Анализ переходных процессов в центробежных насосах с комбинированными опорно-уплотнительными узлами

Анализ переходных процессов в центробежных насосах с комбинированными опорно-уплотнительными узлами

А.Н. Гулый, канд. техн. нау, доц.;

К.А. Хацко, асп.

Сумский государственный университет

Один из путей повышения эффективности насосного оборудования - повышение частоты вращения ротора. Как показывают исследования [1], оптимальная частота вращения высоконапорных центробежных насосов составляет 8000-12000 об/мин. Для таких высокооборотных машин особый интерес представляет использование концепции "безопорного насоса"[2], в которой функции опор выполняют щелевые уплотнения проточной части. Если вопросы динамики роторов таких насосов на стационарных режимах в определенной мере изучены, то режимы разгона, выбега и другие переходные процессы не исследованы. Эти режимы представляют существенный интерес, поскольку на них элементы ротора и статора находятся в условиях механического контакта, приводящего к износу уплотняющих зазоров.

С целью проверки работоспособности высокооборотного центробежного насоса с совмещенными опорно-уплотнительными узлами на переходных режимах был проведен численный анализ разгона на примере эскизного проекта четырехступенчатого насоса для поддержания пластового давления с параметрами: подача - 180 м3/час, напор - 1422 м, частота вращения - 9000 об/мин (рис.1).

Для построения зависимости частоты вращения от времени работы насоса щ(t) при разгоне, на основе которой воссоздаются все процессы в насосе во временном измерении, использована расчетная схема роторов насосного агрегата (рис.2). Расчетная схема агрегата включает роторы насоса и электродвигателя, которые вращаются с разной угловой скоростью, присоединенные к ним муфты и элементы мультипликатора.

Для определения и построения зависимости щ(t) использовано дифференциальное уравнение:

,

где ; ,

где - суммарный момент инерции первого ротора, кг·м2;

- суммарный момент инерции второго ротора, кг·м2;

- момент насоса, Н·м;

- момент электродвигателя, Н·м;

k - передаточное число мультипликатора, k = 3,15.

Характеристика двигателя аппроксимировалась формулой Клосса

,

где Мmax - максимальный крутящий момент электродвигателя, Н·м;

,

mk - кратность максимального момента;

sk - коэффициент скольжения при максимальном электромагнитном моменте;

s - текущий коэффициент скольжения,

,

щН - синхронная круговая скорость, приведенная к валу насоса, с-1;

щН =989 (с-1);

щ - угловая скорость, с-1, .

Рисунок 1 - Эскизный проект высокооборотного насоса для ППД

Рисунок 2 - Расчетная схема роторов насосного агрегата

Характеристика суммарного момента для интегрирования выражена следующей формулой:

.

Нелинейное дифференциальное уравнение решено методом численного интегрирования. График разгона представлен на рис.3. Время разгона составило около 4 секунд.

Полученная зависимость дала возможность исследовать процессы во время пуска. На ее основе были построены необходимые характеристики изменения во времени напора и подачи насоса, а также осевой силы, действующей на ротор. Начальная осевая сила обусловлена действием максимально возможного подпорного давления 1МПа. Все расчеты проведены для максимальной нагрузки, то есть пуска на открытую задвижку.

Рисунок 3 - График разгона ротора насоса

Для исследования динамики процесса перекладки ротора и срабатывания гидропяты составлено дифференциальное уравнение осевого движения ротора:

,

где тР - масса ротора насоса, кг;

х - торцевая щель гидропяты, м;

Sекв - эквивалентная площадь гидропяты, м2;

- перепад давления в камере гидропяты, Па;

T(t) - суммарная осевая сила, Н.

Для решения данного уравнения использовано уравнение баланса расходов

,

где - расход жидкости в торцевой щели, м3/час;

- расход жидкости в цилиндрической щели, м3/час;

V - объем камеры гидропяты, м3;

Е - модуль упругости жидкости, Па.

Для решения нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка использовался метод конечных разностей. Расчетный переходной процесс осевого движения ротора при разгоне насоса приведен на рис.4, а его фрагмент, соответствующий моменту перекладки ротора, - на рис.5.

Расчетный момент времени перекладки ротораТВ=1,26(с). При этом параметры режима работы насоса следующие: щВ = 292,1(1/с), QВ = 53,7(м3/ч), НВ = 126,4(м).

Таким образом, как это следует из полученных характеристик, после начала движения ротора в осевом направлении осевой зазор гидропяты стремительно достигает минимального значения 68 мкм. Затем в течение 0,035 секунды динамические колебания затухают, и гидропята на протяжении следующих двух секунд монотонно выходит на расчетный рабочий режим с 0,123 до 0,075 мм. Таким образом, не только на стационарных, но и на переходных режимах механический контакт между диском и подушкой гидропяты отсутствует.

Рисунок 4 - Расчетный переходной процесс осевого движения ротора при разгоне насоса

Рисунок 5 - Момент перекладки ротора

Проведенные расчеты дали также возможность исследовать процесс центровки или "всплытия" ротора насоса в щелевых уплотнениях - опорах при пуске, определить продолжительность работы радиальных уплотнений при механическом контакте. Для этого использовалась общепринятая расчетная схема ротора насоса (рис.6), в которой вал задается как объект с распределенными свойствами, рабочие колеса и втулки - как сосредоточенные массы, а действие уплотнений сведено к упругодемпфирующим дискретным элементам. На протяжении пускового периода от 0 до 5 секунд проведены расчеты с периодом 0,1 секунды, а в характерных точках расчетный интервал был еще сгущен. Таким образом были получены моменты времени "всплытия" отдельных характерных участков ротора.

Рисунок 6 - Расчетная схема ротора насоса

Точки "а" и "ь" соответствуют элементам конструкции с наибольшим трением. Моменты "всплытия" по этим точкам - соответственно 0,6 и 1,4 с. Кроме того, точка "ь" - более нагружена, поэтому она выбрана для дальнейших расчетов трения и износа. Точка "с" важна для расчета прочности соединительной муфты.

Таким образом, получены все необходимые исходные данные для расчета ресурса пусковых узлов трения. Пусковое упорное кольцо работает в режиме трения 1,26 секунды, за это время ротор делает приблизительно 30 оборотов, уплотнение первого рабочего колеса и гидропяты соответственно 0,6 секунды - 7,5 оборотов и 1,4 секунды - 38 оборотов.

Рисунок 7, лист 1 - Радиальные смещения характерных точек ротора при пуске насоса

Рисунок 7, лист 2 - Радиальные смещения характерных точек ротора при пуске насоса

Рисунок 8 - Схема узлов трения ротора насоса

Используя известное уравнение для интенсивности износа [3], принимая расчетное контактное давление в парах по максимальному значению, получим расчетное количество пусков 9000 для упорного кольца и 2000 - для радиальной щели гидропяты при износе соответственно 0,1мм и 0,175 мм.

Результаты анализа позволяют сделать вывод о том, что работа высокооборотных центробежных насосов с комбинированными опорно-уплотнительными узлами на переходных режимах, вопреки некоторым сомнениям, не приводит к катастрофическому износу пар трения. Разработанная методика может быть применена для расчетов насосов другой конструкции.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Валюхов С.Г., Витошкин А.А., Першин В.К., Архипов В.В., Колпаков В.Г., Набережнев В.В. Совершенствование насосного оборудования на базе опыта создания ракетной техники и технологий // Труды VIII Международной научно-технической конференции "НАСОСЫ-96", Том 1. - Сумы: ВПП "Мрія-1" ЛТД, 1996. - С. 63 - 67.

Горовой С.А. Разработка и исследование конструкций "безвальных" центробежных насосов: Дис... канд.техн.наук.-Сумы, 1993.-214с.

Крагельский И.В. Трение, изнашивание и смазка: Справочник в 2 кн. - М.: Машиностроение, 1978.-Кн.1. - С.93.