Анализ системы автоматического регулирования температуры теплоносителя в шахтной зерносушилке

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛАРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизированных систем управления производством

КУРСОВАЯ РАБОТА

по “Основам автоматики”

Анализ системы автоматического регулирования температуры теплоносителя в шахтной зерносушилке

МИНСК 2008

Содержание

Задание

1. Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление ее функциональной схемы. Принцип автоматического управления и вид системы

2. Составление структурной схемы системы

3. Определение закона регулирования системы

4. Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействиям и для ошибок по этим воздействиям

5. Анализ устойчивости системы. Определение запасов устойчивости

6. Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

7. Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию

8. Оценка качества управления по переходным функциям

Общие выводы по работе

Литература

Задание

Цель работы: закрепление базовых знаний по курсу «Основы автоматики» на примере проведения анализа системы автоматического регулирования.

Дать краткую характеристику объекта управления, описать устройство и работу системы, составить ее функциональную схему. Сделать вывод о принципе автоматического управления, используемом в системе в виде системы.

Составить структурную схему системы.

Определить закон регулирования системы.

Определить передаточные функции системы по управляющему, возмущающему воздействиям и для ошибок по этим воздействиям.

Выполнить анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Определить запасы устойчивости.

Проанализировать зависимость статической ошибки от изменения управляющего воздействия на систему. Сделать вывод о характере этой зависимости.

Провести совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Дать их сравнительную оценку. Определить статическую ошибку системы по возмущающему воздействию.

Оценить качества управления по переходным функциям.

Сделать общие выводы по работе.



Рис.1.

Таблица 1 исходные данные

Вариант	схема	К1	К2	Т1,с	Кд	Тд,с	Ку	Кдв	Кр	Кв	Кп	Км	Тдв,с
17	15	2	1	20	0,2	2	50	0,0062	0,2	50	2	0,5	0,5

1. Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление ее функциональной схемы. Принцип автоматического управления и вид системы

САР температуры теплоносителя в шахтной зерносушилке состоит из объекта управления и регулятора.

Объектом управления (ОУ) рассматриваемой САР является зерносушилка. Регулируемой величиной является температура внутри сушилки. Целью управления является поддержание температуры в зерносушилке на постоянном заданном уровне.

Управляющее воздействие на (ОУ) является сопротивление степень смешивания воздуха и газов ,%. Основное возмущающее воздействие - изменение температуры наружного воздуха от расчетного номинального значения. Датчиком (Д) является термометр сопротивления, установленный в канале теплоносителя перед входом в сушилку. Входной сигнал для него температура в сушилке, выходной сигнал - величина сопротивления термометра. Задатчиком является переменный резистор .

Задающий сигнал - величина сопротивления , который соответствует заданному значению температуры теплоносителя в сушилке.

Сравнивающее устройство (СУ) - мостовая измерительная схема, образованная сопротивлениями,, и .Для неё входными сигналами является напряжение разбаланса моста, которое в определенном масштабе соответствует ошибке регулирования.

Усилителем (У) является электронный усилитель постоянного и переменного тока. Входным сигналом является напряжение, подаваемое на электродвигатель.

Устройство местной обратной связи (УОС) выполнено в виде датчика переменного сопротивления, подвижный контакт которого механически связан с валом редуктора. Входным сигналом для него является угол поворота вала редуктора, а выходным - напряжение местной обратной связи.

Исполнительное устройство представляет из себя исполнительный механизм, который состоит из электродвигателя () и регулятора (Р). Входной сигнал для электродвигателя - напряжение , выходной сигнал- угол поворота вала электродвигателя. Входной сигнал для редуктора - напряжение , выходной сигнал- угол поворота вала редуктора.

Входной сигнал для заслонки - , выходной -,% степень смешивания воздуха и газов, подаваемое на ОУ.

На основании вышеизложенного составляем функциональную схему системы, которая приведена на рисунке:

Рис.2 Функциональная схема САР температуры теплоносителя в шахтной зерносушилке

Система работает следующим образом:

В установившемся режиме при равенстве температуры ? теплоносителя ?з выходное напряжение ?U=0 (?U=Uз-Uд-Uо.с.) Напряжение на электродвигателе не подается и в следствие этого угол открытия заслонки остается неизменным. При отклонении температуры в зерносушилке от заданной, например, в следствие изменения интенсивности солнечной радиации изменяется напряжение Uд датчика. Напряжение Uд является сигналом датчика системы, которое подается на сравнивающее устройство (СУ), где вычитается от Uз напряжения задатчика.

Одновременно вал редуктора перемещает подвижный контакт потенциальной местной обратной связи. Выходное напряжение обратной связи Uо.с., которое подается на устройство сравнения, где вычитается из сигнала ошибки.

Усилитель усиливает полученную разность напряжений. За счет местной обратной связи обеспечивается пропорциональная зависимость между сигналом ошибки и углом поворота вала редуктора. Поэтому изменение поворота угла открытия заслонки пропорционально величине отклонения температуры ? на выходе от заданного ?з значения температуры.

Требуемая температура теплоносителя поддерживается здесь при помощи заслонки, которая, поворачиваясь, изменяет соотношение притоков горячего воздуха QГ, поступающего из топки, и холодного Qа, забираемого из атмосферы. Температуру теплоносителя измеряет термодатчик, включенный в одно из плеч измерительного моста. Заданное значение управляемой температуры устанавливают, перемещая ползунок резистора ? R1. Поскольку сигнал выхода с измерительного моста маломощен и в месте с напряжением обратной связи (разность напряжений) , для управления электродвигателем используется усилитель.

Когда температура теплоносителя в некоторый момент времени отклоняется от заданной, на выходе моста появляется сигнал разбаланса, который, пройдя через усилитель, включает двигатель с редуктором, перемещающий заслонку в ту или иную сторону в зависимости от знака отклонения. При непрерывном изменении наружной температуры процесс регулирования идет непрерывно. Если наружная температура установится, то при правильно подобранных параметрах регулятора процесс регулирования через некоторое время закончится и вся система придет в новое установившееся состояние.

В результате рассмотрения устройства и работы системы можно сделать следующие выводы:

В системе реализован принцип управления по отклонению. Система является стабилизирующей.

2. Составление структурной схемы системы

Структурной схемой называется наглядное графическое изображение математической модели (математического описания) системы.

При математическом описании систему разбивают на отдельные звенья направленного действия, передающие воздействия только в одном направлении - с входа на выход.

На структурной схеме каждое звено изображается прямоугольником, внутри которого записывается математическое описание звена. Связи между звеньями структурной схемы изображаются линиями со стрелками, соответствующими направлению прохождения сигналов. Над линиями ставятся обозначения сигналов.

Составим структурную схему САР температуры теплоносителя в шахтной зерносушилке.

Для этого получим передаточные функции всех элементов системы.

Уравнение канала теплоносителя в шахтной зерносушилке

,

где и, температура теплоносителя на выходе из канала;

иH, температура наружного воздуха,

QO,% ? степень смешивания наружного воздуха и горячих газов на входе в канал.

Изображение Лапласа этого уравнения.

В нашем случае передаточная функция системы по управляющему воздействию :

Передаточная функция по возмущающему воздействию (температура наружного воздуха):

Аналогичным образом получим передаточные функции остальных элементов.

Датчик температуры (Д) ? термометр сопротивления медный :

,

где и, измеряемая температура;

Rи,Ом сопротивление датчика.



Задатчик З:

; ;

Сравнивающее устройство ( СУ) мост:

; ; ;

Усилитель:

6. Устройство обратной связи:



7. Двигатель с амплитудным двигателем (Дв);

8.Редуктор (Р) :

; ;

9.Регулирующий орган (смесительный клапан для воздуха и газов) РО:

,

где -угол поворота

;

Составим структурную схему САР.



Рис.3 Структурная схема САР температуры теплоносителя в шахтной зерносушилке.

3.Определение закона регулирования системы

Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект формировалось бы безынерционным регулятором в функции от ошибки системы.

Закон регулирования во многом определяет свойства системы. Определим закон регулирования рассматриваемой САР. Для этого найдем передаточную функцию, определяющую взаимосвязь управляющего воздействия на объект и ошибки e ;

Заменим звенья, охваченные местной обратной связью одним эквивалентным звеном:

Подставив значения, получим:

Окончательно для безинерционного регулятора получаем:

Зависимость управляющего воздействия от ошибки показывает, что в рассматриваемой системе применен П-закон регулирования.

4.Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействию и для ошибок по этим воздействиям

Передаточная функция САР по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между применением регулируемой величины и и изменением задающего воздействия и .

Запишем передаточную функцию по управляющему воздействию:

Передаточная функция САР по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением регулируемой величиной Y и изменением возмущающего воздействия F:

,

где -- передаточная функция цепи звеньев от места приложения возмущающего воздействия до регулируемой величины.

Передаточная функция для ошибки по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между изменением сигнала ошибки и изменением задающего воздействия:

Для рассматриваемого объекта передаточная функция САР теплоносителя в зерносушилке для ошибки по управляющему воздействию:



Передаточная функция по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением ошибки и изменением возмущающего воздействия F:

5. Определение запасов устойчивости системы. Анализ устойчивости системы

Устойчивость - это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.

Неустойчивая система является не работоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы.

Анализ устойчивости по критерию Гурвица.

Определим устойчивость САР температуры теплоносителя в шахтной зерносушилке. Для этого воспользуемся любой из полученных в предыдущем пункте передаточных функций, из которых следует, что характеристическое уравнение системы:



Для анализа устойчивости воспользуемся условиями устойчивости для уравнения четвертой степени:

Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.

Проверяем второе условие:

Полученный результат показывает, что система устойчива.

Анализ устойчивости по критерию Найквиста.

Этот критерий основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы. Разомкнем систему и запишем передаточную функцию:

Все звенья разомкнутой системы устойчивы, поскольку одно звено имеет второй порядок, два звена - первый порядок и коэффициенты их характеристических уравнений положительны.

Частотная передаточная функция разомкнутой системы:

Для построения АФЧХ разомкнутой системы представим частотную передаточную функцию в виде:

Тогда

Получаем:

По этим выражениям, придавая значения от 0 до ?, строим на комплексной плоскости АФЧХ разомкнутой системы.

Таблица 2. - Результаты расчёта.

W	0,005	0,01	0,015	0,02	0,03	0,04	0,065	0,1	0
U(w)	4,94	4,78	4,52	4,20	3,47	2,75	1,38	0,40	5
JU(w)	-0,56	-1,10	-1,57	-1,96	-2,50	-2,76	-2,69	-2,16	0

Определим запасы устойчивости.

Основное распространение в качестве меры запаса устойчивости получили вытекающие из критерия Найквиста две величины - запас устойчивости по фазе ?ц и запас устойчивости по амплитуде ?А. При проектировании САУ рекомендуется выбирать ?ц?30? и ?А?1. Для нашей САР температуры в теплице ?ц=76? и ?А=0,82, что удовлетворяет рекомендуемым величинам запасов устойчивости по фазе и амплитуде. Следовательно, это показывает, что наша система устойчива.



Рис.5. АФЧХ разомкнутой системы

6.Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

При выполнении такого анализа используют передаточную функцию системы для ошибки по управляющему воздействию.

Воспользуемся передаточной функцией для ошибки по управляющему воздействию, полученной ранее:

В статике р обращается в ноль, поэтому

,

где К - коэффициент передачи разомкнутой системы.

Таким образом,

После подстановки численного значения К получаем .

Рассматриваемая система имеет статическую ошибку, пропорциональную изменению управляющего воздействия на систему.

Из выражения для статической ошибки следует что величина статической ошибки тем меньше, чем больше коэффициент передачи разомкнутой системы.

7.Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию

Воспользуемся передаточными функциями объекта управления и системы по возмущающему воздействию:

В статике р обращается в ноль, поэтому для объекта:

,

Для системы:

,

где К - коэффициент передачи разомкнутой системы.

После подстановки численных значений параметров получаем зависимость изменения температуры на объекте при изменении наружной температуры:

-- для объекта без регулятора;

-- для объекта, снабженного регулятором (САР).

Передаточная функция системы для ошибки по возмущающему воздействию:

Поэтому для нашей системы .

Таким образом, температура теплоносителя зерносушилки, не оборудованной регулятором, изменяется на 100% от изменения наружной температуры, а в оборудованной регулятором на 50%. Это свидетельствует о том, что эксплуатационные качества зерносушилки, с точки зрения постоянства поддержания требуемой температуры, существенно улучшились.

8.Оценка качества управления по переходным функциям

Качество переходных процессов в линейных системах обычно оценивают по переходным функциям.

Переходной функцией h(t) называется график изменения во времени управляемой (регулируемой) величины системы при подаче на систему единичного управляющего или возмущающего воздействий.

Показатели качества управления, определяемые непосредственно по переходным функциям, называют прямыми показателями качества управления.

Рассмотрим оценку прямых показателей качества управления для нашей системы.

Отклонение регулируемой величины от своего установившегося значения характеризуется следующими показателями.

Для переходной функции по управляющему воздействию определяется перерегулирование:

,

где -- максимальное значение регулируемой величины в переходном процессе;

-- установившееся значение регулируемой величины.

В нашем случае

Перерегулирование характеризует запас устойчивости системы. В нашем случае система полностью устойчива. Для переходных функций по возмущающему воздействию определяется максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения, приходящейся на единицу возмущающего воздействия F(t):

.

В нашем случае



8. Переходная функция по возмущающему воздействию САР

Быстродействие системы оценивается временем регулирования. Время регулирования определяется как интервал времени от начала переходной функции до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового установившегося значения становится меньше определенной достаточно малой величины ?:

.

Примем

В нашем случае для переходной функции по возмущающему воздействию:

; с (рис. 5).

Для переходной функции по управляющему воздействию:

; с (рис. 6).

Колебательность переходного процесса определяется числом N перерегулирований для переходной функции по управляющему воздействию или числом колебаний N для переходной функции по возмущающему воздействию за время переходного процесса. В нашем случае N=1.

Перерегулирование и максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения также служат оценкой колебательности.

Для переходного процесса по управляющему воздействию (рис. 5):



Для переходного процесса по возмущающему воздействию (рис. 6):

Статическая ошибка по возмущающему воздействию:

Статическая ошибка по управляющему воздействию:

Поскольку переходная функция по возмущающему и управляющему воздействиям совпадает с результатами полученными ранее, то считать расчет произведен правильно.



Общие выводы по работе

Объектом управления САР температуры теплоносителя зерносушилки является зерносушилка.

Основное возмущающее воздействие - изменения температуры наружного воздуха. Закон регулирования системы интегральный. Система устойчива. Система является астатической.

Прямые оценки показателей качества управления следующие: перерегулирование , число перерегулирований N=2, что удовлетворяет требованиям и свидетельствует о достаточном запасе устойчивости.

Время регулирования с, максимальное отклонение регулируемой величины от её установившегося режима приходящееся на единицу ступенчатого возмущения равно , колебательность системы равна 0,05. Качество системы следует считать удовлетворительным.

Литература

1. Юревич Е. Н. Теория автоматического управления. - Л.: Энергия, 1975.--416с

2. Бородин И. Ф., Кирилин Н. И. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. - М.: Колос, 1977. - 328с.

3. Теория автоматического управления. Ч.1./ Н. А. Бабанов, А. А. Воронов и др. - М.: Высш шк., 1986. - 367с.

4. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. - М.: Машиностроение, 1985. - 536с.

5. Средства автоматики и телемеханики./Н.И. Бохан, И. Ф. Бородин, Ю. В. Дробышев, С. Н. Фурсенко, А. А. Герасенков. - М.: Агропромиздат, 1992. -351с.

6. Бородин И. Ф. Технические средства автоматики. - М.: Колос, 1982. - 303с.

7. Бохан Н. И., Фурунжиев Р. И. Основы автоматики и микропроцессорной техники. - Мн.: Ураджай, 1987. --- 376с.