Исследование основных механизмов швейной машины на базе синтеза точности

33

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

Кимори Йона Джинаи

Исследование основных механизмов швейной машины на базе синтеза точности

05.02.13 - «Машины, агрегаты и процессы (лёгкая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание учёной степени

Кандидата технических наук

Москва

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский государственный университет дизайна и технологии» на кафедре машин и аппаратов лёгкой промышленности.

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники РФ доктор технических наук, профессор Сторожев Владимир Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Сучилин Владимир Алексеевич

Кандидат технических наук, доцент Зайцев Александр Николаевич

Ведущая организация: ОАО «ВНИИЛТЕКМАШ»

Зашита диссертации состоится. на заседании диссертационного совета Д 212.144.03 Московского государственного университета дизайна и технологии, 117997, Москва, ул. Садовническая, д. 33.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета дизайна и технологии.

Учёный секретарь

диссертационного совета

к.т.н. профессор Андреенков Е. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Снижение себестоимости изготовления предметов народного потребления, в том числе и швейных машин, является актуальной проблемой, так как швейные машины широко применяются в быту, в швейном, трикотажном, обувном, кожгалантерейном, мебельном и других предприятиях. Снижение стоимости швейного оборудования, в условиях всё более широкого развития рыночных отношений, приобретает особую актуальность, так как позволяет увеличить объём продаж и расширить товарный рынок сбыта.

Совершенствование методов проектирования механизмов швейных машин, рациональное распределение первичных ошибок позволит снизить затраты как на проектирование, так и на изготовление производственного технологического оборудования и конечный продукт.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ

Цель работы - Исследование основных механизмов швейных машин на основе точностного синтеза для выбора рациональных приёмов проектирования и изготовления.

Объект исследования - Объектом исследования являются кривошипно-ползунный механизм иглы, кривошипно-коромысловый механизм нитепритягивателя, механизм челнока и механизм транспортирования материала.

Для достижения поставленной цели предусмотрено:

1. Разработка метода проектирования основных механизмов челночных швейных машин, совершенствование процесса проектирования.

2. Решение прямой точностной распределительной задачи с учётом ограничительных условий в определении рациональных полей рассеяния для первичных ошибок механизма.

3. Составление целевой функции, выражающей зависимость технологической себестоимости изготовления деталей механизмов от их стоимости в пределах рассеяния первичных ошибок.

4. Расчёт рациональных полей рассеяния первичных ошибок, обеспечивающих минимальную себестоимость при проектировании и изготовлении деталей механизмов швейных машин.

5. Определение передаточных отношений первичных ошибок на основе теоретико-вероятностного отсюда использованием метода статистических испытаний.

6. Выполнение типовых расчётов при проектировании механизмов швейных машин на основе программного обеспечения, используя новый подход к проектированию механизмов швейной машины.

Методика исследования - В работе сочетаются детерминированные и стохастические методы исследования. При проведении теоретических исследований использовались положения теории механизмов и машин, математического анализа, метод оптимизации, метод программирования. При проведении исследования и обработке результатов использовались методы теории вероятности и математической статистики.

Научная новизна - научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны стохастические методы определения передаточных отношений первичных ошибок для основных механизмов швейных машин.

2. Разработано программное обеспечение, выполняющее анализ основных механизмов челночных швейных машин на базе синтеза точности на основе метода статистических испытаний.

Практическая значимость - Результаты работы могут быть использованы в инженерной практике при кинематическом и динамическом анализе основных механизмов челночных швейных машин с помощью ЭВМ и в учебном процессе машиностроительных ВУЗов.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Предложенная для использования методика проектирования основных механизмов челночных швейных машин, позволяет обеспечить возможность изготовления детали с минимальными затратами, при этом рассматриваются вопросы оптимального проектирования с учетом стоимости изготовления оборудования.

2. Предложено программное обеспечение, позволяющие оперативно проводить точности проектируемых звеньев основных механизмов челночных швейных машин.

3. Определены оптимальные по кинематическим и динамическим критериям параметры звеньев механизмов швейных машин.

4. Результаты работы могут быть использованы в конструкторской практике при стохастическом анализе основных механизмов челночных швейных машин с помощью ЭВМ и в учебном процессе.

Апробация работы - Основные результаты и рекомендации диссертационной работы были доложены, обсуждены и получили положительную оценку на кафедре МАЛП МГУДТ на Международном симпозиуме «Индустрия моды» (Россия, Москва, 31марта - 7апреля 2007г) в сообщении в Московском государственном университете дизайна и технологии на тему: «Новый подход к проектированию механизмов швейных машин». Получен сертификат соответствия № 0554339 на программный продукт расчёт точности механизмов «конструктор v.0.1». Программный продукт разработан и завершён в 2008г.

Публикации - По теме данной работы в различных печатных изданиях опубликовано 3 статьи (одна из них в сборнике научных трудов МГУДТ, 2 - в журнале, рекомендованном ВАК). Структура и объём работы - Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения по работе, библиографии и приложений. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, включая 39 рисунков и 1 таблицы. Библиография содержит 92 наименований, приложение представлено на 11 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИЕ обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задача исследования, научная новизна и практичная значимость работы.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ рассматриваются анализ взаимодействий основных инструментов швейной машины, конструктивные особенности основных механизмов швейной машины и взаимодействие инструментов швейной машины, и наличие первичных ошибок при проектировании механизмов швейной машины.

Процесс проектирования механизмов швейной машины включает выполнение следующих этапов; выбор рациональной структуры - структурный синтез, определение параметров звеньев - параметрический синтез и определение конструктивных параметров - конструктивный анализ.

При использовании метода оптимизации задача синтеза механизмов формулируется как задача математического программирования: требуется найти такой вектор варьируемых параметров , при котором

,

где - целевая функция, - вектор варьируемых параметров, и - допустимая область изменения параметров, - функции ограничения.

Целевая функция должна представлять собой обобщенный количественный критерий качества синтезируемого механизма. Иногда выделить одно условие синтеза затруднительно. Тогда составляют несколько целевых функций и ищут компромиссное решение, при котором предпочтение отдается одной из них.

Многочисленные методы направленного поиска приводят обычно к оптимальному решению. По способу выбора направления изменения для параметров размеров имеем: методы нулевого порядка, методы первого порядка (градиентные) и методы второго порядка.

Методы оптимизации оценивают с точки зрения точности, т.е. степени близости конечного значения целевой функции и конечного вектора, переменных к истинным значениям, числа вычислений значений функции или производных в процессе решения задачи и машинного времени.

При комбинированном поиске минимума целевой функции случайными методами просматривают и сравнивают её значение в отдельных частях области изменения параметров, а затем направлённым поиском находят локальные минимумы для тех частей области, где ожидаются получение глобального минимума.

Мало внимания уделяется автоматизации расчётов конструктивных параметров. Явно мало опыта в разработке и выдаче конструкторской документации с помощью технических средств САПР. Главное - все разработки существуют отдельно и трудно поддаются объединению.

В проектировании механизмов применяют методы статического испытания (метод Монте-Карло), направленного и комбинированного поиска. Методы случайного поиска просты, позволяют «осмотреть» всю область возможных значений параметров, но требуют выполнения большого количества вычислений.

Метод Монте-Карло позволяет получить информацию о выборочном распределении в случаях, когда обычная теория выборочных распределений оказывается бессильной.

При проектировании механизмов швейных машин проводят расчёты кинематических характеристик (функция положения, скоростей, ускорений, инерционных нагрузок, сил реакций в кинематических пар). Для определения функции положения применяется метод замкнутого контура. Дифференцируя функцию положения по времени, находились линейные и угловые скорости, а повторным дифференцированием - значения ускорений. Силы реакций определяются аналитическим методом путём расчленения механизмов на группы Ассура. Для получения прямолинейного движения иглы в вертикальной плоскости в швейных машинах с верхним расположением главного вала в качестве механизма игловодителя обычно принимают центральный кривошипно-ползунный механизм, обладающий наибольшее простой конструкцией. В челночных швейных машинах для лучшего взаимодействия с челноком некоторые типы игл имеют над ушком вырез, выфрезерованный по радиусу мм, принимаемый одинаковым для всех номеров игл. Тогда длина выреза, что следует из его геометрии , где - диаметр иглы.

Рис. 1 Механизм иглы: Перемещение игловодителя от верхнего положения

Рис. 1 Механизм иглы: Перемещение игловодителя от нижнего положения

Проектирование механизма иглы следует начинать с выбора его структуры, т.е. выявления каким должен быть механизм. Если необходимо придать игле простое прямолинейное движение, наиболее удобно применить центральный кривошипно-ползунный механизм (рис. 1а). Основным параметром такого механизма будить являться отношение ( - длина кривошипа; - длина шатуна). Если задано , то длина . Что же касается кривошипа, то , где - общее перемещение игловодителя, необходимое для образования стежка.

Чем длиннее шатун центрального кривошипно-ползунного механизма, т.е. чем меньше , тем больше движение игловодителя будит приближаться к гармоническому, которое имело бы место при бесконечно большой длине шатуна. Так как игловодитель движется поступательно, перемещения всех его точек будут равны между собой. Но для оценки перемещения игловодителя удобней всего взять центр шарнира (рис. 1а), соединяющего игловодителя с шатуном . Условимся у кривошипно-шатунного механизма отсчёт угла поворота кривошипа и перемещение игловодителя производить от его верхнего мёртвого положения (точка ).

Тогда проектируя контур механизма на линию движения игловодителя, получим

,

где . Кроме того, . После подстановки значений и , получим

.

Таким образом, перемещение игловодителя от верхнего мёртвого положения

.

При выборе структуры кривошипно-ползунного механизма целесообразно проанализировать влияние дезаксиала и расположения шатуна на движение иглы, а также установить рациональное число опор игловодителя. В дезаксиальном механизме с пальцем ползуна, расположенным ниже ведущего звена перемещение игловодителя в зависимости от угла поворота кривошипа, отсчитываемого от верхнего вертикального положения определяется по формуле

,

где , , -радиус кривошипа, длина шатуна и дезаксиал.

Эта зависимость сохраняется при изменении направления вращения кривошипа и знака дезаксиала; в других случаях изменяется знак перед . Если палец ползуна расположен выше ведущего звена, то в приведенной формуле следует считать .

При кинематическом синтезе механизма очевидно легко можно первоначально обеспечить качание главного вала на угол порядка при повороте челнока вала на , а затем синтезом кулисного механизма обеспечить требуемый угол качения челночного вала. Фазовый угол между кривошипами игловодителя и механизмом челнока обеспечивает синхронизацию работы этих механизмов. Этот угол необходимо устанавливать при монтаже с точностью .

Коэффициент рабочего хода челнока представляет собой отношение угла поворота главного вала машины за время от начала захвата петли носиком челнока до момента её сброса к полному углу поворота главного вала за один цикл ; .

Для улучшения работы швейной машины стремятся к уменьшению коэффициента рабочего хода челнока , который колеблется в пределах .

В общем случае угол поворота главного вала при обводе петли составляет

,

где - угол, определяющий длину носика челнока, обычно ; - среднее значение передаточного отношения между главным и челночным валами за период обвода петли , при этом - средняя угловая скорость челночного вала за период обвода петли, - угловая скорость главного вала машины.

Теоретический расчёт показывает, что ошибка перемещения игловодителя в основном зависит от длины кривошипа, длины шатуна и угла поворота кривошипа. Точность проектирования звеньев механизма игловодителя обеспечивает точного образования стежка.

Основными элементами прямой иглы с ушком (рис. 2) являются; острие 1, ушко 2, стержень 3 (его часто называют лезвием иглы), колба 4.



Рис. 2 Конструкция прямой иглы с ушком

Изобразим иглу 1 в момент образования напуска нитки 2 шириною около её ушка, а также - в крайнем нижнем её положении (рис. 3), показанном штриховыми линиями. Примем, что сшиваемые материалы 4 имеют максимальную толщину . Линию , на которую выходит носик челнока 3 для захвата напуска в момент своего на ось иглы, назовём линией челнока.

Рис. 3 Рабочий ход иглы

Рабочий ход иглы складывается из пяти слагаемых

, (1.1)

где - длина острия иглы, измеряемая от его окончания до верхней грани ушка (2,5 - 6,5 мм); - подъём иглы, необходимый для образования напуска; - расстояние самой широкой части напуска от верхней грани ушка; - расстояние от линии до верхней поверхности игольной пластинки.

Каждое слагаемое, входящее в выражение (1.1), должно быть взято таким образом, чтобы рабочий ход иглы получился минимально возможным.

Рис. 4 Расположение транспортирующей рейки относительно челнока и игольной пластинки

Рабочий ход иглы зависит также от расстояния между линией носика челнока и верхней поверхностью игольной пластинки. С целью уменьшения рабочего хода это расстояния следует брать как можно меньше. Анализ расположения транспортирующей рейки 2 относительно челнока 3 (рис. 4) показывает, что расстояние главным образом определяется высотой зубьев и толщиной тела рейки 2 механизма транспортирования. Связано это с тем, что в процессе компоновки механизмов швейной машины рейку всегда располагают между игольной пластинкой 1 и челноком 3. Во время продвижения материалов максимальной толщины рейка должна подниматься над игольной пластинкой на полную высоту своих зубьев . Когда продвижения нет, зубья должны опускаться ниже верхней поверхности игольной пластинки на ту же величину , так как верхняя поверхность игольной пластинки должна делить пополам траекторию 4 вершины среднего зуба рейки.

При опускании рейки нижняя её плоскость , положение которой определяется толщиной её тела, не должна задевать за челнок. С этой целью между рейкой в нижнем положении и челноком предусматривается некоторый гарантийный зазор . Таким образом, расстояние , где - высота зубьев рейки (1,5 - 2 мм); - толщина рейки (3 - 4 мм); - гарантийный зазор (1 - 1,5 мм).

Таким образом, при проектировании механизмов швейной машины возникает необходимость рассмотрения наиболее оптимального метода расчёта точности механизмов, для того чтобы механизм выполнил предназначенную задачу.

При каждом обороте главного вала машины механизм транспортирования перемешает сшиваемые материалы на длину стежка, под которой следует понимать расстояние между центрами отверстий, образованных в материалах двумя последовательными проколами иглы.

Для установки бокового зазора челнока, нужно ослабив винт 4 крепления втулки челнока (рис. 5), перемещением втулки вдоль оси 3 установить зазор между носиком 5 челнока и иглой равной мм, и зазор между установочным пальцем 1 и шпуледержателем 2, равный мм. Шпуледержатель должен быть отжат от установочного пальца на см. При этом зазор между торцом шпулеотводчика 6 и шпуледержателем должен быть равен мм.

Рис. 5 Установка бокового зазора челнока

В швейных машинах перемещение сшиваемых материалов осуществляют двумя способами: трением, вызываемым воздействием транспортёра на материалы и в специальной каретке или сменных кассетах.

Транспортирование при помощи трения подразделяется на транспортирование рейкой и валиками. Транспортирующая рейка представляет собой деталь, имеющую площадку, на которой нарезаны зубья одинаковой высоты(рис. 6). В зависимости от толщиной сшиваемых материалов рейка может иметь разную высоту зубьев, лежащую в пределах 1-2 мм.

Сформулированные требования перемещения материала хорошо выполняются реечные механизмы транспортирования, имеющие в своём составе трёхповодковую группу.

Рис. 6 Траектория вершины среднего зуба рейки

Каждый из этих четырёх основных механизмов швейной машины имеет свою конструктивную особенность, и каждый механизм состоит из несколько звеньев.

Поэтому, при оптимальном проектировании механизма все эти особенности необходимо учитываться.

Составляющие погрешности должны быть приведены к выходному звену и суммированы на основе методов теории вероятностей и математической статистики.

Так при определении суммарной погрешности, её среднее значение определяется математическим ожиданием

,

где и - математические ожидания распределений суммарной составляющей погрешностей; - погрешности; - передаточное отношение; - количество учитываемых элементарных погрешностей

Среднее квадратическое отклонение погрешности определяется по формуле

, (1.2)

где , - среднее квадратическое отклонение суммарной составляющей погрешностей.

Рис 7 Образование стежка челночного переплетения

Механизм привода иглы сообщает игле, в ушко которой заправлена нить, возвратно-поступательное движение. В результате осуществляется прокол иглой материала, провод через него верхней нити и создание у ушка иглы петли. Механизм челнока обеспечивает захват петли, её обвод вокруг шпули с нижней нитью (рис. 7). Механизм нитепритягивателя сматывает нить с катушки, сдёргивает её с челнока и затягивает стежок. Механизм транспортера ткани передвигает материал на длину стежка. Все механизмы получают движение от главного вала, приводимого во вращение электрическим или механическим приводом.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена составлению математической модели для решения проблемы синтеза механизма с учётом законов распределения первичных ошибок, решение прямой точностной задачи, определения рациональных полей рассеяния первичных ошибок механизма и расчёт передаточных отношений первичных ошибок механизма стохастическим методом.

Точностные расчёты и исследование механизмов проводятся на всех этапах создания машин, начиная с проектирования и кончая испытанием опытных образцов. Согласно теории точности механизмов, разработанной Н.Г. Бруевичем определяются множители, называемые передаточными отношениями, с помощью которых первичные ошибки элементов механизма пересчитываются в ошибки положения ведомого звена. Передаточные отношения определяются различными способами: способы дифференцирования и плана малых перемещений, геометрическим способом, способом элементарных работ или фиктивной нагрузки и способом плеча и линии действия. Передаточные отношения первичных ошибок определяются без учёта вероятностной природы последних, что в реальных условиях может привести к существенным погрешностям. В работе П. Ф. Дунаева допуски на составляющие звенья размерной цепи предлагается назначать пропорциональными скорости изменения стоимости. Скорость предоставляет отношение величины изменения стоимости и величине изменения допуска

: ,

где - стоимость обработки поверхности при допуске ; - стоимость обработки поверхности при допуске ; - номер первичной ошибки.

Допуск составляющего звена выражается формулой: , где - удельный допуск, отнесённый к единице скорости изменения стоимости обработки.

Значение определяется с использованием уравнения размерной цепи:

,

где - передаточное отношение -той первичной ошибки; - количество первичных ошибок.

Решение уравнения (1.2) относительно получают

.

Рассмотренный метод расчёта полей допусков для звеньев размерных цепей имеет ряд недостатков, заключающихся в следующем:

Не учитывается систематическая составляющая ошибки замыкающего звена, зависимость стоимости обработки от точности принята линейной, тогда как она имеет нелинейный характер.

Зависимость между стоимостью и половиной поля допуска представлена некоторой кривой (рис. 8), математическое выражение имеет вид:

,

где , , - коэффициенты уравнения.

Общая зависимость стоимости от допусков представляет собой сумму

.

Автором рассматривается кинематическая цепь, для которой формула предельной ошибки положения ведомого звена записывается по Бруевичу Н. Г.

. (1.3)

После введения обозначения формула (1.3) принимает вид

Задача определения допусков формулируется следующим образом: найти значения допусков , при которых придельная ошибка положения механизма не превышала бы заданного значения и одновременно общая стоимость обработки была бы минимальной. Для решения поставленной задачи составляется функция:

,

где - множитель Лагранжа.

Приравнение к нулю частых производных по каждому допуску даёт систему уравнений

, (1.4)

После преобразования системы уравнений (1.4) зависимость для определения искомого допуска будет иметь вид

.

Для определения коэффициентов рассматриваются стоимости изготовления детали, соответствующие трём различным допускам (см. рис. 8). Неизвестные коэффициенты автор получает решением системы уравнений

; ; .

Рекомендуется принимать . В этом случае достаточно смотреть участок кривой (см. рис. 8), ограниченной пределами и . Причём определяется из условия, что только допуск влияет на ошибку замыкающего звена, а принято равным нулю.

Значения коэффициентов могут быть определены по соотношениям;

; ; .

Рис. 8 Характерный график зависимости себестоимости изготовления детали от точности

В случае наличия системы связанных размерных цепей предлагается применять симплекс-метод. По графу операционных, конструкторских размеров и припусков определяется система неравенств:

,

где - число составляющих звеньев; - количество связанных размерных цепей; - допуск на ошибку замыкающего звена -той размерной цепи.

Для решения подставленной задачи вводится неотрицательные переменные . Целевая функция задаётся в следующем виде

,

где - коэффициент, учитывающий связь стоимости изготовления и допуска. Коэффициент в работе определён на условия, что при увеличении допуска растёт коэффициент сложности работ по обработке. В этом методе связь допуска и стоимости обработки учитывается приближёно.

Систему ограничений задачи строим на основе ошибки положения ведомого звена механизма по соотношению , .

В допустимой области варьирования входных переменных : , где - количество положений механизмов; - значения полей рассеяния первичных ошибок; - количество первичных ошибок; - минимальные допустимые значения полей рассеяния первичных ошибок механизма; - максимальные допустимые значения полей рассеяния первичных ошибок механизма.

Из практики известно, что все размеры звеньев имеют некоторые отклонения от заданных. Это связано и с погрешностью изготовления, сборки, монтажа деталей и узлов, и с упругими, температурными и т.д. деформациями, и с погрешностью измерения. Рассмотрим модели механизмов, в которых размеры звеньев отличаются от номинальных (задаваемых на чертежах) размеров. Такие отклонения называют геометрическими ошибками и обозначают . Отклонения входных обобщенных координат от программных значений называют кинематическими ошибками. Причиной их появления являются погрешность отработки двигателем входных сигналов, неточность и деформируемость привода, зазоры в кинематических парах и т.д.

Рис. 9 Расчётная схема для определения суммарной ошибки

Ошибка, вызываемая мертвым ходом, возникает из-за зазоров в кинематических парах, деформации звеньев при изменении направления рабочей нагрузки (рис. 9).

При определении ошибок принимают следующие допущения: первичные ошибки и ошибки механизма считают малыми; первичные ошибки считают независимыми. Найдем связь между ошибкой положения и первичными ошибками. Для этого представим функцию положения точного механизма в виде: , где - входные координаты; - номинальные размеры звеньев. Тогда функция положения точки r неточного механизма:

,

где - ошибки входных координат (кинематические ошибки), - ошибки размеров звеньев (геометрические ошибки).

Тогда ошибка положения точки равна:

.

Соответственно ошибка по скорости ;

.

Для составления ограничений задачи определения рациональных полей рассеяния первичных ошибок механизма необходимо знать выражения ошибки положения ведомого звена механизма . Ошибка положения механизма по линейной теории точности является функцией первичных ошибок : , .

Первичные ошибки партии механизмов рассматриваются в виде случайных величин с определёнными законами распределения, ограничёнными полями допусков. При этом ошибки, в зависимости от законов их распределения, связываются с назначёнными на них допусками следующем образом:

,

где , - математическое ожидание и дисперсия случайной величины ; - координата и половина абсолютной величины поля рассеяния случайной величины ;

Совокупность всех первичных ошибок механизма пронумеруем следующем образом: от 1 до - скалярные первичные ошибки линейных размеров звеньев механизма; от до - попарно корреляционно взаимозависимые первичные ошибки от до - первичные ошибки в виде зазоров.

Для установления рациональных полей рассеяния первичных ошибок механизма необходимо иметь функциональную зависимость технологической себестоимости механизма от точности изготовления его Деталей. Себестоимость механизма представляется в виде суммы технологических себестоимостей отдельных его деталей

.

В общем случае величину полной себестоимости обработки деталей следует рассматривать как состоящую из двух слагаемых , где - части технологической себестоимости детали, соответственно, не зависящая и зависящая от точности обработки.

При расчёте рациональных полей рассеяния первичных ошибок элементов механизма не учитывается, так как это постоянная величина и не влияет на экстремальное значение целевой функции. Технологическая себестоимость обработки детали записывается в виде суммы себестоимостей отдельных операций

: , ,

где - количество операций, необходимых для получения требуемой точности обработки, у которых величина технологической себестоимости изменяется с изменением точности обработки.

Анализ всегда показывает, что передаточные отношения, полученные теоретико-вероятностным путём, более близки экспериментальным данным, чем соответствующие их значения, полученные графоаналитически с использованием функциональной зависимости между первичной и суммарной ошибками. Так, передаточные отношения, полученные графоаналитическим методом и на основе статистического испытания, в среднем отличается от их экспериментальных значений. Это даёт преимущество методу статистического испытания для дальнейшего исследования механизма на базе синтеза точности.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассматриваются решение задач по оптимальному синтезу точности механизмов, анализ методов определения ошибок механизмов, определение передаточных отношений первичных ошибок, алгоритм решения задачи нелинейного математического программирования, основанный на направленном случайном поиске и новый подход к проектированию механизмов швейной машины и решение прямой задачи.

Ошибки положения и перемещения механизмов, возникающие из-за погрешностей изготовления и сборки и из-за упругих деформаций звеньев и элементов кинематических пар, определяются также дифференциальным методом. Здесь ошибка положения представляется как полный дифференциал функции положения, а приращения её переменных рассматриваются как погрешности. Функция положения может задаваться как в явном, так и в неявном виде: системой уравнений, тригонометрическими соотношениями и т.п. Задание функции положения в неявном виде более удобно для практических инженерных расчётов.

Критериями точности механизмов или деталей являются отклонения размеров, формы и других параметров действительных (реальных) механизмов от тех же характеристик теоретически правильных (идеальных) механизмов. Реальные механизмы отличаются от идеальных механизмов наличием погрешностей или ошибок, возникающих при изготовлении, сборке и эксплуатации механизма.

Ошибкой положения механизма называется разность в положениях реального и идеального механизмов, возникающая при одном и том же положения ведущего звена.

Рассмотрим кривошипно-ползунный механизм реального и идеального типа (рис. 10).

- идеальный механизм, размеры которого выполнены с абсолютной точностью и, положении точки , которого отсутствуют какие-либо искажения. - координата, характеризующая перемещение выходного звена идеального механизма. - реальный механизм (показан пунктиром). - координата перемещения ведомого звена реального механизма. Ошибка положения .

Ошибкой перемещения называется разность в перемещении ведомых звеньев реального и идеального механизмов, возникающая при одном и тои же перемещении ведущего звена. И так, идеальным называется механизм с абсолютно точным размерами, в котором отсутствует зазоры в кинематических парах. Реальным называется механизм, называется механизм, который выполнен с допусками на размеры звеньев и есть зазоры в кинематических парах.



Рис. 10 Реальный и идеальный кривошипно-ползунный механизм

Если известна функция положения какого-либо механизма, которая выражается как зависимость между перемещением ведомого звена и перемещением ведущего звена, то , где - координата, характеризующая положения ведомого звена; - угол поворота ведущего звена или независимая координата; - Размеры звеньев (параметры) механизма

При фиксированном значении выражение полного дифференциала функции положения механизма, принимая его параметры (размеры) переменным

,

; .

Обычно первичные ошибки в размерах звеньев механизма значительно меньше этих параметров.

Поэтому, заменяя выражение для дифференциала на соответствующее приращение, найдем зависимость ошибки положения ведомого звена от соответствующих первичных ошибок

; ; ; .

Для того чтобы воспользоваться этой зависимостью, необходимо предварительно определить значения соответствующих частных производных и найти значения первичных ошибок . Значение частных производных может быть определено аналитическим методом. Для этой цели используется способ, который заключается в определении кинематического смысла названных производных. Кинематический смысл частной производной применительно к кривошипно-ползунному механизму определяется следующим образом;

.

Для того чтобы знать, как влияет первичная ошибка на ошибку выходного (ведомого) звена необходимо закрепить ведущее звено № 1 в заданном положении. Затем в точке помешаем полушку (ползун), обеспечивающий возможность изменения длины звена № 1. Получим преобразованный механизм (рис. 11). Его функция положения . Дифференцируем функцию положения по времени получим;

; , так как и

Определим ошибку . Из плана скоростей находим соотношение и, приумножая с первичной ошибкой, получим значение . Таким же образом можно определить частную ошибку положения ведомого звена, вызываемую первичной ошибкой в параметре .

Рис. 11 Преобразованный кривошипно-ползунный механизм

Для определения ошибок положения выходных звеньев при векторных первичных ошибках необходимо предварительно отыскать направление реакции в соответствующей кинематической паре, т.е. выполнить силовой расчёт механизма.

Детерминированные методы определения передаточных отношений в механизмах не учитывают статистическую природу первичных ошибок, так как первичные ошибки партии механизмов в реальных условиях изготовления и эксплуатации представляют случайные функции, то определение передаточных отношений с помощью функциональных связей между первичной и суммарной погрешностью не обеспечивает необходимую достоверность результатов расчёта.

Линеаризация функции положения ведомого звена механизма в узком интервале малых изменений первичных ошибок имеет статистическую аналогию, которая заключается в том, что действительное уравнение регрессии заменяется уравнением линейной регрессии. Величина передаточного отношения первичной ошибки определяется угловым коэффициентом линии регрессии

,

где - коэффициент парной корреляции между ошибкой положения ведомого звена механизма и первичной ошибкой ; - средние квадратические отклонения, соответственно, ошибки положения ведомого звена и первичной ошибки механизма.

Целевые функции и противоречивы, и расчёт экстремума по каждой из них приводит к разным значениям переменных , . Для практических целей наибольший интерес представляет обеспечение совокупности условий обеих целевых функций. В связи с этим, для совместного учёта указанных целевых функций, необходимо рассматривать векторный критерий оптимальности, приводящий к многоцелевой оптимизации. Решение задач в этом случае сказывается компромиссным решением. Любое решение задачи многокритериальной оптимизации называют эффективной точкой (10), и для неё справедливо неравенство

при , (1.5)

где - обобщённая целевая функция.

Из неравенства (1.5) следует, что эффективная точка не единственна.

В качестве обобщённой целевой функции для задачи определения рациональных полей рассеяния первичных ошибок, учитывающей наименьшую технологическую себестоимость изготовления деталей механизма и наибольший срок службы, по разработкам В. В. Сторожева предлагается использовать сумму обобщённых величин относительных отклонений частных целевых функций от их оптимальных значений:

.

Для построения обобщённой целевой функции необходимо использовать оптимальные значения частных целевых функций , .

При этом оценкой статической достоверности зависимости между первичной и суммарной ошибки механизма устанавливаются значимые и незначимые первичные ошибки. Кинематической характеристикой кривошипно-ползунного механизма является величина отношения длины кривошипа к длине шатуна (или обратное отношение).

Рис. 12 Аксиальный кривошипно-ползунный механизм иглы

В большинстве швейных машин обычно применяются аксиальный кривошипно-шатунный механизм иглы.

Размер кривошипа определяется по величине хода иглы:

.

Известно, что из неравномерных движений перемещение по простому гармоническому закону (косинуса и синуса) даёт наиболее благоприятные динамические показатели.

Закон перемещения иглы выражается формулой

,

где ; - длина шатуна; , - угол поворота кривошипа и шатуна (рис. 12).

Ускорение игловодителя

,

где - угловая скорость главного вала, - угловая скорость поворота шатуна, которая выражается как , а угловое ускорение шатуна будет

.

Величина холла иглы определяется из технологических условий. Обычно в универсальных машинах ход составляет 29-36 мм, в машинах тяжёлого типа - 51- 60 мм.

Проектирование на базе современной компьютерной техники и программного обеспечения активно входит в практику проектирования различных механизмов машин, позволяя существенно сократить сроки разработки проектов. Автоматизация проектирования способствует повышению производительности труда конструктора, снижению материальных и трудовых затрат и в конечном итоге позволяет совершенствованию научной организации и культуры процесса проектирования.

Одним из важнейших этапов при проектировании механизмов является решение прямой задачи по определению полей рассеяния первичных ошибок, получаемых в результате изготовления звеньев механизма. При этом необходимо, с одной стороны, обеспечить заданный из технологических условий допуск на выходную ошибку механизма, а с другой стороны обеспечить возможность изготовления детали с минимальными затратами при этом рассматривая оптимальное проектирование с учетом стоимости изготовления оборудования.

Группа методов, позволяющих решать вычислительные математические задачи путем построения для них случайного процесса с параметрами, равными искомым величинам этой задачи, объединяется общим названием методы статических испытаний или методы Монте-Карло.

Основные алгоритмы и возможности программы разделены на обработчики событий в классе интерфейса и функции системы классов, реализующих контейнеры для входных сигналов, моделей распознаванию и эталонов. В зависимости от состояния программы кнопки и меню интерфейса становятся доступными или недоступными для исключения неверных действий пользователя.

При разработке программного обеспечения для проектирования и расчёта механизмов швейных машин было создан интерфейс, который позволяет наблюдать весь процесс проектирования. Механизм произвольно рисуется методом подбора элементов и соединений в панели управления. При этом программа автоматически даёт все параметры (длина и угол) и позиции звеньев механизма. Параметры, которые рассчитывают сразу включает длина звена, угол наклона, первичные ошибки (допуски) каждого звена и величина (сигма), которое потом отражается на кривых нормального распределения.

Программа составлена таким образом, что выбор величин первичных ошибок (допусков) звеньев осуществляется подбором случайных чисел и по двум параметрам и .

Возьмём в качестве примера кривошипно-ползунный механизм, у которого известна функция положения механизма и записывается в виде:

,

где ; ; -радиус кривошипа, длина шатуна и дезаксиал.

Преобразовав заданное уравнение при , функция положения механизма иглы записывается в виде

,

где , - угол поворота кривошипа и шатуна соответственно.

При расчете параметры механизма задаются, как показано на таблице 1 в следующем виде:

, , , , , , ,

, , , .

Результаты точносного расчёта показаны на рис. 13.

Таблица 1

id	type	len	fi	con	G	delta	deltafi
0	11			1
1	3			1
2	61			1
…	…	…	…	1	…	…	…
…	…	…	…	1	…	…	…
n				1

Сначала вводится выражение в виде , а потом вычисляется с помощью кнопки «Вычислить». Результат вычисления показывается в том же строке, а вычисленная функция - в поле со списком под названием «функции». При ошибке ввода функции появляется сообщение, показывающее вид ошибки.

После вычисления функции , только когда тогда вводится известная функция положения механизма в следующем виде:

.

Первая производная этой функции рассчитывается и выводится в виде:

.

И вторая производная в виде:

.

Результаты кинематического анализа механизма показаны графически на рис. 14. Все вычисленные функции записываются в поле графика как список.

Используя такой же подход для нахождения ошибки выходного звена, функция положения механизма по одному параметру можно представить в виде:

и в итоге получим

.

Рис. 13 Параметры звеньев кривошипно-шатунного механизма и распределения их первичных ошибок

Таким образом, функция положения механизма с учётом первичной ошибки по одному параметру (в этом случае по длинам первого и второго звеньев) записывается следующем образом:

.

Так как предыдущие функции уже определены как, и , то следующая функция записывается в виде:

.

Аналогичным образом первая производная этой функции пишется как

,

а вторая производная как:

.

Результаты кинематического анализа такой функции по существу не отличаются от предыдущих результатов.



Рис.14 Изменение перемещения скорость и ускорения игловодителя центрального кривошипно-шатунного механизма.

Щёлкая кнопку «Вычислить» функция сразу же вычисляется и результат, как правило, появляется в строке перед кнопкой. Перед тем как выполнить другие операции, связанные с заданной функции следует перенести данную функцию в поле со списком под названием «Выбранные функции» с помощью кнопки «>>». Только после этого можно выполнить другие операции, как вычерчивание графика функции положения механизма используя кнопку «График», дифференцирование функции кнопкой «Произв», интегрирование функции кнопкой «Интег», и т.п. Следует отметить, что второе производное функции положения механизма и двойное интегрирование получают при соответственно двойной щелчке кнопки «Произв» и «Интег».

Графики вычисленных функций можно редактировать с помощью кнопки «Линий», которая при щёлке появляется окно диалога, позволяющее выбрать цвет и толщины линии. После каждых этих операций необходимо щёлкнуть кнопку «График», чтобы обновлять поле графика.

Также можно удалить один или все графики сразу кнопкой «!» и «!!» соответственно. Калькулятор также оснащён инструментами форматирования.

При закрытии окна «Калькулятор_Без_имени» все расчётные формулы сохраняются и регистрируются в «конструкторе» для дальнейшего кинематического анализа механизма. Функции , и пишутся в ListBox1 под названием «Расчётные формулы». Это позволяет исследовать механизм при произвольном движении звеньев.

Так как функция положения механизма связана с движением самого механизма, выбирается функция положения механизма из списка и с помощью кнопки «Движ» механизм приводит в движение и одновременно можно наблюдать изменения всех параметров в зависимости от положения механизма.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

механизм швейный машина проектирование

1. Проведённый анализ работ по теме точности и составляющих суммарной обработки изделий швейного производства показал необходимость совершенствования точностных исследований и позволил наметить пути решения задач точности при проектировании и создании технологического оборудования с целью обеспечения требуемого качества обработки.

2. Анализ показывает, что существенную роль играет фактор времени, которое затрачивается на проектирование, разработку конструкторской и технологической документации, изготовление доводку и внедрение машины, поэтому применение ЭВМ позволяет сократить время на разработку.

3. Одним из путей преодоления трудностей в решении задач проектирования механизмов швейных машин может являться разработка методики проектирования с применением средств вычислительной техники, обеспечивающей сокращение трудоёмкости проектирования, повышение уровня унификации проектных решений.

4. Для оптимального функционирования и взаимодействия инструментов машин требуется определённая точность изготовления и взаимодействия элементов машины, рациональный выбор точности механизмов, увеличение требований к точности исследуемого механизма, что сопровождается усложнением его изготовления.

5. Сформулирована задача по определению рациональных полей рассеяния первичных ошибок механизмов швейных машин, разработаны методы составления и условия ограничения целевых функций.

6. Направление и величина реакции при крайних положениях механизма в каждом кинематическом цикле его работы носит случайный характер, что необходимо учитывать при расчётах передаточных отношений первичных ошибок и долговечности деталей механизма.

7. Расчёт рациональных полей рассеяния первичных ошибок обеспечивающих уменьшение себестоимость изготовления механизма показывает, что при значительном количестве первичных ошибок детерминированная постановка задачи приведёт к приближённым результатам. В связи с этим, для получения более полной картины по точности результатов необходимо решать рассматриваемые задачи в стохастической постановке.

8. Передаточные отношения первичных ошибок, полученные на основе метода статистических испытаний, как правило, мало отличаются от экспериментальных. Поэтому, для получения результатов более высокой степени точности рекомендуется применение передаточных отношений первичных ошибок механизмов при исследовании различных типов механизмов.

9. Существующие методы определения передаточных отношений первичных ошибок имеют ряд недостатков - она недостаточно эффективны и весьма трудоёмки. На современном этапе развитии информационных технологий в области проектирования механизмов швейных машин применение существующих методов не целесообразно с учётом временного фактора.

10. Отладка и тестирование программы показали работоспособность всех режимов программы. Тем самым задачи, поставленные в теоретическом задании, выполнены. Программа может использоваться в учебном процессе, а также включая выполнение курсовых, дипломных работ и решение задач проектирования различных механизмов в машиностроении.

11. Написано и отлажено результирующее программное обеспечение, а также проведена отладка и тестирование этой программы. Это программное обеспечение способствует достижению функциональной целесообразности проектирования механизмов швейных машин на базе синтеза точности и имеет сертификат соответствия.

12. В результате теоретического анализа требований, предъявляемых к проектированию основных механизмов швейных машин, сформулированы основные и дополнительные условия их синтеза, принятые за основу при синтезе новых механизмов. Апробация разработанных программных средств на механизмах иглы показала, что предложенная концепция проектирования может быть обобщена для других механизмов швейных и других машин. Тестирование подтвердило работоспособность программы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Кимори Й.Д. «Проектирование механизмов швейной машины с помощью программирования на языке высокого класса», Швейная промышленность, 2007.- № 3.

2. Кимори Й.Д. «Решение прямой задачи при проектировании механизмов швейной машины программированием», Швейная промышленность, 2007.- № 6.

3. Кимори Й. Д. «Новый подход к проектированию механизмов швейных машин» Научные статьи аспирантов и молодых учёных. Международный симпозиум «Индустрия моды», Москва Россия, 2007.

Размещено на Allbest.ru