Выбор параметров осцилляции запорно-регулирующего элемента гидроаппарата с гидравлическим вибрационным контуром

НТУ “ХПИ”

Выбор параметров осцилляции запорно-регулирующего элемента гидроаппарата с гидравлическим вибрационным контуром

П.Н. Андренко, канд. техн. наук, доц.

Введение

Гидравлические аппараты с вибрационной линеаризацией нашли широкое применение в современных системах гидроприводов. В [1] приведены схемы гидроаппаратов с гидравлическим вибрационным контуром, в котором способ вибрационной линеаризации осуществлен за счет использования пульсаций рабочей жидкости, возникающей на выходе объемной гидромашини. Анализ литературных источников, проведенный в [2], позволил установить, что частота осцилляции запорно-регулирующего элемента (ЗРЭ) гидроаппаратов с вибрационной линеаризацией находится в пределах 50-300 Гц, а перекрытие его ЗРЭ (золотника) положительно и находится в пределах 0,1-0,5 мм. При этом информация о влиянии других конструктивных и рабочих параметров таких гидроаппаратов на осцилляцию его ЗРЭ в научно-технической литературе отсутствует. Попытка устранить этот недостаток сделана в данной работе.

Расчетная схема ненагруженного гидрораспределителя

Рассмотрим серийно выпускаемый гидрораспределитель 1РХ10 574АОФУХЛЧ с двусторонним гидравлическим управлением. Для реализации гидравлического вибрационного контура в его управляющие полости помещены пружины с разной жесткостью и одна из управляющих полостей, в которой помещена пружина меньшей жесткости, соединена через интерференционный преобразователь пульсаций с выходом объемной гидромашины. Расчетная схема такого гидрораспределителя для определения параметров осцилляции его ЗРЭ, выполненного в виде золотника, при отсутствии расхода рабочей жидкости через гидрораспределитель может быть представлена схемой, показанной на рис.1.

Определим параметры осцилляции золотника данного гидрораспределителя. При этом входной величиной является давление р₀ на входе в камеру управления 1, а выходной - x - перемещение золотника 3, нагруженного пружиной 4.

Рисунок 1 - Расчетная схема ненагруженного гидрораспределителя: 1 - камера управления; 2 - корпус гидрораспределителя; 3 - золотник; 4 - пружина

Обоснование принятых допущений

Одним из основных предположений, принятых при рассмотрении динамических характеристик, как систем гидроприводов, так и гидроаппаратов является выполнение условия неразрывности рабочей жидкости. Давление жидкости, при котором происходит ее разрыв, нестабильно и в нижнем пределе равно давлению насыщенного пара, диапазон его изменения зависит от температуры жидкости и составляет при этом (- 0,09) - (-0,03) МПА для комнатной температуры и (-0,06) - (-0,015) МПА для температуры 45-50C [3].

Следовательно, одним из необходимых условий наличия неразрывности рабочей жидкости является непревышение давления рабочей жидкости некоторого критического давления (которое меньше атмосферного), значение которого, для данного гидроапарата, определяется типом рабочей жидкости и ее температурой. Для гидроаппарата это условие

,

где - перепад давления на золотнике;

- давление питания [8].

Вторым условием выполнения уравнения неразрывности является условие, полученное при анализе динамики вынужденных колебаний поршня исполнительного гидравлического механизма при инерционной нагрузке и силе вязкого трения [3]:

, (1)

где - максимальная амплитуда осцилляции золотника;

- коэффициент вязкого трения со смазочным слоем, приведенный к поршню исполнительного механизма;

- масса поршня и нагрузки, приведенные к поршню исполнительного механизма;

- площадь поршня исполнительного механизма;

- приведенны модуль объемной упругости рабочей жидкости;

- крутизна скоростной характеристики холостого хода поршня исполнительного механизма, которая для золотниковой пары гидрораспределителя с кольцевой расточкой, для поступательного движения исполнительного механизма может быть определена по зависимости [3]:

, (2)

где - коэффициент расхода золотника;

- эффективная длина рабочих кромок золотниковой пары;

- плотность рабочей жидкости.

Таким образом, значение максимальной амплитуды осцилляции золотника при любой частоте для выполнения условия неразрывности ограничено сверху и зависит от характеристик исполнительного механизма. Считаем, что приведенные выше ограничения выполняются, и применение уравнения неразрывности правомерно.

Учитывая, что относительная длина управляющей камеры гидрораспределителя небольшая и частоты колебаний рабочей жидкости ограничены, для расчета ее динамичных характеристик в соответствии с рекомендациями, приведенными в [4], может быть использована математическая модель линии с сосредоточенными параметрами.

Рассматриваем нестационарное движение вязкой несжимаемой среды в круглой цилиндрической трубе, которая имеет постоянную по длине толщину стенки. Течение оси симметричное с малым изменением температуры и нестационарным законом изменения касательного напряжения. Режим течения в камере управления гидрораспределителя ламинарный.

Оценку сил трения, действующих на ЗРЭ гидрораспределителя, произведем по методике, приведенной в [5]. Сравнивая максимальную скорость движения золотника гидрораспределителя с критической при номинальных параметрах, установлено, что она выше критической, и движение золотника начинается в условиях смешанной смазки, которая в середине поля периода переходит в жидкостную. А рассчитанная сила трения составляет 2,18% от силы, приложенной к золотнику, под действием которой происходит его осцилляция.

Кроме силы трения золотника о корпус, на него действует сила трения в уплотнительных кольцах. Для оценки этой силы воспользуемся зависимостью [6]:

, (3)

где - длина рабочей поверхности уплотнительного кольца (равная диаметру кольца);

- давление по контактной поверхности уплотнительного кольца (равное 0,8% от давления запираемой жидкости);

- приведенный коэффициент трения, определяемый по графикам [6]. Рассчитанная по (3) сила трения в уплотнительных кольцах составляет 0,24 Н, или 4,25% от силы, приложенной к золотнику, под действием которой происходит его осцилляция. Таким образом, погрешность при рассмотрении динамических характеристик гидрораспределителя и пренебрежении силой трения не превысит 6,5%, и ее в дальнейшем учитывать не будем.

Считая, что утечки через гидрораспределитель отсутствуют, далее производим оценку величины перетечек между поясками золотника и через уплотнительные кольца. Гидрораспределитель работает в номинальном режиме =32МПА, а =40 л/мин, золотник в гильзе расположен эксцентрично и режим течения жидкости ламинарный. Для расчета перетечек между полостями золотника воспользуемся методикой, приведенной в [7]. Максимально возможная перетечека

, (4)

где - радиальный зазор золотниковой пары;

- коэффициент кинематической вязкости;

- длина пояска золотника.

Проведенные расчеты показали, что перетечки составляют 4,4^.10^-3 л/мин, или 0,01% от номинального расхода.

Для расчета перетечек через уплотнительные кольца гидрораспределителя воспользуемся методикой, приведенной в [6]. Перетечки в см³/с через уплотнительные кольца гидрораспределителя определяются зависимостью

, (5)

где - диаметр уплотняющего кольца в см;

- максимальная толщина пленки в см, определяемая аналогично, как и в [6].

Расчеты показали, что перетечки через уплотнительные кольца составляют 8,5^.10^-3 л/мин, или 0,02% от номинального расхода. Таким образом, с погрешностью, не превышающей 0,03%, перетечками в гидрораспределителе можно пренебречь.

Математическая модель ненагруженного гидрораспределителя

Считая, что расход через гидрораспределитель отсутствует, пренебрегаем гидродинамической силой. При принятых допущениях запишем уравнение движения золотника гидрораспределителя:

,(6)

где и - соответственно масса и рабочая площадь золотника;

с_пр - жесткость (суммарная) пружины;

- давление в камере управления гидрораспределителя на торце золотника (сечение I-I).

Для связи между собой давления на входе в камеру управления гидрораспределителя и на торце золотника () воспользуемся формулой для определения импеданса [4]:

,(7)

где - круговая частота.

При гармонических колебаниях золотника преобразуем (7)

(8)

Запишем уравнение неразрывности

(9)

откуда после преобразований Лапласа и подстановки j получим

(10)

Решая совместно уравнения (7), (8) и (10), получим

(11)

Подставим в уравнение (11) значения импеданса (7) и введем параметры по аналогии с [4]: коэффициент приведения массы жидкости, находящейся в камере управления, к массе золотника

,

где - длина камеры управления;

собственная частота недемпфированных колебаний золотника и коэффициент относительного демпфирования

,

где и - коррективы, зависящие от образующей частоты

и определяемые по зависимостям [4]:

, .

Решая (11) с учетом принятых параметров, получим амплитудно-фазовую частотную характеристику гидрораспределителя

(12)

При гидрораспределитель представляет собой колебательное звено, и в дальнейшем данное условие должно выполняться обязательно. Из (12) амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

.(13)

Максимальная амплитуда достигается при резонансной частоте, которая в колебательных звеньях связана с собственной частотой недемпфированных колебаний:

. (14)

Подставляя в формулу (13) и учитывая соотношение (14), находим

.(15)

Формула (15) показывает, что с увеличением коэффициента _з относительного демпфирования амплитуда колебаний ЗРЭ при резонансе уменьшается. В свою очередь коэффициент относительного демпфирования зависит от корректива _а, учитывающего то, что гидравлическое сопротивление камеры управления гидрораспределителя увеличивается с ростом частоты колебаний.

Результаты расчетных исследований параметров осцилляции ЗРЭ ненагруженного гидрораспределителя

По полученным зависимостям рассчитывались параметры осцилляции ЗРЭ рассматриваемого гидрораспределителя, работающего без нагрузки на масле ИГП-30 при температуре 50 С (=885 кг/м³;=30 мм²/с), для значений массы золотника, диаметра золотника и диаметра камеры управления, значения которых приведены в таблице, при этом длина камеры управления постоянная и равна l=13, 52мм.

Проведенные расчеты коэффициента приведения массы жидкости, находящейся в камере управления, к массе золотника k_m показали, что в пределах рассматриваемых изменений параметров гидрораспределителя его значения отличаются друг от друга в четвертом знаке, и он может быть принят постоянным и равным единице.

Суммарную жесткость пружины за исключением 6-го и 7-го вариантов определяли по формуле собственной частоты недемпфированных колебаний ЗРЭ.

Рассчитанные АЧХ гидрораспределителя показаны на рис. 2. Из представленных характеристик видно, что диаметр камеры управления практически не влияет на АЧХ гидрораспределителя (АЧХ 1 и 4 практически совпадают).

Рисунок 2 - Амплитудно-частотные характеристики гидрораспределителя.

Номера кривых отвечают значениям параметров гидрораспределителя в таблице

Наибольшее влияние на АЧХ оказывает диаметр золотника, при этом АЧХ увеличивается прямо пропорционально его квадрату. При увеличении массы золотника и суммарной жесткости пружины АЧХ гидрораспределителя уменьшается. При этом увеличение суммарной жесткости пружины в два раза, по сравнению с рассчитанной из формулы собственной частоты недемпфированных колебаний, позволяет получить практически одинаковую амплитуду колебаний ЗРЭ вплоть до резонансной частоты.

Таблица 1

Значение параметров гидрораспределителя для расчета АЧХ

Выводы

Наибольшее влияние на амплитуду осцилляции ЗРЭ, определяющую работоспособность гидравлического вибрационного контура, оказывает суммарная жесткость пружины, выбор которой производим из условия непревышения собственной частоты не демпфированных колебаний ЗРЭ частоты несущей гармоники пульсаций на выходе объемной гидромашины.

Амплитуда осцилляции ЗРЭ, в значительной степени зависит от амплитуды пульсаций давления в гидравлической камере управления гидрораспределителя и ее величина не должна превышать величины перекрытия золотника.

Summary

Is received the mathematical model of hydraulic vibratory contour not loaded hydraulic apparatus. Is given to the substantiation of accepted assumptions. Is driven of formula allowing to do the rational choice of the parameters of the oscillation of it locking-controlling element.

Список литературы

1. Андренко П.Н. Принцип построения гидравлических аппаратов нового класса// Весник НТУ ”ХПИ”. - Харьков. - 2001. - Ч.2. - Вып. 129. - С. 102-106.

2. Андренко П.Н. Вибрационная линеаризация - эффективный путь улучшения динамических характеристик гидроаппаратов// Вибрация в технике и технологиях. - 2003. - № 2 (28). - С. 39-45.

3. Хохлов В.А. Электрогидравлический следящий привод. - М.: Наука, 1964.-231с.

4. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. - 240 с.

5. Андренко П.Н., Кулинич А.В. Определение силы трения на запорно-регулирующем элементе гидроаппарата// Вестник НТУ «ХПИ». Новые решения в современных технологиях. - Харьков.: НТУ «ХПИ». - 2001. - №15.-С. 127-135.

6. Макаров Г.В. Уплотнительные устройства. - М.: Машиностроение, 1973. - 232 с.

7. Никитин Г.А., Ипатов А.М. Утечки через уплотнения малой длины. Гидропривод и гидропневмоавтоматика. - К.: Техника, 1970.- Вып. - 6. - С. 81-86.

8. Электрогидравлические следящие системы. Хохлов В.А., Прокофьев В.Н. и др./ Под ред. В.А. Хохлова. - М.: Машиностроение, 1971. - 431 с.