Теплообменные аппараты

Размещено на http://www.allbest.ru/

КАЗАХСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И БИЗНЕСА

«Теплообменные аппараты»

ПРОВЕРИЛ: Керимкулов К.

ВЫПОЛНИЛА: Садыбаева М.

Астана 2011



Введение

Теплообменным аппаратом называют всякое устройство, в котором один теплоноситель - горячая среда, передает теплоту другому теплоносителю - холодной среде. По принципу работы аппараты делят на регенеративные, смесительные и рекуперативные.

Особенно широкое развитие во всех областях техники получили рекуперативные аппараты, в которых теплота от горячей среды к холодной передается через разделительную стенку.

Теплообменные аппараты могут иметь самые разнообразные назначения - паровые котлы, конденсаторы, пароперегреватели, приборы центрального отопления и т.д. Теплообменные аппараты в большинстве случаев значительно отличаются друг от друга как по своим формам и размерам, так и по применяемым в них рабочим телам. Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов, основные положения теплового расчета для них остаются общими. В теплообменных аппаратах движение тел осуществляется по трем основным схемам. Если направление движения горячего и холодного теплоносителей совпадают, то такое движение называют прямотоком. Если направление движения горячего теплоносителя противоположно движению холодного теплоносителя, то такое движение называют противотоком. Если же горячий теплоноситель движется перпендикулярно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется перекрестным потоком. Кроме этих основных схем движения, в теплообменных аппаратах применяют более сложные схемы движения, включающие все три основные схемы. Кожухотрубный теплообменник является наиболее распространенным аппаратом вследствие компактного размещения большой теплопередающей поверхности в единице объема аппарата. Поверхность теплообмена в нем образуется пучком параллельно расположенных трубок, концы которых закреплены в двух трубных досках (решетках). Трубки заключены в цилиндрический кожух, приваренный к трубным доскам или соединенный с ними фланцами. К трубным решеткам крепятся на болтах распределительные головки (днища), что позволяет легко снять их и произвести чистку трубок или в случае необходимости заменить новыми. Для подачи и отвода теплообменивающихся сред в аппарате имеются штуцера. В целях предупреждения смешения сред трубки закрепляются в решетах чаще всего развальцовкой, сваркой или реже для предупреждения термических напряжений с помощью сальников.

Преимущества проведения процессов теплообмена по принципу противотока, что обычно и выполняется в кожухотрубных теплообменных аппаратах. При этом охлаждаемую среду можно направить сверху вниз, а нагреваемую на встречу ей, или наоборот. Выбор, какую среду направить в межтрубное пространство, а какую внутрь трубок, решается сопоставлением ряда условий:

среду с наименьшим значением следует направлять в трубки для увеличения скорости ее движения, а следовательно, и для увеличения ее коэффициента теплоотдачи;

внутреннюю поверхность трубок легче чистить от загрязнений, поэтому теплоноситель, который может загрязнять теплопередающую поверхность, следует направлять в трубки;

среду под высоким давлением целесообразно направлять в трубки, опасность разрыва которых меньше по сравнению с кожухом;

среду с очень высокой или наоборот с низкой температурой лучше подавать в трубки для уменьшения потерь тепла в окружающую среду.

Работу кожухотрубных теплообменников можно интенсифицировать, применяя трубы малого диаметра. Необходимо иметь в виду, что при уменьшении диаметра труб увеличивается гидравлическое сопротивление теплообменника.



1. Теоретическая часть

1.1 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

Устройство, в котором происходит процесс нагревания или охлаждения, т. е. осуществляется переход теплоты от одного теплоносителя к другому, называют теплообменным аппаратом.

По принципу действия теплообменные аппараты разделяют на рекуперативные, регенеративные, смешивающего типа и с внутренним тепловыделением.

В рекуперативных аппаратах (подогревателях) передача теплоты от греющего (горячего) к нагреваемому (холодному) теплоносителю происходит непрерывно через разделяющую их стенку. Примером такого аппарата может служить водоводяной подогреватель (рис. 1), в котором нагреваемая вода движется внутри трубок 6, закрепленных в трубных досках 3, а в пространство между трубками, ограниченное кожухом 4, поступает горячая вода. Она передает через стенки труб теплоту холодной воде.

Рисунок 1. Водоводяной подогреватель

1 - патрубок входа нагреваемой воды; 2 - крышка; 3 - трубная доска; 4 - кожух; 5 - перегородки; 6 - трубки; 7 - патрубок входа греющей воды

В регенеративных аппаратах одна и та же поверхность омывается попеременно, то греющим, то нагреваемым теплоносителем (например, в насадках доменной печи). Так как в рекуперативных и регенеративных подогревателях процесс передачи теплоты всегда связан с поверхностью нагрева, то эти аппараты называют также поверхностными.

Процесс теплоотдачи в аппаратах смешивающего типа происходит путем непосредственного соприкосновения и смешения горячего и холодного теплоносителей. Эти аппараты применяют, например, для охлаждения или нагревания воды в потоке воздуха или газа. К ним относятся башенные охладители (градирни), деаэраторы, скрубберы и др.

В теплообменных аппаратах с внутренним тепловыделением не два, как обычно, а один теплоноситель, при этом теплота выделяется в самом аппарате. По этому принципу работают электронагреватели, ядерные реакторы и другие установки, действие которых связано с выделением теплоты.

В настоящее время наибольшее распространение получили рекуперативные аппараты. При их разработке применяют два вида расчетов: конструктивный, имеющий целью определение поверхности нагрева F проектируемого аппарата, и поверочный - для определения возможностей уже спроектированного аппарата. При расчетах в обоих случаях используют уравнения теплового баланса и теплопередачи.

Если обозначить G1 - массовый расход первого (греющего) теплоносителя, кг/с; G2 - массовый расход второго (нагреваемого) теплоносителя, кг/с; t1' и t1'' - соответственно температуры греющего теплоносителя на входе в теплообменный аппарат и на выходе из него, К; t'2 и t''2 - соответственно температуры нагреваемого теплоносителя на входе и на выходе, К; ср1 и ср2 - соответственно удельные средние массовые теплоемкости при постоянном давлении греющего и нагреваемого теплоносителя, Дж/(кг-К); QП - тепловой поток от греющего теплоносителя к нагреваемому, Вт, то уравнение теплового баланса будет иметь вид



где k - коэффициент теплопередачи; ?t - средний температурный напор.

Греющий теплоноситель при движении по аппарату охлаждается, а нагреваемый - наоборот, поэтому температурный напор, т. е. разность температур теплоносителей, меняется по длине L теплообменника. Средний температурный напор

t = t1 - t2,

где t1 и t2 - соответственно некоторые средние температуры греющего и нагреваемого теплоносителей.

В зависимости от направления движения потоков теплоносителей различают теплообменные аппараты с противотоком, параллельным, смешанным и перекрестным токами.

При противотоке движение теплоносителей встречное (рис. 2, а); при параллельном токе (прямотоке) греющий и нагреваемый теплоносители движутся вдоль поверхности нагрева в одном направлении (рис. 2, б); при смешанном токе имеют место в различных частях поверхности нагрева оба случая движения, а при перекрестном токе греющая и нагреваемая жидкости движутся под прямым углом друг к другу. Наиболее распространенные схемы теплообменников при перекрестном токе показаны на рис. 3.



Рисунок 2. Схема движения и график изменения температур теплоносителей: а - противоток; б - прямоток

Рисунок 3. Варианты перекрестных токов в теплообменниках: а - одноходовом; б, в - двухходовых; г - трехходовом

Произведение Gcp= ? называют водяным эквивалентом. Из уравнения (1) получаем:

т. е. изменение температур теплоносителей в теплообменном аппарате обратно пропорционально водяным эквивалентам.

При использовании уравнения (2) надо предварительно определить среднюю разность температур (средний температурный напор):



где tвх и tвых - разность температур греющего и нагреваемого теплоносителей соответственно на входе в теплообменник и на выходе из него.

Отсюда средний температурный напор для случая прямотока

а для противотока

Эти формулы справедливы лишь при условии, что водяные эквиваленты и коэффициент теплопередачи k не меняются по длине теплообменника.

Если tвх мало отличается от ?tвых, то средний температурный напор можно рассчитать по формуле

Полученный результат будет правильным, если изменение температур каждого из теплоносителей происходит по линейному закону. Ошибка от замены средней логарифмической разности температур среднеарифмитической при 0,5 < tвх / tвых < 2 не превышает 4 %.

В теплообменных аппаратах противоток более выгоден, чем прямоток, так как в противоточном теплообменнике можно сильнее нагреть холодный теплоноситель и охладить горячий. Если греющим теплоносителем является насыщенный пар, температура которого остается при теплообмене неизменной (процесс отдачи теплоты от пара протекает при постоянном давлении), то график изменения температур рабочих тел в теплообменном аппарате будет иметь вид, показанный на рис. 4.

Рисунок 4. График изменения температур греющего и нагреваемого теплоносителей по ходу (по длине L) теплообменного аппарата, когда греющий теплоноситель - насыщенный пар

Средний температурный напор для случая, когда один из теплоносителей (конденсирующийся пар или кипящая вода) имеет постоянную температуру tH, находят по формуле

На рис. 5 показана схема воздухоподогревателя котельной установки, в котором горячий газ движется по трубам, а нагреваемый воздух омывает эти трубы. Изображенный подогреватель является одноходовым с перекрестным током. Двух- и трехходовой перекрестный ток можно получить, применяя несколько пакетов труб.



Рисунок 5. Схема одноходового воздухоподогревателя

Теплообменник

Простейший теплообменник типа «труба в трубе»

Теплообмемнник, теплообмемнный аппарат -- устройство, в котором осуществляется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному (нагреваемому). Теплоносителями могут быть газы, пары, жидкости. В зависимости от назначения теплообменные аппараты используют как нагреватели и как охладители. Применяется в технологических процессах нефтеперерабатывающей, нефтехимической, химической, газовой и других отраслях промышленности, в энергетике и коммунальном хозяйстве.

Основные типы



Пластинчатые теплообменники

Теплообменники по способу передачи теплоты подразделяют на поверхностные, где отсутствует непосредственный контакт теплоносителей, а передача тепла происходит через твёрдую стенку, и смесительные, где теплоносители контактируют непосредственно. Поверхностные теплообменники в свою очередь подразделяются на рекуперативные и регенеративные, в зависимости от одновременного или поочерёдного контакта теплоносителей с разделяющей их стенкой.

Поверхностные теплообменники

Рекуперативные теплообменники

Рекуператмивный теплообмемнник -- теплообменник, в котором горячий и холодный теплоносители движутся в разных каналах, в стенке между которыми происходит теплообмен. При неизменных условиях параметры теплоносителей на входе и в любом из сечений каналов, остаются неизменными, независимыми от времени, т.е процесс теплопередачи имеет стационарный характер. Поэтому рекуперативные теплообменники называют также стационарными.

В зависимости от направления движения теплоносителей рекуперативные теплообменники могут быть прямоточными при параллельном движении в одном направлении, противоточными при параллельном встречном движении, а также перекрестноточными при взаимно перпендикулярном движении двух взаимодействующих сред.

Часто под рекуперативным теплообменником ошибочно понимается рекуперативный противоточный теплообменник. (В нём вместо уравнивания температурных потенциалов происходит их обмен, потери могут составлять до 30 %).

Наиболее распространённые в промышленности рекуперативные теплообменники:

Кожухотрубные теплообменники,

Элементные (секционные) теплообменники,

Двухтрубные теплообменники типа "труба в трубе",

Витые теплообменники,

Погружные теплообменники,

Оросительные теплообменники,

Ребристые теплообменники,

Спиральные теплообменники,

Пластинчатые теплообменники,

Пластинчато-ребристые теплообменники,

Графитовые теплообменники.

Регенеративные теплообменники

В регенеративных поверхностных теплообменниках теплоносители (горячий и холодный) контактируют с твердой стенкой поочерёдно. Теплота накапливается в стенке при контакте с горячим теплоносителем и отдаётся при контакте с холодным.

Смесительные теплообменники

Основная статья: Смесительный теплообменник

Смесимтельный теплообмемнник (или контамктный теплообмемнник) -- теплообменник, предназначенный для осуществления тепло- и массообменных процессов путем прямого смешивания сред (в отличие от поверхностных теплообменников). Наиболее распространены пароводяные струйные аппараты ПСА -- теплообменники струйного типа, использующие в своей основе струйный инжектор. Смесительные теплообменники конструктивно устроены проще, нежели поверхностные, более полно используют тепло. Однако, пригодны они лишь в случаях, когда по технологическим условиям производства допустимо смешение рабочих сред.

Большое применение контактные теплообменники находят в установках утилизации тепла дымовых газов, отработанного пара и т.п.

Конструкции теплообменников

Конструкционно теплообменники подразделяют на:

объемные одна из сред имеет значительный объем в теплообменнике, одна среда сосредоточена в баке большого объема, вторая протекает через змеевик;

скоростные (кожухотрубные) среды движутся с достаточно большой скоростью для увеличения коэффициента теплоотдачи, много мелких трубочек находятся в одной большой (кожух), среды движутся одна в межтрубном пространстве, другая внутри трубочек, обычно в трубочках находится более «грязная» среда, так как их легче чистить;

пластинчатый теплообменник состоит из набора пластин, среды движутся между пластинами, прост в изготовлении (штампованные пластины складываются с прокладками между ними), легко модифицируется (добавляются или убираются пластины), хорошая эффективность (большая площадь контакта через пластины).

пластинчато-ребристый теплообменник в отличие от пластинчатого теплообменника состоит из системы разделительных пластин, между которыми находятся ребристые поверхности - насадки, присоединенные к пластинам методом пайки в вакууме.

С боков каналы ограничиваются брусками, поддерживающими пластины и образующие закрытые каналы. Таким образом, в основу пластинчато-ребристого теплообменника положена жесткая и прочная цельнопаянная теплообменная матрица, построенная по сотовому принципу и работоспособная (даже в исполнении из алюминиевых сплавов) до давления 100 атм. и выше. В пластинчато-ребристых теплообменниках существует большое количество насадок, что позволяет подбирать геометрию каналов со стороны каждого из потоков, реализовывая оптимальную конструкцию. Основные достоинства данного типа теплообменников - компактность (до 4000 м2/м3) и легкость. Последнее обеспечивается за счет применения при изготовлении теплообменной матрицы пакета из тонколистовых деталей из легких алюминиевых сплавов.

Оребренные пластинчатые теплообменники, ОПТ состоит из тонкостенных оребренных панелей, изготовленных методом высокочастотной сварки, соединенные поочередно с поворотом на 90 градусов. За счет конструкции, а также многообразия используемых материалов достигаются высокие температуры греющих сред, небольшие сопротивления, высокие показатели отношения телепередающей площади к массе теплообменника, длительный срок службы, низкая стоимость и др. Часто используются для утилизации тепла отходящих газов.

спиральный теплообменник представляет собой два спиральных канала, навитых из рулонного материала вокруг центральной разделительной перегородки -- керна, среды движутся по каналам. Одно из назначений спиральных теплообменников -- нагревание и охлаждение высоковязких жидкостей.

При выборе между пластинчатыми и кожухотрубными теплообменниками предпочтительными являются пластинчатые, коэффициент теплопередачи которых более чем в три раза больше, чем у традиционных кожухотрубных. Кроме того, коэффициент полезного действия пластинчатых теплообменников составляет 90-95 %, а занимаемая площадь в 3-4 раза меньше, чем для кожухотрубных..

В то же время пластинчатые теплообменники, оснащённые средствами автоматики, регулирования и надёжной арматурой, позволяют снизить количество теплоносителя, идущего на нагрев воды. А значит, и диаметры трубопроводов и запорно-регулирующей арматуры, снизить нагрузки на сетевые насосы и, соответственно, уменьшить потребление электроэнергии и др.

Но на данный момент стали появляться современные кожухотрубные теплообменники, оснащенные трубками, профилированными таким образом, чтобы рост гидравлического сопротивления ненамного превышал рост теплоотдачи вследствие применения турбулизаторов потока. Это достигается накаткой на внешней поверхности трубы кольцевых или винтообразных канавок, вследствие образования которых на внутренней поверхности трубы образуются плавно очерченные выступы небольшой высоты, интенсифицирующие теплоотдачу в трубах. Данная технология, в дополнение к таким важным показателям как высокая надежность (также при гидравлическом ударе) и меньшая стоимость, дает отечественному кожухотрубному оборудованию дополнительные преимущества по сравнению с иностранными пластинчатыми аналогами. Но это преимущество исчезает при первой промывке такого теплообменника, т.к. очистка внутренних поверхностей трубок с винтообразными канавками практически невозможна и ведет к быстрому выходу такого теплообменника из строя.

1.2 Назначение, выбор и классификация теплообменных аппаратов

Теплообменные аппараты предназначены для проведения процессов теплообмена при необходимости нагревания или охлаждения технологической среды с целью ее обработки или утилизации теплоты.

Теплообменная аппаратура составляет весьма значительную часть технологического оборудования в химической и смежных отраслях промышленности. Удельный вес на предприятиях химической промышленности теплообменного оборудования составляет в среднем 15-18 %, в нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленностях 50 %. Значительный объем теплообменного оборудования на химических предприятиях объясняется тем, что почти все основные процессы химической технологии (выпаривание, ректификация, сушка и др.) связаны с необходимостью подвода или отвода теплоты.

Теплообменные аппараты можно классифицировать по следующим признакам:

по конструкции -- аппараты, изготовленные из труб (кожухо-трубчатые, «труба в трубе», оросительные, погружные змеевико-вые, воздушного охлаждения); аппараты, поверхностность теплообмена которых изготовлена из листового материала (пластинчатые, спиральные, сотовые); аппараты с поверхностью теплообмена, изготовленной из неметаллических материалов (графита, пластмасс, стекла и др.);

по назначению -- холодильники, подогреватели, испарители, конденсаторы;

по направлению движения теплоносителей -- прямоточные, противоточные, перекрестного тока и др.

В общем выпуске теплообменных аппаратов для химической и смежных отраслей промышленности в России около 80 % занимают кожухотрубчатые теплообменники. Эти теплообменники достаточно просты в изготовлении и надежны в эксплуатации и в то же время достаточно универсальны, т. е. могут быть использованы для осуществления теплообмена между газами, парами, жидкостями в любом сочетании теплоносителей и в широком диапазоне их давлений и температур.

Теплообменники типа «труба в трубе» и змеевиковые стальные в общем объеме теплообменной аппаратуры составляют около 8 %, а оросительные из чугуна -- около 2 %.

Доля спиральных и пластинчатых теплообменников и аппаратов воздушного охлаждения пока невелика, но на вновь строящихся технологических линиях аппараты этого типа занимают все большее место.

Условия проведения процессов теплообмена в промышленных аппаратах чрезвычайно разнообразны. Эти аппараты применяют для рабочих сред с различным агрегатным состоянием и структурой (газ, пар, капельная жидкость, эмульсия и др.) в широком диапазоне температур, давлений и физико-химических свойств. Из-за разнообразия предъявляемых к теплообменным аппаратам требований, связанных с условиями их эксплуатации, применяют аппараты самых различных конструкций и типов, причем для аппарата каждого типа разработан широкий размерный ряд поверхности теплообмена (от нескольких до нескольких тысяч квадратных метров в одном аппарате). В размерном ряду теплообменники различаются по допускаемым давлениям и температурам рабочей среды, а также по материалам, из которых изготовлен аппарат.

Широкая номенклатура теплообменников по типам, размерам, параметрам и материалам позволяет выбрать для конкретных условий теплообмена аппарат, оптимальный по размерам и материалам. Выбор конструкции аппарата для определенных условий теплообменного процесса зависит в основном от эрудиции и интуиции конструктора. Однако существуют рекомендации общего характера, которыми можно руководствоваться при выборе конструкции теплообменника и схемы движения в нем теплоносителей:

при высоком давлении теплоносителей предпочтительнее трубчатые теплообменники; в этом случае в трубное пространство желательно направить теплоноситель с более высоким давлением, поскольку из-за малого диаметра трубы могут выдержать большее давление, чем корпус;

коррозионный теплоноситель в трубчатых теплообменниках целесообразно направлять по трубам, так как в этом случае при коррозионном изнашивании не требуется замена корпуса теплообменника;

при использовании коррозионных теплоносителей предпочтительнее теплообменные аппараты из полимерных материалов, например фторопласта и его сополимеров, обладающих уникальной коррозионной стойкостью;

если один из теплоносителей загрязнен или дает отложения, то целесообразно направлять его с той стороны теплообмена, которая более доступна для очистки (в змеевиковых теплообменниках -- это наружная поверхность труб, в кожухотрубчатых -- внутренняя);

для улучшения теплообмена не всегда требуется увеличение скорости теплоносителя (так, например, при конденсации паров для улучшения теплообмена необходимо обеспечить хороший отвод конденсата с теплообменной поверхности, для чего следует подобрать аппарат соответствующей конструкции).

1.3 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА

Теплота. Температура. Температурное поле

Все изучаемые нами тела имеют различную температуру, т. е. они обладают различной внутренней энергией. Температура тела, выражающая степень его нагретости, является физической характеристикой запаса внутренней энергии, обусловленной кинетической энергией молекул этого тела. Чем выше температура тела, тем больший запас внутренней (тепловой) энергии оно имеет. Из опыта известно, что эта энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому или от области тела с более высокой температурой к области с менее высокой. Количество передаваемой энергии в этом процессе называютколичеством теплоты.

Таким образом, теплота - синонимы: тепловая энергия, тепло -- один из видов энергии, которая представляет собой кинетическую энергию микрочастиц, в основном молекул. Тепловая энергия может превращаться в химическую энергию при изменении агрегатного состояния тела. Например, для того чтобы превратить лед в воду, нужно затратить некоторое количество теплоты; при этом тепловая энергия «уничтожается», а взамен возникает химическая энергия, которую часто называют скрытой теплотой (хотя в действительности теплоты уже не существует, а имеется лишь возможность при определенных условиях превращения химической энергии вновь в тепловую). Другим видом превращения теплоты является ее переход в электромагнитную энергию. Например, нагретое тело излучает (теряет) тепловую энергию, при этом теплота нагретого тела превращается в электромагнитную энергию. Кинетическая энергия микрочастиц (т.е. теплота) может превращаться и в механическую (кинетическую или потенциальную) энергию микрочастиц тела; еще чаще встречаются обратные переходы - механической энергии в тепловую, например, при движении воды (диссипация энергии). Все переходы энергии из одного вида в другой, естественно, подчиняются закону сохранения энергии, что служит основой для составления уравнения энергетического баланса (Лекция №6).

Производными от теплоты являются такие понятия, как

тепловой поток - количество теплоты, проходящей через изотермическую поверхность в единицу времени;

интенсивность (плотность) теплового потока - тепловой поток, проходящий в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности; мощность источника теплоты - количество теплоты, выделяющейся в единицу времени в точке, на поверхности или в объеме;

теплосодержание - количество теплоты, содержащейся в теле.

Процесс передачи теплоты в природе от одного тела к другому довольно сложный и часто осуществляется одновременно несколькими путями. Общее количество передаваемой теплоты измеряется в джоулях (Дж) и обозначается через Q. Джоуль -- это единица работы (энергии), произведенной силой в 1 H на пути в 1 м, в случае, когда сила и путь совпадают по направлению. Индексом Q будем обозначать и количество внутренней энергии (теплоты), которым обладает тело при данной температуре t. Эту энергию принято называть энтальпией.

Для однородного тела ее определяют по формуле



Q=crVt, (3.1)

где с -- удельная теплоемкость материала тела (см. Лекцию №2); r -- плотность материала тела; V --объем тела; m=rV -- масса тела.

Энтальпия, как и количество теплоты, измеряется в джоулях.

Из практики известно, что каждая точка природных объектов (грунт, лед, снег, вода и другие вещества) и инженерных сооружений (плотина, разделяющая стенка, трубопровод, железнодорожная насыпь и др.) характеризуется температурой.

Температура - физическая величина, характеризующая тепловое состояние микроскопических объемов тела. Температура позволяет судить не только о тепловой энергии тела, но и о возможностях отдачи или получения тепловой энергии извне, о перераспределении теплоты внутри тела и ее переходе в другие виды энергии.

Два тела могут иметь одинаковую тепловую энергию, но различную температуру; при этом их состояния оказываются весьма разными. Это, прежде всего, различие состояния в данный момент времени, но не менее важно различие, которое представляют оба объекта по вероятности дальнейшего хода тепловых процессов. Так, если имеется водохранилище глубиной 100 м с температурой воды 0,5С и водохранилище глубиной 10 м с температурой воды 5С, то хотя их запасы теплоты одинаковы (относительно температурного порога льдообразования - 0С), при прочих равных условиях ледяной покров раньше образуется на первом водохранилище. Однако даже при одинаковых глубинах и равных запасах тепла условия в двух водохранилищах могут быть весьма разными из-за разного характера распределения температуры по глубине.

Если температура тела изменяется от точки к точке, то оно может быть охарактеризовано пространственным температурным полем, а если температура изменяется к тому же и во времени, то пространственно-временным. Температурное поле может быть представлено в виде функциональной зависимости

t =f1 (x, у, z, ?), (3.2)

где х, у, z -- координаты точки; ? -- время.

Таким образом, совокупность температур всех точек тела в какой-либо момент времени называетсятемпературным полем.

Температурные поля подразделяют на стационарные и нестационарные. Если температура тела является функцией координат и времени, что соответствует зависимости (3.2), то такое температурное поле будет нестационарным (градиент температуры по времени ?t/?? ? 0). В том случае, когда температура тела с течением времени не изменяется (?t/?? = 0) и является функцией только координат, температурное поле будет стационарным:

t =f2 (x, у, z). (3.3)

Различают температурные поля трехмерные (пространственные), двухмерные (плоские) и одномерные (линейные). К первым относятся поля, описываемые зависимостями (3.2) и (3.3), ко вторым -- поля, описываемые зависимостями:

t =f3 (x, у, ?), (3.4)

t =f4 (x, у), (3.5)

к третьим -- поля, описываемые зависимостями:



t =f5 (x, ?), (3.6)

t =f6 (x). (3.7)

Соединим в двухмерном температурном поле точки с одинаковой температурой -- получим систему линий, соответствующих выбранной температуре. Эти линии называются изотермами. Они не пересекаются и заканчиваются на контуре или же замыкаются сами на себя (рис. 3.1).

Выделим какие-либо две расположенные рядом изотермы, например, с температурой t и t - ?t, и проследим между ними расстояние ?n. Оно окажется различным.

Отношение перепада температуры ?t к расстоянию между изотермами ?n по нормали n при стремлении?n к нулю называют градиентом температуры, т. е.

(3.8)

Градиент температуры наибольший там, где расстояние по нормали между изотермами наименьшее, и наоборот.

Градиент температуры -- вектор, направленный по нормали к изотерме в сторону возрастания температуры. Поэтому в направлении убывания температуры он отрицательный.



Рис. 3.1. Двухмерное температурное поле (водоем в плане) [8]

1 -- изотерма, 2 -- линия тока теплоты.

Температурное поле дает исчерпывающую информацию о тепловом состоянии тела и обладает следующими свойствами:

температура в теле меняется во всех направлениях непрерывно; никаких скачков температуры в теле нет;

между точками, имеющими разные температуры, непременно имеются точки со всеми промежуточными температурами;

изотермические поверхности всегда замкнуты на себя или на границы тела;

любое тело может быть представлено как совокупность бесконечного числа примыкающих друг к другу изотермических поверхностей;

изотермические поверхности не могут пересекать друг друга (так как одна и та же точка тела не может иметь одновременно две температуры), но одно тело может иметь несколько одинаковых изотерм;

поверхности максимальных градиентов не имеют разрывов, но могут иметь изломы и, кроме того, в отличие от изотермических поверхностей значения градиентов могут меняться скачкообразно;

в твердом изотропном теле поверхности максимальных градиентов являются одновременно поверхностями, совпадающими с направлением теплового потока.

Тепловой поток. Коэффициент теплопроводности

Пусть в среде имеют место различные значения температуры, т. е. имеется градиент температуры, тогда в этой среде будет существовать тепловой поток (распространение теплоты). Тепловой поток направлен в сторону убывания температуры. Линии теплового потока совпадают с линиями максимальных градиентов лишь в изотропных телах, где они создают с изотермами криволинейную, но ортогональную сетку.

Французский ученый Фурье, изучая перенос теплоты в средах, открыл эмпирический закон, согласно которому удельный тепловой поток (или интенсивность теплового потока) прямо пропорционален градиенту температуры:

q = ? (- t/n), (3.9)

где ? -- коэффициент пропорциональности; n -- нормаль к изотермической поверхности.

Формула (3.9) в настоящее время носит название закона Фурье. Коэффициент пропорциональности ?называют коэффициентом теплопроводности. Для получения положительного значения теплового потока в уравнении (3.9) необходимо ставить знак минус.

Зная удельный тепловой поток, можем определить тепловой поток, проходящий через некоторую площадьF, выделенную на изотермической поверхности:

Q = qF = - ? t/n F. (3.10)



Теплопроводность вещества, в частности воды и льда, имеет исключительное значение в природе. Благодаря теплопроводности (передаче теплоты) происходит выравнивание температуры в теле или среде. В твердых телах передача теплоты (теплопередача) осуществляется от молекулы к молекуле вследствие их соприкосновения. Для твердых тел она является единственно возможной и называют ее кондукцией, касанием или молекулярной. В жидких средах молекулярная теплопередача играет существенную роль только в том случае, если жидкость находится в покое. Для жидкостей, в том числе и для воды, характерно существование еще двух видов теплопередачи, обусловленных турбулентностью потока и конвекцией.

Характеристикой молекулярной теплопередачи является коэффициент теплопроводности ?. Он является физическим параметром вещества и зависит от его структуры, плотности, влажности, температуры и давления. Коэффициент теплопроводности определяется опытным путем с использованием уравнения (3.10), которое можно представить в виде

? = -Q/[F? ?t/(?n)], (3.11)

где ? -- время.

Численно коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, которая проходит через 1 м2изотермической поверхности в 1 ч при слое вещества в 1 м и разности температуры на границах слоя в 1°С.

По теплопроводности материалы подразделяются на твердые тела, газы и жидкости.

Коэффициент теплопроводности твердых тел составляет 20--400 Вт/(м·°С) (металлы) и 0,02--3,00 Вт/(м·°С) (строительные материалы), газов -- 0,005--0,500 Вт/(м·°С) и жидкостей 0,08--0,70 Вт/(м·°С).

Коэффициент теплопроводности большинства жидкостей с повышением температуры убывает. Вода в этом отношении является исключением. С увеличением температуры от 0 до 127°С коэффициент теплопроводности воды увеличивается, а при дальнейшем возрастании температуры -- уменьшается (рис. 3.2). При 0°С коэффициент теплопроводности воды равен 0,569 Вт/(м·°С). С увеличением минерализации воды коэффициент ее теплопроводности уменьшается, но очень незначительно.

Рис. 3.2. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры

1 -- лед; 2 и 3 -- вода и переохлажденная вода.

Давление оказывает влияние на теплопроводность жидкости, однако, в большей степени на теплопроводность газов. У воды теплопроводность при изменении давления в больших пределах практически не меняется. Это связано с малой сжимаемостью воды, которая определяется характером сил межмолекулярного взаимодействия.

Как вода среди жидкостей, так и лед среди твердых материалов являются исключением по проводимости теплоты. С повышением температуры коэффициент теплопроводности пресноводного льда не повышается, а понижается, достигая при 0°С 2,24 Вт/(м·°С) (рис. 3.2). Эта связь близка к линейной и может быть выражена, по данным Якоба и Эрка, эмпирической формулой



?л = 2,24 (1-0,0048t), (3.13)

где t -- температура льда с учетом знака, °С.

Теплопроводность соленого льда уменьшается с ростом его солености, но увеличивается с понижением температуры, так как при этом возрастает концентрация рассола во льду.

Для ледяного покрова озер и рек характерно распределение коэффициента теплопроводности по его толщине. Это обусловлено более высокой температурой льда в нижних слоях (на нижней границе 0°С) и низкой температурой в расположенных выше слоях, а также пористостью, которая в верхних слоях больше, чем в нижних.



2. Теплопередача и теплоотдача

Понятие теплопередача (теплообмен) охватывает совокупность явлений передачи теплоты из более нагретой подвижной среды в другую, менее нагретую, через разделяющую их твердую стенку. Например, теплопередача от воды к воздуху, между которыми расположена стенка. Твердая стенка может быть и многослойной. Например, при рассмотрении переноса теплоты от воды, движущейся по трубопроводу теплотрассы, к окружающему воздуху.

Теплоотдача также охватывает совокупность явлений переноса теплоты только между поверхностью твердого тела и жидкой или газообразной подвижной средой. В практике гидрологов и метеорологов часто встречаются задачи о теплообмене между двумя подвижными средами, исключая твердую стенку, -- это случай теплоотдачи водной поверхностью в окружающую ее среду -- воздух.

В широком понимании теплопередача и теплоотдача осуществляются теплопроводностью, конвекцией, лучистым теплообменом, при изменении агрегатного состояния вещества, биологических процессах в живых организмах и др. Способы передачи тепла (теплоперенос или теплопередача) в твердом теле и в жидкости различны.

Перенос теплоты вследствие теплопроводности подчиняется закону Фурье. Рассматриваемая форма переноса теплоты в основном присуща твердым телам, в которых теплота распространяется передачей кинетической энергии от одних микрочастиц к другим путем соударений; перемещение самих частиц в твердом теле, естественно, исключено. Теплопроводность имеет место также в жидкостях и газах (воздухе). Но в последних теплота передается также путем перемещения частиц, носителей тепловой энергии. Такой способ называется конвективным теплопереносом. Заметим, что в первом случае теплота передается, а носители теплоты, частицы жидкости, остаются на месте, в то время как во втором случае теплота переносится вместе с жидкостью. Таким образом, в жидких и газообразных средах теплопроводность проявляется в чистом виде лишь в том случае, когда наблюдается прямая стратификация плотности. Для воды такому состоянию плотности соответствует повышение температуры с высотой при ее значении более 4°С и понижение с высотой -- при ее температуре менее 4°С.

Перенос теплоты конвекцией происходит в результате перемещения частиц теплоносителя и наблюдается только в жидких и газообразных средах. В зависимости от причины, побуждающей частицы жидкости перемещаться, различают свободную и вынужденную конвекции.

Свободной (естественной, плотностной) конвекцией называется движение жидкости (газа), вызываемое неоднородностью плотности частиц жидкости (газа), находящихся в поле тяготения. Поэтому свободно конвективный перенос теплоты обусловлен перемещением частиц жидкости лишь в силу изменения их плотности, что, в свою очередь, обусловлено нагреванием или охлаждением ее или изменением концентрации (солености). Например, если воду в сосуде, находящуюся при температуре выше 4°С, охлаждать сверху, то в воде возникнет свободная конвекция, т. е. активный перенос частиц воды снизу вверх. Одновременно будет происходить перенос более охлажденных частиц в обратном направлении. В этом случае наблюдается нестационарная свободная конвекция. Увеличение плотности поверхностных слоев водоема может произойти также за счет увеличения мутности, обусловленной притоками, или осолонения при испарении.

Вынужденной конвекцией называется движение жидкости (газа), вызываемое воздействием внешних сил (ветер, насос и т.д.), а также однородного поля массовых сил в жидкости (уклон и т.д.). Таким образом, перенос теплоты вынужденной конвекцией обусловлен турбулентным перемешиванием водных или воздушных масс потока, а также связан с переносом теплоносителя. При вынужденной конвекции осуществляется перенос тепла, связанный, например, с течением водных и воздушных потоков, с ветровым перемешиванием и ветровым течением водных масс суши. В отличие от свободной конвекции при вынужденной конвекции происходит полярный перенос водных масс, а не молекулярный, т. е. перенос больших объемов жидкости.

Таким образом, гидравлика жидкости (поле скоростей) при вынужденной конвекции мало зависит от температуры и поэтому может и должна определяться до начала теплового расчета; она является заданным условием решения тепловой задачи, в то время как гидравлика при свободной (естественной) конвекции прямо связана с тепловым режимом рассматриваемого водного объекта, и поэтому здесь вопросы гидравлики и термики должны рассматриваться совместно, что принципиально существенно усложняет задачу.

Часто имеет место одновременно вынужденная и свободная конвекция.

Третья форма передачи теплоты обусловлена лучистым (радиационным) теплообменом и совершается путем двойного превращения энергии: сперва из тепловой в электромагнитную в месте излучения, а затем, после того как она прошла весь путь в теплопрозрачной среде, обратно в тепловую в месте поглощения. Таким образом, эта форма передачи теплоты характеризуется тем, что часть энергии тела, определяемая температурой его поверхности, преобразуется в энергию теплового излучения и уже в таком виде передается в окружающее пространство. Встречая на своем пути другое тело, лучистая энергия частично отражается от его поверхности и частично поглощается им, т. е. проникает на некоторую его глубину, зависящую от прозрачности тела.

Скорости передачи теплоты указанными способами различны. Радиационным способом совершается практически мгновенная передача теплоты; так, в воздухе скорость передачи равна 300 000 км/с. При конвективном способе скорость передачи теплоты полностью зависит от скорости движения жидкости; так , например, в реке она может составлять 1-2 м/с.

Особая форма передачи теплоты имеет место в случае изменения агрегатного состояния вещества,например при кристаллизации воды и таянии льда, при конденсации водяного пара и испарении воды и т. д.

Биологические и химические процессы также сопровождаются тепловыми процессами. При кристаллизации и конденсации воды и биологических процессах происходит выделение теплоты, а при испарении воды, таянии льда -- ее поглощение. Количественная оценка конвективной теплоотдачи При передаче теплоты конвекцией интенсивность теплового потока прямо пропорциональна температуре жидкости или газа в данной точке и скорости течения в данном направлении

q = c r vi t, (3.14)

где vi - проекция скорости движения жидкости v на направление i.

Особый интерес представляет определение передачи теплоты у границ жидкости, например от речного потока к его ложу или от воздушного потока к поверхности ледяного покрова. Как известно, в непосредственной близости от границы скорость жидкости (газа) равна нулю, здесь теплота передается через пограничный слой механизмом конвективной теплопроводности. А конвективный теплообмен в природе определяется разницей между температурой подстилающей поверхности (может быть как твердой, так и жидкой) и температурой находящейся над ней жидкой или газообразной среды, в которой имеет место молярный перенос теплоты. Принимая температуру подстилающей поверхности за tп, а температуру прилегающей к этой поверхности окружающей подвижной среды за ?, по закону Ньютона можно определить количество теплоты Qк (Вт/м2), теряемое 1м2 этой поверхности в единицу времени (интенсивность теплового потока при передаче теплоты конвекцией):



Qк = ? (tп - ?), (3.15)

где ? -- эмпирический коэффициент теплоотдачи от подстилающей поверхности в окружающую среду.

Следует заметить, что зависимость (3.15) - далеко не физический закон, так как постоянная ? скрывает, а не раскрывает множество различных факторов, от которых зависит теплоперенос к поверхности. Соотношение (3.15) получило широкое распространение благодаря тому, что оно позволяет резко упростить расчеты; кроме того, его определению посвящено много экспериментов, постановка и обработка результатов которых основывается на теории подобия.

Коэффициент теплоотдачи ? определяется экспериментально. Он зависит от большого числа характеристик подстилающей поверхности и окружающей среды: шероховатости (формы) подстилающей поверхности, скорости движения, температуры и физических параметров окружающей среды. В настоящее время существует много эмпирических формул по его оценке, полученных для различных подстилающих поверхностей, которые используются в практике гидрологами и гидротехниками:

1) при теплоотдаче от поверхности воды к воздуху

?1 = 2,65 [1 + 0,8? + f(??)], (3.16)

где ? -- скорость ветра на высоте 2 м над водной поверхностью, м/с; f(??) -- табличная функция, определяемая разностью температуры воды и воздуха (tп - ?);

2) при теплоотдаче от воды к нижней поверхности льда

(3.17)



где ? -- средняя скорость течения воды подо льдом за время ледообразования, м/с;

3) при теплоотдаче от поверхности льда к воздуху (при отсутствии снега на льду)

(3.18)

2.1 Количественная оценка лучистого теплообмена

теплообменник конвекция ток температура

Выше отмечалось, что природа лучистого теплообмена магнитоэлектрическая. Количество энергии излучения зависит от температуры излучающего тела. Каждое тело способно не только излучать, но и отражать, поглощать и пропускать через себя падающие на него тепловые лучи от другого тела.

Рассмотрим лучистый теплообмен в системе Солнце -- Земля. Энергия (солнечная радиация), обусловленная температурой Солнца, проходя атмосферу Земли, частично поглощается содержащимися в ней водяными парами и атмосферными газами, а частично ими и взвешенными в воздухе коллоидными частицами рассеивается. В результате указанных процессов дошедшая до Земли так называемая прямая солнечная радиация (Qп.р) как количественно, так и качественно отличается от солнечной радиации на верхней границе атмосферы. Количество солнечной энергии, поступающей на поверхность Земли, зависит от географической широты и изменяется в связи с изменением астрономических и метеорологических условий.

Та часть солнечной радиации, которая рассеивается в атмосфере, также частично достигает поверхности Земли в виде так называемой рассеянной радиации (qр.р). По отношению к прямой радиации она может составлять в облачную погоду до 60 % и более. Сумму прямой и рассеянной радиации принято называть суммарной солнечной радиацией. Различают суммарную радиацию при безоблачном небе (I0) и при наличии облаков (I1).

Количество суммарной солнечной радиации при безоблачном небе

I0=(Qп.р+qр.р)0

находят по таблицам, или оно может быть вычислено по формулам, например по формуле М.Е. Берлянда.

При наличии облаков суммарная солнечная радиация определяется по формуле:

I1 = I0 [1 - (a1-b1n0) n0], (3.19)

где n0 - общая облачность в долях единицы; b1 = 0,38; a1 - коэффициент, зависящий от широты, определяется по таблице.

Отражение лучистой энергии. Достигнув земной поверхности, солнечная радиация частично поглощается ею, повышая температуру этой поверхности, а частично отражается в атмосферу. Отражение лучистой энергии поверхностью тела может быть зеркальным, диффузным и общим. При зеркальном (направленном) отражении угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения. Этот вид отражения свойствен поверхностям, неровности которых малы по сравнению с длиной волны падающей радиации.

Для характеристики отражательной способности поверхности почвы, воды, снега, льда и т. д. при зеркальном отражении лучистой энергии в гидрометеорологии используют коэффициент отражения r, а при диффузном -- коэффициент A -- альбедо.

Альбедо -- это отношение интенсивности радиации, отраженной данной поверхностью, к интенсивности радиации (прямой и рассеянной), падающей на нее, в процентах или в долях единицы.

В настоящее время рассчитаны таблицы значений альбедо для различных поверхностей в зависимости от географической широты ее месторасположения и высоты стояния Солнца. Зная альбедо поверхности, можно рассчитать суммарную радиацию, проникающую в среду:

I = (1 - A) I0 [1 - (a1-b1n0) n0]. (3.20)

Альбедо зависит также и от характеристики поверхности.

Поглощение и пропускание лучистой энергии. Часть лучистой энергии от внешнего источника излучения проникает внутрь тела, представляющего собой прозрачную или полупрозрачную среду для тепловых лучей. В первом случае среда характеризуется коэффициентом пропускания d, а во втором --коэффициентом поглощения а. При прохождении лучистой энергии через полупрозрачную среду (вода, снег, лед и т. д.) она частично поглощается, частично рассеивается, а часть ее, в зависимости от толщины слоя среды, может пройти сквозь толщу и поглотиться подстилающей поверхностью. Поглощение, рассеивание и пропускание среды зависит от физической природы и формы тела, а также от длины волны излучения.

Результаты наблюдений за проникающей радиацией, выполненных на различных водных объектах РФ, приведены на рис.3.3. Из рисунка видно, что убывание радиации с глубиной в озере Красавица и Цимлянском водохранилище происходит очень быстро. На глубине 1 м радиация составляет всего лишь сотые доли падающей на водную поверхность. В озере Севан и Черном море радиация проникает глубже, что объясняется повышенной прозрачностью этих водоемов.

Лучистая энергия Солнца, проникающая во встреченную ею среду (земную поверхность), повышает ее температуру. Земная поверхность, в свою очередь, излучает теплоту.

Разность между собственным излучением земной поверхности и поглощаемым ею встречным излучением атмосферы называютэффективным излучением земной поверхности -- Iэф. Эффективное излучение зависит от температуры излучающей поверхности и воздуха, а также от влажности и стратификации в приземном слое атмосферы.

Рис. 3.3. Зависимость отношения Iz / I от глубины z для различных водоемов [8]

1 -- оз. Красавица, 2 -- Цимлянское водохранилище, 3 -- прибрежный район Черного моря, 4 -- оз. Севан.

Разность между поглощенной суммарной радиацией и эффективным излучением земной поверхности называют радиационным балансом земной поверхности и записывают в следующем виде:

QR = I - Iэф (3.21а)

QR = (1 - A) (Qп.р + qр.р) - Iэф, (3.21в)

где (Qп.р + qр.р) и Iэф -- суммарная солнечная радиация и эффективное излучение при облачности.



2.2 Количественная оценка теплоты при изменении агрегатного состояния вещества

В природе встречаются среды, в которых при изменении их агрегатного состояния происходит либо поглощение теплоты, либо ее выделение. К таким средам, в первую очередь следует отнести воду, снег, пар, мерзлый грунт.

Так, например, процессы испарения воды, возгонки льда и снега, таяния снега, льда и мерзлого грунта сопровождаются поглощением теплоты, а обратные процессы -- замерзание воды, конденсация и сублимация водяного пара -- выделением теплоты. При переходе воды в пар поглощается теплота в количестве 2500 кДж/кг, а при обратном процессе -- конденсации -- выделяется такое же количество теплоты. При переходе воды в лед выделяется 334 кДж/кг, а при обратном процессе -- плавлении льда -- поглощается такое же количество теплоты.

В теории теплопередачи случай, когда происходит выделение теплоты рассматриваемой средой в окружающее ее пространство, принято называть источником, а случай, когда происходит поглощение теплоты этой среды из окружающего пространства,-- стоком. Количество теплоты характеризуется интенсивностью тепловыделения или теплопоглощения и зависит от мощности источников и стоков.

1. Количественная оценка теплообмена при испарении воды. Количество теплоты, теряемой водой при ее испарении (теплоотдача в атмосферу) или приобретаемой при конденсации, в расчете на единицу площади поверхности, определяется по формуле

Qи = Lи?E, (3.22)



где Qи в Вт/м2, Lи -- удельная теплота испарения (для практических целей в диапазоне температуры воды от 0 до 30°С ее принимают приблизительно равной 2500 кДж/кг.) (теплота конденсации) воды, r -- плотность воды, Е -- слой испарившейся (сконденсировавшейся) воды в единицу времени, м/ч.