Метрология, стандартизация, сертификация

Наиболее распространенные аналоговые электронные вольтметры постоянного тока позволяют измерять напряжения в диапазоне от 10-6 до 103 В. Значения пределов основной приведенной погрешности зависят от диапазона измерений и составляют обычно ± (0,5 - 5,0) %.

2.1.6 Измерение переменных напряжений аналоговыми электронными вольтметрами

Аналоговые электронные вольтметры используются в основном для измерения действующих значений периодических напряжений в широком частотном диапазоне.

Основное отличие схемы электронного вольтметра переменного тока от рассмотренной выше схемы вольтметра постоянного тока связано с наличием в нем дополнительного узла - преобразователя информативного параметра переменного напряжения в постоянное. Такие преобразователи часто называют «детекторами».

Различают детекторы амплитудного, среднего по модулю и действующего значений напряжения. Постоянное напряжение на выходе первого пропорционально амплитуде напряжения на его входе, постоянное напряжение на выходе второго - среднему по модулю значению напряжения на входе, а третьего - действующему.

Каждую из трех указанных групп детекторов можно, в свою очередь, разделить на две группы: детекторы с открытым входом и детекторы с закрытым входом. У детекторов с открытым входом выходное напряжение зависит от постоянной составляющей входного напряжения, а у детекторов с закрытым входом - не зависит. Очевидно, если в схеме электронного вольтметра имеется детектор с закрытым входом или усилитель переменного тока, то показания такого вольтметра не зависят от постоянной составляющей измеряемого напряжения. Такой вольтметр выгодно использовать в тех случаях, когда полезную информацию несет только переменная составляющая измеряемого напряжения.

Упрощенные схемы амплитудных детекторов с открытым и с закрытым входами приведены соответственно на рис. 2.3 и 2.4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При подаче на вход амплитудного детектора с открытым входом напряжения

u(t) = Umsinщt

конденсатор заряжается до напряжения Um, которое запирает диод. При этом на выходе детектора сохраняется постоянное напряжение Um. Если же подать на вход напряжение произвольной формы, то конденсатор зарядится до максимального положительного значения этого напряжения.

При подаче на вход амплитудного детектора с закрытым входом напряжения

u(t) = Umsinщt

конденсатор также заряжается до напряжения Um и на выходе образуется напряжение

u(t) = Um + Umsinщt

Если такое напряжение или пропорциональный ему ток подать на обмотку катушки магнитоэлектрического измерительного механизма, то показания прибора будут зависеть от постоянной составляющей этого напряжения, равной Um {2К4}. При подаче на вход напряжения

u(t) = Uср + Umsinщt,

где Uср - среднее значение напряжения u(t), конденсатор заряжается до напряжения Um + Uср, а на выходе устанавливается напряжение

u(t) = Um + Umsinщt,

не зависящее от Uср.

Примеры детекторов среднего по модулю и действующего значений напряжения были рассмотрены в подразделе 2.1.4 (соответственно рис. 2.1 и 2.2).

Детекторы амплитудного и среднего по модулю значения проще детекторов действующего значения, однако вольтметры на их основе можно использовать только для измерения синусоидальных напряжений. Дело в том, что их показания в зависимости от типа детектора пропорциональны средним по модулю или амплитудным значениям измеряемого напряжения. Поэтому рассматриваемые аналоговые электронные вольтметры можно градуировать в действующих значениях только при определенной форме измеряемого напряжения. Это сделано для наиболее распространенного - синусоидального напряжения.

Наиболее распространенные аналоговые электронные вольтметры позволяют измерять напряжения от 10-6 до 103 В в частотном диапазоне от 10 до 109 Гц. Значения пределов основной приведенной погрешности зависят от диапазона измерений и частоты измеряемого напряжения и составляют обычно ± (0,5 - 5,0) %.

Методика измерений с помощью электронных вольтметров отличается от методики применения электромеханических вольтметров. Это связано с наличием в них электронных усилителей с источниками питания напряжениями постоянного тока, работающими, как правило, от сети переменного тока.

В простейших схемах усилителей один из входных зажимов соединен с «землей» - общей точкой источников питания. Эта «земля» через паразитные емкостные и гальванические связи между обмотками силового трансформатора соединена с сетью переменного тока; кроме того, возможны паразитные связи «земли» с другими источниками напряжений. Упрощенная эквивалентная схема электронного вольтметра, учитывающая эти паразитные связи, представлена на рис. 2.5, где ЭВ - электронный вольтметр, Zвх - входное сопротивление ЭВ, I1 - паразитный ток, Z1 - выходное сопротивление источника паразитного тока.

В паразитном токе обычно преобладает периодическая составляющая с частотой сети 50 Гц, но имеются и высокочастотные помехи. Действующее значение этого тока может достигать единиц микроампер. Сопротивление Z1 обычно представляет собой параллельное соединение резистора (порядка сотен мегаом) и конденсатора (порядка десятков пикофарад).

Размещено на http://www.allbest.ru/

При проведении измерительного эксперимента необходимо подключить электронный вольтметр так, чтобы ток I1, а также аналогичные паразитные токи в источнике измеряемого напряжения (который также может питаться от сети) не влияли на результат измерения.

В качестве примера рассмотрим особенности измерения напряжений на выходах источника, эквивалентная схема которого представлена на рис. 2.6, где I2 - паразитный ток, Z2 - выходное сопротивление источника паразитного тока.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если соединить между собой «земли» вольтметра и источника сигналов (зажимы 2 и 6), то паразитные токи I1 и I2 не окажут влияния на результаты измерений напряжений U65, U64 и U63.

Если же зажим 6 соединить с входным зажимом 1 вольтметра и измерять, например, напряжение U65, то результат измерения будет искажен напряжением помехи, значение которого зависит от параметров схем замещения рис. 2.5 и 2.6.

При прямом измерении напряжения U54 помеха будет искажать результат измерения независимо от способа подключения вольтметра. Избежать этого можно при косвенном измерении, измерив напряжения U64 и U65 и вычислив U54 = U64 - U65. Однако точность такого измерения может оказаться недостаточно высокой, особенно если U64 ? U65. {2К12}

2.1.7 Измерение напряжений компенсаторами

Компенсатор (потенциометр) постоянного тока представляет собой источник плавно регулируемого известного постоянного напряжения. Идею его применения иллюстрирует рис. 2.7, где Ex - измеряемая ЭДС активного двухполюсника с выходным сопротивлением Rx, Eк и Rк - параметры схемы замещения компенсатора, НИ - нуль-индикатор, в качестве которого можно использовать, например, гальванометр высокой чувствительности. {2К10}

Размещено на http://www.allbest.ru/

Значение Eк необходимо изменять до тех пор, пока НИ не покажет отсутствие тока. Если ток в цепи действительно отсутствует, то Ex = Eк независимо от значений Rx, Rк и сопротивления НИ. При этом погрешность измерения Ex равна погрешности, с которой известно значение Eк. Обычно источник Eк реализуют на основе меры ЭДС - нормального элемента и делителя напряжения {2К9}, имеющих погрешности порядка 0,001 % и менее.

В связи с тем, что чувствительность НИ не бесконечно велика (НИ показывает нуль, однако через него протекает некоторый малый ток), то практически необходимо учитывать составляющую погрешности измерения Ex, вызванную падением напряжения от тока на сопротивлениях Rx, Rк и сопротивлении НИ.

Обычно компенсаторы используются для точных измерений постоянных ЭДС и напряжений в диапазоне от десятков нановольт до единиц вольт, а также для косвенных измерений токов и сопротивлений. Значения пределов основной приведенной погрешности компенсаторов составляют обычно ± 0,001 % и менее. {2К13}

2.1.8 Измерение напряжений цифровыми вольтметрами

Цифровые вольтметры {2К14}, предназначенные для измерения постоянных напряжений (ЦВПН), состоят из двух основных узлов - аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и цифрового отсчётного устройства. Метрологические характеристики ЦВПН определяются характеристиками АЦП. {2К15}

Цифровые вольтметры, предназначенные для измерения переменных напряжений, не выпускаются в виде отдельных приборов. Они строятся на основе ЦВПН путем подключения предварительного преобразователя переменного напряжения в постоянное - детектора (см. подраздел 1.2.6.) и входят в состав универсальных приборов - мультиметров. Свойства и технические характеристики используемого детектора определяют, в основном, свойства и технические характеристики цифрового вольтметра переменного напряжения.

По сравнению с аналоговыми электронными вольтметрами цифровые обладают гораздо лучшими метрологическими характеристиками. В качестве примера рассмотрим характеристики мультиметра типа HP3458A. На постоянном напряжении наибольший предел измерений составляет 1000 В, на наименьшем пределе измерений единица младшего разряда равна 10 нВ, наименьшая основная приведенная погрешность не более 0,001 %. На переменном напряжении наименьшая основная приведенная погрешность не более 0,014 %, частотный диапазон измеряемых напряжений от 1 Гц до 10 МГц.

Кроме того, цифровые вольтметры обладают высокой помехозащищенностью. Один из способов обеспечения высокой помехозащищенности - применение схем с гальваническим разделением входных цепей цифровых вольтметров от «земли» и выходных цепей и электростатического экранирования входных цепей. Вольтметром, построенном по такой схеме, можно, например, измерить напряжение U54 (см. рис. 2.6 в подразделе 2.1.6), чего нельзя сделать простейшим аналоговым электронным вольтметром.

Помехозащищенность цифровых вольтметров обеспечивается еще рядом способов: использованием дифференциальных усилителей на входе, интегрированием измеряемого постоянного напряжения для подавления содержащихся в нем помех (переменных напряжений), применением аналоговых и цифровых фильтров и т.д.

2.2 Измерение параметров электрических цепей

2.2.1 Измерение сопротивлений постоянному току

Существующие в настоящее время методы и технические средства позволяют измерять сопротивления в диапазоне от 10-8 до 1017 Ом. Наиболее часто на практике приходится измерять сопротивления в диапазоне от 10-3 до 107 Ом. Далее рассмотрены особенности измерений в этом диапазоне.

Простейшие омметры строятся на базе магнитоэлектрического измерительного механизма. Одна из возможных схем такого омметра представлена на рис. 2.8.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ток через измерительный механизм ИМ при заданных значениях ЭДС Е источника питания и сопротивления R регулировочного резистора зависит от значения измеряемого сопротивления Rx. Поэтому шкалу ИМ можно проградуировать в значениях Rx. В процессе эксплуатации прибора ЭДС Е батарейки разряжается и градуировка нарушается. Для уменьшения погрешностей измерения необходимо периодически производить следующие корректирующие операции:

1. До подключения Rx необходимо проверить показание омметра. Он должен показывать, что Rx = ; в противном случае необходимо установить указатель прибора на эту отметку шкалы путем регулировки с помощью механического корректора ИМ.

2. Закоротить входные зажимы прибора и проверить, показывает ли он, что Rx = 0. Если нет, то необходимо установить указатель прибора на эту отметку шкалы путем регулировки сопротивления R.

Подобные схемы на основе магнитоэлектрических ИМ используются в составе универсальных приборов - ампервольтомметров. Погрешности измерений с помощью подобных приборов составляют обычно единицы процентов.

Гораздо большую точность обеспечивают мосты постоянного тока и цифровые омметры; последние обычно не выпускаются как самостоятельные изделия, а реализуются в составе универсального цифрового прибора - мультиметра.

Простейший четырехплечий мост постоянного тока показан на рис. 2.9.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Можно показать, что если напряжение Uab = 0, то Rx = R2R3/R4 и значение Rx можно определить, если известны R2 и отношение R3/R4. Установить равенство Uab = 0 можно путем плавной регулировки сопротивления R2, а зафиксировать его - по показанию гальванометра Г, обладающего высокой чувствительностью. Точность результата измерения определяется, в основном, точностью, с которой известны значения R2 и R3/R4. При достаточно большой чувствительности схемы точность мало зависит от изменений ЭДС Е.

Для измерений сопротивлений с помощью мультиметра обычно используют измерительный преобразователь сопротивления в напряжение с дальнейшим измерением полученного напряжения с помощью цифрового вольтметра. Упрощенная схема такого преобразователя показана на рис. 2.10.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для этого преобразователя Uвых = - U0Rx/R1, поэтому при известных U0 и R1 по измеренному значению Uвых можно определить значение Rx.

Погрешности измерения сопротивлений с помощью мостов и мультиметров обычно лежат в пределах от ± 0,05 % до ± 0,001 %.

В качестве примера рассмотрим характеристики мультиметра типа HP3458А, используемого в режиме цифрового омметра: 9 диапазонов измерений от 10 Ом до 1 ГОм, минимальная цена единицы младшего разряда - 10 мкОм, наименьшие пределы приведенной погрешности (они разные для различных диапазонов) - примерно ± 0,001 %.

Измерения малых сопротивлений имеют свои особенности. Дело в том, что на результаты измерений оказывают существенное влияние сопротивления подводящих проводов и контактов, а также паразитные термоЭДС.

Пусть, например, требуется измерить сопротивление порядка 0,0001 Ом с погрешностью ± 0,1 %. Как произвести такое измерение, если соединительные провода и контакты имеют нестабильные сопротивления порядка 0,001 Ом?

Прежде всего, необходимо грамотно построить объект исследования. Одна из возможных конструкций представлена на рис. 2.11а.

Размещено на http://www.allbest.ru/

К металлическому бруску из материала, имеющего очень маленькое удельное сопротивление, припаяны проводники, подсоединенные к зажимам 1 - 4. Если зажимы 1 и 4 подключить к источнику тока I, то на зажимах 2-3 возникнет напряжение U; отношение U/I = R является измеряемой величиной. Зажимы 1 и 4 называют токовыми, а 2 и 3 - потенциальными. Условное графическое изображение рассмотренной четырехзажимной конструкции (например, шунта) показано на рис. 2.11b.

Схема рис. 2.11с поясняет, почему отношение U/I = R не зависит от больших и нестабильных сопротивлений R1 - R4 подводящих проводов и контактов. Действительно, напряжение на зажимах 2-3 не зависит от R2 и R3, так как ток в них отсутствует. Изменения сопротивлений R1 и R4 могут вызвать изменение тока в последовательной цепи R1- R- R4, однако пропорционально изменится и падение напряжения на R; отношение U/I = R при этом не изменится.

Для измерений малых сопротивлений с высокой точностью можно использовать двойные (шестиплечие) мосты. Однако проще произвести косвенное измерение по схеме рис. 2.12.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Резистор, сопротивление Rx которого измеряется, включен последовательно с резистором, сопротивление R0 которого известно. По этим резисторам протекает один и тот же ток I. С помощью цифрового вольтметра или компенсатором с высокой точностью измеряются напряжения Ux и U0, а затем вычисляется значение

Rx = R0Ux/U0

Максимальная точность результата измерения определяется, в основном, точностью, с которой известно значение R0.

2.2.2 Измерение параметров электрических цепей на переменном токе

На переменном токе обычно измеряют следующие параметры электрических цепей: индуктивность катушек L, взаимную индуктивность M, активное сопротивление R, добротность катушек Q, емкость конденсаторов С, тангенс угла потерь tgд.

Наиболее универсальными приборами для таких измерений являются мосты переменного тока. Простейшая схема моста переменного тока представлена на рис. 2.13, где Е - ЭДС источника питания, НИ - нуль-индикатор переменного тока, Zx - измеряемое комплексное сопротивление, Z2, Z3, Z4 - регулируемые комплексные сопротивления, значения которых известны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если Uab = 0, что можно зафиксировать с помощью нуль-индикатора, то

Zx = Z2Z3/Z4

Зная Zx, можно определить указанные выше параметры цепи переменного тока (кроме взаимной индуктивности). Особенность данной схемы по сравнению с мостом постоянного тока состоит в том, что для уравновешивания моста требуется иметь не менее двух регулируемых элементов, т.к. условие равновесия - уравнение с комплексными числами.

На примере моста переменного тока наглядно видна отличительная черта любого измерения: всегда измеряются параметры модели объекта измерений.

Пусть, например, измеряется емкость конденсатора. В зависимости от цели измерений конденсатору (объект измерений) может быть сопоставлена та или иная схема замещения (модель). Простейшие две схемы замещения представляют собой либо последовательное соединение R1 и C1 (последовательная схема замещения), либо параллельное соединение R2 и C2 (параллельная схема замещения), причем для одного и того же конденсатора C1 ? C2. Поэтому может быть поставлена задача измерения либо C1, либо C2. Поэтому вместо утверждения «измерена емкость конденсатора» лучше сказать «измерена емкость конденсатора для последовательной (или параллельной) схемы замещения».

Более подробная информация об измерении параметров электрических цепей содержится в {2К17} - измерение индуктивности, {2К18} - измерение добротности, {2К19} - измерение взаимной индуктивности, {2К20} - измерение емкости.

Литература к разделу 2.

1. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов/Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, Е.М. Душин и др.: Под ред. Е.М. Душина. - 6-е изд., - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ие, 1987. - 480 с.: ил.

2. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов / В.И. Нефёдов, В.И. Хакин, В.К. Битюков и др. / под ред. проф. В.И. Нефёдова. ? М.: Высш. шк., 2003. ? 526 с.: ил. глава 15, стр. 428-460.

3. Методы измерений неэлектрических величин

3.1 Введение

Большинство физических величин - неэлектрические: перемещение, скорость, ускорение, сила, температура и др. Их, вообще говоря, можно измерять и без преобразования в электрические величины: ток, напряжение, сопротивление, индуктивность, ёмкость и др. Например, температуру можно измерять ртутным термометром, где она преобразуется в высоту столбика ртути. Но измерение с предварительным преобразованием в электрические величины даёт ряд существенных преимуществ. Электрические величины по сравнению с неэлектрическими легко усиливать, передавать на расстояние, преобразовывать в цифровую форму.

В табл. 3.1 дана классификация наиболее распространённых измерительных преобразователей (ИП) неэлектрических величин в электрические.

Таблица 3.1

Название	Вход	Выход	Объединяющее название
Реостатный	б; l	R	Параметрические
Тензорезисторный	l	R	Параметрические
Терморезисторный	и	R	Параметрические
Индуктивный	б; l	L	Параметрические
Емкостной	б; l	C	Параметрические
Индукционный	dб/dt; dl/dt	E	Параметрические
Пьезоэлектрический	F	Q	Генераторные
Термоэлектрический	и	E	Генераторные

Обозначения:

б; l - угловое и линейное перемещение или изменение размера;

и - температура;

t - время;

dб/dt; dl/dt - угловая и линейная скорость;

F - сила;

R - сопротивление;

L - индуктивность;

C - ёмкость;

E - электродвижущая сила (эдс);

Q - количество электричества (заряд).

В разделах 3.2 - 3.9 рассмотрены принципы действия и особенности основных измерительных преобразователей неэлектрических величин в электрические, а затем - методы измерений неэлектрических величин.

3.2 Реостатные измерительные преобразователи

3.2.1 Принцип действия

Эти ИП представляют собой реостат, движок которого перемещается по обмотке в соответствии со значением измеряемой неэлектрической величины. Это перемещение может быть угловым б или линейным l. Сопротивление R между движком и одним из концов обмотки может быть распределено линейно или по некоторому другому закону по пути движка. Соответственно реостатные преобразователи разделяются на линейные и функциональные. У линейных R пропорционально б или l:

R = Sб или R = Sl,

где S - коэффициент преобразования, а у функциональных

R = f(б) или R = f(l),

где f(_) - функция преобразования.

На рис. 3.1 показан функциональный реостатный ИП.



Рис. 3.1 Функциональный реостатный ИП

На каркас 1 из изоляционного материала намотана проволока 2. Изоляция проволоки на верхней грани каркаса зачищена и по металлу проволоки скользит движок-щётка 3. Вторая щётка 4 скользит по токосъёмному кольцу 5. Обе щётки изолированы от приводного валика 6.

Каркас делают из текстолита или пластмассы, а также из алюминия, покрытого изоляционным лаком или оксидной плёнкой. За счёт хорошей теплопроводности алюминиевый каркас позволяет увеличить плотность тока в обмотке и тем самым повысить чувствительность ИП. Формы каркасов раз-нообразны: плоская или цилиндрическая пластина, кольцо, сегмент и др.

Проволока обмотки чаще всего бывает манганиновая или константановая. В случаях, когда требования к износоустойчивости контактной поверхности особенно высоки или когда контактное давление очень мало применяют сплав платины с иридием. Провод должен быть покрыт эмалью либо слоем окислов, чтобы соседние витки не замкнулись.

Щётка выполняется из двух-трёх проволочек из фосфористой бронзы, серебра или сплава платины с иридием.

В функциональных ИП нелинейность распределения сопротивления вдоль каркаса достигают разными способами, в частности изменением высоты каркаса, как показано на рис.3.1.

3.2.2 Измерительные цепи

Положение движка относительно нижней точки пропорционально измеряемой величине или связано с ней более сложной зависимостью. Часть сопротивления R между движком и нижней точкой обозначена R1. Хотелось бы, чтобы напряжение U, измеряемое вольтметром V c сопротивлением RV, было пропорционально R1, но оно определяется выражением

,

из которого видно, что зависимость U(R1) нелинейна. Для оценки нелинейности введём безразмерные величины

y = U/E; x = R1/R; m =R/RV

С ними последнее выражение приводится к виду

,

из которого видно, что при m = 0, т.е. при RV > ?, имеем y = x, что соответствует линейной зависимости U(R1). При конечном RV относительная погрешность линейности определяется выражением

.

При x = 0,5 имеем |д| = |дmax| = 0,25m. Если, например, задаться |дmax| ? 0,001 = 0,1%, то m ? 0,004, т.е. RV ? 250R.

Схема рис. 3.2,б позволяет подавать на вольтметр напряжение обеих полярностей, симметричное относительно среднего положения движка (шкала вольтметра с нулём посредине).

3.3 Тензорезисторные измерительные преобразователи

3.3.1 Принцип действия

Представим сопротивление R прямолинейного отрезка проволоки длиной l c круглым поперечным сечением площадью q и удельным сопротивлением с в виде

,

где V = lq - объём проволоки.

Если считать, что при растяжении или сжатии проволоки с = const и

V = const, то

и .

В действительности так было бы только для жидких металлов (ртуть в резиновой трубке). Для твёрдых металлов V ? const. В пределах упругих деформаций

,

где r - радиус проволоки; м - коэффициент Пуассона. {3К2}

Тогда

и

Учитывая, что q = рr2 и, следовательно, Дq/q = 2Дr/r = - 2м Дl/l, получим

.

Поскольку для твёрдых металлов м = 0,24 ? 0,4, должно было бы быть

,

но опыт показал, что коэффициент связи ДR/R с Дl/l бывает меньше 1,48 и больше 1,8.

Отсюда следует вывод, что при деформации проводника изменяются не только его геометрические размеры (длина и сечение), но и удельное сопротивление. Поэтому

.

Это установил Хвольсон в 1881 г. {3К2}

Вводя обозначения безразмерных относительных величин:

,

получим

S = 1 + 2м + ес.

По смыслу S - это коэффициент преобразования относительной деформации длины проволоки еl в относительное изменение её сопротивления еR.

В 1954 г. тензоэффект {3К2} был обнаружен у полупроводников. Оказалось, что у них ес » 1 + 2м и значение S доходит до 200.

В настоящее время наибольшее распространение получили тензорезисторные ИП, изготавливаемые методом травления из фольги толщиной в несколько микрометров. Используется фольга из константана, нихрома, манга-

нина и других материалов. {3К3}

Тензометрия зародилась в 1937 г. в США при испытаниях материалов на прочность. Гораздо раньше, в 1660 г. Гук {3К2} установил закон, носящий его имя, который состоит в том, что упругая деформация {3К2} твёрдого тела линейно зависит от приложенного механического напряжения. Тензометрия основана на том, что если воспринять деформацию, то можно найти механическое напряжение в материале:

у = Ееl,

где Е - модуль упругости (модуль Юнга {3К2}) в паскалях (Па); например, для стали Е = 206 ГПа.

Тензорезисторные ИП применяют также для измерения давлений (манометры), сил (динамометры), массы (весы) и крутящих моментов (торсиометры).

При измерении давления жидкости или газа можно наклеивать ИП прямо на стенки сосуда, в котором измеряется давление. Для повышения чувствительности их наклеивают на мембраны, сильфоны и трубки Бурдона. {3К2}

3.3.2 Особенности тензорезисторных ИП

Разовое действие

При некоторых применениях, в частности, при испытании материалов и конструкций на прочность, проявляется определённый недостаток, состоящий в «разовом действии»: ИП можно приклеить, но нельзя отклеить. Между тем, для определения механического напряжения у надо знать еl, а значит, надо знать S - коэффициент преобразования еl в относительное изменение сопротивления еR. Для экспериментального определения S на градуировочной установке надо наклеить ИП на деформируемую деталь, например, на балку, изгибаемую грузом с известной массой. Но отклеить, чтобы далее использовать ИП с известным значением S на другом объекте, нельзя.

Приходится идти на выборочное определение S для некоторого количества ИП из данной партии, а остальным экземплярам приписывать усреднённое для выборки значение S с определённым допуском. Например, для ИП из константановой фольги S = 2,1 ± 0,2. Допуск большой (около 10%), а этот допуск есть ни что иное, как погрешность, но при испытаниях на прочность и не требуется высокой точности, т.к. всегда принимают запас прочности.

Эта особенность проявляется не всегда. Манометры, динамометры и торсиометры с приклеенными ИП можно проградуировать, а потом использовать для измерений.

Необходимость температурной компенсации.

Изменение сопротивления ИП под воздействием температуры окружающей среды (вредное влияние) соизмеримо с изменением от деформации (полезное влияние). В связи с этим тензорезисторные ИП не могут работать без температурной компенсации. Изменение сопротивления ИП под воздействием температуры ДRи можно представить в виде

ДRи = ДRи' + ДRи'',

где ДRи' - изменение, которое было бы единственным, если бы ИП не был приклеен;

ДRи'' - изменение, связанное с различием коэффициентов линейного расширения материала объекта, на который наклеен ИП (воб), и материала самого ИП (вип).

Если температурную зависимость R(и) считать близкой к линейной, то

ДRи' = бR0 Ди,

где б - температурный коэффициент сопротивления (т.к.с.) материала ИП, например, константана;

R0 - сопротивление ИП при и = 0оС;

Ди - отклонение температуры и от того значения, относительно которого определяется изменение ДRи'.

Разность (воб - вип) может быть как положительной, так и отрицательной. Например, для ИП из константана, наклеенного на сталь воб на 30-35% меньше, чем вип. Поэтому при увеличении температуры и для константана возникает деформация сжатия, что равноценно отрицательному т.к.с., но если этот же ИП наклеен на дюраль, то воб > вип, что равноценно положительному т.к.с. В любом случае

ДRи'' = SR(воб - вип) Ди

и в целом

ДRи = [б + S(воб - вип)]R Ди,

или, вводя обозначение

еR,и = ДRи/R

- относительное изменение сопротивления ИП, вызванное изменением температуры

еR,и = [б + S(воб - вип)] Ди.

Пример.

ИП из константана наклеен на сталь. В этом случае: б = ± 50?10-6 1/oC;

вип = 15?10-6 1/oC; воб = 11?10-6 1/oC; (воб - вип) = - 5?10-6 1/oC; S = 2,1 ± 0,2.

При S = 2 имеем

б + S(воб - вип) = (± 50 - 10)?10-6 1/oC = (- 60 ? 40)?10-6 1/oC.

В худшем случае

|б + S(воб - вип)|max = 60?10-6 1/oC.

При еl = 10-3 = 0,1% (в пределах упругих деформаций еl,max = 0,2%) и Ди = ± 20оС изменение сопротивления ИП, вызванное деформацией (полезное изменение) будет

еR = Sеl = 0,2%,

а вызванное изменением температуры (вредное)

еR,и = ± 60?10-6?20 = 1,2?10-3 = ± 0,12%,

т.е. вредное изменение соизмеримо с полезным. Следовательно, без температурной компенсации обойтись нельзя. Она осуществляется в измерительных цепях с тензорезисторными ИП.

3.3.3 Измерительные цепи

В основу большинства измерительных цепей с тензорезисторными ИП положены неравновесные мосты. На рис. 3.3,а показан мост с двумя рабочими тензорезисторами R1 и R3. Оба они испытывают деформацию либо растяжения, либо сжатия.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.3 Схемы неравновесных мостов а) с двумя рабочими тензорезисторами (R1 и R3); б) с четырьмя.

Тензорезисторы R2 и R4, такие же, как R1 и R3, деформации не испытывают, но обеспечивают температурную компенсацию. Для этого они должны быть приклеены на такой же материал, что и R1 и R3 и находится при той же температуре. При деформации растяжения в выходной диагонали моста образуется напряжение U со знаком плюс, а при деформации сжатия - со знаком минус.

При идеальной идентичности R1 ? R4 и отсутствии деформации мост находится в состоянии равновесия и U = 0. Легко показать, что при наличии деформации

,

ибо в пределах упругих деформаций еR << 1, или в безразмерной форме

 .

На рис. 3.3,б показан мост, в котором все четыре тензорезистора - рабочие, причём R1 и R3 испытывают деформацию растяжения (или сжатия), а R2 и R4 - соответственно сжатия (или растяжения). В данном случае

,

т.е. при тех же значениях еR и Е значение U будет в два раза больше, причём это равенство точное, т.е. зависимость U(еR) принципиально линейна.

Отношение U/E при номинальной нагрузке называют «рабочим коэффициентом передачи» (РКП) и выражают в мВ/В, например, 2 мВ/В. При данном РКП повышение Е для повышения U ограничено допустимым током Iдоп через тензорезистор из соображений его нагрева этим током. Например, при Iдоп = 20 мА и R = 200 Ом получим Еmax = 8 В (см. рис. 3.3), что при РКП = 2 мВ/В даёт Umax = 16 мВ.

У схемы рис. 3.3,б есть ещё одно преимущество по сравнению со схемой рис. 3.3,а: проводники, идущие к мосту от источника питания (ЭДС Е) и идущие от моста к средству измерения напряжения U, входят не в плечи, а в диагонали моста. Известно, что равновесие моста не нарушается при изменении сопротивлений в диагоналях. При выходе из состояния равновесия сопротивления этих проводников немного влияют на значение U, но гораздо меньше, чем если бы они входили в плечи моста, как в схеме рис. 3.3,а. Однако схема рис. 3.3,б применима только в тех случаях, когда тензорезисторы можно приклеить так, чтоб две пары испытывали деформацию разного знака. {3К4}

Промышленность разных стран выпускает большое количество тензодатчиков разнообразных форм и конструкций. {3К5}

Напряжение на выходе моста при номинальных значениях измеряемых величин составляет обычно несколько милливольт. Для измерения его надо усилить. Каким напряжение питать мост - напряжением постоянного тока, синусоидальным или каким-либо другим?

В первом случае потребуется усилитель постоянного напряжения. Известно, что такой усилитель имеет недостаток - дрейф напряжения смещения нулевого уровня (температурный и временнoй «дрейф нуля»), а усилитель переменного напряжения от этого избавлен. По этой причине на первых этапах развития тензометрии мосты с тензорезисторами питали синусоидальным напряжением. Усиленное до нескольких вольт выходное напряжение моста можно измерить, например, аналоговым электронным вольтметром (см. раздел 2.1.6).

Однако в дальнейшем были разработаны операционные усилители с температурным коэффициентом напряжения смещения нулевого уровня 1 мкВ/ оС и менее. Это позволило перейти к питанию тензомоста постоянным напряжением и, соответственно, к усилению выходного напряжения этого моста усилителем постоянного напряжения.

Повсеместная тенденция перехода от аналоговой техники к цифровой коснулась, конечно, и тензометрии. Появились микросхемы, содержащие в своём составе усилитель постоянного напряжения вместе с АЦП и рассчитанные на непосредственное подключение моста с тензорезисторами. {3К6}

Иногда в измерительные цепи содержат наклеиваемые подстроечные резисторы. {3К7}

На тензорезисторные датчики, предназначенные для измерения сил, существует стандарт, регламентирующий значения «рабочих коэффициентов передачи» (РКП) и метрологические характеристики. {3К8}

3.4 Терморезисторные измерительные преобразователи

3.4.1 Принцип действия

В терморезисторных ИП используется зависимость сопротивления R проводника или полупроводника от измеряемой температуры и среды, в которой он находится. Материал терморезисторных ИП должен обеспечивать:

- высокую чувствительность S = dR/dи;

- хорошую линейность функции преобразования R(и);

- широкий температурный диапазон иmin ? иmax;

- химическую инертность в агрессивных средах.

Найти материал, который удовлетворял бы всем этим требованиям, не удаётся, поэтому приходится идти на компромиссы. Практически используются металлические и полупроводниковые ИП, сильно различающиеся по своим свойствам. Из металлов применяется, в основном, медь и платина.

3.4.2 Разновидности терморезисторных ИП

Медные ИП.

В диапазоне от - 50 до 200 0С медные ИП имеют линейную функцию преобразования

R = R0(1 + би), (3.1)

где R0 - сопротивление при и = 0оС;

б - температурный коэффициент; б = 4,26 ? 10-3 1/ оС;

и - температура в диапазоне от минус 50 до плюс 200 оС.

Из (3.1) следует, что чувствительность медных ИП



а относительная чувствительность

= 0,426 %/ oC,

т.е. приблизительно 4% на 10 оС. {3К9}

Главными достоинствами медных ИП является линейность функции преобразования и низкая стоимость.

Главные недостатки:

- узкий диапазон преобразуемых температур: при и > 200оС происходит окисление;

- эти ИП не допускают влажности и коррозирующих газов.

Платиновые ИП.

Температурный диапазон иmin ? иmax у платиновых ИП значительно шире, чем у медных: от - 260 до 850 оС (до 1100 оС для единичного производства).

В диапазоне от 0 до 850 оС функция преобразования описывается выражением

R = R0(1 + би + ви2), (3.2)

где б = 3,96847 ? 10-3 ; в = - 5,847 ? 10-7 .

Как видно из (3.2), функция преобразования R(и) платиновых ИП, в отличие от медных, не линейна. Максимальное относительное отклонение от прямой линии, проведённой через крайние точки диапазона 0 и 650 оС, составляет около 5%. Функция преобразования R(и) платиновых ИП табулирована с шагом в 1 оС, и, в соответствии со стандартом, допускаемые отклонения от табличных значений очень малы. {3К10} Поэтому не нужно думать, что нелинейность R(и) создаёт погрешность преобразования температуры в сопротивление, но эта нелинейность так или иначе должна быть учтена в средствах измерения.

Относительная чувствительность платиновых ИП примерно такая же, как медных, т.е. около 4% на 10 оС.

Платина, в отличие от меди, - благородный металл, обладающий химической инертностью в агрессивных средах.

Само собой разумеется, что платиновые ИП дороже медных.

Полупроводниковые ИП.

Полупроводниковые ИП изготавливают из германия, а также из смеси окислов различных металлов (меди, кобальта, марганца), обжигаемой при высокой температуре и спекающейся в прочную массу. Последние получили название термисторов. {3К11}

Функция преобразования полупроводниковых ИП сильно отличается от металлических:

R = Ae B / и, (3.3)

где и - температура в градусах Кельвина (К);

А и В - постоянные, А - в омах, В - в градусах Кельвина.

Значения А и В зависят от свойств полупроводника, а значение А ещё и от размеров и формы терморезистора.

Из (3.3) сразу видны отличия полупроводниковых ИП от металлических:

С ростом температуры и сопротивление R не увеличивается, а уменьшается. При очень низкой температуре чистые полупроводники становятся хорошими диэлектриками. Это отличие для измерения и не имеет значения: не важно, увеличивается R или уменьшается - лишь бы изменялось.

Преимущество полупроводниковых ИП в сравнении с металлическими в том, что у них зависимость R(и) более крутая (экспонента), т.е. они обладают большей чувствительностью к изменениям и.

Вместе с тем у полупроводниковых ИП зависимость R(и) существенно нелинейна, т.е. их чувствительность не постоянна, она сильно зависит от значения и. Из (3.3) легко получить выражение относительной чувствительности

Нелинейность функции преобразования ограничивает применение полупроводниковых ИП сравнительно узким диапазоном иmin ? иmax, например, диапазоном температур человеческого тела.

Существенный недостаток полупроводниковых ИП состоит в том, что значения постоянных А и В имеют большой разброс по экземплярам. Для каждого данного экземпляра их можно найти экспериментально:

R1 = Ae B / и1;

R2 = Ae B / и2,

где R1 и R2 - значения R, измеренные при и = и1 и и = и2.

Решение этой системы уравнений относительно А и Б даёт:

Конструкции терморезисторных ИП весьма разнообразны. {3К12}

3.4.3 Измерительные цепи

На рис. 3.4 показан неравновесный мост с терморезистором R1, например, медным.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.4 Неравновесный мост с терморезистором

Для медного терморезистора

R1 = R0(1 + би). (3.4)

При и = 0 мост уравновешен, т.е. U = 0. Это будет при условии

R0 R3 =R2 R4,

в частности, при

R0 = R4 (3.5) и R2 = R3 = R. (3.6)

При и ? 0

Введём обозначение А = R/ R0. Тогда с учётом (3.4) - (3.6)

. (3.7)

Из (3.7) видно, что при линейной зависимости R1(и), функция преобразования моста U(и) оказывается нелинейной. Оценим нелинейность функции U(и) как её отклонение от касательной, проходящей через начало координат. Можно показать, что уравнение этой касательной будет

(3.8)

а относительное отклонение от неё

. (3.9)

Как выбрать значение

А = R / R0

или как выбрать R при известном R0?

Выделим в (3.8) ЕА/(1 + А) и подставим сюда А = R/ R0:

где I - ток, протекающий по

R2 = R и R1 = R0

(см. рис. 3.4). Тогда вместо (3.8) получим

(3.10)

Из (3.10) видим, что чем больше I и чем больше R, тем больше U, а из (3.9) - что чем больше R, тем меньше д, т.е. тем меньше нелинейность функции U(и). Увеличение тока I ограничено нагревом терморезистора этим током и, соответственно, изменением его сопротивления не от воздействия измеряемой температуры и, а от нагрева током. Существует эмпирическая формула

где I - ток в амперах; d - диаметр проволоки терморезистора в миллиметрах; Ди - превышение температуры терморезистора по сравнению с измеряемой температурой из-за нагрева током в оС.

Пример.

Пусть при d = 0,1 мм и Ди = 0,1оС имеем I = 20 мА.

Полагая в (3.10) R >> R0, т.е А >> 1 + би, получим

U ? IR0би, (3.11)

что означает линейную зависимость R от и.

Но при заданном значении I увеличение R требует увеличения Е, ибо

Е = I (R + R0). {3К13}

Очевидно, что стремление увеличить Е и R2 = R в схеме рис. 3.4 соответствуют стремлению заменить их на источник тока. Ток идеального источника тока остаётся неизменным при температурных изменениях R1, и именно это исключает нелинейность функции U(и). В схеме рис. 3.5 равенство (3.11) будет не приближённым, а точным.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.5 Замена неравновесного моста на схему с источниками тока.

Практически идеальных источников тока не существует, но к ним приближаются некоторые элементы с нелинейными характеристиками, например, вольтамперная характеристика транзистора, включённого по схеме с общей базой. Например, микросхема ADТ70 фирмы Analog Devices содержит в своём составе два источника тока как на рис. 3.5, так что к ней достаточно подключить только R1 и R2, чтобы получить преобразователь температуры и в код. {3К14}

Другая разновидность измерительных цепей с терморезисторами - равновесные мосты с автоматическим уравновешиванием. {3К15}

3.5 Индуктивные измерительные преобразователи

3.5.1 Принцип действия

Упрощенная схема (модель) индуктивного ИП показана на рис. 3.6, где 1 - катушка, по которой протекает ток I; 2 и 3 - магнитопровод (ферромагнетик); 2 - неподвижная часть; 3 - подвижная часть, приближающаяся или отдаляющаяся от 2 под воздействием измеряемой величины, изменяя при этом воздушный зазор, размер которого д; пунктир - средняя силовая линия магнитного потока; l - путь по средней силовой линии; lф -часть l, соответствующая прохождению по ферромагнетику (магнитопровду); 2д - часть пути, соответствующая прохождению по воздуху (дважды через воздушный зазор).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.6 Модель индуктивного преобразователя

Индуктивность катушки

L = Ш / I = Цw / I, (3.11)

где Ш - потокосцепление; Ц - магнитный поток; w - число витков катушки.

Магнитный поток в магнитных цепях аналогичен току в электрических цепях. По этой аналогии между магнитными и электрическими цепями вводится понятие магнитного сопротивления Rм с размерностью Гн-1. Аналогом ЭДС в электрической цепи является произведение Iw - т.н. «намагничивающая сила» или «ампер-витки» - в магнитной цепи:

Ц = Iw / Rм, (3.12)

В рассматриваемой модели Rм можно представить состоящим из двух последовательно соединённых частей: соответствующих прохождению магнитного потока по ферромагнетику и по воздуху:

Rм = Rф + Rв.

Из (3.11) и (3.12) следует, что

Пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что

где мф и мв относительные магнитные проницаемости ферромагнетика и воздуха;

м0 = 4р?10-7 Гн/м

- магнитная проницаемость вакуума; q - площадь поперечного сечения магнитопровода.

Пренебрегая различием магнитных проницаемостей воздуха и пустоты, т.е. считая мв = 1, получим

(3.13)

и

(3.14)

Как видим, зависимость L(д) нелинейна.

Чувствительностью индуктивного преобразователя называют отношение относительного изменения индуктивности к вызвавшему его изменению подвижной части:

Из (3.14) получим

и, следовательно,



Пример.

Пусть lф = 100 мм; мф = 2000; д = 0,5 мм; Дд = 0,05 мм.

При этом

lф / мф = 100 / 2000 = 0,05 мм << 2д, а значит S ? - 1 / д = - 2 мм -1.

Отсюда ДL / L = S Дд = - 0,1 = - Дд / д.

Знак минус физически понятен: если зазор увеличивается, то индуктивность уменьшается.

Конструкции индуктивных преобразователей весьма разнообразны. {3К16}

3.5.2 Измерительные цепи

Основой измерительных цепей с индуктивными преобразователями является неравновесный мост переменного тока. На рис. 3.7 показан такой мост с дифференциальным индуктивным преобразователем.

Напряжение в его выходной диагонали

,

где - напряжение питания моста; Z = Rк + jщL - комплексное сопротивление катушки (каждой из двух); Rк - её активное сопротивление; щ = 2рf - круговая частота и f - частота напряжений и .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.7 Неравновесный мост с дифференциальным индуктивным преобразователем

Реактивное сопротивление катушки jщL зависит от частоты, и уже при нескольких килогерцах для конструкций с замкнутым магнитопроводом щL >> Rк, так что можно считать, что

ДZ / Z ? ДL / L, а значит

Пример. Пусть д0 = 1 мм и можно считать, что чувствительность индуктивного преобразователя S ? 1 / д0 = 1 мм -1. Тогда при Дд = (0,3 ? 0,4) д0 имеем

ДL / L = S Дд = 0,3 ? 0,4

и при Uп = 10 В получим U = 3 ? 4 В, что вполне достаточно для получения отсчёта измеряемой величины без усиления.

Таким образом, в отличие от тензопреобразователей, напряжение на выходе неравновесного моста - это единицы вольт, а не единицы милливольт, однако это переменное напряжение, а не напряжение постоянного тока. Если измерять действующее значение этого переменного напряжения, то при двустороннем перемещении подвижной части магнитопровода относительно симметричного положения образуется неоднозначность: одному и тому же значению напряжения U будут соответствовать два значения Дд, одинаковые по модулю, но разные по знаку (рис. 3.8).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.8

Как устранить эту неоднозначность? Для этого надо выяснить, различаются ли между собой напряжения на выходе моста при одном и том же значении |Дд|, но при Дд > 0 и при Дд < 0. Оказывается, да. При проходе через точку Дд = 0 на 180о изменяется фаза выходного напряжения. Для того, чтобы это изменение фазы отразилось на показании выходного прибора можно применить фазочувствительный выпрямитель. {3К17}

3.5.3 Применение индуктивных ИП

Перемещение подвижной части Дд само по себе редко выступает как непосредственная измеряемая величина. Большей частью некоторая другая измеряемая величина предварительно преобразуется в Дд: сила, давление, расход жидкости или газа и др.

По схеме рис. 3.9 измеряется сила F, которая, прогибая верхнюю часть магнитопровода, изменяет воздушный зазор и, следовательно, индуктивность катушки.

По схеме рис. 3.10 измеряется давление Р жидкости, пара или газа, которое прогибает перегородку магнитопровода и далее как в предыдущем случае.

На рис. 3.11 показан один из принципов измерения расхода Q жидкости, пара или газа. Сужающее устройство в трубопроводе создаёт перепад давления: Р1 > Р2. Разность давлений связана объёмным (м3 / час) или массовым (кг / час) расходом соотношением

P1 - P2 = k Q2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.9 Преобразование силы F в изменение размера д воздушного зазора и, следовательно, в изменение индуктивности катушки.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.10 Преобразование давления Р в изменение размера д воздушного зазора и, следовательно, в изменение индуктивности катушки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.11 Один из принципов измерения расхода жидкости, пара или газа

С помощью мембраны разность (P1 - P2) преобразуется в малое перемещение штока Дд, воспринимаемое индуктивным преобразователем. Если далее применена измерительная цепь с неравновесным мостом и фазочувстввительным выпрямителем (см. раздел 3.5.2), то получается такая цепочка преобразований:

Q > (P1 - P2) > Дд > (L1 - L2) > U > Iср.

3.6 Емкостные измерительные преобразователи

3.6.1 Принцип действия

На рис. 3.12 показана модель емкостного преобразователя. Между двумя пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик (серый цвет). Ёмкость такого конденсатора

, (3.15)

где е - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика;

е0 = (4р·9)-110-9 ? 8,84·10-12 Ф/м

- диэлектрическая проницаемость вакуума; S - площадь пластин; l - расстояние между ними.

Рис. 3.12 Модель емкостного преобразователя

При работе на синусоидальном токе модуль реактивного сопротивления конденсатора

, (3.16)

где щ = 2рf

- круговая частота переменного тока, протекающего через ёмкость.

В емкостных преобразователях разных конструкций используется изменение ёмкости при изменении любой из трёх величин: l, S и е. Примеры конструкций емкостных ИП приведены в {3К18}.

3.6.2 Измерительные цепи

Основная измерительная цепь с емкостными преобразователями - неравновесный мост переменного тока, имеющий однако существенные особенности по сравнению с мостами с индуктивными преобразователями:

1. Мост необходимо питать от генераторов высокой частоты (100 кГц… 10 МГц). Дело в том, что значения емкостей у емкостных преобразователей небольшие: обычно это 10…100 пФ. Их емкостное сопротивление даже на средних частотах в несколько килогерц очень велико. Например, у ёмкости 100 пФ на частоте 1 кГц это сопротивление примерно равно 1,6 МОм. Поэтому выходное сопротивление моста будет тоже очень большим и измеритель напряжения, подключаемый к диагонали моста, будет оказывать шунтирующее действие.

2. С малой рабочей ёмкостью преобразователя соизмеримы паразитные ёмкости между соединительными проводами, они могут существенно исказить результаты измерений, если не принять меры по тщательной экранировке. {3К19}

3.7 Индукционные измерительные преобразователи

3.7.1 Принцип действия

Принцип действия индукционного ИП иллюстрирует рис. 3.13. Постоянный магнитный поток Ц пронизывает контур, совершающий возвратно-поступательное движение небольшого размаха l (вибрация). При этом в контуре наводится ЭДС, пропорциональная скорости движения:

Размещено на http://www.allbest.ru/

где S - коэффициент преобразования скорости в ЭДС.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.13 Принцип действия индукционного преобразователя.

На рис. 3.14 показана конструкция 1 индукционного преобразователя, предназначенного для измерения вибрации. Магнитный поток, созданный в магнитопроводе постоянными магнитами, пересекает витки вибрирующей катушки и в ней индуцируется ЭДС, пропорциональная скорости вибрации.



Рис. 3.14 Конструкция 1 индукционного преобразователя

Когда расстояние между вибрирующим объектом и неподвижной базой велико, применяют конструкцию 2, показанную на рис. 3.15.

Рис. 3.15 Конструкция 2 индукционного преобразователя

Постоянный магнит с полюсными наконечниками висит на мягких пружинах и практически неподвижен относительно базы, а катушка вместе с объектом вибрирует относительно него; в ней на водится ЭДС, пропорциональная скорости вибрации. Уравнение для сил, приложенных к подвижной части, можно представить в виде

,

где m - масса подвижной части; z - перемещение подвижной части относительно базы; Р - коэффициент демпфирования; y - перемещение подвижной части относительно вибрирующего объекта; W - коэффициент жёсткости пружин.

Здесь первое слагаемое - это сила инерции подвижной части (произведение массы на ускорение); второе - сила демпфирования, третье - сила, возникающая от сжатия и растяжения пружин. Если сила демпфирования мала и ей можно пренебречь, то

Если перемещение вибрирующего объекта относительно неподвижной базы обозначить x, то

z = x + y

и тогда

Если масса большая, а пружины мягкие, то

 >> Wy

и тогда

а, следовательно, y = - x, т.е. z = 0 - магнит висит неподвижно относительно базы.

ЭДС, индуцируемая в катушке, пропорциональна скорости вибрации катушки относительно магнита, а значит и скорости вибрации объекта относительно базы:

Параметрами вибрации являются перемещение l;

скорость и ускорение .

Если предположить, что вибрация является синусоидальной, то

l = lmsinщt;

где lm; щlm; щ2lm - амплитуды перемещения, скорости и ускорения.

В этом случае достаточно знать круговую частоту

щ = 2рf

и одну из трёх амплитуд, чтобы найти две других.

3.7.2 Измерительные цепи

Обычно вибрация не является чисто синусоидальным процессом, поэтому для измерения перемещения к выходу индукционного преобразователя подключают интегрирующий преобразователь, а для измерения ускорения - дифференцирующий (рис. 3.16).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.16 Подключение интегрирующего (а) и дифференцирующего (б) преобразователей (Инт; Диф) к выходу индукционного преобразователя (ИП) для измерения перемещения и ускорения вибрирующего тела. {3К20}