Анализ погрешностей, возникающих при испытании центробежных насосов

Анализ погрешностей, возникающих при испытании центробежных насосов

На сегодняшний день основной задачей отечественного насосостроения является создание качественной, конкурентоспособной продукции.

Как известно, качество продукции определяется не только технологией ее изготовления, но и эффективностью контроля: во многих случаях даже при недостаточно совершенной технологии изготовления с его помощью удается обеспечить высокое качество изделий, поступающих потребителю.

Хотя контроль готовой продукции сам по себе не улучшает ее качества, однако он препятствует поступлению к потребителю некачественных изделий. Достоверный контроль деталей и узлов, а также параметров изделий - надежная гарантия качества готовой продукции [1].

Влияние погрешностей измерения на достоверность контроля исследовано в работах [2-5]. Приводимые в этих работах формулы и графики в ряде случаев позволяют обосновать требуемую точность измерения, гарантирующую необходимую достоверность контроля. Однако в них не всегда удачно представление полученных результатов, что затрудняет их практическое применение.

Целью настоящей статьи является анализ погрешностей, возникающих при испытании центробежных насосов, причин возникновения этих погрешностей, степени их влияния на контролируемые параметры.

Все погрешности, влияющие на результаты испытаний центробежных насосов, можно разделить на три основных вида:

- систематические;

- неисключенные систематические;

- случайные.

Составляющую погрешности измерений, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при многократных измерениях одного и того же значения контролируемого параметра, называют систематической погрешностью [7].

Систематические погрешности при испытаниях центробежных насосов могут иметь место из-за [6]:

- систематических ошибок приборов вследствие неточности градуировки шкал, нелинейности характеристик и релаксации упругих элементов, износа пар трения и т.п.;

- неправильной установки приборов, неправильных начальных регулировок и подготовки к работе (проскальзывания механического привода тахометра, малой длины прямого участка перед сужающим устройством, наклона жидкостного прибора для измерения перепада давления, наличия выступающих в поток прокладок в сужающем устройстве, плохой продувки линий приборов для измерения давления и т.п.);

- отсутствия учета факторов, влияющих на показания приборов (температура окружающего воздуха, пульсации потока, приводящей к завышению показаний расходомеров скоростного типа);

- пренебрежения некоторыми измерениями, например, температуры жидкости, приводящей к ошибке в определении плотности, или такими явлениями, как сжимаемость жидкости, содержание воздуха в жидкости, влияние вязкости, подкруткой потока на входе в насос на режимах недогрузки и др.;

- ошибок в определении расчетных коэффициентов.

Систематическая погрешность - это погрешность, значение и знак которой известны.

Известные систематические погрешности контролируемого параметра исключают из результатов измерений [8].

Неисключенной систематической погрешностью называют часть систематической погрешности, которая остается неустраненной из результата измерения из-за сложности или (и) непредсказуемости изменения условий ее определения [9].

Неисключенная систематическая погрешность - такая погрешность, значение и знак которой не определены, но известны условия ее возникновения.

Составляющую погрешности, изменяющуюся случайным образом и закономерность возникновения которой не может быть определена при многократных измерениях одного и того же значения контролируемого параметра при неизменных условиях его определения, называют случайной погрешностью [7].

Эта составляющая погрешности вызывается [6]:

- нечувствительностью средств измерений, например, вследствие сил трения покоя или люфтов в передаточных звеньях;

- тем, что цена делений измерительных средств имеет конечное значение, т.е. при чтении показаний приборов всегда производится округление;

- ошибками наблюдения (если ошибки могут искажать результаты измерения одинаково в обе стороны);

- случайными колебаниями режимов работы;

- ошибками от округления при обработке результатов наблюдений.

Случайная погрешность уменьшается с увеличением количества измерений и при их достаточно большом количестве может стремиться к нулю.

От случайной составляющей погрешности неисключенная систематическая составляющая отличается тем, что при многократных измерениях она остается неизменной и никогда не стремиться к нулю [7].

В основу определения суммарного уровня погрешностей при совместном действии ряда выявленных источников погрешностей положен закон сложения средних погрешностей. Этот закон может быть представлен следующим образом. Если известна функциональная связь величины с величинами , ,…: , и значения средних квадратических погрешностей, то средняя квадратическая погрешность величины - определяется зависимостью

, (1)

где, - частные производные.

В случае, если функциональная зависимость принимает вид

,

чаще всего используется формула, являющаяся следствием выражения:

, (2)

где, , - относительные значения средних квадратических погрешностей:

, , ,

где - значения измеренных величин, для которых определены средние квадратические погрешности.

После внесения поправок в показания дифференциального манометра, определения средней квадратической относительной погрешности коэффициента расхода сужающих устройств, определения неисключенной величины систематической погрешности в измерении угловой скорости и уровня случайных погрешностей в измерении подачи на стенде -, определяется средняя квадратическая погрешность измерения подачи -:

. (3)

По своему влиянию на точность измерения подачи составляющие в формуле (3) неодинаковы. Так величина характеризует только случайные погрешности при измерении подачи. Если измеряемая подача постоянна, то многократное измерение привело бы к значительному снижению уровня случайных погрешностей в среднем арифметическом значении измеренной подачи. В то же время вторая причина, характеризующая возможное значение неисключенной систематической погрешности в измерении подачи -, не изменится, так как в каждом измерении допускается неизвестная, но постоянная погрешность в коэффициенте расхода и неисключенная систематическая погрешность в измерении угловой скорости.

Ввиду важности приведенного выше различия, в дальнейшем соответствующие величины будем отмечать следующими индексами:

- - для случайных погрешностей;

- - для неисключенной части систематических погрешностей.

Средняя квадратическая погрешность напора также складывается из величин, характеризующих случайную и неисключенную систематические погрешности с учетом общей формулы определения напора:

, (4)

где, - показания манометра и мановакууметра на выходе и входе насоса соответственно;

, - поправки к показаниям приборов в единицах измерения напора;

, - поправка на положение «нулей» приборов;

, - цена деления приборов;

- коэффициент для определения разности скоростных напоров на выходе и входе насоса по величине подачи.

При проведении поверки манометрических приборов непосредственно на стенде удобнее объединить поправки на высоту отметки «нуля» прибора - и на показания прибора:

,

.

Тогда общая формула напора примет следующий вид:

. (5)

Средняя квадратическая погрешность, характеризующая уровень исключенных систематических погрешностей - на основе указанной зависимости и формулы (1) будет выражена формулой

, (6)

так как погрешностями величин, , и можно пренебречь ввиду малости их влияния.

Средняя квадратическая погрешность напора -:

. (7)

Исходя из зависимости для определения потребляемой мощности (с помощью балансирной машины)

и формулы (2), можно получить значение:

 (8)

и значение

: . (9)

В приведенных формулах:

- измеренное значение мощности;

- коэффициент, учитывающий размерность входящих в формулу величин;

- измеренное усилие на плече балансирной машины;

- усилие на плече балансирной машины, вызываемое механическими потерями;

- плечо балансирной машины;

- угловая скорость колеса насоса;

- относительные средние квадратические погрешности указанных величин;

- абсолютные средние квадратические погрешности.

В результате средняя квадратическая погрешность измерения потребляемой мощности определяется соотношением

. (10)

Через относительные значения средних квадратических погрешностей напора, подачи и потребляемой мощности можно получить выражение для относительной погрешности КПД насоса:

, (11)

где _; [6, 10-12]_.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

Несмотря на значительное количество опубликованных по статистическому методу оценки погрешностей материалов, составить законченную методику определения точности результатов испытаний центробежных насосов, на сегодняшний день, невозможно, потому что отсутствуют исследования по ряду вопросов:

- методика и средства определения систематических погрешностей при измерении на стенде напора насоса;

- возможность определения уровня случайных погрешностей измерений на стенде для испытания центробежных насосов в условиях нормальной работы стенда;

- проверка полноты исключения систематических погрешностей из результатов измерения на стенде;

- особенности совместного учета случайных и неисключенных систематических погрешностей.

Список литературы

1. Рубичев Н.А., Фрумкин В.Д. Достоверность допускового контроля качества. - М.: Изд-тво стандартов, 1990.: 172 с.

2. Карташева А.Н. Достоверность измерений и критерии качества испытаний приборов. - И.: Изд-во стандартов, 1967 - 158 с.

3. Дунаев Б.Б. Точность измерения при контроле качества. - К.: Техника, 1981. - 151 с.

4. Карпов Л.И., Литвинов В.Г., Яворский В.А. Инженерные методы оценки и контроля качества в серийном производстве. - М.: Машиностроение, 1967. - 392 с.

5. Фрумкин В.Д., Рубичев Н.А., Котляр А.Б. Достоверность контроля средств радиоизмерений и контрольные допуски. - М.: Изд-во стандартов, 1975, 86 с.

6. Яременко О.В. Испытания насосов: Справочное пособие. - М.: Машиностроение, 1976. - 225 с.

7. ГОСТ 16263-70. ГСИ. Метрология. Термины и определения.

8. ГОСТ 8.563.2-97. ГСИ. Измерение расхода и количества жидкости и газов методом переменного перепада давления. Методика выполнения измерений с помощью сужающих устройств.

9. ГОСТ 8.207-76. ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

10. Роттэ А.Э. Испытания насосных установок. - М.: Недра, 1967. - 158 с.: ил.

11. Брюханов В.А. Методы повышения точности измерений в промышленности. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 108 с.

12. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 228 с.