Исследование механизмов МТЗ-80

В точке а встретятся точки f₁и e₂, а в точке b выйдут из зацепления e₂ и f₁.Активным профилем являются части эвольвент e₁f₁ и be₂f₂.

Чтобы построить дугу зацепления на первом зубчатом колесе повернём вокруг точки 0₁ и совместим последовательно с началом и концом активной линии, то есть с точками a и b. На начальной окружности получим дугу c'd'. Если повернём профиль второго колеса вокруг точки 0₂ и совместим с точками а и b, то на начальной окружности второго колеса получим дугу с”d”. Дуги с'd' и c”d” являются дугами зацепления по начальной окружности. Дуги аb' и a'b - дугами зацепления по основным окружностям. Длина дуги зацепления по основной окружности колеса равна длине g активной линии зацепления ab.

Углы и ₂ называются углами перекрытия. Отношение угла перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу называется коэффициентом перекрытия.

Вычислим коэффициент перекрытия проектируемой передачи. Из чертежа длина активной линии зацепления g_б=ab=55 мм.

Коэффициент перекрытия так же можно определить аналитически по формуле

Коэффициент перекрытия называется среднее число зубьев, одновременно находящихся в зацеплении. Если то 63% времени в зацеплении находятся 2 пары зубьев, а остальное время - одна пара.

Удельное скольжения профилей зубьев (₁ и ₂) является характеристикой скольжения одного профиля одного зуба по второму, то есть характеризует износ профилей, вызванный появлением сил трения.

Удельное скольжение можно определить по формулам

где - радиус кривизны эвольвенты первого зуба в точке зацепления;

радиус кривизны эвольвенты второго зуба в точке зацепления;

U₁₂ и U₂₁ - передаточное отношение.

Вычислим удельное скольжение в нескольких точках зацепления и построим диаграммы удельного скольжения. Ось абсцисс диаграммы зацепления проведём параллельно линии зацепления, ось ординат - перпендикулярно к ней через точку А. Спроектируем на ось абсцисс точку А, а, Р, B,b. Тогда длина зацепления АВ).

Результаты вычисления ₁ и ₂ занесём в таблицу 5.1.

Таблица 5.1

Расчёт удельного скольжения

Толщина зуба первого колеса по окружности вершин определим по формуле

где _а - угол профиля эвольвенты по окружности вершин зубьев

Для нормальной работы зубчатого зацепления необходимо, чтобы выполнялись два условия:

Таким образом, при решении вопроса относительно выбора и изготовления зубчатой передачи в каждом отдельном случае необходимо исходить из анализа эксплуатационных свойств передачи - продолжительности зацепления и удельного скольжения эвольвентных профилей

5.3 Кинематичкское исследование планетарного зубчатого механизма

Передаточное отношение зубчатой передачи

Передаточному отношению присваивается знак минус при внешнем зацеплении, знак плюс при внутреннем. Знак передаточного отношения указывает направление вращения ведомого звена по отношению к ведущему.

Планетарным называется механизм, в котором геометрические оси некоторых зубчатых колёс являются подвижными. Простой планетарный механизм обладает одной степенью свободы(W=1).

В предлагаемых заданиях сложный планетарный механизм состоит из 2-х ступеней двухрядного планетарного механизма и пары колёс с неподвижными осями.

Наиболее точным из них является аналитический метод, известный как метод Виллиса, в основе которого лежит принцип обращения движения звеньев. Сущность этого метода состоит в том, что сообщается дополнительное вращение всем звеньям механизма вокруг их геометрических осей со скоростью -_н , в результате чего водило H, вращаемое со скоростью + _н , в обращённом движении будет неподвижно и механизм будет иметь все оси вращения зубчатых колес неподвижные. Передаточное отношение такой передачи можно определить по зависимостям, полученным для сложных зубчатых передач с неподвижными геометрическими осями. Менее точным, но весьма наглядным и простым, является графический метод Л.М. Смирнова.

Аналитическое исследование планетарного механизма

На рисунке дана схема сложного планетарного зубчатого механизма, у которого ступень1-3 является передачей с неподвижными осями и ступень H-6 представляет собой планетарный механизм. Передаточное отношение такого редуктора равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней:

а передаточное отношение планетарной ступени, определяемое по формуле

Число зубьев определяется из условия соосности. Откуда вытекает равенство межосевых расстояний пар зубчатых колёс:

где r_w-радиусы начальных окружностей колёс.

При одном и том же модуле условие соосности можно представить равенством:

Из равенств 5.32, 5.33, 5.35 подбираем числа зубьев колес 3, 4, 5, 6.

При заданной частоте вращения ведущего звена n₁, частота вращения выходного звена определится по формуле

Проверочный расчёт:

Графическое исследование планетарного механизма

Для планетарных механизмов с цилиндрическими колёсами план линейных скоростей строится следующим образом.

Вычерчивается кинематическая схема механизма в масштабе длин, определяемых по формуле

Где h₁-длина отрезка в мм, изображающего на чертеже делительный диаметр зубчатого колеса.

Проводим прямую PP, параллельную линии центров колёс, и проектируем на неё оси колёс и все точки зацепления.

Скорость точки А изображается отрезком Р₁₂a, перпендикулярным к прямой РР. Соединив точку а с точкой О₁, получим картину, изображающую распределение скоростей по звену 1.Линейная скорость точки О₂ равна нулю, поэтому, если провести луч аО₂ до пересечения с линией, проведённой через точку В, получим картину распределения скоростей по звену 2. Аналогично для третьего звена.

Точка D колеса 4 неподвижна, т.е. её скорость равна нулю, следовательно, и сателлит 4 в этой точке имеет скорость, равную нулю. Таким образом, точка D совпадает с Р_54.

Так как точка О₄ также принадлежит сателлиту, то её линейную скорость получим, если спроектируем эту точку на линию cd.

Отрезок О₄о₄ изображает в масштабе _V линейную скорость точки о₃ блока сателлитов.

Сателлит образует вращательную пару пятого класса с водилом Н. Значит, и водило Н в точке О₄ будет иметь ту же скорость. Так как скорость оси водила О_Н равна нулю, то, соединив О₄ с О _Н, получим картину распределения скоростей водила Н.

Затем строим картину угловых скоростей. Проведём перпендикулярно к РР прямую ММ и обозначим на ней точку О. На произвольном расстоянии b от этой точки по вертикали отметим точку n. Считая эту точку полюсом, проведём от неё лучи, параллельные линиям распределения линейных скоростей звеньев механизма. Так как угловые скорости звеньев графически пропорциональны тангенсам углов, образуемых линиями распределения скоростей с прямой РР, то точки пересечения этих прямых с прямой ММ отсекают на ней отрезки, пропорциональные угловым скоростям соответствующих звеньев.

Измерив на картине угловых скоростей отрезки 01' и 06', определим

Так как углы в одну и ту же сторону от линии РР, то передаточное отношение положительное.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По первому листу курсового проекта был проведён структурный и кинематический анализ механизма двигателя путём построения планов скоростей и ускорений для положений механизма.

На втором листе выполнено кинематическое исследование плоского рычажного механизма, путём разбиения на звенья и строя план сил для каждого звена. А так же определение уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуковского.

Маховик применяется для увеличения приведённых масс или приведённых моментов инерции. Задачей маховика вялятся уменьшение амплитуды периодических колебаний скорости начального звена, обусловленных свойствами самих механизмов машин или периодическим изменением соотношения движущих сил и сил сопротивления. Маховик является аккумулятором кинетической энергии механизма (накапливая энергию во время ускорения и отдавая её при замедлении). Произведение массы обода на квадрат его диаметра носит название махового момента или характеристики маховика. Чем больше угловая скорость звена, тем меньше должен быть момент инерции маховика, а значит е его размеры. Поэтому выгодно, с точки зрения уменьшения массы маховика, а следовательно и затрат на его изготовление, устанавливать его на звеньях, обладающих большими угловыми скоростями.

По третьему листу курсового проекта было выполнено построение профиля кулачка по заданным законам движения в фазах угла удаления и возвращения, максимальному ходу толкателя

На четвёртом листе спроектирована пара цилиндрических прямозубых колёс в их эвольвентном зацеплении и построена диаграмма скольжения для этого зацепления.

В курсовом проекте также выполнено исследование планетарного зубчатого механизма аналитическим и графическим методами.

Список использованных литературных источников

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.:Наука,1986.

2. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.:Наука,1979.

3. Фролов К.В., Попов С.А. и др. Курс теории механизмов и машин. М.:Высшая школа, 1985.