Теплопередача, теплообмінні апарати

План

1. Теплопередача через плоску одношарову і багатошарову стінку

2. Коефіцієнт теплопередачі

3. Теплопередача через циліндричну стінку

4. Теплообмінні апарати

Вступ

Теплопровімдність -- здатність речовини переносити теплову енергію, а також кількісна оцінка цієї здатності.

Явище теплопровідності полягає в тому, що кінетична енергія атомів й молекул, яка визначає температуру тіла, передається атомам і молекулам у тих областях тіла, де температура нижча.

Теплопровідність не єдиний шлях, яким тепло передається від тіла з вищою температурою, до тіла з нижчою температурою. Така теплопередача може також відбуватися за рахунок теплового випромінювання і конвекції. Різниця між теплопровідністю й конвекцією в тому, що при конвекції тепло переноситься разом із речовиною, а при теплопровідності переносу речовини немає.

1. Теплопередача через плоску одношарову і багатошарову стінку

Плоска одношарова стінка. На малюнку 1 зображено плоску одношарову стінку завтовшки д з однорідного матеріалу (цегли, металу, деревини або будь-якого іншого). Припустимо, що теплопровідність матеріалу л не залежить від температури. На зовнішніх поверхнях стінки підтримуються сталі температури t1>t2; температура змінюється лише в напрямі осі х, перпендикулярній до площини стінки, тобто температурне поле одновимірне, а градієнт температури дорівнює dt|dx.

Знайдемо густину теплового потоку, що проходить через цю стінку, і встановимо характер зміни температури за товщею стінки. Виділимо всередині стінки елементарний шар завтовшки dx, обмежений двома ізотермічними поверхнями. Рівняння Фур'є для цього шару має вигляд

q = лdt/dx.

Поділивши змінні, дістанемо

dt = --(q/л) dx.

Після інтегрування

t = -- (q/л) х + С.

Стала інтегрування С визначається з граничних умов: при х = 0 t = t1. Звідси С = t1, отже, рівняння має вигляд

t = -- (q/л) х + t1

З цього рівняння можна визначити густину теплового потоку, що проходить через стінку. Взявши в рівнянні х = д, дістанемо t = t2, звідки

q = (л/д) (t1-- t2) = (л/д) ?t.

Густина теплового потоку в плоскій стінці прямо пропорційна теплопровідності л, різниці температур t1 -- t2 і обернено пропорційна товщині стінки д. Слід мати на увазі, що густина теплового потоку визначається не абсолютним значенням температур, а їхньою різницею t1 -- t2 = ?t. Рівняння 3 є розрахунковою формулою теплопровідності плоскої стінки. Воно пов'язує між собою чотири величини q, л, д і ?t:

л = qд/?t; ?t = qд/л; д = л ?t/q.

Знаючи будь-які три величини, можна завжди знайти четверту. Відношення л/д називають тепловою провідністю стінки, одиниця якої Вт/(м2 * °С) або Вт/(м2 * К).

Переписавши рівність в іншому вигляді, дістанемо

q =

Відношення товщини стінки до теплопровідності д/л називають термічним опором стінки.

З цієї рівності видно, що густина теплового потоку прямо пропорційна різниці температур і обернено пропорційна термічному опору стінки. Справді, чим більший знаменник дробу в рівнянні , тобто д/л, тим менша густина теплового потоку q. Отже, із збільшенням товщини стінки д або із зменшенням теплопровідності л зменшується густина теплового потоку q.

Визначивши за формуло

q = (л/д) (t1-- t2) = (л/д) ?t

густину теплового потоку, можна визначити загальну кількість теплоти Q в джоулях, передану через площу поверхні плоскої стінки за час ф:

Q = qAф = (л/д) ?t A ф

Якщо в формулу

t = -- (q/л) х + t1

підставити значення q з формули

q = (л/д) (t1-- t2) = (л/д) ?t,

можна дістати рівняння температурної кривої (t1 -- t2 на рис. 1):

i = t1-[(t1 -- t2)x]/д.

Це рівняння є рівнянням прямої лінії. Таким чином, при сталому значенні теплопровідності температура за товщиною однорідної стінки змінюється лінійно. В тих випадках, коли теплопровідність залежить від температури, вона є змінною величиною і розрахункові формули виводити дещо складніше.

Плоска багатошарова стінка. На практиці велике значення має процес передавання теплоти крізь плоску стінку, яка складається з кількох шарів матеріалу з різною теплопровідністю. Так, наприклад, металева стінка парового котла, покрита ззовні шлаками, а зсередини -- накипом, являє собою тришарову стінку.

Розглянемо передавання теплоти теплопровідністю крізь плоску тришарову стінку (мал. 2). Всі шари такої стінки щільно прилягають один до одного. Товщини шарів позначені д1 д2 і д3, а теплопровідності кожного матеріалу л1 л2 і л3 відповідно. Відомі також температури зовнішніх поверхонь t1 і t4. Температури t2 і t3 невідомі.

Передавання теплоти теплопровідністю крізь багатошарову стінку розглядається при стаціонарному режимі, тому густина теплового потоку q, що проходить крізь кожний шар стінки, за значенням стала і для всіх шарів однакова, але на своєму шляху вона долає місцевий термічний опір д/л кожного шару стінки. Тому на підставі формули

q = (л/д) (t1-- t2) = (л/д) ?t

для кожного шару можна написати:

q = (л1/д1) (t1-- t2) ; q = (л2/д2) (t2-- t3); q = (л3/д3) (t3-- t4)

З цих рівностей можна визначити зміну температури в кожному шарі:

Додаючи ліві і праві частини рівностей, дістанемо повний температурний напір, що складається з суми змін температури в кожному шарі:

t 1 - t 4 = q (д1/л1+ д2/л2+ д3/л3).

З останнього співвідношення можна визначити величину густини теплового потоку q, що проходить крізь багатошарову стінку:

q =

З рівняння виходить, що загальний термічний опір багатошарової стінки дорівнює сумі термічних опорів кожного шару:

R = д1/л1+ д2/л2+ д3/л3+…+ дn/лn

Для n-шарової стінки формула набуде вигляду

Користуючись формулами можна дістати значення невідомих температур t2 і t3:

Розподіл температури в кожному шарі стінки при л= const підпорядковується лінійному закону. Для багатошарової стінки в цілому температурна крива являє собою ламану лінію. Формулами, виведеними для багатошарової стінки, можна користуватись за умови надійного теплового контакту між шарами. Коли між шарами виникне хоча б невеликий повітряний зазор, то термічний опір помітно збільшиться, оскільки теплопровідність повітря дуже мала [лп = 0,023 Вт/(м * °С)]. Якщо наявність такого шару неминуча, то при розрахунках він розглядається як один з шарів багатошарової стінки.

2. Коефіцієнт теплопровідності

При теплопровідності величина потоку тепла визначається різницею температури між різними областями тіла. Кількісно теплопровідність характеризується коефіцієнтом теплопровідності к, який входить в рівняння (закон Фур'є)

.

Тут -- тепловий потік, T -- температура, -- оператор Гамільтона набла, яким позначається градієнт.

Коефіцієнт теплопровідності вимірюється у Вт/(м·K) чи Вт·м-1·K-1.

Найбільшу теплопровідність мають речовини, в яких тепло переноситься вільними електронами, що зумовлено їхньою малою масою. Саме тому теплопровідність металів зазвичай висока. В нагрітій області речовини є більше електронів із високою енергією, вони легко мігрують в холодніші області, й втрачають там енергію, розсіюючись на коливаннях кристалічної ґратки. Діелектрики, наприклад, кераміка, мають меншу теплопровідність, що робить їх зручними для виготовлення посуду. В діелектриках, де немає вільних електронів, тепло передається повільнішими коливаннями атомів. Гази, наприклад, повітря, мають малу теплопровідність, зважаючи на невелику густину молекул і доволі нечасті зіткнення між ними.

В газах тепло швидше переноситься через конвекцію.

З огляду на це, добрими теплоізолюючими властивостями характеризуються матеріали, в яких багато порожнин, заповнених повітрям: вовна, вата, пінопласт, тощо.

Коефіцієнти теплопровідності різних середовищ

3. Теплопередача через циліндричну стінку

Циліндрична стінка. Поверхні стінок теплових машин і теплообмінних апаратів часто обмежені двома концентрично розміщеними циліндричними поверхнями (труби, корпуси апаратів, циліндри двигунів тощо). Передавання теплоти теплопровідністю в циліндричній стінці відбувається за тими самими законами, що й у плоскій. Різниця полягає лише в тому що плоска стінка має поверхні, однакові за площею, а в циліндричній площа внутрішньої поверхні завжди менша від площі зовнішньої. Чим товща стінка циліндра, тобто чим більша різниця між внутрішнім і зовнішнім діаметрами, тим більша різниця площ зовнішньої і внутрішньої поверхонь.

На мал. 3 зображено відрізок труби завдовжки l. Внутрішній і зовнішній діаметри труби дорівнюють відповідно d1 і d2. Площі А1 внутрішньої і A2 зовнішньої циліндричних поверхонь труб мають температури відповідно t1 і t2. Температура зменшується в радіальному напрямі. Тепловий потік Ф спрямований зсередини назовні по нормалі до поверхні труби (за радіусами її перерізу). Величина його залишається однаковою для всіх шарів стінки.

Для того щоб скористатися формулою Фур'є ,виведеною для плоскої стінки, виділимо всередині стінки елементарний циліндричний шар радіусом r і завтовшки dz. Тоді цей виділений шар можна розглядати як плоску стінку, крізь яку за час ф проходить деяка кількість теплоти Q. Площі внутрішньої і зовнішньої поверхонь, що обмежують, цю стінку, можна вважати однаковими, а різницю температур dt між поверхнями,-- нескінченно малою. Кількість теплоти Q в джоулях для елементарного шару можна визначити за формулою:

Q = - лАф dt/dr

Для визначення густини теплового потоку візьмемо довжину труб» l = 1м, площу А змінимо виразом 2рrl, а ф = 1с:

q' = -- л2рrdt/dr,

звідки

dt = --[q'/(2рr)](dr/r).

Дістанемо формулу для визначення густини теплового потоку (віднесеного до 1 м довжини труби) циліндричної стінки

Тепловий потік q ' віднесений до одиниці довжини труби, називається лінійною густиною теплового потоку. Одиниця лінійної густини теплового потоку ват на метр.

Знаменник дробу правої частини рівності називається лінійним термічним опором і позначається Rл:

Rл = (1/2л) ln d2/d1.

Якщо товщина циліндричної стінки труби мала порівняно з її радіусом, то для лінійного термічного опору можна вважати стінку плоскою і користуватися відповідними формулами.

4. Теплообмінні апарати

Теплообмінним апаратом називають пристрій, призначений для нагрівання чи охолодження теплоносія. Як теплоносій застосовують рідину або газ. Теплоносії бувають гріючими і нагрівними. Так, наприклад, гарячий газ у топці котла є гріючим теплоносієм, а вода в котлі -- нагрівним; вода в опалювальному радіаторі -- гріючий теплоносій, а повітря, що розносить теплоту по приміщенню,-- нагрівний.

За принципом дії теплообмінні апарати можуть бути поділені на рекуперативні, регенеративні і з внутрішнім тепловиділенням.

У рекуперативних теплообмінних апаратах теплота від гріючого теплоносія до нагрівного передається через роздільну (звичайно металеву) стінку. До них належать: парогенератори, пароперегрівники, водопідігрівники, повітропідігрівники й різні випарні апарати. Рекуперативні теплообмінні апарати поділяють на прямоточні, протитечійні, перехресної течії та змішаної течії.

У прямоточному теплообмінному апараті холодний і гарячий теплоносії проходять паралельно в одному напрямку.

У протитечійному апараті теплоносії проходять паралельно, але в протилежних напрямах.

Тепер рекуперативні апарати набули найбільшого поширення. Вони прості за будовою, компактні і забезпечують сталість температур теплоносіїв у часі. В основному апарати виготовлено з металу. Причому для теплоносія, що має температуру 400...450° С, трубки виготовляють з вуглецевої сталі, для теплоносія, який має температуру 500... 700° С,-- з легованої. При більш високих температурах теплоносія для апаратів застосовують дорогі метали і сплави. Теплотехнічно протитечійні апарати більш вигідні, ніж прямоточні. Критерієм, для оцінки їхньої ефективності є середній температурний напір ?tcp, тобто середня різниця температур гріючої і нагрівної рідини. У протитечійній схемі майже завжди ?tср більший, ніж у прямоточній. Тому й поверхня нагрівання теплообмінника з протитечією титечією менша, ніж з прямотечією, а отже, за інших рівних умов теплообмінник з протитечійною схемою руху рідин більш компактний і на його виготовлення витрачено менше матеріалу. У регенеративних теплообмінних апаратах та сама поверхня нагрівання (чи охолодження) по черзі омивається то гарячим, то холодним теплоносієм через певні проміжки часу. Спочатку по каналах регенератора пропускають гарячий теплоносій -- продукти згоряння доменних і мартенівських печей, вагранок тощо. Поверхня нагрівання регенератора, відбираючи теплоту від гарячих газів, нагрівається, а потім віддає цю теплоту холодному теплоносію.

Регенеративні теплообмінники застосовують у металургійних, скловарних та інших аналогічних печах, куди треба подавати підігріте повітря.

У змішувальних теплообмінниках теплообмін здійснюється при безпосередньому стиканні і змішуванні гарячого й холодного теплоносіїв. Змішувальними теплообмінними апаратами є градирні, скруббери та інші пристрої.

Апарати з внутрішнім тепловиділенням дістали таку назву тому, що всередині самого апарата відбувається якийсь технологічний процес з виділенням теплоти. Для того щоб охолодити стінки апарата, застосовують теплоносій (не два, як звичайно, а один), який забирає теплоту від стінок і таким чином охолоджує їх. До таких апаратів належать ядерні реактори, електронагрівники та інші пристрої, в яких технологічний процес відбувається з виділенням теплоти і підвищенням температури.

Вплив забруднення стінки на передавання теплоти. Поверхні теплообмінних апаратів звичайно забруднюються. Так, наприклад, зовнішні поверхні труб парових, котлів, пароперегрівників тощо покриваються шаром попелу й сажі, утворюючи додаткову стінку на шляху теплового потоку. Коефіцієнт теплопровідності таких відкладів дуже малий і становить 0,1... 0,2 Вт/(м * К).

При нагріванні води або пари внутрішні поверхні труб протягом часу також забруднюються солями, що випадають у вигляді накипу. Накип утворює додаткову стінку з великим термічним опором. Це погіршує теплообмін і створює небезпеку перепалу труб.

Список використаної літератури

1. Черняк О.В. ; Грибницька Г.Б. «Основи теплотехніки і гідравліки» К. Вища школа 1982 р. ст. 144-159