Проектирование редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

1 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.1 Краткое описание привода

1.1.1 Выполняем чертёж кинематической схемы

1 - двигатель; 2 - муфта; 3 -шестерня; 4 - вал быстроходный; 5 - колесо зубчатое; 6 - вал тихоходный;7 - подшипник.

Рисунок 1.1 - Кинематическая схема привода

1.1.2 Производим анализ назначения и конструкции элементов приводного устройства

Приводное устройство предназначено для увеличения вращающего момента на ведомом валу за счёт уменьшения его угловой скорости.

Таблица 1.1 - Исходные данные

Исходные данные	Значение
Мощность на тихоходном валу Рт , кВт	2,6
Частота вращения тихоходного вала, nт , об/мин	560
Характер нагрузки	Спокойная
Срок службы привода, Lг , лет,	5
Число смен в сутки, Lc	1
Продолжительность смены,tc ,ч	8

1.1.3 Определяем срок службы приводного устройстваL_h , ч

L_h=365·L_r·t_c·L_с , (1.1)

где L_h - срок службы приводного устройства;

L_r - срок службы привода, лет;

t_c - продолжительность смены, ч;

L_с - число смен.

L_h=365·7·8·1 = 20440

Из полученного значения вычитаем 15% на профилактику, текущий ремонт, нерабочие дни.

L_h=20440·0,85=17324

Рабочий ресурс привода принимаем L_h =17400 часов.

1.2 Выбор двигателя. Кинематический и силовой расчеты привода

Двигатель является одним из основных элементов машинного агрегата. Для проектируемого привода рекомендуются трёхфазные короткозамкнутые двигатели серии 4А. Эти двигатели наиболее универсальны. Закрытое и обдуваемое исполнение позволяет применять эти двигатели для работы в закрытых условиях, в открытых помещениях и т.д.

1.2.1 Определяем мощность двигателя

Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины, а его частота вращения - от частоты вращения приводного вала рабочей машины.

Определяем мощность двигателя, Р_дв, кВт

Р_дв,= Р_т/з, (1.2)

где Р_т- мощность на тихоходном валу, кВт;

з = з_м·з_зуб·з_n²- общий КПД привода;

з_м= 0,98 - КПД муфты;

з_зуб=0,96…0,97 - КПД закрытой цилиндрической зубчатой передачи.Принимаем з_зуб= 0,96;

з_n= 0,99 - КПД одной пары подшипников качения.

з =0,98·0,96·0,99² =0,92

Р_дв,=2,3/0,92 =2,83

1.2.2 Определяем номинальную мощность двигателя Р_ном , кВт

Значение номинальной мощности выбираем из таблицы К1[1] по величине большей, но ближайшей к требуемой мощности Р_дв

Р_ном Р_д , (1.3)

Р_ном=3,0 >Р_дв=2,5

1.2.3 По таблице К1 [1] выбираем тип двигателя, применив для расчета четыре варианта типа двигателя:

Таблица 1.2

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность Рном, кВт	Частота вращения, об/мин
			Синхронная	При номинальном режиме nном
1	4АМ90L2У3	3,0	3000	2840
2	4АМ100S4У3	3,0	1500	1435
3	4АМ112МА6У3	3,0	1000	955
4	4АМ112МВ8У3	3,0	750	700

1.2.4 Определяем передаточное число редуктора для каждого из четырёх вариантов двигателей

и = n_ном / n_т , (1.4)

где n_ном- частота вращения при номинальном режиме, об/мин;

n_т- частота вращения тихоходного вала, об/мин.

и₁ =2840/400 =7,1 и₂ =1435/400 =3,59

и₃ =955/400 =2,39 и₄ =700/400 =1,75

Таблица 1.3

	Варианты
	1	2	3	4
Передаточное число	7,1	3,59	2,39	1,75

При выборе типа двигателя учитываем, что двигатель с большей частотой вращения (синхронной 3000 об/мин) имеют низкий рабочий ресурс, а двигатели с низкими частотами (синхронными 750 об/мин) весьма металлоёмки.

Выбираем двигатель 4АМ100S4У3 (Р_ном=3,0 кВт, n_ном=1435 об/мин, передаточное число редуктора u=3,59 , что находится в диапазоне рекомендуемых значений u = 2,0…6,3.

Силовые (мощность и вращающий момент) и кинематические (частота вращения и угловая скорость) параметры привода рассчитываем на валах, исходя из требуемой (расчётной) мощности двигателя Р_дв и его номинальной частоты вращения n_ном .

Определяем частоту вращения, угловую скорость, мощность и вращающий момент на каждом валу.

а) Вал I (быстроходный):

Определяем частоту вращения быстроходного вала, об/мин

n₁ =n_дв =1435, (1.5)

Определяем угловую скорость быстроходного вала, рад/с

(1.6)

Определяем требуемую мощность двигателя, кВт

Р₁ =Р_дв =2,5, (1.7)

Определяем вращающий момент на быстроходном валу, Нм

(1.8)

Приблизительно Т₁ = 17 Нм

б) Вал II (тихоходный):

Определяем частоту вращения тихоходного вала, об/мин

(1.9)

где u- передаточное число редуктора.

Определяем угловую скорость тихоходного вала, рад/с

(1.10)

Определяем мощность тихоходного вала, кВт

(1.11)

Р₂ =Р_Т = 2,5 ·0,92 = 2,3

где з - общий КПД привода.

Определяем вращающий момент на тихоходном валу, Нм

(1.12)

1.3 Выбор материала зубчатых колес. Определение допускаемых

напряжений

В условиях индивидуального производства, предусмотренного техническим заданием на курсовое проектирование, в мало- и средненагруженных передачах применяют зубчатые колёса с твёрдостью материала Н ? 350 НВ. При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев.

Выбираем материал зубчатых колёс одинаковый для шестерни и колеса. Принимаем Сталь 40Х , термообработка - улучшение

По таблице 3.2 [1 ] принимаем:

для шестерни твёрдость 269…302 НВ, (290 НВ_1ср ), наибольший диаметр заготовки D_пред ? 125мм.

для колеса твёрдость 235…262НВ,(250 НВ_2ср ), наибольшая толщина сечения заготовки S_пред ? 125мм.

При этом НВ_1ср-НВ_2ср=290-250=40 - обеспечивается прирабатываемость зубьев.

1.3.1 Определение допускаемых контактных напряжений для зубьев шестерни [у]_H1 и колеса [у]_H2

1.3.1.1 По таблице 3.3 [1] определяем предел выносливости по контактным напряжениям, [у]_НО , Н/мм²

[у]_НО = 1,8 · НВ_ср + 67, (1.13)

для шестерни [у]_НО1 = 1,8 · НВ_1ср + 67= 1,8 · 290 + 67= 589

для колеса [у]_НО2 = 1,8 · НВ_2ср + 67=1,8 · 250 + 67= 517

1.3.1.2 Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса [у]_Н,, Н/мм²

[у]_Н =К _НL· [у]_НО , (1.14)

где К _НL - коэффициент долговечности, для прирабатывающихся колес К _НL =1.

[]_H1 = К _НL· [у]_НО1 = 1 · 589 = 589

[]_H2 = К _НL· [у]_НО2 = 1 · 517 = 517

Расчет зубьев на контактную прочность ведем по меньшему значению []_н , т. е. по менее прочным зубьям колеса.

1.3.2 Определение допускаемых напряжений изгиба для зубьев шестерни [у]_F1 и колеса [у]_F2

1.3.2.1 По таблице 3.3 [1] определяем предел выносливости на изгиб N_F0 , Н/мм²

[у]_F0 = 1,03 · НВ_ср , (1.15)

для шестерни [у]_F01 = 1,03 · НВ_1ср = 1,03 · 290 = 298,7

для колеса [у]_F02 = 1,03 · НВ_2ср = 1,03 · 250 = 257,5

1.3.2.2 Определяем допускаемые изгибные напряжения для зубьев шестерни и колеса, [у]_F , Н/мм²

[у]_F =К _FL·[у]_FО , (1.16)

где K_FL - коэффициент долговечности, для прирабатывающихся колес K_FL= 1,0.

[у]_F1 = К _FL·[у]_FО1 = 1,0 · 298,7 = 298,7

[у]_F2 = К _FL·[у]_FО2 = 1,0 · 257,5 = 257,5

Расчёт модуля зацепления для цилиндрической зубчатой передачи выполняем по меньшему значению [у]_F, т.е. по менее прочным зубьям колеса [у]_F2 = 257,5 Н/мм².

1.3.3 Составляем табличный ответ к задаче

Таблица 1.4 - Механические характеристики материалов зубчатых колёс

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термообрботка	HB1ср	[]H	[]F
		Sпред		HB2ср	Н/мм2
Шестерня	40ХН	200	У+ТВЧ	290	589	298,7
Колесо	40ХН	200	У+ТВЧ	250	517	257,5

1.4 Расчет зубчатой передачи редуктора

Рисунок 1.2 Геометрические параметры цилиндрической

зубчатой передачи

1.4.1 Определение геометрических параметров

1.4.1.1 Определяем межосевое расстояние a_w , мм

(1.17)

где К_а-вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К_а = 49,5;

ш_ва-коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36 для шестерни, расположенной симметрично относительно опор;

К_нв - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев, К_нв=1;

Т₂ - вращающий момент на тихоходном валу, Нм; Т₂=55;

[у]_H - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, [у]_H= 517 Н/мм²

u = 3,59 - передаточное число редуктора.

Полученное значение межосевого расстояния a_wокругляем до ближайшего стандартного числа по таблице 4.4 [1].

Принимаем a_w= 85 мм

1.4.1.2 Определяем модуль зацепления т, мм

, (1.18)

где К_mвспомогательный коэффициент; для прямозубых передачК_m= 6,8;

d₂ делительный диаметр колеса, мм

(1.19)

b₂ ширина венца колеса, мм

b₂ = ш_ваa_w , (1.20)

b₂ = 0,32·85 = 27,2

Полученное значение округляем в большую сторону до ближайшего стандартного числа по таблице 4.4[1].

Принимаем b₂ = 28 мм

[]_F допускаемое напряжение изгиба материала колеса c менее прочным зубом, Н/мм²; []_F =257,5 Н/мм²

Полученное значение модуля mокругляем в большую сторону до стандартного значения. Принимаем m =1,0

1.4.1.3 Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса

Z_У= 2a_w / m, (1.21)

Z_У= 2·85/ 1,0 = 170

Полученное значение Z_У округляем в меньшую сторону до целого числа. Принимаем Z_У=170

1.4.1.4 Определяем число зубьев шестерни

Z₁ = Z_У/ (1+u), (1.22)

Z₁ = 170/ (1+3,59) = 37,04

Значение Z₁ округляем до ближайшего целого числа. Принимаем Z₁ = 37

Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется Z₁ >18, данное условие выполняется.

1.4.1.5 Определяем число зубьев колеса

Z₂ =Z_УZ₁ , (1.23)

Z₂=170-37 =133

1.4.1.6 Определяем фактическое передаточное число и_ф и проверяем его отклонение Д u от заданного значения

u_ф =Z₂ /Z₁ , (1.24)

u_ф= 133/37 = 3,59

(1.25)

Условия нормы отклонения передаточного числа выполняется.

1.4.1.7 Определяем фактическое межосевое расстояние, мм

a_w=(m·Z_У) /2, (1.26)

a_w=(1,0 ·170)/2 =85

1.4.1.8 Определяем фактические основные геометрические параметры передачи, мм

Таблица 1.5

Параметр	Шестерня	Колесо
Диаметр, мм	делите-льный
	вершин зубьев
	впадин зубьев
Ширина венца, мм	b1 = b2 + (2…4) b1 =28+3=31

1.4.2 Проверочный расчет

1.4.2.1 Проверяем межосевое расстояние

a_w= (d₁ + d₂)/2, (1.27)

a_w= (37+133)/2 = 85

1.4.2.2 Проверяем пригодность заготовок колес

Условия пригодности заготовок колес

(1.28)

где D_пред и S_пред предельные размеры заготовок;

D_заг и S_загразмеры заготовок колес.

Для цилиндрической шестерни диаметр заготовки

D_заг = d_a1 + 6мм, (1.29)

Здесь 6мм припуск на механическую обработку.

D_заг =37+6= 43<200

Для колеса без выемок толщина сечения заготовки

S_заг= b₂ + 4мм, (1.30)

S_заг=28+4=32 < 200

Условия пригодности заготовок выполняются.

1.4.2.3 Проверяем контактные напряжения _н , Н/мм²

, (1.31)

где К вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К = 436;

окружная сила в зацеплении (Н),

(1.32)

Здесь Т₂ -Нм, d₂ - м.

К_Нкоэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых колес К_Н определяется по графику на рисунке 4.2 [1] в зависимости от окружной скорости колес х, м/с и степени точности передачи;

Определяем окружную скорость

(1.33)

Здесь d₂ - м, щ₂ - рад/с.

Принимаем 8 степень точности передачи.

К_Н= 1,072

К_Н коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (таблица 4.2 [1]);

К_Н= 1,08

Условие прочности выполняется.

1.4.2.4 Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни _F1 и колеса _F2 , Н/мм²

(1.34)

(1.35)

где K_Faкоэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от степени точности передачи. Для прямозубых колес K_Fa=1;

K_Fв коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.

Для прирабатывающихся зубьев колес K_Fв=1;

K_F коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (таблица 4.2 [1]);

Y_F1 и Y_F2 коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, определяются по таблице 4.3 [1] интерполированием в зависимости от числа зубьев шестерни и колеса.

Y_F1 =3,73

Y_F2 =3,59

1.4.2.5 Составляем табличный ответ к задаче

Таблица 1.6

Проектный расчет
Параметры	Значения	Параметры	Значения
Межосевое расстояние aw, мм	85	Диаметр делительной окружности, мм шестерни d1 колеса d2	37 133
Модуль зацепления, m, мм	1,0
Ширина зубчатого венца, мм шестерни b1 колеса b2	31 28
		Диаметр окружности вершин, мм шестерни dа1 колеса dа2	39 135
Число зубьев шестерни Z1 колеса Z2	37 133
		Диаметр окружности впадин , мм шестерни df1 колеса df2	34,5 114,5
Контактные напряжения н , Н/мм2	514,48
Напряжения изгиба шестерни уF1 , Н/мм2 колеса уF2 , Н/мм2	132,21 127,25

Таблица 1.7

Проверочный расчет
Параметры	Допускаемые значения	Расчетные значения	Приме-чание
Контактные напряжения, н , Н/мм2	517	514,48	-12,9
Напряжения изгиба, Н/мм2	уF1	298,7	132,21	-53,5
	уF2	257,5	127,25	-46,9

1.5 Нагрузки валов редуктора

Редукторные валы испытывают два вида деформации - изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны движения и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом зацеплении редуктора и консольными силами со сторон муфт.

Выполняем силовую схему нагружения валов редуктора.

Рисунок 1.3 - Схема сил в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи

1.5.1 Определение сил в зубчатом зацеплении

В прямозубой передаче действуют окружные и радиальные силы.

Значение радиальных сил определяем по формуле

Fr₁ =Fr₂ = F_ttga_w , (1.36)

где F_t - окружная сила;

a_w =20⁰ - угол зацепления.

Fr₁ =Fr₂ =827,07tg20 =301,029

1.5.2 Определение консольных сил

Консольные нагрузки вызываются муфтами, соединяющими двигатель с редуктором и редуктор с рабочей машиной.

Консольные силы от муфт определяем по формулам

На быстроходном валу F_М1 , Н

(1.37)

На тихоходном валу F_М2 , Н

(1.38)

1.5.3 Табличный ответ к задаче

Таблица 1.8

Параметр	Шестерня	Колесо
Ft, Н	827,07
Fr, Н	301
FM, Н	360	927
Т, Hм	17	55
щ, рад/с	150,2	41,83

1.6 Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора

1.6.1 Выбор материала валов

В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали - Сталь 45, 40Х, одинаковые для быстроходного и тихоходного валов.

Принимаем сталь 40Х

Механические характеристики стали определяем по таблице 3.2 [1]: твёрдость заготовки 50 HRC, у_в =900 Н/мм², у_Т =750 Н/мм², у_-1 =410Н/мм².

1.6.2 Выбор допускаемых напряжений на кручение

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения (как при чистом кручении), т.е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Поэтому, для компенсации приближенности этого метода расчёта, допускаемые напряжения кручения применяют заниженными: [ф_К] = 10…30 Н/мм². При этом меньшие значения для быстроходных валов, большие для тихоходных.

Принимаем [ф_К] =10 Н/мм² для быстроходного и [ф_К] =30 Н/мм² тихоходного валов.

1.6.3 Определение геометрических параметров ступеней валов

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.

Проектный расчет ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: диаметр dи длину l.

1.6.3.1 Определяем геометрические параметры быстроходного вала.

(1.39)

где М_К = Т - крутящий момент, равный вращающему моменту на валу, Нм;

[ф_К] - допускаемые напряжения кручения, Н/мм².

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₁ =21мм.

(1.40)

По ГОСТ 6636-96 принимаем l₁ =32 мм.

(1.41)

где t - высота буртика, мм

Принимаем диаметр под подшипник d₂ =25 мм.

(1.42)

(1.43)

где r - координаты фаски подшипника, мм (принимаем по таблице)

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₃ =38 мм.

(1.44)

d₄ = 25мм

(1.45)

l₄ =17 мм

l₃ = b₁ +20=31+20=51 мм

1.6.3.2 Определяем геометрические параметры тихоходного вала.

(1.46)

где М_К = Т - крутящий момент, равный вращающему моменту на валу, Нм;

[ф_К] - допускаемые напряжения кручения, Н/мм².

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₁ =21мм.

(1.47)



По ГОСТ 6636-96 принимаем l₁ =32 мм.

(1.48)

где t - высота буртика, мм

Принимаем диаметр под подшипник d₂ =25 мм.

(1.49)

(1.50)

где r - координаты фаски подшипника, мм (принимаем по таблице)

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₃ =32 мм.

(1.51)

d₄ = 25 мм

(1.52)

l₄ =17 мм

l₃ = b₂ +24=27+24=51 мм

1.6.4 Предварительный выбор подшипников качения

1.6.4.1Для цилиндрической прямозубой передачи на быстроходный вал выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники средней серии, схема установки враспор.

По величине внутреннего диаметра d=25мм внутреннего кольца, равного второй d₂ и четвёртой d₄ ступеней вала под подшипник выбираем подшипник № 305 ГОСТ 8338-75.

Выписываем основные параметры подшипника: геометрические размеры: d=25мм, D=62 мм, В=17 мм; динамическая грузоподъёмность C_r=22,5 кН, статическая грузоподъёмность C_r0 =11,4кН.

1.6.4.2 Для цилиндрической прямозубой передачи на тихоходный вал выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники средней серии, схема установки враспор.

По величине внутреннего диаметра d=25мм внутреннего кольца, равного второй d₂ и четвёртой d₄ ступеней вала под подшипник выбираем подшипник № 305 ГОСТ 8338-75.

Выписываем основные параметры подшипника: геометрические размеры: d=25 мм, D=62 мм, В=17 мм; динамическая грузоподъёмность C_r=22,5 кН, статическая грузоподъёмность C_r0 =11,4кН.

Составляем табличный ответ к задаче

Таблица 1.9 Параметры ступеней валов и подшипников

Вал	Размеры ступеней, мм	Подшипники
	Вd1	Dd2	Dd3	Dd4	Типораз-мер	dxDxB, мм	Динамическая грузоподъёмность Cr , кН	Статическая грузоподъём-ность С0r , кН
	dl1	dl2	dl3	dl4
Быстро-ходный	221	225	332	225	305	25x62x17	22,5	11,4
	232	338	551	117
Тихоходный	221	325	232	325	305	25x62x17	22,5	11,4
	232	438	551	117

1.7 Расчетная схема валов редуктора

Работа выполнена отдельно для быстроходного и тихоходного валов и содержит следующее:

а) расчетную схему вала; координатные оси для ориентации схемы; эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; эпюры крутящих моментов;

б) исходные данные для расчета; определение реакций и изгибающих моментов в вертикальной плоскости; определение реакций и изгибающих моментов в горизонтальной плоскости; определение суммарных радиальных реакций и суммарных изгибающих моментов.

1.8 Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчёт предварительно выбранных подшипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчётной динамической грузоподъёмности С_rр (Н) с базовой С_r (Н) или базовой долговечности L_10h (ч) с требуемой L_h (ч), по условиям:

С_rр ? С_r , (1.53)

или

L_10h ? L_h , (1.54)

Базовая динамическая грузоподъёмность подшипника С_г представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности, составляющей 10⁶ оборотов внутреннего кольца.

1.8.1 Проверяем прочность подшипников №306 тихоходного вала цилиндрического одноступенчатого прямозубого редуктора

Угловая скорость вала щ₂ =41,83 рад/с.

Реакции в подшипниках R_А=1260,93 Н, R_В =11360,2 Н.

Характеристики подшипников: динамическая грузоподъемность C_r =22,5 кН, статическая грузоподъемность C_r0 =11,4 кН. Требуемая долговечность подшипника L_h =17400 ч. Подшипники установлены по схеме враспор.

а) Определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника

Эквивалентная динамическая нагрузка R_e учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку по формуле

(1.55)

где V - коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается; V = 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника;

R_r радиальная нагрузка наиболее нагруженного подшипника (реакция подшипника), Н; R_r =1199,17 Н;

K_б - коэффициент безопасности, учитывающий влияние характера нагрузки на долговечность подшипника;

К_т -- коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника, при t 100 C. К_т = 1.

б) Определяем динамическую грузоподъёмность

(1.56)

где щ=58,67 рад/с - угловая скорость вала;

L_h =12500 срок службы (ресурс) привода, ч.

Условие прочности выполняется, следовательно, подшипник пригоден.

в) Определяем долговечность подшипника

(1.57)

где С_r - базовая динамическая грузоподъёмность, Н.

Условие выполняется, следовательно, подшипник пригоден.

1.8.2 Проверяем прочность подшипников №306 быстроходного вала цилиндрического одноступенчатого прямозубого редуктора

Угловая скорость вала щ₁ =150,2 рад/с.

Реакции в подшипниках R_А=755,18 Н, R_В =312,58 Н.

Характеристики подшипников: динамическая грузоподъемность C_r =22,5 кН, статическая грузоподъемность C_r0 =11,4 кН. Требуемая долговечность подшипника L_h =17400 ч. Подшипники установлены по схеме враспор.

а) Определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника

Эквивалентная динамическая нагрузка R_e учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку по формуле

(1.58)

где V - коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается; V = 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника;

R_r радиальная нагрузка наиболее нагруженного подшипника (реакция подшипника), Н; R_r =756,12 Н;

K_б - коэффициент безопасности, учитывающий влияние характера нагрузки на долговечность подшипника;

К_т -- коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника, при t 100 C. К_т = 1.

б) Определяем динамическую грузоподъёмность

(1.59)

где щ=150,2 рад/с - угловая скорость вала;

L_h =17400 срок службы (ресурс) привода, ч.

Условие прочности выполняется, следовательно, подшипник пригоден.

в) Определяем долговечность подшипника

(1.60)

где С_r - базовая динамическая грузоподъёмность, Н.

Условие выполняется, следовательно, подшипник пригоден.

1.8.3 Составляем табличный ответ к решению

Таблица 1.10 - Основные размеры и эксплуатационные характеристики подшипников.

Вал	Подшипник	Размеры dxDxB, мм	Динамическая грузоподъём-ность, кН	Долговечность, ч
	Принят предварительн	Выбран окончательно		Сrр	Сr	L10h	Lh
Быстроходный	№305	№305	25x62x17	11,18	22,5	141875	17400
Тихоходный	№305	№305	25x62x17	9,5	22,5	230898	17400

1.9 Конструктивная компоновка

1.9.1 Конструирование зубчатых колес

В проектируемых приводах колеса редукторов получаются относительно небольших диаметров и их изготовляют из круглого проката или поковок. Ступицу колес цилиндрических редукторов располагают симметрично относительно обода.

1.9.1.1 Обод:

Диаметр: d_a =133 мм;

Толщина:

S = 2,2•m + 0,05•b₂ , (1.61)

S = 2,2•1 + 0,05•28 =3,6 мм

Принимаем S =4 мм

Ширина: b₂ =28 мм.

1.9.1.2 Ступица:

Диаметр внутренний: d = d₃ =32 мм;

Диаметр наружный:

d_ст = 1,55•d, (1.62)

d_ст = 1,55•32 =49,6 мм

По ГОСТ 6636-69 принимаем d_ст =50 мм.

Толщина:

д_ст ? 0,3•d, (1.63)

д_ст ? 0,3•32 =9,6 мм

Принимаем д_ст =10 мм

Длина:

l_ст = (1,0…1,5)•d, (1.64)

l_ст = 1 •32=48 мм

Принимаем l_ст =48 мм

1.9.1.3 Диск:

Толщина:

С = 0,5 •(S + д_ст ) ? 0,25•b₂ , (1.65)

С = 0,5 •(4 +10) =7 мм ? 0,25•28 =7 мм

Принимаем по ГОСТ 6636-69 С=7 мм, тогда 7 ?7

Радиусы закруглений и уклон: R ? 6; г = 7^o.

1.9.2 Валы-шестерни. Цилиндрические шестерни выполняем при u<3,59 насадными. Однако стоимость производства при раздельном исполнении вала и шестерни увеличивается вследствие увеличения числа посадочных поверхностей и необходимости применения того или иного соединения.

Поэтому выполняем заодно с валом.

1.9.3 Установка колес на валах

а) Сопряжение колес с валом

Для передачи вращающего момента редукторной парой применяем шпоночное соединения. В этом соединение для цилиндрических прямозубых колес принимаем посадку H7/r6.

б) Осевое фиксирование колес

Для обеспечения нормальной работы редуктора зубчатые колеса должны быть установлены на валах без перекосов. Если ступица колеса имеет достаточно большую длину (отношение l/d >0,8; в проектируемом редукторе принято l/d = 1...1.5), то колесо будет сидеть на валу без перекосов. В этом случае достаточно предохранить колесо от осевых перемещений и вала установкой двух распорных втулок на 3-й ступени вала между обоими торцами ступицы колеса и торцами внутренних колец подшипников.

В обоих случаях для гарантии контакта деталей по торцам должны быть предусмотрены зазоры С=1…2 мм между буртиками 2-й или 3-й ступени вала и торцами втулок.

1.9.4 Конструирование валов

1.9.4.1 Переходные участки

Для повышения технологичности конструкции радиусы галтелей r=2, размеры фасок на концевых ступенях, ширину канавок b для выхода инструмента на одном валу принимаем одинаковыми.

1.9.5 Конструирование подшипниковых узлов

Конструктивное оформление подшипниковых узлов (опор) редуктора зависит от типа подшипников, схемы их установки, вида зацепления редукторной пары и способа смазывания подшипников и колес.

Основным изделием подшипникового узла является подшипник. Помимо этого комплект деталей может включать: детали крепления колец подшипников на валу и в корпусе; крышки и компенсаторные кольца; уплотнения.

1.9.5.1 Схемы установки подшипников

Типы подшипников подобраны в пункте 1.6 и их пригодность для каждого вала проверена в пункте 1.8.

Осевое фиксирование вала в двух опорах осуществляется по схеме - враспор.

1.9.5.2 Посадки подшипников

Требуемые посадки в соединении подшипника качения получают назначением соответствующих полей допуски на диаметры вала или отверстия в корпусе: для внутреннего кольца подшипника - k6, для наружного - Н7.

1.9.5.3 Крепление колец подшипников на валу и в корпусе

Внутренние кольца подшипников в обеих опорах устанавливают с упором в буртик вала с натягом без дополнительного крепления с противоположной стороны. Наружные кольца подшипников в обеих опорах устанавливаю в корпус с односторонней фиксацией упором в торец крышки или компенсаторного кольца.

1.9.5.4 Крышки подшипниковых узлов

Для герметизации подшипниковых узлов редуктора, осевой фиксации подшипников и восприятия осевых нагрузок применяют крышки. Они изготовляются, как правило, из чугуна СЧ 15 двух видов- торцовые и врезные. Те и другие выполняют в двух конструкциях - глухие и с отверстием для выходного конца вала. Размеры крышек определяют в зависимости от диаметра наружного кольца подшипника.

Применяем врезные крышки, которые широко применяют в современном редукторостроении в разъемных корпусах с межосевым расстоянием a_w<250мм. Регулировка радиальных подшипников производится установкой компенсаторного кольца между торцами наружных колец подшипников и крышек. При этом между торцем наружного кольца подшипника и торцем крышки с отверстием оставляют зазор для компенсации тепловых деформаций а = 0,2...0,5 мм. Осевой размер кольца определяется конструктивно с учетом зазора на температурную деформацию вала. Толщина кольца принимается равной толщине наружного кольца подшипника.

Принимаем крышки врезные:

на быстроходный вал: глухая: D=62 мм; D₀=67 мм; D₃=52 мм; h=14 мм; h₁ =5 мм; l=8 мм; l₁ =2 мм; с отверстием: D₃=25 мм; l=8 мм.

на тихоходный вал: глухая: D₀=67 мм; D₃=52 мм; h=14 мм; h₁ =5 мм; l=8 мм; l₁ =2 мм; с отверстием: D₃=25 мм; l=8 мм.

1.9.5.5 Уплотнительные устройства

Применяют для предотвращения вытекания смазочного материала из подшипниковых узлов, также защиты их от попадания пыли, грязи и влаги. В зависимости от места установки в подшипниковом узле уплотнения делят на две группы: наружные - устанавливают в крышках (торцевых и врезных) и внутренние - устанавливают с внутренней стороны подшипниковых узлов.

В проектируемых редукторах применены уплотнения по цилиндрическим поверхностям. Выбор типа уплотнения зависит от способа смазывания подшипников, окружной скорости вала, рабочей температуры и характера внешней среды.

Манжетные уплотнения используют при смазывании подшипников как густым, так и жидким материалом при низких и средних скоростях х<10 м/с, так как они оказывают сопротивление вращению вала.

Резиновые армированные манжеты. Манжета состоит из корпуса изготовленного из бензо-маслостойкой резины, стального Г-образного каркаса и браслетной пружины, которая стягивает уплотняющую часть манжеты и образует рабочую кромку шириной h=0,4...0,8 мм. Манжеты, работающие в засоренной среде, снабжены "пыльником".

Для предохранения смазочного материала от вытекания манжету обычно устанавливают рабочей кромкой внутрь корпуса, что обеспечивает к кромке доступ масла, уменьшающего износ резины.

Принимаем манжеты резиновые армированные:

для быстроходного вала: Манжета 1.1-25х42 ГОСТ 8752-79

для тихоходного вала: Манжета 1.1-25х42 ГОСТ 8752-79.

1.9.6 Конструирование корпуса редуктора

Корпус редуктора служит для размещения и координации деталей передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также воспринятая сил, возникающих в зацеплении редукторной пары, подшипниках, открытой передачи. Наиболее распространенный способ изготовления корпусов -литье из серого чугуна (например СЧ 15).

В проектируемом одноступенчатом редукторе принята конструкция разъемного корпуса, состоящего из крышки и основания.

1.9.6.1 Форма корпуса

Определяется в основном технологическими, эксплуатационными и эстетическими условиями с учетом его прочности и жесткости.

а) Габаритные (наружные) размеры корпуса. Определяются размерами расположенной в корпусе редукторной пары и кинематической схемой редуктора. При этом вертикальные стенки редуктора перпендикулярны основанию, верхняя плоскость крышки корпуса параллельна основанию - редукторная пара вписывается в параллелепипед.

б) Толщина стенок корпуса и ребер жесткости

(1.66)

где Т₂ - вращающий момент на тихоходном валу, Н•м

Принимаем д=5 мм.

Внутренний контур стенок корпуса очерчивается по всему периметру корпуса с учетом зазоров х=8 мм и у=32 мм между контуром и вращающимися деталями.

1.9.6.2 Фланцевые соединения

Фланцы предназначены для соединения корпусных деталей редуктора. В корпусах проектируемых одноступенчатых редукторов конструируют 3 фланца: 1 - фундаментный основания корпуса, 2 - подшипниковой бобышки основания и крышки корпуса; 3 - соединительный основания и крышки корпуса.

Конструктивные элементы фланца выбираем из таблицы 9.8 по значению диаметра d крепежного винта. Количество соединительных винтов М10 принимаем 4 шт и расстоянию L=80 мм между 2 винтами. На коротких боковых сторонах крышки и основания корпуса фланец расположен внутрь корпуса и его ширина К=22 мм определяется от наружной стенки.

1.9.7 Выбор муфт

а) В проектируемом приводе для соединения выходных концов валов двигателя и быстроходного вала редуктора, установленных на общей раме, применяем упругую втулочно-пальцевую муфту МУВП в стандартном исполнении.

Муфта состоит из двух дисковых полумуфт, в одной из которых в конических отверстиях закреплены пальцы с надетыми на них гофрированными резиновыми втулками. Втулки входят в отверстия, выполненные в другой полумуфте. Посадочные отверстия в полумуфтах под валы выполняют цилиндрическими (тип /) или коническими (тип //).

Полумуфты изготавливают из чугуна марки СЧ 20 (ГОСТ 1412-85) или стали 30Л (ГОСТ 977-88); материал пальцев - сталь 45 (ГОСТ 1050-74); материал упругих втулок - резина с пределом прочности при разрыве не менее 8 Н/мм².

Муфты МУВП получили широкое распространение благодаря простоте конструкции и удобству замены упругих элементов.

Муфта МУВП обеспечивает надежную работу привода с минимальными дополнительными нагрузками, компенсируя неточности взаимного расположения валов вследствие неизбежных осевых ?_а, радиальных ?_r и угловых ?_у смещений. Однако они имеют небольшую компенсирующую способность и при соединении несоосных валов оказывают большое силовое воздействие на валы и опоры, при этом резиновые втулки быстро выходят из строя.

При расчете опорных реакций в подшипниках учитывалось действие со стороны муфты силы F_m,, вызванной радиальным смещением валов ?_r.. Угловые смещения валов незначительны и нагрузку, вызванную ими на валы опоры, можно не учитывать.

б) Для соединения выходных концов тихоходного вала редуктора и вала рабочей машины и применяем цепную муфту. Цепные муфты предназначены для конструкций с большими крутящими моментами, так как передают более высокие крутящие моменты, чем сами валы. Муфта состоит из двух полумуфт-звездочек, имеющих одинаковые числа зубьев, охватывающей их общей цепи (втулочно-роликовой однорядной) и защитного кожуха, заполненного пластичным смазочным материалом.

Достоинства цепных муфт - простота конструкции и обслуживания, относительно небольшие габариты. При монтаже и демонтаже не требуется осевого смещения узлов. Цепная муфта обладает хорошими компенсирующими свойствами.

1.9.7.1 Определение расчетных моментов и выбор муфт

Основной характеристикой для выбора муфты является номинальный вращающий момент Т, Н·м, установленный стандартом.

Муфты выбирают по большому диаметру концов соединяемых валов и расчетному моменту Т_р, который должен быть в пределах номинального.

Т_р=К_р·Т₁ (Т₂ ) ?Т, (1.67)

где Т₁ (Т₂) - вращающий момент на соответствующем валу редуктора, Н·м; Т₁ =17 Нм

Т - номинальный вращающий момент (таблица К3 [1] );

К_р - коэффициент режима нагрузки. К_р =1,3

Быстроходный вал

Т_р =1,4 ·17 = 23,8 ? 31,5 Нм

Принимаем муфту с номинальным вращающим моментом 31,5 Нм, с диаметром вала d=19 мм - растачивается, типа /.

Муфта упругая втулочно-пальцевая 31,5-19-/ ГОСТ 21424-75.

1.9.7.2 Установка муфт на валах

Проектируемые муфты состоят из двух полумуфт, устанавливаемых на выходные концы валов на шпоночном соединении призматическими шпонками.

На цилиндрические концы валов полумуфты устанавливаем по следующим посадкам:

При нереверсивной работе с умеренными толчками - Н7/m6 (n6);

1.9.8 Смазывание. Смазочные устройства

Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников применяют в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибраций.

1.9.8.1 Смазывание зубчатого зацепления

а) Способ смазывания. Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяют для зубчатых передач при окружных скоростях от 0,3 до 12,5 м/с.

б) Выбор сорта масла. Зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях у_н и фактической окружной скорости колес х.

Принимаем сорт смазочного масла для передачи по ГОСТ 17479.4-87: И-Г-А-46:

где И - индустриальное;

Г - для гидравлических систем;

А - масло без присадок;

46 - класс кинематической вязкости.

Обозначение индустриальных масел состоит из четырех (знаков, каждый из которых показывает: И - индустриальное; второй - принадлежность к группе по назначению (Г - для гидравлических систем); третий - принадлежность к подгруппе по эксплуатационным свойствам (А - масло без присадок); четвертый класс кинематической вязкости:

в) Определение количества масла. Для одноступенчатых редукторов при смазывании окунанием объем масляной ванны определяют из расчета 0,4...0,8 л масла на 1 кВт передаваемой мощности (см. задачу 2). Меньшие значения принимают для крупных редукторов.

г) Определение уровня масла. В цилиндрических редукторах: при окунании в масляную ванну колеса

m ? h_м ? 0,25d₂ , (1.68)

где m - модуль зацепления.

1 ? h_м ?33,25 мм

д) Контроль уровня масла. Уровень масла, находящегося в корпусе редуктора, контролируют различными маслоуказателями.

Наибольшее распространение имеют жезловые маслоуказатели, так как они удобны для осмотра; конструкция их проста и достаточно надежна.

е) Слив масла. При работе передач масло постепенно загрязняется продуктами износа деталей передач. С течением времени оно стареет, свойства его ухудшаются. Поэтому масло, налитое в корпус редуктора, периодически меняют. Для этой цели в корпусе предусматривают сливное отверстие, закрываемое пробкой с цилиндрической или конической резьбой.

ж) Отдушины. При длительной работе в связи с нагревом масла и воздуха повышается давление внутри корпуса. Это приводит к просачиванию масла через уплотнения и стыки. Чтобы избежать этого, внутреннюю полость корпуса сообщают с внешней средой путем установки отдушины в его верхних точках

1.9.8.2 Смазывание подшипников

В проектируемых редукторах для смазывания подшипников качения применяют жидкие. При выборе вида смазочного материала следует учитывать скорость вращения, температуру узла и способ отвода теплоты от подшипников, способ подачи смазочного материала, конструкцию уплотнений и вид смазочного материала в сопряженных узлах.

Смазывание жидкими материалами. При смазывании зубчатых и червячных колес окунанием подшипники качения обычно смазываются из картера в результате разбрызгивания масла колесами, образования масляного тумана и растекания масла по валам. Надежное смазывание разбрызгиванием возможно при окружных скоростях х>2 м/с. Для свободного проникновения масла полость подшипника должна быть открыта внутрь корпуса.

1.10 Проверочные расчеты

После завершения конструктивной компоновки редуктора, когда определены и уточнены окончательные размеры всех его деталей и муфты, выбран режим смазки зацепления и подшипников, проводят ряд проверочных расчетов, которые должны подтвердить правильность принятых конструкторских решений.

1.10.1 Проверочный расчёт шпонки

Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах, проверяют на смятие. Проверке подлежит шпонка тихоходного вала - под колесом.

Условие прочности:

(1.69)

где F_t - окружная сила на колесе, Н;

А_см = (0,94 ·h - t₁ ) ·l_p - площадь смятия, мм². Здесь l_p = l -b - рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм (l - полная длина шпонки, определенная на конструктивной компоновке); b, h, t₁ - стандартные размеры (12х8х5);

- допускаемое напряжение на смятие, Н/мм². При стальной ступице и спокойной нагрузке =110...190 Н/мм²; при колебаниях нагрузки следует снижать на 20...25%; при ударной нагрузке - снижают на 40…50%; при чугунной ступице приведенные значения снижают вдвое.

Если при проверке шпонки окажется значительно ниже, то можно взять шпонку меньшего сечения - как для вала предыдущего диапазона, но обязательно проверить ее на смятие. Если получится , то рациональнее перейти на посадку с натягом.

Шпонка на тихоходном валу под колесо:

l_p =51-10=41; А_см = (0,94 ·8-5) ·16=78,12 мм²

1.10.2 Проверочный расчет тихоходного вала

Проектный расчет валов на чистое кручение произведён в задаче 6. Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет производится после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов.

Цель расчета - определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми:

S ? [S], (1.70)

где S - расчётное значение коэффициента запаса прочности.

[S] - допускаемое значение коэффициента запаса прочности

При высокой достоверности расчета [S] = 1,3... 1,5; при менее точной расчётной схеме [S] = 1,6...2,1.

1.10.2.1 Намечаем опасные сечения вала

Опасное сечение вала определяется наличием источника концентрации напряжений при суммарном изгибающем моменте М_У.

В проектируемых сравнительно коротких валах одноступенчатых редукторов намечаются два опасных сечения: одно- на 3-й ступени под колесом (шестерней); второе - на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой.

1.10.2.2 Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях редуктор привод одноступенчатый

1.10.2.2.1 Опасное сечение 2-й ступени тихоходного вала определяют два концентратора напряжений - посадка подшипника с натягом и ступенчатый переход галтелью r между 2-й и 3-й ступенью.

1.10.2.2.2 Концентрацию напряжений на 3-й ступени определяют:

- посадка колеса с натягом и шпоночный паз;

1.10.2.2.3 Определяем напряжения в опасном сечениях вала, Н/мм²

1.10.2.2.3.1 Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений у_а равна расчетным напряжениям изгиба у_u :

(1.71)

где М - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н•мм;

W - осевой момент сопротивления сечения вала, мм³.

Определяем W круглого сечения со шпоночным пазом.

(1.72)

1.10.2.2.3.2 Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла, ф_а равна половине расчетных напряжений кручения ф_к

(1.73)

где М_к - крутящий момент, Н•мм;

W_p - полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³.

Определяем W_p круглого сечения со шпоночным пазом.

(1.74)

1.10.2.2.4 Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала

Для валов без поверхностного упрочнения коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений определяют по формулам:

(1.75)

(1.76)

где K_ф и К_у - эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Они зависят от размеров сечения, механических характеристик материала и выбираются по таблице;