8

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Политехничекий колледж корпорации «Казахмыс»

Автоматическое регулирование

Методическое указания по выполнению контрольных работ для

студентов специальности 1302000- «Автоматизация и управление»

Составители: к.т.н. Чакеева К.С., магистр Тохтарбаева З.Ж.

Балхаш, 2010 г.

Методические указания составлены в соответствии с требованиями квалификационной характеристики специалиста, Государственных стандартов, педагогико-психологиченских основ организации выполнения контрольной работы. Изложены общие вопросы контрольной работы, приведены методика решения задач. Они направляют студентов на самостоятельную активацию учебного процесса и позволяют студентам решать задачи АР, уметь применять полученные знания по данному курсу, использовать приоритетные направления развития науки и практики путем самостоятельного анализа периодической и патентной литературы по отрасли.

Рецензенты:

Тергемес К.Т., к.т.н., доцент, КазНТУ им. К.И. Сатпаева

Сыздыкова А.Ш.. -преподаватель ПЦК обще профессиональных и специальных дисциплин Политехнического колледжа корпорации «Казахмыс»

Рекомендовано к изданию Методическим советом Политехнического колледжа корпорации «Казахмыс»

Рассмотрено и одобрено на заседании ПЦК обще профессиональных и специальных дисциплин Политехнического колледжа корпорации «Казахмыс»

Политехнического колледжа корпорации «Казахмыс»

Введение

Программой курса «Автоматическое регулирование» предусмотрено выполнение контрольной работы. Курс охватывает автоматические системы регулирования, задачи автоматического регулирования, анализ систем и их элементы, простейшие звенья, устойчивость и качество систем регулирования. Студенты, изучающие данную дисциплину должны знать и уметь использовать автоматические устройства и средства измерительной техники, их виды, назначение и области применения.

В настоящее время развиваются методы анализа нелинейных систем автоматического регулирования

В методическом указании кратко отражены автоматические системы регулирования, задачи автоматического регулирования, анализ систем и их элементы, простейшие звенья, устойчивость и качество систем регулирования.

Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Решение данной задачи во многих случаях осложняется наличием случайных возмущений (помех). При этом необходимо выбирать такой закон регулирования, при котором сигналы управления проходили бы через систему с малыми искажениями, а сигналы шума практически не пропускались.

Требования к изучению курса

Студент должен:

иметь представление о принципах автоматического управления и регулирования, о низшей (САР) и высшей (АСУТП) ступенях управления, комплексной автоматизации процессов изучаемого производства;

знать и уметь использовать автоматические устройства и средства измерительной техники, их виды, назначение и области применения;

владеть умением постановки задачи автоматизации, подбора и сочетания автоматических устройств, пригодных для данной целевой функции;

иметь понятие о синтезе автоматических систем, об устойчивости и качественных показателях систем.

Минимум содержания образовательной программы

автоматические системы регулирования, задачи автоматического регулирования, анализ систем и их элементы, простейшие звенья, устойчивость и качество систем регулирования;

схемы автоматизации, элементы автоматики, виды автоматических регуляторов, понятие об автоматизированном электроприводе;

автоматизированный контроль параметров технологических процессов.

Основой изучения курса является самостоятельная работа студента с рекомендуемой литературой в период между сессиями.

Основными этапами учебного процесса являются: прослушивание лекций; самостоятельная работа по рекомендуемой учебно-методической, справочной и научно-технической литературе; выполнение контрольных заданий.

Завершается изучение курса сдачей экзамена.

Перед изучением дисциплины ПЦК рекомендует студентам повторить основные положения курсов электротехники, промышленной электроники и высшей математики.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Элементы автоматизированных систем

Общие характеристики элементов автоматизированных систем. Электромеханические элементы. Параметрические преобразователи активного сопротивления. Генераторные датчики. Ферромагнитные элементы. Ферромагнитные элементы, их особенности. Магнитные усилители (МУ). Пневматические и гидравлические элементы. Пневматические преобразователи. Исполнительные механизмы. Назначение ИМ, их классификация по физическим принципам действия. Регулирующие органы

2. Основы теории автоматического регулирования

Основные понятия и определения АР. Типовые динамические звенья АСР. Понятие об операторной форме записи дифференциальных уравнений. Соединения звеньев между собой в АСР. АСР. Определения и классификация АСР.

Анализ устойчивости АСР. Понятие устойчивости линейных систем. Анализ качества процессов регулирования. Понятие переходного процесса в системе

3. Автоматические регуляторы

Типы и характеристики АР. АР: его назначение и структура. АР прямого действия, их особенности, применение. Электрические позиционные регуляторы. Позиционные регулирующие устройства. Комплекс приборов и устройств «Контур». Регулирующие приборы серии Р25. Комплекс регулирующих и функциональных блоков на микроэлектронной базе «Каскад-2». Структурная схема системы «Каскад». Пневматические регуляторы. Пневматические регуляторы, их принцип действия, технические характеристики и применение. Экстремальное регулирование. Выбор типа регулятора и параметров настройки. Понятие о выборе типа регулятора

4. Микропроцессоры в системах управления технологическими процессами

Микропроцессорные средства контроля и регулирования для технологических процессов. Организация микропроцессорной системы.

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Методические указания для выполнения контрольных работ по курсу «Автоматическое регулирование» составлены в соответствии с учебными планами специальностей заочного факультета.

Прежде чем приступить к выполнению контрольной работы, нужно внимательно ознакомиться с данными указаниями. Несоблюдение этих указаний может стать причиной того, что работа не будет даже принята к рецензированию. Нужно помнить, что выполнение контрольных работ является важным элементом в изучении теоретического материала. Все задачи нужно решать самостоятельно, используя проработанный теоретический материал. В случае затруднений, встречающихся при изучении той или иной темы, студент может обратиться в колледж за устной или письменной консультациями.

Задачи и вопросы для контрольных работ по различным разделам курса помещены ниже. К каждой задаче прилагается таблица с числовыми данными.

Требования, предъявляемые к оформлению контрольной работы

Каждая работа выполняется в отдельной тетради, на обложке которой должны быть написаны: фамилия, имя, отчество студента: домашний адрес, номер учебного шифра, номер контрольной работы.

На каждой странице должны быть оставлены поля шириной не менее 3 см для замечаний рецензента.

Текст, формулы и числовые раскладки должны быть написаны четко и аккуратно, без помарок.

Схемы и графики должны быть выполнены с помощью чертежных инструментов. При выполнении графиков желательно пользоваться миллиметровой бумагой.

В литературе, изданной до 1985 года, встречаются условные обозначения по старым, не действующим ГОСТ. При выполнении контрольной работы следует пользоваться ЕСКД и ГОСТ, действующими в настоящее время.

При описании контроля и автоматизации должно быть полностью объяснено назначение и взаимодействие всех элементов схемы.

В конце контрольной работы обязательно указать литературу, поставить дату выполнения работы и подписаться.

Если контрольная работа не зачтена, то все необходимые поправки должны быть сделаны в той же тетради после подписи рецензента.

К сдаче зачета (экзамена) по курсу обучающиеся допускаются лишь при условии успешно выполненной контрольной работы. Контрольная работа обучающемуся не возвращается и хранится в колледже.

Варианты контрольной выбираются из таблицы 1 согласно двум последним цифрам зачетной книжки.

Табл.1

Предпоследняя цифра	Последняя цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,5	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1,6	0	9	8	7	6	5	4	3	2	1
2,7	3	1	7	5	9	2	6	4	0	8
3,8	4	5	6	1	2	3	8	0	7	9
4,9	2	0	4	5	7	8	9	6	1	3

Теоретические вопросы (1 контрольная работа)

1. Понятие об автоматическом управлении и регулировании, автоматизации производства.

2. Современное состояние автоматики и перспективы ее развития.

3. Классификация элементов автоматики: функциональным задачам; по роду физических процессов; по характеру процессов; статические и динамические характеристики элементов.

4. Абсолютная, относительная и приведенная погрешности.

5. Статические характеристики элементов.

6. Динамические характеристики элементов.

7. Динамическая погрешность

8. Понятие элемента автоматики как преобразователя информации и энергии.

9. Электромеханические измерительные преобразователи неэлектрических величин: генераторные и параметрические преобразователи.

10. Параметрические преобразователи активного сопротивления: контактные, потенциометрические.

11. Параметрические преобразователи активного сопротивления: угольные, тензометрические.

12. Индуктивные преобразователи.

13. Емкостные преобразователи.

14. Генераторные датчики.

15. Электромеханическое реле.

16. Электромагнитные реле постоянного и переменного тока.

17. Поляризованные реле, герконы.

18. Условные обозначение реле в схемах конструкторской документации.

19. Ферромагнитные элементы, их особенности.

20. Дроссели насыщения: их устройство и основные характеристики.

21. Дроссели: работа, достоинства и недостатки.

22. Магнитные усилители.

23. Обратные связи и их виды.

24. Обратные связи в магнитных усилителях, характеристики

25. Пневматические преобразователи.

26. Гидравлические усилители.

27. Назначение исполнительных механизмов.

28. Классификация исполнительных механизмов

29. Электрические исполнительные механизмы: устройство, принцип действия, конструкция, область применения.

30. Электромагнитный и электродвигательный исполнительные механизмы.

31. Пневматические исполнительные механизмы.

32. Позиционеры: назначение и принцип действия.

33. Гидравлические исполнительные механизмы

34. Гидравлический сервопривод.

35. Типы гидравлических усилителей.

36. Регулирующие органы: назначение, классификация

37. Типы регулирующих клапанов; конструкция, эксплуатационные показатели, характеристики.

38. Динамические свойства регулирующих органов.

39. Выбор типа регулирующего органа.

40. Автоматическое управление: параметры управления процессов

41. Автоматическое регулирование, его виды: стабилизация, ее особенности; программное регулирование; автоматическое слежение.

42. Оптимальное регулирование по отклонению регулируемого параметра, его сущность, достоинства и недостатки

43. Регулирование по отклонению: его сущность, достоинства и недостатки.

44. Комбинированное регулирование.

45. Структурные схемы автоматизированных систем регулирования АСР.

46. Разомкнутые, замкнутые, комбинированные АСР, их особенности.

47. Объект регулирования.

48. Характеристики объекта регулирования.

49. Методы исследования свойств объектов.

50. Одно- и многоемкостные объекты, их свойства и уравнения.

51. Статические и астатические объекты.

52. Режимы и основные характеристики объектов.

53. Примеры объектов регулирования.

54. Типовые динамические звенья автоматизированных систем регулирования.

55. Понятие об операторной форме записи дифференциальных уравнений.

56. Преобразование Лапласа, их свойства.

57. Понятие передаточной функции.

58. Понятие частотной характеристики.

59. Комплексные частотные характеристики: годограф.

60. Частотные характеристики элементов и объектов.

61. Понятие о типовых динамических звеньях.

62. Расчленение АСР на типовые звенья.

63. Основные разновидности типовых динамических звеньев: их свойства, основные показатели и характеристики.

64. Фаза частотные характеристики апериодического, колебательного звена.

65. Фаза частотные характеристики усилительного, интегрирующего звена.

66. Фаза частотные характеристики дифференцирующего звена.

67. Фаза частотные характеристики звена с запаздыванием.

68. Соединение звеньев между собой в автоматизированных системах регулирования: последовательное.

69. Соединение звеньев между собой в автоматизированных системах регулирования: параллельное, встречно - параллельное.

70. Замкнутые, комбинированные, комбинированные АСР, их особенности.

Задача 1

Выполнить преобразование структурной схемы (рис.1) в соответствии с вариантом задания (Табл 2.). При анализе схемы звенья 1-5 остаются неизменными, остальные звенья включаются в схему в соответствии с заданием по варианту. Знак прочерк в таблице означает, что данное звено на схеме отсутствует.

(Примечание: если прочерк стоит для звеньев 6 или 10, то по схеме полностью убирается цепочка включающая эти звенья, для остальных звеньев включенных в обратные связи, при их отсутствии, цепочка заменяется на жесткую обратную связь.)

Табл. 2

вариант	W6(p)	W7(p)	W8(p)	W9(p)	W10(p)
0	-	1	-	1	1
1	1	1	-	1	-
2	1	1	1	1	-
3	-	1	1	1	-
4	1	-	1	1	-
5	-	1	1	-	1
6	-	-	1	1	1
7	-	-	1	1	1
8	1	-	1	-	1
9	1	1	1	-	1

Рис. 1 Структурная схема для задачи

Задача 2

Автоматическая система регулирования состоит из трех (или двух) последовательно соединенных звеньев, охваченных отрицательной обратной связью (четвертое звено). Определить устойчивость системы, используя критерии: Гурвица, Михайлова и Найквиста. Устойчивость по критерию Найквиста определить по амплитудно-частотным характеристикам. Передаточные функции звеньев выбирают из табл. 3, а значения Т и К звеньев - из табл. 4. Структурная схема системы представлена на рис. 2.



Рис. 2

Табл.3

Варианты	Звенья
1	1	2	3	4
2	1	3	4	2
3	1	4	3	2
4	4	1,2	-	3
5	1	-	2,3	4
6	2	1	4	3
7	3	4	1,2	-
8	4	1,2	3	-
9	2	1,3	-	4
0	3	2	4	1

Табл.4

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
к	1000	80	1200	50	10	70	100	1	13	0,8
Т1,сек	4	90	5	0,015	80	0,06	1	0,01	4
Т2,сек	0,8			10	1	0,06	1	5	10	100
Т3,сек	10	0,1	10		0,1		0,01	1	0,01	5
Т4,сек		10	0,07	4		10	0,075	1,5		10

Теоретическая вопросы (2 контрольная)

1. Определение и классификация автоматизированных систем регулирования: одно- и многоконтурные

2. Определение и классификация автоматизированных систем регулирования: с постоянной и переменной структурами

3. Определение и классификация автоматизированных систем регулирования: стабилизирующие, релейные.

4. Определение и классификация автоматизированных систем регулирования: аналоговые, импульсные.

5. Разомкнутые автоматизированные системы регулирования

6. Замкнутые автоматизированные системы регулирования

7. Понятие устойчивости линейных систем

8. Характеристическое уравнение системы

9. Критерий устойчивости Рауса- Гурвица

10. Критерий устойчивости Найквиста

11. Достоинства и недостатки критериев устойчивости Рауса- Гурвица и Найквиста

12. Анализ устойчивости с помощью критериев

13. Запасы устойчивости по модулю и фазе

14. Критерий устойчивости Найквиста - Михайлова

15. Анализ устойчивости с помощью частотных характеристик

16. Понятие переходного процесса в системе

17. Качество АСР, его показатели: перерегулирование, точность, время регулирования, быстродействие

18. Типовые переходные процессы для общепромышленных автоматизированных систем регулирования

19. Автоматический регулятор: его назначение, структура.

20. Классификация регуляторов: по виду регулирующего воздействия - с использованием энергии, без использование вспомогательной энергии

21. Классификация регуляторов: по виду регулирующего воздействия - без использование вспомогательной энергии (прямого действия)

22. Классификация регуляторов: по виду регулирующего воздействия - электрические, пневматические, гидравлические

23. Классификация регуляторов - по закону регулирования

24. Классификация регуляторов - по виду зависимости между входной и выходными величинами

25. Классификация регуляторов: по конструктивным признакам - приборные, аппаратные, агрегатные.

26. Основные законы регулирования

27. Пропорциональный (П) закон регулирования

28. Интегральный (И) закон регулирования

29. Пропорционально- интегральный (ПИ)

30. Пропорционально дифференциальный (ПД)

31. Пропорционально- интегрально- дифференциальный (ПИД)

32. Позиционные регуляторы с зоной и без зоны неоднозначности

33. Структурные схемы промышленных регуляторов

34. Сравнительные оценки различных типов регуляторов

35. Автоматические регуляторы прямого действия, их особенности, применение

36. Статические и астатические регуляторы прямого действия

37. Регуляторы прямого действия температуры

38. Регуляторы прямого действия уровня

39. Регуляторы прямого действия давления

40. Электрические позиционные регуляторы

41. Позиционные регулирующие устройства, встраиваемые в автоматические потенциометры и мосты, их устройство, принцип действия, применение.

42. Статические характеристики электрических позиционных регуляторов

43. Регулирующие приборы серии Р25

44. Структурная схема прибора Р25, модификации прибора

45. Измерительные субблоки РО12, РО13

46. Электрические принципиальные схемы, работа. Органы управления и настройки.

47. Понятие унифицированного сигнала

48. Комплекс многофункциональных регулирующих приборов с импульсным выходом РС29

49. Модификаций приборов, функции модификации

50. Назначение приборов, входные и выходные сигналы

51. Электрическая принципиальная схема

52. Работа регулирующего прибора

53. Структурная схема системы «Каскад». Измерительные приборы, функциональные блоки, регулирующие блоки Р17 и Р27

54. Блок регулирующий аналоговый с непрерывным выходным сигналом Р27.

55. Структурная схема блока, измерительные субблоки ИД001, ИС001, ИТ002, регулирующий субблок РО17, назначение субблока, электрические принципиальные схемы ,работа прибора, органы управления и настройки.

56. Блок регулирующий аналоговый с импульсным выходным сигналом Р27.

57. Структурная схема блока, измерительные модуль РО27, регулирующий модуль РО27, электрические принципиальные схемы ,работа прибора, органы управления и настройки.

58. Пусковые устройства автоматизированных систем, магнитные пускатели реверсивные, контактные и бесконтактные; их назначение и устройство.

59. Пневматические регуляторы , их принцип действия, технические характеристики и применение.

60. Системы питания пневматических регуляторов, оборудование систем питания, источник питания, редукторы давления, фильтры.

61. Экстремальное регулирование. Понятие об оптимизации процессов.

62. Система экстремального регулирования.

63. Автоматические самонастраивающие регуляторы.

64. Электрические оптимизаторы.

65. Управляющие вычислительные машины. Моделирование.

66. Выбор типа регулятора. Понятие о выборе типа регулятора.

67. Основные условия выбора: динамические свойства объекта регулирования, характер возмущающих воздействий, требование к качеству регулирования, конструктивные и стоимостные показатели.

68. Ориентировочный выбор типа регулятора по величине отношения времени запаздывания и постоянной времени объекта.

69. Выбор типа регуляторов: выбор закона регулирования, расчет параметров регулятора

70. Микропроцессорные средства контроля и регулирования для технологических процессов.

Задача 3

Производилось измерение температуры среды с помощью термоэлектрического термометра (термопары), подключенного непосредственно к пиррометрическому вольтметру.

Определить истинную температуру _ист исследуемой среды, если пирометрический милливольтметр показал температуру ₁ при температуре свободных концов термоэлектрического термометра _С.

Градуировка термоэлектрического термометра произведена при температуре свободных концов ₀=20⁰С. Изменением сопротивлений соединительных проводов и сопротивления пирометрического милливольтметра, связанных с изменением параметров окружающей среды, пренебречь.

Начертить схему измерения температуры применительно к условиям задачи при наличие устройства для автоматической компенсации погрешности из-за изменения температуры свободных концов термоэлектрического термометра.

Данные приведены в табл.5

Табл. 5

Вариант	Тип термоэлектрического термометра	1, 0С	С, 0С	Коэф. Попорц. К
0	ТПП	1280	30	0,5
1	-|-	1320	35	0,5
2	-|-	1100	26	0,5
3	ТХК	350	28	0,8
4	-|-	535	24	0,8
5	-|-	420	27	0,8
6	-|-	330	29	0,8
7	ТХА	760	22	0,7
8	-|-	880	25	0,7
9	-|-	625	23	0,7

Задача 4

Имеется три манометра различного класса точности “а” и с разными верхними пределами измерения Р_lim [Н/м²]. Вычислить для каждого из трех манометров относительную погрешность измерения давления в котле с номинальным давлением Р [Н/м²]. Определить, какой из трех манометров обеспечит большую точность измерения.

Данные приведены в табл. 6

Табл. 6

Вариант	Класс точности “а”	Верхний предел измерения Рlim, Н/м2.	Давление Р, Н/м2
	1 приб.	2 приб.	3 приб.	1 приб.	2 приб.	3 приб.
0	1,6	1,6	1	5	8	10	4,5
1	1,6	2,5	2,5	2	2,5	3,2	1,8
2	0,5	1	0,5	3,2	5	4	3,1
3	1	1	0,5	4	3,2	3,2	2,9
4	1	1	1	6,3	5	5	4,8
5	0,5	1	1,5	3,2	2,5	2,5	2,2
6	2,5	2,5	4	4	6,3	5	3,7
7	4	2,5	2,5	6,3	6,3	8	5,8
8	1,6	1,6	2,5	10	10	10	7,0
9	0,2	0,2	0,5	2,5	3,2	3,2	2,3

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧ

Преобразование структурных схем.

Для упрощения структурных схем, получения передаточных функций всей разомкнутой системы, передаточных функций замкнутой системы по ошибке и выходному сигналу применяют структурные преобразования. Структурные преобразования основаны на принципе суперпозиции и поэтому применимы только к линейным системам. Они позволяют привести сложную структурную схему к простейшей.

Основные правила преобразования:

Последовательное соединение.

При последовательном соединении структурных звеньев их эквивалентная передаточная функция будет равна произведению передаточных функций.

Параллельное соединение.

При параллельном соединении структурных звеньев их эквивалентная передаточная функция будет равна сумме передаточных функций.

Объединение структурных звеньев в контуры.

а) с жесткой обратной связью

при отрицательной обратной связи



при положительной обратной связи

б) с гибкой обратной связью

при отрицательной обратной связи

автоматический текстильный многоконтурный устойчивость

при положительной обратной связи

Пример решения задачи



Найти передаточную функцию многоконтурной системы

Пример расчета устойчивости:

При синтезе системы автоматического регулирования в первую очередь решается вопрос о ее устойчивости: а при анализе системы определяют область допустимых изменений ее параметров, при которых она сохраняет способность возвращаться к равновесному состоянию, т.е. является устойчивой.

Под устойчивостью понимается свойство системы приходить к новому установившемуся состоянию при действии на нее возмущения и возвращаться в исходное состояние после снятия возмущения.

Применение критериев устойчивости дает возможность судить об устойчивости АСР достаточно просто, позволяет установить причину неустойчивости, наметить пути и средства достижения устойчивости.

Анализ линейных систем на устойчивость выполняется с помощью критериев устойчивости, каждый из которых имеет свою область применения. Критерием Гурвица целесообразно пользоваться, когда характеристическое уравнение имеет степень не выше четвертой. Критерий Найквиста применяется для анализа одноконтурных систем, критерий Михайлова - для многоконтурных. Расчет устойчивости рассмотрим на примере структурной схемы, состоящей из трех звеньев.

Передаточные функции соответственно:

(1)

где числовые значения всех параметров равны

Т₁ = 0,05 сек; Т₂ = 6 сек; Т₃ = 0,001 сек; К = 40.

На основании структурной схемы запишем передаточные функции:

для разомкнутой системы:

; (2)

для замкнутой системы:

(3)

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид

(4)

Расчет устойчивости по критерию Гурвица.

В данном методе используется характеристическое уравнение (4). Подставив числовые значения, получим исходное уравнение для расчета:

0,003p³+ 0,306р² +6,051р + 41 = 0(5)

Согласно критерию Гурвица, замкнутая АСР устойчива, если коэффициенты характеристического уравнения и определители, составленные по таблице Гурвица: были положительны, то система устойчива.

В случае характеристического уравнения вида:

a₃p³ + a₂p² + a₁p +a₀ =0(6)

определитель находится следующим образом:

(7)

Тогда в нашем случае: =6,0510,306-0,00341=1,73

Таким образом, согласно критерию Гурвица данная система устойчива.

Расчет устойчивости по критерию Михайлова:

Согласно критерию Михайлова, замкнутая САР устойчива, если годограф Михайлова, начинаясь на положительной оси действительных величин, обходит не нарушая порядка следования против часовой стрелки столько квадрантов, какова степень характеристического уравнения и не проходит через ноль.

Годограф получается из характеристического уравнения замкнутой системы (3) путем замены в нем р на j.

-0.003j³ - 0.0306² + 6.051j +41 = 0(8)

Выделим действительную и мнимые части:

Re()=41-0.0306²;(9)

Im()=6.051j-0.003j³.(10)

Строим годограф при изменении частоты 0 , задаваясь значениями определим числовые значения Re() и Im().

Табл. 8

	0	10	15	100
Re()	41	10,4	-27,8	-3024	-
Im()	0	57,5	53,7	-239,5	-

На основании полученных данных (табл. 8)строим на комплексной плоскости годограф Михайлова.

Рис.

Таким образом, согласно критерия Михайлова, система устойчива.

Расчет по критерию Найквиста

При расчете устойчивости данным методом используется передаточная функция разомкнутой системы (2), по которой строится амплитудно-фазо-частотные характеристики (АФЧХ).

Передаточная функция разомкнутой системы:

;(2)

или со значениями:

;(11)

Комплексный коэффициент передачи W(j) запишется следующим образом:

(14)

Выделим действительную и мнимую части:

(15)

(16)

Строим АФЧХ при изменении частоты 0 , задаваясь значениями определим числовые значения Re() и Im().

Табл. 9

w	0	0,15	1,807	5	10	100
Re	40	21,946	0,000	-0,278	-0,263	-0,013	0
Im	0	-20,057	-3,659	-1,263	-0,535	-0,001	0

Рис.

Так как АФЧХ разомкнутой системы не охватывает критическую точку (-1;0j), то замкнутая система при заданных параметрах устойчива.

ЛИТЕРАТУРА

Автоматизация производственных процессов текстильной промышленности: Учеб. для вузов в 5-ти книгах. / Д.П. Петелин, Э.М. Ромаш, А.Б. Козлов и др. - М.: Легпромбытиздат, 1993.

Автоматизация технологических процессов легкой промышленности: Учеб. для вузов. / Л.Н. Плужников, А.В. Елин, А.В. Кочегаров, В.Н. Наумов; Под ред. Л.Н. Плужникова - 2-е изд.., перераб. и доп. - М.:Легпромбытиздат, 1993.-368с.

Айзенберг Л.Г., Кипнис А.Б., Стороженко Ю.И. Автоматизация производственных процессов и АСУ в легкой промышленности. - М.: Легпромбытиздат, 1990. - 1989. - 304с.

Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: Учеб. для втузов. - 4-е изд., перераб. и доп.. - М.: Машиностроение, 1978. - 736с.

Карташова А.Н., Дунин-Барковский В.С. Технологические измерения в текстильной и легкой промышленности: Учеб. для студентов вузов, обуч. по спец. «Автоматизация и комплексная механизация химико-технолог. процессов». - М.: Лег. и пищ. пром-сть,1984. - 312с.

Коновалов Л.И., Петелин Д.П. Элементы систем электроавтоматики: Учеб. пособие для студентов вузов, обуч. по спец. «Автоматизация и комплексная механизация химико-технолог. процессов». - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1985. - 216с.

Курсовое и дипломное проектирование по автоматизации производственных процессов: Учеб. пособие для студентов вузов обуч по спец. «Автоматизация и комплексная механизация химико-технолог. процессов» / И.К. Петров, Д.П. Петелин, М.С. Тюльпанов, М.В. Козлов; Под ред. И.К. Петрова. - М: Высш. школа,1986. - 352с.

Майзель М.М., Смирнов С.М. Технологические измерения и приборы легкой промышленности: Учеб. пособие для вузов по спец. «Автоматизация и комплексная механизация процессов легкой пром-сти». - М.: Машиностроение, 1973. - 319с.

Наумов В.Н., Пятов Л.И. Автоматика и автоматизация производственных процессов легкой промышленности: Учеб. пособие для вузов лег. пром-сти. - М.: Лег. и пищ. пром-сть,1981. - 255с.

Средства автоматического контроля параметров технологических процессов текстильной промышленности:/ В.И. Киселев,, Н.А. Кобляков, Ю.В. Курланов и др.; Под ред. В.И. Киселева. - М.: Легпромбытиздат, 1990. - 224с.

Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. / Под ред. А.В. Нетушила. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Высш. школа, 1976. - 400с.

Размещено на Allbest.ru