Проектирование и исследование механизма шнекового транспортера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белгородская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра общетехнических дисциплин

Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по ТММ

на тему: «Проектирование и исследование механизма шнекового транспортера»

Задание 24 Вариант 11

Выполнил: студент Инженерного

факультета 31 группы Шопин.

Проверил: доцент Слободюк А.П.

Белгород 2008

Оглавление

Введение

1. Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Структурный анализ рычажного механизма

1.2 Построение кинематической схемы

1.3 Построение планов скоростей

1.4 Построение планов ускорений

1.5 Кинематические диаграммы точки Е ползуна

2. Силовой расчет рычажного механизма

2.1 Определение сил, действующих на звенья механизма

2.2 Замена сил инерции и моментов сил инерции

2.3 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (4-5)

2.4 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3)

2.5 Силовой расчет ведущего звена

2.6 Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского

3. Расчет маховика

4. Проектирование зубчатых передач

4.1. Проектирование прямозубой эвольвентной передачи

4.1.1 Геометрический расчет передачи

4.1.2 Построение картины зацепления

4.1.3 Расчет эксплуатационных характеристик передачи

4.2 Проектирование планетарного механизма

5. Проектирование кулачкового механизма

5.1 Построение диаграмм перемещения, аналога скорости и аналога ускорения толкателя

5.2 Определение минимального радиуса кулачка механизма.

5.3 Построение профиля кулачка

Выводы

Список использованных источников

Введение

Механизм предназначен для осуществления возвратно-поступательного движения ползуна. В данном механизме сила давления ползуна максимальна в конце рабочего хода из за чего и происходит дробление материала Характер движения ползуна дробилки должен быть различным в обе стороны.

Кривошип 1 механизма приводится от ремённой передачи или напрямую от электродвигателя и совершает вращательное движение. Далее, через шатун 2 движение передается на коромысло 3, которое при работе механизма совершает качающееся движение относительно оси С.

Затем, через шарнир В, движение передается на шатун 4, совершающий сложное движение. Шатун 4 соединен с ползуном 5 . Ползун, совершает возвратно-поступательное движение.

рычажный механизм передача толкатель кинематический

1. Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Структурный анализ рычажного механизма

Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева

W = 3n - 2p₁ - p₂ ,

где n - число подвижных звеньев, p₁ - число одноподвижных кинематических пар, p₂ - число двухподвижных кинематических пар.

В рассматриваемом механизме 5 подвижных звеньев (т.е. n = 5), и все кинематические пары одноподвижные (т.е. p₁=7, p₂=0). Тогда

W = 3·5 - 2·7 = 1.

Так как подвижность механизма получена отличной от нуля, то механизм работоспособен.

Разбиваем механизм на группы Ассура: группа II класса 1-го порядка (шатун 2 - коромысло 3) и группа II класса 2-го порядка (шатун 4 - ползун 5) [2].

Структурная формула механизма I(0-1) - II₁(2-3) - II₂(4-5)

В целом механизм является механизмом II класса.

1.2 Построение кинематической схемы

Построение кинематической схемы начинаем с разметки неподвижных опор рычажного механизма. Принимаем на чертеже масштабный коэффициент схемы _l = 0.00475 м/мм. В принятом масштабе

L_ОА = ОА/_l = 0.65/0.00475 = 136,84 мм

За нулевое принимаем такое положение механизма, при котором ползун 5 занимает крайнее верхнее положение (в соответствии с условием). При этом шатун АВ находится на одной прямой с кривошипом ОА (см. лист 1 графической части). В этом положении достраиваем кинематическую схему в выбранном масштабе.

Разбиваем траекторию движения точки А кривошипа на 8 равных дуг, начиная от нулевого положения и в каждом из этих положений выстраиваем кинематическую схему механизма. Строим кинематическую схему во втором крайнем положении. Положение конца рабочего хода определяет точка А_крх. Рабочий ход составляет ц_рх= 196,87є = 3,754 рад.

1.3 Построение планов скоростей

Построение плана скоростей начинаем от входного звена - кривошипа ОА. Угловая скорость кривошипа щ₁ = 12 1/с. Скорость точки А

V_A = щ₁·ОА =120,65 = 7,8 м/с

Из точки р, принятой за полюс плана скоростей (см. лист 1), откладываем в направлении вращения кривошипа 1 вектор ра = 100 мм скорости точки А, принадлежащей кривошипу.

Масштабный коэффициент плана скоростей

м_v = V_A/ра =7,8/100 = 0,078 ^м/с/_мм

План скоростей для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений:

V_В = V_A + V_ВA

V_В = V_С + V_ВС

В этой системе V_В обозначен вектор скорости точки В, принадлежащей шатуну 2; V_ВA - вектор относительной скорости точки В относительно точки А. V_ВС - вектор относительной скорости точки В относительно точки С. Также имеем V_С = 0 (так как в точке С находится опора), V_ВA+AВ , V_ВС+ВС.

Построение. Из точки а плана проводим линию, перпендикулярную шатуну AВ. Из полюса р (поскольку V_С = 0) проводим линию, перпендикулярную кривошипу 3 . Точка b пересечения этих линий дает конец вектора искомой скорости V_B.

Чтобы построить план скоростей для группы Асура (4-5) необходимо найти скорость точки D из условия подобия ВС/СD = вс/cd; из этого следует cd= СD ? вс/ ВС; cd = 0,11? 55,47/0,22= 27,12 мм, для положения (1)

Для группы Ассура (4-5) составляем систему векторных уравнений

V_Е = V_D + V_ЕD

V_Е = горизонталь ,

где V _ED ED - относительная скорость точки E вокруг D .

Через точку d плана проводим линию, перпендикулярную звену ED. Через полюс p проводим линию, направленную вертикально. Точка е пересечения этих линий дает точку конца вектора скорости V_Е. Вектор pе представляет вектор скорости любой точки ползуна 5 (т.к. ползун 5 совершает поступательное движение).

Чтобы определить скорость любой точки звена механизма, необходимо, исходя из подобия, найти соответствующую точку на одноименном отрезке плана скоростей и из полюса в эту точку провести вектор, который и будет вектором скорости данной точки.

Например, для положения 2 (ц₂=90є) определим скорости точек S_i (точки центров масс звеньев, расположенные по условию на звеньях):

V_S2 = ps₂·м_v = 62,3950,078 = 4,867 м/с.

V_S3 = ps₃·м_v = 16,0770,078 = 1,254 м/с.

V_S4 = ps₄·м_v = 15,4490,078 = 1,205 м/с.

V_S5 = V_D = pd·м_v =15,4610,078 = 1,206 м/с.

Сводим определенные из планов величины скоростей точек S₂, S₃ , S₄ и точки S₅, принадлежащей ползуну, в таблицу 1.1.

Чтобы определить угловые скорости звеньев 2, 3, 4 необходимо величины относительных скоростей точек в относительном движении разделить на длины соответствующих звеньев.

Например, для положения 2 (ц₂=90є):

щ₂ = V_ВА/АВ = аb·м_v /АВ = 80,5940,078/0.65 =9,978 ¹/с.

щ₃ = V_ВС/ВС = pb·м_v /ВС = 32,1540,078/0.22 =11,400 ¹/с.

щ₄ = V_ЕD/ЕD = de·м_v /ED = 6,3510,078/0,95 =0,521 ¹/с.

Для остальных положений вычисления аналогичны. Результаты сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 Линейные скорости центров масс и угловые скорости звеньев

Поло- жение	ц1, рад	Линейные скорости, м/с	Угловые скорости, 1/с
		VS2	VS3	VS4	VS5	щ2	щ3	щ4
0	0	4,8	1,94	0,81	0	9,37	16,18	1,41
1	р/4	5,01	1,72	1,34	1,30	7,22	14,35	0,45
2	р/2	4,74	1,30	0,95	0,91	7,31	10,86	0,57
3	3р/4	3,93	0,51	0,25	0,16	9,65	4,27	0,35
4	р	3,69	0,38	0,16	0,03	10,46	3,20	0,28
К.р.х.		3,64	0,41	0,17	0	10,64	3,45	0,30
5	5р/4	3,53	0,58	0,26	0,11	11,13	4,82	0,41
6	3/2	3,40	1,22	0,81	0,75	12,45	10,14	0,63
7	7/4	4,05	1,95	1,56	1,53	12,36	16,23	0,38

1.4 Построение планов ускорений

Рассмотрим построение плана ускорений для положения 2 (ц₂=90є).

Ускорение точки А определится как:

a_A = a_Aⁿ + a_A^ф= щ₁²·ОА + е₁·ОА .

Так как щ₁ = const, то е₁ = 0. Тогда

a_A = a_Aⁿ = щ₁²·ОА =12²·0,65 = 93,6 м/с².

Из полюса плана ускорений р проводим вектор нормального ускорения точки А - вектор рa длиной 200 мм в направлении от точки A к точке O параллельно звену OA. Тогда масштабный коэффициент плана

м_а = a_A/ рa = 93,6/200= 0,468 ^м/^с2/мм .

План ускорений для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений

а_В = а_А + аⁿ_ВA + а^ф _ВA

а_В = а_С + аⁿ_ВС + а^ф_ВС ,

где а_С = 0.

Величину нормального относительного ускорения определим [2] как

аⁿ_ВA = щ₂²·АВ = 9,978²·0,63 =62,723 м/с² ,

Направлен этот вектор от точки В к точке А параллельно шатуну АВ в направлении от точки В к точке А, а его длина в масштабе плана n_ВА = аⁿ_ВА/м_а = 62,723 /0,468 = 134,02 мм.

Величину нормального ускорения аⁿ_ВС рассчитаем как

аⁿ_ВС = щ₃²·ВС = 11,400²·0,22 = 28,591 м/с²

Направлен этот вектор от точки В к точке С параллельно коромыслу в направлении от точки В к точке С, а его длина в масштабе плана n_BС = аⁿ_ВС/м_а = 28,591 /0,468 = 61,092 мм. Кроме этого, а^ф_ВA AВ и а^ф _ВС ВС.

Из точки a плана ускорений проводим вектор n_ВА нормального относительного ускорения, а через его конец - линию, перпендикулярную шатуну АВ (направление ускорения а^ф_ВA). Из полюса р проводим вектор n_BС, а через его конец - линию действия касательного ускорения а^ф_ВС перпендикулярно коромыслу ВС. Точка пересечения линий действия ускорений а^ф_ВA и а^ф_ВС даст точку b конца вектора полного ускорения точки B.

Чтобы построить план скоростей для группы Асура (4-5) необходимо найти скорость точки D из условия подобия ВС/СD = вс/cd; из этого следует cd= СD ? вс/ ВС; cd = 0,11? 98,00/0,22= 49 мм.

План ускорений для группы Ассура (4-5) строим, графически решая систему векторных уравнений:

a_E = а_D + аⁿ_ED + а^ф_ED

a_E = горизонталь .

Величину нормального ускорения аⁿ_DB рассчитаем как

аⁿ_ED = щ₄²·ED = 0,521²·0,95 = 0,258 м/с²

Направлен этот вектор от точки E к точке D параллельно звену ED, а его длина в масштабе плана n_ED = аⁿ_ED/м_а = 0,258/0,468 = 0,55 мм. Вектор а^ф_EDED будем проводить из конца вектора n_ED.

Через точку d плана проводим вектор n_ED, а через его конец - линию в направлении а^ф_ED (перпендикулярно звену ED). Через полюс проводим вертикальную линию. Точка пересечения этих линий дает точку е - конец вектора ускорения ползуна.

Рассчитываем полные ускорения точек центров масс звеньев (точки S₅, S₄, S₃, S₂), умножая длины соответствующих векторов рs_i на масштабный коэффициент плана ускорений для положения 2 (ц₂=90є)

a_S2 = рs₂·м_а = 133,507·0,468 = 62,481 м/с² ;

a_S3 = рs₃·м_а = 34,635·0,468 = 16,209 м/с² ;

a_S4 = рs₄·м_а = 28,327·0,468 = 13,257 м/с² ;

a_S5 = a_D = рd·м_а = 25,279·0,468 = 11,831 м/с² ;

Угловое ускорение звена 2 рассчитываем

е₂ = а^ф_ВА /AB = ф_ВА·м_а /AB = 18,392·0,468 /0,63 = 13,663 ¹/c² .

Перенеся вектор ф_ВА в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение е₂ для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.

Угловое ускорение звена 3 рассчитываем

е₃ = а^ф_ВC /BC = ф_ВC·м_а /BC = 32,650·0,468 /0.22 = 69,455 ¹/c² .

Перенеся вектор ф_ВC в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение е₃ для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.

Угловое ускорение звена 4 рассчитываем

е₄ = а^ф_ED /ED = ф_ED·м_а /ED = 21,775·0,468 /0,95 = 10,727 ¹/c² .

Перенеся вектор ф_ED в точку E, устанавливаем, что угловое ускорение е₄ для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.

Для положения на холостом ходе построение плана ускорений аналогично.

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

Поло- жение	ц1, рад	Линейные ускорения, м/с2	Угловые ускорения, 1/с2
		аS2	аS3	аS4	аS5	е2	е3	е4
2	р/2	51,87	17,15	13,77	13,615	23,286	80,73	3,92
6	3р/2	22,77	16,78	14,19	14,41	18,28	94,72	0,31

1.5 Кинематические диаграммы точки Е ползуна

Откладываем по оси абсцисс отрезок 192 мм, изображающий угол поворота кривошипа 360є и делим его на 8 равных частей. От точек, соответствующих углам поворота ц₁ = 45є, ц₁ = 90є, … откладываем ординаты, равные расстояниям Е₀Е₁, Е₀Е₂ и т.д., проходимые точкой Е от начала отсчета в масштабе м_s = 0.002245 м/мм.

Определяем масштабные коэффициенты по времени и по углу поворота

м_t = 2р/(щ₁·L) = 2р/(12·192) = 0,002726 с/мм

м_ц = 2р/L = 2р/192 = 0.032708 ^рад/мм

Строим график скорости точки Е графическим дифференцированием графика S(ц₁). Разбиваем ось абсцисс графика S(ц₁) на 24 равных участка. На участках деления заменяем кривую S(ц₁) хордами. Проводим прямоугольные оси V и ц₁. На оси ц₁ откладываем полюсное расстояние H₁ = 25 мм. Из полюса проводим линии, параллельные хордам на соответствующих участках графика перемещений. Наклонные отсекают по оси ординат V отрезки. На соответствующих участках графика V(ц₁) строим ступени, равные по высоте отсеченным отрезкам по оси V. Плавную кривую проводим примерно по серединам полученных ступеней. Полученная кривая является графиком скорости точки Е

Масштабный коэффициент графика V(ц₁) рассчитываем как

м_v = м_s /(м_t·H₁) = 0.002245/(0,002726·25) = 0,033 ^м/с/мм

Аналогично, графическим дифференцированием графика V(ц₁), строится график ускорения точки Е.

м_a = м_v /(м_t·H₂) = 0,033(0,002726·30)= 0,4028 м/с²/мм ,

где H₂ = 30 мм - полюсное расстояние для графика ускорений.

2. Силовой расчет рычажного механизма

2.1 Определение сил, действующих на звенья механизма

Вычерчиваем на листе (см. лист 2) кинематическую схему механизма в положении 1 (ц₁=45є). Переносим с листа 1 план ускорений механизма и определяем ускорения центров масс звеньев 2, 3, 4 и 5 и угловое ускорение звеньев 2, 3 и 4 (см. п.1.4).

a_S2 = рs₂·м_а = 136,234·0,25 = 34,059 м/с² ;

a_S3 = рs₃·м_а = 37,803·0,25 = 9,451 м/с² ;

a_S4 = рs₄·м_а = 82,079·0,25 = 20,520 м/с² ;

a_S5 = a_D = рd·м_а = 85,738·0,25 = 21,435 м/с² ;

е₂ = а^ф_ВА /AB = ф_ВА·м_а /AB = 93,503·0,25 /0,76 = 30,758¹/c² .

е₃ = а^ф_ВC /BC = ф_ВC·м_а /BC = 112,336·0,25 /0.53 = 52,989 ¹/c² .

е₄ = а^ф_ED /ED = ф_ED·м_а /ED = 17,027·0,25 /0.64 = 6,651 ¹/c² .

Рассчитываем величины сил инерции

F_и2= -m₂·a_S2 = 8·34,059 = 272,472 Н,

F_и3= -m₃·a_S3 = 10·9,451 = 94,51Н,

F_и4= -m₄·а_s4 = 7·20,520 = 143,64 Н,

F_и5= -m₅·а_s5 = 16·21,435 = 342,96 Н,

и моментов сил инерции

M_и2= -J_s2·е₂ = 0,11·30,758 = 3,383 Нм

M_и3= -J_s3·е₃ = 0,34·52,989 = 18,016 Нм

M_и4= -J_s4·е₄ = 0,09·6,651 = 0,599 Нм

Силы инерции прикладываются в центрах масс звеньев: в т. Е, S₄, S₃, S₂ в направлениях, противоположных векторам ускорений центров масс. Моменты сил инерции прикладываем к звеньям 2, 3 и 4 в направлениях, противоположных угловым ускорениям е₂, е₃ и е₄.

Сила производственного сопротивления постоянна на протяжении всего рабочего хода (по условию) и составляет Р_пс= 750 Н.

Кроме силы производственных сопротивлений Р_пс, сил инерции F_и2, F_и3, F_и4, F_и5 и моментов сил инерции М_и2, М_и3, M_и4 на звенья механизма действуют силы тяжести G₅, G₄ , G₃, и G₂. Определяем силы тяжести

G₅= -m₅·g = 8·9.81 = 78,48 Н,

G₄= -m₄·g = 10·9.81 = 98,1 Н,

G₃= -m₃·g = 7·9.81 = 68,67 Н,

G₂= -m₂·g = 16·9.81 = 156,96 Н,

Силы тяжести прикладываются в центрах масс звеньев вертикально вниз.

2.2 Замена сил инерции и моментов сил инерции

Для звена 4 заменяем силу инерции F_и4 и момент сил инерции М_и4 одной силой F_и4', равной по величине и направлению силе F_и4, но приложенной в центре качания k₄ звена. Для его нахождения вычисляем плечо

h_и4 = M_и4/F_и4 = 0,599/143,64 = 0,0041701476м,

что в масштабе кинематической схемы µ_L=0.004 м/мм составляет 1,0425 мм, и смещаем силу F_и4 на 1,0425 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S₄ момент такого же направления, что и M_и4. Точка пересечения линии действия силы F_и4' и звена 4 дает точку k₄ [2].

Для звена 3 заменяем силу инерции F_и3 и момент сил инерции М_и3 одной силой F_и3', равной по величине и направлению силе F_и3, но приложенной в центре качания k₃ звена. Для его нахождения вычисляем плечо

h_и3 = M_и3/F_и3 = 18,016/94,51 = 0,190625 м,

что в масштабе кинематической схемы µ_L=0.004 м/мм составляет 47,656 мм, и смещаем силу F_и3 на 47,656 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S₃ момент такого же направления, что и M_и3. Точка пересечения линии действия силы F_и3' и звена 3 дает точку k₃ [2].

Для звена 2 заменяем силу инерции F_и2 и момент сил инерции М_и2 одной силой F_и2', равной по величине и направлению силе F_и2, но приложенной в центре качания k₂ звена. Для его нахождения вычисляем плечо

h_и2 = M_и2/F_и2 = 3,383/272,472 = 0,012416 м,

что в масштабе кинематической схемы составляет 3,104 мм, и смещаем силу F_и2 на 3,104 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S₂ момент такого же направления, что и M_и2. Точка пересечения линии действия силы F_и2' и звена 2 дает точку k₂ [2].

2.3 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (4-5)

Определение реакций начинаем с последней присоединенной группы Ассура, т.е. группы (4-5).

Вычерчиваем схему группы (м_l = 0.004 м/мм ) в том положении, в котором она находится в механизме в данном положении.

Прикладываем к звену 5 внешние силы Р_пс= 750 Н, G₅= 78,48 Н и F_и5=342,96 Н, а к звену 4 - силу F_и4'= 143,64 Н, приложенную в центре качания звена k₄ и силу веса G₄ = 98,1 H.

По принципу освобождаемости от связей заменяем действие стойки 0 на звено 5 реакцией R₀₅, перпендикулярной к линии движения ползуна (т.к. силы трения не учитываются). Со стороны отсоединенного звена 3 на звено 4 действует реакция R₃₄, которую представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ₃₄ и R^ф₃₄ (Rⁿ₃₄ направляем вдоль ED, а R^ф₃₄ - перпендикулярно ED).

Величину и направление реакции R^ф₃₄ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на группу (4-5), относительно точки E:

УM_E(F_i) = R^ф₃₄·ED - F_и4·h₂ + G₄·h₁ = 0 ,

откуда

R^ф₃₄ = (-G₄·h₁ +F_и4·h₂)/ED = (-98.1·41.23 + 143.64·33.73)/160 = 5.002 Н

Поскольку знак R^ф₃₄ из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Поскольку направления реакций R₀₅ и Rⁿ₃₄ известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Асура:

Rⁿ₃₄+ R^ф₃₄ + F_и4'+ G₄ + G₅ + Р_пс + F_и5 +R₀₅ = 0 .

Выбрав масштаб м_F = 5 Н/мм, строим план сил для группы 4-5, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций R₀₅ и Rⁿ₃₄.

По построенному силовому многоугольнику определяем величины реакций, умножая длину соответствующего вектора на масштабный коэффициент плана сил

R₀₅ = 123,626·5 = 618,13 Н

R₃₄ = 246,65·5 = 1233,25 Н

Применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 4

R₃₄ + F_и4 + G₄ + R₅₄ = 0 .

На построенном плане сил по данному векторному уравнению достраиваем недостающий вектор R₅₄, соединяя конец вектора G₄ с началом вектора R₃₄. Определяем величину этой реакции

R₅₄ = 237,592·5 = 1187,96 Н

2.4 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3)

Вычерчиваем схему группы (м_l = 0.004 м/мм ) и прикладываем к звеньям группы все известные силы и моменты.

К звену 3: R₄₃ = -R₃₄ = 1233,25 Н; G₃= 68,67 Н; F_и3' = 94,51 Н. Вектор R₄₃ прикладываем в точке D, развернув вектор R₃₄ на 180?.

К звену 2 прикладываем: G₂= 156.96 Н; F_и2' = 272.472 Н.

В раскрытых кинематических парах прикладываем реакции. Реакцию R₀₃ представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ₀₃ и R^ф₀₃ (Rⁿ₀₃ направим вдоль СB, а R^ф₀₃ - перпендикулярно СB). Реакцию R₁₂ представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ₁₂ и R^ф₁₂ (Rⁿ₁₂ направим вдоль АВ, а R^ф₁₂ - перпендикулярно АВ)

Величину R^ф₀₃ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В (центрального шарнира группы):

УM_В³(F_i) = - R^ф₀₃·ВC - F_и3'·h₅ - G₃·h₆+ R₄₃·h₇ = 0 ,

откуда:

R^ф₀₃ = (-F_и3'·h₅ - G₃·h₆+ R₄₃·h₇)/ ВC = (-94,51·39,84 -
-68,67·83,6+1233,25·220,13)/132,5 = 1977,126 Н

Поскольку знак R^ф₀₃ из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Величину R^ф₁₂ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В (центрального шарнира группы):

УM_В²(F_i) = - R^ф₁₂·АВ+ F_и2'·h₄ -G₂·h₃ = 0 ,

откуда:

R^ф₁₂ = (-G₂·h₃ + F_и2'·h₄)/ АВ = (-156,96·7,8 + 272,472·43,72)/190 = 56,254 Н

Поскольку знак R^ф₁₂ из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Поскольку направления реакций Rⁿ₀₃ и Rⁿ₁₂ известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Асура:

Rⁿ₀₃ + R^ф₀₃ + G₃ +F_и3' + R₄₃ + G₂ + F_и2' + R^ф₁₂ + Rⁿ₁₂ = 0 .

Выбрав масштаб м_F = 6,667 Н/мм, строим план сил для группы 2-3, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций Rⁿ₀₃ и Rⁿ₁₂.

С учетом масштаба величины реакций

R₁₂ = 206,101·6,667 = 1374,075 Н;

R₀₃ = 296,571·6,667 = 1977,239 Н.

Применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 3

R₀₃ + G₃ + F_и3' + R₄₃ + R₂₃ = 0 .

На построенном плане сил по данному векторному уравнению достраиваем недостающий вектор R₂₃, соединяя конец вектора G₃ с началом вектора R₀₃. Определяем величину этой реакции

R₂₃ = 145,689·6,667 = 971,309 Н

2.5 Силовой расчет ведущего звена

Проводим силовой расчет ведущего звена.

Прикладываем в т. А реакцию R₂₁ =1374,075 Н, развернув вектор R₁₂ на 180?, а также уравновешивающую силу F_ур перпендикулярно звену.

Величину уравновешивающей силы находим из уравнения моментов относительно т. O:

F_ур·ОА + R₂₁·h₈ = 0,

откуда F_ур = R₂₁·h₈/ОА =1374,075·17,34/30 = 794,215 H.

Выбрав масштаб м_F = 30 Н/мм, строим план сил для звена 1 по уравнению F_ур + R₂₁ +R₀₁ = 0, и определяем из плана сил величину реакции

R₀₁ = 74,759·15 = 1121,385 Н.

2.6 Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского

Для нахождения уравновешивающей силы по методу Жуковского строим план скоростей для положения 1 (ц₁ = 45?), повернутый на 90?.

В соответствующих точках отрезков этого плана прикладываем все известные внешние силы, включая силы инерции и уравновешивающую силу, перенося их параллельно самим себе со схем групп Ассура.

Для нахождения уравновешивающей силы составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса такого плана скоростей, рассматривая его, как жесткий рычаг:

G₃·h₁ +F_и3'·h₂ + F_и4'·h₃- G₄·h₄+ G₂·h₅+ F_и2'·h₆ +Р_пс·pe + F_и5·pe-G₅·pe - F_ур·pa = 0 ,

откуда

F_ур = (G₃·h₁ +F_и3'·h₂ + F_и4'·h₃- G₄·h₄+ G₂·h₅+ F_и2'·h₆ +Р_пс·pe + F_и5·pe-G₅·pe)/pa = (68,67·54,37 + 94,51·118,89+ 143,64·127,1 - 98,1125,55 +156,96·173,73+272,472·109,55+750·137,237+342,96·137,237-
-78,48·137,237)/273,6= 793,854 Н

Погрешность Д в определении F_ур двумя методами составляет

Д = [(F_ур^Кст - F_ур^Ж)/ F_ур^Ж]·100% =[(794,215 - 793,854)/ 793,854]·100% = 0,045%

3. Расчет маховика

Размечаем оси координат Р_пс- ц₁, причем ось ц₁ выбираем параллельно линии движения ползуна 5, а ось P_пс - перпендикулярно к ней. В соответствии с заданием строим диаграмму нагрузок (график 1 на листе 3).

По построенным планам скоростей определяем величины скоростей центров масс V_s2, V_s3, V_s4, V_s5=V_Д и угловые скорости звеньев - щ₂, щ₃ и щ₄ (см. табл. 1.1).

Помимо силы P_пс будем учитывать при расчете M_пр также силы веса звеньев. Для этого на планах скоростей замеряем углы между направлением скоростей центров масс и направлением сил тяжести (вертикалью).

Рассчитываем приведенный момент сил сопротивления по формуле

M_пр = -(P_пс·V_s5·cosб'₅+G₅·V_s5·cosб₅+G₄·V_s4·cosб₄+G₃·V_s3·cos б₃+G₂·V_s2·cos б₂)/щ₁,

где б_i- угол между направлением силы G_i и скорости V_si. Значение силы сопротивления определяем по графику зависимости силы производственных сопротивлений от угла поворота входного звена (см. лист 3). Например, для положения 1 (ц₁=45?)

M_пр = -(P_пс·V_s5·cos б'₅+G₅·V_s5·cosб₅+G₄·V_s4·cosб₄+G₃·V_s3·cos б₃+G₂·V_s2·cos б₂)/щ₁= -(750·1,444·cos180? + 156,96·1,444·cos0?+ 68,67·1,059·cos8,800?+98,1·0,479·cos161,15?+78,48·1,571·cos157,14?)/19 = 49,6085 Нм

Для других положений механизма вычисления аналогичны (табл. 3.1).

Таблица 3.1 Значения приведенного момента сил сопротивлений и приведенного момента инерции

Поло-жение	ц1, рад	Углы, град	Приведенные характеристики
		б2	б3	б4	б5	б'5	Мпр, Нм	Jпр, кгм2
0	0	87,362	0	0	0	0	-0,2167	0,06154
1	р/4	157,140	161,150	8,800	0	180	49,6085	0,21467
2	р/2	176,211	169,646	4,964	0	180	60,0604	0,35171
3	3р/4	156,437	179,398	0,300	0	180	47,1061	0,24916
4	р	96,349	175,7	2,199	0	180	3,49829	0,06234
крх		89,447	0	0	0	0	-0,0454	0,06154
5	5р/4	27,793	0,579	179,710	180	0	5,02812	0,2202
6	3р/2	3,339	9,060	175,637	180	0	7,37848	0,3716
7	7р/4	32,467	18,515	171,348	180	0	5,63349	0,23044

Выбрав масштабный коэффициент м_M = 0,7 Нм/мм, строим график зависимости М_пр(ц₁) (график 2 на листе 3).

Путем графического интегрирования [3] зависимости М_пр(ц₁) получаем график работы сил сопротивления A_с(ц₁) (кривая A_с на графике 3 на листе 3).

Масштабный коэффициент этого графика

м_A = м_M·м_ц·H = 0,7·0.032725·70 = 1,6035 Дж/мм ,

где м_ц = 0.032725 рад/мм - масштабный коэффициент по оси ц₁, Н = 70 мм - полюсное расстояние при интегрировании.

Приняв момент движущих сил постоянным, строим график работы движущих сил A_дв(ц₁) путем соединения конца графика A_с(ц₁) с началом координат (линия A_дв на графике 3 на листе 3).

Путем графического вычитания получаем график изменения кинетической энергии механизма ДE = A_дв - A_с (график 4 на листе 3) [3]. Масштабный коэффициент этого графика примем м_Е = 0,80175 Дж/мм.

Приведенный момент инерции механизма определим по формуле

J_пр = J_s1+ J_s2(щ₂/щ₁)²+ m₂(V_s2/щ₁)²+ J_s3(щ₃/щ₁)²+m₃(V_s3/щ₁)²+ J_s4(щ₄/щ₁)² + m₄(V_s4/щ₁)²+ m₅(V_s5/щ₁)².

Например, для положения 1 (ц₁=45?):

J_пр = 0,03 + 0,11·(2,837/19)² + 6,0·(1,571/19)² + 0,34·(2,71/19)² +10·(0,479/19)² +0,09·(0,591/19)² + 7,0·(1,059/19)² + 16·(1,444/19)² = 0,21467 кг·м²

Результаты вычисления J_пр для других положений механизма сведены в таблицу 4.1.

По полученным данным строим график приведенного момента инерции механизма J_пр(ц₁) в масштабе м_J = 0,002 кг·м²/мм, располагая ось ц₁ вертикально для удобства последующих построений.

Строим диаграмму Виттенбауэра ДE(J_пр). Для этого графически исключаем параметр ц₁ из графиков ДE(ц₁) и J_пр(ц₁): для каждой точки диаграммы энергомасс значение абсциссы берем с графика J_пр(ц₁), а значение ординаты - с графика ДE(ц₁) при одном и том же значении угла ц₁.

Для определения момента инерции маховика к диаграмме Виттенбауэра проводим касательные под углами ш_max и ш_min. Значения углов рассчитываем по формулам

ш_max = arctg[м_J·(1+д)·щ₁²/(2·м_Е)] = arctg[0,002·(1+0,07)·19²/(2·0,80175)] = 25,724?,

ш_min = arctg[м_J (1-д)·щ₁²/(2·м_Е)] = arctg[0,002·(1-0,07)·19²/(2·0,80175)]= 22,721?,

где д = 0.07 - заданный коэффициент неравномерности движения механизма.

Касательные отсекают по оси ординат диаграммы отрезок KL=128,532 мм. По этим значениям рассчитаем момент инерции маховика

J_м = KL· м_Е / щ₁²· д = 128,532·0,80175/19²·0.07 = 4,078 кг·м²

Выполним маховик в виде диска. Тогда [1]:

R = [(2 J_м)/(рс)]^0.2 = [(2·4,078)/( р·7860·1.0)]^0.2 = 0,201 м,

где R - радиус диска, = b/R - отношение толщины диска к радиусу, с - плотность материала маховика.

Задаемся = 1.0, с = 7860 кг/м³ (выбираем материал маховика - сталь, т.к. инерционные нагрузки небольшие из-за невысокой частоты вращения вала кривошипа и маховик можно изготовить технологично - литьем).

Толщина диска маховика b = 1.0·0.201 = 0.201 м.

По рассчитанным размерам строим эскиз маховика.

4. Проектирование зубчатых передач

4.1. Проектирование прямозубой эвольвентной передачи

Для проектирования заданными являются числа зубьев колес z₁=10, z₂=26 и модуль m=3,5 мм. Несмотря на то, что z₁<z_min=17, шестерню необходимо нарезать со смещением инструмента, чтобы обеспечить приемлемые эксплуатационные характеристики передачи.

По блокирующему контуру [3] для передачи, составленной из зубчатых колес с заданными числами зубьев, определяем коэффициенты смещения x₁=0,51, x₂ = 0

4.1.1 Геометрический расчет передачи

Выполняем геометрический расчет передачи по методике, изложенной в [4]. Определяем коэффициент суммы смещений

Х_У = х₁ + х₂ = 0,51 + 0= 0,51

и определяем угол зацепления б_w

inv б_w = (2· Х_У ·tgб)/(z₁+ z₂) + invб ;

inv б_w = (2·0,51·tg20?)/(10+ 26) + inv20? = 0,025216874

Значение б_w определяем по значению эвольвентной функции из таблиц:

б_w = 23,667?

Делительное межосевое расстояние

Межосевое расстояние

Рассчитываем диаметры зубчатых колес.

Делительные диаметры

d₁ = m·z₁ = 3,5·10= 35 мм

d₂ = m·z₂ = 3,5·26 = 91 мм

Передаточное число

u₁₂ = z₂ / z₁ = 26/10 = 2,6

Начальные диаметры

d_w1 = 2а_w/(u + 1) = 2·64,637/(2,6+1) = 35,909 мм

d_w2 =2а_wu₁₂/(u + 1) = 2·64,637·2,6/(2,6+1) = 93,365мм

Коэффициент воспринимаемого смещения

y = (а_w - а)/m = (64,637 - 63)/3,5 = 0,46771

Коэффициент уравнительного смещения

Дy = Х_У - y = 0,51 - 0,46771= 0,04229

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ + 2m(h_а* + х₁ - Дy) = 35 + 2·3,5·(1 + 0,51 - 0,04229) = 45,274 мм

d_a2 = d₂ + 2m(h_а* + х₂ - Дy) = 91 + 2·3,5·(1 + 0 - 0,04229) = 97,704 мм

Диаметры впадин зубьев (справочный размер)

d_f1 = d₁ - 2m(h_а* + c* - х₁) = 35- 2·3,5·(1 + 0.25 - 0,51) = 29,82 мм

d_f2 = d₂ - 2m(h_а* + c* - х₂) = 91 - 2·3,5·(1 + 0.25 - 0) = 82,25 мм

Основные диаметры

d_b1 = d₁cosб = 35·cos20? = 32,889 мм

d_b2 = d₂cosб = 91·cos20? = 85,512 мм

Нормальная толщина (по дуге делительной окружности) определяется как

S_n1 = m(р/2 + 2х₁tgб) = 3,5·(р/2 + 2·0,51·tg20?) = 6,797 мм

S_n2 = m(р/2 + 2х₂tgб) = 3,5·(р/2 + 2·0· tg20?) = 5,498 мм

Для зубчатых колес с положительным смещением необходимо проверять условие отсутствия заострения зуба, т.е. условие S_a > 0.2m.

Толщина зуба по дуге окружности вершин корригированной шестерни 1 определяется по формуле

S_а1 = 45,274·[(р/2 + 2·0,51·tg20?)/10 + inv20? - inv39,37?] = 3,427 мм

где б_а1 - угол профиля в точке на концентрической окружности диаметром d_а1, рассчитывается как

соs б_а1 = (d₁/d_а1)cosб= (35/45,274)cos20? = 0,77307;

б_а1 = 39,37?

Так как S_а1= 3,427 мм > 0.2m=0.2·3,5= 0,7 мм,

то заострения корригированной шестерни 1 нет.

Толщина зуба по дуге окружности вершин корригированного колеса 2 определяется по формуле

S_а2 = 97,704·[(р/2 + 2·0·tg20?)/26 + inv20? - inv28,93?]=2,694 мм

где б_а2 - угол профиля в точке на концентрической окружности диаметром d_а2, рассчитывается как

соs б_а2 = (d₂/d_а2)cosб= (91/97,704)cos20? = 0,875215;

б_а2 = 28,93?

Так как S_а2= 2,694 мм > 0.2m = 0.2·3,5= 0,7мм, то заострения корригированного колеса 2 нет.

Шаг зацепления по основной окружности (основной шаг) определяется по зависимости

p_б = р·m·cosб = р·3,5·cos20? = 10,332 мм

4.1.2 Построение картины зацепления

Проводим линию центров и в масштабе 1,0 мм/мм откладываем межосевое расстояние а_w = 64,637 мм. Из центров вращения шестерни О₁ и колеса О₂ проводим окружности: начальные, основные, делительные, вершин и впадин зубьев.

Проводим общую касательную к основным окружностям - линию зацепления. Она проходит через точку касания начальных окружностей - полюс зацепления Р, что косвенно свидетельствует о правильности расчетов.

На основных окружностях строим эвольвенты. Для этого откладываем ряд одинаковых дуг и в точках деления проводим касательные. Вдоль касательных откладываем отрезки, равные длинам дуг разбиения. Полученные точки лежат на эвольвентах. Отложив по делительным окружностям нормальные толщины зубьев и отобразив симметрично эвольвенты, выстраиваем полный профиль зубьев. Выполняем шаблоны зубьев колес.

Строим картину пары зубьев, зацепляющихся в полюсе, а затем, откладывая по основным окружностям основной шаг, выстраиваем еще по паре зубьев.

Точки пересечения окружностей вершин с теоретической линией зацепления дают отрезок аb - рабочий участок линии зацепления.

4.1.3 Расчет эксплуатационных характеристик передачи

Коэффициент перекрытия определим по формуле

е = ab/(р·m·cosб) = 13,241/(р·3,5·cos20?) = 1,281 ,

где ab = 13,241 мм - длина рабочего участка линии зацепления с учетом масштаба построения.

Значение коэффициента торцового перекрытия показывает, что передача работает плавно (т.к. е > 1.05).

Коэффициенты удельных скольжений рассчитываем по формулам

л₁₂ = 1 - (АВ - X)/(X·u₁₂)

л₂₁ = 1 - (X·u₁₂)/(АВ - X) ,

где АВ = 103,788 мм - длина теоретического участка линии зацепления без учета масштаба, Х - переменное расстояние от начала теоретического участка линии зацепления (точки А) до точки, в которой определяется коэффициент. Расчетные данные сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1. Значения коэффициентов удельных скольжений

Х, мм	0	9,262	15,785	22,307	АP=28,83	39,962	51,095	62,227	103,788
л12	- ?	-2,925	-1,144	-0,405	0	0,3857	0,603	0,7431	1
л21	1	0,7452	0,5336	0,2882	0	-0,628	-1,521	-2,893	- ?

По рассчитанным данным строим график удельных скольжений, приняв масштаб 0.025 1/мм.

4.2 Проектирование планетарного механизма

Для привода механизма выбираем двигатель с рабочей частотой вращения 1500 об/мин (щ_дв = рn/30 = р·1500/30 = 157.08 ¹/с). Привод, состоящий из открытой зубчатой передачи с заданными числами зубьев 10 и 26 и одноступенчатого планетарного редуктора, обеспечивает вращение входного кривошипа механизма с угловой скоростью 19 ¹/с.

Потребное передаточное число планетарного редуктора определим

i_ред = z₁щ_дв / (z₂щ₁) = (10·157.08)/(26·19) = 3,179757

Выбираем схему планетарного редуктора и подбираем числа зубьев колес этого редуктора для обеспечения передаточного отношения i_ред= 3,179757.

Принимаем z₃ = 44 из условия подрезания зуба

Рассчитываем число зубьев опорного колеса 3

z₅₌ (u_3Н-1) z₃ =(3,179575-1)·44 = 95,909

Условие отсутствия заклинивания для внутреннего зацепления (z₅>85),

Принимаем число z₅ =96 одинаковой чётности. Из условия соосности получаем: z₄ = (z₅ - z₃ )/2= ( 96- 44) / 2 = 26.

Таким образом получаем z₃ =44, z₄ =26, z₅ =96

Из условия соседства число сателлитов не должно превышать К , где

К = 180?/[arcsin((z₄+2)/(z₃+z₄))].

К=180?/[arcsin((26+2)/(44+26))]=7,634

Принимаем число сателлитов равным 7, т.е. К = 7, и проверяем условие сборки

С = (z₃ + z₅)/К = (44 + 96)/7 = 20

Поскольку С = 20 - целое число, то механизм может быть собран без натягов.

Проверяем условие обеспечения заданного передаточного отношения

U_3Н = 1+ z₅ /z₃ = 1 + 96/44 = 3,181818

Отклонение передаточного отношения составляет 0.06%, что допустимо, поэтому принимаем z₃ = 44, z₄ = 26, z₅ = 96.

Приняв модуль m = 2 мм, строим кинематическую схему планетарного редуктора на листе.

На схеме планетарного редуктора строим треугольник скоростей. По треугольнику скоростей определяем передаточное отношение редуктора.

Скорость точки А

V_A = щ_дв(mz₃)/2 = 157,08·(2·44)/2 = 6911,52 мм/с = 6,91152 м/с

На чертеже скорость т.А изображаем вектором длиной 100 мм. В полученном масштабе скорость точки В по треугольнику скоростей получаем в виде вектора длиной 50 мм. Тогда скорость точки В

V_В = (6,91152/100)·50 = 3,45576 м/с = 3455,76 мм/с,

а угловая скорость вала водила

щ_Н = V_В/(m(z₃+z₄)/2) = 3455,76/(2·(44+26)/2) = 49,368 1/с

Передаточное отношение редуктора по построению

i_ред = щ_дв/щ_Н = 157,08/49,368 = 3,181818

5. Проектирование кулачкового механизма

5.1 Построение диаграмм перемещения, аналога скорости и аналога ускорения толкателя

Закон движения толкателя по заданию - лиенейный на фазе удаления и на фазе приближения.

Строим прямоугольные оси координат s = f(ц₁). По оси ц₁ откладываем отрезки, пропорциональные фазовым углам:

ц_у =ц_с = 115? = 2,007 рад

ц_д = 25? = 0,4363 рад

ц_нв= 360? - (ц_у + ц_д + ц_с) = 360? - (115?+25?+115?)= 105?=1,8326 рад

По оси ординат будем изображать полный ход толкателя? h = 20мм

Масштабы: . мs=S/ls=20/50=0,4мм/мм.

,

мs= мs'=0,4мм/мм

На фазе сближения вычисления аналогичны

5.2 Определение минимального радиуса кулачка механизма.

Строим диаграмму перемещения толкателя в функции аналога скорости, т. Е. S= f (dS/dц).

Проводим взаимно перпендикулярные оси . Ось ординат обозначаем через S, а ось абцисс - через dS/dц.

На оси S от начала координат в масштабе мs откладую отрезки (0-1), (0-2) …. (0 - 8), равные ординатам (1 - 1*), (2 -2*) …. (8 - 8*) диаграммы S= f (ц). Через точки 1, 2, 3 и т. д. проводят перпендикуляры к оси S. На этих перпендикулярах в масштабе мSмґ откладываю отрезки, равные ординатам 1 - 1м , 2 - 2м , … 8 - 8 м диаграммы dS/dц = f (ц) . Соединяют точки 1м , 2м …. 8ґ плавной кривой. На фазе сближения построения выполняем аналогично, получаем точки 9ґ , 10ґ , . . . Масштабные коэффициенты по осям S и dS/dц должны быть равными , т. е. должно выполняться условие мS = мSґ !

К диаграмме S= f (dS/dц) (на фазе удаления) проводим касательную под заданным допускаемым углом давления н_доп до пересечения ее с осью ординат и получаем точку Оґ.

Отрезок ООґ в выбранном масштабе дает минимальный радиус кулачка.

5.3 Построение профиля кулачка

Из произвольно выбранной точки Оґ проводят окружность радиусом R0 в масштабе мS. От произвольной прямой О1 А в сторону, противоположную вращению кулачка , откладывают фазовые углы цу, цд, цс. Дуги, стягивающие фазовые углы цу и цс , делят на столько же частей, на сколько разделена ось абсцисс диаграммы S= f (ц).Соединяют прямыми точки деления 1, 2, …, 16 с центром О1. На продолжении этих прямых откладывают отрезки (1 - 1*) …, (2 - 2*) , (16 - 16*) , равные соответствующим ординатам диаграммы S= f (ц).

Через точки 1* , 2*, …, 16* к прямым (О1-1) , (О1- 2*), …., (О1- 16*) проводим перпендикуляры, задающие положение плоскости толкателя при движении кулачка относительно него. Проводим огибающую перпендикуляров, которая и является профилем кулачка.

Выводы

В результате выполнения курсового проекта произведен кинематический, силовой и динамический анализ механизма. В кинематическом расчете определены линейные скорости и ускорения характерных точек, а также угловые скорости и ускорения звеньев механизма.

В ходе силового анализа рассчитаны реакции в кинематических парах, значения которых могут быть использованы при последующих прочностных расчетах звеньев механизма.

Динамический анализ позволил путем создания динамической модели механизма (приведения механизма к входному звену) построить диаграмму энергомасс и с ее помощью рассчитать размеры маховика, обеспечивающего требуемую неравномерность движения механизма.

На четвертом листе построили картину зацепления зубчатых колес, рассчитали коэффициент удельного скольжения. Также подобрал количество чисел зубьев планетарного редуктора, для обеспечения заданного передаточного числа привода механизма насоса типа НДМ-4.

На пятом листе построили профиль кулачка обеспечивающий линейный режим движения толкателя.

В целом выполнение курсового проекта помогло освоить наиболее употребимые графические и графоаналитические методы анализа и синтеза механизмов.

Список использованных источников

1. Теория механизмов и машин: Методические указания по изучению дисциплины и выполнению курсового проекта/ ВСХИЗО. М., 1989.

2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 1975.

3. Кореняко А.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М., 1970.

Размещено на Allbest.ru