Расчет регулирующей ступени турбины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет регулирующей ступени турбины

1. Регулирующая ступень турбомашин

При разработке проектов турбомашин стремятся получить высокие значения КПД. Известно, что КПД турбины зависит от КПД ее ступеней.

Для расчета оптимальной работы турбины, цилиндра (работы с максимальным КПД) необходимо рассчитать регулирующую ступень, т.к. она определяет экономичность работы всей турбины в целом. Регулирующая ступень воспринимает на себя меняющиеся располагаемые теплоперепады при изменений пропуска пара от нуля до максимума.

Регулирующая ступень конструктивно размещена первой по ходу пара через проточную часть турбины.

Для расчета регулирующей ступени дана рекомендация на вид диска-одновенечный.

Теоретический процесс расширения пара в турбине

Рекомендации:

- по среднему диаметру ступени: , прнимаю для расчета:

- для отношения скоростей одновенечных дисков: (расчет произведен на , , , , , , которые ниже сведены в таблицу №1);

- реактивность ступени рабочих лопаток и средняя реактивность:

,

принимаю для расчета:

Ниже приведен расчет на одно из значении , а именно на .

Определение теоретического теплоперепада на регулирующую ступень можно произвести по формуле:

, где

U-окружная скорость на окружности диска, проходящей через середину диска (путь, который проходят лопатки в течении одной секунды);

Xa-относительная скорость.

Найдем окружную скорость:

,

где -частота вращения ротора , тогда

Энтальпия точки входа потока в регулирующую ступень определена из h-S диаграммы и равна:

Располагаемый теплоперепад на сопловые и рабочие решетки регулирующей ступени определятся с учетом степени реактивности. Степень реактивности- это отношение теплоперепада на рабочие решетки к теплоперепаду ступени. Когда степень реактивности невелика (до 0,2-0,25), тогда ступень называется активной, причем иногда указывается, что это активная ступень с небольшой степенью реактивности. Если степень реактивности значительна (0,4-0,6), то такая ступень называется реактивной. Небольшая реактивность обеспечивает лучшее обтекание профиля лопаток и влияет на величину потерь энергии от утечек пара через уплотнения (радиальные). С учетом принятой реактивности в 10% теплоперепады определяться по формулам:

;

2. Расчет соплового аппарата регулирующей ступени

Теоретическую скорость на выходе из соплового аппарата регулирующей ступени определим:

, где

-скорость пара в паропроводах (входная скорость в сопловые решетки). Для перегретого пара значение по рекомендациям принимается 50 , тогда

.

Площадь выходного сечения сопловой решетки определяем из уравнения сплошности потока:

, где

G-уточненный расход пара через турбину (в нашем случае G=388 );

V1t-удельный объем пара, в теоретической точке выхода потока пара из сопловых решеток который определяется из h-S диаграммы:

V1t=0,0146

Процесс расширения пара в сопловом аппарате

-коэффициент расхода пара через сопловые каналы (зависит от реактивности и состояния пара - в данном случае перегретый пар) определяется из графика:

Коэффициент расхода представляет собой отношение действительного расхода пара через решетку к теоретическому.

Принимаю для расчета , тогда

Задаваясь высотой сопловых решеток и степенью парциальности -длина дуги, занятой сопловой решеткой, отнесенная ко всей окружности (принимаю по рекомендации для турбины К-500-240 из лекций) можно найти угол выхода потока из сопловых решеток по формуле (рекомендуемые пределы угла , т.к. при уменьшении угла увеличивается рассеивание потока на пути: выход из сопловых и вход в рабочие решетки):

м;

.

Для определения действительной скорости потока на выходе из сопловых решеток необходимо из графика найти значение скоростного коэффициента :

Принимаю для расчет .

Скорость определяем по формуле:

.

Так как процесс течения пара в проточной части турбины реальный (действительный) т.е. имеет место трение пара о поверхность решеток, тогда необходимо найти потери энергии в сопловых каналах:

.



Относительную скорость потока на выходе из сопловых каналов можно определить из треугольника скоростей и из аналитической зависимости:

Из аналитической зависимости:

.

Из треугольника скоростей:

3. Расчет рабочего аппарата регулирующей ступени

Реальное течение в сопловых решетках определяется изменением энтропии от точки «1t» до точки «1». Вследствие этого теоретический процесс в рабочих решетках будет начинаться не из точки «1t» а из точки «1».

Отложив от точки «1» теоретический теплоперепад на рабочие решетки , мы определим параметры пара () на выходе из рабочих решеток, что позволит произвести расчет рабочего аппарата:

;

.

Процесс действительного расширения пара в сопловых решетках и теоретического в рабочем аппарате

Определяю относительную теоретическую скорость на выходе из рабочих решеток:

, где

отношение

-есть входная кинетическая энергия потока, тогда

.

Выходная площадь рабочих решеток:

, где

G-уточненный расход пара через турбину: G=388 ;

-коэффициент расхода пара через рабочие решетки определяется для перегретого пара с учетом степени реактивности :

Для расчета принимаю , тогда

.

Высоту рабочей решетки (лопаток) можно определить с учетом «перекрыши»- (перекрыша-разность высот сопловых и рабочих решеток) между сопловыми и рабочими решетками:

.

Согласно перекрыши определим угол выхода потока из рабочей решетки регулирующей ступени:

.

Для определения действительной скорости потока на выходе из рабочих решеток необходимо из графика найти значение скоростного коэффициента для рабочих решеток (представляет собой отношение действительной скорости выхода пара из решетки к теоретической), который учитывает потери энергии:

-высота рабочей решетки с учетом перекрыши;

-хорда;

Принимаю для расчет .

Относительную действительную скорость выхода потока из рабочих решеток определяем по формуле:

.

Потери энергий в рабочих решетках найдем из формулы:

.

Абсолютная скорость потока пара покидающего рабочую решетку можно определить из треугольника скоростей и из аналитической зависимости:

1. Из аналитической зависимости:

.

2. Из треугольника скоростей:

Потери энергии с выходной скорости:

.

Потери энергии с выходной скорости регулирующей ступени могут быть полезно использованы в первой ступени давления (ступени находящейся за регулирующей)

В оценке относительного лопаточного КПД т.е. в оценке технического совершенства проточной части регулирующей ступени рассматривается располагаемая энергия ступени:

, где

-входная энергия ступени.

Относительный лопаточный КПД можно оценить (рассчитать) согласно формулы:

Относительный лопаточный КПД определяет степень совершенства ступени. Расчет на другие значения Ха сведем в таблицу №1.

Таблица №1.

№	Название и формула	Обозначение	Размерность	Значение
				0,38	0,42	0,46	0,475	0,5	0,54
1	Располагаемый теплоперепад (рекомендуется для одновенечных дисков 8090)						53
2	Диаметр регулирующей ступени	d	м				0,98
3	Начальная энтальпия (энтальпия точки «0»)						3348
4	Начальная температура (температура точки «0»)						550
5	Степень реактивности (ср=1012%)- для одновенечных дисков	ср	%				10
6	Степень реактивности для рабочих лопаток одновенечных дисков	ср=	%				10
7	Располагаемый теплоперепад на рабочие аппарат (решетки):						5,3
8	Располагаемый теплоперепад на сопловые решетки:						47,7
9	Теоретическая скорость для адиабатического процесса:						325
10	Определяем давление в точке 1t (на выходе из сопловых каналов)	V1t					0,0146
11	Определяем теоретическую скорость на выходе из сопловых каналов:						313
12	Входная скорость в сопловые каналы:	С0					50
13	Коэффициент расхода пара через сопловые каналы		-				0,97
14	Уточненный расход пара	G0(ут)					388
15	Площадь сопловых каналов:		м2				0,0187
16	Степень парциальности регулирующей ступени (e=0,60,65)	e	-				0,63
17	Высота сопловых каналов (lc=3045)	lc	м				0,042
18	Угол выхода потока из сопловых каналов: (рекомендуемые пределы )		Градусы ()				13,3
19	Принимаем скоростной коэффициент для сопловых каналов ()		-				0,97
20	Определяем действительную скорость пара на выходе из сопловых каналов:						304
21	Определяем потери (тепловые) энергии в сопловых каналах:						2,89
22	Определение относительной скорости из аналитической зависимости:						158
23	Окружная скорость: , где	U					154
24	Отложив от точки 1t потери в сопловых каналах и проведя линию постоянной энтальпий, получим точку 1, в которой определим параметры.	h1 V1					3302 0,0150
25	Определяем параметры пара в точке 2t	h2t V2t					3299,1 0,0151
26	Определяем относительную теоретическую скорость на выходе из рабочих решеток:						188
27	Площадь рабочих каналов:		м2				0,0325
28	Коэффициент расхода для рабочих решеток лежит в пределах (;		-				0,96
29	Относительный угол выхода потока из рабочих решеток можно определить с учетом перекрыши в П=3 мм:		Градусы ()				21,9
30	Принимаем скоростной коэффициент для рабочих каналов		-				0,896
31	Действительная относительная скорость:						168
32	Определяем потери (тепловые) энергии в сопловых каналах:						3,47
33	Определяю абсолютную скорость потока на выходе из рабочих решеток:						62,7
34	Отложив от точки 2t потери в сопловых каналах и проведя линию постоянной энтальпий, получим точку 2, в которой определим параметры рабочего тела.	h2 V2					3295,6 0,0152
35	Входная кинетическая энергия для точки «2»		-				1,96
36	Располагаемая энергия:						54,25
37	КПД относительный лопаточный:		-				0,847

По данным таблицы №1 строим график, зависимости :

Из графика видно что наибольшее значение КПД соответствует значению Ха=0,475-оптимальное, а это значит, что дальнейший расчет (расчет нерегулируемых ступеней) необходимо производить на оптимальное значение КПД.

4. Расчет относительного внутреннего КПД регулирующей ступени

Относительный внутренний КПД определяем:

,где

-относительный лопаточный КПД регулирующей ступени;

-относительные потери энергии на трение диска регулирующей ступени о пар и потери на вентиляцию;

-относительные потери энергии от утечек пара из проточной части.

Потери на трение и вентиляцию определяем из отношения мощностей:

, где

-мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения и вентиляционных сопротивлении связанных с режимом течения пара в проточной части;

-теоретическая мощность регулирующей ступени:

, где

-расход пара прошедшего через регулирующую ступень (уточненный расход пара на турбину G=388 );

-располагаемый теоретический теплоперепад на регулирующую ступень (), тогда

.

Мощность затрачиваемую на трение и вентиляцию определяю:

, где

- коэффициент зависящий от состояния пара (для перегретого );

А- опытный коэффициент, зависящий от формы камеры, для дисков, расположенных в тесной камере А=1;

d- средний диаметр регулирующей ступени ( м);

z- число рабочих венцов диска (одновенечный диск) z=1;

B- опытный коэффициент для одновенечного диска принимаю по рекомендации [лекции] В=0,027;

е- степень парциальности (в данном случае е=0,63);

ек- доля рабочей решетки защищенной кожухом: ;

lл- высота рабочей решетки (lл=0,045 м);

U- окружная скорость (U=154 );

-плотность пара: , где -удельный объем пара на выходе из регулирующей ступени

( ), тогда ;

турбина сопловой пар ступень регулирующий



Найдем коэффициент утечек:

.

Для нахождения коэффициента потерь энергии от утечек необходимо найти расход пара, который пройдет через уплотнения турбины вследствие большой разности давлений (давление в турбине и давление атмосферы):

, где

-расход пара через уплотнения (протечки):

, где

-давление пара на входе в регулирующую ступень ();

-объем пара на входе в регулирующую ступень ();

-число гребней уплотнения (, где l-длинна уплотнений снимаемая с прототипа);

-степень падения давления (для отверстий с острой кромкой )

-коэффициент расхода пара зависящий от вида уплотнения (от вида гребней уплотнения): для гребня с острой кромкой :

-кольцевая площадь, через которую протекает пара:

, где

-диаметр вала (снимаем с прототипа турбины) ;

-зазор между валом и гребнем уплотнения принимаю ;

.

.

Найдем КПД относительный внутренний:



Через коэффициенты относительных потерь ( ) найдем потери энергии:

;

.

Потери энергии с выходной скорости .

Суммарные потери энергии регулирующей ступени:

.

Суммарные потери будут определять действительную точку выхода из регулирующей ступени (точка входа в первую ступень давления) обозначим эту точку буквой «А».

В следствие реального течения пара через регулирующую ступень (то, есть имеют место потери) процесс в h-S диаграмме будет иметь вид:

Размещено на Allbest.ru