной передачи, мм:

d1 = (Mк·103/(0.2·[ф]к))1/3

где [ф]к - допускаемое напряжение материала вала на кручение, примем [ф]к= 10 МПа;

Mк = Т - крутящий момент соответствующего вала;

d1 = (54.64·103/(0.2·10))1/3 = 30.12 мм;

Принимаем диаметр входного конца вала равным d1 = 31 мм;

Длина вала под шкив, мм:

l1 = 1.2?1.5·d1,

l1 = 1.3·31 = 40.3 мм,

Примем l1 = 41 мм;

Диаметр вала под уплотнение крышки, мм:

d2 = d1 + 2·t,

d2 = 31 + 2·2.5 = 36 мм;

Длина вала под торцевую крышку с жировыми канавками, мм:

l2 = 0.6·d4,

Диаметр вала d5 подбираем в зависимости от диаметра резьбы. Подбираем резьбу М39X1.5 мм в зависимости от d2 = 36 мм [Л1.табл. 10.11], следовательно, d5 = 39 мм

l2 = 0.6·45 = 27 мм,

Принимаем l2 = 27 мм

Длина вала под резьбу, мм:

l5 = 0.4·d4,

l5 = 0.4·45 = 18 мм,

Диаметр вала под подшипник:

d4 = d5 + (2?4) мм,

d4 = 39 + 3 = 42 мм,

Под диаметр d4 = 42 мм подбираем подшипник 7209 ГОСТ 27365-87

(d = 45 мм, D = 85 мм, T = 21 мм, c = 16 мм, b = 19 мм, Cr = 42.7 кН, Cor = 33.4 кН, e = 0.41, Y = 1.45)

Диаметр вала под шестерню:

d3 = d4 + 3.2·r,

где r - высота буртика, мм,

d3 = 45 + 3.2·3 = 54.6 мм,

Из конструкторских соображений примем d3 = 55 мм,

Длина вала с диаметром d3 = 55 мм, l3 = b3 = 19.86 мм.

Промежуточный вал:

Отчетный диаметр, мм:

d1 = (Mк·103/(0.2·[ф]к))1/3

Примем [ф]к = 20 МПа,

Mк·= Т - крутящий момент соответствующего вала;

d1 = (129820/(0.2·15))1/3 = 35.1мм

Принимаем диаметр d1 = 35 мм;

Диаметр вала под подшипник, мм:

d4 = d2 = d1 + 2·t,

d2 = 35 + 2·2.5 = 40 мм;

Принимаем d2 = 40 мм под подшипник 7208 ГОСТ 27365-87

Диаметр вала под цилиндрическую шестерню и коническое колесо:

d3 = d2 + 3.2·r,

d3 = 40 + 3.2·2.5 = 48 мм;

Примем d3 = 50 мм

Диаметр распорной втулки:

d5 = d3 + 3·f,

где f - ориентировочная величина фаски ступицы;

d5 = 50 + 3·1.6 = 54.8 мм; Примем d5 = 55 мм

Тихоходный вал:

Диаметр вала под муфту, мм:

d1 = (Mк·103/(0.2·[ф]к))1/3

где: [ф]к - допускаемое напряжение материала вала на кручение, примем [ф]к = 20 МПа,

Mк·= Т - крутящий момент соответствующего вала;

d1 = (493.68/(0.2·20))1/3 = 49.79 мм

Принимаем диаметр d1 = 50 мм;

Длина вала под муфту:

l1 = (1…1.5)·d1,

l1 = 1.2·50 = 60 мм;

Оставим l1 = 80 мм;

Диаметр вала под подшипник, мм:

d4 = d2 = d1 + 2·t,

d2 = 50 + 2·3 = 56 мм;

Принимаем d2 = 55 мм под подшипник 211 ГОСТ 8338-75,

(d = 55 мм, D = 100 мм, В = 21 мм, Cr = 43.6 кН, Cor = 25 кН);

Длина вала под торцевую крышку с жировыми канавками:

l2 = 1.5·d2,

l2 = 1.5·56 = 84 мм;

Принимаем l2 = 85 мм,

Диаметр вала под цилиндрическое колесо:

d3 = d2 + 3.2·r,

d3 = 56 + 3.2·3.5 = 67.2 мм,

Примем d3 = 70 мм,

Диаметр распорной втулки:

d5 = d3 + 3·f,

d5 = 70 + 3·2 = 76 мм

4.2.2 Определение нагрузок привода

Схема сил в зацеплении привода

Рисунок 2

Определяем усилия, возникающие в зацеплении конической передачи:

Окружная сила:

Ft1 = Ft2 = 2·Т/(dе2·0.875),

где Т - крутящий момент, действующий на вал, Н·мм, Т= Т3 = 129820 Н·мм;

d е2 - внешний делительный диаметр колеса, мм;

Ft2 - окружная сила конического колеса, Н;

Ft1 = Ft2 = 2·129820/(184·0.857) = 1646.54 Н,

Ft1 = Ft2 = 1646.54Н;

где Ft1 - окружная сила конической шестерни, Н;

Радиальная сила шестерни:

Fr1= 0.36·Ft1·cos д1;

где д1 - угол делительного контура шестерни, д1 = 21.80 [Л5.стр.3];

Fr1 = 0.36·1646.54·cos21.80 = 550.36Н,

Fr2 = Fа1 = 220.13 Н,

где Fа2 - осевая сила конического колеса, Н;

Осевая сила конической передачи:

Fа1 = 0.36·Ft1 ·sin д1,

Fа1 = 0.36·1646.54·sin21.8= 220.13 Н,

Fr1 = Fа2 = 550.36 Н;

где Fr2 - радиальная сила конического колеса, Н

Определяем усилия, возникающие в зацеплении цилиндрической передачи:

Окружная сила шестерни:

Ft4 = Ft3 = 2·Т/d4;

где Т - крутящий момент, действующий на вал, Н·мм, Т = Т4 = 493680 Н·мм,

d4 - диаметр цилиндрического колеса, мм,

Ft4 - окружная сила цилиндрического колеса, Н;

Ft4 = 2·493680/285 = 3464.42 Н,

Ft3 = Ft4 = 3464.42 Н,

где Ft3 - окружная сила цилиндрической шестерни, Н;

Радиальная сила шестерни:

Fr3= Ft3·tgб,

Fr3 = 3464.42·tg200 = 1260.95 Н,

Fr3 = Fr4 = 1260.95 Н,

где Fr4 - радиальная сила цилиндрического колеса, Н;

Усилие в шкиву клиноременной передачи:

Fш = R =751.86 Н

Определим усилие в муфте на тихоходном валу:

Fм = 125·(Т4)1/3,

Fм = 125·(493.68)1/3 = 987.93 Н;

4.2.3 Проверочный расчет валов

Для всех валов выбираем материал: Сталь 45, твёрдость 197 НВ, ув = 610 МПа, способ термообработки - нормализация, у-1 = 270 МПа, ф-1 = 150 МПа.

Быстроходный вал

Из компоновки получаем, что а = 29 мм, b = 46.5мм, c = 78 мм, h1 = 33.1 мм. На данный вал действуют следующие силы Fшк = 751.86 Н, Fа1 = 220.13 Н, Fr1= 550.36 Н, Ft1 = 1646.54 Н

Для определения реакций в опорах рассматриваем вал как статически определимую балку, лежащую на двух опорах, нагруженную внешними силами.

Действие всех внешних сил приводим к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной).

Применив основные уравнения статики, определяем опорные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Схема быстроходного вала



Рисунок 3

Вращение вала со стороны шестерни против часовой стрелки

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости (ZOX):

?МА = 0;

Fa·0.0331 - Fr·0.029 + ZB·0.0465 - Frшк.·0.1245 = 0,

ZB = (Frшк. ·0.1245 + Fr·0.029 - Fa·0.0331)/0.029 = 2199.35 H;

?МB = 0;

Fa·0.0331 - Fr·0.0755 + Za·0.0465 - Frшк.·0.078 = 0,

ZА = (Frшк.·0.078 + Fr·0.0755 - Fa·0.0331)/0.0465 = 1997.85 H;

Проверка ? FZ = 0;

- Fr + ZА - ZB + Frшк. = - 550.36 + 1997.85 - 2199.35 + 751.86 = 0 (верно)

Определяем реакции в горизонтальной плоскости (YOX):

?МА = 0;

-YВ·0.0465 + Ft·0.029 = 0;

YB = (1646.54·0.029)/0.0465 = 1026.87 Н;

?МВ = 0;

-YА·0.0465 + Ft·0.0755 = 0;

YА = 2673.41 Н;

Проверка ?Fу = 0;

YА - Ft - YB = 0,

1646.54 - 2673.41 + 1026.87 = 0;

Построение эпюр. Определение опасного сечения:

Определение изгибающих моментов в вертикальной плоскости Мxz, Н·м:

1) 0 ? х ? 0.029 мм;

М(х) = Fa·h1 - Fr· х;

М(0) = 7.29 Н·м,

М(0.029) = - 8.67 Н·м;

2) 0.029 ? х ? 0.0755 мм;

М(х) = - Fr·x + Fa·h1 + ZА·(х-0.029);

М(0.029) = - 8.67 Н·м, М(0.0755) = 58.64 Н·м; 3) 0.0755 ? х ? 0.1535 мм;

М(х) = Fa·h1 - Fr·x + ZА·(х-0.029) - ZB·(х-0.0755);

М(0.0755) = 58.64 Н·м;

М(0.1535) = 0Н·м.

Определение изгибающих моментов в горизонтальной плоскости Мxy, Н·м:

1) 0 ? х ? 0.029 мм;

М(х) = Ft·x,

М(0) = 0,

М(0.029) = 47.75 Н·м;

2) 0.029 ? х ? 0.0755 мм;

М(х) = Ft·x - YА·(х-0.029);

М(0.029) = 47.75 Н·м,

М(0.0755) = 0;

3) 0.0755 ? х ? 0.1535 мм;

М(х) = Ft·x - YА·(х-0.029) + YB(х-0.0755),

М(0.0755) = 0,

М(0.1535) = 0.

Определение суммарного изгибающего момента:

МU(х)= (Мхy2 + Мxz2)1/2;

1) 0 ? х ? 0.029 мм;

МU(0) = 7.29 Н·м;

МU (0.029) = ((-8.67)2+47.752)? = 48.53Н·м;

2) 0.029 ? х ? 0.0755 мм;

МU (0.029)= 48.53 Н·м;

МU (0.0755)= 58.64 Н·м;

3) 0.0755 ? х ? 0.1535 мм;

МU (0.0755) = 58.64 Н·м;

МU (0.1535) = 0 Н·м;

Определение крутящих моментов:

0 ? х ? 0.1535 мм

Мкр = Т2 = 54.64 Н·м;

Определение приведенных моментов:

На основе 3-й гипотезы прочности определяем приведенный момент по формуле:

Мпр = (МU2 + (б·Т)2)?;

где б - коэффициент, учитывающий различие в характеристиках циклов напряжений изгиба и кручения, б = [у-1]/[у0] для нереверсивной передачи.

[у-1] - допускаемое знакопеременное напряжение для вала,

[у-1] = 65 МПа [Л5.табл. 1.2].

[у0] - допускаемое пульсирующее напряжение для вала,

[у0] = 110 МПа [Л5.табл. 1.2].

б = 65/110 = 0.59;

1) 0 ? х ? 0.029 мм;

Мпр.(0)= (7.292 + (0.59·54.64)2)? = 33.05 Н·м;

Мпр.(0.029) = 58.26 Н·м;

2) 0.029 ? х ? 0.0755мм;

Мпр.(0.029) = 58.26 Н·м;

Мпр.(0.0755) = (58.642 + (0.59·54.64)2)? = 66.92 Н·м;

3) 0.0755? х ? 0.1535 мм;

Мпр.(0.0755)= 66.92 Н·м;

Мпр.(0.1535) = 32.2376Н·м.

По результатам вычислений строим эпюры моментов в горизонтальной плоскости, вертикальной, суммарного изгибающего момента, крутящих моментов.

Проверка запаса прочности быстроходного вала:

Исходя из эпюры приведенного момента, опасное напряжение возникает под подшипником, там где действует максимальный момент.

Определяем коэффициента запаса для нормальных напряжений nу по формуле:

nу = -1/(КуD·а + шу·m)

где -1 - предел выносливости гладкого образца, -1= 270 МПа;

m - среднее значение нормального напряжения, m = 0;

шу - Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений при изгибе, шу = 0.1;

КуD - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали, КуD = 3.49 [Л5.табл. 1.6];

а - амплитуда нормальных напряжений изгиба;

а = и = Мu·103/W0,

где Мu - суммарный изгибающий момент, Мu = 58.64 Н·м;

W0 - осевой момент сопротивления сечения вала, для вала сплошного сечения:

W0 = 0.1·d3,

W0 = 0.1·453 = 9112.5 мм3,

а = и = 58.64 /9112.5 ·10-9 = 6.43 МПа,

nу = 270/(6.43·3.49 + 0) = 12.03;

Определяем коэффициента запаса для касательных напряжений n:

n=-1/(КD·а+ш·m),

где -1 - предел выносливости гладкого образца,

-1= 150 МПа [Л5.табл. 1.3],

ш - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений при кручении, ш = 0.05,

КD - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали, КфD = 2.5;

а - амплитуда касательных напряжений;

фa = фm = ф/2 = Мк/(2·Wс),

где Мк - крутящий момент на шестерне, Мк = 54.64 Н·м;

Wс - полярный момент сопротивления для вала сплошного сечения, м3:

Wс = 0.2·d3,

Wс = 0.2·453 = 18225 мм3;

а= 54.64/(2·18225·10-9)= 1.5 МПа

n= 150/((0.05 +2.5)·1.5) = 39.22;

Определение общего коэффициента запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:

n = nф·nу/(nф2+nу2)1/2;

n = 12.03·39.22/(12.032+39.222) = 11.5

Проверка соблюдения условия прочности.

n [n],

где [n] - допускаемый запас прочности, [n]=1.5 - 3.5;

Быстроходный вал по прочности проходит, но коэффициент запаса велик. Оставляем его таким, так как нецелесообразно изменять марку стали или диаметр вала-шестерни.

Промежуточный вал

Из компоновки получаем: а = 53 мм, b = 46.7 мм, c = 23.7 мм, h1 = 82.75 мм. На данный вал действуют следующие силы FtК = 1646.54 Н, FаК = 550.36Н, FrК=220.13Н, Ftц = 3464.42 Н, Frц = 1260.95 Н.

Для определения реакций в опорах рассматриваем вал как статически определимую балку, лежащую на двух опорах, нагруженную внешними силами.

Действие всех внешних сил приводим к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной). Применив основные уравнения статики, определяем опорные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Схема промежуточного вала

Рисунок 4

Вращение вала со стороны шестерни по часовой стрелке

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости (ZOX):

?МА = 0;

- Faк·0.08275 + Frц·0.053 + ZB·0.1234 - Frк.·0.0997 = 0,

ZB = (Frк.·0.0997 - Frц·0.053 + Faк·0.08275)/0.1234 = 5.37 H;

?МB = 0;

- Faк·0.08275 - Frц·0.0704 + Za·0.1234 + Frк.·0.0237 = 0,

ZА = (- Frк·0.0237 + Frц·0.0704 + Faк·0.08275)/ 0.1234 = 1046.11 H;

Проверка ? FZ = 0;

- Frц + ZА - ZB + Frк = - 1260.94 + 1046.11 - 5.37 + 220.13 = 0 (верно)

Определяем реакции в горизонтальной плоскости (YOX):

?МА = 0;

- YВ·0.1234 + Ftц·0.053 - Ftк·0.0997 = 0;

YB = (-Ftк·0.0997 + Ftц·0.053)/ 0.1234 = 157.62 Н;

?МВ = 0;

YА·0.1234 - Ftц·0.0704 + Ftк·0.0237 = 0;

YА = 1660.29 Н;

Проверка ?Fу = 0;

YА - Ftц + YB + Ftк = 0,

1660.29 - 3464.42 + 1646.54 + 157.62 = 0;

Построение эпюр. Определение опасного сечения:

Определение изгибающих моментов в вертикальной плоскости Мxz, Н·м:

1) 0 ? х ? 0.053 мм;

М(х) = ZА·x;

М(0) = 0 Н·м,

М(0.053) = 55.44 Н·м;

2) 0.053 ? х ? 0.0997 мм;

М(х) = ZА·x - Frц·(x-0.053);

М(0.053) = 55.44 Н·м,

М(0.0997) = 45.41 Н·м;

3) 0.0997 ? х ? 0.1234 мм;

М(х) = ZА·x - Frц·(x-0.053) - Faк·h1 + Frк·(x-0.0997);

М(0.0997) = 0 Н·м;

М(0.1234) = 0 Н·м.

Определение изгибающих моментов в горизонтальной плоскости Мxy, Н·м:

1) 0 ? х ? 0.053 мм;

М(х) = YА·x,

М(0) = 0,

М(0.053) = 87.99 Н·м;

2) 0.053 ? х ? 0.0997 мм;

М(х) = YА·x - Ftц·(х-46);

М(0.053 6) = 87.99 Н·м,

М(0.0997) = 3.74 Н·м;

3) 0.0997 ? х ? 0.1234 мм;

М(х) = YА·x - Ftц·(х-0.053) + Ftк·(x-0.0997),

М(0.0997) = 3.74 Н·м,

М(0.1234) = 0.

Определение суммарного изгибающего момента:

МU(х)= (Мхy2 + Мxz2)1/2;

1) 0 ? х ? 0.053 мм;

МU(0) = 0 Н·м;

МU (0.053) = 103.9 Н·м;

2) 0.053 ? х ? 0.0997 мм;

МU (0.053) = 103.9 Н·м;

МU (0.0997) = 45.56 Н·м;

3) 0.0997 ? х ? 0.1234 мм;

МU (0.0997) = 3.74 Н·м;

МU (0.1234) = 0.

Определение крутящих моментов:

0.053 ? х ? 0.0997 мм

Мкр = Т3 = 129.82 Н·м;

Определение приведенных моментов:

На основе 3-й гипотезы прочности определяем приведенный момент по формуле:

Мпр = (МU2 + (б·Т)2)?;

где б - коэффициент, учитывающий различие в характеристиках циклов напряжений изгиба и кручения, б = [у-1]/[у0] для нереверсивной передачи.

[у-1] - допускаемое знакопеременное напряжение для вала,

[у-1] = 65 МПа [Л5.табл. 1.2].

[у0] - допускаемое пульсирующее напряжение для вала,

[у0] = 110 МПа [Л5.табл. 1.2].

б = 65/110 = 0.59;

1) 0 ? х ? 0.053 мм;

Мпр.(0) = 0 Н·м;

Мпр.(0.053) = (103.92 + (0.59·129.82)2)1/2 = 129.08 Н·м;

2) 0.053 ? х ? 0.0997 мм;

Мпр.(0.053) = 115.421 Н·м;

Мпр.(0.0997) = 89.12 Н·м;

3) 0.0997 ? х ? 0.1234 мм;

Мпр.(0.0997)= 76.68 Н·м;

Мпр.(0.1234) = 0 Н·м.

По результатам вычислений строим эпюры моментов в горизонтальной плоскости, вертикальной, суммарного изгибающего момента, крутящих моментов.

Эпюры моментов на промежуточном валу

Проверка запаса прочности промежуточного вала:

Исходя из эпюры приведенного момента, опасное напряжение возникает под цилиндрической шестерней, вал ослаблен шпоночным пазом.

Определяем коэффициента запаса для нормальных напряжений nу по формуле:

nу = -1/(КуD·а + шу·m)

привод вал редуктор передача

Для валов ослабленных шпоночным пазом:

КуD = Ку/еу

где Ку - коэффициент для валов со шпоночным пазом,

Ку = 1.9 [Л5.табл. 1.5];

еу - масштабный коэффициент еу = 0.8 [Л5.табл. 1.7];

КуD = 1.9/0.8 = 2.375;

а - амплитуда нормальных напряжений изгиба;

а = и = Мu/W0,

где Мu - суммарный изгибающий момент, Мu = 103.9 Н·м;

W0 - осевой момент сопротивления сечения вала,

W0 = 10800 мм3 [Л5.табл. 1.4];

а = 103.9/10800·10-9 = 9.62 МПа,

nу = 300/(2.375 9.62 + 0) = 13.13;

Определяем коэффициента запаса для касательных напряжений n:

n = -1/(КD·а+ш·m),

Для валов ослабленных шпоночным пазом:

КфD = Кф/еф,

где К - коэффициент для валов со шпоночным пазом,

К = 1.7 [Л5.табл. 1.5];

е - масштабный коэффициент е = 0.7 [Л5.табл. 1.7],

КфD = 1.7/0.7 = 2.43;

а - амплитуда касательных напряжений;

фa = фm = ф/2 = Мк/(2·Wс),

где Мк - крутящий момент на промежуточном валу, Мк = 129.82 Н·м;

Wс - полярный момент сопротивления сечения вала,

Wс = 23050 мм3 [Л5.табл. 1.4],

а = 129.82/(2·23050·10-9)= 2.82 МПа

n = 140/((0.05+2.43)·2.82) = 20.02

Определение общего коэффициента запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения.

n = nф·nу/(nф2+nу2)1/2;

n = 13.13·20.02/(13.132+20.022) = 10.98

Проверка соблюдения условия прочности.

n [n],

где [n] - допускаемый запас прочности, [n] = 1.5 - 5,

Вал по прочности проходит, но запас прочности велик, поэтому принимаем решение изменить марку стали на Ст.20, для которой -1 = 170 МПа, -1 = 100 МПа.

nу = 170/(2.375·9.62) = 7.44,

n = 100/(2.43·2.82) = 14.59;

Общий коэффициент запаса равен:

n = 7.44·14.59/(7.442 + 14.592)1/2 = 6.62

После изменения марки стали коэффициент запаса прочности снизился, но недостаточно. Принимаем решение уменьшить диаметры ступеней вала:

d3 = 40 мм, d2 = d3 - 5 мм = 35 мм, d1 = d2 - 5 мм = 30 мм.

После уменьшения диаметров ступеней вала получаем:

W0 - осевой момент сопротивления сечения вала,

W0 = 5510 мм3 [Л5.табл. 1.4];

а = 103.9/5510·10-9 = 18.86 МПа,

nу = 170/(2.375·18.86 + 0) = 3.79;

Wс - полярный момент сопротивления сечения вала,

Wс = 11790 мм3 [Л5.табл. 1.4],

а = 129.82/(2·11790·10-9)= 5.5 МПа

n = 100/(2.43·5.5) = 7.48

Определение общего коэффициента запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:

n = nф·nу/(nф2+nу2)1/2;

n = 3.79·7.48/(3.792+7.482) = 3.38

Проверка соблюдения условия прочности.

n [n],

где [n] - допускаемый запас прочности, [n]=1.5-5,

Условие выполняется: 3.38 [5]

Промежуточный вал подобран с допускаемым запасом прочности.

Тихоходный вал

Из компоновки получаем: а = 53.5 мм, b = 71 мм, c = 0.155 мм.

На данный вал действуют следующие силы Ftц = 3464.42 Н, Frц = 1260.95 Н, Fм = 987.93 Н.

Для определения реакций в опорах рассматриваем вал как статически определимую балку, лежащую на двух опорах, нагруженную внешними силами.

Действие всех внешних сил приводим к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной). Применив основные уравнения статики, определяем опорные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Схема тихоходного вала

Рисунок 5

Вращение вала со стороны колеса против часовой стрелки.

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости (ZOX):

?МА = 0;

- Frц·0.0535 + ZB·0.1245 = 0,

ZB = Frц·0.0535 /0.1245= 541.85 H;

?МB = 0;

Frц·0.071 - ZА·0.1245= 0,

ZА = Frц·0.071 /0.1245= 719.12 H;

Проверка ? FZ = 0;

Frц - ZА - ZB = - 541.85 + 1260.95 - 719.12 = 0 (верно)

Определяем реакции в горизонтальной плоскости (YOX):

?МА = 0;

YВ·0.1245 + Ftц·0.0535 - FМ·0.2795 = 0;

YB = (-Ftц·0.0535 + FМ·0.2795)/ 0.1245 = 729.16 Н;

?МВ = 0;

YА·0.1245 - Ftц·0.071 - FМ·0.155 = 0;

YА = 3205.62 Н;

Проверка ?Fу = 0;

YА - Ftц - YB + FМ = 0,

3205.62 - 3464.42 - 729.16 + 987.93 = 0;

Построение эпюр. Определение опасного сечения:

Определение изгибающих моментов в вертикальной плоскости Мxz, Н·м:

1) 0 ? х ? 0.0535 мм;

М(х) = - ZА·x;

М(0) = 0,

М(0.0535) = -38.47 Н·м;

2) 0.0535 ? х ? 0.1245 мм;

М(х) = - ZА·x + Frц·(x-0.0535);

М(0.0535) = -38.47 Н·м,

М(0.1245) = 0;

3) 0.1245 ? х ? 0.2795 мм;

М(х) = - ZА·x + Frц·(x-0.0535) - ZB·(x-0.1245);

М(0.1245) = 0;

М(0.2795) = 0.

Определение изгибающих моментов в горизонтальной плоскости Мxy, Н·м:

1) 0 ? х ? 0.0535 мм;

М(х) = YА·x,

М(0) = 0,

М(0.0535) = 171.5 Н·м;

2) 0.0535 ? х ? 0.1245 мм;

М(х) = YА·x - Ftц·(х-0.0535);

М(0.0535) =171.5Н·м,

М(0.1245) = 153.12 Н·м;

3) 0.1245 ? х ? 0.2795 мм;

М(х) = YА·x - Ftц·(х-0.0535) - YB·(x-0.1245),

М(0.1245) = 153.12 Н·м,

М(0.2795) = 0.

Определение суммарного изгибающего момента:

МU(х)= (Мхy2 + Мxz2)1/2;

1) 0 ? х ? 0.0535 мм;

МU(0) = 0;

МU (0.0535) = 175.76 Н·м;

2) 0.0535 ? х ? 0.1245 мм;

МU (0.0535) = 175.76 Н·м;

МU (0.1245) = 153.12 Н·м;

3) 0.1245 ? х ? 0.2795 мм;

МU (0.1245) = 153.12 Н·м;

МU (0.2795) = 0.

Определение крутящих моментов:

0.0535 ? х ? 0.2795 мм

Мкр = Т4 = 493.68 Н·м;

Определение приведенных моментов:

На основе 3-й гипотезы прочности определяем приведенный момент по формуле:

Мпр = (МU2 + (б·Т)2)?;

где б - коэффициент, учитывающий различие в характеристиках циклов напряжений изгиба и кручения, б = [у-1]/[у0] для нереверсивной передачи.

[у-1] - допускаемое знакопеременное напряжение для вала,

[у-1] = 65 МПа [Л5.табл. 1.2].

[у0] - допускаемое пульсирующее напряжение для вала,

[у0] = 110 МПа [Л5.табл. 1.2].

б = 65/110 = 0.59;

1) 0 ? х ? 0.0535 мм;

Мпр.(0) = 0;

Мпр.(0.0535) = 340.19 Н·м;

2) 0.0535 ? х ? 0.1245 мм;

Мпр.(0.0535 ) = 340.19 Н·м;

Мпр.(0.1245) = 329.06 Н·м;

3) 0.1245 ? х ? 0.2795 мм;

Мпр.(0.1245) = 329.06 Н·м;

Мпр.(0.2795) = 291.27 Н·м.

По результатам вычислений строим эпюры моментов в горизонтальной плоскости, вертикальной, суммарного изгибающего момента, крутящих моментов.

Проверка запаса прочности тихоходного вала:

Исходя из эпюры приведенного момента, опасное напряжение возникает под подшипником там, где действует максимальный момент.

Определяем коэффициента запаса для нормальных напряжений nу для стали Ст.40, для которой -1 = 300 МПа, -1 = 140 МПа.

nу = -1/(КуD·а + шу·m)

Для валов ослабленных шпоночным пазом:

КуD = Ку/еу;

Ку = 1.9, еу = 0.76,

КуD = 1.9/0.76 = 2.5;

а = и = Мu/W0,

Мu = 175.76 Н·м, W0 = 30200 мм3,

а = 175.76/30200·10-9 = 5.82 МПа,

nу = 300/(2.5·5.82 + 0) = 20.62;

Определяем коэффициента запаса для касательных напряжений n:

n = -1/(КD·а+ш·m),

Для валов ослабленных шпоночным пазом:

КфD = Кф/еф,

К = 1.7, е = 0.66,

КфD = 1.7/0.66 = 2.57;

фa = фm = ф/2 = Мк/(2·Wс),

Мк = 493.68 Н·м; Wс = 63800 мм3,

а = 493.68/(2·63800·10-9)= 3.87 МПа,

n = 140/((0.05+2.57)·3.87) = 13.8МПа

Определение общего коэффициента запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:

n = nф·nу/(nф2+nу2)1/2;

n = 20.62·13.8/(20.622+13.82) = 11.47

Проверка соблюдения условия прочности.

n [n],

где [n] - допускаемый запас прочности, [n] = 1.5 - 5,

Вал по прочности проходит, но запас прочности велик, поэтому принимаем решение изменить марку стали на Ст.20, для которой -1 = 170 МПа, -1 = 100 МПа.

nу = 170/(2.5 ·5.82) = 11.68,

n = 100/2.57 3.87 = 10.05;

Общий коэффициент запаса равен:

n = 11.68·10.05/(11.682 + 10.052)1/2 = 7.6

После изменения марки стали коэффициент запаса прочности снизился, но недостаточно. Принимаем решение уменьшить диаметры ступеней вала:

d3 = 60 мм, d2 = d3 - 10 мм = 50 мм, d1 = d2 - 10 мм = 40 мм.

После уменьшения диаметров ступеней вала получаем:

W0 - осевой момент сопротивления сечения вала,

W0 = 18760 мм3 [Л5.табл. 1.4]; а = 175.76/18760·10-9 = 9.37 МПа,

nу = 170/(2.5·9.37 + 0) = 7.26МПа;

Wс - полярный момент сопротивления сечения вала,

Wс = 40000 мм3 [Л5.табл. 1.4],

а = 493.68/(2·40000·10-9)= 6.17 МПа

n = 100/(2.43·6.17) = 6.67

Определение общего коэффициента запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:

n = nф·nу/(nф2+nу2)1/2;

n = 7.26·6.67/(7.262+6.672) = 4.9

Условие выполняется: 4.9 [5]

Тихоходный вал подобран с допускаемым запасом прочности.

4.3 Подбор и проверочный расчет подшипников

Расчет подшипников быстроходного вала

Проверяем подшипники 7209 ГОСТ 27365-87, d = 45 мм, D = 85 мм, T = 21 мм, c = 16 мм, b = 19 мм, Cr = 42.7 кН, Cor = 33.4 кН, e = 0.41, Y = 1.45.

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности Сrp,Н с базовой Cr,Н и базовой долговечности L10h,ч с требуемой Lh,ч по условиям:

Crp ? Cr и L10h ? Lh.

Cгр= RE·(573·щ·Lh·10-6)1/m,

где: RE - эквивалентная динамическая нагрузка;

- угловая скорость ступени, = 62.29 с-1;

m - для конических однорядных подшипников m=3.33;

Lh - расчётный срок службы подшипника, Lh = 20080 - 0.2·20080 = 16064 ч;

L10h = 106/(573·щ)·(Сr/RE)m,

Cr - базовая динамическая грузоподъёмность, Сr = 42700 Н;

Эквивалентная динамическая нагрузка RE учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника.

Каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку, поэтому c целью определения наиболее нагруженной опоры рассчитываем эквивалентную динамическую нагрузку для каждого подшипника.

Принимаем значения RA и Rr согласно произведенным ранее расчетам:

FA= 220.13 H;

Rr1 = (ZВ2 + YВ2)1/2 = 2409.94 H;

Rr2 = (ZА2 + YА2)1/2 = 3330.25 H;

Коэффициент радиальной нагрузки Х = 0,4 для конических однорядных подшипников. Коэффициент влияния осевого нагружения е = 0.41, и коэффициент осевой нагрузки Y = 1.45 - выбираются по каталогу.

Определим осевые составляющие радиальных нагрузок:

Rs1 = 0.83·e·Rr1 = 0.83·0.41·2409.94 = 820.1 H;

Rs2 = 0.83·e·Rr2 = 0.83·0.41·3330.25 = 1133.28 H;

Определим осевые нагрузки подшипников:

Ra2 = Rs2= 1133.28H,

Ra1 = Rs2 - FA= 1133.28 - 220.13 = 913.15 H

Вычислим отношения:

Ra1/Rr1= 913.15/2409.94 = 0.39 < e

Ra2/Rr2= 1133.28/3330.25 = 0.34 < e

Учитывая вышеприведённые расчёты, выбираем формулу для расчёта, т.к. Ra1/Rr1 меньше e, то:

RE1 = V·Rr·Kб·KT

где Кб - коэффициент безопасности, для редукторов Кб = 1,2;

Кт - температурный коэффициент, Кт = 1;

V - коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника V = 1,

RE1 =1·2409.94·1.2·1 = 2891.928H,

т.к. Ra2/ Rr2 меньше e, то:

RE2 =1·3330.25·1.2·1= 3996.3 H.

Из расчетов видно, что более нагруженным является второй подшипник, дальнейший расчет ведем по нему.

Cгр = 3996.3·(573·62.29·16064·10-6)1/3,3.3 = 26916.24 Н,

Условие выполняется: 26916.24 < 42700, подшипник рабочие нагрузки выдерживает.

L10h = 106/(576·62.29)·(42700/3996.3)3,3.3 = 74295.51 ч

74295.51 > 16064 ч, условие выполняется.

Расчет подшипников промежуточного вала

Проверяем подшипники 7207 ГОСТ 27365-87, d = 35 мм, D = 72 мм, T = 18.5 мм, c = 15 мм, b = 17 мм, Cr = 35.2 кН, Cor = 26.3 кН, e = 0.37, Y = 1.62.

Проверку подшипников производим аналогично быстроходному валу.

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности Сrp,Н с базовой Cr,Н и базовой долговечности L10h, ч с требуемой Lh,ч по условиям:

Crp ? Cr и L10h ? Lh.

Угловая скорость промежуточного вала = 26.65 с-1,

Базовая динамическая грузоподъёмность подшипника 7207 Сr = 35.2 кН;

Принимаем значения RA и Rr согласно произведенным ранее расчетам:

FA = 550.36 H;

Rr2 = 1962.37 H;

Rr1 = 157.71 H;

Коэффициент радиальной нагрузки Х = 0,4 для конических однорядных подшипников. Коэффициент влияния осевого нагружения е = 0.37 и коэффициент осевой нагрузки Y = 1.62 - выбираются по каталогу.

Определим осевые составляющие радиальных нагрузок:

Rs2 = 0.83·0.37·1962.37 = 602.64 H;

Rs1 = 0.83·0.37·157.71 = 48.43 H;

Определим осевые нагрузки подшипников:

Ra1 = Rs2 - Fa= 602.64 - 550.36 = 52.28 H,

Ra2 = Rs2 = 602.64H

Вычислим отношения:

Ra1/Rr1= 52.28/157.71 = 0.33 < e

Ra2/Rr2= 602.64/1962.37 = 0.31 < e

Учитывая вышеприведённые расчёты, выбираем формулу для расчёта RE, т.к. Ra1/ Rr1 меньше e, то:

RE = V·Rr·Kб·KT,

RE1 = 1·157/71·1.2·1 = 189.252 H,

т.к. Ra2/ Rr2 больше e, то:

RE2 = 1 1962.37 1.2 1 = 2354.84 Н.

Из расчетов видно, что более нагруженным является второй подшипник, дальнейший расчет ведем по нему.

Cгр = 2354.84·(573·26.65·16064·10-6)1/3,33 = 12291.09 Н,

Условие выполняется: 12291.09 < 35200, подшипник рабочие нагрузки выдерживает.

L10h = 106/(573·26.65)·(35200/2354.84)3,33 = 533953.89 ч;

533953.89 > 16064 ч, условие выполняется.

Расчет подшипников тихоходного вала

Проверяем подшипники 211 ГОСТ 8338-75, d = 55 мм, D = 100 мм, В = 21 мм, Cr = 43.6 кН, Cor = 25 кН, (лёгкая серия).

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности Сrp,Н с базовой Cr,Н и базовой долговечности L10h,ч с требуемой Lh,ч по условиям:

Crp ? Cr и L10h ? Lh.

Угловая скорость тихоходного вала = 6.66 с-1,

Базовая динамическая грузоподъёмность подшипника 211 Сr = 43.6 кН;

Принимаем значения RA и Rr согласно произведенным ранее расчетам:

FA= 0 H;

Rr1 = 3285.29 H;

Rr2 = 908.45 H;

Расчет эквивалентной нагрузки RE выполняется только для подшипника с большей радиальной нагрузкой Rr, то есть для первого подшипника.

Определим отношение:

Ra/Rr1 = 0/3285.29 = 0,

Определим коэффициенты e и Y по отношению:

Ra/Сor = 0,

e = 0.19, Y = 2.3 [Л5.табл. 2.2];

По результату сопоставления Ra/V·Rr1 с е выбираем соответствующую формулу для определения эквивалентной динамической нагрузки RE:

Ra/V·Rr1 < е,

0 < 0.19,

RE1 = V·Rr·Kб·KT,

RE1 = 1·3285.29·1.2·1 = 3942.35 H;

Cгр = 3942.35·(573·6.66·16064·10-6)1/3 = 15544.71 Н,

Условие выполняется: 15544.71 < 43600, подшипник рабочие нагрузки выдерживает.

L10h = 106/(573·6.66)·(43600/3942.35)3 = 354458.24 ч

354458.24 > 16064 ч, условие выполняется.

4.4 Смазка редуктора

Смазывание зубчатого зацепления:

Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким картерным маслом непроточным способом (окунанием). Этот способ применяют для зубчатых передач при окружных скоростях от 0.3 до 12.5 м/с.

Выбор сорта масла:

Сорт масла находим в соответствии с ГОСТ 17479.4 - 87 в зависимости от окружной скорости зубчатой передачи и величины контактных напряжений (в нашем случае: х = 1.6 м/с, [у]н до 600 МПа). Выбираем масло И-Г-А-68 с кинематической вязкостью при 400С 61?75 сСт(мм2/с).

Определение количества масла:

При смазывании окунанием объем масляной ванны V определяем из расчета 0,4…0,8 л на 1кВт передаваемой мощности.

V = 0.6·Nд.с.,

V = 0.6·3.88 = 2.328 л.

Определение уровня масла:

В коническо-цилиндрических редукторах в масляную ванну должно быть погружено цилиндрическое колесо на 0.25 радиуса колеса, поэтому примем в нашем редукторе, глубину погружения hм = 78.12 мм.

Расстояние от dа2 цилиндрического колеса до дна редуктора:

У> 4Х,

у = 52.7 мм;

Контроль уровня масла:

Уровень масла, находящегося в корпусе редуктора, контролируют различными маслоуказателями. Для нашего редуктора применим жезловый указатель, диаметр резьбы которого М12х1.25.

Слив масла:

При работе передач масло постепенно загрязняется продуктами износа деталей передач, с течением времени оно стареет, его свойства ухудшаются, поэтому масло периодически меняют: для этой цели в корпусе редуктора предусмотрено сливное отверстие, закрываемое пробкой, с цилиндрической или конической резьбой. Для слива масла установим непосредственно у днища корпуса сливную пробку и предусмотрим уклон днища 1:100. В непосредственном месте установки сливной пробки делаем канавку.

Для нашего редуктора возьмем пробку с цилиндрической резьбой со следующими параметрами: диаметр резьбы М16х1.5, диаметр под ключ D1 = 21.9 мм, длина пробки L = 26 мм, D = 25 мм, l = 13 мм, b = 3 мм, t = 1.9 мм под пробку ставится уплотнение со следующими параметрами: D2 = 28 мм, диаметр отверстия d2 = 16 мм, В2 = 3 мм [Л1.Табл. 10.30].

Отдушины:

При длительной работе в связи с нагревом масла и воздуха повышается давление внутри корпуса, что приводит к просачиванию масла через уплотнения и стыки. Чтобы избежать этого, внутреннюю полость редуктора сообщают с внешней средой путём установки пробки-отдушины с внутренним отверстием. В нашем редукторе применим ручку-отдушину со следующими параметрами: диаметр резьбы М12х1.75, диаметр головки D1 = 32 мм, длина отдушины L = 40 мм, l = 12 мм, b = 5.5 мм, D = 20 мм [Л1.Рис. 10.68].