Расчет одноступенчатого червячного редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

ФГОУ ВПО

«Сибирский федеральный университет»

Политехнический институт

Кафедра «Теория и конструирование механических систем»

Курсовой проект

Расчет одноступенчатого червячного редуктора

Пояснительная записка

Выполнил:

ст-т гр. ЭМ 06-08

А.Е. Крицкий

Проверил:

Д.Е. Груздев

Красноярск, 2008

Содержание

1. Введение

2. Кинематический расчет привода

3. Выбор материала червячной передачи

4. Расчет закрытой червячной передачи

5. Расчет открытой плоскоременной передачи

6. Схема сил в зацеплении для всего привода

7. Предварительный расчет валов

8. Проверочный расчет валов

9. Подбор подшипников качения

10. Тепловой расчет червячного редуктора

11. Выбор масла для червячного редуктора

12. Расчет и проверка валов на прочность

13. Проверочный расчет шпонок

14. Список использованной литературы

1. Введение

Червячной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения между валами со скрещивающимися осями. Обычно червячная передача состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Угол скрещивания осей обычно равен 90°; неортогональные передачи встречаются редко. Червячные передачи относятся к передачам с зацеплением, в которых движение осуществляется по принципу винтовой пары. Поэтому червячные передачи относят к категории зубчато-винтовых.

Обычно ведущее звено червячной передачи -- червяк, но существуют механизмы, в которых ведущим звеном является червячное колесо.

Достоинства червячных передач: компактность конструкции и возможность получения больших передаточных чисел в одноступенчатой передаче (до U = 300 и более); высокая кинематическая точность, и повышенная плавность работы; малая интенсивность шума и виброактивности; возможность обеспечения самоторможения.

Недостатки червячных передач: значительное геометрическое скольжение в зацеплении и связанные с этим трение, повышенный износ, склонность к заеданию, нагрев передачи и сравнительно низкий КПД (от з = 0,5 до 0,95); необходимость применения для ответственных передач дорогостоящих и дефицитных антифрикционных цветных металлов. Указанные недостатки ограничивают мощность червячных передач (обычно до 60 кВт).

Червячные передачи находят широкое применение, например, в металлорежущих станках, подъемно-транспортном оборудовании, транспортных машинах, а также в приборостроении.

2. Кинематический расчет привода

Потребляемая мощность привода (мощность на выходе):

- окружная сила на барабане ленточного конвейера

- скорость движения ленты

Общий КПД привода:

- КПД закрытой передачи,

- КПД открытой передачи,

- КПД муфты,

- КПД пар подшипников, m-число пар подшипников (2 пары),

Требуемая мощность электродвигателя:

кВт

Выбираем тип двигателя с учетом (по П1. стр 151):

Двигатель асинхронный типа 4А132М4, кВт, с частотой вращения 1500 об/мин, об/мин.

Общее передаточное число:

- передаточное число закрытой передачи,

- передаточное число открытой передачи,

Определим мощности на валах, кВт:

кинематический червячный вал подшипник редуктор

Определим частоту вращения валов, об/мин:

Определим угловые скорости валов, :

Определим вращающие моменты валов, Нм:

3. Выбор материала червячной передачи

По таблице 5, для червяка принимаем сталь 45Х, закаленную до твердости Н=45 HRCэ, с последующим шлифованием и полированием витков червяка, термообработка У+ТВЧ (улучшение + закалка токами высокой частоты).

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения, м/с:

По таблице 8, примем для червячного колеса бронзу БрО10Н1Ф1 (отливка центробежная) с пределом прочности и пределом текучести .

Допускаемые напряжения контактные и изгибные определяем для зубчатого венца червячного колеса в зависимости от материала зубьев, твердости витков червяка НRC, скорости скольжения , ресурса (срока службы) по зависимостям приведенным в табл.9.

Допускаемое контактное напряжение,:

коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность,

число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы,

срок службы привода, года

продолжительность смены, ч

коэффициент годового использования,

число смен, смена

коэффициент сменного использования,

ч

коэффициент, учитывающий износ материала, при

Допускаемое изгибное напряжение, :

коэффициент долговечности при расчете на изгиб,

4. Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние, мм:

коэффициент концентрации нагрузки (при постоянном режиме нагружения )

полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего большего значения из ряда нормальных размеров:



Выбираем число заходов червяка

Найдем число зубьев колеса:

Определяем модуль зацепления:

значение округляем в большую сторону до стандартного :

Коэффициент диаметра червяка:

по полученному из стандартного ряда берем

Вычисляем коэффициент смещения инструмента, мм:

условие выполняется

Определяем фактическое передаточное число и его отклонение от заданного :



условие выполняется

Фактическое межосевое расстояние, мм:

Далее определяем основные геометрические размеры передачи.

Основные размеры червяка, мм:

делительный диаметр

начальный диаметр

диаметр вершин витков

диаметр впадин витков

длина нарезной части червяка

при

при для шлифуемых червяков длину нарезной части увеличивают на 35-40 мм:

делительный угол подъема линии витков

Основные размеры колеса, мм:

делительный диаметр

диаметр вершин зубьев

наибольший диаметр вершин

диаметр впадин зубьев

ширина венца

радиусы закруглений зубьев

условный угол обхвата червяка венцом колеса :

При этом должно выполняться условие:

условие выполняется

Проверочный расчет

Уточняем КПД червячной передачи:

угол трения, определяем по табл.16 в зависимости от скорости скольжения

Проверяем контактные напряжения зубьев колеса, :



окружная сила на колесе,

коэффициент нагрузки, зависящий от окружной скорости колеса

при

допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, (см. п.3.)

недогрузка передачи () на 7% допускается.

Проверяем напряжение изгиба зубьев колеса, :

коэффициент формы зуба колеса, который выбираем по табл.17 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса .

Эквивалентное число зубьев колеса:

допускаемое напряжение изгиба, (см. п.3.)

коэффициент нагрузки,

условие выполняется.

5. Расчет открытой (плоскоременной) передачи

Определяем диаметр ведущего шкива, мм:

По найденному значению подбираем диаметр шкива из стандартного ряда по ГОСТ 17383-73:

Определяем диаметр ведомого шкива, мм:

коэффициент скольжения,

передаточное число ременной передачи,

Полученное значение округляем до ближайшего из стандартного ряда по ГОСТ 17383-73:



Вычисляем фактическое передаточное число и его отклонение от заданного :

условие выполняется

Выбираем ориентировочное межосевое расстояние, мм:

Определяем длину ремня (без учета припуска на соединение концов), мм:

полученное значение округляем до стандартного значения из ряда (стр. 46):

Уточняем межосевое расстояние, мм:



Вычисляем угол обхвата ремнем ведущего шкива :

условие выполняется

Определим скорость ремня, м/с:

диаметр ведущего шкива, мм;

частота вращения ведущего шкива, об/мин;

допускаемая скорость.

условие выполняется

Определим частоту пробегов ремня, :

допускаемая частота пробегов прорезиненного ремня;

стандартная длина ремня, м;



при гарантируется соблюдение долговечности ремня в течение срока службы 1000-5000 ч.

Определяем передаваемую ремнем окружную силу, Н:

номинальная мощность двигателя, кВт;

скорость ремня, м/с.

Определяем ширину ремня, мм:

окружная сила, передаваемая ремнем, Н;

допускаемая удельная окружная сила, Н/мм;

толщина ремня, мм.

Рассчитываем допускаемую удельную окружную силу на единицу площади поперечно сечения, Н/мм:

допускаемая приведенная удельная окружная сила на единицу площади поперечного сечения, Н/мм. Определяем по табл. 19 интерполированием в зависимости от диаметра ведущего шкива :



Поправочные коэффициенты определяем по табл. 18.

коэффициент угла наклона линии центров шкивов к горизонту,

коэффициент угла обхвата на меньшем шкиве,

коэффициент влияния натяжения от центробежной силы:

коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы. Характер нагрузки: с умеренными колебаниями,

коэффициент влияния диаметра меньшего шкива,

коэффициент неравномерности распределения нагрузки между кордшнурами и уточными нитями плоского ремня,

толщина ремня,

Ширина ремня, мм:

полученную ширину ремня округляем до стандартного значения из ряда (стр. 49):

Вычислим площадь поперечного сечения ремня, мм:



Определяем силы, действующие в ременной передачи, Н (окружная сила определена ранее):

предварительного натяжения

предварительное натяжение, (табл. 19).

натяжение в ведущей ветви ремня

натяжение в ведомой ветви ремня

Рассчитываем силу давления ремня, Н:

Проверочный расчет

Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви, Н/мм:

напряжение растяжения от силы , Н/мм:

напряжение изгиба, Н/мм:

модуль продольной упругости при изгибе,

напряжение от центробежных сил, Н/мм:

плотность материала для плоских прорезиненных ремней.

окружная скорость ремня.

допускаемое напряжение растяжения для плоских ремней.

условие выполняется

Рассчитаем долговечность ремня:



предел выносливости материала для прорезиненного плоского ремня.

коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа ременной передачи.

коэффициент при постоянной нагрузке.

число пробегов ремня в секунду.

Рекомендуемая долговечность ремня не менее 2000 ч.

Найдем число пробегов за все время эксплуатации:

6. Схема сил в зацеплении

Силы в зацеплении закрытой передачи, Н:

На червяке:

окружная

радиальная

осевая

На колесе:

окружная

радиальная

осевая

В данном приводе консольную нагрузку создает открытая ременная передача и муфта, соединяющая редуктор с рабочей машиной.

Открытая плоскоременная передача создает радиальную консольную нагрузку на червяке:

Муфта создает на тихоходном валу окружную консольную нагрузку:

7. Предварительный расчет валов

Для компенсации приближенности подсчета допускаемые напряжения на кручение принимаем заниженными: для быстроходного вала, для тихоходного вала.

Определение размеров ступеней валов одноступенчатого редуктора, (диаметр) и (длина) ступеней (кроме и под подшипник) округляем до ближайшего стандартного значения из ряда R40/

Вал - червяк

Ступень 1. Под элемент открытой передачи.

крутящий момент, равный вращающему моменту на рассчитываемом валу, Нм.

(под шкив)

Ступень 2. Под подшипник.



высота буртика, определяем по таблице (стр. 77)

Полученное значение под подшипник округляем до ближайшего значения диаметра внутреннего кольца подшипника (см. табл. П9-П12).

Ступень 3. Под червяк.

координаты фаски подшипника, определяем по таблице (стр.77)

определяем графически на эскизной компоновке

Ступень 4. Под подшипник.

для шариковых подшипников

Вал - червячное колесо.

Ступень 1. Под муфту.



крутящий момент, равный вращающему моменту на рассчитываемом валу, Нм.

Ступень 2. Под подшипник.

высота буртика, определяем по таблице (стр.77)

Полученное значение под подшипник округляем до ближайшего значения диаметра внутреннего кольца подшипника (см. табл. П9-П12):

Ступень 3. Под колесо.

координаты фаски подшипника, определяем по таблице (стр.77)

определим графически на эскизной компоновке.

Ступень 4. Под подшипник.

для роликовых конических подшипников.

8. Проверочный расчет валов

Расчетная схема быстроходного вала червячного одноступенчатого редуктора.

Дано: , , , , , .

Определяем реакции в подшипниках:

1. Вертикальная плоскость

;



Откуда

;

Откуда

Здесь ;

Проверка:

Горизонтальная плоскость

;

Откуда

;

Откуда

Здесь ;

Проверка:

Определяем изгибающие моменты и строим их эпюры:

1. Вертикальная плоскость

Изгибающие моменты относительно оси у, Нм:

2. Горизонтальная плоскость

Изгибающие моменты относительно оси х, Нм:



Строим эпюру крутящих моментов, Нм:

Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Нм:

Расчетная схема тихоходного вала червячного одноступенчатого редуктора

Дано: , , , , , , , , ,



Определяем реакции в подшипниках:

1. Вертикальная плоскость

;

тогда

;

тогда

Подставив значения, получим:

Проверка:

2. Горизонтальная плоскость

;

тогда

;

тогда

Подставив значения, получим:

Проверка:

Определяем изгибающие моменты и строим их эпюры:

1. Вертикальная плоскость

Изгибающие моменты относительно оси х, Нм:

2. Горизонтальная плоскость

Изгибающие моменты относительно оси у, Нм:

Значения и в характерных точках проставлены на эпюрах.

Строим эпюру крутящих моментов:

Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Нм:

9. Подбор подшипников качения

На быстроходном валу предварительно примем шариковые радиальные однорядные подшипники средней серии 308 ГОСТ 8338-75.

Геометрические размеры подшипника (табл. П9.1):

диаметр внутреннего кольца подшипника

диаметр наружного кольца подшипника

динамическая грузоподъемность

статическая грузоподъемность

ширина шарикоподшипника

На тихоходном валу предварительно примем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии 7216 ГОСТ 333-79.

Геометрические размеры подшипника (табл. П12.1):

диаметр внутреннего кольца подшипника

диаметр внешнего кольца подшипника

осевые размеры роликоподшипника

ширина роликоподшипника

динамическая грузоподъемность

статическая грузоподъемность

коэффициент влияния осевого нагружения

коэффициент осевой нагрузки



Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчет предварительно выбранных подшипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Сопоставляя расчетную динамическую грузоподъемность , с базовой или базовую долговечность с требуемой , определяют пригодность подшипника.

Подшипник пригоден, при условии:

или

Расчетная динамическая грузоподъемность и базовая долговечность определяются по зависимостям:

где эквивалентная динамическая нагрузка, Н; показатель степени ( для шариковых подшипников; для роликовых подшипников);

расчетный срок службы привода, .

Проверим пригодность подшипника 308 быстроходного вала червячного редуктора, работающего с легкими толчками. Угловая скорость . Осевая сила в зацеплении . Реакции в подшипниках Характеристика подшипников Долговечность (ГОСТ 16162-85).

В общем случае шариковый радиальный подшипник может воспринимать как радиальную, так и осевую нагрузку.

В этом случае оба подшипника вала испытывают осевое нагружение , равное осевой силе в зубчатом зацеплении.

Поэтому расчет эквивалентной нагрузки выполняют для подшипника с большей радиальной нагрузкой ().

1. Определяем отношение :

коэффициент вращения при вращающемся внутреннем кольце подшипника (табл.29).

2. Определяем коэффициенты и по отношению :

по таблице 30 определяем: ,

3. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку: при ,

;

коэффициент радиальной нагрузки (табл. 29).

коэффициент безопасности (табл. 32).

температурный коэффициент (табл. 33).

4. Определяем динамическую грузоподъемность и фактическую долговечность подшипника:

Следовательно, расчетная грузоподъемность и долговечность не удовлетворяют условиям пригодности. Подшипник не пригоден.

Применим роликовые конические однорядные подшипники средней серии 7609 ГОСТ 333-79 (табл. П12.1), для которых: , ,

, .

В этом случае каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку , .

Поэтому эквивалентную динамическую нагрузку рассчитывают для каждого подшипника , для выявления наиболее нагруженной опоры.

1. Определяем осевые составляющие радиальной нагрузки и по таблице 29:

2. Определяем осевые нагрузки подшипников и по таблице 34:



3. Вычисляем отношения и :

4. По таблице 29 выбираем требуемую формулу для определения динамической нагрузки:

наиболее нагруженная опора.

5. Рассчитываем динамическую грузоподъемность и долговечность по :

Подшипник пригоден.

Таким образом, из рассмотренных вариантов проверочного расчета предварительно принятого подшипника 308 , пригодным будет подшипник 7609 .

Проверим пригодность подшипника 7216 тихоходного вала червячного редуктора, работающего с легкими толчками. Угловая скорость . Осевая сила в зацеплении . Реакции в подшипниках , . Характеристика подшипников , , , .

В этом случае каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку , .

Поэтому эквивалентную динамическую нагрузку рассчитывают для каждого подшипника , для выявления наиболее нагруженной опоры.

1. Определяем осевые составляющие радиальных реакций:

2. Определяем осевые нагрузки подшипников (табл. 34). Так как , и , то

3. Определяем отношение и и выбираем по табл. 29 значение и соответствующие формулы ,

Так как , то пригодность подшипника определяем по наиболее нагруженному.

4. Динамическая грузоподъемность:

5. Определяем долговечность подшипника:

Подшипник пригоден, так как .

10. Тепловой расчет червячного редуктора

Мощность на червяке:

вращающий момент на колесе

частота оборотов на валу колеса

КПД червячной передачи

Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения:

коэффициент теплоотдачи

поверхность охлаждения корпуса, при (стр. 40)

максимальная допустимая температура масла

коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму

условие выполняется

11. Выбор масла для червячного редуктора

Так как окружная скорость червяка , то применяем картерное смазывание контактное напряжение

Определяем требуемую вязкость масла (табл. 11.1, стр. 198): рекомендуемая вязкость масла равна .

Выбираем марку масла для смазывания червячной передачи:

И-Т-С-220

И - индустриальное

Принадлежность к группе по назначению: Т - тяжело нагруженные (узлы)

Принадлежность к подгруппе по эксплуатационным свойствам: С - масло с антиокислительными, антикоррозионными и противоизносными присадками.

Глубина погружения в масло деталей червячного редуктора при нижнем расположении червяка:



- диаметр вершин витков червяка

Тепловой расчет и выбор марки масла для червячного редуктора взяты из пособия П.Ф. Дунаева, О.П. Леликова «Конструирование узлов и деталей машин» - 9-е издание, 2006 г.

12. Расчет и проверка валов на прочность

Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях.

Для тихоходного вала - посадка колеса с натягом и шпоночный паз.

Для быстроходного вала - соотношение диаметра впадин червяка и диаметра третьей ступени вала. При - концентратор напряжений - ступенчатый переход галтелью между диаметром впадин червяка и диаметром ступени с буртиком .

Вал - червяк

Определяем напряжения в опасных сечениях вала, Н/мм:

Нормальное напряжение:

суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

осевой момент сопротивления сечения вала, по таблице 37:



Касательное напряжение:

крутящий вращающийся момент в рассматриваемом сечении вала.

полярный момент инерции сопротивления сечения вала.

Определяем коэффициент концентрации нормального напряжения для расчетного сечения вала:

эффективный коэффициент концентрации напряжений, выбираем по таблице 38, в зависимости от размеров сечения вала и механических характеристик материала, .

коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, выбираем по таблице 39.

коэффициент влияния поверхностного упрочнения, выбираем по таблице 41.

Параметры: ;

Определяем коэффициент касательного напряжения:

эффективный коэффициент концентрации напряжений, выбираем по таблице 38, в зависимости от размеров сечения вала и механических характеристик материала.

Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала:

предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, выбирается по таблице 6.



предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле кручения.

Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Вычисляем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

Сопротивление усталости вала обеспечено, так как

допускаемый коэффициент запаса прочности.

Вал - колесо

Определим нормальное напряжение (вал со шпоночной канавкой):

суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

осевой момент сопротивления сечения вала, , сечение шпонки, глубина вала.

Определим касательное напряжение:

крутящий вращающийся момент в рассматриваемом сечении вала.

полярный момент инерции сопротивления сечения вала (табл.37).

Определим коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений:

Для посадки с натягом по таблице 38, принимаем, , , по таблице 40 принимаем , по таблице 41 , получим:



Для шпоночных пазов по таблице 38, принимаем , , по таблице 40 , по таблице 39 , по таблице 41 , получим:

При действии в расчетном сечении двух источников концентрации напряжений учитывают только наиболее опасный из них: с наибольшим отношением или , следовательно, наиболее опасная концентрация напряжений - посадка с натягом.

Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм:

Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:



Вычисляем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

Запас прочности вала обеспечен с большим запасом, т.к. .

13. Проверочный расчет шпонок

Все шпонки редуктора подлежат проверке на смятие по условию прочности:

окружная сила на колесе.

площадь смятия.

рабочая длина шпонки со скругленными торцами, ( полная длина шпонки, взятая с чертежа).

и стандартные размеры, взятые из таблицы 42

допускаемое напряжение на смятие при чугунной ступице и спокойной нагрузке.



Расчет шпонки верен.

14. Список использованной литературы

1. В.В. Гузова, Е.Г. Синенко, М.А. Мерко, Е.В. Брюховецкая. Прикладная механика: учеб. пособие.- 3-е изд., перераб. и доп. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003.- 218 с.

2. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений.- 9-е изд., перераб. и доп.- М.: «Академия»; 2006.- 496 с.

3. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. Детали машин. Курсовое проектирование: учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов. - М.: Высш. шк., 1984.-336 с.

4. А.Е. Шейнблинт. Курсовое проектирование. Детали машин.- М.: Высшая школа,-1991г, 296 с.

5. Б.А. Байков, В.Н. Богачев, А.В. Буланже и др. Детали машин: Атлас конструкций: учеб. пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов. В 2-х ч. Ч. 1.- 5-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992.- 352 с.

6. СТП КГТУ 01-05.

Размещено на Allbest.ru