Влияние формы выходных кромок лопастей шнека на энергетические характеристики осевой ступени многоступенчатого насоса

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ВЫХОДНЫХ КРОМОК ЛОПАСТЕЙ ШНЕКА НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСЕВОЙ СТУПЕНИ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО НАСОСА

А.А. Евтушенко, к.т.н.; А.В. Елин, инж.

(Сумский государственный университет)

Одним из основных направлений научно-исследовательских работ кафедры прикладной гидроаэромеханики Сумского государственного университета, нацеленных в конечном итоге на создание нетрадиционных турбомашин для решения энергетических и экологических проблем, являются исследования рабочего процесса динамических насосов с рабочими органами плавающего типа. К их числу относится и предназначенная для использования в многоступенчатой компоновке в условиях отсутствия кавитации малогабаритная осевая ступень, состоящая из рабочего колеса в виде шнека постоянного шага и статорного аппарата с упрощенной формой лопаточной системы 1. На ее основе предложена новая конструкция многоступенчатого погружного осевого насоса для добычи жидкостей из скважин малого диаметра 2. Результаты авторского надзора за изготовлением в 2000 году на производственных мощностях ОАО «СЗ «Насосэнергомаш» опытно-промышленного образца такого насоса и его подконтрольной эксплуатацией с марта по декабрь 2001 года в скважине с коррозионно-активной пластовой жидкостью на Анастасиевском месторождении Ахтырского НГДУ АО “Укрнафта” свидетельствуют, что по себестоимости и энергетическим показателям погружные осевые многоступенчатые насосы со шнековыми рабочими органами могут успешно конкурировать с широко используемыми в настоящее время на месторождениях Украины импортными высокорасходными центробежными насосами типа ЭЦН 1. Методика проектирования и расчета энергетических характеристик шнековой ступени многоступенчатого осевого насоса разрабатывалась и экспериментально проверялась на шнековых рабочих колесах, имевших наиболее технологичную в исполнении форму выходных кромок лопастей 3. Как следствие, сформулированные в работе 1 научно-методические рекомендации к проектированию шнековой ступени на достижение максимального гидравлического КПД позволяют определять оптимальные значения втулочного отношения, густоты лопастной решетки, осевого хода винтовой линии, формы меридианного сечения и входных кромок лопастей шнека, не затрагивая вопроса выбора конфигурации выходных кромок лопастей, отличной от получающейся автоматически при механической обработке колеса (рис. 1, а). Таким образом, приведенные в данной статье результаты исследований, направленных на поиск оптимальной формы выходных кромок лопастей шнека и выяснение особенностей расчета энергетических характеристик шнековой ступени в зависимости от исполнения выходных кромок, дополняют полученные ранее рекомендации по нахождению оптимальной геометрии и прогнозированию энергетических характеристик шнековой ступени многоступенчатого осевого насоса на режимах работы, близких к оптимальному по КПД.

ПОИСК ОПТИМАЛЬНОЙ ФОРМЫ ВЫХОДНЫХ КРОМОК ЛОПАСТЕЙ ШНЕКА

Опыт проектирования лопастных систем рабочих колес осевых насосов с переменной толщиной вдоль скелетной линии профиля указывает на то, что заострение выходных кромок способствует достижению максимальных энергетических качеств 4. Применительно к шнеку постоянного шага с осевым ходом винтовой линии возможны следующие варианты заострения выходных кромок лопастей в зависимости от соотношения между величиной угла установки лопастей шнека на входе и значением угла установки лопастей на выходе : (рис. 1,б), (рис. 1,в) и (рис. 1,г). Очевидно, что независимо от способа заострения, при этом происходит максимальное уменьшение коэффициента стеснения потока лопастями на выходе из колеса (), и по этому критерию исполнения выходных кромок, указанные на рис. 1,б - 1,г, являются однозначными. Учитывая, что для шнеков, имеющих форму выходных кромок, изображенную на рис. 1,а, величина коэффициента , как правило, составляет 1,15-1,20, можно прогнозировать значительный эффект повышения напора колеса с заостренными выходными кромками, закругленными на острие радиусом .

Рисунок 1 - Схемы лопастной решетки шнека постоянного шага с различной формой выходных кромок лопастей:

а) исполнение выходных кромок, получаемое автоматически при механической обработке;

б) выходные кромки, симметрично заостренные с напорной и тыльной сторон лопасти;

в) выходные кромки, заостренные с напорной стороны лопасти;

г) выходные кромки, заостренные с тыльной стороны лопасти;

д) исполнение выходных кромок, заостренных с тыльной стороны лопасти, получаемое фрезерованием с последующей слесарной доводкой;

е) исполнение выходных кромок, заостренных с тыльной стороны лопасти, получаемое фрезерованием без слесарной доводки

Из теории гидродинамических решеток известно, что прямая плоская решетка прямых пластин создает напор только при наличии угла атаки на входе в решетку (рис. 2,а). Ввиду этого, выбор конфигурации заостренной выходной кромки, изображенной на рис. 1,г, дает возможность повысить не только действительный напор шнека постоянного шага благодаря снижению коэффициента стеснения потока лопастями, но и теоретический напор за счет увеличения угла установки лопастей на выходе , т.е. перехода к слабоизогнутому профилю с положительным градиентом изменения величины углов установки к выходу (рис. 2,б). Для схемы отрывного течения жидкости в лопастной решетке шнека постоянного шага, приведенной на рис. 2,а, разработан способ определения величины загромождения проходного сечения на выходе из колеса вихревым спутным следом Б 1. Очевидно, что затыловка выходных кромок лопастей шнека приведет к изменению размеров вихревого следа (). В то же время, если длина зоны затыловки не превысит разности между длиной вихря А, расположенного у выходной кромки с тыльной стороны лопасти, и длиной хорды лопастей шнека , допустимо принять равенство . В пользу данной гипотезы свидетельствует тот факт, что расчет течения на входном антикавитационном участке оседиагональных насосов со шнековым законом распределения углов установки лопастей принято вести на начальной стадии проектирования, когда геометрия диагонального и выходного участков лопасти, где появляется градиент углов установки лопастей, еще не известна 5.

Оптимальная длина участка затыловки лопастей шнека постоянного шага на выходе определяется из условия обеспечения максимальной отклоняющей способности его лопастной решетки, выражение для определения которой для случая исполнения выходных кромок лопастей шнека, получающегося автоматически при механической обработке (рис. 2,б), имеет вид

,

где - угол отставания потока на выходе из шнека 6 (здесь - густота лопастной решетки, - коэффициент).

Отклоняющая способность лопастной решетки шнека постоянного шага с затылованными выходными кромками (рис. 2,б) возрастает:

, (1)

где - угол затыловки (рис.1,г).

При расчете кинематических параметров потока в межлопастных каналах рабочих колес высокооборотных оседиагональных шнековых насосов используется подход к вычислению угла отставания потока, заключающийся в его дифференцировании по участкам, на которых действует тот или иной эффект, вносящий свой отдельный вклад в увеличение отклоняющей способности решетки 5. По аналогии в рассматриваемом случае можно записать

.

Тогда выражение (1) принимает вид

. (2)

Влияние эффекта затыловки выходных кромок лопастей шнека постоянного шага на отклоняющую способность его лопастной решетки учитывается вторым слагаемым выражения (2). Для определения оптимальной длины участка затыловки необходимо исследовать на экстремум функцию

либо

,

где , .

Рисунок 2 - Схемы отрывного обтекания лопастной решетки:

а) шнека постоянного шага 1;

б) шнека постоянного шага с затылованными лопастями на выходе

В результате исследования функции определено следующее:

1 Максимум функции соответствует единственному корню уравнения:

.

2 Минимальное значение аргумента, обусловленное физическим смыслом функции:

.

3 Максимальное значение аргумента, являющееся следствием предположения о равенстве :

,

где величина определяется по методике, изложенной в работе 1.

В общем случае функция имеет вид, изображенный на рис. 3,а.

РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ШНЕКОВОЙ СТУПЕНИ С РАБОЧИМ КОЛЕСОМ В ВИДЕ ШНЕКА ПОСТОЯННОГО ШАГА С ЗАТЫЛОВАННЫМИ ВЫХОДНЫМИ КРОМКАМИ ЛОПАСТЕЙ

Как следует из таблицы 1, лопастной венец шнека постоянного шага с затылованными на выходе лопастями по своим геометрическим характеристикам наиболее близок к лопастным системам рабочих колес высокооборотных оседиагональных шнековых насосов. Поэтому для расчета теоретического напора рабочего колеса с лопастной решеткой, изображенной на рис. 2,б, целесообразно воспользоваться общим подходом к расчету теоретического напора оседиагональных шнековых колес 5.

Таблица 1 - Характеристики лопастных систем рабочих колес шнекового типа

Теоретический напор шнековой ступени многоступенчатого осевого насоса с рабочим колесом в виде шнека постоянного шага с затылованными на выходе лопастями предлагается рассчитывать по формуле

,

где - окружная скорость потока на расчетном диаметре шнека ;

- режимный параметр на выходе из шнека (здесь - частота вращения, об/мин);

- окружная составляющая абсолютной скорости на входе в шнек.

Эквивалентный осевой ход винтовой линии шнека на выходе определяется как

.

Рисунок 3 - Зависимость повышения отклоняющей способности в шнеке постоянного шага с затылованными лопастями на выходе от длины участка затыловки:

а) общий вид функции ;

б) пример расчета для рабочего колеса шнековой ступени №2

на режиме работы с углом атаки 13,3 на входе в шнек

Учитывая отрицательный опыт использования значения , рекомендуемого автором работы 6, при прогнозировании энергетических характеристик шнековой ступени многоступенчатого насоса 1, а также ориентируясь на то, что на выходном участке в рассматриваемой решетке присутствует градиент углов установки лопастей (рис. 2,б), воспользуемся известными рекомендациями исследователей оседиагональных шнековых рабочих колес по выбору значений  7, 5 и примем .

Осевая составляющая абсолютной скорости на выходе из шнека вычисляется по формуле

,

где - расход через ступень.

При определении гидравлического КПД осевой ступени многоступенчатого насоса со шнеком постоянного шага, имеющим затылованные на выходе лопасти, допустимо воспользоваться разработанным подходом к классификации и расчету гидравлических потерь мощности для шнековой ступени с рабочим колесом в виде шнека постоянного шага 1. Сопоставление схем отрывного обтекания лопастных решеток, изображенных на рис. 2, а и рис. 2, б, указывает на то, что введение затыловки лопастей шнека на выходе, по-видимому, не вызовет качественных изменений в балансе энергии ступени. Количественные изменения в сторону увеличения претерпят потери на диффузорность потока в колесе и ударные потери на входе в статорный аппарат. Первые из них вызваны увеличением угла потока в относительном движении на выходе из шнека, вторые - уменьшением угла входа потока в абсолютном движении в статорный аппарат.

Действительный напор ступени вычисляется по формуле

.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ ВЫХОДНЫХ КРОМОК ЛОПАСТЕЙ ШНЕКА НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСЕВОЙ СТУПЕНИ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО НАСОСА

Для подтверждения целесообразности введения затыловки лопастей шнека постоянного шага на выходе, а также с целью проверки работоспособности предложенного подхода к расчету энергетических характеристик шнековой ступени, имеющей данную конструктивную особенность, были проведены сравнительные энергетические испытания ступени с лопаточным венцом статорного аппарата в виде элементов прямых радиальных пластин вначале с рабочим колесом, имевшим форму выходных кромок лопастей, изображенную на рис. 1,а (ступень №1), а затем с рабочим колесом №2, имеющим исполнение выходных кромок лопастей, приведенное на рис. 1,г (ступень №2). Остальные геометрические размеры колеса и аппарата оставались идентичными.

Рабочее колесо: наружный диаметр ; длина втулки ; осевой ход винтовой линии ; диаметр втулки на входе ; диаметр втулки на выходе ; число лопастей ; толщина лопастей .

Статорный аппарат: длина втулки ; угол установки лопаток ; число лопаток ; толщина лопаток .

Оптимальная длина затыловки определялась описанным выше способом и для шнека с рассматриваемой геометрией на подаче составила (рис. 3,б). Учитывая вычисленную при этом разность , можно утверждать об относительно малой оптимальной протяженности участка затыловки для шнеков с толщиной лопастей . Это, в свою очередь, подтверждает высказанное предположение о равенстве .

На рис. 4 изображены экспериментальные энергетические характеристики шнековой ступени №1. Сравнение экспериментальных и рассчитанных предложенным выше способом энергетических характеристик шнековой ступени №2 представлено на рис. 5. Сопоставление расчетных зависимостей коэффициентов теоретического напора и гидравлического КПД шнека постоянного шага (рабочего колеса ступени №1), определенных по методике работы 1, и шнека постоянного шага с затылованными лопастями на выходе (рабочего колеса ступени №2), вычисленных по вышеприведенной методике, проиллюстрировано на рис. 6.

Рисунок 4 - Экспериментальные энергетические характеристики шнековой ступени №1 с рабочим колесом в виде шнека постоянного шага

Рисунок 5 - Энергетические характеристики шнековой ступени №2 с рабочим колесом в виде шнека постоянного шага с затылованными лопастями на выходе:

- расчет;

- - эксперимент

Рисунок 6 - Расчетные характеристики теоретического напора и гидравлического КПД:

- шнека постоянного шага (рабочего колеса ступени №1);

шнека постоянного шага с затылованными лопастями на выходе

(рабочего колеса ступени №2)

Анализируя графическую информацию, вынесенную на рис. 4-6, можно констатировать следующее:

1 Затыловка лопастей шнека на выходе позволила повысить коэффициент действительного напора ступени с 0,125 до 0,195 на режиме работы с максимальной экономичностью.

2 Увеличение максимального гидравлического КПД ступени №2 с 64,8 до 68,4% на фоне увеличения абсолютной величины суммарных гидравлических потерь мощности в ступени №2 по сравнению со ступенью №1 обусловлено прогнозированным ростом теоретического напора шнека при затыловке его лопастей на выходе.

3 Неизменность оптимального значения свидетельствует о совпадении величин оптимальных углов атаки на входе в колесо для шнековых ступеней №1 и №2. Однако для подтверждения правомочности использования предложенных ранее рекомендаций по выбору основных геометрических параметров шнека и для случая шнека с затылованными выходными кромками лопастей требуются дополнительные экспериментальные исследования.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ РЕКОМЕНДАЦИЙ

Предложенные рекомендации по выбору оптимальной формы выходных кромок лопастей шнека постоянного шага использованы в ОАО «СНЗ «Насосэнергомаш» при модернизации в 2002 году опытно-промышленного образца шнекового погружного скважинного насоса ЭДП-5А-800-500 в коррозионно-стойком исполнении на параметры подачи , напора , частоты вращения , предназначенного для подъема коррозионно-активной пластовой жидкости из скважин с внутренним диаметром не менее 130 мм в систему поддержания пластового давления в нефтяных скважинах. В каждой из 168 ступеней насоса фрезерованием вдоль оси колеса с последующей слесарной доводкой (зона А снятия металла на рис. 1,д) была осуществлена затыловка выходных кромок лопастей шнека.

Повышению технологичности выбранного исполнения выходных кромок будет способствовать отказ от слесарной доводки конфигурации затылованной выходной кромки после фрезерования под углом (рис. 1,е). Однако ответ на вопрос, в какой мере подобное упрощение скажется на вышеописанном эффекте повышения энергетических качеств ступени, требует проведения дополнительных экспериментальных исследований.

ВЫВОДЫ

1 Установлено, что форма выходных кромок лопастей шнека постоянного шага в условиях малых радиальных и осевых габаритов колеса оказывает существенное влияние на уровень достижимых энергетических показателей осевой ступени многоступенчатого насоса. Имеется принципиальное отличие в проявлении эффекта затыловки лопастей рабочих колес осевого и центробежного типов, который в прямой плоской решетке профилей заключается в увеличении действительного напора при повышении гидравлического КПД, а в круговой лопастной решетке - в повышении действительного напора на фоне уменьшения экономичности.

2 Рабочий процесс шнека постоянного шага с затылованными лопастями на выходе отличается от рабочего процесса шнеков постоянного и переменного шагов и близок к рабочему процессу рабочих колес высокооборотных оседиагональных шнековых насосов.

3 Определена зависимость оптимальной длины участка затыловки от геометрических размеров шнека постоянного шага, позволяющая ожидать максимального повышения энергетических качеств.

4 Влияние затыловки выходных кромок лопастей шнека постоянного шага на его напор проявляется как в уменьшении коэффициента стеснения потока лопастями на выходе, так и во введении градиента углов установки лопастей, что в конечном итоге приводит к существенному увеличению прежде всего теоретического напора. Повышение гидравлического КПД шнека связано с более эффективным использованием отклоняющей способности его лопастной решетки практически при том же уровне потерь мощности в межлопастных каналах.

5 Предложен способ расчета энергетических характеристик шнековой ступени с затылованными выходными кромками лопастей колеса. Получено удовлетворительное совпадение результатов расчета с экспериментом на режимах работы, близких к оптимальному по КПД.

6 Исполнение рабочего колеса с затылованными лопастями может быть принято в качестве базового при создании на основе шнековых рабочих органов типоразмерного ряда погружных скважинных осевых насосов. В сочетании с рассчитанным на безотрывное обтекание лопаточным венцом статорного аппарата в виде элементов тонкостенного цилиндрического кольца это позволит ожидать значения экономичности и напорности шнековой ступени, близкие к их величинам, характерным для традиционных осевых насосов.

SUMMARY

The article presents the results of theoretical and experimental research of influence of the shape of inlet edge of the inducer of constant step upon the energy characteristics of an inducer stage of the multistage axial-flow pump.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Єлін О.В. Шнекові багатоступеневі насоси: методика розрахунку, показники якості. Автореф. дис… канд. техн. наук: 05.05.17 СумДУ. - Суми, 2002. - 24 с.

Багатоступеневий занурювальний осьовий насос. Заявка на винахід, МКИ 6F04D3/02 /Євтушенко А.О., Єлін О.В., Лілак М.М., Твердохліб І.Б. - №2002065305; Заявлено 27.06.02.

Елин А.В. Методика расчета шнековой ступени многоступенчатого осевого насоса с упрощенной лопаточной системой статорного аппарата Вестник НТУУ “КПИ”, Машиностроение. - К., 2002. - Вып. 42, Т. 2. - С. 35-40.

Проскура Г.Ф. Гидродинамика турбомашин. - К.: Машгиз, 1954. - 423 с.

Валюхов С.Г. Высокооборотные лопастные оседиагональные насосы. - Воронеж: Изд-во Воронежск. ун-та, 1996. - 263 с.

Щербатенко И.В. Разработка теории и методов расчета шнековых рабочих колес лопастных насосов с учетом теплофизических свойств жидкости: Автореф. дис… докт. техн. наук: 05.04.13 / РАО "РОСНЕФТЕГАЗСТРОЙ". - М., 2001. - 32 с.

Дэвис, Кунс, Шир. Анализ течения в преднасосах при кавитационных и бескавитационных условиях работы // Вопросы ракетной техники. - 1972. - №11. - С. 23.