Нелинейный динамический анализ роторных систем центробежных машин на опорных сегментных подшипниках

15

НЕЛИНЕЙНЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОТОРНЫХ СИСТЕМ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МАШИН НА ОПОРНЫХ СЕГМЕНТНЫХ ПОДШИПНИКАХ

В.И. Савоненко, ст. научн. сотр.

АО НПО им. М.В. Фрунзе, г. Сумы, УКРАИНА

На этапе проектирования центробежных машин (ЦМ) традиционно выполняется расчет критических частот и форм колебаний (КЧ и ФК) роторных систем (РС) на основе расчетной схемы с абсолютно-жесткими опорами (АЖ-опоры) - упрощенный линейный динамический анализ (ДА) РС на опорных сегментных подшипниках (ОСП). Однако на этапе пусконаладочных работ ЦМ часто возникает необходимость выяснения причин повышенных вибраций в частотных зонах, где упрощенный линейный ДА критических резонансных состояний не выявляет. Таким образом, проблема повышенных вибраций РС на ОСП высокооборотных ЦМ остается актуальной. Возникает необходимость уточненного ДА РС с учетом гидродинамического влияния (ГДМ-влияния) масляного клина (МК) ОСП, что приводит к задаче совместного решения основных уравнений теории колебаний (ТК) и гидродинамики (ГДМ).

Основные признаки вибрационных проблем высокооборотных ЦМ:

1) высокий уровень вибрации (соизмеримый с зазором подшипников);

2) вибронестабильность (плавающий эффект вибрации);

3) вибронеустойчивость (скачкообразные/срывные явления вибрации);

4) специфический шум в зоне соединительных зубчатых муфт с шарнирно-шлицевым соединением (ЗМ/ШШС).

Традиционно это классифицируется как режим автоколебаний, однако ОСП специально созданы для исключения этих проблем.

Более логически обоснованным представляется уточненный ДА РС на основе расчетной схемы с упруго-демпферными опорами (УД-опорами) с учетом частотной зависимости обобщенных динамических коэффициентов ОСП (ГДМ-жесткости и ГДМ-демпфирования).

В этом направлении выполнен большой объем экспериментальных и теоретических работ [1-14].

В данной работе предлагается нетрадиционный алгоритм нелинейного резонансно-параметрического анализа (РП-анализа) РС высокооборотных ЦМ с учетом ГДМ-влияния МК ОСП на динамические свойства (собственные частоты (СЧ), критические частоты (КЧ), резонансные частоты (РЧ) и соответствующие формы колебаний (ФК)) на основе резонансно-частотных диаграмм Кэмпбелла (РЧД-К). Основная идея РП-анализа сводится к определению резонансных и околорезонансных частот (РЧ/ОРЧ) РС при стационарном (уравновешенные РС) и нестационарном (неуравновешенные РС) режимах работы ОСП. Такой анализ позволяет определить как количественную, так и качественную картину изменений спектров СЧ РС в рабочем диапазоне, расположение спектров КЧ/РЧ с целью решения вопроса резонансной отстройки. РП-анализ РС выполняется на основе условия постоянства обобщенных динамических коэффициентов (ОДК) ОСП в малой окрестности вектора опорных частот рабочего диапазона, что позволяет нелинейный ДА заменить многовариантным линейным.

Обобщенный алгоритм РП-анализа сводится к 2 этапам.

1-й ЭТАП. Нелинейный РП-анализ РС на стационарных режимах ОСП (уравновешенные РС) в точках статического положения равновесия (СПР) основан на построении стационарной РЧД-К и определении стационарного спектра РЧ (стационарный РП-анализ I рода), выполнен в вертикальной плоскости (ВП) на основе ГДМ-анализа ОСП при статических нагрузках и включает:

1) выбор и обоснование расчетной схемы РС ЦМ;

2) расчет вектора статических нагрузок ОСП/ВП:

3) ГДМ-расчет вектора точек СПР ОСП/ВП:

4) ГДМ-расчет вектора ОДК/СПР ОСП/ВП:

5) расчет стационарного спектра СЧ и ФК РС /ВП:

6) построение стационарной РЧД-К /ВП;

7) определение стационарного спектра КЧ/РЧ РС на ОСП/ВП:

2-й ЭТАП. Нелинейный РП-анализ РС на нестационарных режимах ОСП (неуравновешенные РС в точках динамического положения равновесия (ДПР основан на построении нестационарной РЧД-К и определении нестационарных (мгновенных, орбитальных спектров РЧ/ОРЧ (нестационарный РП-анализ II рода выполнен (в 1-м приближении в вертикальной плоскости (ВП на основе ГДМ-анализа ОСП при нестационарных экстремальных нагрузках (экстремальный РП-анализ и включает:

1) выбор и обоснование расчетной схемы РС ЦМ;

2) расчет вектора дисбалансов РС:

3) расчет вектора динамических нагрузок ОСП:

4) расчет векторов экстремальных нагрузок ОСП/ВП:

5) ГДМ-расчет векторов экстремальных точек СПР ОСП/ВП:

6) ГДМ-расчет векторов экстремальных ОДК/СПР ОСП/ВП:

7) расчет векторов экстремальных спектров СЧ и ФК РС/ВП:

8) построение экстремальных РЧД-К/ВП;

9) определение экстремальных спектров КЧ/ РЧ РС на ОСП/ВП:

где - функциональная зависимость; - вектор весовой нагрузки; - потребляемая мощность; - частота вращения вала (угловая скорость); - осевая координата.

На основе вышеприведенного алгоритма был проведен нелинейный РП-анализ РС высокооборотной ЦМ на ОСП "вал-шестерня мультипликатора - торсион - ротор компрессора". Расчетная схема РС представляет собой вал ступенчато-переменной жесткости с сосредоточенными массами насадных деталей. Зоны соединительных ЗМ/ШШС моделируются свободными шарнирами с эквивалентными массовыми характеристиками. В зонах расположения ОСП были введены упругодемпферные опоры (УД-опоры) с частотно-зависимыми обобщенными динамическими коэффициентами ГДМ-жесткости и ГДМ-демпфирования (определяются на основе нелинейного ГДМ-анализа ОСП). Вектор статических нагрузок опор был определен с учетом весовой нагрузки РС и частотно-зависимых сил зубчатого зацепления вал-шестерни мультипликатора. Вектор динамических нагрузок опор был определен с учетом вектора сборочных дисбалансов ЗМ/ШШС. Расчет статических и динамических нагрузок ОСП, СЧ и ФК был выполнен на основе программного комплекса [12]. Рассмотрена консервативная РС на ОСП. Результаты расчета:

1) стационарная РЧД-К - см. рис.1;

2) нестационарная РЧД-К - см. рис.2 (верхний и нижний экстремальные спектры).

Из РП-анализа следует, что стационарный и нестационарный спектры СЧ являются частотно - и полярно-зависимыми. Между спектрами существует предельная связь: при уменьшении динамической нагрузки нестационарный спектр СЧ преобразуется в стационарный. Нестационарный (мгновенный орбитальный) спектр СЧ периодически изменяется с частотой прецессии вала в пределах 2 границ: верхнего и нижнего экстремальных орбитальных спектров СЧ. Верхний экстремальный орбитальный спектр соответствует нижней точке стационарной орбиты движения вала и ограничен сверху верхним предельным спектром - спектром СЧ РС на абсолютно жестких опорах (АЖ-опорах), нижний экстремальный орбитальный спектр - верхней точке стационарной орбиты движения вала и ограничен снизу нижним предельным спектром - спектром СЧ РС на абсолютно-податливых опорах (АП-опорах). Нестационарный мгновенный спектр СЧ может быть представлен в виде суммы 2 составляющих: постоянной и переменной. Постоянная - это средний уровень спектра, переменная - это амплитуда колебаний спектра относительно среднего уровня с частотой прецессии вала.

Следует отметить "особые" свойства экстремальных орбитальных спектров СЧ, которые заключаются в том, что в частотных зонах равенства статических и динамических нагрузок ОСП наблюдается резкое снижение нижнего мгновенного орбитального спектра СЧ вплоть до сближения и пересечения с линией режимов работы, что приводит к появлению новых ("особых") нелинейных резонансных и околорезонансных состояний, при этом экстремальные орбитальные спектры максимально расходятся - это соответствует переходу верхних участков стационарных орбит движения вала через центральные зоны ОСП, в которых происходит эффект резкого "снижения/провала" ГДМ-жесткости МК ОСП - "особые частотные зоны", в которых возникает наиболее запрещенный режим работы ОСП, т.к сопровождается ударными явлениями. При дальнейшем увеличении частоты вращения происходит резкое увеличение экстремальных нагрузок и экстремальные орбитальные спектры СЧ сближаются, работа ОСП приближается к режиму "обкатки" - также ненормальный режим работы ОСП.

Таким образом, причиной вибрационных проблем РС на ОСП могут быть не только линейные резонансные состояния на стационарных режимах ОСП, но и "особые" нелинейные резонансные и околорезонансные состояния на нестационарных режимах ОСП. Поэтому ЗМ/ШШС традиционного исполнения гибких РС высокооборотных ЦМ на ОСП могут быть источником вибрационных проблем. На практике наблюдается зависимость вибрационного состояния от радиальных зазоров ЗМ/ШШС.

В связи с этим вопрос резонансной отстройки значительно усложняется, особенно на этапе пусконаладочных работ. Наиболее целесообразным представляется снижение уровня динамической нагрузки, что приводит к необходимости применения соединительных муфт меньшей массы, обеспечивающих более высокую соосность балансировочных осей составных частей РС (например, высокосоосные зубчатые муфты, муфты с гибкими элементами, гибкие дисковые муфты и т.д.).

Рисунок 1 - Стационарная резонансно-частотная диаграмма Кэмпбелла гибкой роторной системы центробежной машины на опорных сегментных подшипниках.

Выполненный РП-анализ показывает всю сложность нелинейного ГДМ-влияния МК ОСП на динамические свойства РС. Он позволяет глубже раскрыть природу-механизм возникновения "особых" нелинейных динамических явлений РС высокооборотных ЦМ на ОСП, более качественно обосновать возникающие вибрационные проблемы и более качественно разработать рекомендации по их устранению и резонансной отстройке (с целью принятия более эффективных технических решений). Игнорирование происходящих динамических явлений может приводить к принятию малоэффективных решений. Выполненный РП-анализ представляет как научный, так и практический интерес.

Рисунок 2 - Нестационарная резонансно-частотная диаграмма Кэмпбелла гибкой роторной системы центробежной машины на опорных сегментных подшипниках.

Выводы