Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Расчет аэродинамических характеристик ЛА

Аэродинамический расчет является важнейшим элементом аэродинамического исследования ЛА или его отдельных частей (корпуса, крыльев, оперения, управляющих устройств). Результаты такого расчета используются при траекторных вычислениях, при решении задач, связанных с прочностью движущихся объектов, при определении летно-технических характеристик ЛА.

В основе методов аэродинамических расчетов лежат достижения современной теоретической и экспериментальной динамики.

При рассмотрении аэродинамических характеристик можно использовать принцип расчленения характеристик на отдельные компоненты для изолированных корпусов и несущих поверхностей (крылья и оперение), а также их комбинации. В последнем случае аэродинамические силы и моменты определяются в виде суммы соответствующих характеристик (для изолированных корпуса, крыльев и оперения) и интерференционных поправок, обусловленных эффектами взаимодействия.

Аэродинамические силы и моменты можно определить с использованием аэродинамических коэффициентов.

По представлению полной аэродинамической силы и полного аэродинамического момента в проекциях на оси соответственно скоростной и связанной систем координат приняты следующие названия аэродинамических коэффициентов: - аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления, подъем боковой силы; - аэродинамические коэффициенты моментов крена, рысканья и тангажа.

Геометрические размеры модели ОТР ATACMS mod.2

Таблица 1

Подъемная сила

Подъемная сила [28, c.147] определяется по формуле:

,

где - скоростной напор, - плотность воздуха, - характерная площадь, (например, площадь поперечного сечения фюзеляжа ), - коэффициент подъемной силы.

Коэффициент принято определять в скоростной системе координат 0xyz. Наряду с коэффициентом далее рассматривается и коэффициент нормальной силы , определяется в связанной системе координат .

Эти коэффициенты связаны между собой соотношением

. (1)

Представляем ЛА в виде совокупности следующих основных частей: корпуса (фюзеляжа), передних (I) и задних (II) несущих поверхностей. При небольших углах атаки и углах отклонения несущих поверхностей зависимости и близки к линейным, т. е. могут быть представлены в виде

;

;

здесь и - углы отклонения передних и задних несущих поверхностей соответственно; и - значения и при ; , , , , , - частные производные коэффициентов и по углам , и , взятые при .

Значения и у беспилотных ЛА в большинстве случаев близки к нулю, поэтому в дальнейшем они не рассматриваются. В качестве органов управления принимаются задние несущие поверхности.

Определение коэффициента

Из выражения (1) найдем производную [28, c.148]:

. (2)

При малых углах атаки и при можно положить , тогда равенство (2) принимает вид . Представим нормальную силу ЛА в виде суммы трех слагаемых

, (3)

каждое из которых выразим через соответствующий коэффициент нормальной силы:

;

;

.

Поделив равенство (3) почленно на и изъяв производную по , получим в точке 0

, (4)

где ; - коэффициенты торможения потока;; ; - относительные площади частей ЛА. Рассмотрим подробнее величины, входящие в правую часть равенства (3).

Первое слагаемое учитывает собственную нормальную силу фюзеляжа, и при малых углах атаки оно равно нормальной силе изолированного фюзеляжа (без учета влияния несущих поверхностей) .

Второе слагаемое характеризует нормальную силу, создаваемую передней несущей поверхностью и приложенную частично к консолям, а частично к корпусу в зоне их влияния.

Величина этой силы выражается через нормальную силу изолированных крыльев (т. е. крыльев, составленных из двух консолей) с помощью коэффициента интерференции k : . Величины и k_I подсчитываются при числе Маха .

Третье слагаемое в выражении (4) аналогично второму. Единственное отличие состоит в том, что при определении угла атаки задней несущей поверхности надо учитывать средний угол скоса потока , вызываемого передней несущей поверхностью: . При малых углах атаки зависимость близка к линейной. В том случае и производную можно выразить в виде

. (5)

Все величины, входящие в (4), подсчитываются при числе Маха .

Расчет и содержится в табл. 4.3 и табл. 4.6, где L₁ - расстояние от носика корпуса до середины бортовой хорды консолей, L_x - длина хвостовой части корпуса (от конца бортовой хорды до кормового среза корпуса). В табл. 4.2-4.9 в графе “Примечание” приводятся ссылки на работу [18] с указанием номеров страниц, рисунков, формул, таблиц

Таблица 2

Производная коэффициента подъемной силы ЛА по углу отклонения органов управления

аэродинамическое исследование подъемная сила

Продифференцируем выражение (1) по углу _II :

.

При малых углах и это выражение принимает следующий вид [28,с.176]:

.

Поделив равенство (3) почленно на qS и взяв производную по , получим

.

характеризует нормальную силу задней поверхности, приложенную частично к консолям, а частично к корпусу в зоне их влияния. Величина этой силы выражается через коэффициент интерференции и относительную эффективность органов управления n:

.

Тогда .

Расчет представлен в табл. 4.4, где - угол стреловидности оперения;- коэффициент снижения подъёмной силы из-за щели между рулём и корпусом при отклонении рулей.

Таблица 3

Лобового сопротивления

Сила лобового сопротивления [28, с.202] подсчитывается по формуле

.

Коэффициент лобового сопротивления ЛА представим в виде суммы двух слагаемых , где -коэффициент сопротивления при ; - коэффициент индуктивного сопротивления , под которым понимается сопротивление , зависящее от углов , и . Коэффициент ЛА может быть выражен в виде

,

где 1.05 - поправка на неучтенные детали; - отношение суммарной площади всех консолей передней несущей поверхности к характерной площади; - то же для задней несущей поверхности; ,,- коэффициенты изолированных частей ЛА.

Определение коэффициента лобового сопротивления при ,

По физической природе лобовое сопротивление корпуса при

[28, с.203] можно разделить на сопротивления трения и давления. В соответствии с таким давлением можно выразить коэффициент лобового сопротивления корпуса при (отнесенный к площади миделя ) в следующем виде :

,

где последние три слагаемых представляют собой сопротивление давления.

Методы расчета коэффициента передних и задних несущих поверхностей почти идентичны [28, c.231]. Единственное отличие состоит в том , что расчет следует вести при числе Маха , а расчет при .

Лобовое сопротивление несущей поверхности с заостренными задними кромками при складывается из профильного и волнового сопротивления . В соответствии с этим можно написать

Профильное сопротивление обусловлено вязкостью воздуха . Оно определяется в основном силами трения и в незначительной степени - разностью давлений в носовой и хвостовой частях профиля .

Волновое сопротивление - сопротивление давления , обусловленное сжимаемостью воздуха . Оно возникает при , когда обтекание крыльев сопровождается появлением скачков уплотнения .

У ЛА с крестообразным расположением крыльев (++) сила лобового сопротивления создается двумя парами передних и задних несущих поверхностей , поэтому коэффициенты и должны перемножаться на соответствующие удвоенные безразмерные площади . Расчет смотри в табл.4.6

Таблица 4

Момент тангажа

При изучении моментов сил, действующих на ЛА, в частности моментов тангажа [28, c.251] , будем пользоваться связанной системой координат 0x₁y₁z₁ . Момент тангажа или продольный момент вызывается аэродинамическими и реактивными силами . Рассматривая момент аэродинамических сил, удобно ввести понятие безразмерного коэффициента

.

Величина аэродинамического момента при данной скорости и высоте полета зависит от ряда факторов и прежде всего от угла атаки и углов отклонения органов управления. Кроме того, на величину момента влияет угловая скорость вращения ЛА , а также скорости изменения угла атаки и отклонения рулей, характеризуемые производными и . Таким образом,

. (6)

При малых значениях аргументов выражение (6) можно представить в виде линейной функции

, (7)

где и т.д. - частные производные момента тангажа по соответствующим параметрам.

Безразмерный коэффициент момента является функцией только безразмерных параметров. Так как величины , и имеют размерность 1/с, то вместо них вводят безразмерную угловую скорость и безразмерные производные , . Общее выражение коэффициента продольного момента при малых значениях параметров , и и т.д. имеет вид

(7)

Для упрощения записи величин, входящих в выражения (6) и (7), индекс “I” будем в дальнейшем опускать. Кроме того, будем опускать черточки в обозначениях частных производных

Определение момента тангажа при

, ( )

Рассмотрим величину аэродинамического продольного момента, действущего на ЛА, при условии, что угловая скорость , а угол атаки и углы отклонения органов управления остаются неизменными по времени [28, c255].

Введем понятие центра давления ЛА. Центр давления - это точка на продольной оси 0x₁ , через которую проходит равнодействующая - аэродинамических сил.

Момент аэродинамических сил относительно центра давления можно выразить в виде , а коэффициент момента

,

здесь - координата центра тяжести ЛА, - координата центра давления (отчет производится от носа корпуса).

По аналогии с понятием центра давления всего ЛА введем также понятие центров давления его частей как точек приложения нормальных сил, создаваемых этими частями.

Из условия равновесия имеем

.

Отсюда находим выражение для :

При малых углах атаки и углах отклонения рулей удобно пользоваться понятием аэродинамических фокусов ЛА. Фокусом ЛА по углу атаки называется точка приложения той части нормальной силы, которая пропорциональна углу атаки (т.е. ). Тогда при закрепленных органах управления момент аэродинамических сил относительно оси 0z₁ , проходящей через точку фокуса, не зависит от угла атаки. Аналогично можно показать, что момент относительно фокуса по не зависит от , а момент относительно фокуса по не зависит от .

Пользуясь понятием аэродинамических фокусов, можно записать следующее выражение коэффициента момента тангажа ЛА при малых углах , и :

,

где

,

,

.

В этих выражениях , , - координаты фокусов по , и .

Расчет содержится в табл. 4.8, а расчет - в табл. 4.9

Таблица 5

Определение момента тангажа вызванного вращением ЛА вокруг оси z, m_z^?z

Таблица 6

Выводы по работе

Настоящий курсовой проект состоит из двух этапов.

Обзор характеристик заданного класса ЛА. В данном отчете содержится обзор характеристик оперативно тактических ракет трех стран: Россия, США, Франция. При составлении обзора было рассмотрено большое количество источников информации, в основном ими были различные Интернет-сайты, посвященные современному оружию. В результате работы был составлен обзор тактико-технических характеристик ОТР: 9к72 (Р-17),“Ока” SS-23 Spider, ”Точка-У” SS-21(FROG-9), "Искандер" SS-26, Lance XMG-M52C, ATACMS, Pluton.

Расчет аэродинамических характеристик заданной модели ЛА: ATACMS mod.II. В результате расчета были получены коэффициенты лобового сопротивления, подъемной силы и момента тангажа при двух значений маха 0.88 и 1.765 и высоте полета 5км. Основой расчета была методика изложенная в книге А.А. Лебедев и Л.С. Чернобровкин "Динамика полета" 1973 год. Данный метод является приближенным и основывается на полуэмпирических закономерностях, полученных из анализа многочисленных экспериментальных данных. Этот метод не подходит для точных научных расчетов, но может быть использован для учебных целей и для расчета аэродинамических коэффициентов в первом приближении.

В результате расчета были получены следующие значения коэффициентов:

Таблица окончательных результатов расчета.

Размещено на Allbest.ru