Изучение основ конструирования машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Изм

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

0601С.23.02.000 РР

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Задача конструирования состоит в создании машин, полно отвечающих потребностям народного хозяйства, дающих наибольший экономический эффект и обладающих наиболее высокими технико-экономическими и эксплуатацион-ными показателями.

«Детали машин» являются первым из расчётно-конструкторских курсов, в котором изучают основы проектирования машин и механизмов. Именно по этой дисциплине выполняют первый курсовой проект, требующий от студента знания не отдельной дисциплины, а ряда дисциплин в комплексе. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механике, машиностроительного черчения и т.д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.

Любая машина состоит из деталей, которые могут быть как простыми (гайка, шпонка), так и сложными (коленчатый вал, корпус редуктора, станина станка). Детали собираются в узлы (подшипники качения, муфты и т.д.) - законченные сборочные единицы, состоящие из ряда деталей, имеющих общее функциональное назначение.

При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требования к долговечности, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.

Курсовой проект по деталям машин является первой конструкторской работой студента и поэтому его значение особенно существенно. Изучение основ проектирования начинают с проектирования простейших элементов машин общего назначения. Знания и опыт, приобретённые студентом при проектировании элементов машин, являются базой для его дальнейшей конструкторской работы, а также для выполнения курсовых проектов по специальным дисциплинам и дипломного проекта.

1. Анализ зубчатых передач

шестерня редуктор вал зубчатый

1.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений для зубчатых передач

Для изготовления колёс и шестерён выбираем сравнительно недорогую легированную сталь 40Х. Назначаем термообработку 1,табл.8.8:

- для колёс первой и второй ступени - улучшение 230…260НВ, _В = 850МПа, _Т = 550МПа;

- для шестерни второй ступени - улучшение 260…280НВ, _В = 950МПа, _Т = 700МПа.

- для зубьев шестерни первой ступени - азотирование поверхности 50…59HRC при твёрдости сердцевины 26…30HRC, _В = 1000МПа, _Т = 800МПа. Допускаемые контактные напряжения:

, (2.1)

где - предел контактной выносливости, МПа, 1,табл.8.9;

- коэффициент безопасности, 1,табл.8.9;

- коэффициент долговечности

Для колёс первой и второй ступени:

_НО = 2НВ + 70 = 2240 + 70 = 550МПа.

Для шестерни второй ступени:

_НО = 2НВ + 70 = 2270 + 70 = 610МПа.

Для шестерни первой ступени:

_НО = 1050 МПа.

Число циклов напряжений для колеса второй ступени:

N = 60cn₃t , (2.2)

где с - число зацеплений зуба за один оборот колеса;

n₃ - частота вращения выходного вала, мин^-1;

t - суммарный срок службы, ч.

t = = 53651240,29 =12702ч, (2.3)

где L - срок службы, годы;

- коэффициенты использования передачи в году и сутках.

N = 60164,9712702 = 4,9510⁷

Для 230НВ базовое число циклов N_HО = 1,210⁷ 1,рис.8.40.

Эквивалентное число циклов для колеса:

N_HE = K_HE N = 0,254,9510⁷= 1,2410⁷, (2.4)

где K_HE - коэффициент циклической долговечности, 1,табл.8.10.

Сравнивая N_HE и N_HО, отмечаем, что для колеса второй ступени N_HE = 1,2410⁷ > N_HО=1,210⁷. Так как все другие колёса вращаются быстрее, то аналогичным расчётом получим и для них N_HE > N_HО. При этом коэффициент долговечности = 1. Допускаемые контактные напряжения для второй ступени определяем по материалу колеса, как более слабому:

.

Для колеса первой ступени также , а для шестерни первой ступени .

Допускаемые контактные напряжения для первой ступени:

, (2.5)

принимаем =1,25= 625МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

, (2.6)

где - предел выносливости зубьев, МПа,1,табл.8.9;

S_F - коэффициент безопасности; S_F 1,55…1,75;

K_FL - коэффициент долговечности;

K_FС - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

Для колёс первой и второй ступени:

_FО = 1,8НВ = 1,8240 = 432МПа.

Для шестерни второй ступени:

_FО = 1,8НВ = 1,8270 = 486МПа.

Для шестерни первой ступени:

_FО = 12HRC_серд+300 = 1228+300 = 636МПа.

Эквивалентное число циклов для колеса:

N_FE = K_FE N = 0,144,9510⁷= 0,6910⁷, (2.7)

где K_FE - коэффициент циклической долговечности, 1,табл.8.10.

Сравнивая N_FE и N_FО, отмечаем, что для колеса второй ступени N_FE = 0,6910⁷ > N_FО = 410⁶. Аналогичный расчёт получим и для всех остальных колёс. При этом коэффициент долговечности = 1. Передача не реверсивная, K_FС = 1.

Для колёс обоих ступеней:

.

Для шестерни второй ступени:

.

Для шестерни первой ступени:

.

Допускаемые напряжения при кратковременной перегрузке:

Предельные контактные напряжения,1,табл.8.9:

Для колёс обоих ступеней:

2,8_Т =2,8550 = 1540МПа.

Для шестерни второй ступени:

2,8_Т =2,8700 = 1960МПа.

Для шестерни первой ступени:

30HRC_пов =3055 = 1650МПа.

Предельные напряжения изгиба,1,табл.8.9:

Для колёс обоих ступеней:

2,74НВ =2,74240 = 685МПа.

Для шестерни второй ступени:

2,74НВ =2,74270 = 740МПа.

Для шестерни первой ступени:

1000МПа.

1.2 Проектный расчёт передачи

Рассчитываем первую цилиндрическую прямозубую передачу:

Межосевое расстояние:

, (2.8)

где Е_пр - модуль упругости, МПа;

Т₂ - крутящий момент вала, Нм;

К_Н - коэффициент концентрации нагрузки,1,рис.8.15;

u - передаточное число;

- коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния,1,табл.8.4.

Коэффициент ширины шестерни относительно диаметра:

; (2.9)

.

Принимаем .

Ширина шестерни:

мм. (2.10)

Модуль:

, (2.11)

где - коэффициент модуля, в зависимости от жёсткости,1,табл.8.5.

Принимаем m = 2мм.

Суммарное число зубьев:

. (2.12)

Число зубьев шестерни:

. (2.13)

Принимаем z₁ = 28 > z_min = 17.

Число зубьев колеса:

(2.14)

Фактическое передаточное число:

. (2.15)

Делительные диаметры шестерни и колеса:

; (2.16)

. (2.17)

Рассчитываем вторую цилиндрическую косозубую передачу:

Согласно заданной схемы, у редуктора оси валов должны быть соостными, т.е. межосевое расстояние

Ширина шестерни:

мм.

Модуль:

.

Принимаем m = 2мм.

Определяем угол наклона зубьев:

sin?=; ?=8^°67^/, (2.18)

где ?_? - коэффициент осевого перекрытия.

Определяем число зубьев шестерни:

, (2.19)

Принимаем z₁=24.

Определяем число зубьев колеса:

. (2.20)

Принимаем z₂=100.

Фактическое передаточное число:

. (2.21)

Уточняем значение ? по межосевому расстоянию:

; ?=7^°25^/. (2.21)

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса:

мм; (2.22)

мм. (2.23)

1.3 Проверочный расчёт передачи

1.3.1 Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям

Выполняем проверочный расчёт на усталость по контактным напряжениям

, (2.24)

где Т - крутящий момент вала, Нм;

К_Н - коэффициент расчётной нагрузки;

- угол зацепления; = = 20; sin2 = 0,64.

Для второй цилиндрической косозубой передачи:

Определяем окружную скорость:

м/c, (2.25)

К_Н = К_Н К_Н? =1,081,13 = 1,22, (2.26)

где К_Н? - коэффициент динамической нагрузки,1,табл.8.3;

К_Н - коэффициент концентрации нагрузки,1,рис.8.15.

.

Выполняем проверочный расчёт на заданную перегрузку:

, (2.27)

где Т_пик - крутящий момент кратковременной перегрузки, Нм;

Т_maх - крутящий момент по контактной усталости зубьев, Нм

Т_пик=К•Т_max, (2.28)

где К - коэффициент внешней динамической нагрузки.

.

Условия прочности соблюдается.

Для первой цилиндрической прямозубой передачи:

Определяем окружную скорость:

м/c,

К_Н = К_Н К_Н? =1,081,28 = 1,38.

Выполняем проверочный расчёт на усталость по контактным напряжениям

.

Выполняем проверочный расчёт на заданную перегрузку:

.

Условия прочности соблюдается.

1.3.2 Проверочный расчёт передачи по напряжениям изгиба

Выполняем проверочный расчёт по напряжениям изгиба:

, (2.29)

где - коэффициент формы зуба 1,рис.8.20;

- окружная сила, Н;

- коэффициент расчётной нагрузки.

Для второй цилиндрической косозубой передачи:

При смещении х = 0: для шестерни Y_F1 = 3,98; для колеса Y_F2 = 3,75.

Расчёт выполняем по тому из колёс пара, у которого меньше:

Для шестерни: .

Для колеса: .

Расчёт выполняем по колесу.

, (2.30)

где К_F - коэффициент концентрации нагрузки,1,рис.8.15;

К_F? - коэффициент динамической нагрузки,1,табл.8.3.

Окружная сила:

, (2.31)

.

Выполняем проверочный расчёт на заданную перегрузку по максимальному напряжению изгиба:

, (2.32)

.

Условия прочности соблюдаются.

Для первой цилиндрической прямозубой передачи:

При смещении х = 0: для шестерни Y_F1 = 3,88; для колеса Y_F2 = 3,75.

Расчёт выполняем по тому из колёс пара, у которого меньше:

Для шестерни: .

Для колеса: .

Расчёт выполняем по колесу.

.

Окружная сила:

.

Выполняем проверочный расчёт по напряжениям изгиба:

.

Выполняем проверочный расчёт на заданную перегрузку по максимальному напряжению изгиба:

.

Условия прочности соблюдаются.

1.4 Расчёт геометрических параметров передачи

Для второй цилиндрической косозубой передачи:

Определяем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁+2•m = 48 + 2•2 = 52 мм; (2.33)

d_a2 = d₂+2•m = 202 + 2•2 = 206 мм. (2.34)

Определяем шаг:

. (2.35)

Определяем диаметры впадин зубьев шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ - 2,5•m = 48 - 2,5•2 = 43 мм; (2.36)

d_f2 = d₂ - 2,5•m = 202 - 2,5•2 = 197 мм. (2.37)

Определяем ширину колеса:

. (2.38)

Для первой цилиндрической прямозубой передачи:

Определяем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁+2•m = 56 + 2•2 = 60 мм;

d_a2 = d₂+2•m = 194 + 2•2 = 198 мм.

Определяем шаг:

.

Определяем диаметры впадин зубьев шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ - 2,5•m = 56 - 2,5•2 = 51 мм;

d_f2 = d₂ - 2,5•m = 194 - 2,5•2 = 189мм.

Определяем ширину колеса:

.

1.5 Расчёт передачи с помощью ЭВМ

С помощью VBA рассчитаем первую цилиндрическую прямозубую передачу. Для работы программы необходимо ввести следующие исходные данные:

модуль m = 2мм,

число зубьев шестерни z₁ = 28,

число зубьев колеса z₂ = 97.

Текст программы приведен в приложении А. Полученные результаты сводим в таблицу 2.

Таблица 2 - Геометрические параметры

Параметр	Обозначения	Шестерня	Колесо
Суммарное число зубьев	z	125
Межосевое расстояние	a	125
Высота зуба	h	4,5	4,5
Высота головки зуба	ha	2	2
Высота ножки зуба	hf	2,5	2,5
Делительный диаметр	d	56	194
Диаметр вершин	da	60	198
Диаметр впадин	df	51	189
Толщина зуба	S	3,14159	3,14159
Делительный шаг	p	6,28318	6,28318

2. Оценка диаметра и разработка конструкции валов редуктора, анализ тихоходного вала

2.1 Проектный расчёт валов

Произведём расчёт быстроходного вала

Диаметр ступени для посадки на неё полумуфты:

. (4.1)

Принимаем d=25мм, t=2,2мм, r=2мм, f=1мм.

Диаметр буртика для упора полумуфты:

d₁= d + 2•t = 25+2•2=29,4мм. (4.2)

Принимаем d₁=30мм.

Диаметр посадочной поверхности для подшипника:

d_п ? d₁=30мм. (4.3)

Диаметр буртика для упора подшипника:

d_бп = d_п+3•r = 30+3•2 = 36мм. (4.4)

Принимаем d_бп = 36мм.

Произведём расчёт промежуточного вала

Диаметр ступени для посадки на неё колеса:

d_к = (6…7)• = . (4.5)

Принимаем d_к = 35мм, t=2,5мм, r =2,5мм, f=1,2мм.

Диаметр буртика для упора колеса:

d_бк ? d_к + 3•f=35+3•1,2= 38,6мм. (4.6)

Принимаем d_бк = 45мм.

Диаметр посадочной поверхности для подшипника:

d_п ? d_к - 3•r = 35 - 3•2,5 =27,5мм. (4.7)

Принимаем d_п = 30мм.

Диаметр буртика для упора подшипника:

d_бп ? d_п+3•r = 30+3•2,5 = 37,5мм. (4.8)

Принимаем d_бп = 40мм.

2.2 Проверочный расчёт тихоходного вала редуктора

Исходные данные: Т=416,18Н•м, n=64,97мин^-1, диаметр колеса d₂=202мм, (z=100, m=2); на выходном конце вала установлена жёстко - компенсирующая муфта; материал вала - сталь 45, улучшенная, , . Срок службы длительный, нагрузка близка к постоянной, допускается двукратная крат-ковременная перегрузка.

По формуле приближенно оцениваем средний диаметр вала при [?]=12МПа:

. (4.9)

Диаметр в месте посадки шестерни d_ш = 60мм.

Диаметр в месте посадки подшипников:

d_п= d_ш - 5 = 60-5 = 55мм. (4.10)

Диаметр в месте посадки муфты:

d_м= d_п - 5 = 55 - 5 =50мм. (4.11)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Изм

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

0601С.23.02.000 РР

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 - Эскиз вала

Принимаем l=126мм, а=60мм, b=66мм, с=123мм.

Определяем допускаемую радиальную нагрузку на выходном конце вала, полагая, что редуктор может быть использован как редуктор общего назначения:

. (4.12)

Определяем силы в зацеплении:

; (4.13)

; (4.14)

. (4.15)

Определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов. Рассмотрим реакции от силы F_r и F_a, действующей в вертикальной плоскости.

Сумма проекций всех сил на ось Х:

Н₁ - F_а =0 => Н₁ = F_а= 524Н. (4.16)

Сумма проекций всех сил на ось Y:

A₁ +B₁ - F_r = 0. (4.17)

Сумма моментов:

- F_r а + М_а + В₁•l = 0; (4.18)

; (4.19)

A₁ = F_r - B₁= 1512 - 300 = 1212Н. (4.20)

Рассмотрим реакции от сил F_t и F_M, действующих в горизонтальной плоскости.

Сумма проекций всех сил на ось Y:

A₂ - B₂ - F_t + F_M = 0. (4.21)

Сумма моментов:

- B₂•l - F_t•а + F_M•(c+l) = 0; (4.22)

; (4.23)

A₂ = F_t- F_M + B₂ = 4120 - 5100 +8117 = 7137Н. (4.24)

Определяем запасы сопротивления усталости в опасных сечениях. Просчитываем два предполагаемых опасных сечения: сечение под шестерней, ослабленное шпоночным пазом, и сечение рядом с подшипником, ослабленное галтелью. Для первого сечения изгибающий момент:

. (4.25)

Напряжение изгиба:

, (4.26)

где W_и - изгибающий момент сопротивления, мм³.

Напряжение кручения:

. (4.27)

Определим пределы выносливости:

; (4.28)

;

.

Определим запас сопротивления усталости по изгибу:

, (4.29)

Определим запас сопротивления усталости по кручению:

, (4.30)

где и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

и - амплитуды постоянных составляющих;

- масштабный коэффициент,= 0,7, 1, рис.15.5;

- коэффициент шероховатости, = 1, 1, рис.15.6;

и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, = 1,7; = 1,4, 1, табл.15.1;

и - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений , =0,1; = 0,05,

по формуле (15.6) из 1.

= ;= 0; (4.31)

= = 0,5= 4,82МПа; (4.32)

;

.

Определяем запасы сопротивления усталости:

. (4.33)

Для второго сечения изгибающий момент:

М = F_M•c = 5100•123 = 627•10³ Н•мм; (4.34)

;

.

Принимаем r галтели равным 2мм; и находим ; 1, табл.15.1.

;

;

.

Более нагружено второе сечение.

Проверяем статическую прочность при перегрузках:

. (4.35)

При перегрузках напряжения удваиваются и для второго сечения .

Определяем предельное допускаемое напряжение:

; (4.36)

.

Проверяем жёсткость вала. По условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под шестерней. Средний диаметр принимаем равным d_ш= 60мм.

. (4.37)

Прогиб в вертикальной плоскости от силы F_r:

. (4.38)

Прогиб в горизонтальной плоскости от сил F_t и F_M:

, (4.39)

.

Определяем суммарный прогиб:

. (4.40)

Определяем допускаемый прогиб:

. (4.41)

Условия прочности и жёсткости выполняются.

Строим эпюру изгибающих моментов, эпюру суммарных изгибающих моментов, эпюру крутящих моментов.

Рисунок 3 - Эпюры

3. Подбор, анализ шпонок

Для закрепления деталей на валах редуктора используем призматические шпонки. Шпонки изготавливают из материала - сталь 45 с пределом прочности . Размеры поперечного сечения шпонок выбираем по ГОСТ23360-78 в соответствии с диаметром вала в месте установки шпонок 4, табл.9.1.2. Расчётную длину округляем до стандартного значения, согласуя с размером ступицы.

Определяем длину шпонки по формуле:

(5.1)

где h - высота шпонки, мм ;

[?_см] - допускаемое напряжение смятия, [?_см] =110 МПа.

d - диаметр вала, мм.

Определяем длину шпонки на быстроходном валу:

мм.

Принимаем длину шпонки l₁=36 мм.

мм.

Принимаем длину шпонки l₂=45 мм.

Определяем длину шпонки на промежуточном валу:

мм.

Принимаем длину шпонки l₃=63 мм.

Определяем длину шпонки на тихоходном валу:

мм.

Принимаем длину шпонки l₄=63 мм.

мм.

Принимаем длину шпонки l₄=63 мм.

Результаты расчётов сводим в таблицу 3.

Таблица 3 - Шпонки призматические ГОСТ 23360-78

Вал	Т, Н.м	d, мм	b, мм	h, мм	l, мм	t1, мм	t2, мм
Быстроходный	29,61	25	8	7	36	4	3,3
Быстроходный	29,61	35	10	8	45	5	3,3
Промежуточный	101,89	35	10	8	63	5	3,3
Тихоходный	416,18	50	14	9	63	5,5	3,8
Тихоходный	416,18	60	18	11	63	7	4,4

Размещено на Allbest.ru