Реализация метода дискретных вихрей в программе Tornado при исследовании аэродинамических характеристик самолета "Цикада"

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С. П. Королева

Кафедра аэрогидродинамики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по механике сплошной среды на тему:

Реализация метода дискретных вихрей в программе tornado при исследовании аэродинамических характеристик самолета «Цикада»

САМАРА 2009

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка 23 с, 22 рисунка, 3 таблицы, 5 источников

МЕТОД ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ, КОСЫЕ НОРМАЛИ, П-ОБРАЗНЫЙ ВИХРЬ, УГОЛ АТАКИ, КОЭФФИЦИЕНТ ОТВАЛА ПОЛЯРЫ, ЦИРКУЛЯЦИЯ, ПОДЪЕМНАЯ СИЛА, СИЛА ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ, ПРОФИЛЬ

В данной курсовой работе необходимо исследовать аэродинамические характеристики самолета «Цикада» с помощью программы Tornado.

Цель работы - построить поляру крыла, найти коэффициенты отвала поляры, в зависимости от угла отклонения закрылка и разбивки, изучить влияние разбивки на результаты.

В процессе работы использована программа Tornado, с помощью которой строятся геометрия самолета, графики зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки б. Коэффициенты отвала поляры получены с помощью метода наименьших квадратов в математическом пакете MATLAB.

аэродинамический самолет поляра

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОД ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ

2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ В ПРОГРАММЕ TORNADO

3. ГЕОМЕТРИЯ САМОЛЕТА

4. РЕЗУЛЬТАТЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе необходимо исследовать аэродинамические характеристики самолета «Цикада» с помощью программы Tornado.

Цель работы - построить поляру крыла, найти коэффициенты отвала поляры, в зависимости от угла отклонения закрылка и разбивки, изучить влияние разбивки на результаты.

В процессе работы использована программа Tornado, с помощью которой строятся геометрия самолета, графики зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки б. Коэффициенты отвала поляры получены с помощью метода наименьших квадратов в математическом пакете MATLAB.

1. МЕТОД ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ

В численных расчетах осуществляется переход от непрерывных распределений параметров потока и других величин по пространству и процессов их изменения во времени к дискретным. Нестационарный вихревой слой на крыле и за ним моделируется системой дискретных вихрей, представляющих собой прямолинейные или кольцевые нити в зависимости от формы крыла (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1- К замене непрерывного распределения циркуляции дискретным (1- суммарные вихри, 2- свободные, 3- контрольные точки)

Непрерывный процесс изменения во времени граничных условий и аэродинамических нагрузок на несущей поверхности заменяется ступенчатым (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2- К переходу от непрерывных изменений во времени к ступенчатым

Полагается, что граничные условия и нагрузки скачкообразно изменяются в некоторые расчетные моменты времени ф=0,ф_1,…,ф_r

(r=0,1,…), а в промежутках между этими моментами остаются неизменными и равными значениям этих величин в начале каждого промежутка.

Граничных условий на поверхности обтекаемого крыла, условий о замкнутости вихревых систем и гипотезы Чаплыгина- Жуковского для задних острых кромок достаточно для того, чтобы в каждый расчетный момент времени найти циркуляции нестационарных вихрей. Задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно искомых циркуляций.

Если изучаются отрывные режимы, то допускается сход свободных вихрей с передних кромок, с изломов и т.п. Тогда в указанных местах удовлетворяется требование о конечности скоростей (гипотеза Чаплыгина- Жуковского). Это дает дополнительные условия для определения в любой момент времени циркуляций указанных свободных вихрей, сходящих с крыла.

По известным циркуляциям с помощью интеграла Коши- Лагранжа (3.11) определяются нестационарные нагрузки. Положение свободных вихрей вне крыла в любой момент времени находится из условия, что они движутся вместе с жидкими частицами и их циркуляции остаются неизменными во времени.

Указанные подходы позволяют изучать не только изменение аэродинамических характеристик при отрывном обтекании несущих поверхностей, но и процессы сворачивания вихревой пелены, ее разрушения и формирования спутного следа. По известному полю вихрей в следе и найденному их положению в пространстве рассчитываются поля средних и пульсационных скоростей и давлений в фиксированных точках следа и основные статистические характеристики вихревых потоков в отрывных областях.

Метод дискретных вихрей в данной работе:

Рисунок 1.3 - Разбивка кртыла на0

Разобьем фигуру, представляющую крыло в плане, на ряд панелей вдоль хорды и по полуразмаху. На каждой из панелей разместим П-образные вихри, присоединенная часть которых расположена на четверти хорды панели. Интенсивности этих вихрей неизвестны пока. Свободные части будут вызывать вертикальные составляющие скорости, т.к. реальное крыло непротекаемо для потока, то это условие выполняется в контрольных точках. На любой панели имеется одна контрольная точка. Так как индуцированные скорости пропорциональны циркуляции этих вихрей, то получаем замкнутую линейную систему алгебраических уравнений, решая которые находят интенсивности любого вихря. Зная их можно найти распределение циркуляции по размаху и по хорде крыла. Можно найти распределения аэродинамической нагрузки по всей хорде крыла.

2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ В ПРОГРАММЕ TORNADO

Программа Tornado основана на методе дискретных вихрей. Особенности реализации метода дискретных вихрей в программе Tornado:

1) Вместо обычных П-образных вихрей, в программе используются семисегментные П-образные вихри, у которых «хвосты» направлены по крылу, по закрылку и потом по потоку (Рисунок 2.3)

Рисунок 2.3- Семисегментный П-образный вихрь

2) Профиль учитывается с помощью принципа косых нормалей (Рисунок 2.4);

3) Геометрия, типа угла закрутки конца крыла, учитывается явно (Рисунок 2.5);

4) Угол атаки учитывается явно;

5) Отклонение закрылка учитывается явно;

6) Хвосты вихрей направлены по скорости набегающего потока.

Рисунок 2.4- Замена профиля крыла косыми нормалями

Рисунок 2.5- Закрутка конца крыла

3. ГЕОМЕТРИЯ САМОЛЕТА «ЦИКАДА». ЗАДАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В ПРОГРАММЕ TORNADO

Геометрические характеристики самолета «Цикада» (Таблица №1) получены из документации «Спецификация образца легкого самолета «Цикада»» и сняты с чертежей, представленных на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1- Три вида самолета «Цикада»

Таблица №1

Построение геометрии в программе Tornado:

1) Профиль учитывается с помощью принципа косых нормалей (Рисунок 2.4);

2) Угол закрутки конца крыла учитывается явно (Рисунок 2.5);

3)

4) Если крыло имеет сложную геометрию, например, с переменной стреловидностью, переменным углом поперечного V, механизацией, расположенной в разных частях крыла и т.д., то необходимо разбить крыло на трапециевидные части.

5) Задается разбивка крыла и оперения, в данной работе линейная и такой вид разбивки, как по размаху по полукосинусам, а по хорде по косинусам.

Применяя линейную разбивку, получим геометрию, представленную на рисунках 3.2-3.7.

Рисунок 3.2- Расположение косых нормалей при линейной разбивке ()

Рисунок 3.3- Геометрия самолета «Цикада» при линейной разбивке ()

Рисунок 3.4- Расположение косых нормалей при линейной разбивке ()

Рисунок 3.5- Геометрия самолета «Цикада» при линейной разбивке ()

Рисунок 3.6- Расположение косых нормалей при линейной разбивке ()

Рисунок 3.7- Геометрия самолета «Цикада» при линейной разбивке ()

Применяя второй вид разбивки, получим геометрию самолета и расположение косых нормалей, изображенные на рисунках 3.8-

Рисунок 3.8- Расположение косых нормалей при втором виде разбивки ()

Рисунок 3.9- Геометрия самолета «Цикада» при втором виде разбивки ()

Рисунок 3.10- Расположение косых нормалей при втором виде разбивки ( )

Рисунок 3.11- Геометрия самолета «Цикада» при втором виде разбивки ()

Рисунок 3.12-Расположение косых нормалей при втором виде разбивки ()

Рисунок 3.13- Геометрия самолета «Цикада» при втором виде разбивки ()

4. РЕЗУЛЬТАТЫ

Результаты получаем в шестом пункте меню программы Tornado в виде графиков, представленных на рисунках 4.1- 4.4.

Рисунок 4.1- Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки б при линейной разбивке

Рисунок 4.2- Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки б при разбивке по косинусам- полукосинусам

С помощью математического пакета MATLAB построим поляры при разных разбивках и найдем коэффициенты отвала поляры.

Рисунок 4.3- Поляра при линейной разбивке

Рисунок 4.4- Поляра при разбивке по косинусам- полукосинусам

Таблица №2

В таблице №2 приведены коэффициенты отвала поляры, полученные методом наименьших квадратов в математическом пакете MATLAB при разном разбиении.

Таблица №3

В таблице №3 приведены коэффициенты подъемной силы, полученные при разном разбиении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе исследованы аэродинамические характеристики самолета «Цикада» с помощью программы Tornado.

В процессе работы использована программа Tornado, с помощью которой строятся геометрия самолета, графики зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки б. Коэффициенты отвала поляры получены с помощью метода наименьших квадратов в математическом пакете MATLAB.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Книги

1 Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред.--М.:Физматлит,1994.

Диссертация

2 Tomas Melin A Vortex Lattice MATLAB Implementation for Linear Aerodynamic Wing Applications

3 Tomas Melin, User's guide and reference manual for Tornado, Royal Institute of Technology (KTH), Department of aeronautics, 2000-12

4 http://www.kummolovo.ru/flying/airdynamic/-раздел сайта Сосновоборского аэроклуба

5 http://www.redhammer.se/tornado/index.html- сайт программы Tornado

Размещено на Allbest.ru