Шарнирно-рычажный механизм сеноворошилки

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Кинематическое исследование шарнирно-рычажного механизма сеноворошилки

Из разработанных методов кинематического исследования механизмов в настоящее время все чаще используется аналитический метод.

Аналитический метод кинематического исследования заключается в том, что выводятся аналитические уравнения, связывающие известные параметры входного (ведущего) звена с неизвестными параметрами ведомых звеньев. Используя эти уравнения, можно посчитать, с наперед заданной точностью, интересующие нас кинематические параметры (перемещения, скорости и ускорения, как линейные, так и угловые) ведомых звеньев и в первую очередь выходного звена (звена, на котором находится рабочий орган механизма).

1.1 Структурный анализ механизма

Механизм сеноворошилки состоит из следующих звеньев: ВС=1,61 м - длина шатуна, ведущее звено АО₁=0,25 м, длина коромысла ВО₃=0,4 м.

Кинематические пары:

I. Стойка О₁ - кривошип О₁А: 5 класса, вращательное движение.

II. Кривошип О₁А - шатун ВС: 5 класса, вращательное движение.

III. Шатун ВС - коромысло BО₃: 5 класса, вращательное.

IV. Коромысло BО₃- стойка О₃: 5 класса, вращательное.

1.1.1 Степень подвижности всего механизма

Данный механизм является плоским, так как все его звенья движутся в параллельных плоскостях, и оси вращательных кинематических пар параллельны. Следовательно, степень подвижности всего механизма определяется по формуле Чебышева:

, (1.1)

где n - подвижное число звеньев;

Р₅ - число кинематических пар пятого класса;

Р₄ - число кинематических пар четвертого класса.

В исследуемом механизме число подвижных звеньев - 3, число кинематических пар пятого класса - 4, число кинематических пар четвертого класса - 0.

.

Данная кинематическая цепь является механизмом, так как степень подвижности равна 1, что соответствует числу заданных законов движения.

1.1.2 Определение групп Асура

Отсоединяем наиболее удаленные от ведущего звена АО₁ части механизма с наименьшим четным числом звеньев. Такими являются звенья 2 и 3. Проверяем степень подвижности отсоединенной и оставшейся частей.

Отсоединенная группа.

2 класс

2 порядок

1 вид

;

Следовательно, отсоединенная группа является группой Ассура.

Оставшаяся часть.

, значит оставшаяся часть является механизмом.

1.1.3 Определение класса, порядка и вида группы

Присоединенная группа:

Класс группы определяется по наивысшему классу контура входящего в состав группы, т.е. числом кинематических пар входящих в замкнутый контур, образованный звеньями группы. Число кинематических пар - два, значит класс группы Ассура - второй.

Порядок группы определяется числом свободных элементов кинематической пары группы. Свободных элементов - два, значит порядок - второй.

Вид группы определяется из таблицы, что соответствует первому виду.

1.1.4 Определение класса всего механизма

Класс всего механизма определяем по наивысшему классу группы, входящий в механизм, следовательно класс всего механизма - второй.

Вывод:

Механизм сеноворошилки является механизмом 2 класса, состоящий из механизма 1 класса и присоединенной группы:

I группа - 2 класса, 2 порядка, 1 вида;

1.2 Кинематические параметры механизма

Определяем кинематические параметры механизма: перемещение, углы поворотов, скорость и ускорение звеньев и характерных точек.

1.2.1 Уравнения кинематических параметров звеньев первой присоединенной группы Ассура 1-ого вида

Положения звеньев определяются параметрами:

₁ - угловая координата ведущего звена (известна);

. (1.2)



где ; ;

Скорости звеньев определяются параметрами:

₁ - угловая скорость ведущего звена (известна);

. (1.3)

Скорость коромысла BО₃:

. (1.4)

Ускорения звеньев определяются параметрами:

₁ - ускорение ведущего звена (известно);

. (1.5)

Ускорение коромысла BО₃:

 (1.6)

Результаты расчетов приведены в таблице 1.1.

1.3 Планы положений звеньев механизма

Планы положений строим для 12-ти положений механизма. Длины звеньев откладываем в определенном графическом масштабе по ГОСТу. Положения определяются поворотом ведущего звена через каждые 30⁰ от оси X^(I) в сторону оси Y^(I), начиная с первого положения соответствующего 15⁰. Планы положений строятся графическим методом. Положения ^I =135⁰ и ^II =255⁰ (5 и 9 положения механизма) изображаем сплошной и пунктирной линиями соответственно. Индексы положений у букв, обозначающих кинематические пары, проставляем сверху. На планах положений изображаем системы координат для каждого контура.

1.4 Планы скоростей и ускорений

Планы скоростей строим для всех положений механизма в соответствующем масштабе, планы ускорений только для двух расчетных положений. Масштабный коэффициент для каждого плана скоростей и ускорений может быть свой. Из полюса Р плана скоростей откладываем векторы скоростей всех точек механизма, вычисленные для этого положения. При этом учитывается направление углов в системах координат контура. Из полюса откладываем ускорения точек. Их направления при вращательном движении определяются тангенциальными и нормальными ускорениями.

Векторные уравнения для построения планов скоростей:

- для присоединенной группы



(1.7)

- масштабный коэффициент скорости (для всех расчетных положений одинаков).

; (1.8)

;

(Ра₂) =/_v=6,25/0,2=31,25 мм;

Формулы для расчетов скоростей всех положений механизма.

(1.9)

; (1.10)

; (1.11)

(1.12)

№	(b3О3)	VB	(b2c2)	VC3
1	21,18	4,236	35,75	10,473
2	30,08	6,016	6,14	6,7
3	31,84	6,368	11,78	6,368
4	27,3	5,46	29,68	8,814
5	13,957	2,79	60,5	13,74
6	14,77	2,954	110,5	20,176
7	40,23	8,046	110,6	17,514
8	34,47	6,894	21,82	5,98
9	22,2	4,44	50,4	11,782
10	13,3	2,66	85,66	16,88
11	5,3	10,6	93,64	18,234
12	6,26	1,252	74,62	15,788

Из полюса Р векторов откладываем в масштабе вектор перпендикулярно звену АО₁ в сторону вращения ₁. От вектора откладываем прямую параллельную второму звену (в разные направления неизвестной длины). Из полюса Р откладываем вектор скорости перпендикулярно третьему звену до пересечения с вышеуказанной прямой, в результате мы находим длину вектора . По теореме конгруэнтности находим длину вектора .

Векторные уравнения для построения планов ускорений:

- для присоединенной группы

(1.13)

Расчеты для положения ^I =135⁰:

- масштабный коэффициент ускорения;

1) м/с²;

(а₂) =/_а =156,25/4 =39 мм;

2); (1.14)

м/с²;

; (1.15)

аn₂=32,64/4=8,16 мм;

3) ; (1.16)

м/с²;

an₃ =19,6/4=4,9 мм

4) (b₃О₃) =48,6 мм; (1.17)

м/с²;

5) ;

;

м/с;

Расчеты для положения ^II =255⁰:

;

1) м/с²;

(а₂) =/_а =156,25/3 =52 мм;

2);

м/с²;

;

n₂=22,5/3=7,5 мм;

3) ;

м/с²;

an₃ =49,28/3=16,4 мм

4) (b₃О₃)=37,37 мм;

м/с²;

5) ;

;

м/с;

Построение плана ускорений.

Из полюса векторов ускорений откладываем вектор ускорения точки А₂ - параллельно звену АО₁ к центру вращения. Из конца откладываем нормальное ускорение n₂ параллельно второму звену в сторону точки А.

Из конца вектора n₂ откладываем тангенциальное ускорение перпендикулярное второму звену (неизвестной длины). Из полюса откладываем нормальное ускорение n₃ параллельно третьему звену к центру вращения О₃. Из конца вектора n₃ откладываем тангенциальное ускорение перпендикулярное третьему звену (неизвестной длины) до пересечения со вторым тангенциальным ускорением.

Проводим вектор от полюса до точки пересечения тангенциальных ускорений. По теореме конгруэнтности находим длину вектора .

1.5 Кинематические диаграммы

Диаграммы строим для угловой координаты, угловой скорости и углового ускорения третьего звена. Диаграммы строим для полного оборота ведущего звена с 12-го по 12-ое положение.

Проводим оси систем координат, выбираем масштабный коэффициент и изображаем масштабную сетку. Ось ординат проводим между 12-м и 1-м положением механизма. По оси абсцисс откладываем положения ведущего звена в зависимости от угла поворота. По оси ординат откладываем угловую координату , угловую скорость и угловое ускорение на соответствующих графиках. Данные для построения диаграмм берем из распечаток, сделанных при помощи ЭВМ.

Механизм спроектированной сеноворошилки является работоспособным. Это доказывается следующим:

1. Диаграммы угловой координаты, угловой скорости - плавные кривые линии без разрывов и скачков.

2. Анализируя диаграммы, мы видим, что точки перегибания функций соответствуют max и min производной от этой функции, а производная от max и min функции равны нулю. Это значит, что все расчеты выполнены правильно.

3. Для всех двенадцати положений механизма его заклинивание не произойдет, потому что как видно из кинематической схемы, представленной на первом листе, механизм делает полный оборот, и заклинивания при этом не происходит.

4. Планы скоростей и ускорений построены правильно, что доказывается равенством величин, полученных аналитическим и графическим методами.

2. Проектирование кулачкового механизма

С помощью динамического синтеза кулачкового механизма по заданному закону ускорения толкателя в соответствии с заданным видом диаграммы, по углу поворота толкателя и фазовым углом определяем наименьший размер кулачка и строим его профиль.

2.1 Кинематические параметры толкателя

Синтез кулачкового механизма начинается с построения диаграммы перемещения толкателя, исходя из заданной диаграммы ускорения типа «Ж».

По оси абсцисс системы координат откладываем фазовые углы: удаления, дальнего стояния и возвращения. Фазовые углы делим на восемь равных частей. Для толкателя, имеющего вращательное движение, зависимости параметров закона движения толкателя от угла поворота кулачка пользуемся

следующими выражениями:

(2.1)

(2.2)

Множители k, k^I, k^II в правых частях выражений (2.1) и (2.2) являются функциями угла поворота кулачка. Для проектирования достаточно определить значение этих функций в ограниченном количестве точек внутри каждого фазового угла. В таблице 2.1 [3; с.24] приведены значения этих функций для 9-ти равностоящих значений поворота кулачка на отрезках фазовых углов удаления и возвращения толкателя.

Таблица 2.1 - Значения коэффициентов k, k^I, k^II параметров закона движения толкателя типа «Ж»

ц/цу и ц/цВ	К	К'	K”
0	0,00000000	0,0000000	0,0000000
1\8	0,01388889	0,3333333	5,3333333
2\8	0,09722222	1,0000000	5,3333333
3\8	0,26388889	1,6666667	5,3333333
4\8	0,50000000	2,0000000	0,0000000
5\8	0,73611111	1,6666667	-5,3333333
6\8	0,90277778	1,0000000	-5,3333333
7\8	0,98611111	0,3333333	-5,3333333
1,00	1,00000000	0,0000000	0,0000000

Полученные значения кинематических параметров толкателя с вращательным движением из выражений (2.1) и (2.2) приведены в таблицах 2.2 и 2.3. При вычислениях фазовые углы переводим из градусной меры в радианную.

Таблица 2.2 - Значения кинематических параметров толкателя для угла удаления _У

	S-S0, мм	, мм	, мм
0	0	0	0
1/8	0,361111	2,758686	14,04988
2/8	2,527778	8,276059	14,04988
3/8	6,861111	13,79343	14,04988
4/8	13	16,55212	0
5/8	19,13889	13,79343	-14,0499
6/8	23,47222	8,276059	-14,0499
7/8	25,63889	2,758686	-14,0499
1	26	0	0

Таблица 2.3 - Значения кинематических параметров толкателя для угла возвращения _В

В	S-S0, мм	, мм	, мм
0	26	0	0
1/8	25,638889	-2,920962	-15,75142
2/8	23,472222	-8,762886	-15,75142
3/8	19,138889	-14,60481	-15,75142
4/8	13	-17,52577	0
5/8	6,8611111	-14,60481	15,751419
6/8	2,5277778	-8,762886	15,751419
7/8	0,3611111	-2,920962	15,751419
1	0	0	0

2.2 Определение минимального радиуса кулачка с поступательным движением толкателя и башмаком в виде ролика

При выборе минимального радиуса кулачка должно выполняться условие: минимальный радиус кулачка определяется из требования исключения возможности заклинивания толкателя в направляющих и обеспечения наибольшего КПД кулачкового механизма.

При выполнении этого условия определяем минимальный радиус теоретического профиля кулачка, т.е. кулачкового механизма радиус ролика толкателя которого равен нулю. Таким образом, вначале исключаем влияние радиуса ролика на профиль кулачка, т.к. для этого кулачкового механизма при определении минимального радиуса кулачка должно быть выполнено только одно условие: S₀>X_i

Выполнение этого условия обеспечивается путем выбора положения оси вращения кулачка О₁ в заштрихованной области диаграммы зависимости S от .

Если из каждой точки диаграммы зависимости S от провести лучи, составляющие с осью координатной сетки угол ,то область, расположенная ниже всех этих лучей определяет место возможных положений оси вращения кулачка (определяем произвольно внутри заштрихованной области).

Масштабы по осям OS и O системы координат одинаковы для недопущения искажения углов.

Получаем r_min=105 мм.

2.3 Профилирование кулачка башмак которого ролик

Из произвольно выбранного центра О₁ проводим окружности радиусами r_min и е. Затем откладываем углы удаления, дальнего стояния и возвращения. Углы удаления и возвращения делим на 8 равных частей (ставим засечки на окружности r_min).От этих засечек проводим лучи касательные к окружности радиусом е. На этих лучах откладываем значения (S-S₀) от окружности радиусом r_min и ставим точки. Затем эти точки соединяем кривой - это и будет теоретический радиус кулачка. Далее циркулем радиусом r₀ делаем засечки, ставя ножку циркуля на полученную кривую через 3-5 мм. В полученной замкнутой области проводим кривую наиболее приближенную к засечкам. Полученная кривая будет практическим профилем кулачка.

2.4 Расчет радиуса ролика толкателя

После определения минимального радиуса кулачка и построения теоретического профиля кулачка рассчитываем радиус ролика толкателя. Для обеспечения незаострения конструктивного профиля кулачка и равной контактной прочности с кулачком радиус ролика должен одновременно удовлетворять следующим соотношениям:

r₀= (2.3)

r₀=(0,4…0,5) r_min

где -радиус кривизны наиболее искривленной части теоретического профиля кулачка.

r₀=0,8*109=87,2 мм

r₀=0,42*105=44,1 мм

Окончательно принимаем радиус ролика толкателя r₀=90 мм.

Кулачковый механизм спроектирован правильно, т.е. он работоспособен, так как нет заклинивания и получилось контактное касание ролика и кулачка.

Правильность расчетов подтверждается графиком ускорений, который соответствует типовому закону движения толкателя типа «Ж» [3; с.25], а также графиками перемещения, скорости и ускорения, т.е. где у функции перемещения наблюдаются экстремумы скорость равна нулю, в точках, где график перемещения имеет перегибы график скорости имеет экстремумы. То же самое наблюдается у графиков скорости и ускорения. В работе механизма присутствует четыре «мягких» удара, что доказывает график аналога ускорения. «Жесткие» удары отсутствуют.

3. Проектирование эвольвентного зубчатого зацепления

3.1 Исходные параметры зубчатых колес

Основными исходными данными для проектирования эвольвентного зубчатого зацепления являются: число зубьев шестерни (меньшего колеса) z₁ = 9, зубчатого колеса z₂ = 10 и модуля зацепления m = 15 мм.

Нормальный исходный контур по ГОСТ 13755-81 имеет следующие параметры: угол профиля = 20°, коэффициент высоты головки зуба = 1, коэффициент радиального зазора = 0,25.

Коэффициенты смещения у шестерни x₁, и у колеса x₂ выбираем из условия наименьшего истирания профилей зубьев по табл. 4.1 [3; с.35].

x₁ = 0,56; x₂ = 0,516; _w = 30,4⁰ - угол зацепления.

3.2 Формулы основных геометрических параметров зубчатых колес

Угол зацепления _w определяется решением трансцендентного уравнения:

. (3.1)

Для расчета параметров зубчатого зацепления используются формулы:

Межосевое расстояние а_w

(3.2)

Делительный диаметр шестерни d₁

. (3.3)

Делительный диаметр зубчатого колеса d₂

. (3.4)

Передаточное число u

. (3.5)

Начальный диаметр шестерни d_w1

. (3.6)

Начальный диаметр колеса d_w2

(3.7)

Коэффициент воспринимаемого смещения у

. (3.8)

Коэффициент уравнительного смещения ?y

?у = x - у. (3.9)

Диаметр вершин зубьев шестерни d_а1

. (3.10)

Диаметр вершин зубьев колеса d_a2

. (3.11)

Диаметр впадин шестерни d_f1

. (3.12)

Диаметр впадин колеса d_f2

. (3.13)

Основной диаметр шестерни d_b1

. (3.14)

Основной диаметр колеса d_b2

. (3.15)

3.3 Качественные параметры зацепления зубчатых колес

Коэффициент перекрытия определяется выражением

. (3.16)

Удельное скольжение в нижней контактной точке профиля зуба шестерни _р1 определяется формулой:

. (3.17)

Удельное скольжение в нижней контактной точке профиля зуба колеса _р2 определяется формулой:

. (3.18)

Вычисления по вышеприведенным формулам были проведены на компьютере, а результаты приведены в таблице 3.1.

3.4 Построение эвольвентного зацепления зубчатых колес

Построение зацепления пары зубчатых колес производим на листе формата А2 в натуральном масштабе. Линию межосевого расстояния колес проводим вертикально по середине листа. На этой линии откладываем центры колес О₁ и О₂. Из каждого центра колеса на листе проводим все окружности, диаметры которых были вычислены ранее.

Контрольная проверка - начальные окружности колес должны касаться в точке, лежащей на линии межосевого расстояния колес, в полюсе зацепления W.

Через полюс зацепления W проводим две прямые - две ветви линии зацепления под углом зацепления _w к перпендикуляру, проведенному к линии межосевого расстояния. Контрольная проверка - обе ветви линии зацепления должны касаться обеих основных окружностей.

Положение одного колеса произвольное. Положение другого колеса должно обеспечивать точечный контакт профилей зубьев.

Центровка модели каждого колеса с чертежом должна производится до совпадения всех окружностей на чертеже и на модели колеса.

Контрольная проверка - все точки контакта профилей зубьев должны находиться на линии зацепления. Боковой зазор должен отсутствовать, а радиальный зазор равен 0,25m.

На чертеже выделяем рабочие поверхности профилей зубьев эквидистантной к профилю зуба линией. Нижняя граница рабочей поверхности профиля зуба Р определяем дугой окружности, проведенной из центра колеса через точку пересечения линии зацепления с окружностью вершин зубьев сопряженного колеса.

В верхнем углу листа изображаем таблицу параметров зацепления по ГОСТ 2.403-75.

На чертеже проставляем все вычисленные размеры.

Профили зубьев колес и рабочую часть линии зацепления обводим сплошными основными линиями. Окружности, диаметры которых были вычислены, и линии зацепления (кроме рабочей части) проводим сплошными тонкими линиями.

В полученном эвольвентном зацеплении заклинивание не произойдет, так как наложение профилей зубьев шестерни и колеса не происходит.

Также коэффициент перекрытия должен быть больше единицы. В нашем зацеплении коэффициент перекрытия =1,004, т.е. условие перекрытия выполняется. Следовательно зубчатое зацепление будет работать без ударов и будет обеспечиваться непрерывность и плавность (хода) работы передачи.

4. Расчет маховика по методу Н.И. Мерцалова

4.1 Уравнения динамических параметров механизма

Момент инерции маховика определяется из условия обеспечения заданного коэффициента неравномерности хода машины .

По методу Н.И. Мерцалова момент инерции маховика определяют по разности максимальной и минимальной кинетической энергии маховика.

сеноворошилка кинематический механизм толкатель

(4.1)

где щ_М - средняя угловая скорость звена на котором установлен маховик (как правило, маховик устанавливают на ведущем или самом быстроходном звене в целях уменьшения его размеров).

Кинетическая энергия маховика определяется из баланса энергий по формуле:

(4.2)

где Е - кинетическая энергия всего механизма;

Е_П - кинетическая энергия механизма без маховика.

Можно определить приращение кинетической энергии всего механизма через работу всех внешних сил, приложенных к звеньям механизма

; (4.3)

где А_Д - работа движущих сил;

А_С - работа сил сопротивления.

Работу внешних сил, приложенных к звеньям механизма, обычно определяют как работу приведенного момента сил на звене приведения, который определяется из условия равенства его мгновенной мощности сумме мощностей всех приложенных сил. Для каждого положения механизма приведенный момент определяется по формуле:

(4.4)

где М_П - приведенный к звену приведения момент от внешних сил;

п - номер звена приведения;

_П - угловая скорость звена приведения;

F_i - внешние силы, приложенные к каким-либо звеньям механизма;

V_i - скорости точек приложения сил F_i;

_i - угол между вектором силы и вектором скорости точки к которой приложена эта сила;

- проекция скорости V_i на направление силы F_i.

Для сокращения объема вычислений пренебрегаем силам тяжести, когда это обосновано их малостью по сравнению с технологическими силами, а в первом приближении и силами трения в кинематических парах механизма. В связи с тем, что в заданиях на курсовой проект все заданные силы полезного сопротивления постоянны, формулу (4.4) можно преобразовать к виду:

(4.5)

Работа сил полезного сопротивления, приложенных к звеньям механизма, определяется как работа приведенного к ведущему звену момента сил полезного сопротивления М_ПС следующим образом:

; (4.6)

предполагая, что цикл работы машины при установившемся движений совершается за k тактов машины.

Вычисление определенного интеграла (4.6) обычно производится численными методами. При использование метода трапеций значение работы сил сопротивления в j-м положении машины определяется зависимостью:

; (4.7)

где n - число равных частей на которое разбит отрезок интегрирования за один оборот ведущего звена.

Для возможности определения М_Сj необходимо, чтобы кинематическое исследование было проведено также для n равноотстоящих положений ведущего звена механизма.

Зависимость приведенного момента движущих сил М_Д от положения звена приведения определяется:

М_Д = const. (4.8)

Примем за начальное положение цикла движения машины 12-е положение механизма, тогда работа движущих сил за один оборот ведущего звена будет равна:

. (4.9)

Учитывая, что за цикл установившегося движения машины работа движущих сил и работа сил сопротивления равны, можно определить момент движущих сил.

(4.10)

где А_Ц - работа сил сопротивления за цикл движения машины.

Особенностью сил сопротивления в заданиях на курсовой проект является их постоянная величина при движении точки приложения силы против направления этой силы. Если же направление движения точки приложения силы совпадает с ее направлением, то значение силы сопротивления равно нулю (холостой ход). Таким образом:

;

. (4.11)

В связи с тем, что проекции скоростей на вектор силы все равно нужно вносить в исходные данные в каждом положении, а величину силы сопротивления можно внести один раз, то для неизменности результата с учетом холостого хода условие (5.11) преобразуется следующим образом:

;

. (4.12)

Т.е. при холостом ходе вместо равенства нулю силы берутся равные нулю положительные проекции скорости на вектор силы. Такая условность, не изменяя результата вычислений, упрощает программу и уменьшает время внесения исходных данных. Для определения кинетической энергии звеньев механизма используется метод замещающих точек. При этом методе масса звена, совершающего сложное движение, с целью удобства вычислений размещается в двух точках, для которых известны в любом положении механизма скорости и ускорения. Масса звена, совершающего вращательное движение, размещается в двух, а иногда в трех точках. При поступательном движении звена масса сосредотачивается в одной точке, где скорость и ускорение определены при кинематическом анализе механизма.

4.2 Замещающие массы звеньев механизма

Для того, чтобы найти момент инерции маховика по методу Н.И. Мерцалова, производим размещение масс по звеньям сеноворошилки, для которой известны массы звеньев:

m₂=14 кг, m₃=4,4 кг.

Известно также, что массы звеньев размещены равномерно по их длине.

Размещение масс производим в следующем порядке:

1) Размещение масс по точкам звеньев

Первое звено.

Масса первого звена не задана, следовательно ею можно пренебречь.

Второе звено.

Масса шатуна 2 размещается в точках В₂, А₂,C₂. Вначале определяем массу каждого плеча шатуна с учетом равномерности распределения массы по длине звена.

;

.

;



Третье звено.

;

;

2) Размещение масс по точкам механизма.

В механизме сеноворошилки общее число движущихся замещающихся точек, где может быть размещена масса звеньев, не превышает трех. В этом случае кинетическая энергия механизма без маховика определяется выражением:

(4.13)

где - скорости соответственно точек А, C и В.

Если замещающих точек в исследуемом механизме меньше, чем предусмотрено формулой (4.13), то в отсутствующих точках масса и скорость полагаются равными нулю.

С учетом того, что скорость точки А, при постоянной угловой скорости ведущего звена, является постоянной, кинетическая энергия массы в точке А также будет величиной постоянной. Тогда приращение кинетической энергии механизма без маховика будет иметь вид:

(4.14)

Используя выражение (4.2), можно найти приращение кинетической энергии маховика через приращения полной энергии механизма (4.3) и приращения энергии механизма без маховика (4.14).

 (4.15)

Если маховик установить на ведущем звене механизма, то используя формулу (4.1) и учитывая, что масса в точке А играет роль маховика, получим выражение для определения момента инерции маховика:

(4.16)

где - момент инерции муфты сцепления (если она имеется).

Из результатов вычислений можно определить и среднюю мощность сил полезного сопротивления за цикл установившегося движения машины без учета сил трения по формуле:

(4.17)

Результаты расчетов выполненные на компьютере по всем вышеприведенным формулам приведены в таблице 4.1.

4.3 Построение диаграмм энергетических параметров механизма

По результатам вычислений на листе формата А2 в масштабе стром диаграммы М_С(ц), М_Д(ц), А_С(ц), А_Д(ц), ?Е(ц), ?Е_М(ц) и ?Е_П(ц). Первые две диаграммы М_С(ц) и МД(ц) строим в одной системе координат и в одном масштабе. Все остальные диаграммы А_С(ц), А_Д(ц), ?Е(ц), ?Е_М(ц) и ?Е_П(ц) строим в своем и то же одинаковом масштабе. Причем работы А_С(ц) и А_Д(ц) строим в одной системе координат, энергии ?Е(ц) и ?Е_М(ц) - в другой системе координат, а ?Е_П(ц) - в третьей. Правила построения диаграмм приведены в разделе 2.4. [3; с.18].

4.4 Определение момента инерции маховика

В связи с тем что mах и min диаграммы ?Е_М(ц) могут не совпадать c расчетными точками, компьютер не может точно посчитать по формуле (4.16) момент инерции маховика, поэтому для точного расчетa используем диаграмму ?Е_М(ц). Тогда формула (4.16) преобразуется к виду:

(4.18)

где (КК₁) - расстояние между max и min диаграммы ?Е_М(ц), (КК₁)=126,3

мм;

_Е - масштабный коэффициент диаграммы ?Е_М(ц), _Е =8,5.

, т.к. муфта сцепления в механизме отсутствует.

Расчеты, полученные с помощью компьютера, выполнены правильно, что видно из диаграмм энергетических параметров механизма (4 лист). В точках, где приведенный момент сил сопротивления М_С равен нулю, приращение кинетической энергии механизма без маховика Е_П тоже равно нулю. Также, при пересечении работы сил сопротивления А_С с работой движущих сил за один оборот ведущего звена А_Д, приращение кинетической энергии механизма Е равно нулю.

Метод Н.И. Мерцалова не является точным для определения момента инерции маховика, это связано с тем, что ?Е_П (ц) в выражении определяется с учетом постоянства угловой скорости ведущего звена (щ₁=Const), а на самом деле угловая скорость изменяется от щ_1min до щ_1max, но вследствии малости ошибки вполне пригоден для практических расчетов.

Список использованной литературы

Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - Учебник для втузов - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 640 с.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: / Под ред. А.С. Кореняко. - М.: Высш. школа, 1970. - 332 с.

Курсовое проектирование по ТММ с использованием персонального компьютера типа IBM PC: Учебники и учебные пособия для вузов. / Под общ. ред. В.И. Сычева. - Оренбург: Издательский центр ОГАУ, 1997. - 81 с.

Теория механизмов и машин: Учебник для втузов: / Под ред. К.В. Фролова. - М.: Высш. школа, 1987. - 496 с.

5. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии.

6. ГОСТ 2.403-75. ЕСКД. Правила выполнения чертежей цилиндрических зубчатых колес.

Размещено на Allbest.ru