Проектування швидкохідного вузла одноступінчатого циліндричного косозубого редуктора

ЗАВДАННЯ

Спроектувати швидкохідний вузол одноступінчатого циліндричного косозубого редуктора.

ВИХІДНІ ДАНІ:

- потужність на тихохідному валу;

- число обертів на тихохідному валу.

Умови роботи: обертання нереверсивне, навантаження нерівномірне, задане графіком (рис. 1).

Рисунок 1 - Графік навантаження

Строк служби - 5 років при однозмінній роботі по 7 годин за зміну, число робочих днів на рік - 250.

1. КІНЕМАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК

1.1 Вибір кінематичної схеми редуктора

Вибираємо редуктор вертикального розташування.

Рисунок 2 - Кінематична схема редуктора

1.2 Вибір електродвигуна

Для наближеного визначення ККД редуктора, приймемо орієнтовно ККД однієї пари зубчастих коліс при роботі в масляній ванні 3=0.98, а також однієї пари підшипників кочення n =0.99.

Тоді ККД редуктора буде рівний:

.

Потужність на ведучому валу:

.

Тип вибираного двигуна залежить від призначення і умов роботи приводу, що проектується. Самі поширені у всіх галузях промисловості є трифазні асинхронні електродвигуни загального призначення. Вони ж, як правило, застосовуються в приводах загального призначення, якщо не обумовлені особливі вимоги до двигуна. Двигуни випускаються з підвищеним пусковим моментом. По каталогу вибираємо двигун найближчий по потужності (але не менший, ніж необхідний, по розрахунку) і з такою частотою обертання, щоб передавальне число відповідало двоступінчатому редуктору. Вибираємо трифазний асинхронний електродвигун типу 4А загального застосування з короткозамкненим ротором, що обдувається, характеристика якого:

номінальна потужність N=7,5 кВт;

число обертів n=720 об/хв.

1.3 Передавальне число редуктора

Вибір передавального числа редуктора:,

де - число обертів швидкохідного вала, об/хв;

- число обертів тихохідного вала, об/хв.

.

Відповідно до стандарту, приймаємо: .

Похибка передавального числа:

,

що не перевищує допустимого значення.

Уточнюємо число обертів вихідного вала

.

2. РОЗРАХУНОК НА МІЦНІСТЬ ЗУБЧАТОЇ ПАРИ

2.1 Вибір матеріалу колес

Матеріал, з якого виготовляють зубчаті колеса, повинен забезпечувати дотичну та згинальну міцність зубців. Дотична міцність визначається тільки твердістю поверхні матеріалу, а згинальна залежить також від твердості серцевини колеса. Найкращим матеріалом, що відповідає вищезазначеним вимогам, є термічно оброблена сталь.

Матеріал шестерні: сталь 40Х, термообробка забезпечує поліпшення її характеристик до твердості НВ = 240 ч 280; уміц = 1000 МПа; утек = 800 МПа [В 1].

Матеріал колеса: сталь 45, термообробка - з метою доведення його твердості до значень НВ = 192 ч 240; уміц = 750 МПа; утек = 450 МПа.

2.2 Коефіцієнт навантаження

При роботі зубчастих коліс внаслідок пружних деформацій валів, опор і неминучих погрішностей виготовлення до монтажу в зачепленні виникають додаткові до корисних, динамічні навантаження та має місце нерівномірний розподіл корисного навантаження по довжині зубців. Тому розрахунок зубців ведеться по так званому розрахунковому навантаженню, яке враховує ці чинники.

Коефіцієнт навантаження к складається з добутку двох коефіцієнтів:

,

де коефіцієнт концентрації навантаження,

.

коефіцієнт динамічності навантаження,

.

.

2.3 Міжцентрова відстань

Для косозубих передач міжцентрова відстань визначається за формулою:

де кгс/см2 = - середнє контактне напруження для шестернi і колеса;

- момент, який крутить на веденому валу.

Визначимо за формулою:

.

Тоді:

.

Набуте значення міжцентрової відстані округляється до найближчого стандартного значення по ГОСТ 2185-88, таблиця 2 в додатку [V].

Приймаємо: а=180 мм.

2.4 Ширина колес

Визначимо ширину колес за формулою:

,

,

де - ширина шестерні швидкохідного вала.

2.5 Перевірка міцності колес за напругою згину

При перевірці міцності колес порівнюють дійсне напруження з допустимою. Допустиме напруження згину при розрахунку на витривалість:

,

де уFlimb - базова межа витривалості зуб'їв на злам від напруження згину;

- коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні зуб'їв; приймаємо ;

- коефіцієнт, що враховує розміри зубчатого колеса (масштабний фактор); приймаємо ;

- коефіцієнт безпеки; приймаємо ;

- коефіцієнт, що враховує вплив двобічного прикладення навантаження, яке виникає при реверсивному обертанні, у сателітах планетарних передач; при однобічному навантаженні;

;

- коефіцієнт довговічності - враховує вплив терміну дії та режиму навантаження передачі.

Допустиме напруження для шестерні і колеса визначається за формулами:

;

Визначимо еквівалентне число циклів зміни напруги у колесі:

де .

Враховуючi, щов i разiв, коли робимо висновок:

, звiдси коефіцієнт довговічності .

Таким чином, допустиме напруження для колеса:

=.

Для визначення дійсного напруження згину необхідно:

вибрати модуль;

визначити дійсну кількість зуб'їв колес та кут нахилу зубців;

знайти еквівалентну кількість зуб'їв для визначення коефіцієнта;

визначити коефіцієнти т , що враховують специфіку роботи косизубих зуб'їв.

Нормальний модуль визначається за співвідношенням:

.

Значення модуля, відповідно до стандарту [в 4], приймаємо: mn=2 мм.

Визначимо кількість зуб'їв шестерні та колеса, приймаючи заздалегідь кут нахилу зуб'їв .

Максимальну кількість зуб'їв обчислюємо відповідно до міцності зубців на згин:

24,28.

Приймаємо .

Число зуб'їв колеса визначаємо за формулою:

.

Остаточне значення кута нахилу зуб'їв:

.

тобто .

Визначимо осьовий коефіцієнт перекриття для даного кута:

.

Для визначення коефіцієнтів форми зуб'їв і знайдемо еквівалентну кількість зуб'їв шестерні та колеса:

.

За значенням еквівалентних чисел зуб'їв виберемо значення коефіцієнтів форми зуб'їв:

.

.

Визначимо коефіцієнт Yв - коефіцієнт, який враховує нахил дотичної лінії до основи зуба, нерівномірність епюри навантаження та роботу зуб'їв як пластини, а не як балки:

.

Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зуб'ями, визначимо за формулою:

де .

Таким чином:

.

Визначимо дійсні місцеві напруження згину в зубi.

Оскільки матеріал шестерні міцніший, ніж матеріал колеса, а зуб шестерні тонший біля основи, ніж у колеса, розрахунок виконують за тим із зубчатих коліс, у якого менше відношення:

.

.

Розрахунок виконуємо по колесу:

отже,.

Умови міцності дотримуються.

2.8 Геометричні розміри коліс

Окружний модуль:

Початкові діаметри:

d1=mtz1=2,0572·24=49,4 мм,

d2=mtz2=2,0572·151=310,6 мм.

Перевіряємо правильність підрахунку початкових діаметрів:

Діаметри вершин:

da1=d1+2mn= 49,37 +22=53,4 мм,

da2=d2+2mn=310,63 +22=314,6 мм.

Діаметри западин:

df1=d1-2.5mn=49,37 - 2.52=44,4 мм,

df2=d2-2.5mn=310,63 - 2.52=305,6 мм.

3. РОЗРАХУНОК ВАЛА НА МІЦНІСТЬ

3.1 Зусилля в зачепленні

Схема навантаження швидкохідного вала представлена на рис. 3.

Рисунок 3 - Схема навантаження швидкохідного вала

Колове зусилля:

,

де - крутящий момент, що передається швидкохідним валом.

.

Радіальне зусилля:

.

Осьове зусилля:

.

3.2 Швидкохідний вал

1. Вибір матеріалу вала:

Приймаємо сталь 45, поліпшену з наступними механічними характеристиками.

;

;

;

;

;

; .

Допустиме напруження .

2. Вибір муфти, визначення зусилля від муфти.

При радіальних зміщеннях і перекосах валів виникає значна сила, з якою муфта давить на вали і їх опори. При розрахунку вала цю силу необхідно враховувати. Величина сили залежить від точності виготовлення і монтажу.

Визначення муфти рекомендується за співвідношенням:

Pм=(0,2 - 0,5).P',

де P'- сила на колу пальців муфти;

Відповідно до крутного моменту обираємо муфту МУВ-28 - діаметр кола розташування пальців D1=90мм;

Отже, зусилля від муфти, діюче на вал:

.

Відстань між опорами вала для приблизного розрахунку:

.

Довжина консольної ділянки вала орієнтовно:

.

Опорні реакції у вертикальній площині від сил, що діють у зачепленні:

.

Максимальний згинальний момент у небезпечному перерізі, що проходить через середину шестерні:

.

Опорні реакції та згинальний момент у горизонтальній площi: .

.

Максимальний згинальний момент у небезпечному перерізі, що проходить через середину шестерні:

.

Результуючий згинальний момент від сил, що діють у зачепленні, у перерізі, який проходить через середину шестерні:

.

Опорні реакції від сили, що діє в муфтi:

.

.

Максимальний згинальний момент у небезпечному перерізі, що проходить через середину опори А:

.

Згинальний момент у перетині, що проходить через середину шестерні.

.

Сумарний максимальний згинальний момент у перерізі, що проходить через середину шестерні, від сил, що діють у зачепленні та від муфти:

.

Приведені (еквівалентні) моменти у небезпечних перерізах вала:

а) Що проходять через середину шестірні:

де ?- коефіцієнт, що враховує різницю в режимах навантаження ();

б) Що проходять через середину опори А:

Розрахункова схема епюри моментів швидкохідного вала представлена на рис. 4.

Діаметр вала під шестірнею:

,

де - допустиме напруження в залежності від матеріалу та режиму навантаження. Тоді обираємо .

Отриманий діаметр вала слід збільшити на 10% у зв'язку з наявністю шпонкової канавки, а потім округлити його до стандартного значення з нормального ряду діаметрів:

.

Діаметривала під підшипники:

.

Відповідно до стандарту, приймаємо:

- Дiаметр вала пiд шестерню -40 мм;

- Дiаметр вала на опорах А и В - 30 мм;

- Дiаметр вала пiд муфту - 28 мм.

4. ВИБІР КОНСТРУКТИВНИХ РОЗМIРIВ ЗУБЧАСТИХ КОЛIС

4.1 Шестерня

Шестерні виконують в двох виконаннях: знімними (насадними) або за одне ціле з валом («вал-шестерня»). Конструкцію «вал-шестерня» застосовують тоді, коли діаметр тривалого (початкової) кола шестерні менше двох діаметрів вала .

В цьому випадку у насадній шестерні виходить тонкий обід і може статися його руйнування по ослабленому перетину, від кута шпонкової канавки до западини між зуб'ями).

У нашому випадку:

виконуємо конструкцію «вал-шестерня». Довжини перехідних ділянок вала-шестерні, посадочних місць під підшипники і ущільнення можуть бути точно визначені тільки після ескізного опрацювання всієї конструкції редуктора.

4.2 Колесо

Зубчаті колеса середніх діаметрів (до 500мм) у відповідальних передачах виготовляються з поковок або штампування, а в невідповідальних передачах з прокату або відливання. Конструкція коліс таких розмірів - дискова. У диску передбачаються отвори для полегшення колеса, зручності транспортування і демонтажу.

Розміри елементів колеса визначаються по наступній емпіричній залежності, враховуючий досвід виробництва і експлуатації зубчатих коліс.

Товщина диска: .

Товщина обода: .

Діаметр обода: .

Діаметр маточини: .

Довжина маточини: .

Діаметр маточини: мм.

Діаметр центрів отворів: мм.

5. ПІДБІР І ПЕРЕВІРКА ШПОНОК

Шпонки підбираються по стандарту в залежності від діаметра вала. Конструктивно найбільш відповідними для випадку, що розглядається є призматичні шпонки по ГОСТ 8789-88 [I]. Вони найбільш прості по конструкції, забезпечують цілком задовільне центрування на валу посадженої деталі, трохи ослабляють вал, їх недоліком є необхідність індивідуального припасування при збиранні. Перетин шпонки підбирається по ГОСТ 8788-88 [I], довжина шпонки звичайно приймається на 510 мм коротше за маточини і вибирається з розмірного ряду по ГОСТ 8789-88. Шпонки виготовляються з середньовуглецевої чистотягнутої сталі для призматичних шпонок по ГОСТ 8787-88. Міцність шпонок перевіряється розрахунком по напруженнях зім`яття на робочих поверхнях, значення яких, що допускаються в практиці загального машинобудування звичайно приймаються []см= 60…100 МПа.

5.1 Шпонка на ведучому валу під муфтою

Відповідно до стандарту [в 2], розміри перетинів шпонки і паза при діаметрі вала 28мм:

, , .

Довжина посадочної ділянки вала діаметром 28мм по ГОСТ 12080-88 «Циліндричні кінці валів» складає 60 мм, ведену напівмуфту відповідно укорочуємо і розточуємо. Довжину шпонки приймаємо рівної l=60 мм.

не перевищують напруження, що допускається. Вибрана шпонка ГОСТ 8789-88 задовольняє умові міцності.

6. ВИБIР ПIДШИПНИКIВ КОЧЕННЯ

Визначимо радіальне навантаження на підшипники, тобто опорні реакції на сили що діють у зачепленні та в муфті:

.

Осьове навантаження:

.

За дiаметром вала на опорi для пiдшипникiв d = 30мм - приймаємо номер пiдшипника 406 [в 2], з розмiрами:

С0=2670кгс=26700H.

С=4700кгс=47000H.

Вiдношення ,

Еквівалентне динамічне навантаження.

Розрахунок ведемо по більш навантаженому підшипнику. Визначаємо:

З таблиці вибираємо, що X=0,56 и Y=1,71.

.

де V=1, так як обертається внутрішнє кільце відносно навантаження;

Kб =1.1…1.3 з таблиці.

KТ =1 при температурі t<100°С.

Фактична довговічність:

На підставі розрахунку (Lh>t) , де t= 8750, що відповідає заданій довговiчності.

7. ЗМАЩУВАННЯ РЕДУКТОРА

Змащування редукторів необхідне для зменшення втрат на тертя, зменшення зносу поверхонь зуб'їв, що труться і підшипників, для забезпечення відведення тепла і попередження корозії.

Вибрана система змащування повинна забезпечувати:

А) достатнє покриття робочих поверхонь зубців і підшипників масляним шаром;

Б) відведення тепла, що утворюється на робітниках-поверхнях зуб'їв при роботі редуктора;

В) невеликий опір мастильної середи обертанню зубчатих коліс.

7.1 Вибір системи змащування зачеплення

Вибір системи змащування зачеплення визначається окружною швидкістю зубчатих коліс.

У редукторах загального призначення при окружній швидкості коліс до 15 м/с змащування зачеплення звичайно здійснюється зануренням зубчатих коліс в масляну, ванну.

Так як окружна швидкість колеса V менше 15 м/с приймаємо систему змащування зуб'їв зануренням в рідку масляну ванну.

7.2 Необхідна в'язкість і сорт масла

Рідке змащування рекомендується вибирати з найбільшою в'язкістю, при якій не дуже великі втрати на розмішування і розбризкування масла. По таблиці 12 в додатку [V] при окружній швидкості 12,5 м/с і межі міцності матеріалу зубців 45100 кгс/см2 значення кінематичної в'язкості, що рекомендується складає 120/15/ сСт. Відповідною в'язкістю володіє масло авіаційне МС-20, ГОСТ 1013-49.

7.3 Потрібна кількість масла

Місткість масляної ванни для одноступінчатих редукторів вибирається в межах (0,15 0,7) л на 1 кВт потужності, що передається (великі значення відповідають більшій в'язкості).

.

7.4 Глибина занурення коліс

приймаємо .

7.5 Спосіб змащування підшипників

Так як колова швидкість колеса не перевищує 3 м/с, для змащення підшипників вибираємо Літол 24 ГОСТ 6353-88. Літолом заповнюємо до 2/3 об'єму камери.

8. КОРПУС РЕДУКТОРА

8.1 Матеріал корпусу і кришки редуктора

Відповідно до рекомендацій, що є приймаємо сірий чавун марки СЧ I5-32 ГОСТ 1412-86.

8.2 Розміри корпусу

Товщина стінки корпусу вибирається виходячи з багатьох міркувань.

Мінімально допустиму товщину стінки (корпусу, що ллється вибирають за умовою заповнення форми рідким металом, тобто в залежності від його габаритів (міжцентрової відстані) і складності конфігурації.

=0.025а+(25)=0.025180+2,5=7мм. Товщина стінки кришки корпусу 1=(0.81).

1=(0.81)=0,87=6 мм.

Ребра корпусу:

Товщина у основи е=(0.81) або 1, приймаємо е=7 мм. Висота Нр<5е, приймаємо Нр=35 мм. Ливарний схил 2°.

Внутрішні розміри корпусу(масляної ванни):

Довжина:

де,,

.

Ширина:.

Глубина:.

Де H1 - висота рівня масла, що визначається по формулі:

.

8.3 Кріплення корпусу

Діаметр і кількість фундаментних болтів для одноступінчатих редукторів вибирається в залежності від міжцентрової відстані з таблиці 2.1 [V]. Для міжцентрової відстані 250мм фундаментний болт має різьблення М20 по ГОСТ 9150-88 [I], кількість болтів 6 шт. Діаметр отвору під фундаментний болт по ГОСТ 11284-88 складає 22 мм, тобто d1=22мм.

Діаметри стяжних болтів, підшипникових і поясних, вибирається в залежності від діаметра фундаментного болта.

Діаметр підшипникового болта складає 0.75 діаметра фундаментного болта, тобто 0.7520=15 мм, приймає підшипниковий болт різьбленням M16 по ГОСТ 9150-88, діаметр отвору під болт по ГОСТ 11284-88 складає 17 мм, тобто d2=17 мм.

Діаметр поясного болта складає 0.5 діаметра фундаментного болта, тобто 0.520=10 мм, приймаємо поясної болт з різьбленням М6 по ГОСТ 9150-88, діаметр отвору під болт по ГОСТ 11284-88 складає 11 мм, тобто d3=11мм. Діаметр і кількість гвинтів для кріплення кришок підшипників вибираються в залежності від діаметра розточки під підшипники з таблиці 2.2 [V]. Приймаємо по ГОСТ 9150-88 різьблення гвинтів для кріплення кришок підшипників ведучого та веденого валів відповідно М10 в кількості гвинтів 4 шт.для всiх кришок. d4=10мм

8.4 Гнізда підшипників

Внутрішній діаметр розточки D1 повинен бути рівним зовнішньому діаметру підшипника, відповідно для швидкохідного вала D1=100мм, тихохідного D1'=100мм.

Діаметри центрів отворів, під кріпильні гвинти кришок підшипників, відповідно для швидкохідного та тихохідного валів:

.

.

Зовнішні діаметри приливних гнізд:

.

.

Глибина нарізки під кришковий болт:

8.5 Пояси корпусу

Ширина нижнього фундаментного пояса (або лап) верхнього фланцевого пояса і бобишки під підшипникові болти залежить від розмірів болтів, що встановлюються на них. Вона повинна бути мінімальною, але достатньої для вільного захоплення гайки стандартним ключем і повороту цього ключа на кут >60°, що необхідно для подальших перестановок ключа при загвинчуванні або відгвинтите гайки. З урахуванням вищесказаного ширина поясів визначається по наступних співвідношеннях:

K1=2,5d1=2,522=55 мм;

E1=0,5K1=0,555=28 мм;

K2=2,5d2=2,517=42мм;

Е2=0,5K2=0,542=21 мм;

K3=2,5d3=2,511=28 мм;

Е3=0,5K3=0,528=14мм.

Товщина поясів вибирається по конструктивних міркуваннях, а також по розрахунку на міцність або жорсткість. Звичайно товщина поясів призначається (1.53). Для редуктора, що проектується:

S=S1=1.5=1,510=15мм;

S2=310=3мм.

Товщина бобишек під підшипникові болти визначається конструктивно, тобто вона повинна бути такою, щоб на ній вмістилися головки болтів і гайки. Бобишка округляється радіусом R=0.5K2=21 мм;нахил 12°.

Форма сполучень різних елементів відливання, в тому числі і поясів зі стінками корпусу повинна бути плавною. Плавність сполучень забезпечується закругленнями вхідних кутів галтелями і поступовий потовщенням стінки при підході до пояса на величини x=0.5 и y4('), де ' - товщина примикаючого до стінки пояса або бобишки.

Величини радіусів галтелей повинні бути певних розмірів. У разі дуже малих розмірів метал гірше заповнює форму, може виникнути викривлення і утворитися тріщини. При великих радіусах галтелей виходить місцеве скупчення металу, яке веде до утворення усадочних раковин.

Радіуси галтелей рекомендується приймати рівними від 1/6 до 1/3 середнього арифметичного товщини спряжених елементів, а потім округляти до значень, передбачених нормальним рядом радіусів галтелей у відливанні: 1;2;3;5;8;10;15;20;25;30;40 мм (ГОСТ 2716-88). З метою уніфікації елементів моделей рекомендується зменшувати кількість різних радіусів галтелей у відливанні. Для зручності видалення моделі з форми поверхням корпусу розташованим в напрямі витягання моделі, в тому числі поясам додасть схили, які повинні відповідати ГОСТ 3212-88.

Відстань між стяжними болтами до пояса

.

.

l3(1012)d3=107=70 мм.

Діаметр обробленої поверхні D під головки болтів і гайки, у разі зенкерування, приймають рівним двом номінальним діаметрам різьблення плюс 2 3 мм.

При застосуванні платанів під головки болтів і гайки обробка опорної поверхні спрощується. Її можна проводити фрезеруванням або струганням одночасно з обробкою інших поверхонь. Крім того, платики в поєднанні з трапеціальною формою поперечного перетину пояса дають зменшення маси і витрати металу. Однак платики ускладнюють конструкцію моделі, деякі з них можуть перешкоджати витяганню моделі з форми. На моделі їх доводиться виконувати знімними.

Опорна площина редуктора, що служить для установки і кріплення редуктора на рамі, станині, фундаменті і інші., звичайно буває незамкненої стрічкової форми. Розмір опорної площини q для уникнення поломки пояса (лапи) внаслідок утворення слабкої шийки в місці сполучення з корпусом повинен бути більшим ширини фундаментного пояса.

q=K1+2,5=55+2,510=80 мм.

8.6 Елементи для підйому редуктора

Діаметр отвору та товщина вушка рекомендують приймати . Ми приймаємо d=12мм. Радiус пiд'йомного крюка

.