Основы гидравлического расчета трубопроводов

Размещено на http://www.allbest.ru/

15

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчёт напорных потоков

Расчёт напорных потоков сводится к нахождению неизвестных расходов q, скоростей v или потерь напора (разности напоров) ?H. Для трубопроводов определяются их внутренние диаметры d.

Общие потери напора (или разность напоров) определяются по формуле Вeйсбаха:

,

где - коэффициент гидравлического сопротивления.

При турбулентном движении и равномерном распределении скоростей по сечению потока значение ? зависит только от вида сопротивления. Для инженерных расчётов ? берётся из справочной литературы.

При внезапном расширении

,

а при внезапном сужении

где S₁ и S₂ - площади живых сечений соответственно перед сопротивлением и после него.

Характер гидравлического сопротивления систем определяет, наряду с напором и режимом движения жидкости, величину, пропускаемую напором , или пропускную способность данной системы. с этой точки зрения разделяются:

истечения (движение через отверстия в сосудах и резервуарах);

короткие системы (короткие трубопроводы и каналы, в которых местные сопротивления соизмеримы с сопротивлением по длине трубопроводов);

длинные системы (в виду их большой протяженности, местные потери составляют низкий процент по длине трубопровода).

Общие потери напора H (м) в любом потоке представляют собой сумму линейных h_l и местных h_м потерь:

.

Рис. 1. Потери напора:

а - линейные; б - местные;

1 - трубопровод; 2 - напорная линия;

3 - местное сопротивление (диафрагма)

Линейные потери напора h_l возникают на прямых участках труб (рис. 1). В литературе иногда встречаются другие варианты названий h_l: потери напора по длине; потери напора на трение; путевые потери напора. Величина h_l определяется по формуле Вейсбаха в такой записи:

.

Здесь коэффициент линейного гидравлического сопротивления находится так:

,

l - длина прямолинейного участка трубопровода.

Коэффициент гидравлического трения ??зависит от режима движения потока - ламинарного или турбулентного.

При ламинарном режиме:

.

При турбулентном режиме:

,

Гидравлическим уклоном i называется отношение линейных потерь напора h_l к длине потока l (см. рис. 1а):

i = h_l / l.

Местные потери напора h_м возникают в местах резкой деформации потока: на поворотах труб, в местных сужениях или расширениях, тройниках, крестовинах, в кранах, вентилях, задвижках. На напорной линии они изображаются в виде падающего скачкообразного участка h_м (см. рис. 1б).

Формула Вейсбаха для местных потерь напора имеет вид:

,

2. Гидравлический удар

Гидравлический удар представляет собой явление импульсивного изменения давления, происходящее в напорных трубопроводах. Например, если резко закрыть водопроводный кран (рис. 2), то вода, движущаяся со скоростью v, вынуждена так же резко остановиться. Однако из-за наличия инерционных сил движущейся жидкости перед краном возникнет ударное повышение давления величиной Dp, которое начнёт распространяться со скоростью звука v_ЗВ в воде в обратную сторону и может привести к авариям на трубопроводах.

Рис. 2. Иллюстрация гидравлического удара

Величину Dp (Па) при гидравлическом ударе можно рассчитать по формуле Н.Е. Жуковского:

Dp = r?vv_ЗВ,

где? - плотность жидкости, кг/м³.

3. Гидравлика отверстий и насадков

Классификация истечений:

1) напорные, когда жидкость истекает через отверстие или короткие подолки - насадки, вход в которые полностью погружен под уровень жидкости в резервуаре;

2) открытые, со свободной поверхностью, жидкость изливается в атмосферу.

Насадки классифицируются по форме и по длине.

Насадками называются небольшие по длине трубы , присоединённые к таким отверстиям. Прежде всего следует уяснить характер и особенности движения жидкости в процессе истечения (сжатые струи, образование вакуума).

По форме: цилиндрические (внутренние, внешние), конические (расходящиеся, сходящиеся).

Коэффициент местного сопротивления при истечении через насадок представляет собой:

,

где - коэффициент местного гидравлического сопротивления отверстия насадка;

- коэффициент местного гидравлического сопротивления по длине насадка;

- коэффициент местного гидравлического сопротивления, создаваемый давлением среды, в которую вытекает жидкость через насадок.

При истечении через насадки коэффициент скорости меньше коэффициента скорости через отверстие.

Скорость истечения меньше из насадок, чем через отверстия.

В зависимости от назначения отверстиям и насадкам придаются различные формы.

Струя, изливающаяся из пожарного бронсбойта, предъявляет следующие требования: струя должна нести не только определенный расход, но и быть сильной и компактной на значительное расстояние. Наоборот, струя жидкого топлива двигателей внутреннего сгорания, струя воды для искусственного дождевания должна распыляться после выхода из отверстия. Эти разнообразные требования и обеспечивают применение отверстий и насадок различной формы.

Отверстия классифицируются по размеру и толщине стенки.

Малым называется отверстие, размеры которого на порядок меньше, чем напор Н перед отверстием. Круглое отверстие считается малым, если d<0,1 Н, где d - диаметр отверстия. Для большого отверстия d>0,1 Н. Отверстия в тонкой стенке, когда t < 3d, где t - толщина стенки; отверстия в толстой стенке, когда t > 3d. Отверстие в тонкой стенке считается в том случае, если её толщина не влияет на условия истечения и форму струи. По форме различают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие отверстия.

Насадком называется короткая труба длиной обычно от 3 до 4 d, улучшающая условия вытекания жидкости. Например, если вода вытекает из бака через отверстие и насадок (рис. 1), которые расположены на одной и той же глубине и диаметры которых равны, то в насадке расход воды будет примерно на 30% больше, чем в отверстии.



Рис. 3. Истечение из отверстий и насадков: 1 - отверстие; 2 - насадок

Расход воды для отверстия или насадка находится по формуле:

,

где m₀ - коэффициент расхода (для круглого отверстия ?₀=0,62; для насадка m₀=0,82;

w - площадь поперечного сечения отверстия или насадка;

DH - разность напоров (см. рис. 3).

4. Виды насадков и их применение. Истечение жидкости через насадки

Насадком называется отрезок трубы, длина которого в несколько раз больше внутреннего диаметра. Рассмотрим случай, когда к отверстию в стенке резервуара присоединён насадок диаметром, равным диаметру отверстия.

Цилиндрические насадки встречаются в виде деталей гидравлических систем машин и сооружений. Конические сходящиеся и коноидальные насадки применяют для увеличения скорости и дальности полета струи воды (пожарные брандспойты, стволы гидромониторов, форсунки, сопла и т.п.).

Конические расходящиеся насадки применяют для уменьшения скорости и увеличения расхода жидкости и давления на выходе во всасывающих трубах турбин и др. В эжекторах и инжекторах также имеются конические насадки как основной рабочий орган. Водопропускные трубы под насыпями дорог (с точки зрения гидравлики) также представляют собой насадки.

Рассмотрим истечение через внешний цилиндрический насадок (рис. 1). Струя жидкости при входе в насадок сжимается, а потом расширяется и заполняет всё сечение. Из насадка струя вытекает полным сечением, поэтому коэффициент сжатия, отнесённый к выходному сечению, =1, а коэффициент расхода: . Коэффициент сжатия струи: = _сж/, равный отношению площади сжатого сечения _сж к площади отверстия .

Величину называют коэффициентом скорости.

При точных измерениях размеров сжатого сечения струи установлено, что при совершенном сжатии струи =0,62-0,6 В этом случае =0,60-0,62. В общем же случае коэффициент расхода зависит от условий сжатия струи.

Характерной особенностью насадка является то, что давление в сжатом сечении меньше атмосферного. Это положение доказывается уравнением Д. Бернулли, составленным для сжатого и выходного сечений.

Во внутренних цилиндрических насадках сжатие струи на входе больше, чем у внешних, и поэтому значения коэффициентов расхода и скорости меньше. Опытами найдены коэффициенты для воды = =0,71.

В наружных конических сходящихся насадках сжатие и расширение струи на входе меньше, чем в наружных цилиндрических, но появляется внешнее сжатие на выходе из насадков. Поэтому коэффициенты , , зависят от угла конусности. С увеличением угла конусности до 13° коэффициент расхода растет, а с дальнейшим увеличением угла - уменьшается.

Конические сходящиеся насадки применяют в тех случаях, когда нужно получить большую выходную скорость струи, дальность полета и силу удара струи (гидромониторы, пожарные стволы и т.п.).

В конических расходящихся насадках внутреннее расширение струи после сжатия больше, чем в конических сходящихся и цилиндрических, поэтому потери напора здесь возрастают и коэффициент скорости уменьшается. Внешнего сжатия при выходе нет.

Конические расходящиеся насадки применяют в тех случаях, когда необходимо уменьшить скорость истечения, например, насадки для подачи смазочных масел и т.п. В конических расходящихся насадках в месте сжатия струи создается большой вакуум, поэтому их еще применяют там, где требуется создать большой эффект всасывания (эжекторы, инжекторы и т.п.).

Коноидальные насадки имеют очертания формы струи, вытекающей через отверстие в тонкой стенке. Для этих насадков значение коэффициентов составляет: = = 0,97-0,995.

Их применяют в пожарных брандспойтах, но редко, так как изготовление их очень сложное.

Для коноидально-расходящегося насадка можно получить коэффициент расхода больше единицы за счёт увеличения выходного сечения.

5. Водосливы

Водосливами называют устройства в виде преград, поставленных на пути движения потока жидкости и предназначенных для слива жидкости.



Рис. 5. Вид водослива

напорный насадок гидравлический водослив

При переливе через водослив поток жидкости имеет свободную поверхность. К водосливам относятся и большие отверстия, если протекающая жидкость не смачивает верхней кромки, и многие гидравлические инженерные сооружения, например, малые мосты, водосбросы плотин, безнапорные водопропускные трубы в насыпях дорог, водозаборные устройства каналов, переливные насыпи дорог и др.

Для водосливов приняты следующие обозначения и термины (рис. 5): порог водослива (гребень, ребро) - верхний край стенки водослива; длина ребра, обозначаемая через b, называется шириной, или пролётом водослива. Поток перед водосливом называют верхним бьефом, за водосливом - нижним бьефом. При подходе к водосливу на расстояние около 3 H начинается понижение водной поверхности (спад). После перелива, по мере падения струя набирает скорость, а поэтому толщина её уменьшается. Наибольшее превышение уровня жидкости над порогом Н называется напором (напор измеряется на расстоянии не ближе 2-3 H до порога). Через обозначают ширину порога водослива. Средняя ширина потока до водослива обозначается через В. Остальные обозначения общепринятые.

Водосливы классифицируются по расположению порога в плане, форме отверстия, продольному очертанию порога, наличию бокового сжатия и сопряжению ниспадающей струи с нижним бьефом.

По форме отверстия делают прямоугольные (рис. 6а), трапецеидальные (рис. 6б), треугольные (рис. 6в) водосливы.



Рис. 6. Виды водосливов по форме отверстия

По расположению порога водосливы бывают прямые (рис. 7а), когда порог водослива перпендикулярен направлению потока в верхнем бьефе, косые (рис. 7в) - порог расположен под углом к потоку, боковые (рис. 7б) - порог расположен параллельно направлению потока.

Рис. 7. Виды водосливов по расположению порога

По продольному очертанию стенки водосливы встречаются с тонкой стенкой (рис. 8а); практического профиля, в которых вода переливается через толстую стенку, а очертание низовой грани близко к форме струи (рис. 8б); с широким порогом (рис. 8в), ширина которых в несколько раз больше напора Н.



Рис. 8. Виды водосливов по продольному очертанию стенки

6. Расчёт безнапорных потоков

Расчёт безнапорных потоков состоит в решении совместной задачи о пропуске расхода q при допустимых скоростях потока v и геометрических уклонах i_геом днища труб, каналов и т.д. Безнапорные (со свободной поверхностью) потоки наблюдаются в канализационных трубах, дорожных лотках, каналах; в природе - в реках, ручьях.

При расчёте безнапорных потоков вводится допущение о равномерном движении потока: геометрический уклон дна i_геом считается равным уклону свободной поверхности (пьезометрическому уклону) и гидравлическому уклону i. Другими словами, поверхность дна 1, свободная поверхность потока 2 и напорная линия 3 параллельны друг другу (рис. 9). Это упрощает расчёт, так как, определяя гидравлический i, автоматически находят уклон дна i_геом.



Рис. 9. Безнапорный поток:

1 - дно; 2 - свободная поверхность; 3 - напорная линия;

4 - трубка Пито; 5 - горизонталь

Подчеркнём, что безнапорный поток имеет напоры! Дело в том, что термин «безнапорный» является традиционным, правильнее же его называть «поток со свободной поверхностью». Например, на рис. 9 в точках потока А и В напоры существуют, и их отметки могут быть зарегистрированы трубками Пито соответственно НА и НВ. Разность напоров НА - НВ равна линейной потере напора h_l на участке потока длиной l. Величина h_l по принятому допущению равна Dz - разности высотных отметок дна в начале и конце участка, так как i = h_l /l, i_геом = Dz/l, а i = i_геом.

Местные потери напора h_м возникают в безнапорных потоках так же, как и в напорных, в местах резкой деформации потока: на поворотах, в тройниках, крестовинах, местных сужениях и т.д. Однако в расчётах безнапорных потоков величины h_м обычно не учитывают.

При проведении гидравлического расчёта безнапорных потоков вводятся ограничения по скорости v (м/с), наполнению h/d и уклону i_геом. Например, при расчёте канализационных труб должны быть выполнены три таких ограничения:

0,7 V4;

0,3h/d0,6;

1/d_ммi_геом0,15,

где d_мм - внутренний диаметр трубы в мм.

Для расчёта безнапорных потоков широко применяется формула Шези:

,

где R - гидравлический радиус (м);

С - коэффициент Шези.

Коэффициент Шези можно определить по формуле Маннинга:

,

где n - коэффициент шероховатости стенок трубы или канала;

R - гидравлический радиус, подставляемый в метрах.

Скорость потока связана с расходом соотношением вида:

v = q/w.

Таким образом, приведённые формулы позволяют осуществлять гидравлический расчёт любых безнапорных потоков. Обычно для расчётов используются вспомогательные таблицы или номограммы, составленные на основе формулы Шези.

Отметим, что формула Шези справедлива для потоков с турбулентным режимом. Таких потоков на практике подавляющее большинство.

Библиографический список

1. Тимченко, В.И. Гидравлика: практикум для студентов / В.И. Тимченко; Южно-Рос. гос. ун-т экономики и сервиса. - Шахты: ЮРГУЭС, 2010. - 41 с.

2. Гидравлика. Гидравлические и пневматические системы: практикум / В.И. Тимченко. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2008. - 53 с.

3. Гидравлика. Гидравлические и пневматические системы в автомобилях и гаражном оборудовании: практикум / В.И. Тимченко, И.К. Гугуев, А.И. Шилин, А.Г. Илиев. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2008. - 53 с.

4. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для вузов / Т.В. Артемьева [и др.]; под ред. С.П. Стесина. - М.: Академия, 2009. - 336 с.

5. Сологаев, В.И. Механика жидкости и газа: конспекты лекций / В.И. Сологаев; СибАДИ. - Омск, 2010. - 56 с.

6. Механика жидкости и газа: пособие / К.Г. Донец; Южно-Рос. гос. ин-т экономики и сервиса (филиал). - Шахты: ЮРГУЭС, 2008. - 48 с.

7. Башта, Т.М. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для вузов / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов [и др.]. - 2-е изд., перераб. - М.: Машиностроение, 2010. - 423 с.

8. Сапронов, А.Г. Энергосбережение на предприятиях бытового обслуживания: учеб. пособие / А.Г. Сапронов, В.А. Шаповалов; под ред. А.Г. Сапронова. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2009. - 115 с.

9. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для вузов / Т.В. Артемьева [и др.]; под ред. С.П. Стесина. - 3-е изд., стер. - М.: Академия, 2008. - 336 с.

Размещено на Allbest.ru