Синтезирование линейной системы автоматического регулирования САР

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования РФ

Санкт-Петербургский колледж автоматизации лесопромышленного производства

Специальность 2202 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Курсовой проект

(расчётно-пояснительная записка)

Предмет: Автоматическое управление

Тема: Синтезирование линейной системы автоматического регулирования САР

Санкт-Петербург 2007

Задание

Сульфат-целлюлозное производство. Автоматизация процесса промывки сульфатной целлюлозы.

Регулируемый параметр - уровень в вакуум - фильтре h_ap динамическая характеристика (экспериментальная) объекта по каналу: «Уровень в вакуум - фильтре расход воды» имеет вид.

Дополнительные данные:

W_д (P)=k₁=0,2

W_вп.(P)=k₂=10

W (P)=k₃=1

W_им (P)=k₄=500

t _пз ? 35 ⁰С

? ? 20%

Ведение

Входными переменными величинами периодической варки является: размер и влажность щепы, порода древесины, количество щепы и степень её уплотнения в котле при загрузке; состав, концентрация и количество варочного щелока; начальная температура щелока и щепы; температура и давление пара.

Выходными переменными величинами являются: содержание органических веществ в черном щелоке; температура и давление заварки и варки; количество выработанной целлюлозы в ней лигнина.

Содержание остаточного лигнина характеризуется жесткостью целлюлозы. Многочисленность входных и выходных величин усложняет построение статических характеристик варочного котла как объекта регулирования и затрудняет нахождение коэффициентов усиления по контурам регулирования.

1. Анализ технологической части

В 1920 году производство сульфатной целлюлозы возросло. Сульфатную целлюлозу получают в результате обработки растительного сырья и щёлочным раствором, в состав которого входят едкий натрий (NaOH) и сернистый натрий (Na₂S). Сульфатная целлюлоза применяется в производстве бумаги и картона различного назначения и отличается большой прочностью. При сульфатном способе производства целлюлозы получают ценные побочные продукты, так же используется для изготовления смазочного масла, мыло, канифоли и других веществ. В производстве сульфатной целлюлозы, применяют сравнительно дешёвые материалы - сульфат натрия и известь. Варка сульфатной целлюлозы производится в варочных котлах периодического действия и в установке непрерывного действия «КАМЮР». В сульфатной варке возможно использование любого вида растительного сырья и отходов лесопильных заводов.

В сульфатном производстве существует 3 вида сульфатной целлюлозы:

1. Не белённая, нормальной степени провара.

2. Не белённая повышенного и высокого выхода.

3. Белённая целлюлоза.

4. Помимо, в сульфатном производстве процесса варки существует ещё несколькоглавных процессов, такие как промывка, очистка, высушивание и очистка целлюлозы. Большее значение в сульфатном производстве уделяют внимание промывки сульфатной целлюлозы. В процессе промывки сульфатной целлюлозы происходит отделение отработанного чёрного щёлока от сваренной целлюлозной массы.

Промывка состоит в том, чтобы возможно полнее, с наименьшими потерями, отделить весь отработанный щёлок от целлюлозной массы, причем, так как чёрный щёлок в дальнейшем подвергается выпариванию, и сжиганию, важно собрать его в виде концентрированного, неразбавленного раствора.

Промывка сульфатной целлюлозы различается:

1. По методы вытеснения.

2. По методу смешения.

При промывке по методу вытеснения основным процессом является фильтрация жидкости сквозь неподвижный слой массы. При этом щёлок, находится между волокнами, без заметного разбавления вытесняется из массы и заменяется промывной жидкостью. Но извлечение щёлока, заключённого внутри волокон, может происходить только за счет диффузии растворённых веществ, сквозь стенки волокон, в результате чего происходит разбавление.

При промывке по методу смещении промывная жидкость смешивается с массой и щёлоком. Для уменьшения разбавления используемого щёлока, промывку в обоих случаях ведут по принципу многоступенчатой противоточной экстракции, используя слабые оборотные щёлоки. В сульфатном производстве используют два основных технических способа промывки целлюлозы.

1. Промывка в диффузорах.

2. Промывка на непрерывно действующих барабанных фильтрах.

Промывка в диффузорах представляет собой промывку по методу вытеснения, сквозь слой массы (со щёлоком) значительной толщины под действием избыточного давления фильтруется промывная жидкость - сначала оборотный щёлок, а затем вода.

При промывке в барабанных фильтрах масса с исходным щёлоком предварительно сильно разбавляется оборотным крепким щёлоком, затем основное количество щёлока под действием разности давления или вакуума отфильтровывается на барабане, на котором образуется сравнительно тонкий слой массы со щёлоком; в зоне промывки этот слой орошает промывной жидкостью (слабым щёлоком или водой) и промывается частично за счёт вытеснения, частично за счёт смешения и диффузии.

Так же некоторое применение имеет промывка в шнековых и иного типа прессах.

При промывке в прессах масса, предварительно разбавленная небольшим количеством оборотного крепкого щёлока, подвергается сильному отжиму в прессе, но для извлечения остатков щёлока приходится прибегать к смещению, разбавляя массу промывной жидкостью )слабым щёлоком или водой) и вновь отжимая избыток жидкости на следующем прессе.

Основными процессами при промывке целлюлозы являются:

1. Частично механические процессы - отжим и фильтрация.

2. Частично физико-химический.

3. Коллоидальный процесс диффузии растворённых в щёлоке веществ

Схема промывки целлюлозы в диффузоре.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Диффузор

2. Трубопровод массы

3. Трубопровод промывной жидкости

4. Трубопровод щёлока

5. Бак

6. Трубопровод воздуха

7. Выдувной патрубок

8. Трубопровод промытой массы

9. Трубопровод фильтрата

Диффузор предназначен для ведения технологического процесса промывки целлюлозы способом вытеснения. Внутри его цилиндрической части установлен ситовый блок из концентрических кольцевых сит, в нём так же есть, помощью шесть гидравлических устройств за 90 секунд он автоматически поднимает на высоту 150 мм. и отпускает вниз за 0,5 - 1 секунды. Масса концентраций 10%, достигнув верхнего положения, сита резко опускаются вниз, и масса скачком перемешивается на их следующий участок.

Промывная жидкость по трубопроводу три вводится в середину слоя массы, вытесняет щёлок из массы. Вытесненный фильтрат по трубопроводу девять отводится в сборник. Уровень и давление воздуха бака пять, создаваемой воздухом давления 0,6 МПа поступившему по трубопроводу шесть. Промытая масса семь, поступает в нижнюю часть диффузора и по трубопроводу восемь перекачивается в башню хранения. Блок сит со скоростью, заданной технологическим режимом, поднимают режимом, поднимают и опускают релейной схемой цикловой автоматики.

Вакуум-фильтры для промывки целлюлозы устанавливаются группами по 3-4 в группе, и работают они последовательно. Каждый фильтр имеет одну и две зоны промывки. Горячая вода в установленном количестве для промывки массы поступает в однозонных фильтрах в последний по ходу массы фильтр.

Схема промывки целлюлозы на вакуум-фильтрах.

1.Варочный котёл.

2.Выдувной резервуар.

3.Верикакльная цистерна.

4.Вибрационный сучколовитель.

5.Двухзональные вакуум-фильтры.

6.Бак крепкого щёлока.

7.Бак щёлока средней крепости.

8.Бак слабого смещения.

9.Конденсатор смещения.

10.Сборник горячей воды.

11.Трубопровод промытой целлюлозы.

12.Трубопровод крепкого чёрного щёлока.

Вакуум создаётся барометрической трубкой, конец которого опущен в приёмный бак для щёлока. Предельная величина определяется температурой щёлока. Сухость папки, сходящей с барабана, составляет 14-15 процентов. При использовании двухзонных фильтров горячую воду направляют во вторую зону последнего по ходу массы фильтра. Промывная жидкость, передвигается при помощи насосов противотоком по отношению к ходу массы, превращается в крепкий чёрный щёлок, удельный вес которого при 15 градусах достигает 1,1. Средняя скорость фильтрации при формировании фильтрующего слоя от 10 до 20 м³/ч на 1 м² эффективной поверхностной сетки, что превышает в 20 раз скорость фильтрации при промывке в диффузорах. Промывную жидкость из спрысков подают под небольшим давлением 1-1,5 ат.

Сваренную в котле 1 целлюлозу вместе со щёлоком выдувают в резервуар 2, откуда целлюлоза и щёлок направляются в вертикальную мешальную цистерну 3, а из неё через вибрационный сучколовитель 4 на последовательно работающие вакуум фильтры 5. Перед сучколовителем масса дополнительно разбавляется крепким оборотным щёлоком до 1 процента. У каждого вакуум-фильтра имеется отдельный бак для щёлока, средний фильтр сливает щёлок средней крепости в бак 7 и последний по ходу массы фильтр сливает слабый щёлок в бак 8. Ванны фильтров и баки должны быть установлены так, чтобы в них не попадали воздух, образующий со щёлоком большое количество пены, препятствующей нормальной работе фильтров. Для перекачивания промывной жидкости из второй зоны фильтра в первую очередь по ходу массы каждый фильтр имеет свой центробежный насос. Пары вскипания из выдувного резервуара 2 поступают в конденсатор смешения 9, где происходит подогрев промывной воды. Горячая вода из сборника 10 в строго установленном количестве закачивается во вторую зону последнего по ходу массы фильтра. Промытую массу, превращенную разбивателем и горячей водой в ванне третьего фильтра в волокнистую суспензию, направляют по трубопроводу 11 в очистной цех на сортирование. Крепкий щёлок из вертикальной цистерны 3 подают частично в мерники варочных котлов, на разбавление массы перед сучколовителем 4, а в основном количестве перекачивают по трубопроводу 12 в регенерирующий цех на выпаривание. Для создания вакуума в фильтрах применяют барометрические трубы и вакуум-насосы.

Чем больше ступеней промывки в группе непрерывно работающих вакуум-фильтров, тем выше количество промытой целлюлозы, меньше потерь щёлочи, уходящей с массой, выше крепость получаемого чёрного щёлока. Производительность промывной установки определяется съёмом целлюлозы с 1 м² поверхности одного барабана фильтра в сутки. Для крафт-целлюлозы из древесины хвойных пород съём дохода доходит до 8 ^т/_м². При промывке целлюлозы однолетних растений этот показатель снижается до 2,5 ^т/_м². Производительность установки составляет 200 т крафт-целлюлозы в сутки: Поверхность каждого фильтра 27,5 м².

2. Постановка задачи

Поставлена задача по увеличению производительности сульфат-целлюлозного производства, поэтому особо важное значение приобретает промывка сульфатной-целлюлозной целлюлозы, существует два способа промывки: вытеснение и смешения (разбавлением).

В производстве используется три основных технических способа промывки в диффузорах, на непрерывно действующих барабанных фильтрах, шнековых и иного типа прессах. Наиболее прогрессивный способ - промывка на барабанных фильтрах. Пресс строится по многоступенчатой противоточной схеме с замкнутой системой использования промывных вод щёлоков. В последовательную работу включается от 3 до 5 фильтров. Таким образом система не имеет сбросов в сток и потери ограничиваются щелочью, удержанной массой после последней ступени промывки.

Особое значение имеет стабилизация уровня в вакуум-фильтре. Колебание уровня неблагоприятно сказывается на эффективности работы в вакуум-фильтрах, поэтому уровень жидкости в вакууме должен быть несколько выше, чем в ванне.

Анализ технологического процесса промывки целлюлозы показывает актуальность разработки. Для реализации поставленных задач необходимо разработать САУ включенную динамическую характеристику объекта с регулируемыми параметрами, датчик, вторичный прибор, элемент сравнения, задание, устройство управления, исполнительный механизм, регулируемый орган из блок-схемы.

Стабилизация параметра уровня в вакуум-фильтре будет реализовано синтезированием линейной системы.

Для надёжной и качественной работы системы необходимо обосновано выбрать закон управления.

Автоматизация процесса промывки позволяет улучшить качественные показатели целлюлозы и дает:

Экономия расхода воды - 3%

Выход целлюлозы - 0,3 %

Экономия тепла - 2%

Данные показатели говорят об актуальности и экономической эффективности разработки данного процесса.

2.1 Определение передаточной функции

Рассматриваемый способ предложен Симою, получил название «метод площадей». В основе метода лежит предположение, что исследуемый объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами.

где а _{1 ,} а ₂ …..а _n ; b _{1 ,} b ₂ …...b _m - постоянные коэффициенты.

? - приведенное к единице отклонение регулируемой величины в безразмерном виде;

?- приведенное к единице возмещающее воздействие в безразмерном виде.

Для определения передаточной функции выбираем интервал разбиения ?t=4 сек., замечая что ?Х_вых(?)=4 мм, то разделив значение ?Х_вых в конце каждого интервала ?t на 4 мм. Получим значение ?, которые заносим в графу 2 таблиц

1	2	3	4
tсек	?	1-?	?=t/F1
4	0	1	0,1
8	0,02	0,98	0,21
12	0,06	0,94	0,31
16	0,1	0,9	0,42
20	0,18	0,82	0,53
24	0,25	0,75	0,63
28	0,35	0,65	0,73
32	0,41	0,59	0,84
36	0,5	0,5	0,94
40	0,58	0,42	1,05
44	0,62	0,38	1,15
48	0,66	0,34	1,26
52	0,77	0,23	1,37
56	0,83	0,17	1,47
60	0,87	0,13	1,59
64	0,89	0,11	1,68
68	0,91	0,09	1,79
72	0,97	0,03	1,89
76	0,99	0,01	2
80	1	0	2,1

Определяем площади F₁, F₂ и т.д.; вычисляем в следующем порядке:

а) Заполняем графу 3 таблицы 1 т.е. вычисляем значение (1-?);

далее подсчитываем сумму этого столбца по формуле:

?=[1-?(i?t)]=10,04 (2)

Перестраиваем функцию(1- ?) в другом масштабе времени ?; для этого предварительно заполняем графу таблицы 1.

Заполняем таблицу 2, графа 3 и 5, которые вписываем из таблицы подинтегральная функция.

Подсчитаем суммы столбца 4:

?[1-?(i??)][1-i??]=4,26 (4)

Определяем площади F2 и F3:

F2?F12??{?[1-?(i??)[1-i??]-0,5[1-?(0)]}=382•1(4,26-0,5(1-0))=1444•3,76=5430сек2 (6)

?	1-?	1-?	(1-?)(1-?)	1-2?+?2/2	(1-?)1-2?+?2/2
0,1	1	0,9	0,9	0,81	0,81
0,21	0,98	0,79	0,78	0,6	0,59
0,31	0,94	0,69	0,65	0,43	0,4
0,42	0,9	0,58	0,52	0,25	0,23
0,53	0,82	0,47	0,39	0,08	0,07
0,63	0,75	0,37	0,28	-0,06	-0,05
0,73	0,65	0,27	0,18	-0,19	-0,12
0,84	0,59	0,16	0,09	-0,33	-0,19
0,94	0,5	0,06	0,03	-0,44	-0,22
1,05	0,42	-0,05	-0,02	-0,55	-0,23
1,15	0,38	-0,15	-0,05	-0,64	-0,23
1,26	0,34	-0,26	-0,08	-0,73	-0,24
1,37	0,23	-0,37	-0,09	-0,8	-0,25
1,47	0,17	-0,47	-0,08	-0,86	-0,18
1,59	0,13	-0,59	-0,07	-0,92	-0,15
1,68	0,11	-0,68	-0,07	-0,95	-0,12
1,79	0,09	-0,79	-0,07	-0,98	-0,1
1,89	0,03	-0,89	-0,03	-0,99	-0,007
2	0,01	-1	-0,02	-1	-0,02
2,1	0	-1,1	0	-1	-0,01

Выбираем тип передаточной функции. Так как исходная кривая и ее производная при t=0 F₂ и F₃ не отрицательны, тогда:

а₁=F₁=38 сек

а₂=F₂=5430 сек ²

а₃=F₃ =39508 сек ³

При наличии в знаменателе передаточной функции многочлена 3-его порядка необходимо представить его через звено 1-ого и 2-ого порядков или через три звена первого порядка. Для этого следует разделить полученный многочлен на многочлен 1-ого порядка, у которого подобрать коэффициент (p).

3. Автоматический контроль параметра

3.1 Выбор и обоснование датчика

В качестве датчика применяется электронный индикатор уровня типа ЭИУ-2. Он предназначен для непрерывного измерения уровня жидких и сыпучих сред.

Принцип работы прибора основан: на измерении электрической емкости датчика при измерении уровня контролируемой среды вдоль оси датчика. Измерение электрической емкости датчика проводится индуктивно-емкостным мостом. В комплект прибора входит электронный блок, датчик, показывающий прибор и соединительный радио частотный кабель. Емкостной датчик представляет собой электрод, погружаемый в измерительную среду.

По конструкции электрода датчики разделяются..

1.Стержневые

2.Пластинчатые

3.Тросовые

4.Кабельные

Для измерения агрессивных токопроводящих сред электроды изолируются. Основная погрешность прибора не превышает ±2,5% от предела измерения детали датчиков делают, соприкасающихся со средой, изготавливают из стали ХI8И9Т. Длина линии связи датчика электронным блоком 10 метров. Длина линии связи электронного блока с показывающим прибором не более 500 метров. Выходной сигнал прибора 220, 127В, 50Гц, потребляемая мощность 3ВА. Температура окружающего воздуха от 0 до 50 ?С, относительная влажность до 80%.

1.Электронный блок.

2.Показывающий прибор.

3.Емкостный датчик.

4.Радиочастотный кабель.

Лучше всего использовать стержневой датчик.

Длина его составляет: 1;1,6;2,5; метров.

Покрытие: фторопласт.

Температура: (-40)-(+200).

Давление 25кгс/см²

Физическое состояние: жидкость.

Проводимость: электропроводна.

Электропневматический преобразователь типа ЭПП-63.

Преобразователь ЭПП-63 предназначен для преобразования сигнала постоянного тока 0-5 МА в пропорциональный унифицированный в пневматический сигнал 0,2-1 кг с/см²

При установленном режиме постоянный ток, проходя по катушке 1, укрепляется на основном рычаге 5, создает усиление включения катушки в зазор постоянного магнита 2, который уравновешивается на рычажной системе при определенном давлении в сильфоне обратной связи 6.

При изменении тока нарушается равновесие рычажной сис-мы и рычаги 5 и 7, соединенные гибкой тягой, поворачиваются вокруг шариков, изменяется зазор между соплом 3 и укрепленной на основном рычаге заслонкой 4. Это вызывает изменения давления междроссельной мембраны 9, и ток жестко связанный с мембранной, изменяет степень открытия клапана 11.

При этом начинается изменяться давление в камере выхода 5 и сильфоне обратной связи. Равновесие рычажной системы восстановится при определенных соотношениях между выходным давлением и входным током при новом соотношении давлении в выходной междтральной камерах, что соответствует новым значениям перепадов давления на постоянных дросселях 10 и 12. Основная допустимая погрешность выходного сигнала не превышает ±1% от диапазона его изменения. Пневматическая часть прибора питается сухим и чистым воздухом 1,4 кгс/см², длина трассы передачи пневматических импульсов до 300 м, расход воздуха 2л/мин, габаритные размеры прибора 194/166/375 мм. Изготовитель: Опытный завод « Энергоприбор » Москва.

ПВ1017

Его назначение: запись и показание величины регулируемого параметра; показание величины задания и управляющего воздействия; переключение системы регулирования на ручное дистанционное, автоматическое или автоматическое программное управление; формирование задающего воздействия в автоматическом режиме и управляющего воздействия в режиме дистанционного управления.

Расход воздуха ПВ 10 17: 420, 600л/ч.

Габаритные размеры:160х200х438

Регулирующий орган.

Р.О. рассчитывает по услому ряду методик. Рассмотрим упрощённый вариант.

1.Рассчитваем величину G=3,5м³ /сек

2.Расчитываем площадь

V - ск-ть потока, она различна для газа, воды и пара, растворов V-м/сек

3.По рассчитанной площади определяем условный диаметр Р.О.

4.После этого выбираем пути Р.О., тип Р.О. с расчитыванием условного диаметра.

К рассчитанному параметру подходят Р.О. 25 иж 42 иж.

(И3.), у него параметр условного перехода 250;300, t_среды=573(300), корпуса или футеровки (ф) 10Х18И12М3ТЛ., уплотнение и затвор 10Х18И12М3ТЛ.

Так же подходят 25с42иж

производство целлюлоза промывка регулирование автоматический

4. Выбор закона регулирования или управления

При синтезе любой системы из анализа объекта, т.е. технологии и конструктивных особенностей подбирают наиболее оптимальный из разработанных типовых процессов.

1.Приняв для данного САУ в качестве типового процесса применяется процесс с 20% перерегулированием с минимальным временем переходного процесса.

2.Представляем передаточную функцию для применения непрерывного регулятора 1-ого порядка с чистым запаздываем

3.Так как характер действия непрерывный, то можно выбрать один из пяти законов, в частности ПИ-закон.

4.Параметры настройки на основании ф-ии будут следующими:

х₀=0,5

y₀=2,4

y₁=0,4

Т=0,5

Регулятора ПР 3-31

Пропорционально-интегральный регулятор применяется для автоматического поддержания заданной величины регулируемого параметра путем создания ПИ-закона регулирования. Диапазон входного и выходного сигнала 0,02-0,14Па Диапазон дросселирования 2-100% и 2-300%. Время интегрирования 3-6000 сек.

Принцип действия регулятора основан на конденсации, при этом механические перемещения чувствительных элементов ближе, вследствие чего регулятор обладает высокой чувствительностью. Сигналы поступающие от датчика и от измерителя действуют на мембраны элементов сравнения. Силы, развиваемые действиями давления воздуха на мембраны отрицательной и положительной обратной связей. Пропорционально состовляющиеся регулятора вводится путем воздействия на определенную обработанную связь, интегральная составляющая вводится подсредсвом воздействия на положительную обратную связь. Степень воздействия этих составляющих настраивается регулирующими дросселями диапазона дросселирования и времени интегрирования.

Исполнительный механизм

Мембранно-пружинный исполнительный механизм (МПИ) имеет одну рабочую скорость, образующую мембранный крышкой (верхней и нижней), его конструкции. В одном направлении создается за счет давления сжатого воздуха в рабочей плоскости на мембрану, в противоположном за счет давления сжатой пружины. В зависимости от направления движения выходного звена выпускаемого ИМ прямого (ППХ) и обратного действия. У первых при повышении давления в рабочей плоскости присоединительный элемент выходного звена отделяется от плоскости заделки мембраны.

Мембранно пружинный ИМ может работать при температуре окружающего воздуха от -50 до +50 ^?С( 1 группа) и от -30 до 50 ^?С(2группа). Полное перемещение выходного звена сигнала от 0,2 до 1 кг с/см².

Максимальное допустимое давление сжатого в рабочей плоскости механизма 2,5 кг с/см². Присоединение пневматических линий осуществляется при помощи резьбовых отверстий к=1/4.

Рис. Функциональная схема.

Рис. Структурная схема.

Построить желаемую ЛАХ и провести выбор последовательного корректирующую устройства автоматического регулирования, если структурная схема системы имеет вид

Остальные звенья аппроксимируем звеном нулевого порядка, тогда передаточные функции равны:

W_д(р)=k₁=0,2 W_вп(р)=k₂=10 W(p)=k₃=1 W_им(р)=k₄=500

Коэффициенты усиления звеньев определяется из статических характеристик.

Система автоматического регулирования должна удовлетворять следующим заданным показателям качества:

1)перерегулирование ? при единичном ступенчатом управляющем воздействием не должно превышать 25%.

2)время переходного процесса t_п при единичном ступенчатом управляющем воздействии не должно быть больше, чем 20 сек., при числе колебаний h не превышающем двух.

В соответствии с рассмотренным ранее методами, строим располагаемую ЛАХ L()р по передаточной ф-ии разомкнутой системы с коэффициентом усиления k , равным требуемому.(рис)

K_v=17 ¹/сек

По частотам среза

₁=0,004 ¹/сек T₁=227,7

₂=0,015 ¹/сек T₂=62,8 3950,8=62,8

₃=0,1 ¹/сек T₃=10

Затем по заданным показателям качества приступаем к построению желаемой ЛАХ Lx().

На основании заданного перерегулирования ? определяем P_max.

Для ?=20% P_max=1,12

Затем по P_max=1,12 определяем зависимость между временем переходного процесса t_п и частотой _п

_{п *} t_п =2,5 ?

Определяем требуемое значении _п

По найденному ранее P_max определяем качественные показатели замкнутой системы.

Для того, чтобы выдержать задание качественные показатели замкнутой системы, необходимо по ? выбрать требуемое значения запаса по модулю и запаса п фазе. Желаемая ЛАХ Lx должна иметь

L₁=|L₂|=25 дб и М=70^?

Построение желаемой ЛАХ производится в следующем порядке. Первая низкочастотная асимптота проводится так, чтобы она имела наклон -20 дб/дек, тогда первые асимптоты Lx и Lр сливаются. Это необходимо для упрощения корректирующих звеньев.

Далее по найденной частоте положительности _п определяем частоту среза ЛАХ.

_ср=(0,6/0,9)=0,90*0,22?0,2 ¹/сек

Проведем через точку _ср=0,2 ¹/сек прямую с наклоном - 20 дб/дек. Это участок проводится влево и вправо до достижения модулей

L₁=L₂=25 дб

Тем самым определяем частоты сопряжений с низкочастотной и высокочастотной частями:

₂=0,015 ¹/сек и ₃=3,7.

Затем производится сопряжение среднечастотным участка с низкочастотными асимптотами и высокочастотной частью.

Для обеспечения построения желаемого ЛАХ выбираем тип III с передаточной функцией.

И отрицательными наклонами асимптот в дб/дек

20-40-20-60

Так как в этом случае имеем однократный излом в точке В, то первая сопрягающая частота определяется по формуле.

₁=0,0001

Начиная с высоты ₃=3,7 ¹/сек желаемая ЛАХ совпадает с располаемой ЛАХ.

Запас устойчивости определяется видом логарифмических характеристик в области средней частоты, т.е. в интервале ₂0,015 3,7 .

Проверим, имеет ли полученная ЛАХ Lx требуемый запас устойчивости по фазе при

Lx=25дб и ₂=0,015

Lx=25 дб и ₃=3.7

Найденная ЛАХ Lx может служить исходной ЛАХ для синтеза корректирующих устройств.

Вычитая ординаты Lp из ординаты желаемой ЛАХ Lx получим ЛАХ последовательно корректирующего устройства.

Полученную L _пз определяем функцию корректирующего звена.

После чего необходимо ввести в структурную схему системы автоматическое регулирование последовательное корректирующее устройство с передаточной функцией вида.

По W_к.у. (р) подбирают тип корректирующего устройства из таблиц и рассчитывают параметры схемы.

Для проверки полученных результатов построим фазовую характеристику.

Коэффициент ?=1 для всех трех звеньев

Составим таблицу для построения ?_ж (?)

?	Идеально интегрирующее звено	1-ое звено	Послед. диф. звено	2-ое звено	??
		? T1	-?2	? T2	?3	? T3	-?4
0.001	-90	10	-90	0.06	+6	0.0003	0	-174
0.004	-90	40	-95	0.27	+15	0.001	0	-170
0.01	-90	100	-100	0.67	+33	0.003	0	-157
0.015	-90	150	-100	1	+41	0.004	0	-149
0.1	-90	1000	-100	6.7	+85	0.02	0	-105
0.2	-90	2000	-100	13.4	+90	0.05	-1	-101
1	-90	10000	-100	67	+98	0.27	-32	-124
4	-90	40000	-100	268	100	1.08	-90	-180
10	-90	100000	-100	670	100	2.7	-137	-227
17	-90	17000000	-100	1139	100	4.6	-156	-246

По данным характеристикам проводится предварительная оценка качества регулирования. Система будет устойчивой в замкнутом состоянии, если характеристическая уравнение разомкнутой системы не имеет положительных корней и если при ? = -180? значение L_ж (?) <0.

Эти условия в нашем примере выполняются.

Пользуясь номограммой определяем величину Р(?)

?	Lж (?) дб	?ж (?1)	Р(?)
0,001	72	-174	-
0,004	49	-170	-
0,01	33	-157	-
0,015	30	-149	1,02
0	+	-	1
0,1	8	-1,05	0,95
0,2	0	-101	0,5
0,6	-10	-102	0,05
0,04	+18	-120	1,1
1	-16	-124	-0,073
2	-23	-145	-0,075
3	-27	-180	0,025

Далее следует воспользоваться таблицами ф-ии h(t_o).

Функция h(t_o) представляет собой кривую переходного процесса системы для единичной трапеции.

Потом складываем ординаты этих кривых с учетом их знаков и получаем кривую xt переходного процесса в заданной системе при единичном ступенчатом воздействии.

Приняв ?=5% , определим время переходного процесса t_п по кривой переходного процесса.

Получим t_п =9,6 сек., а значительно меньше заданного значения, равного 20 сек.

Трапеция 1 x1=0.2 y=0.6
t0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
h(t0)	0	0.37	0.68	0.9	1.01	1.04	1.02	1.02	1.03	1.03	1.03	1.03
tсек	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
X(t)	0	0.22	0.41	0.54	0.64	0.62	0.62	0.61	0.61	0.62	0.62	0.62

Трапеция 2 x2=0.3 y=0.45
t0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	0
h(t0)	0.52	0.92	1.13	1.16	1.08	0.98	0.98	0.93	0.98	1.02	1.04	0
tсек	1.4	2.8	4.2	5.7	7.1	8.6	10	10	12.8	14.2	15.7	0
X(t)	0.23	0.41	0.5	0.52	0.49	0.44	0.41	0.41	0.44	0.46	0.47	0

Трапеция 3 x3=0.6 y=0.12
t0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	0
h(t0)	0.49	0.82	1.2	1.1	1.1	1.02	0.96	0.94	0.96	0.99	1.01	0
tсек	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	0
X(t)	0.06	0.1	0.14	0.13	0.13	0.12	0.11	0.11	0.11	0.12	0.12	0

Трапеция 4 x4=0.7 y=0.07
t0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
h(t0)	0	0.52	0.92	1.13	1.16	1.08	0.98	0.93	0.93	0.97	1.02	1.04
tсек	0	0.3	0.7	1	1.3	1.6	2	2.3	2.7	3	3.3	3.7
X(t)	0	0.04	0.06	0.08	0.08	0.07	0.07	0.06	0.06	0.07	0.07	0.07

Трапеция 5
t0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h(t0)	0	0.38	0.71	0.92	1.04	1.06	1.05	1.03	1.02	1.03	1.02
tсек	0	25	50	75	100	125	150	175	200	250	275
X(t)	0	0.04	0.07	0.09	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1

Вывод: синтезируемая система автоматического регулирования отвечает техническим требованием и заданным показателям качества.

Литература

1. Пахалюк «Автоматическое регулирование и регулятора». Методические указания . Л. 1973год.

2. Смирнов А.А. «Основа Автоматизации Целлюлозно-бумажного и Автохимического производства». Учебник М.: Лесная промышленность, 1983год.

3. Справочник по Автоматизации Целлюлозно-бумажных предприятий. Под.ред. Э.В. Цешновеного. М.: Лесная промышленность 1989 год.

4. Кондрашкова Г.А. «Технологические измерения и приборы в ЦБП». М.: Лесная промышленность 1988 год

5. Клюев А,А. «Автоматическое регулирование. Учебник М.: «Высшая школа» 1986 год

6. Шитов А.Ф. «Технология целлюлозно-бумажного производства». Учебник Москва: Лесная промышленность 1978 год.

7. Баранов Н.А, Горбовенский Б.Г. «Технология и оборудование ЦБП» М.: Лесная промышленность 1967 год.

8. Автоматические приборы, регуляторы и вычислительные системы. Справочное пособие. Под ред. Б.Д. Кошарского. Л. Машиностроение 1976 год.

Размещено на Allbest.ru