Исследование рабочих пар "сухих" торцовых уплотнений на основе газодинамического и термонапряженного анализа

Исследование рабочих пар "сухих" торцовых уплотнений на основе газодинамического и термонапряженного анализа

Ю.С. Бухолдин, к.т.н.; В.А. Левашов, к.т.н.; В.И. Пушкарь

(ОАО “Сумское НПО им. М.В. Фрунзе”)

Совершенствование методик проектирования "сухих" торцовых уплотнений (СТУ) и проведения на их основе комплексных исследований работы рабочих пар уплотнений направлены на уменьшение экспериментальных доводочных работ или полностью их исключение [1].

На примере исследования термонапряженного состояния рабочей пары лицензионного уплотнения фирмы John Grane покажем применение расчетных методов и программ при проектировании СТУ.

За основу взяты этапы проектирования СТУ, изложенные в работе [2]. Предполагается, что первый этап по выбору основных размеров рабочей пары уплотнения проведен. Далее рассматривается стационарный режим работы уплотнения, для которого определяются силовые и газодинамические характеристики рабочей пары: величина зазора, закон распределения давления, распорная сила, получаемая на основе равенства действующих в уплотнении сил. Схема уплотнения показана на рис. 1, где r₂ и r₁ - соответственно наружный и внутренний радиусы зазора; r_g - внутренний радиус канавок; h - величина зазора; - глубина спиральных канавок; P₂ и P₁ - соответственно давление на входе и выходе из щели уплотнения; - угловая скорость вращения.

Рисунок 1 - Схема уплотнения:1 - неподвижное кольцо; 2 - вращающееся кольцо

Важными этапами при расчете уплотнения является определение закона распределения давления в щели рабочей пары и решение задачи теплопроводности с учетом теплообмена между газом и кольцами уплотнения.

Двухмерное поле давлений в щели уплотнения определялось по разработанной программе, алгоритм которой изложен в работе [1], для следующих размерных параметров уплотнения: r₂=0.1125 м, r_g=0.101 м, r₁=0.09 м, P₂=5.7 МПа, P₁=0.13 МПа, =12.035·10^-6 Па·с - динамическая вязкость газа, h=2.6 мкм, =7 мкм, =555 с^-1, Т₂=283 К - температура на входе в щель, n_к=12 - число канавок, рабочая среда - метан.

Конечноэлементная модель сегмента уплотнения для определения поля давлений в щели и расчетное поле давлений приведены на рис. 2 и 3 соответственно.

Распределение давления в щели вдоль радиуса для различных зазоров показано на рис. 4 (кривые 1,2,3). На данном рисунке для примера приведено распределение давления в щели в случае отсутствия канавок (кривая 4).

P, Па

Рисунок 4 - Распределение давления в щели вдоль радиуса:

1- h=1 мкм; 2 - h=2.6 мкм; 3 - h=5 мкм

Для приведенных зазоров были получены распорные силы P_r и величины массовых расходов Q_r: для h=1 мкм - P_r=78890 Н, Q_r=1,789·10^-5 кг/с; для h=2,6 мкм - P_r=67960 Н, Q_r =31,44·10^-5 кг/с; для h=5 мкм - P_r=62920 Н, Q_r=223,64·10^-5 кг/с. Величина газостатической силы для неподвижного кольца с учетом прижимающей пружины равна 67990 Н.

Как видно из приведенных результатов, при величине зазора 2,6 мкм распорная и газостатическая силы равны.

Таким образом, на втором этапе расчета уплотнения определены величина зазора в рабочей паре уплотнения, при которой распорная сила уравновешивает газостатическую силу, а также закон распределения давления в щели, который используется для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) колец.

Определение температурных деформаций связано с решением задачи теплопроводности. В то же время решение задачи теплопроводности связано с проблемой определения коэффициента теплоотдачи.

С использованием критериальных уравнений для течения газа вдоль диска, трубы, для обтекания цилиндра [4] определялись коэффициенты теплоотдачи для различных поверхностей колец.

Для торцовых поверхностей колец уплотнения при определении коэффициента теплоотдачи применялись критериальные уравнения, полученные для случая обтекания пластины:

при Re<3*10⁵

, (1)

при 3*10⁵<Re

, (2)

где - критерий Нуссельта;

- коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К);

- характерный размер обтекаемого тела, м;

- коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м·К);

- критерий Рейнольдса;

- скорость потока газа, м/с;

- динамическая вязкость среды, Па·с.

Для внутренних поверхностей колец коэффициент теплоотдачи определялся с помощью критериальных уравнений, полученных для трубы:

- для ламинарного течения среды при Re>2300

, (3)

где d - диаметр трубы, м;

L - длина трубы, м;

- критерий Прандтля;

- плотность газа, кг/м³;

C_p - удельная теплоемкость газа, Дж/кг;

- критерий Грасгофа;

- кинематическая вязкость среды;

g - ускорение свободного падения;

- разность температур среды на границе со стенкой и в отдалении от нее;

- температура среды, градусов Кельвина;

- для развитого турбулентного режима течения при Re>10⁴

. (4)

При нахождении коэффициента теплоотдачи на внешних поверхностях колец будем использовать критериальные уравнения, полученные для цилиндра:

при 5<Re<10³

, (5)

при 10³<Re<2*10⁵

, (6)

при 2*10⁵<Re

. (7)

В нашем случае для нахождения коэффициента теплоотдачи в щели уплотнения использовалась формула (2). Исходные данные и результаты расчета коэффициентов теплоотдачи представлены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 - Исходные данные для определения коэффициента теплоотдачи в щели уплотнения

Таблица 2 - Коэффициенты теплоотдачи в щели уплотнения

На внутренней стороне колец для нахождения коэффициентов теплоотдачи использовалось критериальное уравнение (4). Исходные данные и результаты представлены в виде таблиц 3 и 4.

Таблица 3 - Коэффициент теплоотдачи на внутренней стороне вращающегося кольца

Таблица 4 - Коэффициент теплоотдачи на внутренней стороне неподвижного кольца

На внешних торцовых поверхностях колец коэффициенты теплоотдачи вычислялись, используя формулы (1,2), и представлены в таблицах 5 и 6.

Таблица 5 - Коэффициент теплоотдачи на торцовой поверхности вращающегося кольца

Таблица 6 - Коэффициент теплоотдачи на торцовой поверхности неподвижного кольца

На внешних сторонах колец коэффициенты теплоотдачи определялись по формуле (7) и отражены в таблицах 7 и 8.

Таблица 7 - Коэффициент теплоотдачи на внешней стороне вращающегося кольца

Таблица 8 - Коэффициент теплоотдачи на внешней стороне неподвижного кольца

На внутренней и внешней поверхностях колец, а также на внешних торцовых поверхностях коэффициент теплоотдачи принимался постоянный. В щели уплотнения принята линейная зависимость коэффициента теплоотдачи от радиуса.

Полученные данные для коэффициентов теплоотдачи хорошо согласуются с данными, приведенными в работе [5]. Коэффициенты теплопроводности для материалов углеграфит, карбид вольфрама принимались следующими: ₁=31,9 Вт/(м·К), ₂=71,2 Вт/(м·К) соответственно.

Определение температурных полей и НДС неподвижного и вращающегося колец уплотнений проводилось с использованием программного комплекса, реализующего МКЭ как в трехмерной, так и в осесимметричной постановке [3] с учетом радиального распределения давления (рис. 4, кривая 2) и силового воздействия от давления и поджимающей пружины.

При определении НДС колец осевые размеры были подобраны таким образом, чтобы обеспечить плоскопараллельное течение газа в щели уплотнения без учета температурных деформаций колец. Особое внимание при расчете НДС уделялось неподвижному кольцу из углеграфита как наиболее податливому. Поэтому для неподвижного кольца были выполнены расчеты НДС как в трехмерной, так и в осесимметричной постановке. Результаты расчета осевых перемещений показаны на рис. 5.

Рисунок 5 - Деформированное состояние неподвижного кольца уплотнения для объемной (а) и плоской (б) моделей

Проведенные расчеты неподвижного кольца в объемной и плоской постановках показали, что можно построить плоскую модель, учитывающую особенности объемной модели, для которой результаты хорошо совпадают с более точной объемной моделью кольца. Для сравнения: в случае применения плоской модели при расчете неподвижного кольца конусность уплотнительного пояска составила 1,74 мкм, а для объемной модели - 1,42 мкм (рис. 5). Поэтому при дальнейшем исследовании термонапряженного состояния рабочих колец уплотнений задача решалась в плоской постановке.

Результаты расчета температурных полей для колец уплотнения приведены на рис. 6.

С учетом силового нагружения, учитывающего радиальное распределение давления в щели в соответствии с кривой 2 (рис. 4), теплового воздействия (рис. 6) и действия центробежных сил для вращающегося кольца проведен расчет термонапряженного состояния рабочей пары уплотнения.

Расчет температурных деформаций для стационарной работы уплотнения показал, что конусность зазора имеет конфузорность и составляет величину 10,7 мкм (рис. 7). Естественно, образование конфузорности в щели уплотнения приводит к перераспределению давления в щели, к увеличению распорной силы и, как следствие, к увеличению зазора, и в конечном итоге к уменьшению конфузорности.

Используемые программные средства позволяют определить закон распределения давления в щели уплотнения с учетом конусности зазора, распорную силу, уравновешивающую газостатическую, и деформированное состояние колец, соответствующее новому термосиловому нагружению. Проведенные расчеты уплотнения показали, что окончательная величина зазора находится в пределах 3-4 мкм и имеет конфузорный вид.

Уровень максимальных напряжений для неподвижного и вращающегося колец составил 33,2 МПа и 56,9 МПа соответственно, что говорит о достаточном запасе прочности.

Проведенные исследования уплотнения показали, что использование разработанных программных средств позволяет еще на стадии проектирования СТУ учесть особенности работы уплотнения.

Summary

With axisymmetric and three-dimensional end element models of rings for dry face seal working pairs, there is examined their thermostressed state in view of pressure distribution in a clearance between rings. This distribution is obtained on a basis of gas dynamics analysis.

Список литературы

Роговой Е.Д., Левашов В.А., Розова Л.В. Особенности создания "сухих" газодинамических уплотнений с парой трения на основе “AL₂O₃-AL₂O₃” // Труды Симпозиума «Потребители и производители компрессоров и компрессорного оборудования».- СПб: СПбГТУ, 2002. - С. 162-166.

Фалалеев С.В., Виноградов А.С. Некоторые вопросы проектирования торцовых бесконтактных уплотнений // Компрессорная техника и пневматика. - 1998. - Вып. 1-2 (18-19). - С. 45-50.

Левашов В.А. Расчетно-экспериментальное исследование термонапряженного состояния корпуса цилиндра низкого давления компрессора ГПА // Динамика и прочность машин. - 1990. - Вып. 51. - С. 118-125.

Михеев М.А. Основы теплопередачи. - М.: Госэнергоиздат, 1956. - 378 с.

Ден Г.Н., Крицул С.И., Шутов А.В. Оценка влияния теплоотвода на температуру газа в щели сухого торцового канавочного уплотнения // Компрессорная техника и пневматика. - 1997. - Вып. 1-2 (14-15). - С. 84-89.