ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

• Спроектировать привод элеватора

Исходные данные:

Усилие на ленте элеватора F = 3 кН

Скорость ленты элеватора v = 1,3 м/с

Диаметр барабана элеватора D = 275 мм

1. Выбор электродвигателя, кинематический расчет привода

1.1 Необходимая мощность электродвигателя

КПД редуктора:

= _пк² _{зц к} = 0,995²*0,98*0,95 = 0,92

Где

_пк = 0,995 - КПД пары подшипников качения [2, с. 304]

_зп = 0,98 - КПД зубчатой цилиндрической закрытой передачи

_к = 0,95 - КПД клиноременной передачи [2, с. 304]

Необходимая мощность электродвигателя [1, ф. (2.1)]

N = Fv/= 3 * 1,3 / 0,92 = 4,24 кВт

1.2 Выбор электродвигателя, передаточное отношение редуктора, частоты вращения валов

Подбираем электродвигатель серии

4А ГОСТ 1923-81:

Номинальная мощность N_ном = 5,5 кВт,

Частота вращения при номинальной нагрузке

n_ном= 730 об/мин.

Передаточное отношение привода:U=n_ном/n_т=730/90,28=8,09

Где

Частота вращения тихоходного вала редуктора -

n_т = 60v/(D) = 60 1,3 /( 0,275 ) = 90,28 об/мин

Принимаем из стандартного ряда U_p = 3,55 [1, с. 51]. Принимаем передаточное отношение клиноременной передачи U_к = 2,24

Фактическое передаточное отношение редуктора

U_ф = U_pU_к = 3,55 2,24 =7,95 U

Действительные частоты вращения валов редуктора:

n_б = n_ном/U_к = 730 / 2,24 = 325,89 об / мин

n_т = n_б/U_р= 325,89 / 3,55 = 91,80 об / мин

2. Расчет редукторной передачи

2.1 Мощности, передаваемые валами, крутящие моменты

Мощности, передаваемые валами

N_б = N*_к = 4,24 * 0,95 = 4,03 кВт

N_т = N* = 4,24 * 0,92 = 3,90 кВт

Крутящие моменты на валах определяем по формуле:

Т = 9555 N/n [2, с. 129]

Где N - передаваемая мощность, кВт

n - частота вращения, об/мин

Т_б = 9555 4,24 / 325,89 = 118,08 Нм

Т_т = 9555 4,24 / 91,80 = 405,93 Нм

2.2 Расчет цилиндрической передачи

Материалы колес, допускаемое напряжение, коэффициенты долговечности.

Для обеспечения лучшей прирабатываемости выбираем материалы шестерни и колеса согласно рекомендациям [2, §8]

Шестерня: 35 ХМ - термообработка - улучшение + закалка ТВЧ

Колесо: 40 Г - термообработка - улучшение

Механические свойства сталей после указанной термообработки [1, табл. 4.5]:

Табл. 4.5

Сталь	НВ сердцевины	HRC поверхности	в, МПа	т, МПа
35 ХМ	269 - 302	48 -53	920	790
40 Г	235 - 262	50 - 60	850	600

Т. к. график нагрузки передачи не задан, принимаем коэффициенты долговечности K_HД = 1; K_FД = 1. Т. к. разница между средними твердостями материалов шестерни и колеса не превышает 100 единиц по шкале Бринеля, лимитирует колесо [1].

Допускаемое контактное напряжение [1 ф. (4.21)]: [_Н] = _{Н lim b}/S_Н

Где _{Н lim b2} = 2 НВ_ср+ 70 - базовый предел контактной выносливости

S_Н = 1,1 - коэффициент безопасности [1, табл. 4.6]

[_Н] = (2*248,5+70)/1,1 = 515,45 МПа

Допускаемое напряжение изгиба [1, ф. (4.24)]

[_F] = _{F lim b}/S_F

Где _{F lim b} = 1,8 НВ_ср - предел длительной выносливости по напряжениям изгиба

S_F = 1,75 - коэффициент безопасности по изгибу По [1, табл. 4.6, с. 90]

[_F] =1,8 НВ_ср2/S_F = 1,8*248,5/1,75 = 255,6 МПа

Коэффициенты нагрузки

K_h = K_h K_h K_hv

K_f = K_f K_f K_fv

Предварительное значение окружной скорости:

Где C_v = 15 [1, табл. 4.9, с. 95]

?_a = 0,4 - коэффициент ширины зубчатого колеса [1, табл. 3.3, с. 53]

Степень точности передачи - 9 [1, табл. 4.10, с. 96]

K_h = 1,1 [1, рис.4.7, с.92]; K_f = 1 [1, с.92]

b/d₁ = _a(U_р+1)/2 = 0,4*(3,55 +1)/2 = 0,91; K_h0 = 1,2 [1, табл. 4.7, с.93]

Согласно [1, ф. 4.30, с. 92]: K_h = K_h0 = 1,2

Согласно [1, табл. 4.8, ф. 4.30, с. 94] K_f = K_f0 = 1,2

K_hv = 1,01; K_fv = 1,01 [1, табл. 4.11, 4.12, с. 96, 97]

Коэффициенты нагрузки

K_h = 1,1* 1,2 *1,01 1,33

K_f = 1* 1,2 *1,01 1,21

Основные параметры цилиндрической передачи

Расчетный крутящий момент [1] с. 98:

T_p = T_т K_hДK_h = 405,93*1* 1,33 541,18 Нм

Межосевое расстояние[1, ф. (4.38), с. 98]

где К = 270 - для косозубых передач

10³ - численный коэффициент согласования размерностей

Принимаем согласно единого ряда главных параметров [1, с. 51],

а = 140 мм

Ширина колеса: b₂ = a _a = 140 *0,4 = 56 мм

Принимаем b₂ = 56 мм

Фактическая окружная скорость:

V = 2an₁ / ((U_р+1) 60) = 2* 140 ** 325,89 /(3,55+1)60 = 1,05 м/c

Уточняем K_h по [1, рис. 4.7, с. 92]: K_h 1,1

Проверка по контактным напряжениям [1] ф. (4.41) с. 98

условие контактной прочности выполняется

Окружная сила [1,ф.(4.44),с.99]:

Модуль [1, ф. (4.45), с. 99]:

Где К = 3,5 [1] с. 99

Принимаем согласно рекомендациям [1 с. 53] m_n = 1,125 мм

Принимаем угол наклона линии зуба =12

Суммарное число зубьев [1, ф. (4.49), с. 100]:

Z = Z₁+Z₂ = (2a/m_n)cos() = (2* 140 / 1,125 )*cos(12) = 243,45

Принимаем Z= 244; Число зубьев шестерни и колеса:

Z₁ = Z/(U+1) = 244/(3,55+1) = 53,63; Принимаем Z₁= 54;

Z₂ = Z - Z₁ = 244 - 54 = 190

Уточняем угол наклона линии зуба:

Фактическое напряжение изгиба [1, ф. (4.54), с. 101]:

_f = Y_f Y F_t K_fД K_f / (b m_n)

Где Y_f - коэффициент формы зуба

Y - коэффициент наклона зуба

Эквивалентное число зубьев для колеса [1] ф. (4.55) с. 101:

Z_v = Z₂ / cos³ = 190 /cos³(11,38) = 201

Тогда: Y_f = 3,6 [1, табл. 4.13, с. 101]

Y = 1 - /160 = 1 - 11,57 /160 = 0,93

Где - в градусах и десятичных долях градуса

_f = 3,6 Y F_t 1 K_f / (b₂ m_n)

_f = 3,6 * 0,93 * 3716 *1* 1,21 / ( 56 * 1,125 ) = 238,77 МПа

Условие прочности выполняется.

Геометрический расчет цилиндрической передачи

Таблица 2.1 Параметры колес цилиндрической передачи

Наименование	Расчетная формула	Величина (мм)
Делительный диаметр	d = mnZ / cos	d1	61,97
		d2	218,03
Диаметр окружности вершин	da = d + 2mn(1 + X)	da1	64,22
		da2	220,28
Диаметр окружности впадин	df = d - 2mn(1,25 - X)	df1	59,16
		df2	215,22

Т. к. колеса нарезаны без смещения исходного контура, для шестерни и колеса Х = 0.

Силы в зацеплении цилиндрической передачи

Силы в зацеплении цилиндрической передачи определяем согласно

[1] § 4.9 с. 109

Осевая сила F_a = F_t tg() = 3716 * tg( 11,38 ) = 747,64 H

Радиальная сила

F_r = F_t tg()/cos() = 3716 *tg(20)/cos( 11,38 ) = 1380 H

Силы в ременной передаче

• Скорость движения ремня при диаметре быстроходного шкива

D = 100 мм: V_р = n_ном D/60 = 730 0,1/60 = 3,82 м/с.

• Угол охвата ₁ = 150, число ремней Z = 3, масса 1 м длины ремня Б: q = 0,18 кг/м.
• Коэффициент длины ремня C_L = 0,92 [2, табл. 6.14, с 215].
• Коэффициент охвата С = 0,92 [2, табл. 6.13].

Коэффициент режима работы С_р = 1 [2, табл. 6.5].

Сила натяжения одного клинового ремня:

F₀ = 780 N C_L/(V_р C C_p Z_р) + q V_р ² =

= 780 4,24 0,92 /( 3,820,9213) + 0,183,82² = 288,36 Н

Сила, действующая на вал:

F_p = 2 F₀ Z sin(₁/2) = 2 288,36 3sin(150/2) = 1671 Н

3. Расчет валов, подбор подшипников

3.1 Предварительный расчет валов

Определяем диаметры выходных концов валов из расчета на кручение. Материал валов - сталь 40Х ГОСТ 4543-88.

d = (T*10 ³/0,2 [_k]) ^0,33 (5.1)

Где [_k] = 45 МПа - допускаемое касательное напряжение [2, стр. 249]

d - в мм

Хвостовик первичного вала:

d_хв.1 = (118,08*10 ³/0,2*45) ^0,33 = 23,59 мм. Принимаем диаметр хвостовика быстроходного вала равным 0,8 диаметра вала электродвигателя

d₁ = 25 мм.

Хвостовик тихоходного вала:

d_хв.3 = (405,93*10 ³/0,2*45) ^0,33 = 35,60 мм. Принимаем диаметр хвостовика тихоходного вала 38 мм.

Диаметры участков валов в месте посадки зубчатых колес определяем согласно [1, §11.2]:

d > (16 T / []) ^1/3

Где Т - крутящий момент в Н/мм

[] = 16 МПа [1]

d₁ > (16* 118,08 /*16)^1/3 = 33,50 мм, принимаем d₁ = 38 мм

d₂ > (16* 405,93/*16)^1/3 = 50,56 мм, принимаем d₂ = 55 мм

3.2 Эскизная компоновка валов

Выполняем эскизную компоновку валов при разработке сборочного чертежа редуктора. Принимаем предварительно для быстроходного вала подшипники 7207 ГОСТ 333-79, для тихоходного вала редуктора подшипники 7210 ГОСТ 333-79.

3.3 Проверочный расчет валов

Схема приложения сил к валам

Определяем реакции опор и изгибающие моменты быстроходного вала

Реакции опор:

R_AH = (F_p(a+b+c)+F_r1*c-F_a1*0.5 d₁)/(b+c) =

• =(1671(0,094+0,061+0,061)+1380*0,061-747,64*0,5*0,062)/(0,061+0,061) = 3459 Н

R_AV = F_t1*c/(b+c) = 3716*0,061/(0,061+0,061) = 1858 Н

R_BH = (F_p*a-F_r1*b-F_a1*0,5 d₁)/(b+c) =

• = (1671*0,094-1380*0,061-747,64*0,5*0,062)/(0,061+0,061) = 407,91Н

R_BV = F_t1*b/(b+c) = 3716*0,061/(0,061+0,061) = 1858 Н

R_Br = F_a1 = 747,64 Н

Радиальное давление на подшипники:

F_rA = (R_AH² + R_AV²)^0,5 = ( 3459² + 1858²)^0,5 = 3926 Н

F_rB = (R_ВH² + R_ВV²)^0,5 = ( 407,91² + 1858²)^0,5 = 1902 Н

Изгибающие моменты:

М_АН = F_p*a = 1671* 0,094 = 157,09 Нм

М_СН1 = R_BH*c = 407,91* 0,061 = 24,88 Нм

М_СН2 = R_BH*c + F_a*0,5*d₁ =407,91*0,061+747,64*0,5*0,062 = 48,05 Нм

М_СV = R_BV*c = 1858*0,061 = 113,35 Нм

Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

Определяем реакции опор тихоходного вала

R_AH = (0,5*d₂*F_a2 - F_r*b) /(a+b) = (0,5*218,03*747,64-1380*0,061)/(0,062+ +0,062) = 5894 Н

R_ВH = (0,5*d₂*F_a2 + F_r*a) /(a+b) = (0,5*218,03*747,64-1380*0,062)/(0,062+ +0,062) = 7263 Н

R_AV = F_t*b/(a+b) =3716 *0,062/(0,062+0,062) = 1858 Н

R_AV = Ft*а/(a+b) = 3716* 0,062/(0,062+0,062) = 1858 Н

R_Br = F_a2 = 747,64 Н

Радиальное давление на подшипники:

F_rA = (R_AH² + R_AV²)^0,5 = (5894² +1858²)^0,5 = 6180 Н

F_rB = (R_ВH² + R_ВV²)^0,5 = (7263² +1858²)^0,5 = 7497 Н

Выполняем проверочный расчет быстроходного вала

Принимаем материал вала сталь 45 ГОСТ 1050 - 88

_в = 800 МПа; _т = 650 МПа; _т = 390 МПа; _-1 = 360 МПа; _-1 = 210 МПа;

= 0,1; = 0,05 [3]

Проверяем сечение вала в месте посадки зубчатого колеса

Осевой момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_ос = 0,1d_зк³ = 0,1* 38³ = 5487 мм³

Максимальное нормальное напряжение:

_max = (M_СН2²+М_СV²) ^0,5 / W_oc + 4F_a1/d_зк ² =

= (48,05²+113,35²)^0,5*10³/5487мм³+ 4*747,64/* (38мм)²= 47,49 МПа

Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_зк³ = 0,2* 38³ = 10970 мм³

Максимальное касательное напряжение:

_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/ 10970 = 10,76 МПа

В месте шпоночного паза по табл. [2, табл. 8.15, 8.17]

К = 2,15; К = 2,05 для изгиба К_d = 0,85; для кручения К_d = 0,73

Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

К_D = (К/К_d + К_f -1)/К_V = (2,15 / 0,85 + 1,08 - 1)/1 = 2,61

К_D = (К/К_d + К_f -1)/К_V = (2,05 / 0,73 + 1,08 - 1)/1 = 2,89

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. _а = _max = 47,49 МПа, а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

_а = _m = 0,5 _max = 0,5*10,76 = 5,38 МПа

Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S = _-1/(K_Da+_m) = 360/(2,61*51,77+0,1*47,49) = 2,57

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S = _-1/(K_Da+_m) = 210/(2,89*5,38+0,05*10,76) = 13,06

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = SS/(S²+S²)^0,5 = 2,57*13,06/(2,57²+13,06²)^0,5 = 2,52

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

Проверяем сечение вала в месте посадки подшипника

Осевой момент инерции вала в месте посадки подшипника:

W_ос = 0,1d_п³ = 0,1*35³ = 4287 мм³

Максимальное нормальное напряжение:

_max=M_АН/W_ОС+4F_a1/d_зк ²=157,09^0,5*10³/4287+4*747,64 /*35²= 37,42 МПа

Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_п³ = 0,2*35³ = 8575 мм³

Максимальное касательное напряжение:

_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/8575 = 13,77 МПа

В месте посадки подшипника табл. [2, табл. 8.20] определяем интерполированием значения отношений К/К_d = 3,49; К/К_d = 2,9. Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

К_D = (К/К_d + К_f -1)/К_V = (3,49 + 1,08 - 1)/1 = 3,57

К_D = (К/К_d + К_f -1)/К_V = (2,9 + 1,08 - 1)/1 = 2,98

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. _а = _max = 37,42 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

_а = _m = 0,5 _max = 0,5*13,77 = 6,89 МПа

Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S = _-1/(K_Da+_m) = 360/(3,57* 37,42 +0,1* 47,49 ) = 2,62

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S = _-1/(K_Da+_m) = 210/(2,89*6,89+0,05*13,77) = 10,20

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = SS/(S²+S²)^0,5 = 2,62*10,20/(2,62²+10,20²) ^0,5 = 2,54

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

3.4 Расчет подшипников

Расчет подшипников быстроходного вала. Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликоподшипника 7207 ГОСТ 8328-75

Исходные данные:

F_rA = 3926 Н; F_rB = 1902 Н; F_a1 = 747,64 Н; n_б = 325,89 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [3, табл. П.10]: C_r = 38500 кН

Факторы нагрузки [2, табл. П.10]: e = 0,37; Y = 1,62

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

F_A = 0,83 е F_rA = 0,83*0,37* 3926= 1206 Н

F_B = 0,83 е F_rВ = 0,83*0,37* 1902= 584,22 Н

Расчетная осевая сила для опоры А: F_aАр = F_А = 1206 Н

Так как F_aАр/ F_rА < е, то X = 1; Y = 0

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры А:

P_rА = X F_rА + Y F_aАр = 1*3926+ 0* 1206 = 3926 Н

Расчетная осевая сила для опоры В:

F_aBр = F_a1 + F_B = 747,64 +584,22 = 1332 Н

Так как F_aВр/ F_rВ = 1332 / 1902 = 0,7 > е, то X = 0,4; Y = 1,62

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры В:

P_rВ = X F_rВ + Y F_aВр = 0,4* 1902 + 1,62 * 1332 = 2919 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре

Базовый расчетный ресурс подшипника:

Полученное значение значительно больше минимально допустимого - 20 000 час. Однако, использование подшипника меньшего типоразмера нецелесообразно по конструктивным соображениям.

Рассчитываем подшипники тихоходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликоподшипника 7210 ГОСТ 8328-75

Исходные данные:

F_rA = 6180 Н; F_rB = 7497 Н; F_a2 = 747,64 Н; n_т = 91,80 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [3, табл. П.10]: C_r = 57000 кН

Факторы нагрузки [2, табл. П.10]: e = 0,37; Y = 1,6

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

F_A = 0,83 е F_rA = 0,83*0,37*6180 = 1898 Н

F_B = 0,83 е F_rВ = 0,83* 0,37 * 7497 = 2302 Н

Расчетная осевая сила для опоры А: F_aАр = F_А = 1898 Н

Так как F_aАр/ F_rА < е, то X = 1; Y = 0

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры А:

P_rА = X F_rА + Y F_aАр = 1*6180 + 0*1898 = 6180 Н

Расчетная осевая сила для опоры В:

F_aBр = F_a2 + F_B = 747,64+2302 = 3050 Н

Так как F_aВр/ F_rВ = 3050/7497 = 0,41 > е, то X = 0,4; Y = 1,6

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры В:

P_rВ = X F_rВ + Y F_aВр = 0,4*7497+1,6*3050 = 7879 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре

Базовый расчетный ресурс подшипника:

Полученное значение значительно больше минимально допустимого - 20 000 час. Однако, использование подшипника меньшего типоразмера нецелесообразно по конструктивным соображениям.

4. Подбор и проверка шпонок

Размеры поперечного сечения шпонки выбираем в зависимости от диаметра вала.

Для крепления шестерни выбираем призматическую шпонку

10 х 8 х 63 по ГОСТ 23360 - 78 [2, табл. 7.7]

Размеры шпонки:

Высота h = 8 мм; глубина паза вала t₁= 4,5 мм;

длина L= 63 мм; ширина b= 10 мм

Расчетная длина шпонки: L_р= L - b = 63 - 10 = 53 мм

Проверяем выбранную шпонку на смятие

Допускаемое напряжение смятия [см] = 50…60 МПа [2, с. 252]

• Где Т - передаваемый момент, Н/м, остальные размеры в мм

Для крепления колеса выбираем призматическую шпонку

18 х 11 х 63 по ГОСТ 23360 - 78 [2, табл. 7.7]

Размеры шпонки:

Высота h = 11 мм; глубина паза вала t₁= 5 мм;

длина L= 63 мм; ширина b= 18 мм

Расчетная длина шпонки: L_р= L - b = 63 - 18 = 45 мм

Проверяем выбранную шпонку на смятие

5. Подбор муфты

По таблице 9.2 [2] подбираем упругую втулочно-пальцевую муфту ГОСТ 21424-93 по значению момента на тихоходном валу Тт = 405,93 Нм и конструктивным соображениям с диаметром под вал 45 мм.

Муфта втулочно-пальцевая М=500 Нм, d=45мм, ГОСТ 21424-75.

6. Подбор смазки редуктора

Принимаем, что цилиндрическая передача редуктора смазывается погружением колеса в масляную ванну на глубину 20…30 мм, а подшипники - масляным туманом.

Выбираем масло ИТП - 200 с кинематической вязкостью 220…240 мм²/с [2, табл. 8.30]. Согласно рекомендациям [2, с. 333] принимаем объем масляной ванны 0,35…0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности. Принимаем объем масляной ванны 2 л.

Список литературы

1. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов / С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др. - М.: Машиностроение, 1984.

2. Чернилевский Д.В. Детали машин. Проектирование приводов технологического оборудования. - М.: Машиностроение, 2002.