Поляры транспортного самолета

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра самолетостроения и эксплуатации авиационной техники

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по дисциплине «Аэродинамика»

Тема: Поляры транспортного самолета

Вариант №24

Выполнил студент группы СМ

Проверилпрофессор

В.Б. Черепенников

Иркутск 2011 г.



Содержание

1. Подготовка исходных данных

2. Расчет и построение кривых cya=f(a)

2.1 Расчет и построение кривой зависимости Mкр=f(cya):

2.2 Расчет и построение вспомогательной кривой cya=f(a)

2.3 Расчет и построение взлетных кривых cya=f(a)

2.4 Расчет и построение посадочных кривых cya=f(a)

2.5 Расчет и построение крейсерских кривых cya=f(a).

3. Расчет и построение поляр cxa=f(cya)

3.1 Расчет и построение вспомогательной поляры

3.2 Расчет и построение взлетных поляр

3.3 Расчет и построение посадочных поляр

3.4 Расчет и построение крейсерских поляр.

3.5 Расчет и построение полетных поляр

Используемая литература

Приложение



1. Подготовка исходных данных

Таблица 1.

Элемент самолета	Параметр, размерность	Обозначение, формула	Числовое значение
1	2	3	4
Крыло	Размах, м	l	44
	Площадь, м2	S	280,55
	Хорда средняя, м	b = S / l	6,38
	Хорда центральная, м	b0	12,22
	Хорда концевая, м	bk	2,6
	Сужение	з = b0 / bk	4,7
	Относительная толщина профиля		0,11
	Относительная координата макс. толщины		0,35
	Относительная кривизна профиля, %	= б0 / -0,9	2,2
	Угол атаки нулевой подъемной силы, град	б0	-2
	Относительная координата фокуса профиля		0,25
	Стреловидность по линии макс. толщин, град	чc	35
	Стреловидность по линии фокусов, град	ч	35
	Удлинение геометрическое	л = l / b	6,89
	Относительная площадь, занятая фюзеляжем	= Sф / S	0,23
	Относительная площадь, не обтекаемая потоком		0,23
	Удлинение эффективное	лэф = лKч / (1+)	5,73
	Производная коэффициента подъемной силы по углу атаки, 1/град	cбya =	0,066
	Коэффициент момента профиля при Cya=0		-0,0345
	Расстояние от крыла до земли при H=0, м	h	3,25
Закрылок простой	Хорда, м	bзак	1,9
	Относительная хорда	= bзак / b	0,3
	Размах закрылков, м	lзак	28,15
	Площадь крыла, обслуж. закрылками, м2	Sоб_зак	199,19
	Относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками	об_зак = Sоб_зак / S	0,71
	Угол отклонения при взлете, град	двзл	20
	Угол отклонения при посадке, град	дпос	45
	Расстояние от крыла до земли при взлете, м		2,6
	Расстояние от крыла до земли при посадке, м		1,9
	Угол стреловидности по оси шарниров, град	чш зак	25
	Хорда средняя крыла с выпущенным закрылком, м	bср_зак = Sоб_зак / lзак	7,07
Горизон-тальное оперение	Хорда средняя, м	bго	3,25
	Относительная толщина		0,09
	Размах, м	lго	11,9
	Площадь, м2	Sго	38,68
	Удлинение	лго = lго / bго	3,66
	Стреловидность по линии фокусов, град	чго	35
	Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС		0
	Хорда средняя руля высоты, м	bв	0,97
	Площадь руля высоты, м2	Sв	9,65
Вертикальное оперение (Киль)	Средняя хорда, м	bво	6,3
	Размах, м	lво	6,5
	Площадь, м2	Sво	38
	Относительная толщина		0,09
	Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС		0
Фюзеляж	Длина, м	lф	50,1
	Диаметр миделя, м	Dф =	4,22
	Площадь миделя, м2	Sмф	13,98
	Удлинение	лф = lф / Dф	11,61
	“Смоченная” поверхность, м2	Sсм = 2,5Dфlф	516,95
	Длина носовой части, м	lнф	6,5
	Удлинение носовой части	лнф = lнф / Dф	1,54
	Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС		0
Гондола двигателя	Длина, м	lгд	6,84
	Диаметр миделя, м	Dгд =	1,41
	Удлинение	лгд = lгд / Dгд	4,82
	“Смоченная” поверхность, м2	Sгд = 2,5Dгдlгд	24
	Длина носовой части, м	l нгд	1,62
	Удлинение носовой части	лнгд = lнгд / Dгд	1,16
	Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС		0
Пилон 1	Хорда средняя, м	bп1	4
	Относительная толщина		0,12
	Площадь, м2		4,92
	Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС		0
Пилон 2	Хорда средняя, м	bп2	6,08
	Относительная толщина		0,1
	Площадь, м2		6,51
	Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС		0
Общие данные	Взлетный вес самолета, кГ	Gвзл	166000
	Расчетная скорость полета (крейсер.), км/ч	V	820
	Тип и количество двигателей	n	4хДТРД
	Статическая тяга одного двигателя на нулевой высоте, кГ	P0	11500
	Расчетная высота полета, м	H	12000
	Производная коэффициента подъемной силы при a=0	a0	5,95



2. Расчет и построение кривых cya=f(a)

2.1 Расчет и построение кривой зависимости Mкр=f(cya):

Критическим числом Маха называют отношение скорости потока в какой-либо фиксированной точке (местная скорость) к скорости звука в этом потоке (местная скорость звука)

Расчет кривой можно произвести по формуле

, (1)

где удлинение эффективное (табл.1, стр. 3);

относительная толщина профиля (табл.1, стр. 3);

стреловидность по линии фокусов (табл.1, стр. 3).

Результаты расчета занесены в табл. 2.

Таблица 2.

	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
	0,769	0,766	0,758	0,744	0,724	0,699	0,669	0,632	0,591

По данным табл. 2 строим график

(приложение, рис.2).

Чтобы охарактеризовать самолет по числу Маха, надо определить число Mрасч полета, соответствующее расчетной полетной скорости Vрасч на высоте H, а также значение cya расч полета. Для этого можно воспользоваться формулами:

поляр кривая самолет мах

; (2)

; (3)

, (4)

где скорость звука на расчетной высоте, м/с (приложение [1]);

весовая плотность воздуха на расчетной высоте, кГ/м3 (приложение [1]);

полетный вес самолета, кГ ;

взлетный вес самолета, кГ (табл.1, стр. 4);

полный запас топлива, кГ (табл.4 [1]);

расчетная скорость полета, м/с (табл.1, стр. 4);

площадь крыла, м (табл.1, стр. 3).



Так как точка A с вычисленными выше координатами (Mрасч, cya) располагается выше кривой Mкр=f(cya) (приложение, рис.1), полет трансзвуковой, и волновое сопротивление присутствует.

2.2 Расчет и построение вспомогательной кривой cya=f(a)

Для построения вспомогательной кривой cya=f(a) (шасси и средства механизации крыла убраны, полет происходит на нулевой высоте Н=0, влияние экрана земли отсутствует, скорость полета минимальная) достаточно иметь пять точек.

Для построения линейного участка кривой, который характеризует безотрывное обтекание крыла, нужны две точки. Первая точка линейного участка кривой имеет координаты a=a0; cya=0, а вторая точка может быть определена с помощью уравнения прямой:



; (5)

Через эти точки надо провести прямую до пересечения с линией, параллельной оси , соответствующей

; (6)

; (7)

, (8)

где угол нулевой подъемной силы (табл.1, стр. 3);

угол атаки, который может быть задан произвольно;

производная коэффициента подъемной силы по углу атаки (табл.1, стр. 3);

коэффициент, учитывающий сужение крыла (рис.10 [1]);

максимальный коэффициент подъемной силы профиля, который для каждого типа профиля зависит от числа Рейнольдса и относительной толщины (рис.11 [1]);

коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте H=0, м2/с (приложение, [1]);

минимальная скорость горизонтального полета, м/с;

средняя хорда крыла (табл.1, стр. 3), м.

;

;

Для =0,11 принимаем cya_max_проф=1,55:



.

Координаты точки 3 определяются как: cya= 0,85*cya_max=1,035. Точка 3 соответствует началу развития срывных явлений на крыле, вызывающих появление низкочастотной тряски самолета в полете.

Остальные две точки необходимы для построения криволинейного участка кривой. Отложим вправо от точки пересечения прямых

и cya=cya_max отрезок, равный , получаем точку 5, соответствующую критическому углу атаки aкр=18,5 0.

2.3 Расчет и построение взлетных кривых cya=f(a)

Без учета влияния экрана земли.

Рассчитываем максимальный взлетный коэффициент подъемной силы cya max взл с учетом приращений от воздействия всех используемых видов механизации крыла (в данном случае задней кромки - закрылка ) по формуле:

, (9)

где принят согласно выбранному простому закрылку (табл.2 [1]);

приращение угла атаки нулевой подъемной силы с выпущенными закрылками в радианах для взлетного угла отклонения закрылков определяют по графику (рис.15 [1]) в зависимости от и ,

угол стреловидности по оси шарниров, град (табл.1, стр. 3);

относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1, стр. 3).

(табл.1, стр. 3);

;

.

.

Максимальный коэффициент подъемной силы при взлете без учета влияния экрана земли подсчитывают по формуле

. (13)

Коэффициент cya _max определен при расчете и построении вспомогательной кривой cya=f(a).

cya_max_взл=1,2186+0,291=1,509.

Рассчитываем угол атаки нулевой подъемной силы при взлете в градусах:

; (14)

a0 взл=-2?-6,6?=-8,6?.

С учетом влияния экрана земли

Приращение коэффициента подъемной силы, вызванное экранным влиянием земли, подсчитывается по формуле:

; (15)

где коэффициент подсчитанный выше.

, (16)

расстояние от края закрылка до земли при взлете, м (табл.1, стр. 3);

хорда средняя крыла с выпущенным закрылком, м (табл.1, стр. 3);

относительное расстояние от крыла до земли при взлете.



.

Теперь можно определить максимальный коэффициент подъемной силы при взлете с учетом экрана земли:

, (17)

где коэффициент подсчитанный выше.

.

Угол атаки нулевой подъемной силы на взлете остается таким же, как без учета экрана.

Подсчитываем производную с учетом влияния экрана земли.

; (18)

где так называемое, фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние экрана земли.

; (19)

производная коэффициента подъемной силы при (табл.1, стр. 3);

стреловидность по линии фокусов, град (табл.1, стр. 3);

размах крыла, м (табл.1, стр. 3);

расстояние от края закрылка до земли при взлете, м (табл.1, стр. 3);

удлинение эффективное (табл.1, стр. 3).

;

.

Строим кривые cya=f(a) (приложение рис.4) с учетом и без учета влияния экрана земли с помощью формул:

; (20)



. (21)

Для расчета линейных участков кривых определяем значения в двух точках, например, при

и .

Без учета влияния экрана земли:

, aкр_взл= 16 0.

С учетом влияния экрана земли:

, aкр_взл_экр= 10,7 0.

Далее кривые построены аналогично построению вспомогательной кривой cya=f(a) на том же графике (приложение, рис.4).

2.4 Расчет и построение посадочных кривых cya=f(a)

Без учета влияния экрана земли.

Рассчитываем максимальный посадочный коэффициент подъемной силы cya_max_пос с учетом приращений от воздействия всех используемых видов механизации крыла (в данном случае задней кромки - закрылка ) по формуле

, (22)



гдеприращение в радианах для посадочного угла отклонения закрылков определяют по графику в зависимости от и .

(табл.1, стр. 3);

;

Максимальный коэффициент подъемной силы при посадке без учета влияния экрана земли подсчитывают по формуле

, (23)

где коэффициент определен при расчете и построении вспомогательной кривой

(стр. 7).

.

Рассчитываем угол атаки нулевой подъемной силы при посадке в градусах:

. (24)

.



С учетом влияния экрана земли

Приращение коэффициента подъемной силы, вызванное экранным влиянием земли, подсчитывается по формуле:

; (25)

где расстояние от края закрылка до земли при взлете (табл.1, стр. 3).

, (26)

относительное расстояние от крыла до земли при взлете.

;

.

Теперь можно определить максимальный коэффициент подъемной силы при посадке с учетом экрана земли:

; (27)



.

Угол атаки нулевой подъемной силы при посадке остается таким же, как без учета экрана (стр. 10).

Подсчитываем производную с учетом влияния экрана земли по формуле (18) учитывая, что

, (28)

где расстояние от края закрылка до земли при посадке, м (табл.1, стр. 3).

Строим посадочные кривые cya=f(a) (приложение, рис.4) с учетом и без учета влияния экрана земли с помощью формул:

; (29)

. (30)

Для расчета линейных участков кривых определяют значения cya в двух точках, например, при и .

Без учета влияния экрана земли:

, aкр_пос=14,50.

С учетом влияния экрана земли:

, aкр_пос_экр=80.

2.5 Расчет и построение крейсерских кривых cya=f(a).

Расчеты крейсерских кривых проводят для полетной конфигурации самолета, когда шасси и средства механизации убраны, высота полета расчетная H=Hрасч.

Ощутимое влияние числа Маха, т.е. сжимаемости, на коэффициент подъемной силы начинается примерно при и возрастает с дальнейшим увеличением числа Маха. При расчете и построении данных кривых для самолетов с турбореактивными двигателями берут следующие значения чисел Маха:

М=Мрасч=Vрасч/аНрасч,

а также для чисел М, равных 0; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95.

Расчет и построение кривых

с учетом сжимаемости производим по формулам:



; (31)

, (32)

где можно взять

и .

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.

Таблица 3.

M	Mрасч0,771	0	0,7	0,8	0,85	0,9	0,95
caya сж	0,104	0,066	0,0924	0,11	0,125	0,151	0,212
cya	0,724	0,462	0,647	0,77	0,877	1,06	1,48

По результатам таблицы 3 строим крейсерские кривые зависимости cya=f(a) (приложение рис.3).



3. Расчет и построение поляр cxa=f(cya)

3.1 Расчет и построение вспомогательной поляры

Вспомогательную поляру строят для полетной конфигурации самолета при минимальной скорости полета, убранных шасси и механизации крыла, высоте H=0 и без учета влияния экрана земли.

Поляру, или зависимость между cya и cxa самолета при изменении угла атаки , приближенно рассчитывают и строят исходя из предположения, что подъемная сила самолета в основном создается крылом, а сила сопротивления самолета складывается из сопротивлений отдельных элементов самолета с учетом их взаимного влияния. В связи с этим самолета принимают равным крыла, а коэффициент лобового сопротивления самолета рассматривают как сумму

, (33)

гдекоэффициент профильного (“вредного”) сопротивления самолета, зависящий от конфигурации самолета и отдельных его частей, качества поверхности самолета, режима полета (высота, скорость);

cxp - приращение коэффициента профильного сопротивления;

сxi - коэффициент вихревого индуктивного сопротивления.

В летном диапазоне углов атаки на докритических скоростях полета коэффициент не зависит от и представляет собой сумму коэффициентов сопротивления отдельных элементов самолета с учетом интерференции, приведенных к крылу



, (34)

гдеколичество одинаковых элементов;

коэффициент профильного сопротивления элемента;

характерная площадь элемента (табл.1, стр. 3,4);

множитель, учитывающий сопротивление различных не учтенных мелких элементов, омываемых потоком, например, датчиков приборов, антенн, щелей в сочленениях и пр.

Коэффициент учитывает сопротивление трения, давления, интерференции и может быть определен по формуле

, где (35)

коэффициент сопротивления трения плоской пластины, эквивалентной рассматриваемому элементу, т.е. элементу, имеющему такую же площадь поверхности, омываемую потоком, такой же характерный линейный размер вдоль потока и такую же относительную координату

точки перехода ламинарного пограничного слоя (ЛПС) в турбулентный пограничный слой (ТПС).

Коэффициент зависит от режима течения в пограничном слое, характеризуемого, с одной стороны, координатой , а с другой стороны - числом . С увеличением , т.е. с увеличением длины ламинарного участка пограничного слоя, коэффициент убывает, а с увеличением числа - вначале убывает до зоны автомодельности, а затем остается постоянным. Цифра 2 перед коэффициентом означает, что за характерную площадь крыльевого элемента (крыло, горизонтальное и вертикальное оперение) принимают площадь в плане, хотя в обтекании потоком и создании аэродинамических сил (в данном случае - это сопротивление трения) принимает участие вся поверхность, т.е. обе стороны плоской поверхности. Аналогично для элементов, близких по форме к телам вращения (фюзеляж, гондолы двигателей и шасси) за характерную площадь принимают половину “смоченной” поверхности

. (36)

Величину определяют в зависимости от и по графику (рис.17 [1])

Число Рейнольдса определяют по формуле

, (37)

где характерный линейный размер рассматриваемого элемента, измеренный вдоль потока (например, для крыльевых элементов - это хорда; для тел вращения - фюзеляж, гондола - длина) (табл.1, стр. 3,4);

коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте ; = 1,4607*10-5 м2/с (приложение [1]).

Минимальную скорость полета рассчитывают по формуле

(38)



;

Коэффициент учитывает режим течения в пограничном слое (координата ), а также то, что рассматриваемый элемент самолета отличается от плоской пластины и имеет телесную форму, т.е. учитывает сопротивление давления, имеющееся у элементов самолета в отличие от плоской пластины, расположенной вдоль потока. Коэффициент определяют по графикам в зависимости от относительной толщины и координаты для крыльевых элементов, и от удлинения для элементов типа тел вращения (рис.18 [1]).

Коэффициент учитывает влияние сжимаемости воздуха на коэффициент сопротивления. Он зависит от числа М, относительной толщины (для крыльевых элементов) или удлинения носовой части (для тел вращения) и относительной координаты точки перехода ЛПС в ТПС . При для крыльевых элементов и тел вращения величину определяют по рис.19 [1]. Удлинение носовой части тел вращения было определено (табл.1, стр. 3,4).

Коэффициент учитывает взаимное влияние частей самолета при обтекании воздушным потоком мест их сочленения. Его рассчитывают по формуле



(39)

где коэффициент, зависящий от взаимного положения крыла и фюзеляжа, формы поперечного сечения фюзеляжа (для данного самолета низкоплана 0,25);

относительная площадь, занятая фюзеляжем (табл.1, стр. ).

Фонари пилотских кабин создают добавочное профильное сопротивление, которое зависит от типа самолета и формы фонарей. Коэффициент сопротивления , создаваемого фонарями кабины пилотов, составляет (для данного самолета) .

Результаты расчета cx0 записывают в таблицу 4.

Таблица 4

Расчетная величина	Хорда крыльевых элементов	Длина тел вращения	Другие элементы
	Крыло	Горизонтальное оперение	Вертикальное оперение	Фюзеляж	Гондола двигателя	Пилон1	Пилон2	Фонарь кабины
Линейный размер, м	6,38	3,25	2,7	50,1	6,84	4	6,08
Re	3,5*107	1,8*107	1,5*107	2,7*108	3,8*107	2,2*107	3,3*107
	0	0	0	0	0	0	0	0
2cf	0,0052	0,0057	0,00575	0,0037	0,0051	0,0055	0,0052
,	0,1	0,09	0,09	11,61	4,82	0,12	0,1
	1,27	1,23	1,23	1,08	1,2	1,37	1,27
	1	1	1	1	1	1	1
	0,958	1	1	1	1	1	1
cxк	0,0064	0,007	0,0064	0,004	0,0062	0,0075	0,0066
Sк, м2	280,55	38,68	38	258,48	12	4,92	6,51	0,0012
n	1	1	1	1	4	2	2
, м2	1,79	0,271	0,243	1,034	0,298	0,0738	0,0859	0,32
cx0	0,0142

По формуле (34) определяем коэффициент профильного (“вредного”) сопротивления самолета

.

При увеличении угла атаки диффузорный эффект в местах сочленения крыла и фюзеляжа усугубляется, отрывные зоны расширяются, в результате чего сопротивление интерференции возрастает. Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванное этим влиянием, определяют как функцию безразмерной величины

по формуле

. (40)

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления самолета определяют по формуле

, (41)

гдепоправка, учитывающая форму крыла в плане (удлинение, сужение). Поправку определяют по графику рис.20 [1].

Множитель

учитывает увеличение индуктивного сопротивления за счет проявления сжимаемости воздуха. Влияние сжимаемости воздуха на величину , а следовательно, и на величину практически проявляется, начиная примерно со скорости, соответствующей

. (), где a0=340,294 м/с.

При расчете вспомогательной поляры скорость полета невелика,

,

поэтому волновое сопротивление отсутствует, т.е. . Уравнение вспомогательной поляры для рассматриваемого случая имеет вид:

(42)

Значения , , определяем по вспомогательной кривой cya=f(a)(приложение, рис. 4).

Результаты расчета вспомогательной поляры по формуле (42) записываем в таблицу 5.

Таблица 5.

, град	= -2	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	= 18,5
cya	0	0,132	0,264	0,396	0,528	0,660	0,792	0,924	1,056	1,129	1,204	1,219
	0	0,108	0,217	0,325	0,433	0,542	0,650	0,759	0,867	0,968	0,989	1,000
cxp	0	0,0000012	0,0000073	0,0000062	0,0000039	0,0001722	0,0011086	0,0042040	0,0121075	0,0276855	0,0322871	0,035
c2ya	0	0,017	0,070	0,157	0,279	0,436	0,627	0,854	1,115	1,390	1,450	1,485
cxi	0	0,001082	0,004328	0,009738	0,017312	0,027050	0,038952	0,053018	0,069247	0,079152	0,090018	0,092
cxa=cx0+cxp+ cxi	cx0=0,01527	0,0164	0,0196	0,0250	0,0326	0,0425	0,0553	0,0725	0,0966	0,1145	0,1376	0,143

По полученным значениям , строим вспомогательную поляру и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a) (приложение, рис.4).

3.2 Расчет и построение взлетных поляр

При расчете и построении поляр для взлетной конфигурации самолета без учета и с учетом влияния экрана земли необходимо иметь в виду следующее:

выпуск шасси увеличивает самолета примерно в 1,5 раза;

отклонение механизации задней кромки крыла увеличивает ;

вблизи экрана земли вследствие возрастания эффективного удлинения крыла уменьшается.

Взлетную поляру можно рассчитать по уравнению

, (43)

где приращение от выпушенного шасси

; (44)

приращение коэффициента от выпущенных на взлетный угол закрылков, которое можно определить по эмпирической формуле

, (45)

где определяют по рис.23 [1];

для выбранного типа закрылков дано в таблице 2 [1].

В формуле (43) предварительно вычислим постоянную составляющую:

. (46)



Тогда (47)

Взлетную скорость и взлетное число Маха следует определять для , соответствующего , по формулам

, (48)

определен на стр. 8;

Без учета влияния экрана земли.

Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая взлета это приращение можно определить по формуле (40).

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (41), где

Результаты расчета взлетной поляры без учета влияния экрана земли по формуле (33) записываем в таблицу 6.

Значения , , определяем по взлетной кривой cya=f(a) без учета влияния экрана земли (приложение, рис.4); ,найдены выше.

Таблица 6.

, град	взл (-8,6)	-4	0	4	8	12	взл (16)
cya	0	0,27258	0,53658	0,80058	1,06458	1,2965	Cyamaxвзл (1,5095)
	0	0,1806361	0,355586	0,530537	0,705487	0,859178	1
cxp	0	5,07658E-06	3,13E-06	0,000134	0,002286	0,011293	0,03521
c2ya	0	0,074299856	0,287918	0,640928	1,133331	1,680912	2,27859
cxi	0	0,004379278	0,01697	0,037777	0,066799	0,099074	0,134301
cxa_взл	cx0взл (0,09121)	0,097	0,109	0,130	0,161	0,203	0,262

По полученным значениям , строим взлетную поляру без учета влияния экрана земли и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a). Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.

С учетом влияния экрана земли.

Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая взлета это приращение можно определить по формуле (40).

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с учетом влияния экрана земли рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (41), где

,

вместо эффективного удлинения используют фиктивное удлинение , рассчитанное по формуле (19),

, т.е.

. (49)

Результаты расчета взлетной поляры с учетом влияния экрана земли по формуле (43) записываем в таблицу 7.

Таблица 7.

, град	взл (-8,6)	-4	-0	4	8	взл_экр (10,75)
cya	0	0,299	0,563	0,827	1,126	cya_max_взл_экр (1,365)
=cya/cya_max	0	0,245	0,462	0,679	0,924	1
cxp	0	0,0000086	0,0000175	0,0016352	0,0196852	0,0351253
c2ya	0	0,089	0,317	0,684	1,268	1,884
cxi	0	0,001	0,005	0,010	0,019	0,028
cxa_взл_экр	cx0взл (0,09221)	0,094	0,097	0,104	0,131	0,155

Значения , , были определены по взлетной кривой cya=f(a) с учетом влияния экрана; и были вычислены выше.

По полученным значениям , строим взлетную поляру с учетом влияния экрана земли (приложение, рис.4) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a). Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.

3.3 Расчет и построение посадочных поляр

При расчете и построении поляр для посадочной конфигурации самолета без учета и с учетом влияния экрана земли необходимо иметь в виду следующее:

выпуск шасси увеличивает самолета примерно в 1,5 раза;

отклонение механизации задней кромки крыла весьма существенно увеличивает ;

вблизи экрана земли вследствие возрастания эффективного удлинения крыла уменьшается.

Следует учитывать, что углы отклонения закрылков при посадке больше, чем при взлете, в связи с чем и также будут больше, чем при взлете.

Посадочную поляру можно рассчитать по уравнению:

, (50)

гдеприращение коэффициента от выпущенных на посадочный угол закрылков, которое можно определить по эмпирической формуле:

, (51)

где определен по рис.23 [1].

В формуле (50) предварительно вычислим постоянную составляющую:

. (52)

Тогда . (53)



Посадочную скорость и посадочное число Маха следует определять для , соответствующего , по формуле:

; (54)

Без учета влияния экрана земли.

Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая посадки это приращение можно определить по формуле (40).

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (41), где

Результаты расчета посадочной поляры без учета влияния экрана земли по формуле (53) записываем в табл.8. Значения , , определяем по посадочной кривой cya=f(a) без учета влияния экрана земли (приложение, рис.4); и были определены выше.



Таблица 8.

, град	пос (-13,9)	-12	-8	-4	0	4	8	12	пос (14,7)
cya	0	0,127	0,391	0,655	0,919	1,183	1,447	1,711	Cyamaxпос (1,745)
=cya/cya_max	0	0,073	0,224	0,375	0,526	0,678	0,829	0,980	1
cxp	0	0,00000030	0,00000773	0,00000121	0,00012181	0,00160862	0,00854664	0,03033974	0,03622222
c2ya	0	0,016	0,153	0,429	0,844	1,399	2,094	2,927	3,073
cxi	0	0,00094	0,00895	0,02512	0,04946	0,08123	0,12154	0,16994	0,17840
cxa_пос	cx0пос (0,1694)	0,170	0,178	0,195	0,219	0,252	0,299	0,370	0,384

По полученным значениям , строим посадочную поляру без учета влияния экрана земли (приложение, рис.4) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a). Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.

С учетом влияния экрана земли.

Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая посадки это приращение можно определить по формуле (40).

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с учетом влияния экрана земли рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (41), где

,



вместо эффективного удлинения используют фиктивное удлинение

т.е.:

(55)

Результаты расчета посадочной поляры с учетом влияния экрана земли по формуле (53) записываем в табл. 9.

Значения , , определяем по посадочной кривой с учетом влияния экрана земли (приложение рис.4); и были определены выше.

Таблица 9.

, град	пос_экр (-13,9)	-12	-8	-4	0	4	(8)
cya	0	0,155	0,476	0,798	1,119	1,441	cya_max_пос_экр (1,593)
=cya/cya_max	0	0,097	0,299	0,501	0,703	0,905	1
cxp	0	0,024	0,227	0,636	1,253	2,077	2,560
c2ya	0	8,05167E-07	8,09725E-06	6,34867E-05	0,002209105	0,016720827	0,036262848
cxi	0	0,0002815	0,0026709	0,0074965	0,0147584	0,0244565	0,0301509
cxa_пос_экр	cx0 посэкр (0,1694)	0,185	0,188	0,193	0,202	0,226	0,251

По полученным значениям , строим посадочную поляру с учетом влияния экрана земли (приложение рис.4) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a). Масштабы выбираем такими же, как и при построении вспомогательной поляры.

3.4 Расчет и построение крейсерских поляр.

Крейсерские поляры рассчитывают для полетной конфигурации самолета и расчетной высоты полета для тех же чисел Маха, что и крейсерские кривые cya=f(a), по формуле

. (56)

Коэффициент волнового сопротивления схв необходимо учитывать в связи с образованием местных сверхзвуковых зон и местных скачков уплотнения при обтекании крыла и других частей самолета воздушным потоком.

В рассматриваемом диапазоне чисел М волновое сопротивление создается в основном крылом.

Числа следует вычислять для расчетной высоты полета и скоростей, определяемых по формуле

, (57)

где

скорость звука на расчетной высоте (приложение [1]).

При , когда сжимаемость воздуха отсутствует, расчет ведут для на расчетной высоте



. (58)

При

, (59)

где характерный линейный размер элемента, измеренный вдоль потока, м (табл.1, стр. 3,4 );

кинематический коэффициент вязкости, (приложение [1]).

;

Для каждого значения числа по графику (рис.17 [1]) определяем коэффициент , для каждого значения числа по графикам (рис.19 [1]) определяем , затем рассчитываем .

Расчеты сведены в таблицу 10.

Таблица 10.

Параметры	Крыльевые элементы	Тела вращения	Прочее
	b	bго	bво	lф	lгд	Пилон1	Пилон2	Фонарь
M	Линейный размер, м	6,38	3,25	6,3	50,1	6,84	4	6,08
	;	0,1	0,09	0,09	11,61	4,82	0,12	0,1
		0	0	0	0	0	0	0	0
		1,27	1,23	1,23	1,08	1,2	1,37	1,27
		0,958	1	1	1	1	1	1
	S, м2	280,55	38,68	38	258,48	12	4,92	6,51
	n	1	1	1	1	4	2	2
	, м2	356,3	47,6	46,7	279,15	57,6	13,5	16,5
0	Re	1,1*107	5,6*106	4,7*106	8,7*107	1,1*107	6,9*106	10,6*106
	2cf	0,0062	0,0067	0,0068	0,0045	0,006	0,0064	0,006
		1	1	1	1	1	1	1
	, м2	2,209	0,3189	0,3175	1,2561	0,3456	0,0864	0,099	0,32
	cx0	0,0183
0,7	Re	2,93*107	1,47*107	2,86*107	2,22*108	3,08*107	1,82*107	2,76*107
	2cf	0,0054	0,0057	0,0053	0,0039	0,0053	0,0056	0,0054
		1,12	1,09	1,09	1,13	1,15	1,13	1,11
	, м2	2,138	0,2956	0,27	1,253	0,351	0,0854	0,0989	0,32
	cx0	0,0174
0,8	Re	3,35*107	1,68*107	3,26*107	2,53*108	3,52*107	2,15*107	3,14*107
	2cf	0,0053	0,0056	0,0052	0,0037	0,0052	0,0055	0,0053
		1,2	1,17	1,17	1,21	1,22	1,22	1,14
	, м2	2,2483	0,3117	0,2844	1,2729	0,3654	0,0905	0,0996	0,32
	cx0	0,0179
0,85	Re	3,56*107	1,79*107	3,47*107	2,69*108	3,74*107	2,24*107	3,32*107
	2cf	0,0052	0,0056	0,0052	0,0036	0,0051	0,0054	0,0053
		1,26	1,22	1,22	1,26	1,28	1,26	1,24
	, м2	2,3161	0,3251	0,2965	1,2897	0,376	0,0918	0,1084	0,32
	cx0	0,0186
0,9	Re	3,76*107	1,89*107	3,67*107	2,85*108	3,96*107	2,32*107	3,53*107
	2cf	0,0051	0,0055	0,0051	0,0036	0,005	0,0054	0,0052
		1,28	1,25	1,25	1,3	1,32	1,31	1,28
	, м2	2,3076	0,3271	0,298	1,3307	0,3802	0,0955	0,1098	0,32
	cx0	0,0185
0,95	Re	3,97*107	2*107	3,88*107	3,01*108	4,18*107	2,57*107	3,76*107
	2cf	0,005	0,0055	0,005	0,0036	0,005	0,0054	0,0051
		1,3	1,28	1,28	1,32	1,34	1,36	1,34
	, м2	2,2978	0,335	0,2991	1,3511	0,3859	0,0991	0,1127	0,32
	cx0	0,0193



В результате расчетов в соответствии с табл.10 для каждого числа М определяем значение по формуле

. (60)

Расчет поляр производим при , равных 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7, т.е. при малых углах атаки, поэтому значением можно пренебречь. Коэффициент вычисляем по формуле (41).

Коэффициент волнового сопротивления схв необходимо учитывать в связи с образованием местных сверхзвуковых зон и местных скачков уплотнения при обтекании крыла и других частей самолета воздушным потоком.

В рассматриваемом диапазоне чисел М волновое сопротивление создается в основном крылом.

Коэффициент волнового сопротивления можно рассчитать по формуле

cхв = схво+схвi,

где

схво- составляющая коэффициента волнового сопротивления, не зависящая от суа.

схвi- коэффициент волнового индуктивного сопротивления, зависящий от суа..

,



где ;

,

где Мкр 0 - критическое число Маха при суа = 0.

.

При суа = 0, М = 0

;

М = 0,7

;

М = 0,8 ,

;

М = 0,85 ,



;

М = 0,9 ,

;

М = 0,95 ,

.

При суа = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 расчеты аналогичны.

Коэффициент волнового индуктивного сопротивления крыла сх в i определяется по формуле

,

При суа = 0,1,

М = 0,

М = 0,7,

М = 0,8, ;

М = 0,85, ;

М = 0,9, ;



М = 0,95, .

При суа = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 расчеты аналогичны.

Рассчитываем коэффициент лобового сопротивления

и заносим в таблицу 11. Все расчеты сведены в таблицу 11.

Таблица 11.

суа	Мкр	М	схо	сxi	схво	схвi	сxa
0	0,769	0	0,0183	0	0	0	0,0183000
		0,7	0,0174		0		0,0174000
		0,8	0,0179		0,0001		0,0179282
		0,85	0,0186		0,0018		0,0198721
		0,9	0,0185		0,0069		0,0257529
		0,95	0,0193		0,0163		0,0259529
0,1	0,766	0	0,0183	0,000569	0	0	0,0176689
		0,7	0,0174	0,000797	0	0	0,0173966
		0,8	0,0179	0,000948	0,00013	0,0000026	0,0184155
		0,85	0,0186	0,001080	0,002	0,0000439	0,0211748
		0,9	0,0185	0,001305	0,0072	0,0002155	0,0276091
		0,95	0,0193	0,001822	0,0167	0,0007789	0,0394436
0,2	0,758	0	0,0183	0,002276	0	0	0,0193756
		0,7	0,0174	0,003186	0	0	0,0197864
		0,8	0,0179	0,003793	0,00025	0,0000193	0,0214015
		0,85	0,0186	0,004320	0,0024	0,0002309	0,0251100
		0,9	0,0185	0,005220	0,0081	0,0010259	0,0332446
		0,95	0,0193	0,007288	0,0178	0,0035400	0,0488270
0,3	0,744	0	0,0183	0,005120	0	0	0,0222200
		0,7	0,0174	0,007169	0	0	0,0237694
		0,8	0,0179	0,008533	0,00053	0,0000174	0,0264604
		0,85	0,0186	0,009719	0,0033	0,0007945	0,0320647
		0,9	0,0185	0,011746	0,0095	0,0030604	0,0434392
		0,95	0,0193	0,016397	0,0196	0,0098375	0,0662313
0,4	0,724	0	0,0183	0,009102	0	0	0,0262022
		0,7	0,0174	0,012746	0	0	0,0293457
		0,8	0,0179	0,015170	0,0011	0,0004570	0,0342219
		0,85	0,0186	0,017279	0,0048	0,0023721	0,0428091
		0,9	0,0185	0,009102	0,0118	0,0078131	0,0597237
		0,95	0,0193	0,029150	0,0221	0,0230932	0,0950203
0,5	0,699	0	0,0183	0,014222	0	0	0,0313222
		0,7	0,0174	0,019915	0	0	0,0365151
		0,8	0,0179	0,023704	0,0022	0,0016761	0,0451826
		0,85	0,0186	0,026998	0,0068	0,0063794	0,0587860
		0,9	0,0185	0,032628	0,0146	0,0181841	0,0848758
		0,95	0,0193	0,045548	0,0255	0,0494311	0,1410851
0,6	0,669	0	0,0183	0,020480	0	0	0,0375800
		0,7	0,0174	0,028678	0	0,00006	0,0452777
		0,8	0,0179	0,034133	0,004	0,0052663	0,0610852
		0,85	0,0186	0,038878	0,0095	0,0158215	0,0830406
		0,9	0,0185	0,046984	0,018	0,0397469	0,1244114
		0,95	0,0193	0,065588	0,029	0,0998759	0,2153301
0,7	0,632	0	0,0183	0,027876	0	0	0,0449756
		0,7	0,0174	0,039034	0,0005	0,0008	0,0556336
		0,8	0,0179	0,046459	0,0065	0,0151187	0,0860617
		0,85	0,0186	0,052917	0,0131	0,0376249	0,1226752
		0,9	0,0185	0,063951	0,0221	0,0844822	0,1904330
		0,95	0,0193	0,089273	0,0333	0,1970228	0,3404286

Поляры сроим на том же графике, что и крейсерские кривые cya=f(a) (приложение, рис.4).

3.5 Расчет и построение полетных поляр

Полетная поляра, или поляра горизонтального полета, представляет собой кривую зависимости между суа, сха, и М для установившегося горизонтального полета при разных числах Маха и постоянной высоте. Полетные поляры рассчитывают строят только для турбореактивных самолетов для высот равных 0; 3000; 6000; 9000; 12000.



.

При М = 0,

,

.

Н = 0, ,

Н = 3000, ,

Н = 6000, ,

Н = 9000, ,

Н = 12000, .

При М = 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95 расчеты аналогичны.

Результаты расчета сводим в таблицу 12



Таблица 12.

М	суа
	H=0	H=3000	H=6000	H=9000	Н=12000
0	0,264	0,359	0,495	0,694	1,04
0,7	0,131	0,189	0,281	0,432	0,687
0,8	0,100	0,145	0,215	0,331	0,526
0,85	0,089	0,128	0,191	0,293	0,466
0,9	0,079	0,115	0,115	0,262	0,416
0,95	0,071	0,103	0,153	0,235	0,373

Полетные поляры приведены в приложении (рис. 3).

В соответствии с рассчитанными значениями суа для каждой фиксированной высоты наносят точки на крейсерские поляры, соответствующие числам М, равным 0; 0,7... 0,95, и для каждого числа Маха соединяют их плавными кривыми. Полученные кривые представляют собой полетные поляры, или поляры режимов горизонтального полета для разных высот.

Пользуясь полетными полярами, удобно для требуемого режима полета (угол атаки, высота, скорость, число Маха) определить аэродинамические коэффициенты сха; суа, а следовательно, и аэродинамическое качество

,

что бывает необходимо для расчета аэродинамических характеристик, например, потребных тяг или мощностей и т.д.



Используемая литература

А.М. Мхитарян «Аэродинамика» учебник для студентов авиационных специальностей, издательство Москва «Машиностроитель» 1976г.

А.Н. Базилевский, А.М. Переверзев «Расчет поляр самолета» пособие по выполнению курсовой работы, издательсто Киевского ордена трудового красного знамени института инженеров гражданской авиации 1973г.

И.И. Логвинов, И.Н. Гусев, В.М. Гарбузов «Поляры транспортного самолета» учебное пособие, издательство Иркутского государственного университета 2002г.

Размещено на Allbest.ru