Гидравлические и газодинамические расчёты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Гидравлические и газодинамические расчёты

Содержание

Введение

1. Гидравлический расчёт разветвлённого трубопровода

1.1 Подбор труб

1.2 Расчёт потерь на трение в основной магистрали

1.3 Расчёт ответвлений

1.4 Построение пьезометрического графика

1.5 Выбор насоса

1.6 Расчёт всасывающего участка трубопровода

2. Гидродинамический расчёт короткого трубопровода

2.1 Изображение схемы трубопровода

2.2 Расчёт первого участка - резкое расширение

2.3 Расчёт второго участка - конфузор

2.4 Расчёт третьего участка - дроссельный клапан

2.5 Расчёт суммарных потерь. Определение типа трубопровода

3. Газодинамический расчёт сопла Лаваля

3.1 Расчёт параметров газа в критическом сечении

3.2 Расчёт параметров газа во входном сечении

3.3 Расчёт параметров газа в выходном сечении

3.4 Геометрический профиль сопла. Обобщение результатов

3.5 Расчёт дополнительных сечений

Список литературы

Введение

гидравлический расчёт разветвлённый трубопровод

В первой задаче данной курсовой работы необходимо провести гидравлический расчёт разветвлённого трубопровода, подобрать насос и определить его положение относительно уровня воды, построить пьезометрический график.

Во второй задаче провести гидравлический расчёт короткого трубопровода: m=7,5 кг/с; Т=310 К; жидкость - масло трансф.; материал - стальн. цельнотян.

В третьей провести газодинамический расчёт сопла Лаваля, обеспечивающего на расчётном режиме расход газа. Кислород 7,5 кг/с. параметры торможения: Р₀=8 МПа; Т₀=725 К. Скорость входа газа W_ВХ=150 м/с, показатель адиабаты k=1,41. Углы раствора: дозвуковой части 80є; сверхзвуковой части 65є. Давление на срезе сопла 0,0001 МПа.

1. Гидравлический расчёт разветвлённого трубопровода

1.1 Подбор труб

Изобразим схему трубопровода на рисунке:

Рис. 1. Схема разветвлённого трубопровода.

Найдём расход воды на отдельных участках трубопровода.

q_4-5 = Q₅ = 45 л/с;

q_4-6 = Q₆ = 35 л/с;

q_3-4 = Q₆ + Q₅ = 80 л/с;

q_3-7 = Q₇ = 10 л/с;

q_2-3 = q_3-7 + q_4-6 + q_4-5 = 90 л/с;

q_2-8 = Q₈ = 50 л/с;

q_1-2 = q_2-8 + q_2-3 = 140 л/с;

Выбираем основную магистраль 1-2-3-4-5.

С учётом того, что оптимальная скорость течения воды W_opt = 3м/с, находим теоретические диаметры труб основной магистрали по формуле, вытекающей из уравнения неразрывности:

;(1.1)

где:q - расход воды на рассчитываемом участке, м³/с;

W_opt - оптимальная скорость, м/с.

м,

м,

м,

м.

Выбираем стандартные диаметры труб для главной магистрали:

d_1-2 = 250 мм;

d_2-3 = 200 мм;

d_3-4 = 200 мм;

d_4-5 = 150 мм;

1.2 Расчёт потерь на трение в основной магистрали

Потери на трение определяются по формуле:

(1.2)

где:q - расход воды на рассчитываемом участке, л/с;

k² - квадрат модуля расхода для трубы на рассчитываемом участке, л²/с²;

l - длина участка, м;

Квадрат модуля расхода k², л²/с²:

k²_1-2=379948,96 л²/с²;

k²_2-3=116144,64 л²/с²;

k²_3-4=116144,64 л²/с²;

k²_4-5=25090,56 л²/с²;

м;

м;

м;

м;

Найдём суммарные потери на трение:

h_У = 10,317 + 2,79 + 8,817 + 15,334 = 37,258 м;

1.3 Расчёт ответвлений

Ответвление 4-6

Так как участки 4-6 и 4-5 соединены параллельно, то:

h_4-6т = h_4-5 = 15,334 м.

Из формулы находим теоретический квадрат модуля расхода , л²/с² по формуле:

 (1.3)

где:q_4-6 - расход воды на участке 4-6, л/с;

h_4-6т - теоретические потери на участке 4-6, м;

l_4-6 - длина участка 4-6, м.

л²/с²;

Находим ближайшее стандартное значение :

= 9484,8121 л²/с²;

для труб диаметром d=125 мм.

Потери на трение в ответвлении 4-6 находим по формуле (1.2):

м

Разность давлений в основной магистрали и ответвлении 4-6 в узле 4:

м;

Т. к. превышает 5%, то для погашения разности давлений ставим задвижку.

Находим скорость движения воды в ответвлении 4-6:



Далее определяем коэффициент местного сопротивления:

;

По коэффициенту местного сопротивления и диаметру определяем степень открытия задвижки:

Ответвление 3-7:

Так как участки 3-7, 3-4 и 4-5 соединены параллельно, то:

h_3-7Т = h_4-5 + h_3-4 = 15,334 + 8,817 = 24,151 м.

Из формулы находим теоретический квадрат модуля расхода , л²/с² по формуле:

(1.4)

где:q_3-7 - расход воды на участке 3-7, л/с;

h_3-7Т - теоретические потери на участке 3-7, м;

l_3-7 - длина участка 3-7, м.

 л²/с²;

Находим ближайшее стандартное значение :

= 613,5529 л²/с²;

для труб диаметром d=75 мм.

Потери на трение в ответвлении 3-7 находим по формуле (1.2):

м.

Разность давлений в основной магистрали и ответвлении 3-7 в узле 3:

м;

Т. к. превышает 5%, то для погашения разности давлений ставим заглушку.

Находим скорость движения воды в ответвлении 3-7:

;

Далее определяем коэффициент местного сопротивления:

;

По коэффициенту местного сопротивления и диаметру определяем степень открытия задвижки:



Ответвление 2-8:

Так как участки 2-8, 2-3, 3-4 и 4-5 соединены параллельно, то:

h_2-8T = h_4-5 + h_3-4 + h_2-3 = 15,334 + 8,817 + 2,79 = 26,941 м.

Из формулы находим теоретический квадрат модуля расхода , л²/с² по формуле:

;(1.5)

где:q_2-8 - расход воды на участке 2-8, л/с;

h_2-8Т - теоретические потери на участке 2-8, м;

l_2-8 - длина участка 2-8, м.

л²/с²;

Находим ближайшее стандартное значение :

=2874,0321 л²/с²;

для труб диаметром d=100 мм;

Потери на трение в ответвлении 2-8 находим по формуле (1.2):

м.

Разность давлений в основной магистрали и ответвлении 2-8 в узле 2:

м;

Так как превышает 5%, то для погашения разности давлений ставим заглушку.

Находим скорость движения воды в ответвлении 2-8:

;

Далее определяем коэффициент местного сопротивления:

;

По коэффициенту местного сопротивления и диаметру определяем степень открытия задвижки:

1.4 Построение пьезометрического графика

Потери на трение на участках основной магистрали составили:

h_1-2 = 10,317 м; h_2-3 = 2,79 м; h_3-4 = 8,817 м; h_4-5 = 15,334 м;

Суммарные потери на трение в основной магистрали: h_У = 37,258 м;

Потери на трение в ответвлениях составили:

h_2-8 = 17,397 м; h_3-7 = 4,89 м; h_4-6 = 14,207 м;

Пьезометрический график см. Приложение А.

1.5 Выбор насоса.

Выбираем насос по напору, вычисляемому по формуле:

м

и по расходу Q=q_1-2=140 л/с;

Марка насоса 8К12а, выдаваемый напор Н=24 м, расход Q=69,5 л/с, допустимая вакуумметрическая высота всасывания = 6,1 м.

1.6 Расчёт всасывающего участка трубопровода

Коэффициент местного сопротивления колена равен: _к = 2,705, найдём скорость течения воды по формуле:

м/с,

тогда потери в колене равны:

м;

Диаметр трубы d=250 мм, тогда квадрат модуля скорости равен К²=379948,96 л²/с²;

Длина участка равна l=2 м, расход на нём равен q=140 л/с.

Найдём потери на трение на этом участке:

 м;

Вычислим потери на фильтре:

Рис

t=6 мм;

а=5 мм;

d_ф=200 мм;

Общая площадь поверхности фильтра:

м²;

Площадь отверстий:

Находим потери напора в фильтре:

м

Вычисляем общую потерю напора на всасывающем участке:

м;

Следовательно максимальная высота поднятия воды

h_max= - h_вс= 5 - 3,3292 = 2,7708 м.

2. Гидродинамический расчет короткого трубопровода

2.1 Изображение схемы трубопровода

Рис

2.2 Расчёт первого участка - резкое сужение

Определяем скорость на первом участке:

;

с=870 кг/м³;

м/с;

Число Рейнольдса на первом участке определяется по формуле:

;

где:н - кинематическая вязкость:

н= м²/с;

;

Абсолютная шероховатость для стальных труб определяется по приложению 2 методических указаний.

Д=0,5 мм;

Находим относительную шероховатость на первом участке:

;

Определяем режим течения на первом участке:

;

Сравним и с числом Рейнольдса.

> Re₁ следовательно, на первом участке имеем область гидравлически гладких труб.

Коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Блазиуса:

;

Определяем потери на трение по длине трубопровода:

м;

Вычислим потери на местных сопротивлениях на первом участке:

;

;

м;

2.3 Расчёт второго участка - диффузор

Определяем скорость на втором участке:

;

с=870 кг/м³;

м/с;

Число Рейнольдса на втором участке определяется по формуле:

;

н= м²/с;

;

Абсолютная шероховатость для стальных труб определяется по приложению 2 методических указаний.

Д=0,5 мм;

Находим относительную шероховатость на втором участке:

;

Определяем режим течения на втором участке:

;

;

Сравним и с числом Рейнольдса.

> Re₁ следовательно, на втором участке имеем область гидравлически гладких труб.

Коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Блазиуса:

;

Определяем потери на трение по длине трубопровода:

м;

Вычислим потери на местных сопротивлениях на втором участке:

;

;

l=0,0298 м,

;

м;

2.4 Расчёт третьего участка - вентиль прямоточный

Определяем скорость на третьем участке:

;

с=870 кг/м³;

м/с;

Число Рейнольдса на третьем участке определяется по формуле:

;

н= м²/с;

;

Абсолютная шероховатость для стальных труб определяется по приложению 2 методических указаний 160-96.

Д=0,5 мм;

Находим относительную шероховатость на третьем участке:

;

Определяем режим течения на третьем участке:

;

;

Сравним и с числом Рейнольдса.

> Re₁ следовательно, на третьем участке имеем область гидравлически гладких труб.

Коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Блазиуса:

;

Определяем по длине трубопровода:

м;

Вычислим потери на местных сопротивлениях на третьем участке:

для d=0,2.

м;

2.5 Расчёт суммарных потерь. Определение типа трубопровода

Вычислим суммарные потери по длине трубопровода:

h_Утр = h_тр.1 + h_тр.2 + h_тр.3 = 0,0015 + 0,0201 + 0,0015 = 0,0231 м;

Найдём суммарные потери на местных сопротивлениях:

H _МУ = h_М1 + h_М2 + h_М3 = 0,0005 + 0,0078 + 0,0013 = 0,0096 м;

Общие суммарные потери составили:

Н_У = h_Утр + h_УМ = 0,0231 + 0,0096 = 0,0327 м;

Так , то трубопровод является гидравлически коротким.

3. Газодинамический расчет Сопла Лаваля

3.1 Расчёт параметров газа в критическом сечении

Находим газовую постоянную для кислорода:

Дж/(кг·К);

где - молярная масса кислорода.

Из уравнения Менделеева - Клайперона находим плотность газа при полной остановке:

кг/м³;

Находим скорость звука при полной остановке газа:

м/с;

где k - показатель адиабаты, равный 1,41 для двухатомного газа.

Определим скорость звука в критическом сечении:

м/с;

Максимальную скорость газового потока находим по формуле:

м/с;

При расчёте будем пользоваться следующими газодинамическими функциями:

В критическом сечении коэффициент скорости W_кр и число Маха М_кр равны единице:

, откуда находим скорость газового потока в критическом сечении:

м/с;

М_кр=1;

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в критическом сечении:

К;

Рассчитаем давление газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию (л):

 Па;

Найдём плотность газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию (л):

кг/м³;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь критического сечения:

м²;

Находим диаметр критического сечения:

м;

3.2 Расчёт параметров газа во входном сечении

Находим коэффициент скорости во входном сечении:

;

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа во входном сечении:

 К;

Рассчитаем давление газа во входном сечении, используя газодинамическую функцию (л):

Па;

Найдём плотность газа во входном сечении, используя газодинамическую функцию (л):

кг/м³;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь входного сечения:

м²;

Находим диаметр входного сечения:

м;

Вычисляем скорость звука во входном сечении:

м/с;

Определяем число Маха во входном сечении:

;

3.3 Расчёт параметров газа в выходном сечении

Давление газа в выходном сечении Р_вых равно давлению на срезе сопла Р_ср:

Р_вых=Р_ср=0,0001 МПа.

Используя газодинамическую функцию (л), находим коэффициент скорости в выходном сечении:

;

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в выходном сечении:

К;

Найдём плотность газа в выходном сечении, используя газодинамическую функцию (л):

кг/м³;

Определим скорость газового потока в выходном сечении:

 м/с;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь выходного сечения:

м²;

Находим диаметр выходного сечения:

м;

Вычисляем скорость звука в выходном сечении:

м/с;

Определяем число Маха в выходном сечении:

;

3.4 Геометрический профиль сопла. Обобщение результатов

Определяем длину суживающейся (дозвуковой) части сопла:

м;

Находим длину расширяющейся (сверхзвуковой) части сопла:

 м;

Вычисляем общую длину сопла:

м;

Геометрический профиль сопла показан в приложении А.

3.5 Расчёт дополнительных сечений

Схема расположения дополнительных сечений показана в приложении А.

Сечение 1:

Возьмём скорость в 1 сечении W₁ = 180 м/с.

Находим коэффициент скорости в сечении 1:

;

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в сечении 1:

К;

Рассчитаем давление газа в сечении 1, используя газодинамическую функцию (л):

 Па;

Найдём плотность газа в сечении 1, используя газодинамическую функцию (л):

кг/м³;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 1:

м²;

Находим диаметр сечения 1:

м;

Расстояние между сечением 1 и критическим сечением:

м;

Вычисляем скорость звука в сечении 1:

м/с;

Определяем число Маха в сечении 1:

;

Сечение 2:

Возьмём скорость во 2 сечении W₂ = 250 м/с;

Находим коэффициент скорости в сечении 2:

;

Используя газодинамическую функцию ф(л), находим температуру газа в сечении 2:

К;

Рассчитаем давление газа в сечении 2, используя газодинамическую функцию р(л):

Па;

Найдём плотность газа в сечении 2, используя газодинамическую функцию е(л):

кг/м³;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 2:

м²;

Находим диаметр сечения 2:

м;

Расстояние между сечением 2 и критическим сечением:

м;

Вычисляем скорость звука в сечении 2:

м/с;

Определяем число Маха в сечении 2:

;

Сечение 3:

Возьмём скорость в 3 сечении W₃ = 1075 м/с;

Находим коэффициент скорости в сечении 3:

;

Используя газодинамическую функцию ф(л), находим температуру газа в сечении 3:

К;

Рассчитаем давление газа в сечении 3, используя газодинамическую функцию р(л):

Па;

Найдём плотность газа в сечении 3, используя газодинамическую функцию е(л):

кг/м³;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 3:

м²;

Находим диаметр сечения 3:

 м;

Расстояние между сечением 3 и критическим сечением:

;

Вычисляем скорость звука в сечении 3:

м/с;

Определяем число Маха в сечении 3:

;

Сечение 4:

Возьмём скорость в 4 сечении W₄ = 1100 м/с;

Находим коэффициент скорости в сечении 4:

;

Используя газодинамическую функцию ф(л), находим температуру газа в сечении 4:

К;

Рассчитаем давление газа в сечении 4, используя газодинамическую функцию р(л):

Па;

Найдём плотность газа в сечении 4, используя газодинамическую функцию е(л):

кг/м³;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 4:

м²;

Находим диаметр сечения 4:

м;

Расстояние между сечением 4 и критическим сечением:

м;

Вычисляем скорость звука в сечении 4:

 м/с;

Определяем число Маха в сечении 4:

;

С помощью основных (входного, критического и выходного) и дополнительных сечений 1, 2, 3, 4 строим графики зависимости Р, T, W, a, с по длине сопла (см. приложение A).

Таблица

Параметры	P10-6 , Па	л	с, кг/м3	W, м/с	F, м2	T, К	a, м/с	M
сечения
1	входное	7,5323	0,3195	40,6930	150,00	0,0012	712,4095	515,3668	0,2911
2	1 доп.	7,3327	0,3834	39,9255	180,00	0,0010	706,8700	508,8800	0,3537
3	2 доп	6,7491	0,5325	37,6448	250,00	0,0008	690,0300	502,7800	0,4972
4	критическое	4,2128	1,0000	26,9493	469,49	0,0006	601,6598	469,4863	1,0000
5	3 доп	0,0038	2,2897	0,1867	1075,00	0,0374	78,3400	169,4100	6,3455
6	4 доп	0,0007	2,3430	0,0563	1100,00	0,1212	47,9100	132,4900	8,3027
7	выходное	0,0001	2,37855	0,0141	1116,70	0,4747	27,203	99,8288	11,1861

Список литературы

1. Теплотехнический справочник. Под общ. ред. В. Н. Юренева и П. Д. Лебедева. . В 2-х т. Изд. 2-е, перераб. М., «Энергия», 1976.

2. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «гидрогазодинамика» для студентов специальности 100700 «Промышленная теплоэнергетика» заочной формы обучения.

3. Рабинович О. М. Сборник задач по технической термодинамике. М., «Машиностроение», 1973, 344 с.

Размещено на Allbest.ru