Анализ системы автоматического регулирования температуры в теплице в летний период

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛАРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизированных

систем управления производством

КУРСОВАЯ РАБОТА

по предмету “Автоматизированные системы управления производством”

АНАЛИЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В ТЕПЛИЦЕ В ЛЕТНИЙ ПЕРИОД

Вариант 26

Студента гр. 13эпт

Савчука А.И.

Руководитель

Дудников И.Л.

МИНСК 2008

Содержание

Задание

1 Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление ее функциональной схемы. Принцип автоматического управления и вид системы

2 Составление структурной схемы системы

3 Определение закона регулирования системы

4 Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействиям и для ошибок по этим воздействиям

5 Анализ устойчивости системы. Определение запасов устойчивости

6 Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

7 Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию

8 Оценка качества управления по переходным функциям

9 Общие выводы по работе

Литература

Цель работы: закрепление базовых знаний по курсу «Основы автоматики» на примере проведения анализа системы автоматического регулирования.

Задание:

1. Дать краткую характеристику объекта управления, описать устройство и работу системы, составить ее функциональную схему. Сделать вывод о принципе автоматического управления, используемом в системе в виде системы.

2. Составить структурную схему системы.

3. Определить закон регулирования системы.

4. Определить передаточные функции системы по управляющему, возмущающему воздействиям и для ошибок по этим воздействиям.

5. Выполнить анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Определить запасы устойчивости.

6. Проанализировать зависимость статической ошибки от изменения управляющего воздействия на систему. Сделать вывод о характере этой зависимости.

7. Провести совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Дать их сравнительную оценку. Определить статическую ошибку системы по возмущающему воздействию.

8. Оценить качества управления по переходным функциям.

9. Сделать общие выводы по работе.



Рис.1 САР температуры воздуха в летний период

Таблица 1 исходные данные

схема	К1	К2	Т1,с	Кд	Тд,с	Ку	Кдв	Кр	Кв	Кп	Тдв,с
18	20	0,7	100	0,4	10	70	0,033	0,1	0,1	0,2	0,5

1 Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление ее функциональной схемы. Принцип автоматического управления и вид системы

Объектом управления рассматриваемой САР является теплица с фрамугами. Регулируемой величиной является температура воздуха в стеклянных блочных теплицах. Целью управления является поддержание температуры на постоянном заданном уровне.

Управляющее воздействие на объект - угол открытия фрамуг. Основное возмущающее воздействие - изменение интенсивности солнечной радиации (Е, клк) от расчетного номинального значения.

Датчиком (Д) является термометр сопротивления. Входной сигнал для него температура в теплице, выходной - напряжение преобразователя, который преобразует величину сопротивления датчика температуры в электрическое напряжение.

Задатчиком (З) является делитель напряжения. Задающий сигнал - величина напряжения, которая в определенном масштабе соответствует заданному значению температуры.

Сравнивающее устройство (СУ) выполнено на дифференциальном усилителе. Входной сигнал - Uз, Uн, Uо.с. Выходной сигнал - разность напряжений, подаваемая на усилитель (ДУ).

Дифференциальный усилитель (ДУ) выполняет функцию устройства сравнения входных сигналов и усиления их разности. На вход усилителя подается напряжение задатчика Uз, датчика Uд, устройства местной обратной связи Uо.с. Выходной сигнал усилителя -- напряжение Uу, подаваемое на двигатель.

Исполнительное устройство представляет собой исполнительный механизм, который состоит из электродвигателя (Дв), редуктора (Р) и фрамуги (Ро). Входным сигналом для электродвигателя является напряжение Uу, выходным - угол поворота вала. Входной сигнал для редуктора - угол поворота вала, выходной сигнал -- угол поворота вала редуктора. Входной сигнал для фрамуг - угол поворота вала редуктора, выходной сигнал - угол открытия фрамуг.

Устройство местной обратной связи (УОС) выполнено в виде датчика переменного сопротивления, подвижный контакт которого механически связан с валом редуктора. Входным сигналом для него является угол поворота вала редуктора, а выходным - напряжение местной обратной связи.

Регулирующим органом (РО) являются фрамуги. Входной сигнал - угол поворота вала редуктора, выходной - угол поворота фрамуг.

На основании вышеизложенного, функциональная схема системы составлена следующим образом:

Рис.2 Функциональная схема САР температуры в теплице в летний период

Система работает следующим образом:

В установившемся режиме при равенстве температуры ? в теплице ?з выходное напряжение ?U=0 (?U=Uз-Uд-Uо.с.). Напряжение на электродвигателе не подается и в следствие этого угол открытия фрамуг остается неизменным. При отклонении температуры в теплице от заданной, например, в следствие изменения интенсивности солнечной радиации изменяется напряжение Uд датчика. Напряжение Uд является сигналом датчика системы, которое подается на сравнивающее устройство (СУ), где вычитается от Uз напряжения задатчика.

Одновременно вал редуктора перемещает подвижный контакт потенциальной местной обратной связи. Выходное напряжение обратной связи Uо.с., которое подается на устройство сравнения, где вычитается из сигнала ошибки.

Усилитель усиливает полученную разность напряжений. За счет местной обратной связи обеспечивается пропорциональная зависимость между сигналом ошибки и углом поворота вала редуктора. Поэтому изменение поворота угла открытия фрамуг пропорционально величине отклонения температуры ? на выходе от заданного ?з значения температуры. В результате температура в теплицах возвращается к заданному значению.

При непрерывном изменении наружной температуры процесс регулирования идет непрерывно. Если наружная температура установится, то при правильно подобранных параметрах регулятора процесс регулирования через некоторое время закончится, и вся система придет в новое установившееся состояние.

В результате рассмотрения устройства и работы системы можно сделать вывод:

В системе реализован принцип управления по отклонению. Система является стабилизирующей.

2 Составление структурной схемы системы автоматического регулирования температуры в теплице в летний период

Структурной схемой называется наглядное графическое изображение математической модели (математического описания) системы.

При математическом описании систему разбивают на отдельные звенья направленного действия, передающие воздействия только в одном направлении - с входа на выход.

На структурной схеме каждое звено изображается прямоугольником, внутри которого записывается математическое описание звена. Связи между звеньями структурной схемы изображаются линиями со стрелками, соответствующими направлению прохождения сигналов. Над линиями ставятся обозначения сигналов.

Составим структурную схему САР температуры в теплице в летний период. Для этого получим передаточные функции всех элементов системы.

1. Уравнение теплицы, как объекта управления:

В нашем случае передаточная функция системы по управляющему воздействию:

Передаточная функция по возмущающему воздействию:

Аналогичным образом получим передаточные функции остальных элементов.

2. Датчик температуры:



3. Регулируемый орган:

,

где -- угол поворота редуктора

-- угол открытия фрамуг

4. Редуктор:

5. Двигатель:

6. Дифференциальный усилитель:

7. Устройство обратной связи:

Составим структурную схему САР.

Рис.3 Структурная схема САР для теплицы в летний период

3 Определение закона регулирования системы

Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект формировалось бы безинерционным регулятором в функции от ошибки системы.

Закон регулирования во многом определяет свойства системы. Определим закон регулирования рассматриваемой САР. Для этого найдем передаточную функцию, определяющую взаимосвязь управляющего воздействия на объект и ошибки:

Заменим звенья, охваченные местной обратной связью одним эквивалентным звеном:

Подставив значения, получим:

Окончательно для безинерционного регулятора получаем:

Зависимость управляющего воздействия от ошибки показывает, что в рассматриваемой системе применен П-закон регулирования.

4 Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействию и для ошибок по этим воздействиям

Для САР температуры в теплице задающим воздействием является заданная температура ?з, регулируемой величиной - температура ? на выходе.

Запишем передаточную функцию по управляющему воздействию:

Передаточная функция САР по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением регулируемой величиной Y и изменением возмущающего воздействия F:

,

где -- передаточная функция цепи звеньев от места приложения возмущающего воздействия до регулируемой величины.

Передаточная функция для ошибки по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между изменением сигнала ошибки и изменением задающего воздействия:

Для рассматриваемого объекта передаточная функция САР температуры в теплице для ошибки по управляющему воздействию:

Передаточная функция по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением ошибки и изменением возмущающего воздействия F:

5 Определение запасов устойчивости системы. Анализ устойчивости системы

Устойчивость - это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.

Неустойчивая система является не работоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы.

Анализ устойчивости по критерию Гурвица.

Определим устойчивость САР температуры в теплице. Для этого воспользуемся любой из полученных в предыдущем пункте передаточных функций, из которых следует, что характеристическое уравнение системы:

Для анализа устойчивости воспользуемся условиями устойчивости для уравнения четвертой степени:

Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.

Проверяем второе условие:

Полученный результат показывает, что система устойчива.

Анализ устойчивости по критерию Найквиста.

Этот критерий основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы. Разомкнем систему и запишем передаточную функцию:

Все звенья разомкнутой системы устойчивы, поскольку одно звено имеет второй порядок, два звена - первый порядок и коэффициенты их характеристических уравнений положительны.

Частотная передаточная функция разомкнутой системы:

Для построения АФЧХ разомкнутой системы представим частотную передаточную функцию в виде:



Тогда

Получаем:

По этим выражениям, придавая значения от 0 до ?, строим на комплексной плоскости АФЧХ разомкнутой системы.

Таблица 2. - Результаты расчёта

w	0	0,015	0,02	0,03	0,04	0,065	0,6
U(w)	4	1,52	0,9	0,2	-0,025	-0,3	-0,04
jV(w)	0	-2,24	-2,1	-1,6	-1,26	-0,66	-0,02

Определим запасы устойчивости.

Основное распространение в качестве меры запаса устойчивости получили вытекающие из критерия Найквиста две величины - запас устойчивости по фазе ?ц и запас устойчивости по амплитуде ?А. При проектировании САУ рекомендуется выбирать ?ц?30? и ?А?0,7. Для нашей САР температуры в теплице ?ц=75? и ?А=1, что удовлетворяет рекомендуемым величинам запасов устойчивости по фазе и амплитуде. Следовательно, это показывает, что наша система устойчива.

6 Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему.

При выполнении такого анализа используют передаточную функцию системы для ошибки по управляющему воздействию.

Воспользуемся передаточной функцией для ошибки по управляющему воздействию, полученной ранее:

В статике р обращается в ноль, поэтому

,

где К - коэффициент передачи разомкнутой системы.

Таким образом,

После подстановки численного значения К получаем .

Рассматриваемая система имеет статическую ошибку, пропорциональную изменению управляющего воздействия на систему.

Из выражения для статической ошибки следует что величина статической ошибки тем меньше, чем больше коэффициент передачи разомкнутой системы.

7 Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию

Воспользуемся передаточными функциями объекта управления и системы по возмущающему воздействию:

В статике р обращается в ноль, поэтому для объекта:

,

Для системы:

,

где К - коэффициент передачи разомкнутой системы.

После подстановки численных значений параметров получаем зависимость изменения температуры на объекте при изменении наружной температуры:

-- для объекта без регулятора;

-- для объекта, снабженного регулятором (САР).

Передаточная функция системы для ошибки по возмущающему воздействию:

Поэтому для нашей системы .

Таким образом, температура в теплице, не оборудованной регулятором, изменяется на 70% от изменения наружной температуры, а в оборудованной регулятором на 39%. Это свидетельствует о том, что эксплуатационные качества теплицы, с точки зрения постоянства поддержания требуемой температуры, существенно улучшились.

8 Оценка качества управления по переходным функциям

Качество переходных процессов в линейных системах обычно оценивают по переходным функциям.

Переходной функцией h(t) называется график изменения во времени управляемой (регулируемой) величины системы при подаче на систему единичного управляющего или возмущающего воздействий.

Показатели качества управления, определяемые непосредственно по переходным функциям, называют прямыми показателями качества управления.

Рассмотрим оценку прямых показателей качества управления для нашей системы.

Отклонение регулируемой величины от своего установившегося значения характеризуется следующими показателями.

Для переходной функции по управляющему воздействию определяется перерегулирование:

,

где -- максимальное значение регулируемой величины в переходном процессе;

-- установившееся значение регулируемой величины.

В нашем случае

Перерегулирование характеризует запас устойчивости системы. В нашем случае система полностью устойчива. Для переходных функций по возмущающему воздействию определяется максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения, приходящейся на единицу возмущающего воздействия F(t):

В нашем случае

Быстродействие системы оценивается временем регулирования. Время регулирования определяется как интервал времени от начала переходной функции до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового установившегося значения становится меньше определенной достаточно малой величины ?:

.

Примем

В нашем случае для переходной функции по управляющему воздействию:

; с (рис. 5).

Для переходной функции по возмущающему воздействию:

; с (рис. 6).

Колебательность переходного процесса определяется числом N перерегулирований для переходной функции по управляющему воздействию или числом колебаний N для переходной функции по возмущающему воздействию за время переходного процесса. В нашем случае N=1.

Перерегулирование и максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения также служат оценкой колебательности.

Для переходного процесса по управляющему воздействию (рис. 5):

Для переходного процесса по возмущающему воздействию (рис. 6):

По переходной функции может быть определена статическая ошибка системы:

Статическая ошибка по управляющему воздействию:

что совпадает с результатом полученным ранее при ?=1.

Статическая ошибка по возмущающему воздействию:

Этот результат совпадает с результатом полученным ранее при ?=1.

По результатам выполнения этого раздела для САР температуры в теплице следует сделать следующие выводы:

Для рассмотренной системы перерегулирование составляет 24%, число перерегулирований и колебаний системы за время переходного процесса N=1. Качество системы по этим показателям следует считать удовлетворительным.

Время регулирования составляет около 164с, максимальное отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения, приходящееся на единицу ступенчатого возмущающего воздействия, составляет , колебательность системы около 0,2, изменение статической ошибки системы при изменении задающего воздействия и возмущающего воздействия составляет 16% от изменения этих воздействий.

9 Общие выводы по работе

Объектом управления САР температуры в теплице является теплица с фрамугами.

Управляющим воздействием на объект является угол поворота фрамуг, основное возмущающее воздействие - изменение интенсивности солнечной радиации. Закон регулирования системы пропорциональный. Система устойчива. Запас устойчивости по амплитуде 1, по фазе 75?. Система является статической. Статическая ошибка по управляющему воздействию , статическая ошибка по возмущающему воздействию.

Прямые оценки показателей качества управления следующие: перерегулирование , число пререгулирований N=1, что удовлетворяет требованиям и свидетельствует о достаточном запасе устойчивости.

Время регулирования 164с, максимальное отклонение регулируемой величины от её установившегося режима приходящееся на единицу ступенчатого возмущения равно , колебательность системы равна 0,2. Качество системы следует считать удовлетворительным.

Литература

1. Юревич Е.Н. Теория автоматического управления. - Л.: Энергия, 1975.--416с

2. Бородин И.Ф., Кирилин Н.И. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. - М.: Колос, 1977. - 328с.

3. Теория автоматического управления. Ч.1./ Н.А. Бабанов, А.А. Воронов и др. - М.: Высш шк., 1986. - 367с.

4. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. - М.: Машиностроение, 1985. - 536с.

5. Средства автоматики и телемеханики./Н.И. Бохан, И.Ф. Бородин, Ю.В. Дробышев, С.Н. Фурсенко, А.А. Герасенков. - М.: Агропромиздат, 1992. -351с.

6. Бородин И.Ф. Технические средства автоматики. - М.: Колос, 1982. - 303с.

7. Бохан Н.И., Фурунжиев Р.И. Основы автоматики и микропроцессорной техники. - Мн.: Ураджай, 1987. --- 376с.