Подбор сечения и определение деформаций двутавровой балки
Подбор поперечного сечения балки двутаврового профиля и определение ее изогнутой оси. Составление аналитических выражений для поперечных сил и изгибающих моментов по участкам балки. Определение прочности балки и сущностные характеристики профиля двутавра.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.03.2011 |
| Размер файла | 648,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 7. Подбор сечения и определение деформаций двутавровой балки
поперечный сечение сила балка
Исходные данные: М1 = 60кНм; М2 = 0 кНм; q1 = -30кН/м; q2 = 0кН/м; = 2,2 м; = 2,9 м; = 1,6 м; P = 20 кН; материал-сталь; ; Е 2·105 МПа; схема №7.
Решение: Требуется подобрать поперечное сечение балки двутаврового профиля, исходя из условия прочности, и определить ее изогнутую ось.
Первым шагом расчета является определение реакций для последующего построения эпюр Q и M. Из уравнения статики:
Реакцию найдем из уравнения:
Проверим правильность нахождения реакций, спроектировав все силы на ось :
Из уравнения следует, что реакции опор определены, верно.
Теперь перейдем к составлению аналитических выражений для поперечных сил и изгибающих моментов по участкам балки. При этом заметим, что при составлении уравнений Q и в особенности для M первого участка целесообразнее составлять, отсекая правую часть балки, поэтому начнем рассматривать балку с правой стороны.
участок III:
участок II:
участок I: прежде чем рассмотрим I участок, запишем выражение для ординаты интенсивности нагрузки в произвольном сечении , учитывая, что отсчитывается с правого конца участка. Из подобия треугольников имеем:
Располагая выражениями для Q и M, построим их эпюры
Подберем профиль двутавра, исходя из условия прочности по нормальным напряжениям:
По сортаменту прокатного профиля выберем двутавр №33 с и проверим прочность балки по касательным напряжениям где
тогда
Как видно условие прочности по касательным напряжениям тоже удовлетворяется.
Произведем проверку прочности балки по третьей гипотезе прочности. Для этого построим эпюры Q и для расчетного сечения А т.к. там максимальная поперечная нагрузка.
Основными точками расчетного сечения будут точки 1, 2 и 3, но в точках 1 и 3 прочность уже проверена по и , поэтому осталось проверить прочность в точки 2. Для этого вычислим и по формулам:
Подставляя значения и в формулу для приведенных напряжений по третьей гипотезе прочности и сопоставляя с допускаемыми напряжениями , получим:
Следовательно, прочность балки обеспечена
Теперь перейдем к определению изогнутой оси балки с помощью метода начальных параметров. Для этого рассмотрим произвольное сечение вблизи правого конца балки и запишем дифференциальное уравнение изогнутой оси в соответствии с методом начальных параметров:
После двукратного интегрирования и раскрытия скобок получим:
где C и D постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий.
Граничные условия для балки правой опоры записываются как:
y=0 при x=0 тогда
Граничные условия для балки левой опоры записываются как:
y=0 при x=6,7 тогда
Представляя значения C и D вычислим ординаты изогнутой оси при значениях x=0,8; x=1,6; x=3,05; x=4,5; x=5,6; x=0.
По полученным данным строим ось балки.
Рис.1
Подобные документы
Определение расчетных значений изгибающих и поперечных моментов балки, высоты из условия прочности и экономичности. Расчет поперечного сечения (инерции, геометрических характеристик). Обеспечение общей устойчивости балки. Расчет сварных соединений и опор.
курсовая работа [1023,2 K], добавлен 17.03.2016Определение суммарных величин изгибающих моментов от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки. Построение линий влияния поперечной силы в сечениях. Проверка сечения балки по условиям прочности. Обеспечение местной устойчивости балки.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 25.10.2014Определение нагрузки и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила до и после реконструкции здания. Подбор сечения балки настила. Усиление балки увеличением сечения. Расчет поясных швов и опорного узла. Проверка прочности и жесткости усиленной балки.
контрольная работа [49,2 K], добавлен 20.01.2015Выбор конструктивного оформления и размеров сварных соединений. Ориентировочные режимы сварки. Расчет геометрических характеристик сечений, усадочной силы, продольного укорочения и прогибов балки, возникающих при сварке швов балки двутаврового сечения.
практическая работа [224,3 K], добавлен 27.01.2011Определение расчётных нагрузок, действующих на балку, расчётных усилий, построение эпюр. Подбор сечения балки. Проверка прочности, жёсткости и выносливости балки. Расчёт сварных соединений. Момент инерции сечения условной опорной стойки относительно оси.
курсовая работа [121,4 K], добавлен 11.04.2012Определение нагрузки и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила до и после реконструкции здания. Подбор сечения балки настила и характеристики выбранного двутавра. Методика усиления балки увеличением сечения. Расчет поясных швов и опорного узла.
контрольная работа [369,8 K], добавлен 20.09.2011Компоновка и подбор сечения балки. Проверка жесткости и устойчивости балки. Проверка местной устойчивости элементов балки. Конструирование укрупнительного стыка балки и сопряжения балки настила с главной балкой. Компоновка сечения сквозной колонны.
курсовая работа [322,2 K], добавлен 23.06.2019Сбор нагрузок на элементы рабочей площадки. Подбор и проверка сечения балки настила, главной балки. Конструирование узлов соединения элементов главной балки. Определение сечения колонны, требуемой площади опорной плиты. Расчёт сварных швов крепления.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 17.11.2010Конструирование опорных частей балки с экспериментальным мониторингом сохраняемости геометрии при естественном старении. Расчет внутренних силовых факторов. Определение высоты балки из условия жесткости. Подбор геометрических размеров сечения балки.
курсовая работа [299,2 K], добавлен 17.06.2013Определение расчётных нагрузок и построение эпюр изгибающего момента. Подбор площади поперечного сечения горизонтальных поясов балки. Конструирование и расчёт сварных соединений. Проверка местной устойчивости элементов балки. Подбор рёбер жёсткости.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.01.2016
