Расчет планетарного редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Техническое предложение

Рассчитать основные параметры планетарного редуктора

1.1 Анализ технического задания

Исходные данные:

Момент на выходном валу

M_кр.вых=100(Н*См)

Скорость вращения выходного вала

n_дв=80 (об/мин)

Исходя из того что выходной момент вала довольно большой это создаст при расчетах подбирать элементы конструкции из более прочных материалов.

1.2 Разработка функциональный схемы механизма

В качестве исследуемого механизма выбираем планетарный редуктор.

2. Технический проект

2.1 Выбор двигателя

2.1.1 Расчет мощности двигателя

Выбор двигателя является одним из основных этапов создание исполнительного механизма. Он выбирается из списка стандартных двигателей исходя из рассчитанной выходной мощности на волу.

Мощность на выходном валу рассчитывается исходя из исходных данных по формуле:

N_вых= , (1)

где M_вых- выходной крутящий момент (Н*См),

выходная частота вращения (обр./мин). Подставив в формулу (1) свои значения получаем, что выходная мощность вала равна:

Мощность двигателя рассчитывается по формуле:

, (2)

где мощность на выходном валу, КПД механизма.. Для редукторов с цилиндрической передачей мы взяли значение равное 0,85

Подставив рассчитанную мощность на выходном валу и КПД механизма в формулу (2), получаем, что мощность двигателя равна:

Рассчитав мощность двигателя, выбираем его из каталога двигателей, округлив при этом рассчитанную мощность двигателя большую сторону до ближайшего из каталога..

Был выбран обычный электродвигатель ДПМ-35. Параметры этого двигателя приведены в таблице 1.

Таблица 1. Параметры двигателя

Тип двигателя	Мощность (Вт)	Частота вращения (обр./ мин.)	Номинальный момент (Н*См)	Момент инерции якоря (Н*См)	Пусковой момент (Н*См)	Габариты мм.
						D	L		l	Отверстия для крепления
ДПМ-35	12,3	6000	1,5	0,062	7	33	92	4	14

2.2 Разработка кинематической схемы

2.2.1 Расчет передаточного числа редуктора

Передаточное число показывает во сколько раз редуктор уменьшает на выходе обороты двигателя.

Передаточное число редуктора рассчитывается по формуле:

U_ред=, (3)

где частота вращения двигателя (обр./мин),

выходная частота вращения (обр./мин).

Подставив данные в формулу (3), передаточное число редуктора равно:

U_ред=6000/80=75

Но для удобства расчета числа зубьев выберем передаточное отношение 78.

2.2.2 Расчет чисел зубьев

U=78.

1-1\78=(z2\z1)*(z4\z3)

(z2\z1)*(z4\z3)=77\78=(11*7)\(13*6)=0,9874

z1=13*13=169 - нет +7= 176

z2=11*13=143 - нет +1=144

z3=6*24=144 +1=145

z4=7*24=168 +7=175

Условие соосности :

z1+z2=z3+z4

176+144=145+175

Условие собираемости:

(z1*(1\U))\2*(1+2*P)=C

(176*(1\78))\2=176\2*78=88\78=44\39

(44\39)*(1+2*P)=44*39\39=44 (где P=19)

2.3 Расчет ошибки передачи

Расчет ошибки передачи является важным этапом разработки исполнительного механизма.

Оно показывает, на сколько были правильно выбраны коэффициенты передач и насколько правильно рассчитаны количества зубьев зубчатых колес и шестерней.

Ошибка передачи определяется по формуле:

, (4)

где заданная выходная частота вращения (обр./мин),

полная частота вращения, полученная в результате подбора коэффициентов передач, и расчета количества зубьев зубчатых колес и шестерней (обр./мин). Эта частота рассчитывается по формуле:

(5),

Подставив в формулу (7) частоту вращения двигателя и количества зубьев зубчатых колес к количествам зубьев шестерней получим:

(обр./мин.).

Подставив полученное значение в формулу (6), получим что ошибка передачи равна:

%

2.4 Расчет размеров зубчатой передачи

2.4.1 Расчет модуля зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса выбирается из стандартных значений, путем округления полученного значения модуля либо на выкашивания, либо на изгиб в зависимости от того которое по расчетом получилось больше.

Выбор материала:

Для колеса: Сталь Ст-45(нормализация)

Е=2,15*10⁷ Н/см²

Для шестерни: Сталь Ст-45 (нормализация)

Е=2,15*10⁷ Н/см²

Для цилиндрической передачи формулы расчета модуля на выкрашивание и на изгиб выглядят так:

; (6)

(7)

где - расчетный момент колеса, - число зубьев на колесе, - коэффициент, учитывающий разнородность материалов колеса и шестерни, ,допускаемое напряжение материала, - относительная толщина колеса, - число ступеней в схеме,

Y- коэффициент формы зуба.

К_Е - коэффициент, учитывающий разнородность материалов колеса и шестерни. К_Е =0,6…1,0 Н/см²;

Значение расчетного момента колеса рассчитывается по формуле:

(8)

где, - момент на колесе, -коэффициент концентрации нагрузки,

- коэффициент динамической нагрузки, - коэффициент режима работы.

Момент на последнем колесе у нас равен - 100 (Н*См), коэффициент концентрации нагрузки равен - 1.2, коэффициент динамической нагрузки, равен- берем равным 1,1, коэффициент режима работы берем равным так же -1,1. Подставив эти значения в формулу (17), мы получим расчетный момент колеса равен:

(Н*См).

Относительная толщина для нашего варианта равна -6, Число ступеней в схеме -4, значения допускаемых напряжений материала для колеса =10000,число зубьев колеса Z=175.

Подставив все эти значения в формулы: (14) и (15) мы получим, что модуль прочности на выкрашивание равен:

(мм),

Расчетные значения модуля округляют до ближайшего большего стандартного. В нашем случае m=0,8.

А модуль прочности на изгиб:

(мм).

Стандартное значение m=0,5.

Расчет модуля из условия прочности на изгиб выполняют для элемента, для которого произведение оказывается меньшим.

(18)

Выбираем по ГОСТ большее значение модуля и округляем его, с запасом, до ближайшего стандартного, в нашем случаи он будет равен 0,8 (мм).

2.5 Расчет размеров зубчатых колес

Геометрические размеры зубчатых колес зависят от модуля передачи. Диаметры прямозубого колеса вычисляют по формулам:

- диаметр делительной окружности (9)

- диаметр окружности выступов (10)

- диаметр окружности впадин (11)

Ширина зубчатого колеса вычисляется по формуле.

(12)

где, m- модуль зубчатого колеса, Z - количество зубьев, относительная толщина колеса или шестерни,

Номер колеса	Диаметры окружностей	Ширина зуба ,мм
	Делительная , мм	Выступов , мм	Впадин ,мм
Z1=176	140,8	142,4	138,8	4,8
Z2=143	114,4	116	112,4	4
Z3=144	115,2	116,8	113,5	4,8
Z4=175	140,0	141,6	138	4

Подставив полученные значения в формулы (9), (10), (11),(12), мы получим что диаметры шестерней и колес равны:

Таблица 2. Геометрические параметры колес и шестерней

2.6 Расчет валов

2.6.1 Расчет длины вала

Зная размеры зубчатых колес, составляют эскизную компоновку механизма и определяют необходимые размеры валов (рис. 2). Компоновку начинают с нанесения контуров передачи в виде прямоугольников с шириной в. Обычно для облегчения сборки ширина шестерни берется на 1 мм. больше чем ширина колеса. В нашем варианте мы берем ширину шестерни равной - 6 мм., а колеса соответственно равной 5 мм.

Расстояние L1 между серединами левого и правого подшипника определяю по формуле:

(13)

Расстояние от середины подшипника до края корпуса , берут в пределах от 3..5 мм и уточняется после выбора подшипника. В нашем случаи мы сделали его равным - 4. Расстояние между корпусом и шестерней С берут в пределах 2…4 мм, мы взяли его равным - 4мм. Ширина ступицы К берется в пределах 5…11 мм. У нас это величина составила - 10 мм.

Подставив все эти значения в формулу (13) и принимая в расчет что в первых четырех ступенях передачи нашей схемы ширина шестерни больше на 1 мм чем ширина колеса, и каждая последующая ступица отсчитывается не от шестерни а от колеса. А значит она смещена относительно шестерни на 0,5 мм влево. Принимая во внимания все эти условия длинна вала равна:

2.6.2 Расчет диаметра валов

Рассчитав длинны валов, рассчитываем усилия, действующие в зацеплениях.

Для цилиндрических зубчатых колес для прямозубой передачи распорное и окружное усилие рассчитывается так:

(14)

(15)

Подставив в формулу (14) значения крутящих моментов и диаметров шестерней и колес для последних двух валов, получим значения окружных усилии равных:

;

Полученные значения распорных усилий подставив в формулу (15) , а также зададим угол равным получим что окружные усилия равны:

;

Определив действующие на вал усилия, составляем расчетную схему вала.

На рис. 3 изображена расчетная схема усилий действующих в передаче. Зная усилия, действующие на вал, их проектируют на горизонтальную и вертикальную плоскости.

На рис. 4,5,6,7 изображены эпюры сил и моментов приложенных на волу.

Рис. 4. Распределение усилий, эпюры сил и моментов на последнем валу вертикальной плоскости.

Сумма моментов относительно точки А равна нулю. Из этого условия ищем значения реакции относительно точки В.

(Н)

Сумма моментов относительно точки В равна нулю. Из этого условия ищем значения реакции относительно точки А.

(Н)

Изгибающий момент находится из произведения реакции на плечо. Плечо Х берется из равенства:

(Н*См)

(Н*См)



Рис. 5. Распределение усилий, эпюры сил и моментов на последнем валу горизонтальной плоскости

Сумма моментов относительно точки А равна нулю. Из этого условия ищем значения реакции относительно точки В.

(Н)

Сумма моментов относительно точки В равна нулю. Из этого условия ищем значения реакции относительно точки А.

(Н)

Изгибающий момент находится из произведения реакции на плечо. Плечо Х берется из равенства:

(Н*См)

(Н*См)

Рис. 6. Распределение усилий, эпюры сил и моментов на предпоследнем валу вертикальной плоскости.

Сумма моментов относительно точки А равна нулю. Из этого условия ищем значения реакции относительно точки В.

(Н)

Сумма моментов относительно точки В равна нулю. Из этого условия ищем значения реакции относительно точки А.

(Н)

Изгибающий момент находится из произведения реакции на плечо. Плечо Х берется из равенства:

(Н*См)

(Н*См)

Рис. 7. Распределение усилий, эпюры сил и моментов на предпоследнем валу горизонтальной плоскости.

Сумма моментов относительно точки А равна нулю. Из этого условия ищем значения реакции относительно точки В.

(Н)

Сумма моментов относительно точки В равна нулю. Из этого условия ищем значения реакции относительно точки А.

(Н)

Изгибающий момент находится из произведения реакции на плечо. Плечо Х берется из равенства:

(Н*См)

(Н*См)

Построив эпюры, находим опасное сечение вала, и рассчитываем для него результирующий изгибающий момент, который рассчитывается по формуле:

(16)

где - максимальный изгибающий момент на горизонтальной плоскости,

- максимальный изгибающий момент на вертикальной плоскости. Теперь подставив в формулу (16) значения максимальных изгибающих моментов, рассчитаем изгибающие моменты для последнего и предпоследнего вала:

(Н*См)

(Н*См)

Вычислив изгибающие моменты, находим приведенный момент который рассчитывается по формуле:

. (17)

Рассчитаем приведенные моменты на последнем и предпоследнем валу:

(Н*См)

(Н*См).

Зная приведенные моменты, рассчитаем диаметры валов, которые рассчитываются по формуле:

(18)

где, - среднее значение допустимого значения. Для валов берем материал Сталь 45, для него ровно- 7000 (). Подставив это значения в формулу (18) получим диаметры валов равные:

(См)

(См).

Для расчета итогового диаметра вала необходимо, домножить полученный диаметр на коэффициенты, и тогда формула для расчета итогового диаметра вала будет иметь вид:

(19)

Подставив эти диаметров вала в формулу (19). Мы получим что итоговый диаметр для последнего и предпоследнего вала равны:

(мм).

(мм).

Округляем получившиеся итоговые значения вала до стандартного

В итоге наши валы будут иметь диаметр равный - 5 мм.

2.7 Выбор подшипника

Шарикоподшипники используют в качестве опор валов. Тип подшипника выбирают в зависимости от соотношения между осевой и радиальной нагрузки:

- радиальный подшипник. Так как осевая сила у нас равна - 0. То это условие выполняется. Выбираем из таблицы подходящий по параметрам радиальный подшипник.

Этот подшипник имеет следующие параметры: Внутренний диаметр d - 3 мм, наружный диаметр D - 8 мм, толщина B - 3 мм., а грузоподъемность С - 440.

2.8 Расчет точности передачи

В Качестве показателей точности передачи принимаем кинематическую погрешность и мертвый ход, определяемый только для реверсивных передач.

При расчете точности применяют два метода: метод расчета на максимум - минимум и вероятностный метод.

Метод расчета на максимум - минимум основан на учете предельных отклонений и самых неблагоприятных их сочетаний. Метод гарантирует выполнение требований по точности передач.

Вероятностный метод расчета базируется на законах распределения погрешностей звеньев передач и вероятности различных их сочетаний, которая, в свою очередь, зависит от допустимого процента брака P. При практических расчетах коэффициент обычно принимают равным P=0.27.

2.9 Расчет долговечности

планетарный редуктор мощность двигатель

Типоразмер подшипника выбирают так, чтобы обеспечить требуемую для приборных редукторов долговечность. Долговечность подшипника рассчитывается по формуле:

(20)

где С - динамическая грузоподъемность, n- частота вращения колеса, P - эквивалентная динамическая нагрузка. Эквивалентная динамическая нагрузка рассчитывается по формуле:

(21)

где - коэффициенты динамической нагрузки и температуры, Х,У- коэффициенты приведения сил к , эквивалентной радиальной силе. V - коэффициент вращения внутреннего кольца. Коэффициенты динамической нагрузки и температуры ,

коэффициент вращения внутреннего кольца V=1, коэффициенты приведения сил Х=0,5, У=1,2.

Так как осевой силы нет то =0, а радиальная сила в этом случаи равна результирующий реакции относительно точки В и ровна:

(22)

Подставив значения реакций в формулу (22), мы получим, что радиальная нагрузка равна:

Подставив все эти значения в формулу (21) получим что эквивалентная динамическая нагрузка равна.

.

Получившееся эквивалентную динамическую нагрузку, а также значения грузоподъемности и частоту вращения вала подставим в уравнение (26).

часов.

По стандартным техническим проектам берем долговечность равной 1 год.

Список используемой литературы

1. Вопилкин Е. А. Расчёт и конструирование механизмов приборов и систем. М.: Высшая школа, 1980.

2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин 5 изд. 1998.

3. Красковский Е. Я., Дружинин Ю. А., Филатова Е. М. Расчёт и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем. М.: Высшая школа, 1983.

4. Лукичева Л.С., Явленский К.Н., Чаадаев Е.Е. Расчет и проектирование механизмов и приборов и их элементов.СПб:ГУАП,1991.

5. Рощин Г. И. Несущие конструкции и механизмы РЭА. М.: Высшая школа, 1981.

Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. Ч. 1 и 2 Под ред. О. Ф. Тищенко. М.: Высшая школа, 1985.

Размещено на Allbest.ru