Расчет турбодетандера

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет машин

1.1 Термогазодинамический расчет турбодетандера

1.1.1 Данные технического задания

Рабочее вещество воздух;

Давление газа на входе в турбодетандер ;

Давление на выходе из турбодетандера ;

Массовый расход газа ;

Объемный расход газа ;

Температура газа на входе в турбодетандер ;

Температура газа на выходе из турбодетандера ;

1.1.2 Принятые для расчета данные

Выбираем канальный направляющий аппарат с нерегулируемыми лопатками; рабочее колесо одностороннее, полуоткрытое, радиально-осевое, изготовленное электроэрозионным способом.

Угол наклона средней линии канала для канального направляющего аппарата лежит в пределах. Выбираем ;

Угол наклона лопатки на входе в рабочее колесо . Выбираем ;

Угол наклона лопатки на выходе из рабочего колеса ;

Коэффициент радиальности (приведений диаметр) для полуоткрытых колес . Выбираем ;

Втулочное отношение (отношение диаметров втулки и воронки) лежит в диапазоне . Выбираем ;

Конфузорность потока - отношение скорости на входе в направляющий аппарат к скорости на входе в подводящее устройство (зависит от условий работы и конструкции входного устройства) ;

При параметры газа, соответствующие входу в направляющий аппарат и направляющее устройство, принимаются одинаковыми, т.е. , .

1.1.3 Термогазодинамический расчет

Параметры газа на входе в направляющий аппарат определяем по значениям и [9].

Энтальпия ;

Энтропия ;

По значениям и определяется энтальпия газа при изоэнтропном расширении в турбодетандере [9]:

;

Изоэнтропный перепад энтальпий в турбодетандере:

, (5.1)

;

Условная скорость изоэнтропного истечения, соответствующая изоэнтропному перепаду энтальпий в турбодетандере:

, (5.2)

;

Окружная скорость на входе в рабочее колесо:

, (5.3)

где - безразмерная окружная скорость. Задаемся - для турбодетандеров высокого давления;

;

Абсолютная скорость истечения газа из направляющего аппарата:

, (5.4)

;

Энтальпия газа на выходе из направляющего аппарата:

, (5.5)

;

Энтальпия газа при изоэнтропном расширении в направляющем аппарате:

, (5.6)

(5.7)

скоростной коэффициент направляющего аппарата, .

,

Давление газа на выходе из направляющего аппарата определяется по значениям и . Остальные параметры газа на выходе () определяются по значениям и :

,

,

,

;

Скорость звука:

, (5.8)

где

(5.9)

коэффициент адиабаты, для воздуха ,

;

Число Маха по абсолютной скорости при выходе из направляющего аппарата:

, (5.10)

;

При режим истечения из канала является сверхзвуковым, поэтому необходимо определить следующие параметры в узком сечении канала при течении с трением.

Показатель политропы расширения:

, (5.11)

;

Давление:

, (5.12)

;

Энтальпия при изоэнтропном расширении (определяется по значениям и ): ;

Энтальпия при истечении с трением:

, (5.13)

;

Плотность и температура (определяются по значениям и )

,

;

Абсолютная скорость:

, (5.14)

;

Площадь проходного сечения направляющего аппарата:

, (5.15)

;

Угол потока при выходе из направляющего аппарата при сверхкритическом режиме:

, (5.16)

;

Наружный диаметр колеса:

, (5.17)

- относительная ширина рабочего колеса на входе,

;

- коэффициент стеснения на входе в рабочее колесо, учитывающий уменьшение проходного сечения из-за наличия лопаток при входе в колесо,

;

;

Ширина рабочего колеса на входе:

, (5.18)

;

Окружная скорость на выходе из рабочего колес:

, (5.19)

;

Скорость потока при входе в рабочее колесо в относительном движении:

, (5.20)

;

Энтальпия потока на выходе из рабочего колеса при изоэнтропном расширении, определяется по значениям и :

;

Степень реактивности:

, (5.21)

;

Скорость потока при выходе из рабочего колеса в относительном движении:

, (5.22)

где - коэффициент относительной скорости рабочего колеса, учитывающий отклонение действительного процесса от идеального, ,

;

Скорость потока при выходе из рабочего колеса в абсолютном движении:

, (5.23)

;

Угол выхода потока из рабочего колеса в абсолютном движении:

, (5.24)

Потери холода в направляющем аппарате:

абсолютное значение:

, (5.25)

;

относительное значение:

, (5.26)

;

Потери энергии при движении потока в каналах рабочего колеса:

абсолютное значение:

, (5.27)

;

относительное значение:

, (5.28)

;

Потери энергии с выходной скоростью потока:

абсолютное значение:

, (5.29)

;

относительное значение:

, (5.30)

;

Гидравлический КПД:

, (5.31)

;

Параметры потока на выходе из рабочего колеса:

энтальпия:

, (5.32)

;

плотность и температура (определяется по значениям и ):

,

;

Скорость звука при параметрах потока на выходе из рабочего колеса:

, (5.33)

;

Число Маха по относительной скорости потока при выходе из рабочего колеса:

, (5.34)

Если , то необходимо увеличить значение приведенного диаметра и повторить расчет с вычислением окружной скорости .

;

;

1.1.4 Основные характеристики турбодетандера

Частота вращения ротора:

, (5.35)

;

Мощность дискового трения (трение вращающихся дисков колес об окружающий газ):

, (5.36)

где - экспериментальный коэффициент, учитывающий потери от дискового трения, лежит в пределах .

при ; (5.37)

при (5.38)

где - поправочный коэффициент, учитывающий форму и тип рабочего колеса. Для полуоткрытых колес . Выбираем .

- критерий Рейнольдса при параметрах входа потока в колесо:

, (5.39)

где - коэффициент динамической вязкости,

; (5.40)

,

так как >, то:

, (5.41)

;

Потери холода от дискового трения:

абсолютное значение:

, (5.42)

;

относительное значение:

, (5.43)

;

Потери холода от перетечки газа через зазор между корпусом и открытой стороной рабочего колеса.

Коэффициент перетечек через зазор:

, (5.44)

термогазодинамический расчет турбодетандер конструктивный

где - поправочный коэффициент при расчете перетечек через зазор между полуоткрытым колесом и корпусом, лежит в диапазоне .

;

- относительный минимальный зазор, определяется по следующей формуле:

, (5.45)

;

;

Относительная потеря холода из-за внутренних утечек:

, (5.46)

;

Изоэнтропный КПД:

, (5.47)

;

Действительный перепад энтальпий в турбодетандере:

, (5.48)

;

Холодопроизводительность турбодетандера:

, (5.49)

где - коэффициент учитывающий внешние утечки газа,

;

Мощность (эффективная) на валу турбодетандера:

, (5.50)

где - коэффициент, учитывающий потери в подшипниках (механический КПД),

,

;

Энтальпия потока на выходе из турбодетандера:

, (5.51)

;

Температура газа на выходе из турбодетандера определяется по значениям и :

;

1.2 Конструктивный расчет турбодетандера

1.2.1 Расчет геометрических размеров рабочего колеса

Площадь выхода из колеса:

, (5.52)

где - коэффициент стеснения сечения лопатками на выходе из рабочего колеса,

,

;

Диаметр воронки:

, (5.53)

;

Диаметр втулки:

(5.54)

;

Средний диаметр рабочего колеса в выходном сечении:

, (5.55)

;

Число лопаток на входе в рабочее колесо (по условиям балансировки желательно округлить до четного целого числа):

, (5.56)

где - коэффициент, используемый при расчете числа лопаток рабочего колеса,

,

, принимаем .

Число лопаток на выходе из рабочего колеса:

, (5.57)

где - отношение числа лопаток на входе в рабочее колесо и на выходе,

,

.

Толщина лопатки на входе в рабочее колесо:

, (5.58)

где - относительная толщина лопатки на входе в рабочее колесо:

,

;

Толщина лопатки на выходе:

, (5.59)

где - относительна толщина лопатки на выходе из рабочего колеса,

, (5.60)

,

;

Коэффициент стеснения сечения лопатками на входе в рабочее колесо:

, (5.61)

;

Коэффициент стеснения сечения лопатками на выходе из рабочего колеса:

, (5.62)

;

Общая ширина рабочего колеса в осевом направлении:

, (5.63)

;

1.2.2 Расчет геометрических характеристик направляющего аппарата

Диаметр направляющего аппарата (внутренний):

, (5.64)

;

Число каналов для канального направляющего аппарата рекомендуется выбрать исходя из следующих условий:

при ;

при ;

при ;

при ;

где - геометрический угол кромок,

, (5.65)

где - высота канала,

;

Ширина направляющего аппарата (размер вдоль оси машины):

, (5.66)

;

Высота канала (горло, минимальное расстояние между профилями):

, (5.67)

;

Угловой шаг расположения каналов:

, (5.68)

;

Коэффициент, характеризующий отношение ширины канала к его высоте:

, (5.69)

;

Коэффициент стеснения шага кромкой:

Центральный угол, соответствующий выходной кромке канала (кромочный угол):

, (5.70)

;

Толщина кромки:

, (5.71)

, (5.72)

,

;

Прямолинейный участок канала:

, (5.73)

;

Рекомендуемое соотношение радиуса кривизны передней стенки и горловины сопла:

;

Угол выбирается следующим образом:

при ;

Соотношение проходных сечений канала:

, (5.74)

;

1.3 Основные характеристики турбодетандера

В результате проведенного термогазодинамического и конструктивного расчета, мы спроектировали турбодетандер со следующими характеристиками:

Изоэнтропный КПД ;

Холодопроизводительность ;

Эффективная мощность на валу ;

Действительный теплоперепад ;

Число лопаток рабочего колеса на входе ;

Число лопаток рабочего колеса на выходе ;

Число каналов направляющего аппарата ;

Диаметр рабочего колеса (наружный) ;

Температура газа на выходе из детандера .

Размещено на Allbest.ru