В квалиметрии считается, что любое свойство качества, находящееся на любом уровне рассмотрения, может быть определено двумя числовыми параметрами: весомостью (важностью) G и оценкой К.

В различных методиках сумма весомостей свойств одного уровня принимают разное значение: 1, 10, 100, 18 и др. но во всех методиках выполняется условие: сумма весомостей свойств одного уровня есть величина постоянная.

, (4)

где G_{i -} коэффициент весомости.

Все множество технологий определения коэффициентов весомости можно разбить на две группы: аналитические (неэкспертные) и экспертные методы.

Аналитический метод определения значений коэффициента весомости. Существует несколько разновидностей этого метода. Одни основаны на применении регрессионного или корреляционного анализа. В другом G_i, принимаются пропорциональными затратам, необходимым для обеспечения проявления (существования) i-о свойства. Есть аналитические методы, основанные и на иных принципах. Но на практике и у нас, и за рубежом эти методы используют не более чем в 5% случаев, а в остальных для определения коэффициента весомости используют экспертный метод.

Экспертный метод определения значений коэффициента весомости. Из множества разновидностей экспертного метода для решения задачи оценивания качества целесообразно использовать лишь очень небольшое их число (в зависимости от ситуации оценивания). Одну из таких разновидностей рекомендуется применять при оценивании качества технических устройств как наиболее удобную для задач этого класса. Эта предпочтительность подтверждена сотнями практических реализаций, когда экспертным методом определялись значения коэффициентов важности при оценивании качества самых разнообразных объектов машиностроения и строительства гражданского и военного назначения. Удобство описываемой технологии экспертного метода определяется:

простотой алгоритма вынесения экспертных оценок;

возможностью выражения коллективной экспертной оценки в достаточно информативной шкале (например, в шкале отношений);

не слишком большими затратами времени на проведение экспертного опроса и обработку его результатов;

приемлемой точностью коллективной экспертной оценки.

В зависимости от сложности объекта численность экспертной группы составляет 7 - 10 чел. (для упрощенного метода оценки качества).

Качественный состав экспертной комиссии - важное условие эффективности экспертного метода. Вполне очевидно, что во всех без исключения случаях экспертиза должна проводиться грамотными, высококвалифицированными и опытными специалистами. Процесс формирования экспертной комиссии начинается с формирования рабочей группы, которая организует процедуру опроса экспертов, собирает анкеты, обрабатывает и анализирует экспертные оценки. В состав рабочей группы входят:

организатор;

специалист по оцениваемой продукции;

технические работники.

Организатор осуществляет методическое руководство работой на всех ее этапах. Организатор формирует рабочую группу, принимает участие в формировании экспертной комиссии, составляет программу работ, участвует в опросе экспертов, анализирует результаты экспертиз, формулирует выводы и рекомендации.

Специалист по оцениваемой продукции выбираются из числа высококвалифицированных работников предприятия. По характеру основной работы специалиста должны интересовать результаты экспертной оценки качества продукции. Основная задача специалиста заключается в анализе информации, полученной от экспертов, для корректирования программы дальнейшей работы.

Технические работники проводят опрос экспертов и обработку полученной информации. Они могут вступать или не вступать в прямой контакт с экспертами /3/.

Одним из наиболее известных методов экспертных оценок - это метод "Дельфи". Этот метод основан на многократных анонимных интервью.

Порядок проведения опроса:

1. Сформировать рабочую группу для сбора и обобщения мнения экспертов.

2. Сформировать экспертную группу из специалистов, владеющих вопросами по обсуждаемой теме.

3. Подготовить анкету, указав в ней поставленную проблему, уточняющие вопросы. Формулировки четкие, однозначно трактуемые, предполагающие однозначные ответы.

4. Провести опрос экспертов в соответствии с методикой. При необходимости повторить. Полученные ответы служат основой для следующего этапа.

5. Обобщить экспертные заключения и выдать рекомендации по поставленной проблеме.

Порядок обработки результатов экспертного опроса.

Данные из индивидуальных анкет заносятся в сводную анкету в графу "1 тур".

Ведущий анализирует числа, записанные в анкету, определяет величину расхождения мнений экспертов, используя "коэффициент конкордации" W_N для N экспертов по формуле (5):

, (5)

где S^/ - сумма квадратов отклонений;

n - число показателей свойств в группе;

N - количество экспертов.

В зависимости от степени согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации может принимать значения от единицы (при полном единодушии) до нуля (при отсутствии согласованности).

Сумма квадратов отклонений S^/ рассчитывается по формуле (6):

, (6)

где ?_i - отклонение от средней суммы рангов.

Отклонение от средней суммы рангов можно подсчитать по формуле:

, (7)

где - ранг i объекта у j-го эксперта;

Т_р - средняя сумма рангов.

Средняя сумма рангов определяется выражением (8):

, (8)

где N - количество экспертов;

n - число свойств в "дереве показателей свойств".

Если коэффициент конкордации будет W_N < 0,75, то проводится повторное определение коэффициентов весомости показателей качества с обсуждением и вновь определяется коэффициент конкордации. Если после повторной процедуры определения коэффициентов весомости степень согласованности мнений не улучшится, то можно применить один из следующих методов:

обсуждение полученных значений коэффициентов весомости с обоснованием мнений экспертов;

определение расхождения мнений отдельных экспертов (погрешности) от среднего арифметического;

отстранение экспертов с большими расхождениями мнений от проведения экспертизы.

Если коэффициент конкордации будет W_N > 0,75, работа экспертов считается достаточно согласованной и следующий тур не нужен и можно перейти к оценке качества объекта.

Затем для каждого свойства определяется среднее значение G_i'' по результатам опроса экспертов по (9):

, (9)

где N - число экспертов,

g_ij - значение групповых коэффициентов весомостей.

В этой же сводной анкете ненормированные значения G_i^” путем операции нормировки (в пределах каждой группы) переводятся в нормированные групповые значения, т.е. в значения весомости для каждого свойства в группе по формуле (10):

, (10)

где G_i'' ^- среднее значение ненормированного коэффициента весомостей;

a - сумма всех средних по свойствам.

Правильность приведенных расчетов проверим по условию (11):

, (11)

где g_{i -} значение коэффициентов весомостей.

Проведем все выше изложенные действия.

Для первого тура посчитаем коэффициент конкордации W_N. Для этого по формуле (8) рассчитаем среднюю сумму рангов, подставим в формулу значения и получим:

Сумма квадратов отклонений, рассчитанная по формуле (6) равна:

Коэффициент конкордации W_N для 5 экспертов рассчитываем по формуле (5):

.

Коэффициент конкордации W_N > 0,75, следовательно, можно перейти к оценке качества объекта.

Определим среднее значение G_i'' по результатам опроса экспертов во втором туре по (9). Затем определим значения весомости для каждого свойства в группе по формуле (10). Правильность приведенных расчетов проверим по условию (11). Итог выше изложенных действий представим в таблице 4.

Таблица 4 - Определение значений групповых коэффициентов весомости

При применении комплексного метода оценки производится сопоставление фактических комплексных показателей с базовыми комплексными показателями.

Комплексный показатель качества продукции - это показатель, характеризующий несколько ее свойств. Комплексный показатель качества определяется путем сведения воедино отдельных показателей с помощью коэффициентов весомости каждого показателя /1/.

Обобщенный показатель представляет собой функцию, зависящую от единичных показателей, которые характеризуют однородную группу свойств.

К обобщенным показателям качества могут относиться:

главный, наиболее значимый единичный показатель, отражающий основное назначение изделия;

интегральный;

средний взвешенный комплексный показатель.

Комплексную оценку по средневзвешенным показателям качества продукции применяют в тех случаях, когда затруднительно или невозможно определить главный, обобщенный показатель качества и его функциональную зависимость от исходных показателей /5/.

Из средневзвешенных чаще всего в методиках определение комплексной оценки применяют среднюю арифметическую, среднюю геометрическую и среднюю гармоническую взвешенные.

Средняя арифметическая взвешенная находится по формуле,

, (12)

где g_{i -} значение коэффициентов весомостей;

k_{i -} относительный уровень показателя качества (см. таблицу 3).

Средняя геометрическая взвешенная определяется по формуле,

, (13)

где g_{i -} значение коэффициентов весомостей;

k_{i -} относительный уровень показателя качества.

Средняя гармоническая взвешенная:

, (14)

где g_{i -} значение коэффициентов весомостей;

k_{i -} относительный уровень показателя качества.

В нашей курсовой работе комплексную оценку качества отверток слесарно-монтажных определяем, используя все три средние взвешенные. Результаты их вычислений приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Определение средневзвешенных показателей

Полученные данные представим в виде гистограммы (рисунок 2), на которой изобразим в определенном масштабе комплексные оценки для всех семи образцов отверток слесарно-монтажных.

Рисунок 2 - Гистограмма средневзвешенных

Построив гистограмму, выберем какой из семи образцов наиболее приближен к эталону. Это первый образец, значения всех трех средневзвешенных являются самыми высокими, по сравнению с другими образцами. Средняя арифметическая и средняя геометрическая взвешенные дают наиболее точную комплексную оценку качества, чем средний взвешенный гармоническая показатель качества.

Заключение