Стандартизация и взаимозаменяемость

6

Размещено на http://www.allbest.ru/

Стандартизация и взаимозаменяемость

1.1 Рассчитать и выбрать по ГОСТ посадку с зазором в системе отверстия и вала (зазор, контактирующие материалы, шероховатость их поверхностей), работающую t = 1000 часов при следующих режимах: номинальный диаметр d = 40 мм, длина I = 35 мм, число оборотов n = 500 об/мин, нагрузка F = 500 Н, масло - индустриальное 12, толщина смазочного слоя h_c = 0,24 мкм при n = 0, рабочая температура t^є = 50 °С. Толщина вкладыша h = 4 мм. Допустимый износ вкладыша [h] = 0,1 мм, вала [h] = 0,1 мм.

Решение.

Определяем условное номинальное давление

q_a = Р/(dl) = 500/(0,04*0,035) = 3,57*10⁵ Па = 0,357 МПа.

Скорость относительного скольжения

V = рdn/60 = =1.05м/с.

Находим [26, 27] у_тр = 20qa = 20*0,357 = 7.14 МПа.

По любому справочнику или [26, 27] выбираем материалы, у которых у_т немного больше или равно у_тр. Для вала - сталь Ст1 (Е =2*10⁵МПа, у_в=400МПа, у_т=180 MПа, у_b/у_т = 2,22). Меньшего значения у_т для сталей нет. Для вкладыша можно выбрать баббит Б88 (Е = 0,57*10⁵ МПа, у_b- 60МПа, у_т=50 МПа, у_b/у_т = 1,2).

Рассчитаем контактирующий материал для вкладыша. Определим его интенсивность изнашивания по [26, 27]

I = 0,48q_a/ (у_т10 ^{e (уb/ уT + уT / qс)}).

Находим контурное давление

q_с / у_т = (q_а / у_т) ^{(qа / ут)}

q_a/ у_т = 0,357/50 = 0,00714. q_c/у_т = 0,00714 ^0.00714 = 0,965.

Тогда,

I = 0,48q_a/ (у_T10^{e(уb/ уT + уT / qс)}) = 0,48*0,357/(50*10^{е(60/50+1/0.965)})= =0,17136/(50*10^6,0782)=0,17136/0,59865*10⁸?2,86*10^-9.

Величина износа

h_и = I*L = I*V*t = 2,86 *10^-9*1,05*1000*3600=1,2*10^-2м=12мм

Это больше допустимого износа почти на 2 порядка.

Выберем другой материал с использованием формулы

(у_b/ у_T)_н = (у_b/ у_T)_CT±n*0.37= 1,2+2*0,37= 1,2+0,74 = 1,94

По [26, 27] выберем материал, у которого примерно у_b/у_T> 1,94. Это латунь Л80К3Л с у_b/ у_T = 2,07 (у_b = 245 МПа, у_T = 118 МПа, Е = 1*10⁵ МПа). Значение I = 1,2*10^-11, а износ h_И = IL= IVt =1,2*10^-11*1,05*1000*3600 = 4,6*10-⁵ м = 4,6*10^-2 мм = =0,046 мм. Выбор материала втулки закончен, поскольку h_И = 0,046< [h] = 0,2.

По аналогии рассчитаем материал вала. Для Ст1 у_b/ у_T = 2,22 больше расчётного, равного 1,94, и значит, износ стального вала из Ст1 будет меньше допустимого. [27]

Определим шероховатость контактирующих тел. Учтём, что стальной вал в данном соединении будет иметь гладкую поверхность по сравнению с втулкой. Это фактически почти имеет место в действительности. Рекомендуют втулку обрабатывать с R_a ? 1, а цапфу (вал) - с R_a ? 0,5 в диапазоне R_a= 1...0,03. Найдём отношение qa/ у_T = 0,357/118 ? 0,003. Это меньше 0,05. Значит, шероховатость поверхности вкладыша (отверстия) рассчитаем по упрощённой формуле [26, 27] R_p ? h_c. По условию h_c = 0,24 мкм.

Учитывая, что R_p = 2,6R_a, найдём R_a = R_p/2,6 = 0,24/2,6 = 0,092 мкм.

По ГОСТ 2789-73 следует принять ближайшее меньшее значение. Но, учитывая, что ближайшее большее отличается от расчётного менее чем на 5% (±5% погрешность профилографа-профилометра), возьмём ближайшее большее значение R_aBT = 0,1 мкм. Тогда параметр R_{p вт} = 2,6*R_a = 2,6*0,1 = 0,26 мкм.

Численное значение шероховатости поверхности гладкого вала будет в 4 раза меньше R_{a в} = R_{a вт}/4 = 0,1/4 = 0,025 мкм.

Выберем по ГОСТ 2789-73 значение R_aв = 0,025. Такое значение шероховатости поверхности технологически трудно достижимо. Но к нему нужно стремиться. A R_pв = 2,6-Ra = 2,6-0,025 = 0,065 мкм.

Шероховатость поверхности вкладыша с противоположной стороны рассчитаем по формуле [26, 27, 28]

R_р1 + R_рвт< у_т h₁/(2E) или R_pl + 0,26 = 210*7,5*10³/(2*1 *10⁵)? 7,88 мкм,

R_р1 = 7,88 - 0,26 =7,62 мкм, тогда R_aвт1 = R_р1/2,6 = 7,62/2,6 ? 2,93 мкм.

По ГОСТ 2789-73 примем ближайшее меньшее значение R_aвт1 = 2,5. Такая шероховатость поверхности будет у втулки с противоположной стороны.

Приработка втулки, равная Rp = 0,26 мкм или Rz = 0,52 мкм, в данном случае не окажет существенного влияния на износ (46 мкм). А приработка вала будет ещё меньше (R_p = 0,065 мкм или R_z = 0,13 мкм) по сравнению с износом вала. Их можно не учитывать.

Рассчитаем зазор. Из гидродинамической теории смазки известно [25]

h_m*S = 0,054d²*n*м*l/[q_a(d + l)],

где h_m - минимальная толщина масляного слоя в месте наибольшего сближения поверхностей вала и вкладыша (рис. 1); S - зазор между валом и вкладышем в состоянии покоя; м - динамическая вязкость масла при рабочей температуре, Па-с; число оборотов вала в минуту n может заменяться на угловую щ = рn/30 или окружную V = рdn/60 скорости.

Ra2,5

Рис. 1. Вал и вкладыш

h_m*S = 0,054*0.04²*500*0.0195*0.035/[3.57*10⁵*(0.04+0.035)]=2.95*10^-5/0.27*10⁵=10.92*10^-10м²=10,92*10^-4мм²=0,0011мм².

Учитывая, что минимум коэффициента трения достигается при h_m = S/4, получим формулу для расчёта зазора [25]

S = 2(h_m*S)^1/2 = 2(10,92*10^-4)^1/2 = 0,066 мм.

При работе соединения за счёт увеличения температуры будет происходить увеличение зазора, которое можно учесть с помощью коэффициентов линейного расширения вала б_в и отверстия б_о и рассчитать его по известной формуле [25]

S_t = (б_о - б_в)*(t°-20)d.

Значения коэффициентов линейного расширения вала и отверстия

б_о=17,8*10^-6, б_в = 12,4*10^-6.

Увеличение зазора от температуры

S_t = (б_о - б_в)*(t°-20)d= (17,8 - 12,4)*10^-6(50 - 20)40 ?0,006 мм

и от шероховатости [25]

S_ш = 2(R_pвт + R_pв) = 2(0,26 + 0,065) = 0,65 ? 1 мкм = 0,001мм.

Расчётный зазор получается уменьшением его на величины S_t и S_ш

S_pacч = S - S_ш - S_t = 0,066-0,006 - 0,001 = 0,059 мм .

При выборе посадки пo S_pacч необходимо соблюдение условия

S_{ср ст} ? S_расч,

где S_cpcт - среднее стандартное значение зазора

или (S_max + S_min )/2 ? S_расч.

При выборе посадки в системе отверстия будем считать, что допуск отверстия TD равен допуску вала Td, т.е TD = Td. Значение

S_max = S_min + TD + Td= S_min + 2Td.

Верхние и нижние отклонения отверстия и вала обозначаются соответственно ES, EI и es, ei (рис. 2). В итоге получаем [25]

S_min + Td ? S_расч .

Подставляя S_min = EI - es и Td = es - ei в предыдущую формулу и учитывая, что EI = 0, имеем

-es + (es-ei) ? S_расч

или -- ei ? S_расч или ei ?- S_расч или |ei| ? S_расч = 0,059 мм.

Рис. 2. Поля допусков посадки с зазором в системе отверстия

По ГОСТ 25347 - 82 можно для вала выбрать только одно поле, у которого значение |ei| < 0,059. Это . И выбранной посадкой будет . Проведём проверку по наименьшей толщине масляного слоя [25]

h_min = h_m•S/[S_max + S_t + 2•(R_{p в} + R_{р вт})• 10^-3];

S_max = ES - ei = 0.025 - (- 0,050) = 0,075.

Тогда h_min = 0,0011/[0,075+ 0,006 + 2•(0,26 + 0,065)•10^-3] =0.0134мм.

Чтобы избежать сухого трения, наименьшая толщина масляного слоя должна быть [25]

h_min ? R_{p в} +R_{p вт}

или

13 мкм > 0,325мкм.

Расчёт посадки в системе отверстия завершён.

При выборе посадки в системе вала не нужно пересчитывать материал, шероховатость контактирующих поверхностей и зазор.

Необходимо только выбрать посадку по рассчитанному зазору. Будем считать, что допуск вала Тd равен допуску отверстия TD, т.е Td = TD.

Значение

S_max = S_min + TD + Td = S_min + 2TD (рис. 3).



Рис. 3. Поля допусков посадки с зазором в системе отверстия

В итоге получаем[25]

S_min + TВ ? S_расч .

Подставляя S_min = EI - es и Td = ES - EI в предыдущую формулу и учитывая, что es = 0, получим

EI+ (ES - EI) ? S_расч

или

ES? S_расч=0.059 мм.

По ГОСТ 25347 - 82 можно выбрать только одно поле допуска для отверстия, у которого значение ES< 0,059. Это . И выбранной посадкой будет .

Проведём проверку по наименьшей толщине масляного слоя [25].

h_min = h_m•S/[S_max + S_t + 2•(R_{p в} + R_{р вт})• 10^-3];

S_max = ES - ei = 0.050 - (- 0,025) = 0,075

Тогда h_min = 0,0011/[0,075+ 0,006 + 2•(0,26 + 0,065)•10^-3] =0.0134мм

Чтобы избежать сухого трения, наименьшая толщина масляного слоя должна быть [25]

h_min ? R_{p в} +R_{p вт}

или 13 мкм > 0,325мкм.

Расчёт посадки в системе вала завершён.

1.2

Рассчитать и выбрать по ГОСТ посадку с натягом в системе отверстия и вала (натяг, шероховатость поверхностей) при номинальном диаметре d = 40 мм, d₁ = 20 мм, d₂ = 70 мм, длине l = 45 мм и нагрузке: Р = 5 кН. Материал деталей сталь, запрессовка механическая. Рабочая температура + 50° С.

Решение:

Наименьший натяг с учётом решения задачи Лямэ определяется по формуле [25]

N_min ? p•d•(C₁/E₁ + С₂/Е₂)

или

N_min ? P•(C₁/E₁ + С₂/Е₂)/(рlf),

где f - коэффициент трения скольжения; E₁ и Е₂ - модули нормальной упругости кронштейна (отверстия) и трубы (вала); р - давление на контактных поверхностях; С₁ и С₂ - коэффициенты

С₁ = [1 + (d/d₂)²]/ [1 - (d/d₂)²] + м₁; С₂ = [1 + (d₁/d)²]/ [1 - (d₁/d)²] - м₂;

м₁ и м₂ - коэффициенты Пуассона кронштейна и трубы.

По [25] выбираем м₁ = м₂ = 0,3 и значение коэффициента трения f = 0,08.

Следует отметить, что численное значение коэффициента трения должно быть как можно меньше. При этом обеспечивается прочность соединения с натягом. Для стали берём значение модуля нормальной упругости Е = 2•10⁵ МПа.

С₁=[1 + (d/d₂)²]/[1- (d/d₂)²] + м₁= [1 + (40/70)²]/[1 - (40/70)²] + 0,3 = 2,27,

C₂=[l + (d₁/d)²]/[l -(d₁/d)²]- м₂=[l +(20/40)²]/[1 -(20/40)²] - 0,3 = 1,37,

N_min ? P•(C₁/E₁ + С₂/Е₂)/(рlf)=5•10³•(2,27+ 1,37)/(2•10¹¹•р•0,045•0,08)?0,81•10^-5м ? 8,1 мкм ? 0,008 мм.

В расчёт вводятся поправки. Поправка U учитывает смятие неровностей контактирующих поверхностей (её прибавляют к величине минимального натяга). В данном примере U = 0, так как при упругом контакте шероховатость поверхности будет рассчитана.

Поправку U_t , учитывающую различие рабочей и нормальной температур, берут со своим знаком и рассчитывают по формуле:

S_t = (б_о - б_в) • (t°-20)d

Так как б_о = б_в (одинаковый материал кронштейна и трубы), значение U_t = 0.

Поправка U_ц учитывает влияние центробежных сил для диаметров свыше 500 мм и скорости более 30 м/с и прибавляется к величине минимального натяга. В расчете U_ц = 0.

Поправка U_B учитывает влияние ударов, вибраций и определяется на основании опытных данных.

Обычно [25] все поправки учитываются коэффициентом К = 1,5-2. Примем К = 1,5. Тогда наименьший расчётный натяг:

N_{min р} = K•N_min = 1,5•0,008 ? 0,012 мм.

Посадка с натягом выбирается по наименьшему расчётному натягу из числа рекомендуемых в ГОСТ 25347-82 таким образом, чтобы выполнялось условие N_{min т} ? N_{min р} ,

где N_{min т} - табличное значение наименьшего натяга.

В системе отверстия рекомендуется 3 группы посадок:

I гр Н6/р5, H6/r5, H6/s5;

II гр Н7/р6, H7/r6, H7/s6, H7/s7, H7/t6, H7/u7;

III гр H8/s7, H8/u8, H8/x8, H8/z8.

Первая группа посадок применяется для точных соединений. Её применение требует экономического обоснования. Поэтому выбор посадок обычно начинают со II группы.

Поле допуска основного отверстия для каждой группы одинаково. Выбирать по неравенству неудобно, так как нужно рассчитывать N_minт для каждой выбранной для проверки неравенства посадки. Из рассмотрения схемы расположения полей допусков соединения (рис. 5) получаем другое неравенство [25]

ei_T?ei_T

где

ei_p = ES + N_{min p}

Рис. 5. Поля допусков посадки с натягом в системе отверстия

При отсутствии экономического обоснования выбор начнём со II группы

Ш40;

ei_p = ES + N_{min p} = 0,025 + 0,012= 0,037 мм.

Нужно выбрать поле допуска вала, у которого ei_T ? ei_p = 0,037.

Среди рекомендованных посадок II группы, это поле допуска вала s6 и s7.

Так как в задание нет требований к точности, следовательно, выбранная посадка:

Затем посадку проверяют на прочность:

N_max = es - EI = 0,068-0 = 0,068мм = 0,068•10^-3 м. Наибольшее давление

р_mах = N_maxт /[d•(C₁/E₁ + С₂/Е₂)] = 0,068•10^-3/{0,04 [(2,27+ 1,37)/2 •10¹¹]} =

= 0,068•10^-3/7,28•10^-13 = 82,4•10⁶ Па = 93,4 МПа.

Эквивалентные напряжения для кронштейна и трубы соответственно равны [24]

у _{экв о} = у₁ - у_з = 2p_max/[l - (d/d₂)²]= 2•93,4 /[1 - (0,04/0,07)²] = 186,8/0,67 = 278,8 МПа,

у _{экв в} = 2p_max/[l - (d₁/d)²] = 2•93,4 /[l - (0,02/0, 04)²] = 186,8/0,75 = 249,2 МПа.

При этом у _экв < [у], где [у] - допускаемое напряжение. На основании [26,27]

[у] = 0,8 у_т.

Тогда предел текучести материала

у _TO>2,5 р_mах /[l -d²/(d₂)²],

у _ТВ>2,5 p_max /[1 -(d₁)²/d²].

Для нашего примера у_TO>348,5 МПа; у_ТВ>311,3 МПа. Выбираем по [26, 27] для изготовления деталей материал, у которого у_T>307,5 МПа. Это сталь 50, у которой у_T = 380 МПа. Условие прочности для обеих деталей выполняется. Посадка в системе отверстия выбрана правильно.

Рассчитаем шероховатость контактирующих поверхностей. Для этого определим толщины трубы h₂ и кронштейна h₁.

h₂ = (d-d₁)/2 = (40-20)/2 = 10 мм,

h₁ = (d-d2)/2 = (70 - 40)/2 = 15 мм.

Рассчитаем шероховатость поверхностей трубы (вала), у которой толщина меньше толщины кронштейна (отверстия) по формуле [25 - 28]

R_pв1 + R_pв2 < у_T• h₁/(2E).

Предел текучести у_T = 380 МПа, а модуль нормальной упругости

Е = 2,2•10⁵ МПа. Тогда

R_pв1 + R_pв2 ? 310• 10•10³/(2•2,2•10⁵) = 8,64 мкм,

где R_pв1 - шероховатость наружной поверхности трубы, контактирующей с кронштейном; R_pв2 - внутренняя поверхность грубы.

Считаем шероховатость поверхностей трубы пока одинаковой с двух сторон. При этом 2R_p = 8,64 мкм. R_p = 8,64/2 = 4,32 мкм.

Следовательно: R_a=R_p/2,6=4,32/2,6=1,66 мкм. Выбираем по ГОСТ 2789 - 73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение Ra = 1,6 мкм. Тогда R_pв1 = 2,6R_a = 2,6•1,6 = 4,16 мкм. По внутренней не контактирующей поверхности трубы будет оставшаяся шероховатость R_pв2=8,64- R_pв1 = 8,64- 4,16= 4,48 мкм. R_a = =R_p/2,6 = 4,48/2,6 = 1,72 мкм. Или по ГОСТ R_a = 1,6 мкм.

По внутренней поверхности кронштейна шероховатость будет точно такой же, как и по наружной поверхности трубы R_po1=1,6 мкм. Тогда по наружной поверхности кронштейна шероховатость поверхности определится с использованием формулы R _po1 +R_po2? 380• 15•10³/(2•2,2•10⁵) =12,96 мкм и R_pв2 = =12,96- R_pв1=12,96-4,16=8,8 мкм. R_a = R_p/2,6=8,8/2,6=3,39 мкм. Или по ГОСТ

R_a = 4 мкм.

В системе вала также рекомендуется 3 группы посадок:

гр Р6/h5;

гр P7/h6, R7/h6, S7/h6, T7/h6;

III rp U8/h7.

Первая группа посадок применяется для точных соединений. Её применение требует экономического обоснования. Поэтому выбор посадок обычно начинают со II группы.

Поле допуска основного вала для какой-то группы одинаково. Из рассмотрения схемы расположения полей допусков соединения (рис. 6) получаем другое неравенство [25]

|ES_т| ? |ES_p|

где ES_p= ei- N_{min p}.

Рис. 6. Поля допусков посадки с натягом в системе вала.

При отсутствии экономического обоснования выбор начнём со II группы

Ш40;

|ES_P| = ei - N_{min p} = - 0,019 - 0,012= 0,031 мм.

Нас удовлетворит поле допуска отверстия, у которого |ES_т| > |ES_p|= 0,031. Это поле допуска отверстия S7. Следовательно, выбранная посадка

Ш40

Затем посадку проверяют на прочность.

N_max = es - EI = 0 - (-0,059) = 0,059 мм = 0,059•10^-3 м.

Наибольшее давление

р_mах = N_maxт /[d•(C₁/E₁ + С₂/Е₂)] = 0,059•10^-3 /{0,04 [(2,27+ 1,37)/2 •10¹¹]} =

= 0,059•10^-3 /7,28•10^-13 =149,7•10⁶ Па = 81,04MПа

Эквивалентные напряжения для кронштейна и трубы соответственно равны [24]

у _{экв о} = у₁ - у_з =2p_max/[l - (d/d₂)²]= 2•81,04/[1 - (0,04/0,07)²]=162,08/0,67 = 241,9 МПа,

у _{экв в} = 2p_max/[l - (d₁/d)²] = 2•81,04/[l - (0,02/0, 04)²] = 162,08/0,75 = 216,1 МПа.

При этом у _экв < [у], где [у] - допускаемое напряжение. На основании [26,27]

[у] = 0,8 у_т.

Тогда предел текучести материала

у _TO>2,5 р_mах /[l -d²/(d₂)²],

у _ТВ>2,5 p_max /[1 -(d₁)²/d²].

Для нашего примера у_TO>302,4 МПа; у_ТВ>270,1 МПа. Выбираем по [26, 27] для изготовления деталей материал, у которого у_T>302,4МПа. Это сталь Ст6, у которой у_T = (300 - 310) МПа. Условие прочности для обеих деталей выполняется. Посадка в системе отверстия выбрана правильно.

Рассчитаем шероховатость поверхностей трубы (вала), у которой толщина меньше толщины кронштейна (отверстия) по формуле [25 - 28]

R_pв1 + R_pв2 < у_T• h₁/(2E).

Предел текучести у_T = 310 МПа, а модуль нормальной упругости

Е = 2,32•10⁵ МПа. Тогда

R_pв1 + R_pв2 ? 310• 10•10³/(2•2,32•10⁵) = 6,68 мкм,

где R_pв1 - шероховатость наружной поверхности трубы, контактирующей с кронштейном; R_pв2 - внутренняя поверхность грубы.

Считаем шероховатость поверхностей трубы пока одинаковой с двух сторон. При этом 2R_p = 6,68 мкм. R_p = 6,68/2 = 3,34 мкм.

Следовательно: R_a=R_p/2,6=3,34/2,6=1,29 мкм. Выбираем по ГОСТ 2789 - 73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение Ra = 1,25 мкм. Тогда R_pв1 = 2,6R_a = 2,6•1,25 = 3,25 мкм. По внутренней не контактирующей поверхности трубы будет оставшаяся шероховатость R_pв2=6,68 - R_pв1 = 6,68 - 3,25= = 3,43 мкм. R_a = R_p/2,6 = 3,43/2,6 = 1,32 мкм. Или по ГОСТ R_a = 1,25 мкм.

По внутренней поверхности кронштейна шероховатость будет точно такой же, как и по наружной поверхности трубы R_po1=1,25 мкм. Тогда по наружной поверхности кронштейна шероховатость поверхности определится с использованием формулы R _po1 +R_po2? 310• 15•10³/(2•2,32•10⁵) =10,02 мкм и R_pв2 = =10,02 - R_pв1=10,02 -3,25=6,77 мкм. R_a = R_p/2,6=6,77 /2,6=2,6 мкм. Выбираем по ГОСТ 2789-73 ближайшее меньшее значение Ra = 2,5 мкм, поскольку уменьшение значения с 2,6 мкм до 2,5 мкм меньше погрешности прибора (± 5 %).

Расчёт посадки с натягом закончен.

1.3 Рассчитать переходную посадку Ш4ОМ7/h6

Рассчитать переходную посадку Ш40М7/h6 (рис.7). Найти вероятность соединений с зазором и натягом. Решаем в соответствии с [25, 29]. По [21] выбираем отклонения Ш40 .

Предельные размеры отверстия, вала и их допуски:

D_max =D+ES=40+0= 40 мм; d_max = d+es = 40+0 = 40 мм;

D_min=D+EI=40+(-0,025)=39,975 мм; d_min = d+ei =40+(-0,016) = 39,984 мм;

TD = ES - EI = 0 - (- 0,025) = 0,025 мм; Td = es - ei = 0 - (- 0,016) = 0,016мм.

Наибольшие зазоры и натяги:

N_max = d_max - D_min = 40 - 39,975 = 0,025 мм;

S_max = D_max - d_min = 40 - 39,984 = 0,016 мм.

Допуск посадки:

TS(TN) = TD + Td = 0,025 + 0,016 = 0,041 мм;

TS(TN) = S_max + N_max = 0,016 + 0,025 = 0,041 мм.



Рис.7. Поля допусков переходной посадки

При расчёте принимается, что распределение размеров отверстия и вала, а также зазоров и натягов подчиняется закону нормального распределения и середина допуска совпадает с серединой кривой нормального распределения (рис.) TD = 6у₀; у₀ = TD/6 = 0,025/6 = 0,0042 мм; Td = 6у_в; у_в = Td/6 = 0,016/6 = = 0,0027 мм; у_п = (у² ₀ + у² _в )^1/2= (0,00001764 + 0,0000073)^1/2 ? 0,005 мм;

А = TS(TN)/2 = 0,041/2 = 0,0205 мм.

Заштрихованная часть соответствует вероятности натягов. Остальное в пределах допуска посадки - зазорам. Определяем X [25]:

X = А - S_max = 0,0205 - 0,016 = 0,0045 мм.

Определяем Z [25]:

Z = Х/у_п = 0,0045/0,005?0,9. Вероятность, соответствующая X, равна Ф(z) = 0,3212 [25]. Тогда вероятность натягов равна 0,5 + 0,3212 = 0,8212 или 82,12 %. Вероятность зазоров составляет 0,5 - 0,3212 = 0,1788 или 17,88 %.



Рис. 8. Схема получения соединений с зазором и натягом

посадка зазор отверстие вал калибр

1.4 Рассчитать размеры калибров и контркалибров для соединения

Ш40 . Начертить рабочие калибры (пробку и скобу).

Расчет гладкого рабочего калибра-пробки для Ш40 .

Предельные размеры отверстия:

D_max = D +ES =40 + 0 =40 мм; D_min =D + EI = 40+ (-0,025) = 39,975 мм.

По ГОСТ 24853-81 находим значение допусков и отклонений для рабочей пробки:

Н =4 мкм = 0,004 мм; Z = 3,5 мкм = 0,0035 мм; Y = 3 мкм = 0,003 мм.

По соответствующей схеме из того же ГОСТа (рис. 9) рассчитываем

предельные размеры рабочих пробок Р-ПР и Р-НЕ:

ПР _max = D _min + Z + Н/2 = 39,975 + 0,0035 + 0,004/2 = 39,9805 мм;

ПР _min = D _min + Z - Н/2 = 39,975 + 0,0035 - 0,004/2 = 39,9765 мм;

ПР_изн = D _min - Y = 39,975 - 0,003 = 39,972 мм;

ПР _исп = 39,9805 _-0,004 мм;

НЕ _max = D _max + Н/2 = 40 +0,0020 = 40,002мм;

НЕ_min = D_mах - Н/2 = 40 -0,0020 = 39,998 мм;

НЕ_исп =40,002_-0,004 мм.

Рис. 9. Схема полей допусков для гладких рабочих калибров - пробок.

Рассчитаем калибр-скобу для Ш40 [29]. Предельные размеры вала: d_max = d + es = 40 + 0 = 40,0 мм; d_min = d + ei = 40 + (- 0,016) = 34,984 мм. Выбираем схему расположения полей допусков калибров для валов 6 квалитета [18] (рис. 10) и численные значения параметров, обозначенных на схеме: Z₁ = 3.5 мкм = 0,0035 мм; Н₁ = 4 мкм = 0,004 мм; Y₁ = 3 мкм = 0,003 мм; Нр = 1.5 мкм = 0,0015 мм. Для калибров-пробок (вал) и калибров-скоб (отверстие) отклонения проставляются в тело калибра (как для основного вала и основного отверстия).

По соответствующей схеме из ГОСТ 24853-81 (рис. 10) рассчитываем предельные отклонения рабочих скоб Р-ПР и Р-НЕ:

ПР _max = d _min - Z₁ + Н₁/2= 39.984 - 0,0035 + 0,004/2 = 39,983 мм;

ПР _min = d_min - Z₁ - Н₁/2= 39.984 - 0,0035- 0,004/2 = 39,979мм;

ПР_изн = d _min - Y₁ = 39.984 - 0,003 = 39,981мм;

ПР _исп = 39,979^+0,004 мм;

НЕ _max = d_max + Н₁/2= 40 +0,002 = 40,002мм;

НЕ_min = d_mах - Н₁/2= 40 -0,002 = 39,998мм;

НЕ_исп =39,998^+0,004 мм.

Рис. 10. Схема полей допусков для гладких рабочих калибров - скоб и контрольных калибров.

Расчет предельных размеров контрольных калибров К-И. К-ПР. К-НЕ

По соответствующей схеме из ГОСТ 24853-81 (рис. 10.) рассчитываем

предельные размеры контрольных калибров К-ПР, К-НЕ, К-И:

К - ПР_mах = d _mах - Z₁ + Н_р /2 = 40-0,0035+0,0015/2=39,997мм;

К - ПР _min = d _max - Z₁ - Н_р /2 = 40-0,0035-0,0015/2= 39,996 мм;

К - ПР _исп = 39,997_-0,0015 мм;

К - Н Е _max = d _min + Hp/2 =39.984 +0,0015/2=39,98475 мм;

K - H E _min = d _min - H/2 = 39.984 -0,0015/2=39,98325 мм;

К - HE _исп = 39,98475 _-0,0015мм;

К - И _max = d _max + Y₁ + Hp/2 = 40 + 0,003 + 0,0015/2 = 40,00375 мм;

К - И _min = d _max + Y₁ - Hp/2 = 40 + 0,003 - 0,0015/2= 40,002256мм;

К - И_исп =40,00375 _-0,0015 мм.

Чертежи калибров ПР и НЕ приведены в приложении №1,2.

1.5 Рассчитать и начертить схему расположения полей допусков резьбового соединения М10 - 6H/6d

Выполняется в соответствии с [29]. Резьба метрическая, номинальный размер 10 мм, шаг крупный (не указан в обозначении). Посадка с зазором. Гайка и болт 6 степени точности.

По ГОСТ 8724-81 выбираем шаг резьбы: Р =1,5. По ГОСТ 24705-81 выбираем номинальные диаметры резьбы: D = d = 10 мм; D₂ = d2 = 9,026 мм; D₁= d₁ = 8.376 мм. По [12] определяем предельные отклонения всех диаметров резьбы: гайки: ES_D = не нормируется, EI_D2 = 0; ES_D2 = 0,18 мм, EI_D2 = 0; ES_DI = 0,3 мм, EI_D1 = 0; болта: es_d = - 0,095 мм, ei_d = - 0,332 мм; es_d2 = - 0,095 мм, ei_d2 = - 0,227 мм; es_d1 = - 0,067 мм, ei_d1 = не нормируется.

Рассчитаем предельные диаметры гайки и болта: D_max = не нормируется;

d_max = d + es_d = 10 + (- 0,095) = 9,905 мм; D_min = D + EI_D = 10 + 0 = 10 мм; d_min = d + ei_d = 10 + (- 0,332) = 9,668 мм; D_2max = D2 + ES_D2 = 9,026 + 0,18 = 9,306 мм; d_2max = d2 + es_d2 = 9,026 + (- 0,095) = 8,931мм; D_2min = D2 + EI_D2 = 9,026 + 0= 9,026мм; d_2min = d2 + ei_d2 = 9,026 + (-0,095) = 8,931 мм; D_1max = D₁ + ES_D1 = 8.376 + 0,3 = =8,676 мм; d_1max = d₁ + es_dl = 8.376 + (- 0,067) = 8,309 мм; D_1min = D₁ + EI_D1 = 8.376 + +0 = 8.376 мм; d_1min = не нормируется.

Рассчитаем величины диаметральных зазоров:

S_mind(D)= S_mjnd2(D2) = S_{mind1 (D1)} = EI_d2 - es_d2 = 0 - (-0,095) = 0,095 мм;

S_maxd2(D2) = ES_D2- ei_d2 = 0,18 - (- 0,095) = 0,275 мм.

Рассчитаем допуск высоты рабочего профиля резьбы:

H_lmax = (d_max - D_lmin)/2 = (9,905 - 8.376)/2 = 1,529/2 = 0,7645 мм;

H_1min = (d_min - D_1max)/2 = (9,668 - 8,676)/2 = 0,992/2 = 0,496 мм;

ТН₁ = H_lmax - H_1min = 0,7645 - 0,496 = 0,2685 мм.

Схема полей допусков приведена в приложении №3.

1.6 Рассчитать и начертить схемы расположения полей допусков рабочих калибров для наружной и внутренней резьбы.

По ГОСТ 24997-81 найдем схемы полей допусков калибров, значения

параметров и рассчитаем предельные размеры проходного и непроходного

калибров для контроля заданной резьбы.

Калибры для контроля болта М10 - 6d:

Td₂ = 0,132 мм; T_R= 0,018 мм; T_PL= 0.011 мм; Z_R = 0,008 мм;

F₁ = 0,1P = 0,15 мм; Н/12 = 0,108 мм; W_G0= 0,021 мм; W_NG= 0,015 мм;

ПP_d =d + es_d +T_PL+ Н/12 = 10 + (- 0,095) + 0,011+ 0,108 =10,024 мм;

ПР _{d2 max} = d₂ + es_d2 - Z_R + T_R /2 = 9,026 +(-0,095) - 0,008 + 0,018/2 =8,932мм;

ПР _d2min = d₂ + es_d2 - Z_R - T_R /2 = 9,026 + (-0,095) - 0,008 + 0,018/2 =8,914 мм;

ПР _d2изн = d₂ + es_d2 - Z_R + W_GO = 9,026 + (-0,095) - 0,008 + 0,021 = 8.944 мм;

ПР _d1max = d₁ + es_d1 + T_R /2 = 8,376 + (- 0,067) + 0,018/2 = 8,318 мм;

ПР _d1min = d₁ + es_d1 - T_R /2 = 8,376+ (- 0,067) - 0,018/2 = 8,3 мм;

HE_d = d + es _d +T_PL+ Н/12 = 10 + (-0,095) + 0,011 + 0,108 = 10,024 мм;

HE _d2max = d₂ + es_d2 -T_d2 =9,026 +(-0,095) -0,132 = 8.799 мм;

HE _d2min = d₂ + es_d2 -T_d2 - T_R = 9,026 + (-0,095) - 0,132 - 0,018 = 8,781 мм;

HE _d2изн = d₂ + es_d2 - T_R /2 + W_NG =9,026 + (-0,095) - 0,018/2 + 0,015=8.937 мм;

HE _d1max, = d₂ + es_d2 -T_d2 -T_R /2-2F₁ +T_R = 9,026 +(-0,095)- 0,132-0,018/2 - 2x0,15 + +0,018 = 8.508мм;

HE _d1min = d₂ + es_d2 -T_d2 -T_R /2 - 2F₁ -T_R = 9,026 + (-0,095) - 0,132-0,018/2 - 2x0,15 - -0,018 = 8,472 мм.

Схема полей допусков приведена в приложении №4.

Калибры для контроля гайки М10-6Н

TD₂ = 0,18 мм; T_PL= 0,011 мм; Z_PL = 0,012 мм;

F₁ = 0,1P = 0,15 мм; Н/6 = 0,21 мм; W_G0= 0,0175 мм; W_NG= 0,0115 мм;

ПР _D1 = D₁ + EI _D1 - Н/6 = 8.376 + 0 - 0,21 = 8.166 мм;

ПР _{D2 max} =D₂ + EI _D2 + Z_PL + T_PL/2 = 9,026 + 0 + 0,012 +0,011/2 =9,0435 мм;

ПР _{D2 min} = D₂ + EI _D2 + Z_PL - T_PL/2 =9,026 +0 + 0,012-0,011/2 = 9,0325мм;

ПР _{D2 изн} = D₂ + EI _D2 + Z_PL - W_G0 = 9,026 + 0 + 0,012 - 0,0175 = 9.0205 мм;

ПР _{D max} = D + EI_D+ Z_PL + T_PL = 10 + 0 + 0,012 + 0,014 = 10,026 мм;

ПР _{D min} = D + EI_D+ Z_PL - T_PL = 10+ 0 + 0,012 - 0,014 = 9.998 мм;

НЕ _D1 = D₁ + EI _D1 - Н/6 = 8.376 + 0 - 0,21 = 8.166 мм;

HE _{D2 max} = D₂ + EI _D2 + TD₂ + T_PL = 9,026 + 0 + 0,18+ 0,014 =9.22 мм;

НЕ _{D2 min} = D₂ + EI _D2 + TD₂ = 9,026 + 0 +0,18 = 9.206 мм;

НЕ _{D2 изн} = D₂ + ES _D2 + T_PL /2 - W_NG = 9,026 + 0,18 + 0,011/2 - 0,0115 =9.2 мм; HE_Dmax=D₂+EI_D2+TD₂+T_PL/2+2F₁+T_PL=9,026+0+0,18+0,011/2+2x0,15+0,011= 9.5225 мм;

HE_Dmin=D₂+EI_D2+TD₂+T_PL/2+2F₁-T_PL=9,026+0+0,18+0,011/2+2x0,15-0,011 = 9.5203 мм.

1.7 Найти и нанести на схему предельные отклонения и размеры шлицевого соединения d - 8х62H7/n6х68Н12/а11х12F8/h7

Предельные отклонения находят по ГОСТ 25347-82,

Z = 8 (число шлицев);

d = 62 мм (внутренний диаметр);

D = 68 мм (наружный диаметр).

Центрирование по внутреннему диаметру d.

Для наружного диаметра

Для внутреннего диаметра

Для ширины шлица

Рассчитываем предельные размеры по D.

Втулка D_max= D + ES = 68 + 0,3 = 68,3 мм;

D_min = D + EI = 68 + 0 =78 мм.

Вал d_max= d + es = 68 + (-0.36) = 67,64 мм;

d_min = d + ei = 68 - 0,55 = 67,45 мм.

Рассчитываем предельные размеры по d.

Втулка D_max= D + ES = 62 + 0,035 = 62,035 мм;

D_min = D + EI = 62 + 0 =72 мм.

Вал d_max= d + es = 62 + 0,039 = 62,039 мм;

d_min = d + ei = 62 + 0,02 = 62,02 мм.

Рассчитываем предельные размеры по ширине шлица.

Втулка В_mах= В + ES = 12 + 0,076 = 12,076 мм;

В_min = В + EI = 12 + 0,03 = 12,03 мм.

Вал B_mах = B + es = 12+0= 12 мм;

В_min = B + ei =12-0,03 = 11,97мм.

Рисуем схему расположения полей допусков шлицевого соединения



Рис. 11. Прямобочное шлицевое соединение:

Обозначение шлицевой втулки d- 8x62H7x68H12x12F8.

Обозначение шлицевого вала d - 8x62n6x68a11x12h7.

1.8 Произвести перерасчёт размеров, допусков и отклонений методами полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным: 4.2 - 5 [25, стр. 81, 82].

Пересчитать размеры от заданной базы 5.

Метод полной взаимозаменяемости

Разбиваем сложную цепь на ряд элементарных цепей:

1.Расчет допусков: А_Д= ?В_j - ?В_j; ТА_Д=?ТВ_j

Первая цепь:

В₂ = А₄ ; А₃ = А_Д

В₃ = А_Д +В₂ = 20 + 50 = 70 мм;

ТА_Д=ТВ₃+ТВ₂; ТВ₃= ТА_Д- ТВ₂=0,033-0,062<0;

Допуск не может быть отрицательным.

Уменьшаем допуск звена В₂. По [18]

выбираем ТВ₂= 0,019. Тогда;

ТВ₃= ТА_Д- ТВ₂=0,033-0,019=0,014 мм.

Вторая цепь:

А₂ =А_Д

В₄ = А_Д + В₃= 130+ 70 =200 мм;

ТА_Д=ТВ₃+ТВ₄; ТВ₄= ТА_Д- ТВ₃=0,04-0,014==0,026мм.

Третья цепь:

А₁ =А_Д

В₅ = А_Д + В₄= 120 + 200 = 320 мм;

ТА_Д=ТВ₅+ТВ₄; ТВ₅= ТА_Д- ТВ₄= 0,22- 0,026=

=0,194 мм.

2. Расчет отклонений:

Es(А_Д)= ? Es(A_j) -?Ei(A_j); Ei(А_Д) = ?Ei(A_j)- ? Es(A_j);

Первая цепь:

Es(А_Д)= Es(В₃) - Ei(В₂), откуда Es(В₃)=Es(А_Д)+ Ei(В₂)= 0,033+(-0,0095) = 0,0235мм;

Ei(А_Д) = Ei(В₃)- Es(В₂); откуда Ei(В₃)= Ei(А_Д) + Es(В₂) = 0+0,0095= 0,0095мм;

Вторая цепь:

Es(А_Д)= Es(В₄) - Ei(В₃), откуда Es(В₄)= Es(А_Д) + Ei(В₃)=0+0,0095=0,0095 мм;

Ei(А_Д) = Ei(В₄)- Es(В₃); откуда Ei(В₄)= Ei(А_Д) + Es(В₃)=- 0,04+0,0235=-0,0165 мм;

Третья цепь:

Es(А_Д)= Es(В₅) - Ei(В₄), откуда Es(В₅)= Es(А_Д) + Ei(В₄)=0,22+(-0,0165)=0,2035 мм;

Ei(А_Д) = Ei(В₅)- Es(В₄); откуда Ei(В₅)= Ei(А_Д) + Es(В₄)= 0+0,0095=0,0095 мм;

Теоретико-вероятностный метод

Разбиваем сложную цепь на ряд элементарных.

1. Расчет допусков:

А_Д= ?В_j - ?В_j; ТА_Д=(?ТВ_j²)^1/2

Первая цепь:

В₂ = А₄ ; А₃ = А_Д

В₃ = А_Д +В₂ = 20 + 50 = 70 мм;

ТВ₃ =

Подкоренное выражение не может отрицательным. Уменьшаем допуск звена В₂. По [18] выбираем ТВ₂=0,019.

Тогда ТВ₃ =

=мм;

Вторая цепь:

А₂ =А_Д

В₄ = А_Д + В₃= 130+ 70 =200 мм;

Третья цепь:

А₁ =А_Д

В₅ = А_Д + В₄= 120 + 200 = 320 мм;

2. Расчет отклонений:

Eс(А_Д)= ? Eс(A_j) -?Eс(A_j); Es(A_j) = Е_С (A_j) + ТA_j/2; Ei(A_j)= Е_С (A_j) - ТA_j/2;

Е_С (A_j) = [Es(A_j) + Ei(A_j)]/2;

Первая цепь:

Ес(В₂)=[ Es(В₂)+ Ei(В₂)]/2 =0; Eс(А₃)= Eс(А_Д)=[ Es(А₃)+ Ei(А₃)]/2=[0.033+0]/2=

=0,0165 мм; откуда Ес(В₃)= Eс(А₃)+ Ес(В₂)=0,0165+0=0,0165;

Es(В₃) = Е_С (В₃) + ТВ₃/2= 0,0165+0,022/2=0,0275 мм;

Ei(В₃)= Е_С (В₃) - Т В₃/2=0,0165-0,022/2=0,0055 мм;

Вторая цепь:

Ес(В₃) =0,0165;

Eс(А₂)= Eс(А_Д)=[ Es(А₂)+ Ei(А₂)]/2=[0+(-0,04)]/2=-0,02;

откуда Ес(В₄)= Eс(А₂)+ Ес(В₃)=-0,02+0,0165=-0,0035;

Es(В₄) = Е_С (В₄) + ТВ₄/2=-0,0035+0,033/2= - 0,0019 мм;

Ei(В₄)= Е_С (В₄) - Т В₄/2=-0,0035-0,033/2=- 0,0349 мм;

Третья цепь:

Ес(В₄) =-0,0035;

Eс(А₁)= Eс(А_Д)=[ Es(А₁)+ Ei(А₁)]/2=[0,22+0)]/2=0,11;

откуда Ес(В₅)= Eс(А₁)+ Ес(В₄)=0,11+(-0,0035)=0,1065;

Es(В₅) = Е_С (В₅) + ТВ₅/2 = 0,1065+0,218/2= 0,2155 мм;

Ei(В₅) = Е_С (В₅) - Т В₅/2 = 0,1065 - 0,218/2= -0,0025 мм;

1.9 Определить допуски и предельные отклонения составляющих размеров методами полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным: 4.1-5 [25, стр.76].

В данной цепи размеры А₂ , А₃, А₄ ,А₆, А₇ является увеличивающими, а А₁, А₅- уменьшающими. ТА_Д = 1,2 мм.

Рассчитаем размер звена А₆:

А_Д= ?А_j - ?А_j= (А₂ + А₃+ А₄ +А₆+ А₇)- А₅; откуда А₆=(А_Д+А₅)- (А₂ + А₃+ А₄ +А₇)=220-152=68мм.

1. Метод полной взаимозаменяемости

Определяем число единиц допуска по формуле а = (ТА_Д - ?TA_r)/?i_j, где

?TA_r - сумма известных допусков. У нас ?TA_r = 0, тогда а = ТА_Д/?i_j; допуск замыкающего звена ТА_Д =1,2/2=0,6мм;

?i_j - сумма единиц допусков составляющих звеньев. Выбираем единицы допусков [25, 30]: i₂ = 2,2 мкм, i₃=0,73 мкм, i₄=1,56 мкм, i₅ = 2,9 мкм, i₆ = 1,86 мкм, i₇ = 1,08 мкм.

а = ТА_Д/?i_j = 600/10,33?58,1. По [20] выбираем ближайший 10-й квалитет с а = 64. По этому же стандарту выбираем допуски всех звеньев, кроме замыкающего: ТА₂=0,14мм, ТА₃=0,048мм, ТА₄=0,1мм, ТА₅=0,185мм, ТА₆=0,12 мм, ТА₇ = 0,070 мм.

Правильность выбора допусков проверяем по выражению ?TA_j ? ТА_Д.

(0,14 + 0,048 + 0,1 + 0,185 + 0,12 + 0,070) ? ТА_Д = 0,60 или 0,663 ? ТА_Д = 0,60. Неравенство не выполняется. Попробуем ужесточить допуски одного или нескольких звеньев, начиная с большего размера (допуска) [25].

Уменьшим квалитет (допуск) звена А₅ на единицу и выберем новые допуски для него по 9 квалитету: ТА₅ = 0,115 мм. Тогда ?TA_j = (0,14 + 0,048 + 0,1 + 0,115 + 0,12 + 0,070) = 0,593 мм. Теперь неравенство выполняется, т.е. ?TA_j = 0,593 < ТА_Д = 0,60, и отличие не превышает 7 мкм. Выбор допусков закончен. Теперь исходное звено становится замыкающим ТА_Д = ?TA_j = 0,593мм, и А_Д = 20^+0,593мм; А_Дmах=20,593мм, А_Дmin= 20 мм.

Назначаем отклонения. Для всех размеров типа вала - как для основного вала, для размеров типа отверстия - как для основного отверстия. Для всех остальных - симметричные.

А₂ = 90±0,07; А₃ = 6±0,024; А₄= 40±0,05; А₇ = 16±0,06; А₅=200^+0,185;

А₆=68_-0,12.

Рассчитаем новые действительные отклонения замыкающего звена [25]:

Es'(A_Д) = ?Es'(A_j) - ?Ei'(A_j) = (0,07 + 0,024 + 0,05 + 0 + 0,06) - 0 =0,204 мм

Ei'(A_Д) = ?Ei'(A_j) - ?Es'(A_j) = [-0,07+(-0,024)+(-0,05)+(-0,012)+ (-0,06)] -0,185 = -0,389 мм.

Наибольший предельный размер замыкающего звена [25]

А_Дmах =А_Д'+Es'(A_Д), откуда А_Д' = А_Дmах - Es'(A_Д) = 20,593 - 0,204 = 20,389 мм.

Новый замыкающий размер А_Д = .

Замыкающее звено уменьшилось на 0,204 мм. На такую же величину должно уменьшиться одно из увеличивающих звеньев. При этом номинальный размер не должен переходить в другой интервал размеров. Иначе расчёт необходимо будет повторить заново. Возьмём для корректировки звено А₂ = =89,796±0,07. Расчёт закончен.

2. Теоретико-вероятностный метод

Определяем число единиц допуска по формуле [25]

а = (ТА_Д - ?TA_r)/(?i_j²)^1/2, где ?TA_r - сумма известных допусков.

У нас ?TA_r = 0, тогда а = ТА_Д/(?i_j²)^1/2;

допуск замыкающего звена ТА_Д =1,2/2=0,6мм;

?i_j - сумма единиц допусков составляющих звеньев. Выбираем единицы допусков [25, 30]: i₂ = 2,2 мкм, i₃=0,73 мкм, i₄=1,56 мкм, i₅ = 2,9 мкм, i₆ = 1,86 мкм, i₇ = 1,08 мкм.

а = ТА_Д/(?i_j²)^1/2= 600/(20,84)^1,/2=600/4,57?131

По [20] выбираем ближайший 12-й квалитет с а=160. По этому же стандарту выбираем допуски всех звеньев, кроме замыкающего: ТА₂=0,35мм, ТА₃=0,14мм, ТА₄=0,25мм, ТА₅=0,46мм, ТА₆=0,3мм, ТА₇ = 0,18 мм. Правильность выбора допусков проверяем по выражению (?TA_j²)^1,/2 ? ТА_Д; (0,35²+0,14²+0,25²+0,46²+0,3²+0,18²)^1/2 = 0,724> ТА_Д = 0,6. Неравенство не выполняется. Попробуем ужесточить допуски одного или нескольких звеньев, начиная с большего размера (допуска) [25].

Уменьшим квалитет (допуск) звена А₅ и А₆ на единицу и выберем новые допуски для них по 11 квалитету: ТА₅ = 0,290мм, ТА₆ =0,19. Тогда (?TA_j²)^1,/2 = (0,35²+0,14²+0,25²+0,29²+0,19²+0,18²)^1/2= 0,598 мм. Теперь неравенство выполняется, отличие не превышает 2мкм. Выбор допусков закончен.

Теперь исходное звено становится замыкающим ТА_Д = ?TA_j = 0,598мм, и А_Д = 20^+0,598мм; А_Дmах=20,598мм, А_Дmin= 20 мм.

Назначаем отклонения. Для всех размеров типа вала - как для основного вала, для размеров типа отверстия - как для основного отверстия. Для всех остальных - симметричные.

А₂ = 90±0,175; А₃ = 6±0,07; А₄= 40±0,125; А₇ = 16±0,09; А₅=200^+0,29;

А₆=68_-0,19.

Рассчитаем новые действительные отклонения замыкающего звена:

Ec(A_j) = [Es(A_j) + Ei(A_j)]/2; Ес(А₂) = 0; Ес(А₃) = 0; Ес(А₄) = 0; Ес(А₅) = 0,145; Ес(А₆)=-0,095; Ес(А₇)=0;

Ес'(А_Д) = ?Ec'(A_j) - ?ec'(A_j) = [0+0+0+(-0,095)+0]-0,145= - 0,24 мм;

Es'(А_Д) = Ес'(А_Д) + ТА_Д /2 = - 0,24 + 0,598/2 = 0,059;

Ei' (А_Д) = Ес'(А_Д) - ТА_Д /2 = - 0,24- 0,598/2 = - 0,539.

Наибольший предельный размер замыкающего звена [25]: А_Дmax= А_Д' + Es'(А_Д), откуда А_Д'= А_Дmax- Es'(А_Д)= 20,598- 0,059=20,539 мм. Новый замыкающий размер

Замыкающее звено уменьшилось на 0,059 мм. На такую же величину должно уменьшиться одно из увеличивающих звеньев. При этом номинальный размер не должен переходить в другой интервал размеров. Иначе расчёт необходимо будет повторить заново. Возьмём для корректировки звено А₂ = =89,941±0,07. Расчёт закончен.

2. Метрология

2.1 Выбрать два средства измерений для контроля любого из соединений п. 1

Для посадки Ш40 выбрать универсальные измерительные средства

По [5] выбираем погрешности 5, допускаемые при измерении размеров: для диаметра 40 мм и поля допуска М8 значение д = 0,007 мм, для поля допуска h6 значение д = 0,005 мм. По [22] находим измерительные средства таким образом, чтобы выполнялось условие д_СИ ? д. Для контроля вала выбираем микрометр МК с величиной отсчёта 0,01 мм с д_СИ =4 мкм. При измерении микрометр должен находиться в стойке. Для измерения отверстия - Нутромеры с ценой деления отсчетного устройства 0,001 и 0,002 мм с д_СИ = 3 мкм.

2.2 Заполнить свидетельство о поверке любого универсального измерительного прибора, выбранного в курсовой работе для контроля

3.Сертификация

3.1 Заполнить сертификат качества любого вида продукции.