Влияние длины поршня на деформации блока цилиндров аксиально-поршневой гидромашины

Одесский государственный аграрный университет

Влияние длины поршня на деформации блока цилиндров аксиально-поршневой гидромашины

И.В. Николенко, канд.техн.наук

В машиностроительном гидроприводе широко применяются аксиально-поршневые гидромашины (АПГ), которые имеют малые габариты и массу при высоком уровне рабочего давления, КПД и надежности. Традиционными направлениями совершенствования конструкций АПГ является повышение номинального и максимального давления, а также снижение радиальных и осевых габаритов качающих узлов.

В последние десятилетия повышены технические параметры АПГ с бескарданным ведением наклонного блока цилиндров (БЦ) за счет увеличение его угла наклона до 40⁰. Меньшая себестоимость и увеличение энергетических показателей позволили гидромашинам такого типа занять одно из лидирующих мест в гидроприводах современной мобильной техники. Для объективной оценки конструкции качающих узлов с повышенным углом наклона БЦ необходимо учитывать уменьшение длины уплотняющей части поршня и связанное с ним изменение утечек рабочей жидкости в этом узле 1. Ранее установлено, что в АПГ деформации БЦ соизмеримы с технологическими зазорами между поршнями и цилиндрами [2,3]. Поэтому деформации цилиндров блока существенно влияют на величину потерь мощности в АПГ, а следовательно, на их энергетические характеристики.

Рисунок 1 - Эпюры давления в цилиндрах блока АПГ: а - поршни с длиной уплотнительной части большей либо равной длине цилиндра при поршневом ведении, б - поршни с минимальной длиной уплотнительной части при шатунном ведении

Различие деформаций БЦ связано с их геометрическими параметрами, с материалами из которых он изготовлен, а также с длиной уплотнительной части поршня. В АПГ с бескарданным ведением наклонного БЦ возможно поршневое (рис.1а) либо шатунное ведение блока (рис.1б) с применением уплотнительных колец. Давление в кольцевой щели между цилиндром и поршнем действует на длине его уплотнительной части. Эпюры давления в цилиндрах блока в зависимости от длины уплотнительной части поршня показаны на рис.1. Из приведенных эпюр видно, что в зависимости от длины уплотнительной части поршней существенно изменяются нагрузки, которые воздействуют на цилиндры блока.

Влияние длины уплотнительной части поршней с учетом геометрических параметров качающих узлов поршневых гидромашин на их энергетические характеристики параметры до настоящего времени является малоисследованной проблемой. Для АПГ данная проблема является наиболее актуальной, так как уровни рабочего давления для гидромашин этого типа достигают 35 - 45 МПа и влияние деформаций деталей при расчетах качающих узлов необходимо учитывать.

Постановка задачи и расчетная схема

Для расчетной оценки деформаций БЦ применим схему, в которой он рассматривается как система балок упругосвязанных между собой и с жестким центром 4,5. Число балок равно числу цилиндров. Поперечное сечение балки образовано двумя радиальными сечениями проходящими через центр БЦ и центры двух соседних цилиндров и сечением проходящим через центры соседних цилиндров. Перемычки между цилиндрами моделируются упругим (винклеровым) основанием. Донная часть БЦ представляется круглой пластиной, в которую заделаны указанные балки. В результате задача нахождения напряжений и деформаций в БЦ сводится к исследованию нагружения балок на упругом основании.

Согласно такой расчетной схеме смещения рассматриваемых сечений БЦ от действия давления в цилиндрах определяются как прогибы заменяющих балок в виде

,(1)

где; - безразмерные координаты рассматриваемого сечения и дна поршня;

- осевые координаты сечения БЦ и дна поршня в рассматриваемом цилиндре;

- параметр БЦ, который определяется радиальными размерами блока;

, , - радиус цилиндра, наружной поверхности БЦ и центров цилиндров соответственно;

- число цилиндров;

- коэффициенты устанавливаются из принятых граничных условий для рассматриваемых балок - левый конец свободный, правый - упруго заделанный в круглую пластину, которой моделируется донная часть БЦ;

- функции Крылова;

- функция нагрузки, которая зависит от положения поршней в цилиндрах блока, давления в них, формы и длины уплотнительной части поршня.

Координата дна поршня связана с углом поворота БЦ кинематическими зависимостями, для АПГ с наклонным блоком при оптимальном дезаксиале образующего механизма:

(2)

где - угол поворота БЦ от положения поршня в нижней мертвой точке в рассматриваемом цилиндре;

- длина цилиндра;

- минимальное расстояние между дном цилиндра и торцевой поверхностью поршня;

- угол наклона БЦ.

Параметр БЦ имеет размерность длина^-1 и находится по зависимости:

,(3)

где - изгибная жесткость рассматриваемого поперечного сечения БЦ, которое заменяется балкой;

- модуль упругости материала БЦ;

момент инерции сечения рассматриваемой балки; - коэффициент жесткости БЦ (упругого основания заменяющих балок); -

.

При принятых граничных условиях для рассматриваемых балок коэффициенты определяются по зависимостям:

, ,(4)

где относительная жесткость донной части, а при находятся как комбинации функций Крылова и функции нагрузки:

,

,

,

,

,

где.

Относительная жесткость донной части определяется по зависимости

, (5)

где - изгибная жесткость рассматриваемого поперечного сечения БЦ; - модуль упругости материала БЦ; момент инерции сечения рассматриваемой балки; - изгибная жесткость донной части.

Решение задачи по моделированию донной части БЦ и расчетные формулы для определения значения были приведены в работе 5, согласно которой

, (6)

где - толщина донной части;

- коэффициент жесткости донной части БЦ, который определяется радиальными размерами БЦ;

- коэффициент Пуассона материала БЦ.

Функцию нагрузки в общем виде для рассматриваемой задачи согласно 4 можно представить в виде

.(7)

Без учета влияния термического эффекта и сжимаемости рабочей жидкости в зазоре между поршнем и цилиндром считаем, что давление по длине уплотнительной части поршня изменяется линейно. То есть на участке уплотнительной части поршня (рис.1а) можно считать

После интегрирования (7) получим функцию нагрузки на этом участке:

.

Для поршней с уплотнительными кольцами длина уплотнительной части поршня значительно меньше длины цилиндра, поэтому эпюру давления, которое действует на цилиндр, можно считать прямоугольной на участке (рис.1б)

,

то есть

,

где;

- ширина пояска уплотнения. После интегрирования (7) получим функцию нагрузки на участке постоянного давления:

.

Для выделенного элемента сечения БЦ функция нагрузки зависит от координаты рассматриваемого сечения, положения рассматриваемого цилиндра относительно каналов распределителя, от положения поршней в цилиндрах, от давления в них и от длины и формы уплотнительной части поршней. Для БЦ с поршнями, которые имеют длину уплотнительной части большую либо равную длине цилиндра (рис.1а), имеют вид

(7)

Здесь обозначено

,

а - безразмерные координаты дна двух соседних поршней, где

;

параметр нагружения БЦ, который соответствует смещению рассматриваемого сечения при бесконечно большой длине блока нагруженного давлением; - давление рабочей жидкости в цилиндре.

Коэффициенты определяются в зависимости от угла поворота БЦ относительно мертвой точки с минимальным расстоянием между дном цилиндра и дном поршня, а также фазовых углов распределителя.

При нулевом перекрытии распределителя

(8)

Для цилиндров АПГ в рассматриваемом случае

.

Функция нагрузки при минимальной длине уплотнительной части поршня (рис.1б) имеет вид

(9)

где.

Результаты расчета

По представленным зависимостям (1), (4) с учетом функций нагрузки (7) или (9) были определены относительные смещения рассматриваемых сечений БЦ для качающего узла типа 200.25 АПГ с наклонным блоком. Рассматривались три сечения по длине БЦ с координатами

.

Расчитывались относительные деформации при значении параметра нагружения. Результаты расчета приведены на рис.2.

Для других типоразмеров качающих узлов серии 200 размеры пропорциональны радиусу цилиндра, поэтому полученные результаты можно использовать для оценки деформаций БЦ и других типоразмеров.

По представленным данным величины деформаций в сечениях БЦ определяются по зависимости

.(10)

Из представленных на рис.2 данных видно, что во всех рассмотренных вариантах расчета максимальные деформации были получены в зоне середины цилиндра, а минимальные - во входной части цилиндров.

При увеличении угла наклона БЦ с до максимальные деформации цилиндров увеличиваются в 1,24-1,5 раза для поршней, длина которых равна либо больше длины цилиндров, и при таком же увеличении угла наклона БЦ максимальные деформации увеличиваются в 2-4 раза для поршней длина которых значительно меньше длины цилиндра. Сравнение максимальных деформационных зазоров при различных длинах уплотнительной части поршня дает такие результаты. При угле наклона БЦ в рассмотренном качающем узле уменьшение уплотнительной длины поршня приводит к уменьшению максимальных деформационных зазоров в 1,9-5 раз, а при угле наклона при уменьшении уплотнительной части поршня максимальные деформационные зазоры уменьшаются всего в 1,2-1,6 раза.

а

b

с

d

Рисунок 2 - Зависимости относительных деформаций трех сечений БЦ от его угла поворота для вариантов качающего узла: a - поршни с длиной уплотнительной части большей либо равной длине цилиндра при угле наклона БЦ; b - поршни с длиной уплотнительной части большей либо равной длине цилиндра при; c - поршни с минимальной длиной уплотнительной части при; d - поршни с минимальной длиной уплотнительной части при

Выводы и рекомендации

Полученные данные показывают, что уменьшение длины уплотнительной части поршня приводит к уменьшению деформационных зазоров в БЦ. С увеличением угла наклона БЦ в качающем узле АПГ влияние длины уплотнительной части поршня на деформационные зазоры увеличивается.

Представленный подход позволяет на стадии проектных расчетов при известных геометрических параметрах и материале БЦ оценить влияние длины поршней на потери мощности с учетом деформационных зазоров блока, а также учитывать большую часть параметров качающего узла при моделировании и оптимизации АПГ.

SUMMARY

The settlement circuit and dependences for definition of deformations of the block of cylinders of the hydromachine in view of length of a sealing surface of pistons have been developed. It is shown, that on deformation of cylinders of the block except for its geometrical parameters significant influence is rendered with length of a sealing surface of pistons. Results of calculations of relative deformations in blocks cylinders are submitted at different lengths of a sealing part of pistons and at different corners of an inclination of the block.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пасынков Р.М. Особенности работы поршневых колец аксиально-пошневых гидромашин. //Пневматика и гидравлика. Приводы и системы управления. - М., 1987. - №13. - С.247-250.

2. Николенко И.В., Хомяк Ю.М. Влияние деформаций блока цилиндров на объемные потери в аксиально-поршневых гидромашинах // Вестник машиностроения. - М., 1987. - №7.- С. 25-28.

3. Николенко И.В. Аналитическое определение потерь мощности в блоке цилиндров аксиально-поршневой гидромашины. //Тр. Одесского политехнического университета. Научный и производственно-практический сб. по техническим и естестественным наукам. - Одесса: ОГПУ, 2001. - Вып.3(12). - С.21 - 25.

4. Николенко И.В., Хомяк Ю.М. К выбору расчетной схемы блока цилиндров аксиально-поршневой гидромашины//Детали машин: Респ. межвед. науч.-техн. сб. - К.: Техника, 1984. - Вып. 38.- С. 8891.

5. Николенко И.В., Хомяк Ю.М. Расчет на прочность блока цилиндров с учетом изгибной жесткости донной части //Детали машин: Респ. межвед. науч.-техн. сб. -К.: Техника, 1986. - Вып. 43.- С. 7681.