Решетка с эллиптической формой раскрыва и прямоугольной сеткой размещения излучателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕШЕТКА С ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ФОРМОЙ РАСКРЫВА И ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СЕТКОЙ РАЗМЕЩЕНИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

Решетки с раскрывом, ограниченным гладкой, кривой имеют меньший уровень боковых лепестком по сравнению с решетками с прямоугольным раскрывом при всех других одинаковых условиях. Это доказывается методом эквивалентной линейной решетки [1, 2].

Схема решетки с эллиптическим раскрывом показана на рисунке 3.5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.5 - ФАР с эллиптическим раскрывом

На рисунке 3.5 символами обозначены главные радиусы эллипса. Из рисунка 3.5 следует, что исходная эллиптическая форма раскрыва в решетке заменяется ломаной линией. Чем больше число излучателей по осям X,Y, тем заданная форма раскрыва ближе к полученной.

Значения и при заданном АФР определяют ширину главного лепестка ДН в главных плоскостях:

; , (3.19)

где коэффициенты , зависят от АФР и соотношения размеров решетки вдоль осей X,Y.

Уточнение ранее приведенных соотношений (3.1) - (3.12) сводится к определению значений и для каждого столбца. Определим их.

При симметричном расположении эллипса относительно системы координат, показанном на рисунке 3.5, значения и удовлетворяют условию = - , т.е. столбцы строки нумеруются цифрами . Уравнение эллипса в прямоугольных координатах:

, (3.20)

Из (3.14) получаем:

, (3.21)

, (3.22)

Из (3.21), (3.22) следуют выражения. Длина половины столбца с номером :

, (3.23)

, (3.24)

Ряд значений номеров столбцов в решетке:

, (3.25)

Максимальное значение номера излучателя в решетке:

, (3.26)

где - целая часть аргумента х.

Длина половины строки с номером :

, (3.27)

, (3.28)

Ряд значений номеров строк в решетке:

, (3.29)

Максимальное значение номера излучателя в решетке:

решетка раскрыв эллиптический излучатель

, (3.30)

Разность определяет начальный и конечный номера излучателей в каждой строке - и :

, (3.31)

Координаты излучателей в решетке определяются выражениями (3.24) и (3.28), в которых индексы меняются в пределах:

, (3.32)

На рисунках 3.6, 3.7 показаны примеры расчета раскрыва решетки и положения излучателей на раскрыве при разных , , , рассчитанные по формулам (3.21) - (3.32) с помощью программы, являющейся фрагментом программы разрабатываемой САПР.

Формула (3.1) для ДН решетки с эллиптическим раскрывом преобразуется к виду:

, (3.33)

Рисунок 3.17 - Раскрыв ФАР: = 2; = 1

Рисунок 3.18 - Раскрыв ФАР: = 2; = 2,0

где - АФР на эквивалентной линейной решетке (ЭЛР), параллельной оси Y.

Рисунок 3.19 - Раскрыв ФАР: = 1; = 1

Рисунок 3.20 - Раскрыв ФАР: = 0,5; = 1

, (3.34)

Если на раскрыве вдоль оси Х используется комбинированное амплитудное распределение вида (3.7), и центр раскрыва совмещен с началом координат, то в (3.34):

, (3.35)

Несмотря на то, что соответствии с (3.35) не зависит от , АФР на ЭЛР - зависит от , так как и зависят от , как это следует из (3.31).

Если подобное амплитудное распределение установлено и вдоль оси Y, выражение (2.34) для ДН принимает вид:

, (3.36)

, (3.37)

Метод эквивалентной линейной решетки используется для расчета ДН в продольной плоскости ц = const. В частности, выражения (3.34) - (3.37) определяют ДН в плоскости ц = 90є (плоскость YZ).

В качестве примеров на рисунках 3.22-3.29 показаны амплитудные распределения в плоскостях YZ (вдоль оси Y), XZ (вдоль оси Х) и на ЭЛР при заданных значениях параметров . Раскрыв, для которого произведен расчет, показан на рисунках 3.21. Раскрыв круглый с числом строк и столбцов . Нумерация строк . По осям X, Y задано: = 0,5; = 0,3; = 1,0; = 1,0.

Рисунок 3.21 - Круглый раскрыв: число строк и столбцов равно 18

Для на последующих рисунках показано:

- рисунок 3.23…3.27 - амплитудное распределение вдоль строк с номерами = 2; 5; 7; 8; 9;

- рисунок 2.28 - амплитудное распределение на эквивалентной линейной антенной решетке параллельной оси X.

На рисунок 3.29 показано амплитудное распределение на эквивалентной линейной антенной решетке, параллельной оси X, при равномерном АР вдоль оси Х: .

Рисунок 3.22 - Амплитудное распределение вдоль оси Y

Рисунок 3.23 - Амплитудное распределение вдоль строки с номерам 2

Амплитудное распределение вдоль строк решетки рисунка 3.21, как следует из рисунка, одинаково в строках с номерами 0…4, 6…7 и симметрично относительно оси Х.

Чем больше число излучателей в решетке, тем более плавной кривой описывается амплитудное распределение на эквивалентной линейной антенной решетке, тем меньше уровень подставки на краях ЭЛР, тем меньше уровень боковых лепестков.

Рисунок 3.24 - Амплитудное распределение вдоль строки с номерам 5

Рисунок 3.25 - Амплитудное распределение вдоль строки с номерам 7

Рисунок 3.26 - Амплитудное распределение вдоль строки с номерам 8

Для иллюстрации на рисунке 3.30 показано амплитудное распределение на эквивалентной линейной антенной решетке, параллельной оси X, при числе строк и столбцов . Вдоль строк амплитудное распределение равномерное ( = 1).

Рисунок 3.27 - Амплитудное распределение вдоль строки с номерам 9

Рисунок 3.28 - Амплитудное распределение на эквивалентной линейной антенной решетке параллельной оси X

Рисунок 3.29 - Амплитудное распределение на эквивалентной линейной антенной решетке параллельной оси X при равномерном АР вдоль оси Х

Рисунок 3.30 - Амплитудное распределение на эквивалентной линейной антенной решетке, параллельной оси X, при равномерном АР вдоль оси Х и при числе строк и столбцов

Размещено на Allbest.ru