Формирование рационального микрорельефа передней поверхности режущего инструмента

Формирование рационального микрорельефа передней поверхности режущего инструмента

Д.М. Алексеенко, доц; А.М. Назаренко, доц.

Сумский государственный университет

Специализированное оборудование для заточки плоских ножей, применяемое в типографиях, предусматривает вертикальное расположение оси вращения шпинделя с возможностью регулировки угла ее наклона в вертикальной плоскости, содержащей вектор скорости продольной подачи.

Некоторые модели станков обеспечивают регламентированное значение угла наклона оси шпинделя конструктивно за счет стационарного упора для его фиксации. При этом на обработанной поверхности формируются направленные следы режущих зерен, траектория движения которых определяется расположением оси вращения круга относительно затачиваемого инструмента, диаметром круга D и величиной скорости продольной подачи Sпр. В этом случае по форме и направлению следы обработки существенно отличаются от траектории движения заточенного инструмента в процессе его работы [1,2].

Известно [3,4], что наиболее благоприятным с точки зрения работы и износа инструмента является микрорельеф, по своим характеристикам максимально приближенный к эксплуатационному, то есть формирующемуся в процессе его работы. С этих позиций следы обработки, сформированные в условиях расположения вектора скорости резания перпендикулярно режущей кромке, являются неблагоприятными из-за более интенсивного износа лезвия. Для улучшения эксплуатационных показателей инструмента за счет наиболее рационального расположения и формы следов обработки после заточки, ось вращения круга располагают в плоскости, проходящей через прямолинейную режущую кромку поверхности, а скорость продольной подачи назначают из условия

Sпр=0,35VB/R , (1)

гдеV - линейная скорость резания, м/с; B - ширина обработанной поверхности, мм; R - радиус шлифовального круга, мм.

Расположение оси вращения круга в плоскости, содержащей прямолинейную кромку, позволяет в каждой ее точке сформировать след режущего элемента, касательная к которому будет перпендикулярна самой кромке. В этом случае на локальном участке обработанной поверхности, примыкающем к кромке, направление следов обработки будет практически совпадать с нормалью к кромке, что приведет к повышению эксплуатационных свойств инструмента.

Назначение скорости продольной подачи из условия (1) обеспечивает максимальное приближение траектории движения режущих элементов шлифовального круга на всей ширине обработанной поверхности к нормали прямолинейной кромки в каждой ее точке. Последнее расширяет выбранную направленность следов обработки на всю площадь обработки.

При рекомендуемой скорости продольной подачи траектория движения режущих элементов будет представлять собой кривую, результирующую движения вдоль кромки со скоростью продольной подачи S по радиусу R со скоростью V. В этом случае при удалении от кромки увеличивается расстояние от точек каждого следа до нормали к кромке, принадлежащей этому следу.

Изменением соотношения скоростей движения резания V и подачи S можно регулировать траекторию режущих элементов при фиксированных значениях размеров шлифовального круга R и ширины обработанной поверхности B.

Ввиду того, что движение продольной подачи в процессе резания является вспомогательным, а также относительно малого соотношения ширины обработанной поверхности и радиуса шлифовального круга, появляется объективная возможность увеличением скорости продольной подачи добиться максимального приближения траектории следов обработки к нормали прямолинейной кромки.

Таким образом, выбор математической зависимости (1) определен условием достижения максимального приближения следа от режущих элементов по форме и направлению к нормали прямолинейной кромки, то есть минимизацией площади, заключенной между нормалью в точке кромки и траекторией следа, проходящего через эту точку.

Вывод математической зависимости (1) получен путем оптимизации траектории движения режущего элемента относительно обрабатываемой поверхности. Движение каждого элемента (точка 0) рассматривается как суперпозиция движения по окружности и поступательного движения вдоль кромки (рис. 1).

(2)

, x(0)=0,

, y(0)=0. (3)

Рисунок1 - Схема способа регламентации микрорельефа шлифуемой поверхности 1 - шлифовальный круг; 2 - затачиваемый инструмент; 3 - режущая кромка; R - радиус шлифовального круга; B - ширина шлифования; V - линейная скорость резанья; S - скорость подачи

Из (3) , ,

или так как ,

.

Введем обозначения:

, (4)

то есть все размерные величины разделим на R. В относительных величинах получаем

0<х<. (5)

Исследуем на экстремум. Имеем

.

, следовательно, точка максимума

, 0<<, (6)

.

Рисунок 2 - Расчетная схема для вывода математической зависимости

Возможны три ситуации (рис.2). Исследуем каждый из этих случаев. Поскольку величина cравнительно мала и 0<<, то можно воспользоваться разложением функции в ряд Маклорена. Имеем

, .

Так как , то можно ограничиться разложением до . Поскольку 0<<, то для точность будет еще выше. Тогда на отрезке функция приобретает вид . Погрешность этой формулы не превосходит по абсолютной величине первого отброшенного члена (именно он все определяет , так как ряд для - знакочередующийся), т. е. <.

Случай 1  (рис.2 а). С увеличением К значение будет только возрастать. Случай 2 ; (рис.2 б). Случай 3 . В этом случае с уменьшением К площадь выше оси х уменьшается и при этом увеличивается площадь ниже оси х, что нежелательно (рис.2в).

Анализ возможных ситуаций показывает, что более предпочтительным является третий случай. Это наглядно иллюстрируется приведенными рисунками.

Исследуем подробнее случай 3. Используя указанные выше разложения в ряд Маклорена, находим

(7)

В этом выражении К является неизвестной величиной. Используя (7), находим , и так как К</2 и ?0.2, то <. Следовательно, с большой степенью точности можно считать нулем функции .

Если принять, как и ранее , то видим, что погрешность этой формулы не превосходит величины .

Итак, на всем отрезке с точностью, большей , можно принять

(8)

Рассмотрим способы оптимизации траектории движения режущего элемента относительно обрабатываемой поверхности.

Первый способ оптимизации - минимальная длина кривой (8).

Приравнивая нулю, находим, что минимально значение достигается в точке . Следовательно,

(9)

При этом площадь .

Второй способ оптимизации - минимальная площадь.

Тогда , откуда находим точку минимума . Следовательно,

(10)

Отметим, что в случае (9) , в случае (10) . Таким образом, кривая (5) на отрезке ближе всего к прямой при , т. е. при , или, учитывая, что V=R, при .

Полученная зависимость позволяет определить скорость продольной подачи на стадии выхаживания, обеспечивающую при выбранных условиях обработки траекторию движения режущих зерен, максимально приближенную к прямой, совпадающей с направлением вектора скорости резания.

SUMMARY

The grinding wheel feed rate along its edge is determined for fool sharpening, this rate providing for the formation of the most rational microrelief.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Барсов А.И. Технология инструментального производства. - М.: Машиностроение, 1975.-272с.

2. Рыжов Э.В. Качество поверхности при алмазно-абразивной обработке. - Киев: Наук. думка, 1979.-244с.

3. Маталин А.А. Технология машиностроения. - Л.: Машиностроение, 1985.-496с.

4. Коршунов Б.С. Заточка ножей бумагорезальных машин // Полиграфия. - №11. - 1972. - С. 27-29.