Кинематический расчет и выбор электродвигателя

Размещено на http://www. аllbest.ru/

Содержание

I. Кинематический расчет и выбор электродвигателя

II. Расчет зубчатых колес редуктора

III. Предварительный расчет валов редуктора

IV. Конструктивные размеры шестерни и колеса

V. Конструктивные размеры корпуса редуктора

VI. Расчет параметров цепной передачи

VII. Первый этап компоновки редуктора

VIII. Проверка долговечности подшипников

IX. Второй этап компоновки редуктора

Х. Проверка прочности шпоночных соединений

XI. Уточненный расчет валов

редуктор шестерня колесо подшипник

I. Кинематический расчет и выбор электродвигателя

М = 450 Н м, W_к = 6 рад/с.

Общий КПД:

Вал А: .

Р = М · W = 6 · 450 = 2700 (Вт)

Требуемая мощность электродвигателя:

Выбираем электродвигатель с частотой вращения 1000 об/мин 4А112МА6У с параметрами Р_дв = 3 кВт и скольжением 4,7 %.

Номинальная частота вращения:

n_дв = 1000 - 47 = 953 об/мин.

.

Общее передаточное отношение привода:

Частные передаточные числа можно принять для редуктора U_р = 3,98, тогда для цепной передачи

Частота вращения и угловые скорости валов редуктора:

Вал	Р (кВт)	W (рад/с)	n (об/мин)	М (Н · м)
В	3000	99,7	953	30
С	2900	25	239	120
А	2700	6	57,3	450

Вал В:

n₁ = n_дв = 953 об/мин

W₁ = W_дв = 99,7 рад/сек.

Вал С:

Вал А:

n_к = 57,3 об/мин

W_к = 6 рад/с

Вращающие моменты на валу шестерни:

на валу колеса:

Т₂ = Т₁ · U₁ = 30 · 3,98 = 120 Н · м = 120 · 10³ Н · мм

II. Расчет зубчатых колес редуктора

Для шестерни примем сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270; для колеса сталь 40Х улучшенной твердостью НВ 245.

Допускаемое контактные напряжения:

Здесь принято для колеса д_{H lim b}= 2HB+70=2·245+70=560 MПа.

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности К_HL=1.

Коэффициент безопасности примем [S_H]=1,15.

Коэффициент K_Hв при консольном расположении шестерни 1,35, коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию ш=0,285.

Внешний делительный диаметр колеса:

в этой формуле для прямозубых передач К_d = 99; передаточное число u=u_p=3,98

Принимаем по ГОСТ 1289-76 ближайшее стандартное значение d_e2=1000 мм.

Примем число зубьев шестерни Z₂=Z; U=253,98=99,5

Примем Z₂ = 100. Тогда

Отклонение от заданного , что меньше установленных ГОСТ 12289-76, 3%.

Внешний окружной модуль

Уточняем значение:

d_e2 = m_e Z₂ = 10 100 = 1000 мм

Отклонение от заданного значения составляет что допустимо, т.к. менее допустимых 2%.

Углы делительных конусов:

Ctg ₁ = U = 3,98; ₁ = 14⁰54^|

₂ = 90⁰ - ₁ = 90⁰ - 14⁰54^| = 75⁰46^|

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b;



b = Ш_bReR_e = 0,285 515 = 146,7 мм

Принимаем b =147 мм

Внешний делительный диаметр шестерни

d_e1 = m_e Z₁ = 10 25 = 250 мм

Средний делительный диаметр шестерни

d₁ = 2(R_e - 0,5b) sin = 2(515 - 0,5 147) sin 14⁰54^| = 883 0,2571 = 227 мм

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

d_ae1 = d_e1 + 2m_e cos ₁ = 250 + 2 10 cos 14⁰54^| = 264 мм

d_ae2 = d_e2 + 2m cos ₂ = 1000 + 2 10 cos 75⁰46^| = 1000 20 0,26 = 1020,26 мм.

Средний окружной модуль

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Средняя окружная скорость колес:



Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

K_H = K_Hв K_Hб K_HU

При Ш_bd = 0,6, консольном расположении колес и твердости HB350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, К_Нв = 1,23.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, К_Нб = 1,05.

Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колес при U 5 м/с. К_HU = 1,05

К_Н = 1,23 · 1,0 · 1,05 = 1,3

Проверяем контактное напряжение:

Силы в зацеплении:

Окружная радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,

F_r1 = F_a2 = F_t · tg б · cos д₁ = 263 · tg 20 · cos 14⁰54^| = 0,97 · 263 · 0,36 = 92

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса,

F_a1 = F_r2 = F_t · tg б · sin д₁ = 263 · tg 20 · sin 14⁰54^| = 263 · 0,36 · 0,24 = 23

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

Коэффициент нагрузки К_F = K_Fв · K_FU

При Ш_bd = 0,65, консольном расположении колес, валах на рожковых подшипниках и твердости НВ 350 значения К_Fв = 1,38

При твердости НВ 350, скорости U = 4,35 м/с и седьмой степени точности К_FU =1,45

K_F = 1,38 · 1,45 = 2

Для шестерни

Для колеса

При этом Y_F1 = 3,15

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.



Для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 д⁰ F lim b = 1,8 НВ

Для шестерни д⁰ F lim b₁ = 1,8 · 270 = 490 МПа;

для колеса д⁰ F lim b₂ = 1,8 · 245 =440 МПа.

Коэффициент запаса прочности [S_F] = [S_F]^| ; [S_F]^| = 1,75; для поковок и штамповок [S_F]^|| = 1. Отсюда [S_F] = 1,75 · 1 = 1,75.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

для шестерни

для колеса

Для шестерни отношение

для колеса

Проверим зуб колеса:

III. Предварительный расчет валов редуктора

Расчет редуктора выполним на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

ведущего Т_К1 = Т₁ = 30 · 10³ Н·мм;

ведомого Т_К2 = Т_К1 · U = 120 · 10³ Н·мм

Ведущий вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [ф_K] = 25 МПа

Диаметр под подшипником принимаем d_n1 = 20 мм; диаметр под шестерней d_k1 = 28 мм.

Ведомый вал:

Диаметр выходного конца вала d_b2 определяем при меньшем [ф_k] = 20 МПа, чем учитываем влияние изгиба от натяжения цепи:

Принимаем диаметр под подшипниками d_n2 = 35 мм; под зубчатым колесом d_k2 = 40

IV. Конструктивные размеры шестерни и колеса

Длина посадочного участка l_cm ЎЦ b = 147 мм; принимаем l_cm = 150 мм.

Колесо.

Коническое зубчатое колесо кованное.

Его размеры: d_ae2 = 1020,26 мм, b₂ = 147.

Диаметр ступицы d_cm ЎЦ 1,6 · d_k1 = 1,6 · 40 ЎЦ 65 мм;

длинна ступицы l_cm = (1,2 ч 1,5) · d_k2 = (1,2 ч 1,5) · 40 = 48 ч 60;

принимаем l_cm = 55 мм.

Толщина обода д_о = (3 ч 4) · m = (3 ч 4) · 9 = 27 ч 36; принимаем д_о = 30 мм.

Толщина диска С = (0,1 ч 0,17) · R_e = (0,1 ч 0,17) · 515 = 51,5 ч 875,5; принимаем С = 465 мм.

V. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки.

д = 0,05 · R_e + 1 = 0,05 · 515 + 1 = 26,7 мм; принимаем д = 27 мм.

д = 0,04 · R_e + 1 = 0,04 · 515 + 1 = 21,6 мм; принимаем д = 22 мм.

Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки:

b = 1,5 · д = 1,5 · 27 = 40 мм;

b₁ = 1,5 · д₁ = 1,5 · 22 = 33 мм;

нижнего пояса корпуса:

p = 23,5 · д = 2,

VI. Расчет параметров цепной передачи

Выбираем приведенную роликовую однорядную цепь. Вращающий момент на ведущей звездочке:

Т₃ = Т₂ = 120 · 10³ Н·мм;

Передаточное число цепной передачи U_ц = 4,1

Число зубьев ведущей звездочки Z₄ = Z₃ · U_ц = 23 · 4,1 = 93,48; принимаем Z₄ = 93

Тогда;

Отклонение что допустимо.

Расчетный коэффициент нагрузки К_э = 1,25.

Шаг однорядной цепи:

При n₂ = 239 об/мин. принимаем среднее значение допускаемого давления в шарнирах цепи [p] = 20 МПа. Тогда:

Принимаем цепь с шагом t = 19,05 мм; Q = 31,8 кН, q = 1,9 кг/м; А_оп = 105 мм.

Скорость цепи:

Окружная сила:

Проверяем давление в шарнире:

уточняем допускаемое давление [p] = 19 [1 + 0,01(21 - 17)] ЎЦ 20 МПа: условие p ? [p] выдержано.

Межосевое расстояние:

а_ц = 50 · t = 50 · 19,05 = 952,5 мм = 0,9 м.

Силы действующие на цепь:

окружная F_tц = 1765 Н

от центробежных сил F_U = q · u² = 1,9 · 1,7² = 5,5 H

от провисания цепи при k_f = 1,5; q =1,9 кг/м;

F_f = 9,81 · k_f · q ·a_ц = 9,81 · 1,5 · 1,9 · 0,9 = 25 Н

Расчетная нагрузка на валы:

F_b = F_tц + 2F_f = 1765 + 2 · 25 = 1815 H

Диаметр ведущей звездочки:

делительной окружности:

наружной окружности:



где d₁ = 11,91 - диаметр ролика.

Проверяем коэффициент запаса цепи на растяжение по формуле:

Это больше, чем требуемый коэффициент запаса [S] = 8,4; следовательно, условие S ? [S] выполнено.

Размеры ведущей звездочки:

Ступица звездочки d_cm3 = 1,6 · 30 = 48 мм; l_cm3 = (1,2 ч 1,5) 30 = 38 ч 45 мм, принимаем l_cm3 = 40 мм.

Толщина диска звездочки 0,93 В_ВН = 0,93 · 12,7 = 12 мм, где В_ВН = 12,7 мм - расстояние между пластинами внутреннего звена.

VII. Первый этап компоновки редуктора

Выбираем способ смазывания; зацепление зубчатой пары - окунание зубчатого колеса в масло; для подшипников пластичный смазочный материал. Раздельное смазывание принято потому, что один из подшипников ведущего вала удален, и это затрудняет попадание масляных брызг.

Камеры подшипников отделяем от внутренней полости корпуса мазеудерживающими кольцами.

Намечаем для валов роликоподшипники конические однорядные легкой серии:



Условное обозначение подшипника	d	D	T	C	B	r	r	c	c0	е
	мм				кН
7204	20	47	15,25	12	14	1,5	0,5	21	13	0,36
7207	35	72	18,25	15	17	2	0,8	38,5	26	0,37

Наносим габариты подшипников ведущего вала, наметив предварительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии x = 10 мм от торца шестерни и отложив зазор между стенкой корпуса и торцом подшипника y₁ = 15 мм.

Для однородных конических роликоподшипников:

Размер от среднего диаметра шестерни до реакции подшипника

f₁ = 140 + 12 = 162 мм.

Принимаем размер между реакциями подшипников ведущего вала

C₁ ? (1,4 ч 2,3) · f₁ = (1,4 ч 2,3) · 162 = 226,8 ч 372,6. Принимаем С₁ = 300 мм

Размещаем подшипники ведомого вала, наметив предварительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии х = 10 мм от торца ступицы колеса и отложив зазор между стенкой корпуса и торцом подшипника y₂ = 20 мм.

Для подшипников 7207 размеры

Определяем замером размер А - от линии реакции подшипника до оси ведущего вала. Корпус редуктора выполним симметричным относительно оси ведущего вала и применим размер А^| = А = 115 м.

Замером определяем расстояние f₂ = 16 + 510 = 526 мм и

С₂ = (1,4 ч 2,3) · 526 = 736,4 ч 1209,8, принимаем С₂ = 973 мм.

Намечаем положение звездочки и замеряем расстояние от линии реакции ближнего к ней подшипника: l₃ = 0,5 · d_b2 + a₂ = 30 · 0,5 + 16 = 31 мм.

VIII. Проверка долговечности подшипников

Ведущий вал.

Силы, действующие в зацеплении: F_t = 264 H, F_r1 = F_a2 = 92 H, F_a1 = F_r2 =23 H.

Первый этап компоновки дал f₁ = 162 мм и с₁ = 300 мм.

Реакция опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a).

В плоскости XZ

R_x2 · C₁ = F_t ·f₁;

R_x1 · C₁ = F_t (c₁ + f₁);

Проверка: R_x2 - R_x1 + F_t = 142,56 - 406,56 + 264 = 0.

В плоскости YZ

;

;

;

Проверка: R_y2 - R_y1 + F_r = 41 - 133 + 92 = 0

Суммарные реакции:

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:

S₂ = 0,83 · e P_r2 = 0,83 · 0,36 · 150 = 45 H;

S₁ = 0,83 · e P_r1 = 0,83 · 0,037 · 430 = 132 H;

здесь для подшипника 7204 параметр осевого нагружения e = 0,36, а для 7207 е = 0,37.

Осевые нагрузки подшипников. В этом случае S₁ > S₂, F_a > 0, тогда

P_a1 = S₁ = 132 (H); P_a2 = S₁ + F_a = 132 +23 = 155 (H)

Рассмотрим левый подшипник.

Отношение , поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка:

P_э2 = (X · V · P_r2 + Y · P_a2) · K_б ·К_т;

для заданных условий V = K_б = К_т =1; для конических подшипников при

коэффициент Х = 0,4 и коэффициент Y = 1,565.

Эквивалентная нагрузка Р_э2 = (0,4 · 150 + 1,565 · 155) = 302,57 Н = 0,3 кН

Расчетная долговечность (млн.об):

Расчетная долговечность (ч.)

где n = 974 об/мин - частота вращения ведущего вала.

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение , поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Р_Э1 = V · p_r1 · K_б · К_т = 430 · 1 · 1 · 1 = 430 Н = 0,4 кН.

Расчетная долговечность, млн. об:

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал.

Из предыдущих расчетов F_t = 264 H; F_r = 92 H; F_a = 23H.

Нагрузка на вал от цепной передачи F_b = 1815 H. Составляющие этой нагрузки F_bx = F_by = F_b · sin г = 1815 · sin 45⁰ = 1815 · 0,7 = 1270

Первый этап компоновки дал f₂ = 526 мм; С₂ = 973 мм; l₃ = 31 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую осевую силу F_a), обозначим четным индексом цифрой 4 и при определении осевого нагружения этот подшипник будем считать «вторым».

Дальнейший расчет аналогичен расчету ведущего вала.

Реакции в плоскости XZ:

R_x3 = 406,7 H R_x4 = 142,7 H

Реакции в плоскости YZ (для их определения следует знать еще средний диаметр колеса d₂ = m · Z₂ = 9,08 · 100 = 908 мм);

R_y3 = 131 H R_y4 = 39 H

Так как в качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники легкой серии 7207, то долговечность определили для более наружного правого подшипника:

Отношение , поэтому осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

P_Э4 = VP_r4 K_б · К_т = 150 · 1 · 1,2 · 1 = 180 Н = 0,2 кН.

Расчетная долговечность, млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

здесь n = 239 об/мин - частота вращения ведомого вала. Полученная долговечность более требуемой. Подшипники 7207 приемлемы.

IX. Второй этап компоновки редуктора

Взаимное расположение подшипников фиксируем распорной втулкой и установочной гайкой М39 Ч 1,5 с предохранительной шайбой. Толщину стенки втулки назначают (0,1 ч 0,15)d_П: принимаем ее равной 0,15 · 20 = 3 мм.

Подшипники размещаем в стакане, толщина стенки которого

Очеркиваем всю внутреннюю стенку корпуса, сохраняя величины зазоров, принятых в первом этапе компоновки х = 10 мм, y₂ = 20 мм.

Для фиксации зубчатое колесо упирается с одной стороны в утолщение вала

? 48 мм, а с другой - в мазеудерживающее кольцо; участок вала ? 60 мм делаем короче ступицы колеса, чтобы мазеудерживающее колесо ? 35 мм упиралось в торец колеса, а не в буртик вала; переход вала от ? 40 мм к ? 35 мм смещен на 2 - 3 мм внутрь зубчатого колеса.

Наносим толщину стенки корпуса д_к = 27 мм и определяем размеры основных элементов корпуса.

Определяем глубину гнезда под подшипник l_т ? 1,5 · Т₂ = 1,5 · 18,25 = 27,3 мм, где Т₂ - ширина подшипника 7207.

Х. Проверка прочности шпоночных соединений

Здесь ограничимся проверкой прочности лишь одного соединения, передающего вращающий момент от ведомого вала к звездочке.

Диаметр вала в этом месте d_b2 = 30 мм. Сечение и длина шпонки b Ч h Ч l = = 8 Ч 7 Ч 28; глубина паза t₁ = 4 мм по ГОСТ 23360 - 78.

Момент на звездочке Т₃ = 120 · 10³ Н · мм

Напряжение смятия:

д_см [д_см]

XI. Уточненный расчет валов

Материал валов - сталь СТ45 нормализованная; д_b = 570 МПа.

Пределы выносливости:

д_-1 = 0,43 · д_b = 0,43 · 570 = 246 МПа

ф_-1 = 0,58 · д_-1 = 0,58 · 246 = 142 МПа

У ведущего вала определить коэффициент запаса прочности в нескольких сечениях нецелесообразно; достаточно выбрать одно сечение с наименьшим коэффициентом запаса, а именно сечение в месте посадки подшипника, ближайшего к шестерне. В этом опасном сечении действуют максимально изгибающие моменты M_y и М_х и крутящий момент Т₂ = Т₁.

Концентрация напряжений вызвана напресовкой внутреннего кольца подшипника на вал.

Изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

М_y = R_x2 · C₁ = 142,56 · 300 = 43 · 10³ H · мм

M_x = R_y2 · C₁ = 41 · 300 = 12 · 10³ H · м

Суммарный изгибающий момент:

Момент сопротивления сечения:

Амплитуда нормальных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Полярный момент сопротивления:

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:



Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

; коэффициент Ш_ф = 0,1

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5 ч 1,7. Полученное значение S = 1,6 достаточно.

У ведомого вала следовало бы проверить прочность в сечении под колесом d_k2 = 40 мм и под подшипником d_П2 = 35 со стороны звездочки через оба эти сечения передается вращающий момент Т₂ = 120 · 10³ Н · мм, но в сечении под колесом действует изгибающий момент:

а под подшипником М_u3 = F_b · l₃ = 1815 · 31 = 56 · 10³ H · мм

Момент сопротивления сечения:

Амплитуда нормальных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Полярный момент сопротивления:

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности:



Размещено на аllbest.ru