Анализ рычажного механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Теория механизмов есть наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом.

Проблемы теории механизмов могут быть разбиты на две группы. Первая группа проблем посвящена исследованию структурных, кинематических и динамических свойств механизмов, т.е. анализу механизмов.

Вторая группа проблем посвящена проектированию механизмов с заданными структурными, кинематическими и динамическими свойствами для осуществления требуемых движений, т.е. синтезу механизмов.

Движение механизмов зависит от их строения и сил, на них действующих. Поэтому удобно при изложении теории механизмов проблемы анализа механизмов разбить на две части:

а) структурный и кинематический анализ;

б) динамический анализ механизмов.

Структурный и кинематический анализы механизмов имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел.

Динамический анализ механизмов имеет своей целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, и изучение взаимосвязи между движениями этих тел, силами, на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.

Проблемы синтеза механизмов удобно излагать по видам механизмов, поэтому задачей синтеза является проектирование механизма предварительно выбранной структуры по заданным кинематическим и динамическим условиям.

Проект включает в себя исследование рычажного и синтез зубчатого механизмов.

Исследование рычажного механизма составляет наибольший по объёму раздел курсового проекта по теории машин и механизмов. В проекте рассматривается четырёхзвенный механизм со степенью подвижности равной единице и вращающимся входным звеном (кривошип). Выходным звеном является ползун.

Исследование рычажного механизма включает четыре этапа:

1. Структурный анализ;

2. Кинематический анализ;

3. Анализ динамики установившегося движения;

4. Синтез зубчатого механизма.

Синтез зубчатого зацепления приводится для расчета геометрических размеров и определения качественных показателей прямой зубчатой передачи.

Для вычерчивания зубчатой передачи необходимо произвести полный расчет её геометрии. Исходными данными для него являются величины n₁, n₅, z_5,z₄, m.

1. Структурный анализ рычажного механизма

1.1 Структурный анализ на уровне звеньев и кинематических паp

Основные задачи:

1. Анализ строения механизма на уровне звеньев и кинематических пар и подсчет степени подвижности.

2. Анализ строения механизма на уровне структурных групп.

При выполнении данного раздела курсовой работы воспользуемся рядом допущений:

Допущение I: Независимо от особенностей конструктивного выполнения, все шарнирные соединения считаем вращательными кинематическими парами, а все соединения, допускающие прямолинейное относительное движение - поступательными парами, поэтому все пары рычажного механизма относим к пятому классу.

Допущение II: звенья механизма представляют собой абсолютно твердые тела.

Допущение III: отсутствуют зазоры в кинематических парах

Исходные данные:

Рис. 1.1 Схема механизма

Таблица звеньев и кинематических пар механизмов

механизм зубчатый передача кинематический

Механизм содержит: подвижных звеньев n=3

Пар пятого класса p₅=4

Пар четвертого класса p₄=0

Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева:

W=3n-2p₅-p₄

где: n - число подвижных звеньев

p₅ - число кинематических пар 5 класса

p₄ - число кинематических пар 4 класса

W=3*3-2*4=1

Вывод: степень подвижности равна 1, следовательно для работы механизма нужно задать движение одному звену. Входным звеном будет звено 1 (ОА).

1.2 Структурный анализ на уровне групп Ассура

Исходный механизм I (0; 1):n=1; р₅=1

Определить степень подвижности W=3n-2p

W=3*1-2*1=1

Рис. 1.2.a Исходный механизм

Вывод: Так как степень подвижности равна 1, следовательно, это исходный механизм.

Группа Ассура второго класса, второго вида II₂ (2; 3): n=2; p₅=3.

Определить степень подвижности W=3n-2p

W=3*2-2*3=0

Рис. 1.2.б Группа Асура II₂ (2; 3)

Вывод: Так как степень подвижности равна 0, следовательно, данная кинематическая цепь группа Асура.

Структурная формула механизма имеет вид: I (0; 1) II₂ (2; 3)

Вывод: Механизм является механизмом второго класса, так как наивысший класс группы Ассура равен II.

2. Кинематический анализ механизма

Задачи кинематического анализа:

1. Задача о положениях - состоит в определении функции положения;

2. Задача о скоростях - заключается в отыскании аналогов линейных и угловых скоростей;

3. Задача об ускорениях - нахождение соответствующих аналогов ускорения.

Допущение I: не зависимо от особенностей конструктивного выполнения, все шарнирные соединения считаем вращательными кинематическими парами, а все соединения, допускающие прямолинейное относительное движение звеньев - поступательными парами, поэтому все пары рычажного механизма относим к пятому классу.

Допущение II: звенья механизма представляют собой абсолютно твёрдые тела.

Допущение III: отсутствуют зазоры в кинематических парах

Для решения задачи пользуемся методом векторных контуров. Принимаем ц=45

2.1 Анализ движения входного звена

Рис. 2.1 Входное звено

Координаты точки А:

(1)

Находим аналог скорости точки А, для этого дифференцируем (1), получаем:

(2)

Находим аналог ускорения точки А, для этого дифференцируем (2), получаем:

(3)

2.2 Анализ движения звеньев групп Ассура

Для определения движения звеньев групп Ассура воспользуемся методом векторных контуров.

2.2.1 Группа Ассура II класса второго вида

Запишем уравнение замкнутости контура ОАВК в векторном виде:

Y

A

K

O X

B

Рис. 2.2.а Векторный контур OABK группы

Спроецируем полученное векторное уравнение на оси координат:

Отсюда найдем ц₂ из 2 уравнения:

Дифференцируем (1) по обобщенной координате ц:

 (2)

После преобразований находим:

- Аналог угловой скорости звена 2:

- Аналог скорости точки В:

Дифференцируем по ц (2):

После преобразований получаем:

- Аналог углового ускорения звена 2:

Аналог ускорения точки В:

2.2.2 Определение кинематических функций для центра масс звена 2

Запишем уравнение замкнутости контура ОАS

в векторном виде:

Y

Рис. 2.2.б Векторные контуры OAS группы

A Ассура II класса 2 вида.

(1)

Аналог скорости центра масс звена 2:

(2)

Аналог ускорения центра масс звена 2:

(3)

2.3 Выбор масштабных коэффициентов

Холостой ход ползуна начинается после 7 положения и заканчивается в 13 (1), где он останавливается, т.е. холостой ход механизма лежит в пределах от ц=2.13 (рад) до ц=5.264 (рад).

Рабочий ход механизма лежит между 1 и 7 положениями, т.е. в интервале от ц=5.264 (рад) до ц=2.122 (рад).

Периоды разгона ползуна: от ц=5.264 (рад) до ц=0.028 (рад);

от ц=2.13 (рад) до ц=3.693 (рад).

Периоды замедления: от ц=0.551 (рад) до ц=2.122 (рад)ю

от ц=4.217 (рад) до ц=5.264 (рад)ю

Строим планы линейных и угловых скоростей. Предварительно определяем:

Задаемся масштабным коэффициентом плана линейных скоростей K_v=0,0687 м/с/мм.

Определили линейную скорость точки А. Пусть скорость точки изображает отрезок , тогда, соединяя с -точкой зацепления сателлита и неподвижного звена 3, получают линию распределения скоростей сателлита. С помощью линии определяем скорость в центре сателлита. Соединяя точку с центром вращения водила, получаем линию распределения скоростей водила. В точке скорость колеса 1 равна скорости Соединяя точку с центром вращения колеса 1, получаем линию распределения скоростей 1 колеса. Продлевая линию, определяем скорость в центре зацепления 4 и 5 зубчатого колеса (т. к. 4 колесо с водилом являются одним звеном). Соединяя с центром вращения 5 зубчатого колеса, получаем линию распределения скоростей 5-го зубчатого колеса.

Список литературы

1. Артаболевский И.И. Теория механизмов и машин, М; Наука, 1975

2. Гуляев К.И., Заморцев Г.Б. Расчет теории эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления. ЛИН им М.И. Калинина, 1975

3. Черная Л.А., Черный Б.А. Исследование рычажных механизмов с применением ЭВМ. Методические указания к курсовому проекту проектирования по теории механизмов и машин. ХПИ, 1979

Размещено на Allbest.ru