Проектирование долбежного станка

Содержание

Введение

1. Синтез и анализ рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Определение недостающих размеров

1.3 Определение скоростей точек механизма

1.4 Определение ускорений точек механизма

1.5 Диаграммы движения выходного звена

1.6 Определение угловых скоростей и ускорений

1.7 Определение ускорений центров масс звеньев механизма

1.8 Аналитический метод расчёта

1.9 Расчет скоростей и ускорений для первого положения механизма

2. Силовой анализ механизма

2.1 Определение сил инерции и сил тяжести

2.2 Расчет диады 4-5

2.3 Расчет диады 2-3

2.4 Расчет кривошипа

2.5 Метод Жуковского

2.6 Определение мощностей

2.7 Определение кинетической энергии механизма

3. Проектирование зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора

3.1 Геометрический расчет равно смещенного эвольвентного зубчатого зацепления

3.2 Синтез планетарной передачи

3.3 Определение частот вращения аналитическим методом

4. Синтез и анализ кулачкового механизма

4.1 Диаграммы движения толкателя

4.2 Выбор минимального радиуса кулачка

4.3 Построение профиля кулачка

4.4 Определение максимальной линейной скорости и ускорения толкателя

Список использованных источников



Введение

Долбежный станок предназначен для обработки фасонных отверстий (квадратных, шестигранных, шлицевых и др.), прорезания шпоночных пазов и канавок в конических и цилиндрических отверстиях, а также для строгания коротких плоских наружных и фасонных линейчатых поверхностей.

От электродвигателя движение через планетарный редуктор и зубчатую передачу передается на кривошипный вал кулисного механизма долбежного станка.

На одном валу с зубчатым колесом находится кулачок. Кулачковый механизм связан c насосом, предназначенным для смазки станка.



1. Синтез и анализ рычажного механизма

Рис. 1 -Схема механизма

Исходные данные: Н = 120 мм;

;

;

;

в = 300;

;

;

k = 1,4.



1.1 Структурный анализ механизма

Степень подвижности механизма

Формула строения механизма:

Механизм II класса, 2 порядка.

1.2 Определение недостающих размеров

Угол размаха кулисы:

Длина кривошипа:

Масштабный коэффициент построения схемы:

Строим 12 планов механизма, приняв за начало отсчета крайнее правое положение, соответствующее началу рабочего хода механизма (в масштабе к_l).

1.3 Определение скоростей звеньев механизма

Угловая скорость кривошипа:

где =22 - частота вращения кривошипа.

Кинематическая скорость точки А кривошипа в первом положении:

Масштабный коэффициент скоростей:

Скорость точки А' кулисы определяем решая графически совместно систему:



где

;

- скорость скольжения камня вдоль кулисы;

- скорость вращения точки А относительно точки О₂ перпендикулярно кулисе.

На плане скоростей p_va' =65.73мм . Абсолютная величина скорости точки А' кулисы из плана скоростей:

Скорость точки В находим по свойству подобия из соотношения:

Абсолютная величина скорости точки В:

Скорость точки С определяем решая совместно систему:

На плане p_vc = 10,92 мм. Абсолютная величина скорости точки С:

Пример расчета выше для первого положения. Для остальных 11 положений скорости определяются аналогично, их значения приведены в таблице 1.1

Таблица 1.1

Значения скоростей

Скорость,	Положение механизма
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27
	0.263	0.266	0,2	0.269	0.269	0.263	0.261	0.263	0.269	0.269	0.263	0.26
	0,044	0,077	0.1	0.12	0.11	0.07	0	0.11	0.19	0.16	0.07	0
	0,12	0,12	0,11	0,11	0,12	0,12	0,14	0,16	0,18	0,18	0,16	0,12

1.4 Определение ускорений точек механизма

Ускорение точки А кривошипа :

Масштабный коэффициент ускорения:

На плане ускорений изображаем ускорение точки А отрезком p_aa =61.3мм.

Пересчетный коэффициент

Ускорение точки А' определяем решая совместно систему:

Кориолисово ускорение

Нормальное ускорение

Вектор кориолисова ускорения на плане ускорений

Вектор нормального ускорения на плане ускорений



Значения ускорений из плана ускорений.

;

Ускорение точки В определяем по свойству подобия:

Абсолютная величина ускорения точки В:

Ускорение точки С находим решая совместно систему векторных уравнений:

Нормальное ускорение

Вектор нормального ускорения на плане ускорения



Значения ускорений из плана ускорений.

Абсолютная величина ускорения точки С:

Пример расчета ускорения выполнен для первого положения. Ускорения для остальных положений механизма определяются аналогично. Значения ускорений сводим в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

Значения ускорений

Ускорение, м/с2	Положение механизма
	1	3	5	7	9	11	0
aA	0,613	0,613	0,613	0,613	0,613	0,613	0,613
aAk	25,66	5,2	16,15	32,61	14,78	31,47	32,6
aA'	0,56	0,5	0,52	0,78	0,85	0,74	0,63
aB	0,26	0,21	0,22	0,42	0,59	0,46	0,34
aCВ	0,164	0,21	0,2	0,11	0,52	0,13	0,09
aC	0,166	0,092	0,085	0,49	0,14	0,36	0,23

1.5 Диаграммы движения выходного звена

Диаграмму перемещения S-t строим, используя полученную из плана механизма траекторию движения точки С.

По заданному графику перемещения S-t, Диаграммы скоростей V-t и ускорений а-t определяются из полученных 12-ти планов скоростей и планов ускорений.

Масштабные коэффициенты диаграмм:

1.6 Определение угловых скоростей и ускорений

Угловые скорости и ускорения звеньев механизма определяются для первого положения:



Определение относительных угловых скоростей:

1.7 Определение ускорений центров масс звеньев механизма

Ускорение центров масс звеньев механизмов определяется из плана ускорений:

находим по свойству подобия:

Скорости центров масс звеньев механизмов определяются из планов скоростей:

находим по свойству подобия



1.8 Аналитический метод расчета

Исходные данные:

Уравнение замкнутости контура:

(1)

Проецируем уравнение (1) на оси координат:

Разделим (3) на (2):

(4)

Дифференцируем (4) по ц₁:

(5)

Из (5) выразим U₃₁:

(6)

(7)

Подставляем (7) в (6):

(8)

Дифференцируем (8) по ц₁:

(9)

Определяем кинематические параметры:

(10)

(11)

Уравнение замкнутости контура:



(12)

Проецируем уравнение (12) на оси координат:

(15)

Дифференцируем (13) и (14) по ц₃ и определяем U₄₃ и U₅₃:

(18)

(19)

Дифференцируем (18) и (19) по ц₃ и определяем U'₄₃ и U'₅₃:

22)

(23)

Определяем кинематические параметры:

(24)

(25)

По формуле (4) определяем ц₃:

По формуле (8) определяем U₃₁:

По формуле (9) определяем U'₃₁:

Определяем кинематические параметры по формулам (10) и (11):

По формулам (18) и (19) определяем U₄₃ и U₅₃:



По формулам (22) и (23) определяем U'₄₃ и U'₅₃:

Определяем кинематические параметры по формулам (24) и (25):

Программа на VBA для расчёта оставшихся позиций:

Public Sub qqq()

Const L0 = 0.03

Const L1 = 0.1159

Const W1 = 2,3

Const L4 = 0.21

Const L3 = 0.127

Const cosF1 =0,9659

Const sinF1 =0,2588

Const cosF3 =0,8829

Const sinF3=0,4695

Const cosF4 =0,9925

Const sinF4=-0,1219

i = 1

W3 = (W1 * (L1 ^ 2 + L0 * L1 * Sin(F1))) / (L1 ^ 2 + L0 ^ 2 + 2 * L0 * L1 * *Sin(F1))

U43 = (-L3 * Cos(F3)) / (L4 * cosf4)

U53 = -L3 * Sin(F3) - L4 * sinf4 * U43

Vc = -(W3 * U53)

U311 = (L0 * L1 * Cos(F1) * (L0 ^ 2 - L1 ^ 2)) / ((L0 ^ 2 + L1 ^ 2 + 2 * L0 *L1* * Sin(F1)) ^ 2)

E3 = (W1 ^ 2) * U311

U431 = (L3 * Sin(F3) + L4 * sinf4 * (U43 ^ 2)) / (L4 * cosf4)

U531 = -L3 * Cos(F3) - L4 * cosf4 * (U43 ^ 2) - L4 * sinf4 * U431

Ac = -((W3 ^ 2) * U531 + E3 * U53)

Worksheets(1).Cells(2, i + 1) = Vc

Worksheets(1).Cells(6, i + 1) = Ac

i = i + 1

Next F1

End Sub

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	16,5	29	38	44	41	27	0	-40	-70,7	-58	-25	0
0	15	28	37	45	41,5	26	0	-38	-69	-55	-23	0



0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
35	25	17	9	-2	-12	-44	-74	-68	-20	37	54	35
37	24	16	8	-3	-15	-45	-76	-69	-21	35	52	37



2. Силовой анализ механизма

Исходные данные:

Q=7500 Н;

m₅= 120 кг;

m_3'= 4 кг;

m_3''= 2 кг;

m₄= 70 кг;

2.1 Определение сил инерции и сил тяжести

Силы тяжести:

Силы инерции:

2.2 Расчет диады 4-5

Выделяем из механизма диаду 4 - 5 и нагружаем ее действующими силами: Q, G₅, U₅, G₄, U₄ и реакциями R₅₀, R₄₃.

Реакцию R₄₃ раскладываем на нормальную составляющую вдоль звена и касательную , под действием этих сил диада находится в равновесии.

Уравнение равновесия диады:

Уравнение содержит три неизвестных, поэтому графически не решается. Составляем дополнительное уравнение равновесия в форме моментов.

Уравнение моментов сил звена 4 относительно точки С:

Строим план сил диады в масштабе сил

Масштабный коэффициент сил

Отрезки сил на плане сил:

Значения сил из плана сил

Для рассмотрения внутренних реакций в диаде 4-5 необходимо рассмотреть равновесие одного звена, звена 5.

Значения сил из плана сил

2.3 Расчет диады 2-3

Выделяем из механизма диаду 2-3 и нагружаем ее действующими силами:, , , и реакциями R₃₄=-R₄₃, R₃₀, R₂₁. Уравнение равновесия диады

Уравнение содержит три неизвестных, поэтому графически не решается. Составляем дополнительное уравнение равновесия в форме моментов.

Уравнение моментов сил относительно точки О₂:

Строим план диады в масштабе сил .

Масштабный коэффициент сил

Значения сил из плана сил.

Для рассмотрения внутренних реакций в диаде 2-3 необходимо рассмотреть равновесие одного звена, звена 2.

2.4 Расчет кривошипа

Выделяем из механизма кривошип и нагружаем силами:

, .

Составляем уравнение равновесия кривошипа:

Строим план диады в масштабе сил . Значение силы определяем из плана сил.

2.5 Метод Жуковского

Уравновешивающую силу можно определить с помощью рычага Жуковского. Для этого план скоростей повернем на 90⁰. С механизма параллельным переносом поместим на план скоростей в соответствующие точки действующие силы. План скоростей, нагруженный этими силами, рассматриваем как рычаг, находящийся в равновесии. Составляем уравнение моментов сил относительно полюса плана скоростей. Решаем это уравнение относительно уравновешивающей силы.

Подлинность графического метода:



2.6 Определение мощностей

Потери мощности в кинематических парах:

где f=0,1 - коэффициент трения;

Потери мощности на трение во вращательных парах:

где - приведенный коэффициент трения,

- реакция во вращательной паре;

- радиус цапф.

Суммарная мощность трения



Мгновенно потребляемая мощность

Мощность привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки.

2.7 Определение кинетической энергии механизма

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий входящих в него всех звеньев.

Приведенный момент инерции

3. Проектирование зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора

3.1 Геометрический расчет равно смещенного эвольвентного зубчатого зацепления

Исходные данные:

Число зубьев шестерни ;

Число зубьев колеса ;

Модуль зубчатых колес

Нарезание зубчатых колес производится инструментом реечного типа имеющего следующие параметры:

Угол профиля зуба рейки ;

Коэффициент высоты головки зуба ;

Коэффициент радиального зазора .

Суммарное число зубьев колес

Поскольку , то проектируем равно смещенное зацепление.

Коэффициент смещения

Угол зацепления

Делительное межосевое расстояние



Начальное межосевое расстояние

Высота зуба

Высота головки зуба

Высота ножки зуба

Делительный диаметр

Основной диаметр



Диаметр вершин

Диаметр впадин

Толщина зуба

Делительный шаг

Шаг основной

Радиус галтели

Коэффициент перекрытия



Коэффициент перекрытия полученный аналитически

Погрешность определения коэффициента зацепления:

Масштабный коэффициент построения картины зацепления.

3.2 Синтез планетарной передачи

Исходные данные:

Модуль ;

Частота вращения вала двигателя ;

Частота вращения кривошипа ;

Число зубьев колеса ;

Число зубьев шестерни ;

Номер схемы редуктора (рис.);

Знак передаточного отношения

Общее передаточное отношение

Передаточное отношение простой передачи

Передаточное отношение планетарной передачи

Формула Виллиса

Передаточное отношение обращенного планетарного механизма, выраженное в числах зубьев:

Подбор чисел зубьев редуктора



Условие соосности

Диаметры колес:

Линейная скорость точки A колеса z₁

Масштабный коэффициент K_v

Масштабный коэффициент построения плана редуктора



3.3 Определение частот вращения аналитическим методом

Определение частот вращения аналитическим методом

Знак плюс показывает, что водило вращается в одном направлении с валом

Определение частот вращения графическим методом.

Масштабный коэффициент плана частот вращения

Частоты вращения, полученные графическим способом.

Определение погрешностей

Private Sub CommandButtonl_Click()

Dim zl, z2, m, ha, C, z5, z6, xl, x2, aw, a, h, hal, ha2, hfl, hf2, dl, d2, dal, da2, dBl, dB2, dfl, df2, SI, S2, P, PB, rf, q As Double zl=CDbl(TextBoxl. Value)

z2 = CDbl(TextBox2.Value)

m = CDbl(TextBox3 .Value)

ha = CDbl(TextBox4.Value)

c = CDbl(TextBox5. Value)

q = CDbl(TextBox6.Value)

ListBoxl. Clear

ListBoxl.Addltem ("Начало отсчета")

ListBoxl.Addltem ("zl=" & zl)

ListBoxl .Addltem ("z2=" & z2)

ListBoxl.Addltem ("m=" & m)

ListBoxl.Addltem ("ha*=" & ha)

ListBoxl.Addltem ("C*=" & C)

q = (q* 3.14)/180

ListBoxl.Addltem ("угол-' & q)

xl=(17-zl)/17

ListBoxl.Addltem ("xl=" & xl)

x2 = -xl

ListBoxl.Addltem ("x2=" & x2)

a = m*(zl +z2)/2

ListBoxl .Addltem ("a=" & a)

aw=a

ListBoxl .Addltem ("aw=" & aw)

h=2.25*m

ListBoxl .Addltem ("h=" & h)

ha1=m*(ha+x1)

ListBoxl .Addltem ("ha1=" &ha1)

ha2=m*(ha+x2)

ListBoxl .Addltem ("ha2=" &ha2)

hf1=m*(ha+c-x1)

ListBoxl .Addltem ("hf1=" &hf1)

hf2=m*(ha+c-x2)

ListBoxl .Addltem ("hf2=" &hf2)

d1=m*z1

ListBoxl .Addltem ("d1=" &d1)

d2=m*z2

ListBoxl .Addltem ("d2=" &d2)

dw1=d1

ListBoxl .Addltem ("dw1=" &dw1)

dw2 = d2

ListBoxl.Addltem ("dw2=" & dw2)

dal =dl +2*hal

ListBoxl.Addltem ("dal=" & dal)

da2 - d2 + 2 * ha2

ListBoxLAddltem ("da2=" & da2)

dfl = dl - 2 * hfl

ListBoxLAddltem ("dfl=" & dfl)

df2 = d2-2*hf2

ListBoxLAddltem ("hf2=" & hЈ2) dBl=dl*Cos(q)

ListBoxLAddltem ("dBl=" & dBl)

dB2 = d2 * Cos(q)

ListBoxLAddltem ("dB2=" & dB2) Sl=0.5*3.14*m + 2*xl * m * Tan(q) ListBdxl.AddItem("Sl="&Sl)

S2 = 0.5 * 3.14 *m + 2*x2*m* Tan(q) ListBoxLAddltem ("S2=" & S2)

P = 3.14*m

ListBoxLAddltem ("p=" & P)

pB = p * Cos(q)

ListBoxLAddltem ("pB=" & pB) rf = 0.38 * m

ListBoxLAddltem ("rЈ=" & rf) End Sub

Private Sub CommandButton2_Click() UserForm 1.Hide

End Sub

Исходные данные:

Угол зацепления

;

Коэффициент высоты головки зуба

;

Коэффициент радиального зазора

;

Модуль

;

Число зубьев шестерни

;

Число зубьев колеса

.

Результаты расчета:

Начальное межосевое расстояние

Высота зубаh=11,25 мм

Шестерня колесо

Коэффициент смещения

Высота головки зуба

Высота ножки зуба

Делительный диаметр



Диаметр вершин

Диаметр впадин

Основной диаметр

Толщина зуба

Делительный шаг

Основной шаг

Радиус галтели



4. Синтез и анализ кулачкового механизма

Исходные данные:

частота вращения кривошипа

частота вращения двигателя

тип толкателя

номер кинетического графика

максимальный ход толкателя

рабочий угол кулачка

максимальный угол давления

смещение оси толкателя



число зубьев шестерни

число зубьев колеса

4.1 Диаграммы движения толкателя

По заданному графику скорости толкателя методом графического дифференцирования строим график ускорения толкателя, а графическим интегрированием по методу хорд, строим график перемещения толкателя.

Базы интегрирования:

Графики строю методом исключения общего переменного параметра t.

Масштабный коэффициент перемещения:

Масштабный коэффициент времени:



где - частота вращения кулачка

Масштабный коэффициент скорости:

Масштабный коэффициент ускорения

4.2 Определение минимального радиуса кулачка

Минимальный радиус кулачка выбирается из условия выпуклости кулачка. Для этого необходимо выполнить условие:

принимаем равным 32мм.



4.3 Построение профиля кулачка

Построение профиля кулачка произвожу методом обращённого движения.

Масштабный коэффициент построения:

В выбранном масштабе строю окружность радиуса . Откладываю фазовый рабочий угол . Делю этот угол на 12 частей. Через точки деления провожу оси толкателя в обращённом движении. Для этого соединяю точку деления с центром вращения кулачка. Вдоль осей толкателя от окружности минимального радиуса откладываю текущие перемещения толкателя в выбранном масштабе. Через полученные точки провожу тарелки перпендикулярные осям толкателя. Кривая, огибающая все положения тарелок, является профилем кулачка.

4.4 Максимальное значение скорости и ускорения толкателя

Public Sub programma()

Const nкр = 22

Const z1 = 11

Const z2 = 45

Const ya = 60

Const ka = 0,047

Const kl = 0,001

nкул = (nкр * 45) / 11

wкул = (3.14 * nкул) / 30

R0 = (ya * ka) / ((wкул ^ 2) * kl)

i = 1

For i = 1 To 16

S = Worksheets(3).Cells(i + 1, 1)

R = R0 + S

Worksheets(3).Cells(i + 1, 2) = R

Next i

End Sub

Таблица 4.1

Геометрические параметры кулачка

S, мм	R,мм
4	62,81391302
10	75,81391302
19	95,81391302
25	116,813913
37	128,813913
40	133,813913
40	133,813913
37	128,813913
25	116,813913
19	95,81391302
10	75,81391302
4	62,81391302
0	58,81391302
0	58,81391302
0	58,81391302
0	58,81391302



Рис. 8 - График построения кулачка



Список использованных источников

1. А.А. Машков, Теория механизмов и машин. - Машиностроение, г. Москва, 1969г. - 583.

2. С.Н. Кожевников, Теория механизмов и машин. - Вышэйшая школа. Минск, 1971г. - 583с.

3. А.С. Кореняко, Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Высшая школа, Киев, 1970г. - 330с.

4. И.П. Филонов, Теория механизмов и машин и манипуляторов. - Дизайн ПРО, г. Минск, 1998г. - 428с.

5. И.И. Артоболевский, Теория механизмов и машин. - Наука, г. Москва, 1998г. - 720с.

6. К.В. Фролов, Теория механизмов и машин. - Высшая школа, г. Москва, 1998г. - 494с.