Металлические конструкции

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходные данные

Нормативная (полезная) нагрузка qⁿ_o = 13,5 кН/м²

Шаг колонны в продольном направлении L = 16 м

То же, в поперечном направлении l = 8,0 м

Максимальная величина отправной марки для главной балки 12 м

Тип сечения колонны СКВ. (сквозная)

Габарит помещения под перекрытием h =7,7 м

Высота до верха настила рабочей площадки H = 9,2 м

Болты монтажного стыка. В (высокопрочные болты)

Расчет настила

Дано: нормативная (полезная) нагрузка qⁿ_o = 13,5 кН/м² = 1,35 Н/см² ; коэффициент надежности по нагрузке ?_i =1,2 ;

коэффициент надежности по условиям работы ?_с =1;

предельный относительный прогиб настила [ f / l ] ? 1 / 150 ;

настил приварен к балкам электродами типа Э 42 , имеющими R_wf = 180 МПа = 18 кН / см². Сталь настила, С 235.

Шаг настила в первом варианте а = 160 см ., во втором варианте а = 130 см.

Определим толщину стального настила t и толщину сварочного шва k_f, прикрепляющего настил к балкам.

Находим отношение l / t по графику [2, рис.7.6]. Для qⁿ_o = 1,35 Н/см² и [ f / l ] ? 1 / 150

отношение l / t = 141 ( l = а)

Тогда t = а / 141 = 160 /141 =1,07 см. ? 1,13 см.

В варианте I примем t = 1,2 см.

В варианте II t = а / 141 = 130 /141 = 0,92 см. Примем t = 1 см.

Отношение также можно определить по формуле:

а / l = n_o • 4/15•( 1+ 72•Е₁ / n_o⁴ • q_o ) = 150 • 4 / 15 • ( 1 + 72• 2,3 • 10⁴ / 150⁴ • 0,0013 ) = 141

где n_o = l / f = 150 ; E₁ = E / 1 - ?² = 2,06 • 10⁴ / 1 - 0,3² = 2,3 • 10⁴ кН / см² ;

? = 0,3 - коэффициент Пуассона;

Е = 2,06 • 10⁴ кН / см² - модуль упругости стали.

Определим силу, растягивающую настил:

Н = n•?²/ 4• [f / l]•E₁•t = 1,2 • 3,14 ²/ 4• [1 / 150]2• 2,3 • 10⁴ •1,2 = 4,96 кН / см² ;

Расчетная толщина сварочного углового шва:

k_f = H / ?_f •l_f • R_wf • ?_c = = 4,96 / 0,9 •1 • 18 • 1 = 0,31 см

где ?_f - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида сварки ;

l_f - длина шва.

Назначаем размер шва (с учетом требований прил. 1-5 учебника) k_f = 0,6 см

Расчет прокатных балок

Дано: нормативная (полезная) нагрузка q^н_о = 13,5 кН/м² ; размер ячейки балочной клетки 16 х 8.0 ; сталь С 235 ; R_у = 23 кН / см² ; { f / l }= 0,004.

Подбор сечения прокатных балок по двум вариантам.

Первый вариант - балочная клетка нормального типа; шаг балок а =1,6 м. толщина настила t = 12 мм ; p^н = t · 78,5 = 0,012 · 78,5 = 0,942 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила

q^н = ( q^н_{о +} p^н ) · а = ( 13,5 ₊ 0,942 ) · 1,6 = 23,1 кН/м ,

Расчетная нагрузка на балку настила

q = ( ?_fg • q^н_о+ ?_fg • р^н ) · а = (1,2 •13,5 ₊ 1,05 • 0,9 ) · 1,6 = 27,5 кН/м ,

Расчетный изгибающий момент

М = q • l² / 8 = 27,5 • 8,0² / 8 = 220 кН•м = 22000 кН•см

Требуемый момент сопротивления для поперечного сечения балки с учетом упругопластической работы ( С₁ = 1,1 )

W_тр = M / C₁ ·R_y · ?_c = 22000 / 1,1 • 23 •1 = 869,56 см³

Принимаем по ГОСТу (прил. табл. 1) двутавр № 40, для которого W_х = 953 см³ ; J_x = 19062см⁴ ; погонный вес g = 0,57 кН / м

Проверим прогиб принятой балки настила с учетом собственного веса. Нормативная нагрузка.

q^н₁ = q^н + g = 23,1 + 0,57 = 23,67 кН/м

f / l = ( 5 / 384 ) • ( q^н₁ • l³ / Е • J_x ) = ( 5 / 384 ) • (23,67 • 800³ /2,06 • 10⁷ · 19062) = =0,00004 < 0,004

Проверим прочность принятой балки с учетом собственного веса. Расчетная нагрузка.

q₁ = q +?_fp · g = 27, 5 +1, 05 · 0, 57 = 28, 09 кН / м

Расчетный изгибающий момент.

М = q₁ · l² / 8 = 28,09 · 8² / 8 = 224,72 кН · м =22472 кН ·с м

Для двутавра №40 (см. прил. табл.6) С₁ = 1,136

? = М / С₁ • W_x =22472/ 1,136 • 953 = 20,76 < 23 кН / см³

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Если условия или одно из условий не выполняются, принимают больший двутавр и расчет повторяется.

Второй вариант - усложненная балочная клетка ; шаг балок а = 100 см.; шаг вспомогательных балок b =400 см. толщина настила t = 8 мм ; p^н = 0,628 кН/м².

Расчет балки настила. Нормативная нагрузка на балку настила

q^н = ( q^н_{о +} p^н ) · а = ( 13,5 ₊ 0,628 ) · 1 = 14,128 кН/м ,

Расчетная погонная нагрузка на балку настила

q = ( ?_fg • q^н_о + ?_fp • р^н ) · а = (1,2 •13,5 ₊ 1,05 • 0,628 ) · 1 = 16,8594 кН/м ,

Расчетный изгибающий момент

М = q • b² / 8 =16,8594 • 4,0² / 8 = 33,7188 кН•м = 3371,88 Н•см

Требуемый момент сопротивления для поперечного сечения балки с учетом упругопластической работы ( С₁ = 1,1 )

W_тр = M / C₁ ·R_y · ?_c = 3371,88 / 1,1 • 23 •1 = 133,27 м³

Принимаем по ГОСТу (прил. табл. 1) двутавр №20, для которого W_х = 184 см³; J_x = 1840 см⁴ ; погонный вес g = 0,21 кН / м

Проверим прогиб принятой балки настила с учетом собственного веса. Нормативная нагрузка.

q^н₁ = q^н + g = 14,128 + 0,21 = 1433,8 кН/см

f / l = ( 5 / 384 ) • ( q^н₁ • b³ / Е • J_x ) = ( 5 / 384 )•( 1433,8 • 300³ /2,06 •10⁷ 1840)=0,0013< 0,004

Проверим прочность принятой балки с учетом собственного веса. Расчетная погонная нагрузка.

q₁ = q +?_fp · g = 16,8594 +1,05 · 0,21 = 18,1194 кН / м с учетом собств.веса.

Расчетный изгибающий момент.

М = q₁ · b² / 8 = 18,1194 · 9 / 8 = 20,3843 кН · м = 2038,43 кН ·с м

Для двутавра №20 (см. прил.табл.6) С₁ = 1,125

? = М / С₁ • W_x = 2038,43 / 1,125 • 184= 9,84 < 23 кН / см³

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

На вспомогательную балку нагрузка передается в виде сосредоточенных сил, каждая из которых равна удвоенной опорной реакции балки настила. Если число балок настила больше 5 , нагрузку на вспомогательную балку от балок настила для упрощения расчета считаем равномерно распределенной.

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку:

q^н = ( q^н_о + p^н + g/а ) · b = ( 13,5 + 0,628 + 0,21/1 ) ·3 = 43,014 кН/м

Расчетная нагрузка на вспомогательную балку:

q = [ ?_fg • q^н_о + ?_fp •(р^н + g/а )] · b = [1,2 •13,5 + 1,05 •( 0,628 + 0,21/1 )] · 3 = 51,2397 кН/м

Расчетный изгибающий момент:

М = q • b² / 8 = 51,2397 • 3,0² / 8 = 57,6446 кН•м = 5764,46 кН•см

Требуемый момент сопротивления:

W_тр = M / C₁ ·R_y · ?_c = 5764,46 / 1,1 • 23 •1 = 227,8442 см³

Принимаем по ГОСТу (прил. табл. 1) двутавр № 40, для которого W_х = 953 см³ ; J_x = 19062см⁴ ; погонный вес g = 0,57 кН / м

Проверим прочность принятой балки с учетом собственного веса. Расчетная погонная нагрузка.

q₁ = q +?_fp · g = 51, 2397 + 1, 05 · 0,57= 51 ,8382 кН / м

Расчетный изгибающий момент:

М = q₁ · b² / 8 = 51, 8382 · 3² / 8 = 58, 3179 кН · м = 5831, 79 кН ·с м

Для двутавра № 40(см. прил.табл.6) С₁ = 1,136

? = М / С₁ • W_x = 5831,79 / 1,136• 953 = 5,3868 < 23 кН / см³

Проверим прогиб принятой балки. С учетом собственного веса нормативная нагрузка

q^н₁ = q^н + g = 43,014 +0,57 = 4358,4 кН/см

f / l = ( 5 / 384 ) • ( q^н₁ • b³ / Е • J_x ) = ( 5 / 384 ) • (4358,4• 300³ /2,06 • 10⁷ •19062 ) =0,002 < 0,004

Принятое сечение вспомогательной балки удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Сравнение вариантов произведем в таблице. По расходу металла второй вариант выгоднее.

Балочная клетка	Расход стали на 1 м2 покрытия, кН/м2
Нормальная (1 вариант) Усложненная (2 вариант)	0,356 0,352

Расчет главной балки

Подберем сечение сварной главной балки для балочной клетки. Материал балки - сталь С 235. Она имеет R_у = 230 МПа = 23 кН/см² и R_ср = 135 МПа = 13,5 кН/см²; вес настила и балок настила q^н₁ = 0,352 кН/м² . Предельный прогиб (f /l) = 1/400 (0,0025); шаг балок l = 8,0 м; пролет L = 16 м. Максимально возможная строительная высота перекрытия - 1,7 м.

Расчет производим на равномерно распределенную нагрузку, эквивалентную по интенсивности сосредоточенным грузам. Определим нормативную и расчетную нагрузку на балку:

Нормативная погонная нагрузка на главную балку

q^н = ( q^н_о + q^н₁ ) · l = ( 13,5 + 0,352 ) · 8 = 110,816 кН/м

Расчетная погонная нагрузка

q = ( ?_fg • q^н_о + ?_fg1 • q^н₁ ) · l = (1,2 •13,5 ₊ 1,05 • 0,352 ) · 8 = 132,5568 кН/м ,

Расчетный изгибающий момент.

М = q · L² / 8 = 132,5568 · 16² / 8 = 4241,8176 кН · м

Расчетная поперечная сила

Q = q · L / 2 = 132,5568 · 16 / 2 = 1060,4544 кН

Находим требуемый момент сопротивления сечения балки первоначально принимая С₁ = С = 1,1 ( с учетом упругопластических деформаций )

W_тр = M / C₁ ·R_y · ?_c = 4241 81, 76 / 1,1 • 23 •1 = 16766,07 см³

Сечение балки принимаем в виде сваренного двутавра. Определим высоту сечения балки. Минимальная высота балки

h_min = 5 · C₁ · R_y · L · q^н / 24 · Е · q · [ l / f ] = 5 · 1,1 · 23 · 1600 · 11081,6 · 400 / 24 · 2,06 · 10⁴ · · 13255,68 = 136,8 см

Оптимальная высота

h_опт = k ·v W_тр / t_w = 1,15 ·v 16766,07 / 1,2 = 124,1 см

Толщину стенки находим, задавшись h = L / 10 = 16000 / 10 = 1600 мм, по приближенной формуле

t_w = 7 + 3 · h / 1000 = 7 + 3 · 1600 / 1000 = 11,8 мм

Принимаем t_w = 12 мм

Обращаясь к сортаменту сталей (прил., табл.3 и 4 ), принимаем высоту стенки балки h=150 см. С учетом толщины полки балки, которую в первом приближении примем равной 2,5 см, назначаем высоту балки h=155 см и сопряжение балок в одном уровне.

Из условия работы на срез толщину стенки определим по формуле

t_w = 3 · Q_мах / 2 · h · R_cр = 3 · 1060,45 / 2 · 155 · 13,5 = 0,76 см

Чтобы не принимать продольных ребер

t_w = h · vR_y / Е / 5,5 = 155 · v23 / 2,06 · 10⁴ / 5,5 = 0,94 см

Сравнивая полученные толщины стенки, принимаем t_w = 1 см, так как она отвечает условию прочности на действие перерезывающей силы и не требует укрепления стенки продольными ребрами жесткости.

Размеры горизонтальных поясных листов определим исходя из необходимой несущей способности балки.

Требуемый момент инерции сечения балки

J_тр = W_тр · h / 2 = 16766,07 · 155 / 2 = 1299370,425 см⁴

Находим момент инерции балки, принимая толщину поясов t_f = 2,5 см

h_w = h - 2 · t_n = 155 - 2 · 2,5 = 150 см

J_w = t_w · h_w³ / 12 = 1 · 150 ³ / 12 = 281250 см⁴

Момент инерции поясных листов

J_f = J_тр - J_w = 1299370,425 - 281250 = 1018120,425 см⁴

Требуемая площадь сечения поясов балки

А_f = 2 · J_f / h_о² = 2 · 1018120,425 / 152,5² = 87,55 см⁴

h_о = h - t_f =155 - 2,5 = 152,5 см

моментом инерции поясов относительно их собственной оси пренебрегаем.

При принятой толщине полки t_f =2,5 см ширина полки b_f =А_f /t_f =87,55/2,5=35,02 см

Принимаем по ГОСТу пояса из универсальной стали 420 Х 25 мм , для которой отношение b_n / h =420 / 1550 = 0,27 находится в пределах 0,2 - 0,5 , обеспечивающих общую устойчивость.

Вес погонного метра балки

q = 1 · А · ? = 1 · ( 2 · 0,42 · 0,025 + 1,5 ·0,01 ) ·78,5 = 2,826 кН/м

Уточним нагрузки с учетом собственного веса балки.

Расчетная погонная нагрузка

q' = q_р + ?_fg1 · q = 132,5568 + 1,05 · 2,826 = 132,5673 кН/м

М = q' · L² / 8 = 132,5673 · 16² / 8 = 4242,15 кН · м

Q = q' · L / 2 = 132, 5673 · 16 / 2 = 1060, 53 кН

Уточним принятый ранее коэффициент учета пластической работы С₁ :

А_f = b_f · t _f = 42 · 2,5 = 105 см²

А_w = h_w · t _w = 150 · 1 = 150 см²

А_{f /} А_w = 0,7

болт стык сварной балка колонна

По табл. 6 прил. получим С₁ = 1,09 , которое практически соответствует принимавшемуся ранее С₁ = 1,1

Проверяем принятую ширину (свес) поясов исходя из их местной устойчивости

b_св / t_f = ( 42 - 1) / 2 · 2,5 = 8,2 < 0,5 · v 2,06 · 10⁴ / 23 = 15

Проверяем подобранное сечение по прочности. Момент инерции и момент сопротивления подобранного сечения балки :

J_х = J_w + J_f = J_w + 2 · b_f · t_f · ( h_o / 2 )² = 281250 + 2 · 42 · 2,5 ·( 152,5 /2 )²= 1502203,12 см⁴

W_х = 2 · J_х / h = 2 · 1502203,12/ 155 = 19383,2 см²

Наибольшее нормальное напряжение в балке

? = М / С₁ · W_x = 424215 / 1,09 · 19383,2 = 20,07 кН / см² < R_y = 23 кН/см²

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и имеет недонапряжение 2,2 % . Проверка прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной.

В целях экономии стали изменим сечение полки на участке от опоры до 1/6 пролета.

Расчетный изгибающий момент в сечениях х = L / 6 = 16 / 6 = 2,7 м.

М₁ = [ q' · х · ( L - x ) ] / 2 = [132,5673 · 2,7 · ( 16 - 2,7 ) ] / 2 = 2380,2 кНм

Q₁ = q¹ · ( L / 2 - х ) = 132,5673 · ( 16 / 2 - 2,7 ) = 702,44 кН

Требуемый момент сопротивления

W₁ = М₁ / R_y · ?_c = 238020 / 23 · 1 = 10348,7 см³

J₁ = W₁ · h / 2 = 10348,7 · 155 / 2 = 802023,9 см⁴

Так как J_w = t_w · h_w³ / 12 = 1 · 150 ³ / 12 = 281250см⁴

Момент инерции полок

J_If = J₁ - J_w =802023,9 - 281250 = 520773,9 см⁴

Требуемая площадь поясных горизонтальных листов

А_gI = 2 · J_If / h_o² = 2 · 520773,9 / 152,5 ² = 44,78 см²

где h_o - расстояние между центрами тяжести полок

Принимаем полку из листа 220 Х 25 мм, что удовлетворяет условиям :

b₁ ? h / 10 = 1550 / 10 = 155 см

b₁ > 180 мм и b₁ ? b_n / 2 = 420 / 2 = 210 мм

Проверим принятое сечение на прочность. Момент инерции принятого сечения.

J₁ = J_w + 2 · b₁ · t_f · ( h_o / 2 )² = 281250 + 2 · 22 · 2,5 · ( 152,5 / 2 )² = 920796 см⁴

Момент сопротивления

W₁ = 2 · J₁ / h = 2 · 920796 / 155 = 11881,25 см³

Нормальное напряжение в месте изменения сечения балки

? = М₁ / С₁ · W₁ = 238020 / 1,1 · 11881,25 = 18,2 < R_y = 23кН / см²

Максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки

? = Q · S₁ / J₁ · t_w =1060,53 · 7006,25 / 920796 · 1 = 8,06 кН / см² < R_ср = 13,5кН / см²

где статистический момент полусечения балки

S₁ = b₁ · t_f · h_o / 2 + t_w · h_w² / 8 = 22 · 2,5 · 152,5 / 2 + 1 · 150² / 8 = 7006,25 см³

Проверим совместное действие нормальных и касательных напряжений на уровне поясного шва в месте изменения сечения балки:

?_пр = v ?₁² + 2 · ?₁² = v 21,45 ² + 2 · 3,5² = 22,03 кН / см²< 1,15 · R_у = 26,5кН / см²

?₁ = М₁ · h_w / W₁ · h = 263390 · 150 / 11881,25 · 155 = 21,45 кН / см²

?₁ = Q₁ · S_fI / J_I · t_w = 777,48 · 4193,75 / 920796 · 1 = 3,5 кН / см²

S_fI = b_I · t_f · ( h_o / 2 ) = 22 · 2,5 · ( 152,5 / 2 ) = 4193,75 см³

Прочность балки обеспеченна.

Общую устойчивость не проверяем, так как сжатый пояс балки раскреплен жестким настилом.

Проверим местную устойчивость стенки.

Определим необходимость постановки ребер жесткости

?_w = h_w / t_w vR_v / E = 150 / 1 v23 / 2,06 · 10⁴ = 5,01 > 3,2

Вертикальные парные ребра жесткости необходимы.

В зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы. Определим длину зоны использования пластических деформаций в стенке

а = L v 1 - ( h / С₁ · h_w ) = 1600 · v 1 - ( 155 / 1,1 · 150 ) = 393,89 см

Принимаем расстановку вертикальных парных ребер жесткости в местах закрепления вспомогательных балок и посредине между балками, т.е. с шагом 200 см.

Поскольку ?_w = 5,01 > 3,2 , проверку устойчивости стенки следует производить.

Устойчивость стенки проверяем в месте изменения сечения балки.

Для отсека в месте изменения сечения М = 2380,2 кН /м и Q = 702,44 кН

Действующие напряжения

?₁ = М₁ · h_w / W₁ · h = 238020 · 150 / 11881,25 · 155 = 19,38 кН / см²

?₁ = Q₁ · / h_w · t_w = 702,44 / 150 · 1 = 4,68 кН / см²

Находим критические напряжения.

Критическое касательное напряжение

?_кр = 10,3 [ ( 1 + ( 0,76 / µ² )] R_ср / ?_w² = 10,3 [(1+( 0,76 / 1,07² )] 13,5/5,01 ²= 9,22 кН/см²

где µ = а / h_w = 160 / 150 = 1,07 (отношение большей стороны пластинки к меньшей).

Определяем степень упругости защемления стенки в поясах

? = ? · b_f / h_w · ( t_f / t_w ) ³ = 0,8 · 42 / 150 · ( 2,5 / 1 ) ³ = 3,5

где ? = 0,8 для всех балок, кроме подкрановых.

?_кр = С_кр · R_у / ?_w^-2 = 34,275 · 23 / 5,01^-2 = 31,4 кН/см²

С_кр = 34,275 получено по табл. 7 прил. при ? = 3,5 . Проверим местную устойчивость стенки по формуле

v( ? / ?_кр )² + (? / ?_кр )² = v( 19,38 / 31,4 )² + (4,68 / 9,22 )² = 0,65 < ?_c = 1

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.

Рассчитываем поясные швы сварной балки. Швы выполняем двухсторонние, автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой. Св. - 08А.

Определяем толщину шва в сечении у опоры.

По табл. 5.1 [2]или по прил. т .9. определяем R_уш^св = 180 МПа = 18 кН/см² для металла сварного шва, а по прил. 4 [ 2 ] R_ус^св = 162 МПа = 16,2 кН/см² для металла по границе сплавления.

По табл.8 прил. или табл. 5.3 [2] определяем ?_ш = 1,1 и ?_с = 1,15 .

Определяем опасное сечение шва

?_ш · R_уш^св == 1,1 · 18 = 19,8 кН/см² > ?_с · R_ус^св = 18,6 кН/см²

Опасным сечением оказалась граница сплавления

k_ш ? ( Q · S_f¹ / J₁ ) / n · ( ? · R_y^св ) _min = (702,44 · 4193,75 / 920796 ) / 2 ·18,6 = 0,09см

Принимаем по табл. 9 прил. и табл. 5.4 [2] минимально допустимый при толщине пояса t_f = 25 мм шов k_ш = 7 мм, что больше получившегося по расчету k_ш = 0,09см

Назначаем размеры промежуточных поперечных ребер жесткости.

Ширина ребра b_p ? h_w / 30 + 40 = 1500 / 30 + 40 = 90 мм.

Принимаем b_p = 90 мм.

Толщина ребра t_p ? b_p / 15 = 90 / 15 = 6 мм. Принимаем 6 мм.

Производим расчет опорных ребер жесткости. Требуемую площадь опорного ребра находим по смятию торца

А_р = Q / R_см · ?_с = 702,44 / 34,3 · 1 = 20,5 см²

где R_см - расчетное сопротивление смятия торцевой поверхности (прил. 4 [1]);

R_см = 34, 3 кН / см²

Принимаем толщину ребра t_p = 1,8 см, тогда b_p = 20,5 / 1,8 = 11,39 см.

Окончательно принимаем сечение ребра 120Х 18 мм

Сечение удовлетворяет условию

0,5 · b_p / t_p = 0,5 · 200 /18 = 5,6 < 0,5 vЕ / R_у = 0,5 v 2,06 · 10⁴ / 23 = 15 , т.е. местная устойчивость обеспечена.

Проверим опорную стойку балки на устойчивость относительно оси z . Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки,

b_ст = 0,65 · t_w · vЕ / R_у = 0,65 · 1 · v 2,06 · 10⁴ / 23 = 19,5 см

A = A_p + t_w · b_ст = 20 · 1,8 + 1 · 19,5 = 55,5 см²

J_z = t_p · b_p³ / 12 + b_ст · t_w³ / 12 = 1, 8 · 20³ / 12 + 19, 5 · 1³ / 12 = 1202 см⁴

i_z = v J_z / А = v 1202 / 55,5 = 4,65 см

? = h / i_z = 155 / 4,65 = 33,3; по табл. 5 прил. ? = 0,92079

? = Q / А · ? = 702,44 / 55,5 · 0,92079 = 13,74 < ?_с · R_y = 23 кН / см²

Устойчивость опорного ребра обеспечена.

Выполним расчет сопряжений вспомогательной балки с главной балкой.

В случае этажного сопряжения балок расчет не производят.

Расчет сопряжения балок в одном уровне сводится к определению количества или диаметра болтов, работающих на срез и прикрепляющих балки друг к другу с помощью поперечного ребра жесткости.

Расчетной силой является опорная реакция балки, увеличенная на 20% вследствие внецентренности передачи усилия на стенку главной балки. Из расчета прокатных балок расчетная погонная нагрузка на вспомогательную балку составила q = 132,5673 Н/м. При пролете балки настила l = 8,0 м

Q = 1, 2 · q · l / 2 = 1, 2 · 132, 5673 · 8 / 2 = 636 кН

Целесообразно для сопряжения балок принимать 2 или 3 болта.Возьмем 3 болта нормальной точности по ГОСТ 7798 - 70 ( R_ср^? = 16 кН/см² ). Определим диаметр болта

d · Q / 4 = n_ср · R_ср^? · ? · d / 4

где n_ср - количество рабочих срезов болта. Тогда

d = v 4 · Q / 3 · n_ср · ? · R_ср^? = v 4 · 636/ 3 · 1 · 3,14 · 16 = 4,11 см

В соответствии с рекомендациями ([2], табл. 6.3) принимаем 3 болта диаметром d =42 мм.

Расчет монтажного стыка сварной балки

Выполнить расчет и конструирование монтажного болтового стыка в сварной главной балке. Пролет балки 16 м, максимальная величина отправочной марки - 12м.

Принимаем расположение монтажного стыка с учетом заданной максимальной величины отправочной марки и его размещения на расстоянии не менее 0,5 м от ребра жесткости в широкой части пояса балки.

Назначаем размеры отправочных марок 4,2 и 11,8 м.

Поперечные размеры стыковых накладок поясов и стенки примем в соответствии с размерами сечения балки. Площадь сечения накладок должна быть не менее площади пояса или стенки. Толщину накладок на стенку балки целесообразно назначать равной толщине стенки.

При толщине пояса в t_f = 25 мм примем толщину накладок в 14 мм. Толщину накладок на стенку балки назначим равной ее толщине - 10 мм.

Расчетный изгибающий момент в сечении, отстоящем на расстояниях х. = 4,2 м от левой опоры,

М = 0,5 · q · x · (L - x) = 0,5 • 132,5673 • 4,2 • (16 - 4,2) = 3285 кН•м

Расчетная перерезывающая сила

Q = q · (0,5 · L - x) = 132,5673 • (0,5 • 16 - 4,2) = 503,75 кН

Стык на высокопрочных болтах.

К расчету примем высокопрочные болты диаметром d = 20 мм из стали 40Х «селект». Расчетное сопротивление высокопрочного болта R_bn = 110 кН/см².

Определим несущую способность болта d = 20 мм, имеющего две плоскости трения

(k = 2):

N_b = 0,7 · R_bn · A_bn · k · ?_b · ? / ?_h = 0,7 • 110 • 2,45 • 2 • 1 • 0,42 / 1,02 = 155 кН

В этой формуле:

A_bn = 2, 45 см² - площадь нетто сечения болта d = 20 мм (см.прил.табл. 10)

?_b = 1 - коэффициент условий работы при 10 и более болтов в соединении;

? = 0,42 - коэффициент трения при газопламенной обработке двух поверхностей без консервации;

?_h = 1,02 - коэффициент надежности, учитывающий способ регулирования натяжения болта по углу закручивания.

Стык поясов

Пояс балки перекроем тремя накладками сечением 420 ?14 и 2?180?14 мм общей площадью сечения 42 • 1,4 + 2 • 18 • 1,4 = 109 > A_? = 42 • 2,5 = 105 см².

Усилие в поясе

N_j = M_j / h₀ = 222641,4 / 152,5 = 1459,94 кН,

где M_? = M · J_? / J_x = 328500 • 1018120,425 / 1502203,12 = 222641,4 кН•см

Количество болтов для прикрепления накладок

n = N_? / N_b = 1459, 94 / 155 = 9, 41

по условиям размещения принимаем 16 болтов. Длина накладок - 68 см.

Стык стенки

Стенку перекрываем двумя вертикальными накладками 1340?280?12 мм.

Момент, приходящий на стенку,

M_w = MJ_w / J_x = 328500 • 281250 / 1502203, 12 = 61503, 42 кН•см

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов а_max = 126 см.

Найдем коэффициент стыка ? = M / m• а_max•N_b = 61503,42 / 2 • 126 • 155 = 1,57. Для ? = 1,57 количество рядов болтов по вертикали k = 7

Принимаем по два болта в горизонтальном ряду полунаклад и 8 рядов по вертикали по 18см. Общее количество болтов на полунакладке равно 16.

Проверим прочность стыка стенки с учетом действия момента и поперечной силы:

N_max = M_w Q_max / m?a²_? = 681 • 1, 26 / 2 • 2, 8511= 150, 478 кН

?a²_? = 0,19² + 0,57² + 0,95² + 1,26² = 2, 8511

V = Q / n = 503, 75 / 16 = 31, 48 кН.

S = v N²_max + V² = v150,478 ² + 31, 48 ² = 153, 8 < N_b = 155 кН.

Прочность монтажного стыка на высокопрочных болтах обеспечена.

Требования по размещению болтов

Расстояние между центрами болтов в любом направлении:

а) минимальное - 2,5d ;

б) максимальное в крайних рядах - 8d или 12t ;

в) максимальные в средних рядах - 16d или 24t ;

расстояния от центра болта до края элемента :

а) минимальное вдоль усилия - 2d

б) то же, поперек усилия - 1,5 d

в) максимальное - 4 d или 8 t

г) минимальное для высокопрочных болтов - 1,3, здесь d - диаметр отверстия для болта, t - толщина более тонкого наружного элемента.

Расчет колонны

Подобрать сечение стержня сплошной центральной колонны длиной l = 9,2 м, защемленной внизу и имеющей шарнирное закрепление вверху. Материал - сталь С235, толщина листов t = 4?20 мм; R_y = 230 МПа = 23,0 кН / см².

Расчетное усилие в стержне колоны N = 2121,06 кН. Коэффициент надежности по условиям работы ?_с = 1.

Принимаем сварное сечение стержня колонны в виде двутавра из трех листов.

Расчетная длина

l₀ = 0,7 · l = 0,7 • 9,2 = 6,44 м.

Задаемся гибкостью ? = 70 и находим значение ? = 0,76 (прил. табл.5 или [2], прил.7).

Требуемая площадь сечения

A_тр = N / ? · R_y · ?_c = 2121,06 / 0,76 • 23 • 1 = 121,34 см²

Требуемый радиус инерции

?_тр = l₀ / ? = 644 / 70 = 9,2 см.

Требуемая ширина сечения

b_тр = ?_тр / ? = 9,2 / 0,24 = 38,33 см

Учитывая, что ширина сечения должна быть не менее 1/20 высоты колонны, принимаем b = 40 см и h = b.

Учитывая рекомендацию А_n = 0,8 A_тр, определим толщины стенок и полок.

Толщина стенки

t_w = 0,2 · A_тр / h_w = (0,2•121,34) / 36 = 0,67 см.

Назначаем t_w = 0,8 см, тогда площадь полок

А_? = A_тр - h_w t_w = 121,34- 36 • 0,8 = 92,54 см²

Требуемая толщина одной полки

t_? = A_? / 2 · b_? = 92,54 / 2 • 36 = 1,23 см.

Назначаем t_? = 1,6 см.

Производим проверку подобранного сечения

А = A_w + 2 A_? = 32,8 • 0,8 + 2 • 36 • 1,6 = 141,4 см² > 121,34 см²

Минимальный момент инерции

J_min = J_y = h_wt³_w / 12 + 2 t_? b³_? / 12 = 32, 8 • 0,8³ / 12 + 2 • 1,6 • 36² / 12 = 12443 см⁴

Радиус инерции

?_у = v J_y / А = v12443 / 141,4 = 9,38 см

Наибольшая гибкость

?_max = l₀ / ?_у = 644 / 9,38 = 68,6 < ?_пред = 120

Коэффициент ? = 0,79 (прил. табл.5 или [2], прил.7).

Проверим устойчивость колоны:

? = N / ?A = 2121,06 / 0,79 • 141,4 = 18,9 < ?_cP_y = 23 кН / см²

Проверим местную устойчивость

? = ?vR_y / E = 68,6 v23 / 2,06 • 10⁴ = 2,285

h_? / t_? = 32,8 / 0,8 = 41

Предельное отношение находим по формуле

h / t_w ? (0,36 + 0,8 · ?²) · v E / R_y = (0,36 + 0,8 • 2,285 ²) · v 2,06 • 10⁴ / 23 = 152,6

Проверим местную устойчивость полки: отношение свеса полки к толщине полки

b₀ / t_? = 17,31 / 1,6 = 10,82 < (0,36 + 0,1?)v Е / R_y = (0,36 + 0,1•2,285)v2,06•10⁴ / 23 = 17,6

Стенка и полка удовлетворяют требованиям устойчивости.

Расчет базы колонны

Материал базы - сталь С235; расчетное сопротивление R_y = 220 МПа (при t = 21 - 40 мм);

Бетон фундамента класса В12,5; R_пр = 7,5 МПа = 0,75 кН / см². Длина колонны l = 9,2 м.

Рассчитывать базу сплошной колонны с учетом фрезеровки торцов.

Площадь сечения сплошной колонны А = 141,4 см², усилие с учетом собственного веса колонны

N = 2121, 06 + 1, 05?78, 5?0, 01414?9, 2 = 2331, 78 кН.

При фрезерованном торце стержня колонны плиту назначают квадратной со стороной

В = vN / R_ф = v2331,78 / 0,9 = 50,90 см

Принимаем плиту с размерами в плане 550?550 мм. Реактивное давление бетона на плиту

?_ф = 2331,78 / 55?55 = 0,77 кН / см² < R_пр · ?₁ = 0,9 кН / см².

Изгибающий момент в плите по кромке колонны (рассматривая трапецеидальный участок плиты как консоль шириной, равной ширине двутавра)

М = ?_фАс = 0,77 · 432,25 · 5,7 = 1897,14 кН•см,

Где А - площадь трапеции,

с - расстояние от центра тяжести трапеции до кромки колонны.

A = [(A_пл + b)/ A] ·[(B_пл + h)/ 2] = [(55 + 36)/ 2] · [(55 - 36) / 2] = 432,25 см².

Требуемая толщина плиты

t_п = v6 · М / b ·R_y = v6 · 1897,14 / 36 · 22 = 3,8 см

Принимаем толщину плиты t_п = 40 мм. Прикрепление стержня колонны с фрезерованным торцом к плите рассчитываем на усилие, равное 0,15 · N (для восприятия напряжений от случайных моментов и поперечных сил),

N₁ = 0, 15N = 0, 15 ·2331, 78 = 349, 76 кН.

Длина сварного углового шва по кромке двутавра

l_ш = 2 · 36 + 2 · 33,2 + 2 · 35,2 = 208 мм.

Толщина уголкового шва должна быть не менее

k_ш = N₁ / ?_ш · l_ш · R^св_уш = 349, 76 / 1,1 · 208 · 18 = 0,08 см.

Принимаем толщину уголкового шва k_ш = 8 мм.

Конструкция оголовка колонны

Принимаем плиту оголовка толщиной t_пл = 25 мм и размерами 550?550 мм. Опорные ребра балки расположим над полками колонны, опорные давления балок будут передаваться на колонны через эти ребра. Толщина швов, соединяющих плиту с ребрами назначается конструктивно.

Литература

СНиП II-23-81^*.Стальные конструкции/Госстрой России. - М.:ЦИТП Госстроя России, 1998 -96 с.

Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/Под общ. ред. Е.И. Беленя. - М.: Стройиздат, 1986 - 560 с.

3. Металлические конструкции, включая сварку. РГОТУПС. Москва - 2005

Размещено на Allbest.ru