Методи отримання та фізичні властивості нанодротів (огляд)

Методи отримання та фізичні властивості нанодротів (огляд)

І.М. Пазуха, асп.; І.Ю. Проценко, д-р фіз.-мат. наук, проф.

Сумський державний університет

Вступ

Дослідження нанодротів почалося з 70-х років минулого століття. Сама назва “нанодроти” з'явилася пізніше. Спочатку ж не існувало конкретної назви. Наприклад, Дінгл і Нордгейм монокристалеві дроти називали “вусами”. Ними ж вперше була здійснена спроба застосувати класичну модель Фукса-Зондгеймера для вивчення розмірного ефекту в подібних структурах.

Однією з перших спроб вивчення систем, схожих за своєю структурою до нанодротів, можна вважати огляд Кумзерова Ю.А. та Богомолова В.Н., які були присвячені ультратонким ниткам металів [1]. Згідно з даною роботою одним із методів отримання систем ультратонких металевих об'єктів є продавлення рідкого металу (наприклад, ртуті або срібла) через мезопористі отвори природних матриць (як такі матриці використовувався хризотиловий асбест, який являє собою пучки трубчастих волокон, довжина яких складає величину порядка декількох сантиметрів). Для того щоб нитки не розривалися, всі експерименти проводилися з використанням камер високого тиску. Авторами були отримані металеві нитки, діаметри яких відповідали діаметрам каналів та складали величину d = 2 - 15 нм. Особливістю таких систем є те, що в них спостерігається ефект Пайєрлса (тобто при низьких температурах відбувається фазовий перехід другого роду метал - діелектрик).

Ще одним аналогом нанодротів з цілого ряду фізичних властивостей можна вважати такі об'єкти, як віскери. Дослідженням їх електронних властивостей займався Гайдуков Ю.П. [2]. Віскери, або вуси, - це ниткоподібні монокристали, вільно вирощені в природних або штучних умовах. Вони мають такі властивості: малі розміри (діаметр складає 10 - 1000 нм при довжині - в декілька сантиметрів), досконала структура об'єму та поверхні , висока міцність завдяки бездефектності об'єму.

Крім того, можна виділити такі особливості віскерів:

- величина коефіцієнта дзеркального відбиття поверхні зразка р дорівнює 0,5 - 0,8; це пов'язано з тим, що досконалі поверхні віскерів дуже часто збігаються з кристалографічними площинами, для яких дзеркальне відбиття є найбільш ймовірним;

- для віскерів характерним є те, що при малих температурах (Т ‹ 10 К) спостерігається значне відхилення від правила Маттіссена:

,

де - залишковий опір, який не залежить від температури і виникає за рахунок розсіювання електронів на домішках та дефектах кристалічної решітки; - ідеальний опір, який залежить від температури та виникає за рахунок розсіювання електронів провідності на фононах. (відхилення експериментальних розрахунків від теорії автори пов'язують з тим, що параметр р залежить як від температури, так і від кута падіння електронів);

- у магнітних полях, коли r›d (r - радіус орбіти електрона у магнітному полі; d - товщина зразка), проявляється розмірний ефект, причому вид залежності опору від магнітного поля відрізняється від аналогічної залежності для масивних зразків; у магнітних полях, коли 2r ‹ d, існує статичний скін-ефект;

- у магнітних полях на усічених орбітах електронів відбувається квантування руху електронів за умови, що сам зразок обмежує цей рух; існування даного ефекту підтверджує високе значення коефіцієнта дзеркального відбиття для електронів, які підлітають до поверхні під великим кутом;

- високе значення межі пружної деформації ниткоподібних металевих віскерів (2-5% залежно від металу) дає можливість проводити пошуки переходів 2?-роду - аномалії термодинамічних та кінетичних характеристик металу.

На даному етапі розвитку завдяки тому, що в нанодротах спостерігаються нові ефекти, вони перебувають в центрі інтенсивних наукових досліджень. Нанодроти мають значну перспективу їх подальшого застосування в сенсорній електроніці, наноелектроніці саме завдяки своїм унікальним властивостям. Насамперед це пов'язано з перспективою їх практичного застосування як магнітних елементів у різноманітних пристроях зберігання та обробки інформації.

Аналіз основних експериментальних робіт, присвячених вивченню структурних, магнітних, магніторезистивних та інших властивостей нанодротів, а також основні методики їх отримання будуть розглянуті в даній статті.

1. Методика отримання

Багатошарові та гомогенні нанодроти незалежно від мети їх подальшого використання у більшості випадків отримують методом електролітичного осадження в пори трекових [3 - 6] або корундових [4, 7] мембран. Наприклад, у роботі [4] використовувалися стандартні промислові мембрани із оксиду алюмінію Al₂O₃ з діаметром пор 0,2, 0,5 та 0,01 мкм; густиною пор 6?10¹², 10¹³, 10¹⁴ м^-2 відповідно. У роботі [4] осадження проводилося в пори стандартних промислових полікарбонатних мембран “Poretic Products” діаметром 1 см та товщиною 6 мкм з діаметром пор d = 30 нм та густиною 10¹³ м^-2 .

Необхідно звернути особливу увагу на те, що в роботах [3, 4] мова йде про готові промислові мембрани. У більшості ж робіт, які на сьогоднішній день спостерігаються в літературі, виготовлення мембран є одним з етапів отримання нанодротів [8]. При цьому трекові наномембрани отримують шляхом бомбардування вихідного матеріалу прискореними важкими іонами, після травлення яких утворюються пори. Більшу увагу дослідників привертають корундові наномембрани. Перевага мембран із Al₂O₃ полягає в тому, що при окисленні алюмінію до складу Al₂O₃ в результаті процесу самоорганізації пори утворюють гексагональну упорядковану решітку полікристалічної структури з розміром доменів порядку одного мікрона (рис. 1). Така унікальна морфологічна система значно полегшує дослідження властивостей нанодротів, зокрема визначення такого параметра, як опір окремого нанодроту.

Як правило, для виготовлення корундових наномембран використовується Al, чистота якого складає 99,997%. Діаметр пор та їх густина суттєво залежать від параметрів процесу окислення, таких, як напруга, струм та час анодування, склад електроліту та ін. Змінюючи умови проведення процесу анодування, можна отримати систему пор, діаметр яких складає величину від 6 до 300 нм, а відстань між центрами сусідніх пор - 20? 100 нм [9]. Крім цього, для збільшення діаметра пор та зменшення бар'єрного шару процес анодування можна проводити в один [10, 11], два [12] і навіть три етапи [7] ( тобто після проведення процесу окислення через деякий час, наприклад, 24 години[12], при інших умовах (змінюється час анодування, електроліт або і те й інше) проводиться повторний процес окислення).

Рисунок 1 - Схематичне зображення структури корундової наномембрани: d_p - діаметр пори, d_c - діаметр комірки, L_p - глибина пори

Дуже часто при отриманні наномембран особливу складність викликає процес визначення пористості отриманої структури. Для цього застосовуються такі методи, як скануюча [12] та просвічувальна електронна мікроскопія [10], атомно-силова мікроскопія [7] та інші (рис. 2, 3).

Рисунок 2 - Морфологія поверхні корундової наномембрани [11]

Ці та інші електронно-мікроскопічні методи дослідження вимагають складного обладнання, яке не завжди є у наявності. Крім цього, сам процес дослідження займає досить багато часу. Тому для контролю процесу анодування та визначення геометричних розмірів пор Лебедєвою Т.С. та Шпильовим П.Б. був запропонований простий і швидкий методу, який отримав назву методу анодної спектроскопії [9, 13]. Згідно з [9, 13], аналізуючи залежність швидкості зростання напруги dU/dt в режимі постійного струму при окисленні плівки в процесі анодування, можна визначити параметри, при яких відбувається перехід від суцільної до пористої плівки; а також встановити умови проведення процесу, при яких встановлюється режим формування пор (напруга з часом перестає змінюватися, тобто dU/dt = 0).

Рисунок 3 - Морфологія поверхні корундової наномембрани (а) та профіль (б) у напрямку, зазначеному на позиції (а),згідно з даними атомно-силової мікроскопії (наші дані)

Крім того, даний метод дозволяє збільшити товщину оксидного шару лише на дні пор. Для цього необхідно після того, як буде сформований оксидний шар, подальше окислення зразка проводити, замінивши електроліт на такий, в якому буде формуватися суцільний окисел. Знаючи, як змінюється швидкість зростання напруги до та після заміни електроліту, можна визначити, яку частину від загальної площі зразка займає площа пор.

Наступним етапом виготовлення нанодротів є безпосереднє осадження матеріалу нанодроту в пори мембрани. При електрохімічному осадженні зародження нанодроту відбувається на дні отвору. Завершується процес нанесенням на одну з граней мембрани металевого плівкового контакту (наприклад, мідної). Геометричні розміри нанодротів залежать від геометричних розмірів наномембран. Фактор форми та довжину нанодроту можна контролювати масою осадженого матеріалу.

Незважаючи на те, що описаний вище процес є досить простим, ситуація складається таким чином, що відомо лише декілька лабораторій, в яких освоєна методика отримання нанодротів. Однією з провідних дослідницьких груп, яка займається вивченням даного та інших питань, пов'язаних з нанодротами, є швейцарська група вчених, яка працює під керівництвом Ж. - Ф. Ансермета (м. Лозанна) [14 - 21]. Ними було освоєно методику електрохімічного осадження нанодротів чотирьох типів (рис. 4):

Рисунок 4 - гомогенний нанодріт; гібридний нанодріт типу [Co(x)/Cu(y)]n/Ni(z), де x, y, z - товщина плівкового шару;гібридний нанодріт типу Cu(A)/[Cu(B)/Co(C)]m/Cu(D), де A, B, C, D - товщина плівкового шару; гранульований нанодріт Co + НЧ, де НЧ - наночастинки [16, 17]

Основні параметри нанодротів: довжина l = 50 мкм; діаметр d=200нм, радіус наночастинок r_НЧ = 6,7 ± 4 нм.

Особливість методики отримання гранульованих нанодротів полягає в тому, що спочатку в пори наномембран впроваджуються частинки Co, вуглецю або Co, покритого вуглецем (ці частинки займають приблизно 10% поверхні пори), а потім електроосаджується Co у вигляді мікрочастинок або полікристалічного зразка [17]. Мікрочастинки перебувають у неферомагнітному стані і при поміщенні гранульованих нанодротів у магнітне поле ~ 1 Тл відбувається намагнічення та спостерігається ефект гігантського магнітоопору. Саме у вивченні ефекту ГМО [15 -18] та інших гальваномагнітних властивостей (магнітоопір, ефект Холла та ін.) [19 - 21] плівкових та гранульованих нанодротів вбачається основна ідея досліджень групи Ансермета.

2. Експериментальні результати

2.1 Гігантський магнітоопір

Ефект гігантського магнітоопору - це явище аномальної зміни опору в багатошарових плівкових структурах, які складаються з магнітних та немагнітних матеріалів, при накладенні зовнішнього магнітного поля. Ця зміна досягає 3 - 30% в різних випадках залежно від конкретного матеріалу та структури зразків. Типовими матеріалами такої багатошарової плівкової системи є структура на основі Со з немагнітними шарами Сu [23]. Крім того, даний ефект спостерігається в гранульованих сплавах, отриманих шляхом одночасного осадження феромагнітної і немагнітної компонент (наприклад, Co-Ag) [24].

Гігантський магнітоопір відрізняється від звичайного анізотропного магнітоопору тим, що залежить від напрямку прикладеного магнітного поля. Як правило, ГМО вимірюється на зразках, в яких струм протікає паралельно площині шарів, а саме вздовж межі поділу шарів (інтерфейсу). Але проведені дослідження вимірювання ГМО на зразках, в яких струм протікає перпендикулярно до площини шарів показали, що поперечний магнітоопір набагато більший, ніж повздовжній.

Для нанодротів характерним є те, що величина гігантського магнітоопору на випадок, коли електричний струм перпендикулярний до межі поділу шарів у багатошаровій плівковій системі, значно вищий, ніж у випадку, коли електричний струм паралельний межі поділу шарів у багатошаровій системі [3, 4]. Це пояснюється тим, що у першому випадку всі електрони провідності повинні перетинати магнітні шари з періодично антипаралельною спрямованістю їх магнітних моментів. Це призводить до того, що ефект їх розсіювання буде більшим порівняно з звичайними багатошаровими структурами.

Як уже говорилося вище, в гранульованих нанодротах, які досліджуються Ансерметом та ін., також спостерігається ефект ГМО. Це характерно і для плівкових нанодротів другого та третього типів, між якими, слід відмітити, особливої різниці немає, але величина його складає лише 4 %.

Цікаві результати у вивченні структурних та магніторезистивних властивостей має Федосюк В.М. та ін. (Інститут фізики твердого тіла та напівпровідників НАН Білорусі). Авторами були проведені дослідження структури, магнітних та магніторезистивних властивостей багатошарових нанодротів Co/Ag з додаванням Ni [4] та нанодротів спін-клапанного типу [3]. Особливість нанодротів останнього типу полягає в тому, що вони складаються з трьох та більше матеріалів з різними магнітними параметрами, наприклад, [(CoFeP_x) d₁ /Cu d_Cu /(CoFeP_x) d₂ /Cu d_Cu]_n. Поведінка подібної системи при досить малих значеннях товщин шарів являє собою суміш магнітного та гранульованого станів, тобто навіть при досить великих магнітних полях криві перемагнічування не виходять на насичення. ГМО спостерігається і в подібних нанодротах, і величина його складає приблизно 10% для наведеного прикладу (рис. 5).

Рисунок 5 - Магнітоопір багатошарових нанодротів: а) з періодом у 5 шарів; б) з періодом у 4 шари, струм і поле спрямовані вздовж осі нанодротів [3]

Досліджувати кристалічну структуру та різноманітні властивості нанодротів досить складно. Традиційні методи важко застосовувати в цьому випадку, особливо при ультрамалих товщинах окремих шарів нанодроту. Наприклад, при підготовці зразків до електонно-мікроскопічних досліджень при розчиннені мембран можливе часткове розчинення матеріалу нанодротів.

2.2 Електрофізичні властивості

Значна кількість експериментальних [1] і теоретичних [24, 25] робіт присвячена різним аспектам проблеми електроперенесення в нанодротах. У перших роботах [26, 27], присвячених даному питанню, об'єктом досліджень були монокристалічні дроти. Більшу ж перспективу для подальшого застосування мають полікристалічні нанодроти. Тому саме на них останніми роками звернена увага дослідників. Треба відмітити, що розглядаються нанодроти двох типів: з прямокутним та круглим перерізом.

У роботі [28] автори для оцінки внеску поверхневого та зерномежового розсіювання на загальне значення опору для нанодротів з прямокутним перерізом застосували моделі Фукса - Зондгеймера та Маядаса - Шатцкеса. Для досліджень методом оптичної та електронно-променевої літографії було виготовлено серію золотих нанодротів, товщина яких складала h = 20 нм, ширина w змінювалась в межах від 15 до 80 нм, а довжина l = 500 нм. Вимірювання опору проводилось за чотириточковою схемою.

У зв'язку з тим що модель Маядаса - Шатцкеса досить складна для проведення розрахунків, авторами було запропоновано спрощений варіант даної моделі:

, (1)

де ;

L_ср - середня відстань між межами зерен;

L₅₀ - відстань між межами зерен при товщині нанодроту 50 нм;

L - відстань між межами зерен;

w - ширина нанодрота, яка змінюється в інтервалі від 0,5L₅₀ до 1,3L₅₀;

у - величина логарифмічного розподілу відхилення діаметрів зерен для даної ширини.

Розрахункові та експериментальні результати наведені на рисунку 6. Згідно з експериментальними даними питомий опір збільшується при зменшенні ширини нанодроту в інтервалі від 50 - 45 до 25 нм. Порівнюючи ці експериментальні дані з розрахунками, можна зробити висновок, що при дослідженні розмірного ефекту в полікристалічних нанодротах необхідно враховувати обидва зазначені вище механізми. Хоча треба відмітити, що узгодження розрахунків з експериментом спостерігається лише у випадку, коли ширина нанодроту більше або дорівнює середньому розміру зерен.

В усіх цитованих вище роботах [24 - 28] вивчалися лише гомогенні нанодроти, тому жодного разу мова не йшла про механізм розсіювання електронів на інтерфейсі нанодротів, які являють собою багатошарову систему. На даний момент це питання перебуває на початковому етапі вивчення. Так, у роботах [29 -35] була здійснена спроба описати даний механізм для двошарової та багатошарової систем. Зокрема, його внесок у питому провідність [27 - 29, 32, 33], термічний коефіцієнт опору [29, 32], коефіцієнт тензочутливості [33]. Але в більшості робіт, як експериментальних, так і теоретичних, незважаючи на те, що дана проблема розглядається в досить-таки простому спрощеному варіанті, все одно має багато невизначеностей. Так, автори [31] для того, щоб врахувати внесок зерномежового з поверхневим, зерномежового з інтерфейсним перенесли ідеї Карсія і Суна [29], Маядаса - Шатцкеса та Дімміха [32].

Рисунок 6 - Залежність питомого опору від ширини нанодроту:

1 - експериментальна залежність;

2 - розрахункова залежність на основі моделі Маядаса - Шатцкеса;

3 - розрахункова залежність на основі моделі Фукса - Зондгеймера [27]

Згідно з [29] питома провідність у для двошарової плівки подана у вигляді

, (2)

де I, J₂, J₃ розраховується за співвідношеннями:

, у_0і = 1/с_0і,

Розрахунки показують, що при k=d/л₀ = 0.1 - 1 зерномежове та поверхневе розсіювання роблять приблизно однаковий внесок у питомий опір, у той час як інтерфейсне розсіювання дає внесок, менший від 5 (k = 0.1) до 3 (k = 1) разів. Однаковий внесок зерномежове та міжфазне розсіювання роблять лише в тому випадку, коли k більше або дорівнює дев'яти (рис. 7).

Рисунок 7 - Залежність с/с₀ від k = d/л₀ (розмір кристаліту приблизно дорівнює товщині плівкового шару: 1 - крива експериментально отриманих даних; 2 - розрахункова залежність на основі моделі Майядаса-Шатцкеса; 3 - розрахункова залежність на основі моделі Карсія та Суна;

?- розрахункова залежність на основі моделі Дімміха [31]

Основний недолік роботи [31] полягає в тому, що вона присвячена багатошаровим плівковим системам взагалі, а не конкретно нанодротам. Увага приділяється даній роботі, тому що один із можливих варіантів визначення ролі інтерфейсного розсіювання в електричних властивостях гетерогенних нанодротів вбачається у використанні методів, аналогічних до тих, що були описані в [29-31, 33-36].

Висновки

Таким чином, на основі аналізу літературних даних можна зробити висновок по те, що нанодроти осаджуються в полімерні або корундові мембрани. Перевага надається останнім, тому що вони мають гексагональну упорядковану решітку пор полікристалічної структури з розміром доменів порядку одного мікрона. Для контролю процесу анодування та визначення геометричних розмірів пор застосовується досить простий і швидкий метод анодної спектроскопії.

Дослідження структурних, гальваномагнітних та інших властивостей проводяться для нанодротів з прямокутним та круглим перерізом, але в даній роботі більша увага приділялася останнім. Особливістю нанодротів є те, що в них спостерігається ефект гігантського магнітоопору. Недоліком є те, що його величина не перевищує в більшості випадків, 10%. Крім того, проаналізовано стан проблеми визначення внеску міжфазного розсіювання електронів у питомий опір багатошарових плівкових систем, у тому числі гетерогенних нанодротів.

Подальший розвиток даних досліджень можна здійснювати у напрямку вивчення особливостей електрофізичних властивостей комбінованих нанодротів.

Робота виконана у рамках спільного проекту між Сумським державним університетом і Інститутом ядерної фізики ПАН (м. Краків) (договір №М/18-2004).

Summary

The analyses of literary dates of method of preparing and physical properties of nanowires are represented. The paper is devoted to the development of the anodization spectroscopy method for analysis of alumina template. At low temperature, giant magnetoresistance appear. Size effect in the electrical resistivity of polycrystalline nanowires was discussed.

Список літератури

1. Богомолов В.Н., Кумзеров В.А. Ультратонкие нити металлов // Физико-технический институт АН СССР. Препринт. - 1985. - №971. - 59с.

2. Электроны проводимости / Под ред. М.И. Каганова, В.С. Эдельмана. - Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 416с.

3. Федосюк В.М., Шварцатер В., Блайт Х. и др. Структура, магнитные и магниторезистивные свойства нанопроволок спин-клапанного типа // Металофиз. Новейшие технологии. - 2003. - Т.25, №6. - С. 713 - 723.

4. Федосюк В.М., Шварцатер В., Точицкий В.А. Мультислойные CoAg/Ag- и CoNiAg/Ag-пленки и нанопроволоки // Металофиз. Новейшие технологии. - 2000. - Т.22, №11. - С. 17 - 22.

5. Liu R., Chien C.L. Perpendicular giant magnetoresistance of multilayered Co/Cu nanowires // Phys. Rev. B. - 1995. - V.51. - P. 7381 - 7129.

6. Doudin B., Ansermet J. - Ph. A new method to construct nanostructured materials of controled morphology // NanoStructured Mat. - 1995. - V.6. - P. 521 - 524.

7. Zheng J., Menen L., Zeng H. Et al. Magnetic properties of Ni nanowires in self-assembled arrays // Phys. Rev. B. - 2000. - V.62. - P. 12282 - 12286.

8. Рябко І.М., Проценко З.М. Методи отримання та контролю параметрів нанодротів // Матеріали Міжнародної наукової конференції студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики ЕВРИКА-2004. - Львів: . - 2004. - С. 232.

9. Лебедева Т.С., Шпилевой П.Б., Войтович И.Д. Применение контролируемого анодного окисления для экспересс-контроля в технологии тонких пленок и тонкопленочных структур // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2001. - №5. - С. 42 - 46.

10. Zeng H., Skmoski, Menon L. et al. Structural and magnetic properties of ferromagnetic nanowires in self-assembled arrays // Phys. Rev. B. - 2000. - V.65. - P. 134426 - 134434.

11. Zhan Q., Chen Z., Xue D. et al. Structure and magnetic properties of Fe-Co nanowires in self-assembled arrays // Phys. Rev. B. - 2002. - V.66. - P. 134436 - 134442.

12. Pirota K.R., Navas D., Hernandes - Velez M. et al. Novel magnetic materials prepared by electrodeposition techniques: arrays of nanowires and multi layered microwires // J. Of Alloys and Comp. - 2004. - V. 369. P. 18 - 26.

13. Войтович И.Д., Лебедева Т.С., Навала С.Я. и др. Разработка и применение метода анодной спектроскопии для анализа криоэлектронных тонкопленочных структур // Труды Украинского вакуумного общества. - Харьков. - 1997. - Т.3. - С. 371 - 375.

14. Voegeli B., Blondel A., Doudin B. et al. Electron transport in multilayered Co/Cu nanowires // J. Magnetism and Mag. Mat. - 1995. - V.151. - P. 388 - 395.

15. Blondel A., Doudin B., Ansermet J. - Ph. Comparative study of the magnetoresistanse of electrodeposited Co/Cu multilayered nanowires made by single and dual bath techniques // J. Magnetism and Mag. Mat. - 1997 - V.165. - P. 34 - 37.

16. Wergrowe J. - E., Gilbert S. E., Kelly D. et al. Anisotropic MR as a probe of magnetization reversal in individual nano-sides Ni wires // IEEE Trans. on Magnetics. - 1998. - V.34, №4. - P. 903 - 905.

17. Wergrowe J. - E., Sallin A., Fabian A. et al. Magnetoresistance properties of granular nanowires composed of carbon nanoparticle embedded in Co matrix // Phys. Rev. B. - 2001. - V.65. - P. 12407 - 12411.

18. Wergrowe J. - E., Kelly D., Hoffer X. et al. Tailoring anisotropic magnetoresistance hysteresis loops with spin-polarized current injection // J. Appl. Phys. - 2001. - V.61, №11. - P. 7127 - 7129.

19. Doudin B., Wegrowe J.E., Gilbert S.E. et al. Magnetic and transport properties of electrodeposited nanostructured nanowires // IEEE Trans. on Magnetics. - 1998. - V.34, № 4. - P. 968 - 962.

20. Scarani V., Doudin B., Ansermet J. - Ph. The microstructure of electrodeposited cobalt - based nanowires and it effect on their magnetic and transport properties // J. Magnetism and Mag. Mat. - 1999. - V.205. - P. 241 - 248.

21. Gravier L., Wegrowe J. - E., Wade T. et al. Thermopower and GMR of a single Co - Cu multilayer nanowires // IEEE Trans on Magnetics. - V.38, №5. - P. 2700 - 2702.

22. Костютич О.И., Федосюк В.М., Точицкий Т.А. Структура наноразмерных систем кобальт-медь и механизм ее формирования // Поверхность, рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2000. - №3. - С. 34 - 41.

23. Du J.H., Liu W.J., Li Q. et al. Microstructural characterization of Co-Ag granular films // J. Magnetism and Magn. Mat. - 1999. - V.191. - P. 17 - 24.

24. Wiser N. Non-resistive electron scattering in thin wires // Physica Spirita. - 1988. - V.37, №4. - P. 605 -607.

25. Masden J.T., Giordano N. Localization and electron-electron interaction effects in thin Pt wires // Phys. Rev. B. - 1985. - V.31, №10. - P. 6395 - 6401.

26. Ларсон Д.К. Размерные эффект в электропроводности тонких металлических пленок и проволок // Физика тонких пленок . Т.6. - Москва: Мир, 1973. - С. 97 - 170.

27. Sambles J.R., Elsom K.S., Preits T.W. The resistivity of thin wires // J. Phys. Met. Phys. - 1982. - V.12, №6. - P. 1169 - 1183.

28. Durcan C., Welland M.E. Size effect in the electrical resistivity of polycrystalline nanowires // Phys. Rev. B. - 2000. - V.61, №20. - P. 14215 - 14218.

29. Carsia P.F., Suna A. Properties of Pd/Au thin films layered structures // J. Appl. Phys. - 1983. - V.54., №4. - P. 2000 - 2005.

30. De Vries J.W.C. Interface scattering in triole layered polycrystalline thine Au/X/Au films (X + Fe, Co, Ni) // Solid state commun. - 1998. - V.65, №3. - P. 201 - 204.

31. Banerjee R., Ahuja R., Swaminathan S. et al. Resistivity of Ti/Al multilayered thin films // Thin Solid Films. - 1995. - V.269. - P. 29 - 35.

32. Dimmich R. Electrical conductance and temperature coefficient of resistivity // Thin Solid Films. - 1988. - V.158, №1.- P.13-24

33. Phys. Rev. B. - 1987. - V.58, №15. - P. 17-24.

34. Проценко С.І. Чорноус А.М. Температурні ефекти в термічному коефіцієнті опору багатошарових плівкових систем // Вісник СумДУ. - 2003. - №10 (56). - С. 43 - 51.

35. Забіла Є.О., Однодворець Л.В., Проценко С.І. та ін. Вплив розсіювання електронів на міжфазній межі на величину коефіцієнта тензочутливості металевих плівок // Вісник СумДУ. - 2003. - №10 (56). - С. 43. - 51.

36. Palasantas G. Surface rouhnes and grain boundary scattering effects on the electrical condactivity of thin films // Phys. Rev. B. - 1997. - V.58, №15. - p. 9685 - 9688.

37. Shapiro A., Levy P.M. Resistance across an interface and that measured far from it // Phys. Rev. B. - 2000. - V. 63. - P. 014419 - 014425.