Оптимизация геометрии заклепки упруго-пластинчатых муфт с помощью имитационного моделирования процесса сборки

Сумский государственный университет

Оптимизация геометрии заклепки упруго-пластинчатых муфт с помощью имитационного моделирования процесса сборки

в пакете LS-DYNA

Д.В. Криворучко, канд. техн. наук;

В статье рассмотрена методика оптимизации геометрии заклепки упруго-пластинчатых муфт с помощью имитационного моделирования процесса клепки в пакете LS-DYNA. Представлено описание конечно-элементной модели, допущений, граничных и начальных условий. На примере моделирования заклепки муфты МУП30 рассмотрено влияние параметров заклепки на силу клепания, зазор между заклепкой и пакетом, среднюю величину эффективной пластической деформации.

Рисунок 1 - Схема крепления пакета упругих элементов

Развитие нефтегазового комплекса Украины связано с внедрением нового оборудования, модернизацией существующего с целью повышения производительности, надежности, безопасности. Упругопластинчатые муфты являются одними из современных устройств для передачи вращающего момента от двигателя к насосному агрегату [1]. В этих муфтах передача вращающего момента происходит через пакеты упругих пластин. Необходимость обеспечения повышенной надежности и малого дисбаланса ведет к конструктивному усложнению узлов крепления пакета упругих элементов (УЭ) к другим деталям муфты. Так, выпускаемые в настоящее время муфты имеют конструкцию узла крепления упругого элемента к проставке, состоящего из 5 различных деталей (рис.1). Это приводит к увеличению времени сборки узла и, следовательно, к увеличению себестоимости муфт в целом. Поэтому для муфт, рассчитанных для передачи номинального вращающего момента до 300 Нм такая конструкция узла не рациональна. В данной статье рассматривается возможность снижения себестоимости за счет упрощения конструкции узла крепления пакета упругих элементов к проставке.

Анализ показал, что себестоимость данного узла зависит от количества nэл штифтовых отверстий в пакете упругих элементов, количества mотв дополнительных отверстий (в кольцах и проставке), стоимости Sосн дополнительной оснастки, времени tсб сборки узла. Высокая стоимость узла данной конструкции обусловлена, главным образом, большим (6-8 шт.) количеством nэл высокоточных штифтовых отверстий dH7 с жестким позиционным допуском расположения осей. Эти отверстия содержатся в проставке, УЭ и в трех дополнительных деталях узла. Именно поэтому наиболее существенное снижение себестоимости возможно за счет уменьшения количества этих отверстий или их полного исключения. Вместе с тем надежная передача вращающего момента в этом узле возможна лишь посредством штифтов. Поэтому новая конструкция узла, исходя из предыдущего опыта, должна обеспечивать зазор между штифтом и упругим элементом в диапазоне -2…+5 мкм, а также контактное давление между упругими элементами в окрестности штифтового отверстия 20-100 МПа. В этих условиях соединение посредством заклепки (рис.2) является наиболее привлекательным. Заклепка совмещает в себе функции штифта и винта одновременно, что позволяет отказаться от трех дополнительных деталей, уменьшить требования к точности отверстий и сократить время сборки. Однако поскольку в процессе сборки происходит пластическая деформация заклепки, ее исходные геометрические параметры не соответствуют тем, которые она примет после сборки. Следовательно, исходные геометрические параметры заклепки должны быть подобраны заранее так, чтобы удовлетворялись ранее названные требования к узлу.

Данная задача является осесимметричной задачей холодного пластического деформирования с большими перемещениями, физически и геометрически нелинейной. Ее решение в работе выполнено в пакете динамического конечно-элементного (КЭ) анализа LS-DYNA.

Таким образом, ставится задача определения таких величин параметров заклепки , h, d, k (рис. 2), которые бы обеспечивали контактное давление между упругими элементами в окрестности штифтового отверстия 20-100 МПа и зазор -2 _ 5 мкм. При этом необходимо выбрать тот вариант, который позволит осуществить сборку с наименьшей силой и обеспечит минимальные пластические деформации в заклепке.

Рисунок 2- Схема крепления пакета упругих элементов с помощью заклепок

Процесс сборки соединения предполагает установку с зазором в собираемое соединение предварительно изготовленной и термообработанной заклепки. Клепку осуществляют, размещая заклепку в пространстве пресса, устанавливая ее нижнюю часть на жестком основании и внедряя пуансон в торец с отверстием (рис. 3).

Процесс клепки прекращается при достижении заданной осевой силы на пуансоне. В процессе перемещения пуансона происходит пластическая деформация заклепки и упругое обжатие пакета упругих элементов.

Поскольку пластическая деформация является необратимым процессом, то после поднятия пуансона сохраняются измененная форма заклепки и сила обжатия пакета, хотя последняя и уменьшается в результате упругого удлинения заклепки.

Рисунок 3 - Процесс сборки заклепочного соединения

Основываясь на таком качественном описании процесса его КЭ, модель была представлена тремя телами: пуансоном, заклепкой и пакетом. Пуансон принят абсолютно жестким телом, описываемым моделью *MAT_RIGID, заклепка [2] - упруго-пластическим телом со степенной моделью упрочнения:

Рисунок 4- Диаграмма средние напряжения - относительные деформации внутреннего контура муфты МУП-30

,

где - относительная логарифмическая деформация;

_у - относительная упругая деформация;

- эффективная логарифмическая пластическая деформация;

Рисунок 5 - Конечно-элементная сетка заклепки МУП30 и граничные условия. Количество узлов - 5233, количество элементов - 4963

Е - модуль Юнга; k1 - показатель прочности; n - показатель упрочнения.

Данная модель материала реализована в LS-DYNA как *MAT_POWER_LAW_PLASTICITY.

В реальной конструкции пакет представляет собой соединение двух жестких тел - фланцев и нескольких десятков тонких УЭ. С целью упрощения модели ПАКЕТ был принят изотропным абсолютно упругим телом с модулем упругости Eэкв, эквивалентным в осевом направлении модулю упругости реального пакета (*MAT_ELASTIC). Очевидно, что допущение об изотропности вносит некоторую погрешность, которая, по-видимому, незначительна до момента исчезновения зазора между заклепкой и ПАКЕТОМ. Численное значение Eэкв определялось по диаграмме -, полученной из эксперимента на сжатие реального пакета с помощью испытательной машины Р20 (рис. 4).

Конечно-элементная сетка тел модели строилась из плоских четырехугольных конечных элементов в формулировке осесимметричной задачи. Методом проб и ошибок было установлено, что наименьшее время расчета при приемлемой сходимости дается сеткой с характерными размерами конечных элементов в заклепке 0,25мм, в пакете и пуансоне - 0,8 мм. С целью повышения точности определения полей напряжений и деформаций размер конечных элементов в головке ЗАКЛЕПКИ был уменьшен в 2 раза. Важным условием является регулярность сетки (рис. 5). Генерация КЭ сетки выполнялась в ANSYS.

Граничные условия были выбраны в соответствии с качественным описанием процесса (рис. 5). Узлы в основании заклепки были жестко закреплены. Между всеми телами предполагалось наличие контакта, для чего была включена опция

реализующая контактный алгоритм по методу штрафов. Коэффициент трения пронимался равным 0.1.

Начальные условия были заданы нулевыми скоростями всех узлов модели.

Для моделирования процесса внедрения пуансона и его подъема нагрузкой в данной модели являлось осевое перемещение ПУАНСОНА по закону трапеции: опускание до величины , выстой, подъем в исходную точку. Моделирование подъема необходимо для того, чтобы дать время установиться переходным процессам в ЗАКЛЕПКЕ. Поскольку принятые модели материалов не учитывают скоростной фактор, то время цикла выбиралось минимальным, обеспечивающим устойчивое решение задачи. Следует также отметить, что координата нижнего положения ПУАНСОНА в каждом случае расчета выбиралась так, чтобы величина остаточная осевой силы была равна заданной.

LS-DYNA совмещает в себе явный и неявный решатели задачи пластического деформирования. В данном случае задача решалась с помощью явного решателя с применением метода произвольной Лагранжа-Эйлерова сетки (*CONTROL_ALE) для устранения искажений конечных элементов при больших пластических деформациях. Применение эквипотенциального алгоритма выравнивания КЭ сетки и квадратичного алгоритма обновления полей напряжений и деформаций обеспечило точное и устойчивое решение.

После завершения вычислений контролировались максимальная осевая сила P на ПУАНСОНЕ при клепке, остаточная сила в пакете, средняя величина эффективных пластических деформаций п в ЗАКЛЕПКЕ. Данные операции выполнялись с помощью постпроцессора LS-POST.

Разработанную методику проиллюстрируем на примере оптимизации заклепки для муфты МУП30. План численного эксперимента представлен в таблице 1. Исходные данные о свойствах материалов представлены в таблице 2. Диаметр заклепки - 8 мм, толщина пакета в свободном состоянии - 25 мм. Принимаем необходимую остаточную силу в ПАКЕТЕ равной 9,4 кН, что соответствует контактному давлению между упругими элементами - 65 МПа.

В результате выполнения численного эксперимента по описанной методике (рис.6) были получены диаграммы, которые позволили выявить влияние толщины стенки Дd, высоты тела заклепки h, угла и ширины k фаски на изменение зазора между заклепкой и пакетом, среднюю величину эффективной пластической деформации п и максимальную силу на ПУАНСОНЕ (рис. 7).

Таблица1

План эксперимента и результаты расчета

Таблица 2

Свойства материалов

а)

б) в)

г) д)

Рисунок 6 - Пример моделирования процесса клепки при сборке муфты МУП30:=45?,d=1,5,h=18,k =1,5

Как можно заметить, все исследуемые параметры заклепки существенно влияют на изменение зазора между заклепкой и пакетом, а также на максимальную силу на ПАУНСОНЕ при клепке. В то же время на величину эффективных пластических деформаций существенное влияние оказывает лишь угол фаски .

Рассматривая полученные зависимости, можно заметить, что заклепка с геометрическими параметрами: угол б=45, фаска k=1,5-2мм; толщина Дd=1,5мм; глубина h=18мм - обеспечивает изменение зазора на 30 мкм и минимальную силу на ПУАНСОНЕ при клепке, хотя и максимальной возможной величине средней эффективной пластической деформации.

Рисунок 7 - Влияние параметров заклепки на зазор , силу P и эффективные пластические деформации п

Таким образом, в статье показано, что задача оптимизации процесса сборки изделия, процесс которой характеризуется существенной нелинейностью, может быть решена с помощью численного эксперимента в пакете LS-DYNA. Полученные результаты могут быть использованы для оптимального проектирования изделий и уменьшения объема натурных испытаний.

SUMMARY

In article the technique of geometry optimization of a flexible coupling rivet based on riveting simulation with LS-DYNA is considered. The description of finite element model, assumptions, boundary and initial conditions is submitted. By the example of MUP30 riveting simulation the influence of rivet parameters on a riveting force, a gap between the rivet and package, average effective plastic strain is investigated.

Список литературы

1. Гулый А. Н. О возможности применения соединительных муфт пор ГОСТ 26455 - 97 в насосных агрегатах для взрывоопасных зон//Труды ХI международной НТК «Гервикон 2005» 6-9 сентября 2005 г. - Сумы, 2005. -Т.1 - С. 280-292

2. LS-DYNA Keyword User's Manual. Ver. 970. -LSTC,2003. -1564c.