Выравнивание съема припуска при алмазной доводке деталей типа "усеченный шар" из керамики

Выравнивание съема припуска при алмазной доводке деталей типа «усеченный шар» из керамики

О.А. Розенберг, д-р техн. наук;

С.В. Сохань, канд. техн. наук;

А.Л. Пузырёв 

Институт сверхтвердых материалов

им. В.Н. Бакуля НАН Украины

Была предложена новая схема алмазной обработки керамической сферической головки эндопротезов с вращением головки вокруг двух поперечных осей и притира-цанги. Применение схемы обеспечивает шарообразность головки. Была тщательно разработана математическая модель скорости скольжения и контактного давления. Углы установки и угол притира-цанги находились с помощью компьютерного моделирования выравнивания скорости скольжения и контактного давления. Были предложены новые параметры контроля обработки.

В настоящее время все более широкое применение в медицине находят биоинертные керамические элементы эндопротезов суставов (на основе Al₂O₃ и ZrO₂). В подвижном соединении «полусферическая головка - ацетабулярная чашка» головку изготавливают из керамики, а чашку из высокоплотного полиэтилена. Как правило, полусферические головки эндопротезов (рис.1) изготавливают диаметром 28,0 и высотой 24,5 мм. Основным требованием, предъявляемым к этим изделиям, является обеспечение высокой точности формы (несферичность не более 0,5 мкм) при сравнительно невысоких требованиях к точности линейных размеров (~ 0,01 мм).

В Институте сверхтвердых материалов им. В.Н. Бакуля НАН Украины разработана технология алмазной обработки керамических эндопротезов суставов, основанная на взаимной притирке кольцевого притира и детали. Основной недостаток такой технологии заключается в невозможности обеспечения съема припуска равной толщины. Неравномерность съема припуска обусловлена влиянием основных технологических факторов процесса: скорости скольжения поверхностей, которые отличаются для отдельных элементарных площадок контакта по величине в 15 - 17 раз и контактного давления в зоне обработки, отличающегося по величине в 2 раза.

Для обеспечения равномерности съема припуска по профилю детали и повышения точности формы керамических эндопротезов суставов воспользовались таким показателе, как работа внешних сил в единицу времени АМ:

.

Данный параметр является косвенной характеристикой съема припуска при алмазной обработке и учитывает основные факторы процесса: скорость взаимного перемещения поверхностей V и контактное давление P``.

Для выравнивания скорости взаимного перемещения поверхностей предложена новая схема обработки, предусматривающая вращение обрабатываемой детали вокруг двух пересекающихся осей [3]. Устройство для реализации новой схемы обработки состоит из следующих элементов: 1 - оправка, 2 - ось, 3 - заготовка головки эндопротеза, 4 - притир, 5 - подвижный шарнир,6 - передаточный механизм, ?- угловые скорости вращения соответственно оправки, детали и притира,- углы установки осей вращения притира и детали

С целью определения оптимальных режимов работы схемы проведено аналитическое исследование кинематики процесса и разработана математическая модель описания скорости взаимного перемещения тел в области контакта. При аналитическом исследовании кинематики процесса сделано ряд упрощающих предположений. Рассмотрена "идеальная" кинематическая пара "инструмент - деталь", то есть без отклонений формы и размеров, а также упругих деформаций детали, поскольку модуль упругости материала детали намного выше модуля упругости материала инструмента. Вращение оправки характеризует угловая скорость _ ₀, вращение детали - ₁, вращение инструмента - ₂. Влияние смазки и изменение радиусов кривизны инструмента и детали, обусловленные их изнашиванием, не учитывали. Считали также, что профили инструмента и детали согласованы, то есть кольцевая область контакта имеет максимально возможные размеры.

В результате моделирования кинематики процесса предложен математический аппарат, описывающий скорость взаимного перемещения тел в области контакта (скорость скольжения поверхностей). Скорость скольжения поверхностей в любой точке контакта рассматривается как разность векторов скоростей поверхностей детали и инструмента в касательной плоскости O'? то есть

Составляющие вектора скорости скольжения поверхностей в области контакта могут быть определены как разность составляющих скоростей поверхностей инструмента и детали

где выражения для направляющих косинусов между базисами движения оправки, детали, притира и поверхностей в контакте имеют вид

В данной математической модели скорость скольжения поверхностей в области контакта является функцией трех аргументов. Это углы установки оси вращения притира и оси вращения детали  и отношение скорости вращения детали к скорости вращения оправки q. Методом Гаусса исследовано взаимное влияние варьируемых факторов и определено одно из их возможных сочетаний ( = 70^О, = 5^О, q = -0,9), способствующих выравниванию скорости скольжения поверхностей. Знак «-» при факторе q означает то, что деталь вращается противоположно вращению оправки. На рис.5 представлены графики распределения модуля скорости скольжения поверхностей через 1/8 оборота оправки (один цикл). Как видно из рисунков 3 и 5, несмотря на то, что максимум скорости скольжения падает примерно в 3 раза, соотношения максимума и минимума скорости скольжения во втором случае снижаются в 2 раза, что свидетельствует о существенном выравнивании скорости скольжения поверхностей, а значит, и съема припуска в зоне притирки.

Для выравнивания контактного давления в зоне обработки разработана новая конструкция разрезного притира-цанги.

Конструкция разрезного притира-цанги состоит из следующих элементов: 1 - обрабатываемая головка эндопротеза, 2 - цанговый притир, 3 - корпус притира, 4 - шарнир. Схема распределения контактных давлений в зоне обработки представлена на рис.7.

Притир-цанга обеспечивает распределение контактного давления в функции от угла подъема ? по следующему закону:

С помощью математической модели методом Гаусса определен угол ? = 55, при котором контактное давление в зоне обработки выравнивается в 1,8 раза (рис.7).

Выводы

Предложена новая схема обработки головок эндопротезов суставов с вращением детали вокруг двух пересекающихся осей и применением притира-цанги. Показано, что применение данной схемы обработки способствует выравниванию скоростей скольжения и контактного давления в зоне обработки, а значит, и повышению точности формы.

В результате аналитического исследования кинематики движений элементов схемы разработаны математические модели распределения скоростей скольжения и контактного давления в зоне обработки.

Методом вычислительного эксперимента исследованы условия обеспечивающие выравнивание работы внешних сил по профилю детали, при этом установлены:

а) углы установки ? и ?, при которых снижается неравномерность значений скоростей скольжения в 1,5~2,5 раза;

б) угол ? притира-цанги, при котором выравнивается контактное давление (в 1,8 раза снижается неравномерность контактного давления).

Предложен новый параметр управления процессом алмазной обработки методом «свободного притира»: изменение установочных углов пересечения осей вращения детали и притира позволяет обеспечить преимущественный съем припуска при вершине, на периферии или эквидистантно профилю сферической детали.

Summary

Список литературы

1. Сохань С. В. Условия нагружения притира при алмазно-абразивной доводке деталей шарообразной формы // Сверхтв. материалы. -- 2001. -- № 4. -- С. 55--62.

2. Сохань С. В. О поле скорости резания при абразивной обработке шарообразных деталей // Сверхтв. материалы. -- 1999. -- № 5. -- С. 49--56.

3. Розенберг О.А., Сохань С.В., Возный В.В., Пузырёв А.Л. Заявка на патент № u 2005 05072 «Спосіб обробки сферичних поверхонь» від30.05.2005.