Кинематические расчеты механической передачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Кинематические расчеты механической передачи

1. Определение скорости силовых расчетов кулачка

Угловая скорость кулачка определяется по формулам [2; 149-152]

щк=рnк=3,14.90=9,42рад/с

30 30

где пк - частота вращения кулачка.

Окружную скорость кулачка можно определить по формуле нк=Uущк; (2) , где

масштаб скорости при удалении . Здесь h= 50 мм;

Фу - фазовые углы при удалении. Подставляя значение в формулу (2)

Результирующая сила давления на кулачок определяется

где Q -внешнее усилие, приложенное к толкателю; л -угол давления должен быть л?лпр, т.е. примем л= 20°.

Сила давления на оси X

Fкх = Fк sinл = 4042 sin20° =4042.0,34 = 1374Н 

Сила давления на оси У

Fку=FK cosл.=4042сos 20°=4042. 0,94=3799 H

Требуемая мощность кулачка находится

Px=FK=4,042 .0,31 = 1,25 к/Вт. (4)

Крутящий момент кулачка можно определить

2. Выбор электродвигателя осуществляется по формулам [5,104-108] Общий КПД привода определяется по формуле

зобщ = зззп (6)

где з3 -КПД зубчатой передачи с учетом потерь в подшипниках з3 =0,97, зр -КПД ременной передачи зр-0,95, тогда

зобщ =0,95.0,97=0,92

Требуемая мощность электродвигателя определяется

(7)

где Рк -мощность кулачка.

Общее передаточное число

iобщ= iз ip-= 4.3=12 (8)



Частота вращения электродвигателя

nдв = пх. iобщ = 80 .12 = 960об/мин (9)

Принимаем тип двигателя 4 AM 90L6УЗ, мощность Р=1,5 кВТ, асинхронная номинальная частота вращения

nдв= 935 об/мин, диаметр вала d1=24 мм.

Частота вращения вала электродвигателя nдв =935 об/мин;

угловая скорость рад/с;

3. Ведомый вал шкива ременной передачи определяется по формулам(4;286-292) Передаточное отношение общего привода с учетом принятого nдв

Окончательно принимаем стандартное значение передаточного числа зубчатой передачи редуктора i3=4, тогда передаточное число ременной передачи

Частота вращения ведомого вала шкива

Угловой скорости 

Частота вращения ведомого вала зубчатого редуктора или кулачка

об/мин.

Угловой скорости

рад/с.

4. Силовые расчеты привода.

Крутящие моменты: вал электродвигателя

Н м;

ведомый вал шкива Мкр1 =Мкр ipзр =15,3 . 2,92 . 0,95 = 42,4 Н м;

ведомый вал. редуктора МКР2 = Мкр1 ip зр = 42,4 .4.0,97 =165,5 Н м;

Подбор муфт

Муфты подбирают по ГОСТУ или ведомственным нормам по большему диаметру соединяемых валов и расчетному моменту. Для данного привода можно выбрать упругие муфты. Они уменьшают динамические нагрузки (смягчают толчки и удары), передаваемые через соединяемые ими валы, предохраняют валы от резонансных колебаний, возникающих вследствие неравномерного вращения и компенсируют все виды смещений валов.

Принимаем муфты упругие втулочно-пальцевые по ГОСТУ 214284-75:

отверстие ш 24мм; с крутящим моментом до Мкр=63 Н м, с угловой скоростью до щ=600 рад/с; с параметрами dn=40 mm Lп=19mm, d()=M8.

Расчет муфты ведется определением поперечной силы Fn=C? ?z , [5;342], где C? -радиальная жесткость муфты, Н/мм и принимается в зависимости от диаметра вала, при d=24мм C?=2940 Н/мм; ?z - радиальное смещение, ?z =0,3/0,6 мм

Принимаем ?z = 0,4, тогда

Fn=2940 . 0,4=1176 H

2. Расчет на резьбовое соединение

Расчет резьбовых соединений ведется на прочность в зависимости от вида нагружения. В случае если болт нагружен внешней растягивающей и осевой силой, то расчет ведется на прочность нарезанной части Стержня на растяжение. При этом определяется расчетный диаметр резьбы болта

(10) [5:84]

где F0 - осевая сила нагружения болта, [уР ] - допустимое напряжение при растяжении, [ур ] =0,6 . уp , уp -предел текучести принимается в зависимости от материала по таблице.

По табличным данным принимается диаметр резьбы d с шагом р и уточняется расчетный диаметр резьбы по формулам dPd0,94p,

Проверяется - прочность, определяется нормальное напряжение на растяжение

ур =4F0/(рd2p) ? [ур ] (11) [5.84]

с учетом сила затяжки болта

ур =134F0/(рd2p) ? [ур ] \ (12)

Если болтовое соединение нагружено поперечной силой с зазором, то учитывается осевая и поперечная сила с учетом силы затяжки болта с трением. При этом расчетный диаметр болта определяется

(13) [5.88]

где К=1,4-2,0 - коэффициент запаса по сдвигу деталей; Fn - внешняя поперечная сила; i= 1-2- число стыков плоскостей среза; f = 0,15-0,20 -коэффициент трения для чугунных и стальных деталей; z - число болтов.

Прочность болта проверяется по суммарным напряжениям растяжения и смятия по формулам [5; 88 - 91]. Если болтовые соединения нагружены поперечной силой и установлены без зазора, то расчет ведется на срезе и смятии.

(14)

Если болтовое соединение без зазора, то расчетный диаметр болта определяется

(15)

где

Проверяется прочность на срез

(16)

на смятие (17)



где [у]см = 0,8 у г; д - наименьшая толщина соединяемых деталей, передающих нагрузку в одну сторону.

В данном приводе пальцы муфты соединены с полумуфтой без зазора, нагрузка воспринимает от поперечной силы и изгиба.

Расчетный диаметр резьбы пальца муфты определяется по формуле

(18)

где Fn=l 176 Н; - поперечная сила; д=12мм - наименьшая воспринимающая на смятии толщина (значение д -принимается со справочника).

для стали Ст 35 уT = 300 Н/мм2;

тогда dP ? 1,13 * 1176/12 * 240 = 0,4мм.

Расчетный диаметр, воспринимающийся на срезе

(19)

Fn = 1176Н; i= 1 ;Z=6; [фср] = 0,2 * 300 = 60 Н/мм2 тогда

С учетом коэффициента запаса прочности и крутящего момента на валу по справочнику применяется диаметр резьбы М8. Проверяется - проверочный расчет на смятие по формуле



(20)

где

Первое условие удовлетворяется.

Проверяются пальцы муфты на изгиб по формуле [6;206]

(21)

где Мкр=15,3 Н-м ; I, =33 мм - длина упругого элемента; D0=75 мм - диаметр расположения пальцев; С=3-5 мм- зазор между полумуфтами; Z=6- число пальцев;

dp = 10мм- диаметр пальца [ут]; (0,4-0,5) ут,=0,4-300=120 Н/мм2 -допускаемое напряжение при изгибе.

Тогда Н/мм2

Второе условие удовлетворяется.

3. Расчет ременных передач

Приводные ремни должны обладать достаточной прочностью, долговечностью, гибкостью, износостойкостью, невысокой стоимостью и надежностью. В данной схеме приводные ремни - клиновые и резинотканевые типа А, сечением О применяются при скорости ремня н?30 м/с

Они обладают повышенной силой сцепления со шкивами, повышенной тяговой способностью.

Расчет ременной передачи проводится определением геометрических параметров и силовых расчетов.

I. Определение геометрических параметров определяется по формулам [5; 1 ] 7-145]. Ориентировочный диаметр меньшего шкива можно определить

(22)

где М1=15,ЗНм крутящий момент на валу электродвигателя,

По табличным данным принимается d1=71 мм.

Диаметр большого шкива d2=d1 ip= 71-2,92=207,3 мм, принимается d2= 200 мм.

Фактическое передаточное число

Ориентировочное межосевое расстояние

(23)

Расчетная длина ремня

(24)

Принимается стандартное значение

Lp=1600 мм (табл. 8.2. (5.. 124)

Фактическое межосевое расстояние

, (25)

где ?1=Lp-0,5n (d1+d2)=1600-0,5.3,14(200+71)=l 175,5 мм;

?2=0,25(d2 .d1)2=0,25(200-71)2= 4160 мм;

тогда Угол обхвата ремнем малого шкива

где [б1]=150° - допускаемое значение угла охвата с резинотканевыми ремнями, таким образом, условие удовлетворяется.

Скорость ремня.

2. Силовые расчеты ременных передач.

Окружная сила, передаваемая ремнем

Мощность, передаваемая одним ремнем.

Pp=PoCбCL. Сu/Ср, (26)

где Ро=0,56к Вт- номинальная мощность; Cб=1,0-коэффшшент, учитывающий угол обхвата на малом шкиве; Cl--1,0 - коэффициент, учитывающий длину и сечение ремня; Си =1,13 коэффициент, учитывающий передаточное число ip; Ср=1,0 - коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки. Все данные принимаются из таблицы (5; 142-145), тогда

Рр= 0,56111,13/ 1.О = 0,63кBm

число ремней (27)

где P1=1,5 к Вт мощность электродвигателя; Cz = 1,0 - коэффициент, учитывающий неравномерную нагрузку ремней.

Тогда Принимается Z-2шт.

Ширина шкива определяется по формуле В= (Z-1)p + 2f; где Z=2; р=12; f=8; p,f-геометрические параметры для сечения ремня принимаются из таблицы (5,128), тогда

В=(2-1)12+28 = 28мм.

Сила, предварительного натяжения одного ремня определяется по формуле (5.145)

(28)

Сила, действующая на вал, определяется по формуле (5.145)

FB= 2 F0Z sin (б1/2)=2161,4 2 sin(167,4°/2)-639,l H (29)

4. Расчет зубчатых передач

После определения вращающих моментов на валах зубчатых передач. проектные расчеты можно разделить на четыре этапа: 1) выбор материала;2)определение геометрических параметров; 3) силовые расчеты на опорах; 4) расчет на прочность.

1 .Выбор материала. Для изготовления шестерни и колеса принимают наиболее распространенную сталь 45Х с термообработкой - улучшение. По табл. 9.2[5;170] принимается твердость шестерни 260 НВ; колеса 240 HВ; предел текучести бф=640 Н/мм2; допускаемые напряжения [аu]- 220H/мм2; [ак]= 650Н/мм2;

2, Определение геометрических параметров, осуществляется по формулам [4; 165-172]; [5; 180-192]

Межосевое расстояние передачи определяется по формуле [5.182]

(30)

где i3= 4 - передаточное отношение зубчатых передач; Мкр2=165 Н.м - крутящий момент ведомого вала ; Кпв = 1,0 коэффициент, учитывающий нагрузки между зубьями ; [уk]= 650 H/мм2 - допускаемое контактное напряжение; ш= 0,4 - коэффициент, учитывающий ширины венца колеса. Подставляя данные в формулу (30)

Принимается а=140 мм.

Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса определяются по формуле [5.87]

(31)

где = 2HB +70 - предел контактной выносливости;

[SH]=1,1-допускаемый коэффициент безопасности;

Кн=1,0 - коэффициент долговечности

Тогда для шестерни

для колеса

Принимается

Допускаемое напряжение изгиба определяется по формуле [5; 189]

(32)

= 1,8 HB - предел выносливости зубьев при изгибе;

[SF]=1,75 - допускаемый коэффициент безопасности;

KFc =1,0 - коэффициент, учитывающий приложения нагрузки;

KFH =1,0 -- коэффициент долговечности

Тогда для шестерни Н/мм2

для колеса Н/мм2

Ширина зубчатого венца определяется по формуле [5; 171]

для колеса B2=шa = 0,4140 = 56мм; (33)

дня шестерни B1=1,12 B2=1,12 56=62,7мм.

Принимается стандартное значение B1= 63 мм; B2= 56мм.

Модуль зубьев определяется по формуле (5; 185)

(34)

Принимается стандартное значение m=1,5мм по СТ СЭВЗ10-76 [5;157]

Суммарное число зубьев определяется по формуле [5; 171]

Принимается 187

Число зубьев шестерни и колес

Принимается Z=37.

Z2 =-Z1 =187-37 = 150

Фактическое передаточное число i3=2/Z1 =150/37 = 4,05

Принимается i3=4. Отклонение составляет



, (35)

а допускается ?±4%. Условие удовлетворяется.

Делительные диаметры зубчатой передачи

Уточняется межосевое расстояние

a=(d1+d2)/2=(55,5+225)/2=140,25 мм.

3. Силовые расчеты на опорах

Окружная скорость зубчатых колес.

где n1= 320,2 об/мин - частота вращения вала шестерни; но табл. 9,1. [5.163]

для уменьшения динамической нагрузки принимаем 8-ю степень точности.

Окружная сила ведомого колеса определяется по формуле [5.172]

Ft= 2 MKp2/d2= 2*164,5 * 103/225=1471 Н, (36)

где Мкр2= 164,5 Нм - крутящий момент ведомого колеса

Радиальная сила

(37)

вал шестерня кулачковый передача



5. Расчеты на прочность

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям определяется по формуле [5:182]

Контактная прочность зубьев обеспечивается. Проверка зубьев колес по напряжению изгиба определяется по формуле [5; 184]

(39)

Где Yf=3,6- коэффициент формы зуба; KFв=l,0-коэффициент неравномерности распределения нагрузки; КFн=1,4 - коэффициент динамичности нагрузки принимается с табл. 9,5 и 9,6 [5; 192,193]

Тогда = 95 Н/мм2<[]= 246 Н/мм2.Условие обеспечивается.

Расчет валов

Валы предназначены для передачи крутящего момента вдоль своей оси и поддержания вращающихся деталей машин. Валы разделяются по назначению -валы передачи и коренные валы; по несущей нагрузке -тяжелые, средние и легкие; по форме гибкие, коленчатые и косые; по скорости - тихоходные и быстроходные.

Конструкции валов бывают весьма разнообразные. Основными элементами конструкции валов являются; 1) цапфы - предназначенные для поддержания опорных частей и работающие в подшипниках скольжения и качения; 2) посадочные поверхности под ступицы насаживаемых деталей и подшипников; 3) переходные участки выполняются между двумя ступенями вала и предназначены для снижения концентрации напряжений, а, следовательно, для повышения сопротивления усталости вала- исполняется с канавкой для выхода шлифованных кругов, с галтелью постоянного радиуса, с галтелью специальной формы.

Выбор материала и термической обработки валов определяется критериями их работоспособности. Для большинства валов применяется термически обрабатываемая среднеуглеродистая и легированная Сталь 45, 40Х. Для высоконапряженных валов и ответственных машин применяет, легированная Сталь 40ХН, 30ХГТ, 20Х и др.

Основными критериями работоспособности и расчета валов являются прочность и жесткость. При этом для расчета валов и расчетной нагрузки берется крутящий и изгибающий моменты, а расчет осуществляется в два этапа: проектировочный и проверочный. В процессе проектировочного расчета определяются основные геометрические параметры, а проверочного на сопротивление усталости валов.

1. Проектировочный расчет вала выполняются как условный расчет только на кручение и по максимальному крутящему моменту в опасных сечениях, который определяется посадочным диаметром под зубчатые колеса 6 (рисЛ) по формулам [4; 321-333]; [5; 284-294]

(40)

где М,ф=165 Н.м -- передаваемый крутящий момент на колеса; [тк] допускаемое напряжение при кручении, тогда

=32,1мм.

По стандарту принимается d=32 мм.

Посадочный диаметр вала под кулачок определяется аналогично

где Мкр k= 72 Hм - передаваемый крутящий момент на кулачок.

Тогда =25,5мм. По стандарту принимается d=24 мм.

2. Проверочный расчет вала производится на сопротивление усталости валов который является основным расчетом на прочность.

При расчете может соблюдена следующая последовательность: по чертежу вала составляется расчетная схема; наносятся все внешние силы и крутящие моменты в двух плоскостях X и У; определяются реакции в опорах в двух плоскостях; в этих плоскостях строят эпюры изгибающих моментов Мх, Му и, крутящих моментов; определяется напряжение в опасных сечениях.

Для определения значения силы опорных реакции составляется уравнение поперечных сил равной алгебраической сумме проекций на X и У ось всех внешних сил;

Изгибающий момент в любом поперечном сечении вала численно равен алгебраической сумме моментов, относительно центра тяжести сечения, всех внешних сил, действующих по одну сторону от сечения.

?М=0

3. Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов определяется по формулам [3; 118 -13]].

Определение реакции опор в горизонтальной плоскости от воздействия внешних сил.

Составляется уравнение поперечных сил изгибающих моментов, определяются опорные реакции.

; Rax - F1+Rbx+Rkx=0; (41)

т.к. RAr RBг значения неизвестны, составляется уравнение изгибающего момента относительно точки А и В

?МА =0; 55 F1- 115 RBX -165 FKX=0; (42)

отсюда

Проверяется правильность определения реакций по формуле (41)

1340-1471 + 1188 + 1319=2376

Реакции определены неправильно. Опорные реакции RB^ направляются вниз, тогда уравнение (41) имеет вид.

? Qх = 0; RAx - Ft - Rbx + Ftx =0,

подставляя значение

1340-1471-1188+1319=0

Теперь реакции определены правильно.

Для построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов обычно применяются метод сечение.

Построение эпюр поперечных сил. Вал условно состоит из 3 участков. Первый - от А до Д, второй - от Д до В, третьей - от В до С. Определим значения поперечных сил каждого участке вала. На первом участке произвольно выбирается сечение на расстоянии X1 от опоры А.

Слева от сечения на валу действует одна внешняя сила RAX, которая стремится повернуть в левую часть вала по часовой стрелке относительно секущей плоскости X1. Следовательно, сила RAx вызывает положительную поперечную силу

Qx1= RAX=1340H (42)

На втором участке вала произвольно выбирается сечение на расстояние Х2 от опоры А. Слева аг сечения на валу действуют две внешние силы Rax и Ft, которые вызывают Raг положительную, a Ft отрицательную поперечную силу

QX2 = Rax-Ft= 1340-1471 =-131 Н. (43)

На третьем участке вала выбирается сечение на расстояние Х3 от опоры А. Слева от сечения на валу действуют три внешние силы RAx Ft и RBX которые вызывают последнюю отрицательную поперечную силу

Qx3 = Rax - Ft- RBx= 1340 - 1471 - 1188 = -1319 H. (44)

По полученным данным Fx, Fx2, Fx3, - построим эпюр поперечных сил. При построение силы с положительным знаком откладывается от нулевой линии вверх, а отрицательным вниз, принимается условный масштаб.

Определение реакции опор в вертикальной плоскости аналогично как в предыдущем случае. Уравнение поперечных сил и изгибающих моментов. Определяются опорные реакции

?Qy= 0; RAy-F4- RBy+ FKy= 0; (45)

Отсюда

?MA = 0; 55Fr+115RBy- 165FKy = 0; (46)

?Mв=0; 115RAy-60Fr-50FKy=0, отсюда

Проверяется правильность определения реакции по формуле (45)

1864-535-4976+3647=0

Построение эпюр поперечных сил осуществляется аналогично как в предыдущем случае.

Qy1=RAy=1864H;

Qy2= RAy-Fz=l 864 -535=1329 Н;

Qy3= RAy-Fz- RBy=1864-4976=-3647 H;

Эпюры поперечных сил на плоскости X и У приведены на рис.2.

При построении изгибающих моментов так же рассматривается каждый участок.

На первом участке сила RA* изгибает отсеченную часть балки относительно проведенного сечения выпуклостью вниз, следовательно, сила Rax дает положительный изгибающий момент на плоскости X.

Уравнение изгибающих моментов имеет вид

При X1=0 Mx1=0=0;



при X1=0,055 M|x1=0.055= 1340?0,055=73,7 Нм.

На втором участке уравнение изгибающих моментов имеет вид

Мх2 = Rax-X2 - F1 (Х2-0,055 ); (49)

при Х2=0,055 M|x1=0.055= 1340?0,055=73,7 Нм;

при Х3=0,115 M|x2=0.115= 1340?0,115-1471 (0,115 -0,055)= 65,9 Нм;

На третьем участке уравнение изгибающих моментов имеет вид

Мх3 = RAx?X3-Ft(X3 -O,055)-RBX (X3 - 0,115); (50)

при Х3=0,П5; М|х3=0.115 = 1340?0,115-1471 (0,115-0,055)-1188(0,115-0,115)=65,9 Н-м;

г.риХз-0,165; М|х3=0,1б5 = 1340?0,165-1471(0,165-0,055)- 1188 (0,165-0,115)=0.

Уравнения изгибающих моментов на плоскости У составляются так же, как и в предыдущем случае, разбивается на три участка.

На первом участке действует сила RAy , тогда уравнение имеет вид

My1=RAy Y1;

при У1=0; M|y1=0=0; (51)

При У1=0,055 М|у1= 0.055 = 1864?0,055 = 102,5 Н-м.;

На втором участке

Му2= Ray Fr- У2 (У2 - 0,055); (52)

при У2=0,055 Му2=0,055 =1864?0,055 = 102,5 Н.м;

при У2=0,115 МУ2=0,115=1864?0,115-535 (0,115-0,055)=182,3 Н.м;

На третьем участке

Муз=Rау?У3 - Fr (У3- 0,055)- RBy (У3 -0,115); (53)

при Уз=0,115 М|уз=0,115 =1864? 0,115-535 (0,115-0,055) - 4976 (0,115-0,115)=182,3 Нм;

при Уз=0,165; М|уз=0,1б5 = 1864 * 0,165 - 535 (0:165 - 0,055)-4976 (0,165 -0,115) = 0.

Эпюры изгибающих моментов в плоскости X и У приведены на рис.2

Передача крутящего момента от колеса на вал до кулачка МKP2 =165 Нм.

Расчет на сопротивление усталости валов

Как известно из курса «Сопротивление материалов» конструкции деталей испытывают статические и циклические нагрузки. При действии статической нагрузки на конструкции деталей напряжение медленно возрастает от нуля до своего максимального значения; при воздействии циклической нагрузки - на длительное время изменяется циклическое напряжение во времени, которое приводит к изменению кристаллической структуры металла. В результате деталь может разрушиться. Поэтому определяется усталостная прочность конструкции деталей, которая характеризуется свойством материала, противостоящая усталости или ее называют сопротивлением усталости.

Расчет на сопротивление усталости заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в продолжительно опасных сечениях. В данном случае, исходя из эпюра изгибающих и крутящих моментов (рис.2.), предположительно опасные сечения и зоны концентрации напряжений могут быть в опорной точке В.

Коэффициент запаса прочности в сечении В.

Суммарный изгибающий момент

(54)

Осевой и полярный моменты сопротивления Woc= 01?,

где dB=30мм-диаметр опоры вала для посадки подшипника.

Тогда WOC=0,1 *303=2,7*103 мм3; Wp2WOC=2,7 1032=5,4 103мм3

Амплитуда нормальных напряжений при симметрическом цикле

определяется по формуле [3; 397]

(55)

Амплитуда касательных напряжений при нулевом цикле.

(56) 

Коэффициенты концентрации напряжений в сечении В определяются по формуле [3;406]

(57)

Из таблицы 14.1. [5.184], где а-1 предел выносливости при симметрическом цикле изгиба, а х\- кручения o\i=250 Н/мм x_i=150 Н/мм

Ку и Кr - коэффициенты концентрации напряжений и определяется в местах посадки деталей с натягом в таблице 1.4. [5;23]

Подставляя эти значения в формуле (57)

Расчетный коэффициент запаса прочности в сечении В определяется по формуле [5; 26]

(58)

Прочность вала в сечении В обеспечивается

Расчет кулачкового механизма

1. Структура кулачковых механизмов.

Степень подвижности кулачкового механизма представляет собой плоское и ведомое звено, которое является аксиальный толкатель с роликом, т.е ось проходит через центр вращения ведущего звена кулачка. Степень подвижности определяется по формуле Чебышева [1;40]



W=3n-2p5-p4, (59)

где п- число подвижных звеньев; Р5- число кинематических пар V класса; Р4-число кинематических пар IV класса.

В данном случае кулачковый механизм с плоским вращающимся кулачком и роликовым толкателем. Т.к. ролик может свободно поворачиваться вокруг своей оси, не оказывая не какого влияния на характер движения механизма в целом, поэтому можно устранить как особое звено. Тогда число подвижных звеньев становиться п=2, число пар V класса р.5 = 2, а число нар IV класса р4 = 1.

Подставляя в (59) структурная формула имеет вид W = 3 2 -2 2 - 1=1. Таким образом, кулачковый механизм обладает одной степью подвижности, т.е. должен иметь одно ведущее звено - кулачок.

2. Закон движения ведомого звена. Скорость и ускорение кулачкового механизма можно определить аналитическим и графическим путем [ 1; 13 0-13 6]

Аналитическое выражение закона движения линейной скорости толкателя определяет производную от перемещений dS во времени dt.

(60)

Угловая скорость вращающегося кулачка определяется от производного угла поворота во времени

(61)

Линейное ускорение толкателя

(62)

Угловое ускорение кулачка

(63)

Графическое определение закона движения определяется в линейном масштабе [2; 27-30].

Закон движения ведомого звена определяется с помощью графика зависимости линейного перемещения S толкателя 8 (рис.1) от угла ц поворота кулачка, вращающегося равномерно с частотой пк (об/мин) или с угловой скоростью (с1)

тогда время одного оборота кулачка равно (64)

При построении закон движения ведомого звена кулачкового механизма (рис. 3.) на оси абсцисс откладывается угол ц поворота кулачка, на оси ординат линейное перемещение толкателя S, отчитываемое которого положения, принятого за начальное. Дня построения диаграмм движения толкателя кулачкового механизма: перемещений, скорости и ускорений ось ордината У остается единой.

Принимаются масштабы на оси абцисс X ;

где б- длина отреза на оси X1 в мм

Если применять масштабы пути, то получим

Длинами отрезков, изображающихся на осях абсциссы X в зависимости от фазовой, углы определяются



; (65)

; (66)

; (67)

Отрезок ОХ1 делится на 8 равных частей и нумеруется точками 1-8,отрезок X 2Х 3 делится на 6 равных частей и нумеруется точками 8-14.

На оси ординат У мs = , т.е. максимальный и минимальный пути по оси ординат У можно определить при мs =2

; (68)

где rsy - радиус пути при удалении и возврата.

При построении диаграммы перемещение удалений S = f(ц) от начала О координата X У откладывает радиус rsy , при удалении вычерчивается полукруг, разделяется на 8 равные части дуги и пронумируется точками 1-8, от них проводятся горизонтальные линии. От точек 1-8, разделенных на отрезке ОХ1 проводятся вертикальные линии до пересечения с- точками 1-1-8-8. Точки пересечений соединяются сплошными линиями, а далее идет прямая линия на отрезке X1 X2 Диаграммы перемещений возврата строятся аналогично, с разделением на шесть равные части. Сплошные линии продолжаются по пересеченным точкам. Радиус удаления перемещения, rsy скорости ruq и ускорения rег вычерчивается в левой части оси ординат, от начала точки координата О. Радиус возврата- в правой части оси ординат, от начала точки координата 14 т.е. соответствует концу движения ведомого звена.

Построение диаграммы скоростей осуществляется по формуле (60), находятся значения

при удалении здесь ST = h=50 мм ход толкателя

(69)

Тогда скорости удаления ведомого звена

; (70)

При возврате ведомого звена



(71)

скорость возврата

; (72)

Для построения диаграммы скоростей принимаются масштабы скоростей

Тогда (73)

При удалении и возврате ведомого звена находится радиус скорости

(74)

(74)

При построении диаграммы скоростей используются точки 1-8, расположенные на оси абсцисс X , из диаграмм перемещений опускается вниз параллельно оси ординат У. Берется начало координаты О , проводится ось линии абсцисс, от него на радиусе гиу вычерчивается четверть круга, разбивается на 4 равные части дуги, точки пронумеруются от 1 -4, от точек проводятся параллельные линии по оси абсцисс до пересечения вертикальных точек 1 - 8. Точки пересечения соединяются сплошными линиями, далее скорость не изменяется. Построение диаграмм скоростей при возврате осуществляется аналогично как при удалении. Для нахождения значения радиуса возврата гив берется начало точки координаты 14 и четверть круга разбивается на 3 разные части, сплошные линии продолжаются по пересеченным точкам.

Построение диаграммы ускорений осуществляется по формуле (62,63) и определяется значение a=f(t) и е=f(ц) удалении и возврате

(75)

; (76)

; (77)

; (78)

Определяется радиус ускорений при удалении и возврате ведомого звена, принимая масштабы ускорений

Тогда радиус ускорений имеет вид

(79)

(80)

При построении диаграммы ускорений используются вертикальные линии, проходящие через точки .1-14 из диаграммы пути и скорости, вычерчиваются радиусы удалений ускорений геУ в левой части от оси ордината, радиусы возврата ускорений rеy в правой части от оси ордината с точки, 14, проведенных в конец движений ведомого Звена.

Радиус основной окружности кулачка берется

Ro = (1,5-3)rB=3?8=24 мм,

где гв = 8 мм - радиус шейки вала, на которую устанавливается кулачок. Радиус ролика можно определить конструктивно по следующей зависимости

rо? (0,4- 0,5)R0 = 0,5 * 24 = 12 мм

Принимается rо=10 мм.

Результаты построения закон движения кулачкового механизма перемещений, скорости, и ускорения приведены, на рис. 3.

3. Построение практического профиля кулачка.

Построение профиля кулачка (рис.4) удобно выполняется в линейном масштабе jis Выбирается точка О, которая считается центром вращения кулачка. Из центра О проводятся: окружность шейки вала радиусом гв ; чиновную окружность кулачка радиусом R0; вертикальная линия. Пересечение вертикальной линии с основной окружностью дает точку В0.

На этой окружности от точки Во откладывается основные окружности дуги, равные фазовым углам удаления Фу, дальнего состояния Фд озвращения Фв

B0a8= Фу = 120°; а8 а'8= Фд=60°; а'8 а14=Фв=800



Дугу В0 а8 делят на 8 равных частей, дугу а18а14-на 6 равных частей , точки деления обозначаются а1. а14 Из этих точек проводятся прямые линии.

От точки В0 по вертикальной линии откладывается вверх точки В0В13. Здесь B0=B14=Ro значений берется от диаграмм перемещений. Из центра О проводятся дуги окружностей радиусом ОВ1 - ОВ13 ДО пересечение с проходящей прямой линией через а, - а14, в результате получается пересечение точек А0 - А14.Соединяя эти точки плавной кривой по лекалу, получаем теоретический профиль кулачка для периода дальнего состояния, теоретический профиль очерчивает постоянный радиус ОВ8, для периода ближнего стояния - дугой основной окружности- радиусом Ro.

Построение практического профиля кулачка с учетом радиуса ролика толкателя г0 описанием дуги а14В0=100° для периода ближнего стояния радиусом r1 = R0 - r0= 24 --10=14 мм; и для периода дальнего стояния в дуге а8 а18 = 60° r9=Rs-rо=74-10-64 мм. Для построения профиля периодов удаления и возвращения, берется ряд точек по контуру теоретического профиля, расположенных достаточно близко друг к другу, описываются дуги радиусом ролика г0; проводится огибающая дуга с помощью Лекала, которая является практическим профилем кулачка.

4. Силовые расчеты кулачкового механизма. Сила давления Р кулачка на толкатель с роликом, в данном случае силой трения между кулачком и толкателем можно пренебречь. Тогда силу Р можно определить

; (81) [2; 149]

где Q - внешнее усилие ведомого звена (толкателя) с учетом сил упругости пружины и инерции); л -угол давления. Предельное значение угла давления л cp=250. Угол давления л не должен превосходить наибольшей допускаемой величины, как удалении, так и при возврате.

т.е. принимается л =20°

Сила давления на кулачок при удалении определяется

где Qy=3,65 кН - внешнее усилие при удалении,

тогда

при возврате

Потребляемая мощность кулачка при удалении и возврате

Py=Fky? хKy=3.88?0,31= 3,88?0,31 = 1,2 кВт. (82)

Pb=Fkb ?хкв= 1,06?0,47 = 0,5 кВт. (83)



Заключение

Механическая передача с электроприводом применяется во всех областях промышленности. Кулачковый механизм с электромеханическим приводом широко используется в машиностроительной, химической, электротехнической и др. промышленностях. Толкатель кулачкового механизма, как исполнительный элемент, служит для подъема и опускания, включения и выключения, подвода и отвода объекта.

На основе анализа и кинематического расчета определены основные параметры и законы движения кинематических пар звена механизмов, а также силовые расчеты. Произведены расчеты на резьбовое соединение, ременной передачи, зубчатой передачи и вала. Проведены расчеты на прочность и усталость вала, в результате проверенные звенья удовлетворяли условиям прочности. Определены опорные реакции сил, построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов вала. Исследована структура кулачкового механизма, в результате эта кинематическая пара обладает одной степенью подвижности; определены законы движения ведомого звена (толкателя), и силовые расчеты кулачкового механизма; построены кинематические диаграммы движения толкателя кулачкового механизма и профиля кулачка.



Литература

1. Артоболевский К.И. Теория механизмов и машин /Учеб. Для вузов -- 4-е изд., перераб. .и доп. --М., Наука, 1988 с, 640.

2. Попов Н.Н. Расчет к проектирование кулачковых механизмов. /2-е изд., пераб. и доп. - М., Машиностроение, 1980. с. 240.

3. Федосьев В.И. Сопротивление материалов. / 6 --е изд. М., Наука, 1974. с. 544

4. Решетов Д.Н. Детали машин. /4 е изд., перераб. и доп. М., Машиностроение, 1989. с.496.

5. Флоров М.И, Техническая механика. / 2-е изд., доп. - М., Высш.шк.,1990.с.352.

6. Дунаев Г.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование.- М., 1984. с.380.

Размещено на Allbest.ru