ОПТИМІЗАЦІЯ СТРУКТУРИ БАЗИ ПРАВИЛ НЕЙРОНЕЧІТКИХ ЕМУЛЯТОРІВ ЗВОРОТНОЇ ДИНАМІКИ ОБ'ЄКТІВ КЕРУВАННЯ

В.П. Щокін, канд. техн. наук

Криворізький технічний університет

ВСТУП

У статті наведено результати другого етапу науково-технічної роботи, яка фінансується з Державного бюджету за напрямом ”Розроблення найважливіших новітніх технологій науковими установами” в рамках держбюджетної наукової теми №ДЗ/30-2004 (5.04.3) від 14.04.04р.

Як об'єкт дослідження взято технологічний процес спікання агломерату. Агломераційний процес, з точки зору автоматизації, розглядається нами як взаємопов'язана технологічна система, яка перебуває під дією випадкових збурень. При синтезі асимптотично-стійкої, адаптивної системи керування повинне вирішуватись завдання забезпечення стійкості системи і максимізації цільової функції [1].

Проведений аналіз [1] принципів синтезу і результатів функціонування традиційних АСК ТП агломерації дозволив зробити висновок про те, що синтез адаптивних структур пов'язаний із проблемою порушення умов узгодження керування і флуктуації, невизначених на етапі синтезу, параметрів об'єкта. Механізм підтримки заданих показників якості керування при зміні схемно-режимних умов функціонування системи відсутній. Крім того, складність математичної моделі ТП приводить до неможливості прямого контролю ряду параметрів вектора стану об'єкта.

Теоретичний аналіз методології синтезу інтелектуальних систем автоматичного керування [1] дозволив зробити висновок, що розроблення та впровадження гібридних інтелектуальних систем керування, які використовують динамічну базу знань для перетворення концептуальних понять, дозволить зафіксувати, шляхом інтелектуального підстроювання параметрів системи, задані показники якості при дії на об'єкт неконтрольованих зовнішніх збурень.

ПОСТАВЛЕННЯ ЗАДАЧІ

, (1)

де -n-вимірний вектор, яким представлені параметри ТП, що контролюються; y - характеристичний параметр динамічного стану ТП.

Подібний вид системи А з багаторівневим представленням експертних знань застосовується для термінальних вершин та кореня дерева.

Подібна структура дозволяє проводити урахування випадкових змінних в ТП у міру накопичення знань про об'єкт у режимі on-line.

Як базова структура нейронечіткого емулятора обрана мережа Ванга-Менделя з модифікованою формою алгоритму адаптації [2].

Робота розробленого алгоритму ґрунтується на теорії розподілу частоти дискретизації і частоти навчання [1].

У теорії систем управління з дискретним часом [2] визначено, що період дискретизації зазвичай обирається згідно з таким емпіричним правилом: значення повинно перевищувати максимальну частоту системи.

У традиційних адаптивних системах управління параметри коригуються один раз за кожен період дискретизації, таким чином, частота дискретизації і частота корегування не розділяються.

При раціональному навчанні нейроморфних структур базовий темп роботи системи керування розподіляється на додаткові діапазони навчальних ітерацій за умови, що період дискретизації значно перевищує час, який витрачено на проведення однієї навчальної ітерації.

Час початку внутрішнього темпу є змінним значенням, яке формується системою на базі аналізу часу останнього створення нового кортежу за атрибутами () відношення продукційних правил (рис.1).

У даному випадку фіксується час і кардинальне число відношення, яке при виконанні умови (1) є незмінним:

,(1)

де - інтегральна оцінка похибки роботи системи (); - максимальна інтегральна похибка першого періоду настроювання .

Рисунок 1 - Розподіл часу при використанні ефекту різнотемпових рухів в ІнСАУ

Закінчення сумарного часу внутрішніх темпів () визначається за такою формулою:

, (2)

де - варіаційні коефіцієнти темпових рухів, які введені для забезпечення додаткових умов надійності функціонування структури.

У даному випадку значення трактується як орієнтовний час закінчення навчання, при цьому переведення системи в класифікаційний режим проводиться при виконанні умови (3) з урахуванням корегування значення в кінці періоду внутрішнього темпового руху згідно з (4):

, (3)

де - поточне значення часу.

(4).

Аналітичне конструювання закону адаптації нейронечітких елементів систем автоматичного керування.

Для аналітичного конструювання закону адаптації визначено [1] функціональну оцінку якості (), яка підлягає мінімізації:

. (5).

На базі алгоритму настроювання вагів (найшвидший спуск) для прихованого шару нейронечіткої мережі рівняння для визначення корекції синоптичних зв'язків має класичний вигляд:

. (6).

Якщо визначити вихід k-го нейрона шару через і провести додаткові перетворення (6) при використанні ланцюгового правила, отримуємо аналітичний закон корегування параметрів функцій належності нейронечіткого емулятора:

, (7)

, (8)

де - кількість нейронів вхідного шару; - кількість нейронів другого шару; - ваги синаптичних зв'язків, що не підлягають настроюванню; - похибка керування.

Визначення оцінки якобіана системи проводиться при використанні нейронечіткого емулятора об'єкта керування.

СТАТИСТИЧНИЙ МЕТОД ОПТИМІЗАЦІЇ СТРУКТУРИ БАЗИ ПРАВИЛ НЕЙРОНЕЧІТКИХ ЕЛЕМЕНТІВ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ САК

Для зменшення часу роботи генетичного алгоритму і підвищення його ефективності при проведенні параметричного синтезу асимптотично-стійких, інтелектуальних систем керування пропонується метод експертного визначення коефіцієнта концентрації функцій належності і меж дискретизації для подальшого корегування бази адаптивно-сформованих правил.

Оскільки точні значення імовірнісних характеристик (апріорна імовірність і умовна імовірність перебування об'єкта в одному з можливих класів при колективній експертній оцінці інформаційними системами з алгоритмами ) найчастіше невідомі, їх оцінку рекомендовано [1] проводити з урахуванням відповідних частот [4]:

, (9)

, (10)

де - число з'явлень k-го класу (k=1, ..., M) у вибірці з спостережень; - число помилкових рішень i-ї інформаційної системи (i=1, ..., N) при аналізі ситуацій, коли об'єкт Z належить k-му класу.

Помилкові рішення можуть бути визначені на етапі, коли буде отримана достовірна інформація про стан об'єкта.

На даному етапі необхідно сформувати дійсні класи, в яких знаходилась система на попередньому кроку (в нейромережних технологіях подібна контрольна вибірка має назву - вказівки “вчителя”):

.

Значення апріорної імовірності і умовної імовірності перебування об'єкта в одному з можливих класів дає змогу розрахувати колективне рішення про стан, у якому знаходиться предметна область .

Вирішальне правило [4] для прийняття колективного рішення має вигляд:

. (11)

Сформоване значення колективного рішення (11) приймається як координата максимуму (b) функції належності змінної (х) довільному нечіткому терму (Т) - .

Коефіцієнт концентрації (с) функції належності розраховується з використанням наступної методики.

Позначимо часткові рішення інформаційних систем про стан об'єкта через , де N - загальна кількість ІС, які використовуються при ідентифікації стану предметної області. Множину ІС, які визначили, що стан об'єкта належить m-му класу, позначимо як .

Оскільки , та , необхідно визначити такі значення:

1) множину інформаційних систем (), рішення яких збіглося з колективним рішенням () про стан, у якому знаходиться предметна область , де ;

2) відсоткове значення () інформаційних систем, рішення яких збіглося з колективним;

3) множини інформаційних систем () та їх відсоткове значення , рішення яких не збіглося з колективним рішенням, розрахованим згідно з колективним, вирішального правила (11).

За даним методом значення характеризують динамічний стан об'єкта, який може бути класифіковано як стан, який належить терму з координатою максимуму (b), розрахованою згідно з колективним рішенням.

У загальному випадку кількість можливих комбінацій часткових рішень дорівнює , в випадках рішення будуть узгодженими, при цьому коефіцієнт концентрації береться на рівні мінімального значення , яке забезпечує на нульовому -рівні функції належності, діапазон варіації змінної (х) у межах допустимої похибки.

За наявності відсоткових переваг коефіцієнт концентрації (с) функції належності може бути розраховано так:

, (12)

де - відсоткове значення інформаційних систем, рішення яких збіглося з колективним; , - відсоткове значення та множини інформаційних систем, рішення яких не збіглося з колективним рішенням, розрахованим згідно з колективним вирішальним правилом (4).

Згідно з розробленою методикою є можливість провести зіставлення параметрів функцій належності, які отримані у результаті роботи модифікованого алгоритму адаптації [1] нечіткої мережі Ванга-Менделя (7) і дублюючих параметрів, отриманих на базі статистичної обробки рішень інформаційних систем ідентифікації стану динамічного об'єкта (12).

Реалізація алгоритму адаптивного настроювання векторА параметрів нейронечіткого емуляторА зворотної динаміки об'єктА з оптимізацією параметрів функцій належності.

1. Початкові значення вектора параметрів нечіткого контролера копіюються в резервний масив. На початку роботи параметри явно визначені, оскільки в робочий стан САК переходить після проведення попереднього настроювання нейронечіткого емулятора, оператор якого копіюється контролером.

2. Проводиться розрахунок значень та згідно з (8):

(13).

3. Визначаються ваги синаптичних зв'язків згідно з (7).

4. Коригуються структура і параметри продукційних правил згідно із зіставленням адаптивно-сформованих значень і результатом, отриманим на базі колективного вирішального правила (11).

Алгоритм функціонування систем з урахуванням розробленого методу самоорганізції нейронечітких структур інтелектуальних систем автоматичного керування:

1. При старті з першої пари даних створюється перший кластер із центром . Припускається, що й потужність множини .

Позначимо граничну евклідову відстань між вектором і центром , при якому дані трактуються як належні до створеного кластера, символом .

2. Після зчитування k-ї навчальної пари розраховуються відстані між вектором і всіма існуючими центрами для . Якщо , то створюється новий кластер:

, (14)

, (15)

(16).

Параметри створених до цього кластерів не змінюються: , для .

Якщо , то дані включаються в -й кластер, параметри якого уточнюються відповідно до класичних адаптивних алгоритмів настроювання параметрів нейронечіткої мережі Ванга-Менделя [2].

3. Розраховується вихід системи згідно з результуючою функцією, яка апроксимує вхідні дані системи [1].

4. У період часу проводиться накопичення інтегральної похибки функціонування системи і динамічне настроювання параметрів нейроморфної структури Ванга-Менделя згідно з розробленим методом.

5. Система переводиться на виконання кроків 1-4 за умови збільшення інтегральної похибки керування.

РЕЗУЛЬТАТИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РОЗРОБЛЕНОГО МЕТОДУ ОПТИМІЗАЦІЇ СТРУКТУРИ БАЗИ ПРАВИЛ НЕЙРОНЕЧІТКИХ ЕМУЛЯТОРІВ ЗВОРОТНОЇ ДИНАМІКИ ОБ'ЄКТІВ КЕРУВАННЯ

Аналіз ефективності запропонованого методу аналітичного конструювання інтелектуальних систем управління з нечіткими і нейронними структурами проведено на імітаційних моделях при застосуванні системи Matlab (рис.2). При імітаційному моделюванні був розглянутий об'єкт, який реалізований послідовним з'єднанням лінійної динамічної ланки і нелінійної ланки .

Для початкового on-line настроювання нечіткого емулятора використано реакцію об'єкта на трикутний вхідний вплив з амплітудою, яка розподілена за рівномірним законом на відрізку [0,1]. Час настроювання склав 35с, число базисних функції до зміни оператора об'єкта n=9, після 100% зміни - n=12. Аналіз перехідних характеристик свідчить про незмінність часу навчання емулятора зворотної динаміки (35с) в порівнянні з базовою структурою і зменшення інтегральної похибки на 59%.

Рисунок 2 - Імітаційна модель структури інтелектуальної САК

Крім того, при стовідсотковій зміні оператора об'єкта впродовж 50 с проходить процес адаптації з подальшою тенденцією зменшення похибки функціонування системи.

Рисунок 3 - Перехідні характеристики вхідного та вихідного сигналів і дискретної інтегральної похибки

ВИСНОВОК

Розроблено ефективний алгоритм самоорганізації нейронечітких структур. Алгоритм сомоорганізції забезпечує адаптивну корекцію параметрів функцій належності з мінімальною критичною похибкою.

Are represented the elaboration results of base structure and algorithm of intellectual management system with unclear adapting reverse comptroller. A offered management system provides ass ured steadiness, expansion of management object operator variation borders, rise of speed of elementary system tuning of unclear logical inference.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1 Розроблення методології синтезу та обґрунтування доцільності впровадження інтелектуальних гібридних систем автоматичного управління технологічними процесами на основі нейромережних структур та методів нечіткої логіки: Звіт з першого етапу НДДКР/ Криворізький техн. університет. - 5.04.3; № ДЗ/30-2004;№ ДР0104U004720. -К.,2004.-100 с.

2 Verbruggen H.V., Babuska R. Constructing fuzzy models by product space clustering // Fuzzy model identification / Eds.H. Hellendorn, D.Driankov. - Berlin: Springer, 1998. -Pp: 53-90.

3 Круглов В.В., Усков А.А. Алгоритм самоорганизации системы нечеткого логического вывода // Вестник МЭИ. _ 2002. _ №5. _ С. _ 104-106.

4 Файнзильберг Л.С. Обучаемая система поддержки коллективного решения группы независимых экспертов // Управляющие системы и машины. -2003. - №4. _ С.62-67.